Subgroups — #72313860

Order 1024.

3084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1093 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#7623358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#6389303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#23180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#498621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#498578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#498470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#498336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#496832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#496364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#495721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#495531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#495474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#493286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#444	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#2935	—	2	1	no	—
18	#34236	—	2	1	no	—
19	#33780	C₄	1	4	yes	complemented
20	#33779	C₄	1	4	yes	complemented
21	#33773	C₄	1	4	yes	complemented
22	#33772	C₄	1	2	yes	complemented
23	#33771	C₄	1	2	yes	complemented
24	#33717	C₂²	1	2	yes	—
25	#33707	C₂²	1	2	yes	—
26	#33580	C₂²	1	4	yes	—
27	#33520	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×AGL(1,ℤ/16)	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#33418	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#33418	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#23223	—	2	2	no	—
32	#23188	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#23180	—	2	2	no	—
34	#23180	—	2	2	no	—
35	#23180	C₂²	1	4	yes	—
36	#23180	C₂²	1	4	yes	—
37	#23162	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#22816	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#22764	—	2	2	no	—
40	#22672	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#22181	—	2	2	no	—
42	#21888	—	2	1	no	—
43	#21526	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#1980	—	2	1	no	—
45	C₂×#1975	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#1876	—	2	2	no	—
47	#20818	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#13279	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#13257	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#13255	C₂²	1	4	yes	—
53	#13249	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#13211	C₂²	1	2	yes	—
55	#13211	C₂²	1	2	yes	—
56	#13184	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#13184	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#13153	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#13143	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#13040	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#13037	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#13004	C₂²	1	2	yes	—
63	#13004	C₂²	1	2	yes	—
64	#12955	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#12928	C₂²	1	2	yes	—
66	#12928	C₂²	1	2	yes	—
67	#12735	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#365	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#12666	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#12666	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#12650	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₄×#361	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#12605	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂²×#135	—	2	1	no	—
75	C₂²×#135	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#131	—	2	2	no	—
77	C₂×#532	—	2	1	no	—
78	C₂×#532	—	2	1	no	—
79	C₂×#509	C₂³	1	8	yes	—
80	#3169	—	2	1	no	—
