Finite Group Databasebeta

← #72313932

Subgroups — #72313932

Order 1024.

3016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1171 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7623353C211yesmaximal, characteristic
2#6389868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#6389562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#498464C214yesmaximal, complemented
5#498331C214yesmaximal, complemented
6#498116C218yesmaximal, complemented
7#497144C212yesmaximal, complemented
8#497055C212yesmaximal, complemented
9#496725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#496128C212yesmaximal, complemented
11#496063C212yesmaximal, complemented
12#495565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#13213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#493199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#60673C2211yescharacteristic
16C22×#493C2211yescharacteristic
17#60269—21no—
18#34364—21no—
19#33783C414yescomplemented
20#33783C414yescomplemented
21#33774C412yescomplemented
22#33774C412yescomplemented
23#33771C412yescomplemented
24#33771C412yescomplemented
25#33717C2212yes—
26#33704C2212yes—
27#33582C2214yes—
28#33517C2214yes—
29C2×AGL(1,ℤ/16)C2218yescomplemented
30#33418C2211yescharacteristic
31C22×#361C2214yes—
32C2×C4×M32C2211yescharacteristic
33#23188C2212yes—
34#23188C2212yes—
35#23185—21no—
36#23185—21no—
37#23019C2214yes—
38#23018—22no—
39#22803C2212yescomplemented
40#22802—21no—
41#22688—21no—
42#22686C2212yescomplemented
43C22⋊C4×D8—22no—
44#22436C2214yes—
45#22276—22no—
46#22236—22no—
47#21857—21no—
48#21810—21no—
49#21733C2212yescomplemented
50#21707C2212yescomplemented
51#21697C2212yes—
52#21697C2212yes—
53#20818C2211yescharacteristic
54C2×#1848C2211yescharacteristic
55#20476C2211yescharacteristic
56#13288C2211yescharacteristic, complemented
57#13288C2211yescharacteristic, complemented
58#13249C2218yescomplemented
59#13213C2212yes—
60#13213C2214yes—
61#13213C2212yes—
62#13211C2211yescharacteristic, complemented
63#13211C2211yescharacteristic, complemented
64#13185C2214yescomplemented
65#13155C2218yescomplemented
66#13142C2218yescomplemented
67#13065C2214yes—
68#13040C2218yescomplemented
69#13037C2218yescomplemented
70#12956C2218yescomplemented
71#12928C2214yes—
72#12904C2212yescomplemented
73#12887C2212yescomplemented
74#12666C2212yescomplemented
75#12666C2212yescomplemented
76#12647C2218yescomplemented
77C4×#360C2214yescomplemented
78#12616C2214yes—
79#12593C2212yescomplemented
80#12541C2212yescomplemented
81C23×D8—21no—
82C23×D8C2312yes—
83#3444—21no—
84C22×#127—21no—
85C2×#509C2318yes—
86C22×M32C2312yes—
87#3170C2×C411yescharacteristic, complemented
88#3170C2×C411yescharacteristic, complemented
89#3169C2×C411yescharacteristic, complemented
90#3169C2×C411yescharacteristic, complemented
91#3168—21no—
92#3168—21no—
93#3168C2×C412yescomplemented
94#3168C2×C412yescomplemented
95#3167—21no—
96#3167—21no—
97#3160C2311yescharacteristic
98#3147C2311yescharacteristic
99C2×#493—21no—
100C2×#493—21no—
101C2×#493—21no—
102C2×#493—21no—
103C2×#493—21no—
104C2×#493—21no—
105C2×#493C2×C412yes—
106C2×#493C2×C412yes—
107C2×#493C2×C412yes—
108C2×#493C2×C412yes—
109C2×#493C2312yes—
110C2×#493C2312yes—
111#3131—21no—
112#3050—21no—
113#3050C2312yes—
114#2995—42no—
115#2992—42no—
116#2990—42no—
117#2989—42no—