81	#3169	—	2	1	no	—
82	#3169	—	2	1	no	—
83	#3169	—	2	1	no	—
84	#3169	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#3169	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#3169	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#3169	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#3147	—	2	1	no	—
90	#3147	—	2	1	no	—
91	#3147	—	2	1	no	—
92	#3147	—	2	1	no	—
93	#3147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#3147	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#3147	C₂³	1	2	yes	—
96	#3147	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#495	—	2	1	no	—
98	C₂×#495	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×#494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#492	—	2	1	no	—
103	C₂×#486	—	2	1	no	—
104	C₂×#466	—	2	1	no	—
105	C₂×#466	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#444	—	2	4	no	—
107	C₂×#444	—	4	8	no	—
108	C₂×#444	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#442	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
112	#2935	—	2	4	no	—
113	#2935	—	2	4	no	—
114	#2935	—	4	2	no	—
115	#2935	—	4	2	no	—
116	C₂×#436	—	4	1	no	—
117	C₂×#435	—	4	2	no	—
118	C₂×C₈×D₄	—	4	1	no	—
119	C₂²×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#104	—	2	2	no	—
123	C₂²×#104	—	2	2	no	—
124	C₂×#408	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
126	C₂²×#97	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#2369	—	2	2	no	—
129	#2366	—	2	2	no	—
130	#2361	—	4	2	no	—
131	#2357	—	2	2	no	—
132	#2349	—	2	2	no	—
133	#2339	—	4	2	no	—
134	#2337	—	4	2	no	—
135	#2319	—	4	1	no	—
136	C₄×#121	—	2	4	no	—
137	#2283	—	2	1	no	—
138	#2275	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#2250	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#2248	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#2246	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#2243	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#2241	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#2240	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	#2210	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#2208	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#2206	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#2186	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	#2185	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#2184	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	AGL(1,ℤ/16)	—	4	16	no	—
153	#2163	—	2	1	no	—
154	#2163	—	2	1	no	—
155	#2163	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#2163	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#2162	—	2	1	no	—
158	#2162	—	2	1	no	—
159	#2162	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#2162	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₂×#365	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#365	C₂³	1	4	yes	—
163	#2150	C₂³	1	2	yes	—
164	#2150	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#361	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#361	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#360	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#360	C₂³	1	8	yes	—
169	#2139	C₂³	1	8	yes	—
170	#2112	C₂³	1	2	yes	—
171	#2112	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#347	C₂³	1	8	yes	—
173	C₄×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
175	#1987	—	2	2	no	—
176	#1982	—	2	2	no	—
177	#1980	—	2	4	no	—
178	#1980	—	2	4	no	—
179	#1975	—	2	4	no	—
180	#1975	C₂³	1	8	yes	—
181	#1972	C₂³	1	4	yes	—
182	#1943	C₂³	1	4	yes	—
183	#1936	—	2	4	no	—
184	#1925	—	2	4	no	—
185	#1918	—	2	4	no	—
186	#1893	—	2	4	no	—
187	#1879	—	2	4	no	—
188	#1876	—	2	8	no	—
189	#1876	—	2	8	no	—
190	#1862	—	2	4	no	—
191	#1846	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#1846	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#1835	—	2	1	no	—
194	#1808	—	2	1	no	—
195	#1807	C₂³	1	2	yes	—
196	#1804	—	2	2	no	—
197	#1804	—	2	2	no	—
198	C₄×#108	—	2	1	no	—
199	C₄×#108	—	2	1	no	—
200	C₄×#108	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×#108	C₂³	1	2	yes	—
202	#1776	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×#107	—	2	1	no	—
204	C₄×#106	C₂³	1	2	yes	—
205	#1770	D₄	1	2	yes	—
206	#1770	D₄	1	2	yes	—
207	#1770	C₂³	1	2	yes	—
208	#1770	C₂³	1	2	yes	—
209	#1762	—	2	4	no	—
210	C₂×#341	—	2	1	no	—
211	C₂×#336	D₄	1	2	yes	—
212	#1387	C₂³	1	4	yes	—
213	#1387	C₂³	1	4	yes	—
214	#1383	C₂³	1	4	yes	—
215	#1383	C₂³	1	4	yes	—
216	#1375	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂²×#41	—	2	2	no	—
218	C₂²×#41	—	4	1	no	—
219	C₂×#135	—	2	2	no	—
220	C₂×#135	—	2	2	no	—
221	C₂×#135	—	2	2	no	—
222	C₂×#135	—	2	2	no	—
223	C₂×#135	—	2	2	no	—
224	C₂×#135	—	2	2	no	—
225	C₂×#135	—	4	4	no	—
226	C₂×#135	—	4	4	no	—
227	C₂×#135	—	8	2	no	—
228	C₂×#135	—	8	2	no	—
229	C₂×#135	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×#135	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
232	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
234	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×#131	—	2	8	no	—
240	C₂×#131	—	4	4	no	—
241	C₂×#131	—	4	8	no	—
242	C₂×#131	—	8	4	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	#532	—	2	2	no	—
251	#532	—	2	2	no	—
252	#532	—	2	2	no	—
253	#532	—	2	2	no	—
254	#532	—	2	2	no	—
255	#532	—	2	2	no	—
256	#532	—	2	2	no	—
257	#532	—	2	2	no	—
258	#532	—	4	1	no	—
259	#532	—	4	1	no	—
260	#532	—	4	1	no	—
261	#532	—	4	1	no	—
262	#532	—	4	1	no	—
263	#532	—	4	1	no	—
264	#532	—	4	1	no	—
265	#532	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂×#127	—	2	1	no	—
269	C₂×#127	—	2	1	no	—
270	C₂×#124	—	2	2	no	—
271	C₂×#124	—	4	1	no	—
272	C₂×#121	—	2	2	no	—
273	C₂×#121	—	4	1	no	—
274	C₂×#121	—	4	1	no	—
275	C₂×#121	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	#509	—	4	8	no	—
287	#509	—	4	8	no	—
288	C₂×SD₃₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
289	C₂×D₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
290	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
292	#500	—	2	1	no	—
293	#500	—	2	1	no	—
294	#500	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	#500	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#495	—	2	2	no	—
297	#495	—	2	2	no	—
298	#495	—	2	2	no	—
299	#495	—	2	2	no	—
300	#495	—	2	2	no	—
301	#495	—	2	2	no	—
302	#495	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#495	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	#494	—	2	1	no	—
305	#494	—	2	1	no	—
306	#494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#493	—	2	1	no	—
309	#493	—	2	1	no	—
310	#493	—	2	1	no	—
311	#493	—	2	1	no	—
312	#493	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#493	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#493	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#493	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#492	—	2	2	no	—
317	#492	—	2	2	no	—
318	#492	—	2	2	no	—
319	#492	—	2	2	no	—
320	#486	—	2	2	no	—
321	#486	—	2	2	no	—
322	#486	—	2	2	no	—
323	#486	—	2	2	no	—
324	#466	—	2	2	no	—
325	#466	—	2	2	no	—
326	#466	—	2	2	no	—
327	#466	—	2	2	no	—
328	#466	—	2	2	no	—
329	#466	—	2	2	no	—
330	#466	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	#466	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	#444	—	2	16	no	—