118#2961—22no—
119C2×#444C2314yes—
120C2×#443—22no—
121C2×#442C2314yes—
122C2×#442C2314yes—
123C4×#135—21no—
124C4×#135C2312yes—
125C2×C4×D8—22no—
126C2×C4×D8—22no—
127#2933—24no—
128#2932—22no—
129#2925—22no—
130C2×#432D411yescharacteristic
131C22×#108—21no—
132C22×#108C2312yes—
133#2906—22no—
134C2×#423—21no—
135C22×C4×C8C2311yescharacteristic
136#2380—42no—
137#2366—22no—
138#2366—22no—
139D4×C22⋊C4—24no—
140D4×C22⋊C4—42no—
141#2328—22no—
142#2328—22no—
143#2328—42no—
144#2308—42no—
145#2283—21no—
146#2283D411yescharacteristic
147#2250C2×C418yescomplemented
148#2248C2×C414yescomplemented
149#2246C2×C414yescomplemented
150#2244C2×C418yescomplemented
151#2240C2×C414yescomplemented
152#2240C2×C414yescomplemented
153#2207C2×C418yescomplemented
154#2207C2×C418yescomplemented
155#2206C2×C418yescomplemented
156#2206C2×C418yescomplemented
157#2187C2×C418yescomplemented
158#2187C2×C418yescomplemented
159#2184C2×C418yescomplemented
160#2184C2×C418yescomplemented
161AGL(1,ℤ/16)—416no—
162#2163C2×C412yescomplemented
163#2163C2×C412yescomplemented
164#2162C2×C412yescomplemented
165#2162C2×C412yescomplemented
166C2×#365C2318yes—
167#2150C2312yes—
168C2×#361—48no—
169C2×#361C2318yes—
170C2×#361C2318yes—
171C2×#360C2314yes—
172C2×#360C2314yes—
173#2140C2318yes—
174#2112C2312yes—
175C2×#347C2314yes—
176C2×#347C2314yes—
177C4×M32—21no—
178C4×M32—21no—
179C4×M32C2311yescharacteristic
180C4×M32C2312yes—
181C4×M32C2311yescharacteristic
182C4×M32C2312yes—
183C2×#346—21no—
184C2×C4×C16—21no—
185#1995—22no—
186#1982—22no—
187#1982—22no—
188#1975C2314yes—
189#1974—22no—
190#1972C2314yes—
191#1972C2314yes—
192#1970—22no—
193#1970—22no—
194#1963—22no—
195#1961—22no—
196#1961—22no—
197#1946C2314yes—
198#1945—22no—
199#1929—24no—
200#1929—24no—
201#1879—24no—
202#1879—24no—
203#1879—24no—
204#1879—24no—
205#1871—24no—
206#1866—24no—
207#1866—24no—
208#1848—21no—
209#1848—21no—
210#1848C2312yes—
211#1848C2312yes—
212#1846C2311yescharacteristic
213#1846C2311yescharacteristic
214#1835—21no—
215#1808—21no—
216#1807C2312yes—
217#1806—22no—
218#1806—22no—
219#1786—24no—
220C4×#107—21no—
221C4×#106C2312yes—
222#1773C2314yes—
223#1772—22no—
224#1770C2311yescharacteristic
225#1770C2311yescharacteristic
226C8×C4⋊C4D411yescharacteristic
227C8×C4⋊C4D411yescharacteristic
228#1752C2312yes—
229C8×C22⋊C4D412yes—
230#1746D412yes—
231#1726C2312yes—
232#1386C2314yes—
233#1386C2314yes—
234#1383C2318yes—
235#1375C2314yes—
236#1375C2314yes—
237C23×D4—22no—
238C23×D4—41no—
239C23×D4—41no—
240C2×#135—21no—
241C2×#135C2412yes—
242C22×D8—22no—
243C22×D8—22no—
244C22×D8—22no—
245C22×D8—22no—
246C22×D8—22no—
247C22×D8—22no—
248C22×D8—22no—
249C22×D8—22no—
250C22×D8—22no—
251C22×D8—44no—
252C22×D8—44no—
253C22×D8—82no—
254C22×D8—82no—
255C22×D8C22×C414yes—
256C22×D8C22×C414yes—
257C22×D8C2414yes—
258C2×#131—24no—
259C22×M16—22no—
260C23×C8C2×D411yescharacteristic
261C23×C8C2411yescharacteristic
262#533—21no—
263#533—21no—
264#533—21no—
265#532—21no—
266#532—21no—
267#532—21no—
268C2×#127—22no—
269C2×#127—22no—
270C2×#127—22no—
271C2×#127—22no—
272C2×#127—22no—
273C2×#127—22no—
274C2×#127—41no—
275C2×#127—41no—
276C2×#127—41no—
277C2×#127—41no—
278C2×#127—41no—
279C2×#127—41no—
280#529—22no—
281#529—22no—
282#529—41no—
283#529—41no—
284#529—41no—
285#529—41no—
286#525—22no—
287#525—41no—