333	#444	—	4	8	no	—
334	#444	—	4	16	no	—
335	#442	—	4	8	no	—
336	C₄×D₈	—	2	2	no	—
337	C₄×D₈	—	2	2	no	—
338	C₄×D₈	—	2	2	no	—
339	C₄×D₈	—	2	2	no	—
340	C₄×D₈	—	2	2	no	—
341	C₄×D₈	—	2	2	no	—
342	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#436	—	4	4	no	—
345	#436	—	4	4	no	—
346	#435	—	4	8	no	—
347	#435	—	4	8	no	—
348	C₈×D₄	—	4	4	no	—
349	C₈×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×#108	—	2	1	no	—
351	C₂×#108	—	2	4	no	—
352	C₂×#108	—	2	1	no	—
353	C₂×#108	—	4	2	no	—
354	C₂×#108	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×#108	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×#107	—	2	1	no	—
357	C₂×#107	—	2	1	no	—
358	C₂×#107	—	2	1	no	—
359	C₂×#107	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×#106	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×#106	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×#104	—	2	8	no	—
369	C₂×#104	—	2	8	no	—
370	C₂×#104	—	4	8	no	—
371	C₂×#104	—	8	4	no	—
372	C₂×#102	—	2	2	no	—
373	C₂×#102	—	2	2	no	—
374	C₂×#102	—	2	4	no	—
375	C₂×#102	—	2	4	no	—
376	#408	—	2	8	no	—
377	#408	—	4	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
380	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
381	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
382	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
383	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
384	C₂×#97	—	4	4	no	—
385	C₂×#97	—	4	1	no	—
386	C₂×#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×#97	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#391	—	4	4	no	—
402	#390	—	2	4	no	—
403	#390	—	4	2	no	—
404	#389	—	2	4	no	—
405	#389	—	4	2	no	—
406	#388	—	4	4	no	—
407	#388	—	4	4	no	—
408	#386	—	4	4	no	—
409	#386	—	4	4	no	—
410	#385	—	4	4	no	—
411	#383	—	4	1	no	—
412	#382	—	2	1	no	—
413	#382	—	2	1	no	—
414	#381	—	4	2	no	—
415	#381	—	4	1	no	—
416	#380	—	2	2	no	—
417	#380	—	4	2	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
428	#376	—	4	1	no	—
429	C₂×#95	—	2	1	no	—
430	C₂×#95	—	4	2	no	—
431	#365	—	2	8	no	—
432	#365	—	4	4	no	—
433	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
436	C₄⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
437	#361	—	2	8	no	—
438	#361	—	4	4	no	—
439	#360	—	4	8	no	—
440	#360	—	4	8	no	—
441	#358	C₂²×C₄	1	16	yes	—
442	#357	C₂²×C₄	1	16	yes	—
443	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
446	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
447	#347	—	4	8	no	—
448	#346	—	2	2	no	—
449	#346	C₂²×C₄	1	4	yes	—
450	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
452	#341	—	2	2	no	—
453	#341	—	2	2	no	—
454	#340	—	2	4	no	—
455	#340	—	2	4	no	—
456	#340	—	2	2	no	—
457	#340	—	2	2	no	—
458	#336	C₂×D₄	1	4	yes	—
459	#336	C₂×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×#41	—	2	4	no	—
461	C₂×#41	—	2	4	no	—
462	C₂×#41	—	4	4	no	—
463	C₂×#41	—	4	4	no	—
464	C₂×#41	—	4	4	no	—
465	C₂×#41	—	4	4	no	—
466	C₂×#41	—	4	2	no	—
467	C₂×#41	—	4	2	no	—
468	C₂×#41	—	4	2	no	—
469	C₂×#41	—	4	2	no	—
470	C₂×#41	—	4	2	no	—
471	C₂×#41	—	4	2	no	—
472	C₂×#41	—	16	4	no	—
473	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#135	—	2	8	no	—
491	#135	—	2	8	no	—
492	#135	—	4	8	no	—
493	#135	—	4	4	no	—
494	#135	—	4	8	no	—
495	#135	—	4	4	no	—
496	#135	—	8	2	no	—
497	#135	—	8	2	no	—
498	#135	—	8	2	no	—
499	#135	—	8	2	no	—
500	#135	—	8	4	no	—
501	#135	—	8	4	no	—
502	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
507	C₂×Q₁₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
508	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
514	C₂×D₈	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈	—	2	2	no	—
516	C₂×D₈	—	2	2	no	—
517	C₂×D₈	—	2	2	no	—
518	C₂×D₈	—	2	2	no	—
519	C₂×D₈	—	2	2	no	—
520	C₂×D₈	—	2	4	no	—
521	C₂×D₈	—	2	4	no	—
522	C₂×D₈	—	4	4	no	—
523	C₂×D₈	—	8	1	no	—
524	C₂×D₈	—	8	1	no	—
525	C₂×D₈	—	8	2	no	—
526	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
527	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
528	#131	—	4	16	no	—
529	#131	—	8	8	no	—
530	#131	—	8	16	no	—
531	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
532	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
533	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
535	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
537	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
538	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	8	8	no	—
541	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
550	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₈	—	8	8	no	—
553	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
560	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
574	#127	—	2	2	no	—
575	#127	—	2	2	no	—
576	#127	—	2	2	no	—
577	#127	—	2	2	no	—
578	#127	—	4	1	no	—
579	#127	—	4	1	no	—
580	#127	—	4	1	no	—
581	#127	—	4	1	no	—
582	#124	—	2	4	no	—
583	#124	—	2	4	no	—
584	#124	—	4	2	no	—
585	#124	—	4	2	no	—
586	#124	—	4	2	no	—
587	#124	—	4	2	no	—
588	#124	—	4	2	no	—
589	#124	—	4	2	no	—
590	#121	—	2	4	no	—
591	#121	—	2	4	no	—
592	#121	—	4	2	no	—
593	#121	—	4	2	no	—
594	#121	—	4	2	no	—
595	#121	—	4	2	no	—
596	#121	—	4	2	no	—
597	#121	—	4	2	no	—
598	#121	—	4	2	no	—
599	#121	—	4	2	no	—
600	#121	—	4	2	no	—
601	#121	—	4	2	no	—
602	#121	—	4	2	no	—
603	#121	—	4	2	no	—
604	#121	—	4	2	no	—
605	#121	—	4	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	4	no	—
607	C₄×D₄	—	2	4	no	—
608	C₄×D₄	—	4	2	no	—
609	C₄×D₄	—	4	2	no	—
610	C₄×D₄	—	4	2	no	—
611	C₄×D₄	—	4	2	no	—
612	C₄×D₄	—	4	2	no	—
613	C₄×D₄	—	4	2	no	—
614	C₄×D₄	—	4	2	no	—
615	C₄×D₄	—	4	2	no	—
616	C₄×D₄	—	4	2	no	—
617	C₄×D₄	—	4	2	no	—
618	C₄×D₄	—	4	2	no	—
619	C₄×D₄	—	4	2	no	—
620	C₄×D₄	—	4	2	no	—
621	C₄×D₄	—	4	2	no	—
622	C₄×D₄	—	8	4	no	—
623	C₄×D₄	—	8	4	no	—
624	C₄×D₄	—	8	8	no	—
625	C₄×D₄	—	16	8	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
649	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	SD₃₂	—	4	16	no	—
663	D₁₆	—	4	16	no	—
664	M₃₂	—	2	4	no	—
665	M₃₂	—	2	4	no	—
666	M₃₂	—	2	4	no	—
667	M₃₂	—	2	4	no	—
668	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
669	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
670	#108	—	2	4	no	—
671	#108	—	2	2	no	—
672	#108	—	2	2	no	—
673	#108	—	2	2	no	—
674	#108	—	4	2	no	—
675	#108	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
676	#107	—	2	2	no	—
677	#107	—	2	2	no	—
678	#107	—	2	2	no	—
679	#107	—	8	1	no	—
680	#107	—	8	1	no	—
681	#107	C₂³×C₄	1	4	yes	—
682	#106	—	2	4	no	—
683	#106	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
688	#104	—	4	16	no	—
689	#104	—	8	8	no	—
690	#102	—	2	4	no	—
691	#102	—	2	4	no	—
692	#102	—	2	4	no	—
693	#102	—	2	4	no	—
694	#102	—	8	4	no	—
695	#102	—	8	4	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
698	#97	—	2	8	no	—
699	#97	—	4	4	no	—
700	#97	—	4	2	no	—
701	#97	—	4	2	no	—
702	C₄×C₈	—	4	2	no	—
703	C₄×C₈	—	4	2	no	—
704	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
713	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
714	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
716	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
717	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
718	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
719	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
720	#95	—	2	2	no	—