288#525—41no—
289C4×#41—22no—
290C4×#41—41no—
291C4×#41—41no—
292C2×C4×D4—24no—
293C2×C4×D4—24no—
294C2×C4×D4—42no—
295C2×C4×D4—42no—
296C22×C22⋊C4—44no—
297C22×C42C2×D411yescharacteristic
298#509—48no—
299#509—48no—
300C2×SD32C22×C4116yes—
301C2×D16C22×C4116yes—
302C2×M32—22no—
303C2×M32—24no—
304C2×M32—42no—
305C2×M32C2412yes—
306C2×M32C2412yes—
307C2×M32C2414yes—
308C22×C16—22no—
309#500C22×C411yescharacteristic
310#500C22×C411yescharacteristic
311#499—21no—
312#499C22×C412yes—
313#498—21no—
314#495—21no—
315#495C22×C412yes—
316#494C22×C411yescharacteristic
317#493—22no—
318#493—22no—
319#493—22no—
320#493—22no—
321#493—22no—
322#493—22no—
323#493—22no—
324#493—22no—
325#493—22no—
326#493—22no—
327#493—22no—
328#493—22no—
329#493C22×C414yes—
330#493C22×C414yes—
331#493C22×C414yes—
332#493C22×C414yes—
333#493C22×C411yescharacteristic
334#492—21no—
335#488—22no—
336#488—22no—
337#487—21no—
338#487—21no—
339#486—21no—
340#486—21no—
341#467—21no—
342#467—21no—
343#467C22×C412yes—
344#467C22×C412yes—
345#466—21no—
346#466—21no—
347#466C22×C412yes—
348#466C22×C412yes—
349#465—22no—
350#465—22no—
351#465—22no—
352#465—22no—
353#446—44no—
354#446—44no—
355#444—48no—
356#443—84no—
357#442—48no—
358#442—48no—
359C4×Q16—21no—
360C4×Q16—21no—
361C4×Q16C22×C412yes—
362C4×Q16C22×C412yes—
363C4×SD16—22no—
364C4×SD16—22no—
365C4×SD16—22no—
366C4×SD16—22no—
367C4×D8—21no—
368C4×D8—21no—
369C4×D8—84no—
370C4×D8—84no—
371C4×D8C22×C412yes—
372C4×D8C22×C412yes—
373#436—44no—
374#435—44no—
375#435—44no—
376#435—44no—
377#435—44no—
378C8×D4—44no—
379#433—44no—
380#432—21no—
381#432—21no—
382#432—21no—
383#432—21no—
384#432—42no—
385#431—42no—
386C2×#108—22no—
387C2×#108—22no—
388C2×#108—22no—
389C2×#108—44no—
390C2×#108—82no—
391C2×#108C2414yes—
392#427—21no—
393#427C2412yes—
394C2×#107—21no—
395C2×#107—21no—
396C2×#106C2412yes—
397C2×#106C2412yes—
398#424—24no—
399#424—44no—
400#423—22no—
401#423—22no—
402#423—42no—
403#423—41no—
404#423—41no—
405C2×C4⋊C8—42no—
406C2×C4⋊C8—41no—
407C2×C4⋊C8—41no—
408C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
410C2×#104—24no—
411C2×#104—24no—
412#416—22no—
413#416—22no—
414C2×#102—24no—
415C2×#102—24no—
416C2×#102—24no—
417C2×#102—24no—
418#408—24no—
419C2×C22⋊C8C2×D412yes—
420#405—24no—
421C2×#97C2×D412yes—
422C2×#97C2412yes—
423C2×#97C2412yes—
424C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
425C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
426C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
427C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
428C2×C4×C8C2×D412yes—
429C2×C4×C8C2×D412yes—
430C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
431C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
432C2×C4×C8#4111yescharacteristic
433C2×C4×C8#4111yescharacteristic
434C2×C4×C8#4111yescharacteristic
435C2×C4×C8#4111yescharacteristic
436C2×C4×C8C2411yescharacteristic
437C2×C4×C8C2411yescharacteristic
438#390—24no—
439#390—24no—
440#390—42no—
441#390—42no—
442#386—44no—
443#386—44no—
444#386—44no—
445#386—44no—
446#386—44no—
447#386—44no—
448#386—44no—
449#386—44no—
450#383—21no—
451#383—41no—
452#382—21no—
453#382—21no—
454#382—21no—
455#381—21no—
456#381—41no—
457#380—21no—
458#380—22no—
459#379—44no—
460C4×C4⋊C4—22no—
461C4×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C4×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C4×C22⋊C4—41no—