721	#95	—	2	2	no	—
722	#95	—	4	4	no	—
723	#95	—	4	4	no	—
724	#95	—	4	1	no	—
725	#95	—	4	2	no	—
726	#95	—	4	1	no	—
727	#95	—	4	1	no	—
728	#95	—	4	1	no	—
729	#95	—	4	2	no	—
730	C₂⁴	—	4	2	no	—
731	C₂⁴	—	4	2	no	—
732	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
733	#41	—	4	8	no	—
734	#41	—	4	8	no	—
735	#41	—	4	4	no	—
736	#41	—	4	4	no	—
737	#41	—	4	4	no	—
738	#41	—	4	4	no	—
739	#41	—	8	4	no	—
740	#41	—	8	4	no	—
741	#41	—	8	4	no	—
742	#41	—	8	4	no	—
743	#41	—	16	4	no	—
744	#41	—	16	4	no	—
745	#41	—	16	4	no	—
746	#41	—	16	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	4	no	—
755	C₂×D₄	—	2	4	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	4	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	4	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	8	4	no	—
777	C₂×D₄	—	8	4	no	—
778	C₂×D₄	—	8	8	no	—
779	C₂×D₄	—	8	4	no	—
780	C₂×D₄	—	8	4	no	—
781	C₂×D₄	—	16	2	no	—
782	C₂×D₄	—	16	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
807	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
825	Q₁₆	—	2	8	no	—
826	Q₁₆	—	4	4	no	—
827	Q₁₆	—	8	2	no	—
828	Q₁₆	—	8	2	no	—
829	SD₁₆	—	4	8	no	—
830	SD₁₆	—	4	8	no	—
831	SD₁₆	—	8	4	no	—
832	SD₁₆	—	8	4	no	—
833	D₈	—	2	8	no	—
834	D₈	—	2	8	no	—
835	D₈	—	4	4	no	—
836	D₈	—	4	4	no	—
837	D₈	—	8	2	no	—
838	D₈	—	8	2	no	—
839	D₈	—	8	2	no	—
840	D₈	—	8	2	no	—
841	M₁₆	—	2	4	no	—
842	M₁₆	—	4	4	no	—
843	M₁₆	—	4	2	no	—
844	M₁₆	—	4	2	no	—
845	M₁₆	—	4	2	no	—
846	M₁₆	—	8	16	no	—
847	M₁₆	—	8	2	no	—
848	C₂×C₈	—	2	1	no	—
849	C₂×C₈	—	2	1	no	—
850	C₂×C₈	—	2	1	no	—
851	C₂×C₈	—	2	1	no	—
852	C₂×C₈	—	2	1	no	—
853	C₂×C₈	—	2	1	no	—
854	C₂×C₈	—	2	2	no	—
855	C₂×C₈	—	2	2	no	—
856	C₂×C₈	—	2	2	no	—
857	C₂×C₈	—	2	2	no	—
858	C₂×C₈	—	2	4	no	—
859	C₂×C₈	—	2	4	no	—
860	C₂×C₈	—	2	4	no	—
861	C₂×C₈	—	4	1	no	—
862	C₂×C₈	—	4	1	no	—
863	C₂×C₈	—	4	1	no	—
864	C₂×C₈	—	4	1	no	—
865	C₂×C₈	—	4	4	no	—
866	C₂×C₈	—	4	4	no	—
867	C₂×C₈	—	4	4	no	—
868	C₂×C₈	—	4	2	no	—
869	C₂×C₈	—	4	2	no	—
870	C₂×C₈	—	8	16	no	—
871	C₂×C₈	—	8	2	no	—
872	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
881	C₂×C₈	#585	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	16	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
909	C₄²	—	2	4	no	—
910	C₄²	—	2	4	no	—
911	C₄²	—	8	2	no	—
912	C₄²	—	8	4	no	—
913	C₄²	—	16	4	no	—
914	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
917	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
918	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
919	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
920	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
927	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
928	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
929	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
930	C₁₆	—	2	8	no	—
931	C₁₆	—	4	4	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	4	4	no	—
937	C₂³	—	4	4	no	—
938	C₂³	—	8	4	no	—
939	C₂³	—	8	4	no	—
940	C₂³	—	8	4	no	—
941	C₂³	—	8	4	no	—
942	C₂³	—	8	2	no	—
943	C₂³	—	8	4	no	—
944	C₂³	—	8	2	no	—
945	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
946	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
947	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
948	Q₈	—	4	4	no	—
949	Q₈	—	4	4	no	—
950	Q₈	—	8	4	no	—
951	Q₈	—	16	2	no	—
952	Q₈	—	16	2	no	—
953	D₄	—	4	4	no	—
954	D₄	—	4	4	no	—
955	D₄	—	4	4	no	—
956	D₄	—	4	4	no	—
957	D₄	—	8	4	no	—
958	D₄	—	8	4	no	—
959	D₄	—	8	4	no	—
960	D₄	—	8	8	no	—
961	D₄	—	8	8	no	—
962	D₄	—	8	4	no	—
963	D₄	—	8	8	no	—
964	D₄	—	8	4	no	—
965	D₄	—	8	2	no	—
966	D₄	—	8	4	no	—
967	D₄	—	8	4	no	—
968	D₄	—	8	2	no	—
969	D₄	—	16	2	no	—
970	D₄	—	16	2	no	—