464C4×C22⋊C4C2×D412yes—
465#376—41no—
466#376C2×D412yes—
467#365—48no—
468C4⋊C16C22×C414yes—
469C4⋊C16C22×C414yes—
470#361—216no—
471#361—48no—
472#360—28no—
473#360—44no—
474#357C22×C4116yes—
475#357C22×C4116yes—
476C22⋊C16C22×C414yes—
477C22⋊C16C22×C414yes—
478#347—28no—
479#347—44no—
480#346—22no—
481#346—21no—
482#346—21no—
483#346C22×C414yes—
484C4×C16—22no—
485C4×C16—21no—
486C4×C16—21no—
487C4×C16C22×C414yes—
488#340—22no—
489#340—22no—
490#339—24no—
491#339—24no—
492#336C2×D412yes—
493#336C2×D412yes—
494#336C2×D412yes—
495#336C2×D412yes—
496C25—42no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C22×D4—24no—
501C22×D4—24no—
502C22×D4—24no—
503C22×D4—42no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4—42no—
506C22×D4—42no—
507C22×D4—42no—
508C22×D4—42no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—42no—
511C22×D4—42no—
512C22×D4—42no—
513C22×D4—42no—
514C22×D4—42no—
515C22×D4—42no—
516C22×D4—42no—
517C22×D4—42no—
518C22×D4—82no—
519C22×D4—82no—
520C22×D4—82no—
521C22×D4—82no—
522C22×D4—164no—
523C22×D4—164no—
524C23×C4—44no—
525C23×C4—44no—
526C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
527C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
528C23×C4C22×D411yescharacteristic
529#135—24no—
530#135—24no—
531#135—42no—
532#135—42no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16C23×C412yes—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×D8—24no—
538C2×D8—24no—
539C2×D8—21no—
540C2×D8—24no—
541C2×D8—24no—
542C2×D8—24no—
543C2×D8—24no—
544C2×D8—24no—
545C2×D8—28no—
546C2×D8—28no—
547C2×D8—48no—
548C2×D8—48no—
549C2×D8—44no—
550C2×D8—44no—
551C2×D8—84no—
552C2×D8—84no—
553C2×D8—84no—
554C2×D8—84no—
555C2×D8—84no—
556C2×D8—84no—
557C2×D8—82no—
558C2×D8—82no—
559C2×D8—82no—
560C2×D8—82no—
561C2×D8C23×C418yes—
562C2×D8C23×C412yes—
563#131—84no—
564#131—84no—
565C2×M16—24no—
566C2×M16—44no—
567C2×M16—42no—
568C2×M16—82no—
569C2×M16—82no—
570C22×C8—22no—
571C22×C8—22no—
572C22×C8—22no—
573C22×C8—22no—
574C22×C8—44no—
575C22×C8—42no—
576C22×C8C4×D411yescharacteristic
577C22×C8C4×D411yescharacteristic
578C22×C8C4×D411yescharacteristic
579C22×C8C4×D411yescharacteristic
580C22×C8C23×C411yescharacteristic
581C22×C8C23×C411yescharacteristic
582C22×C8C22×D412yes—
583C22×C8C22×D412yes—
584C22×C8C22×D411yescharacteristic
585C22×C8C22×D411yescharacteristic
586C22×C8C22×D411yescharacteristic
587C22×C8C2×#4111yescharacteristic
588C22×C8C2×#4111yescharacteristic
589C22×C8C2511yescharacteristic
590C4⋊Q8—21no—
591C4⋊Q8—21no—
592C4⋊Q8—21no—
593#127—24no—
594#127—24no—
595#127—24no—
596#127—24no—
597#127—21no—
598#127—42no—
599#127—42no—
600#127—42no—
601#127—42no—
602#127—42no—
603#127—42no—
604#127—42no—
605#127—42no—
606#127—42no—
607#127—42no—
608#127—42no—
609#127—42no—
610#126—42no—
611#126—42no—
612#125—22no—
613#125—41no—
614#125—41no—
615#124—22no—
616#124—41no—
617#124—41no—
618#123—42no—
619#123—42no—
620#123—42no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—41no—
624C22⋊Q8—41no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—41no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—41no—
630#121—41no—
631#121—41no—
632#121—41no—
633#120—42no—
634C4×Q8—22no—
635C4×Q8—22no—
636C4×Q8—41no—
637C4×Q8—41no—
638C4×Q8—41no—
639C4×Q8—41no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—42no—
643C4×D4—42no—
644C4×D4—42no—
645C4×D4—42no—
646C4×D4—42no—
647C4×D4—42no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4—84no—
653C4×D4—84no—
654C4×D4—84no—
655C4×D4—84no—
656C4×D4—164no—
657C4×D4—164no—
658#117—22no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117—42no—
662#117—42no—
663#117—42no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—42no—
670C2×C22⋊C4—44no—
671C2×C22⋊C4—44no—
672C2×C22⋊C4—44no—
673C2×C22⋊C4—44no—
674C2×C22⋊C4—44no—
675C2×C22⋊C4—44no—
676C2×C22⋊C4—168no—
677C2×C42—42no—
678C2×C42—42no—
679C2×C42C4×D411yescharacteristic
680C2×C42C4×D411yescharacteristic
681C2×C42C4×D411yescharacteristic
682C2×C42C4×D411yescharacteristic
683C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
684C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
685C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
686C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
687C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
688C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
689C2×C42C22×D412yes—
690C2×C42C22×D412yes—
691C2×C42C22×D411yescharacteristic
692C2×C42C22×D411yescharacteristic
693SD32—416no—
694D16—416no—
695M32—24no—
696M32—22no—
697M32—24no—
698M32—22no—
699M32—22no—
700M32—44no—
701M32H(5,𝔽2)14yes—
702C2×C16—22no—
703C2×C16—22no—
704C2×C16—44no—
705C2×C16C23×C418yes—
706#108—28no—
707#108—44no—
708#108—82no—
709#108—82no—
710#107—21no—
711#107—21no—
712#107—42no—
713#107—42no—
714#107C23×C412yes—
715#107C23×C412yes—
716#106—22no—
717#106—22no—
718#106—24no—
719#106—24no—
720C4⋊C8—21no—
721C4⋊C8—21no—
722C4⋊C8—21no—
723C4⋊C8—21no—
724C4⋊C8—44no—
725C4⋊C8—44no—
726C4⋊C8—42no—
727C4⋊C8—42no—
728C4⋊C8—42no—
729C4⋊C8—42no—
730#104—84no—
731#104—84no—
732#103—22no—
733#103—22no—
734#103—22no—
735#103—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—84no—
741#102—84no—
742#102—84no—
743#102—84no—
744C22⋊C8—22no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8—44no—
747C22⋊C8—44no—
748#97—24no—
749#97—24no—
750#97—22no—
751#97—22no—
752#97—44no—
753C4×C8—24no—
754C4×C8—24no—
755C4×C8—44no—
756C4×C8C4×D411yescharacteristic
757C4×C8C4×D411yescharacteristic
758C4×C8C4×D411yescharacteristic
759C4×C8C4×D411yescharacteristic
760C4×C8C4×D411yescharacteristic
761C4×C8C4×D411yescharacteristic
762C4×C8C4×D411yescharacteristic
763C4×C8C4×D411yescharacteristic
764C4×C8C23×C411yescharacteristic
765C4×C8C23×C411yescharacteristic
766C4×C8C23×C411yescharacteristic
767C4×C8C23×C411yescharacteristic
768C4×C8C2×#4111yescharacteristic
769C4×C8C2×#4111yescharacteristic
770C4×C8C2×#4111yescharacteristic
771C4×C8C2×#4111yescharacteristic
772#95—22no—
773#95—22no—
774#95—22no—
775#95—21no—
776#95—21no—
777#95—42no—
778#95—41no—
779#95—41no—
780#95—41no—
781#95—41no—
782#95—42no—
783C24—44no—
784C24—44no—
785C24—44no—
786C24—88no—
787C24—162no—
788C24—162no—
789C24—164no—
790C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
791#41—42no—
792#41—42no—
793#41—42no—
794#41—42no—
795#41—162no—
796#41—162no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—41no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—28no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—162no—
829C2×D4—162no—
830C2×D4—162no—
831C2×D4—162no—
832C2×D4—164no—
833C2×D4—164no—