971	D₄	—	16	2	no	—
972	D₄	—	16	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	32	8	no	—
1015	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1031	C₈	—	2	1	no	—
1032	C₈	—	2	1	no	—
1033	C₈	—	2	1	no	—
1034	C₈	—	2	1	no	—
1035	C₈	—	2	1	no	—
1036	C₈	—	2	1	no	—
1037	C₈	—	4	4	no	—
1038	C₈	—	4	4	no	—
1039	C₈	—	8	2	no	—
1040	C₈	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1041	C₈	#3506	1	2	yes	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	8	4	no	—
1052	C₂²	—	8	4	no	—
1053	C₂²	—	8	4	no	—
1054	C₂²	—	8	4	no	—
1055	C₂²	—	8	4	no	—
1056	C₂²	—	8	4	no	—
1057	C₂²	—	16	4	no	—
1058	C₂²	—	16	4	no	—
1059	C₂²	—	16	8	no	—
1060	C₂²	#33471	1	2	yes	—
1061	C₂²	C₂²×#442	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	#61587	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	#61891	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	8	4	no	—
1074	C₄	—	8	4	no	—
1075	C₄	—	8	4	no	—
1076	C₄	—	16	2	no	—
1077	C₄	—	16	2	no	—
1078	C₄	#33468	1	2	yes	—
1079	C₄	#34265	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	#60168	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	#61582	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#61890	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	2	1	no	—
1084	C₂	—	2	1	no	—
1085	C₂	—	2	2	no	—
1086	C₂	—	4	1	no	—
1087	C₂	—	16	4	no	—
1088	C₂	—	16	4	no	—
1089	C₂	#6394834	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	C₂×#33468	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	C₂×#33471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#442
commutator	C₂×C₈	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁵
prime radical	#7623358	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#1770 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #6389303	C₂	semidirect
3. C₂×#23180	C₂	semidirect
4. #498621	C₂	semidirect
5. #498578	C₂	semidirect
6. #498470	C₂	semidirect
7. #498336	C₂	semidirect
8. #496832	C₂	semidirect
9. #496364	C₂	semidirect
10. #495721	C₂	semidirect
11. #495531	C₂	semidirect
12. #495474	C₂	semidirect
13. #493286	C₂	semidirect
19. #33780	C₄	semidirect
20. #33779	C₄	semidirect
21. #33773	C₄	semidirect
22. #33772	C₄	semidirect
23. #33771	C₄	semidirect
28. C₂×AGL(1,ℤ/16)	C₂²	semidirect
32. #23188	C₂²	semidirect
37. #23162	C₂²	semidirect
38. #22816	C₂²	semidirect
40. #22672	C₂²	semidirect
50. #13279	C₂²	semidirect
51. #13257	C₂²	semidirect
53. #13249	C₂²	semidirect
56. #13184	C₂²	semidirect
57. #13184	C₂²	semidirect
58. #13153	C₂²	semidirect
59. #13143	C₂²	semidirect
60. #13040	C₂²	semidirect
61. #13037	C₂²	semidirect
64. #12955	C₂²	semidirect
68. C₄×#365	C₂²	semidirect
69. #12666	C₂²	semidirect
70. #12666	C₂²	semidirect
71. #12650	C₂²	semidirect
72. C₄×#361	C₂²	semidirect
93. #3147	C₂×C₄	semidirect
94. #3147	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#495	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#494	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#493	C₂×C₄	semidirect
140. #2250	C₂×C₄	semidirect
141. #2248	C₂×C₄	semidirect
142. #2246	C₂×C₄	semidirect
143. #2243	C₂×C₄	semidirect
144. #2241	C₂×C₄	semidirect
145. #2240	C₂×C₄	semidirect
146. #2210	C₂×C₄	semidirect
147. #2208	C₂×C₄	semidirect
148. #2206	C₂×C₄	semidirect
149. #2186	C₂×C₄	semidirect
150. #2185	C₂×C₄	semidirect
151. #2184	C₂×C₄	semidirect
155. #2163	C₂×C₄	semidirect
156. #2163	C₂×C₄	semidirect
159. #2162	C₂×C₄	semidirect
160. #2162	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#7623358	2
#6389303	2
C₂×#23180	2
#498621	2
#498578	2
#498470	2
#498336	2
#496832	2
#496364	2
#495721	2
#495531	2
#495474	2
#493286	2