834C2×D4—162no—
835C2×D4—162no—
836C2×D4—164no—
837C2×D4—164no—
838C2×D4—164no—
839C2×D4—164no—
840C2×D4—162no—
841C2×D4—164no—
842C2×D4—164no—
843C2×D4—162no—
844C2×D4—164no—
845C2×D4—164no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—164no—
860C22×C4—164no—
861C22×C4—164no—
862C22×C4—164no—
863C22×C4—164no—
864C22×C4—164no—
865C22×C4#44211yescharacteristic
866C22×C4#44211yescharacteristic
867C22×C4#44211yescharacteristic
868C22×C4#44211yescharacteristic
869C22×C4#44211yescharacteristic
870C22×C4#44211yescharacteristic
871C22×C4#44211yescharacteristic
872C22×C4#44211yescharacteristic
873C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
874C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
875C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
876C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
877C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
878C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
879C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
880C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
881C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
882C22×C4C23×D411yescharacteristic
883Q16—24no—
884Q16—42no—
885SD16—44no—
886SD16—44no—
887D8—24no—
888D8—216no—
889D8—48no—
890D8—48no—
891D8—42no—
892D8—48no—
893D8—84no—
894D8—84no—
895D8—84no—
896D8—84no—
897M16—44no—
898M16—44no—
899M16—164no—
900M16—162no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—44no—
920C2×C8—164no—
921C2×C8—162no—
922C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
923C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
924C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
925C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
926C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
927C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
928C2×C8#57612yes—
929C2×C8#57712yes—
930C2×C8C24×C411yescharacteristic
931C2×C8C22×#4111yescharacteristic
932C2×C8C2×H(5,𝔽2)12yes—
933C2×C8#58512yes—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—42no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—42no—
952C22⋊C4—44no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—84no—
963C22⋊C4—164no—
964C22⋊C4—164no—
965C22⋊C4—164no—
966C22⋊C4—164no—
967C22⋊C4—164no—
968C22⋊C4—164no—
969C42—22no—
970C42—22no—
971C42—22no—
972C42—22no—
973C42—42no—
974C42—42no—
975C42—42no—
976C42—84no—
977C42#44211yescharacteristic
978C42#44211yescharacteristic
979C42#44211yescharacteristic
980C42#44211yescharacteristic
981C42#44211yescharacteristic
982C42#44211yescharacteristic
983C42#44211yescharacteristic
984C42#44211yescharacteristic
985C42C2×C4×D411yescharacteristic
986C42C2×C4×D411yescharacteristic
987C42C2×C4×D411yescharacteristic
988C42C2×C4×D411yescharacteristic
989C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
990C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
991C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
992C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
993C16—28no—
994C16—24no—
995C16—42no—
996C23—21no—
997C23—22no—
998C23—21no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—48no—
1002C23—84no—
1003C23—84no—
1004C23—84no—
1005C23—84no—
1006C23—88no—
1007C23—84no—
1008C23—84no—
1009C23—88no—
1010C23—164no—
1011C23—164no—
1012C23—164no—
1013C23—164no—
1014C23—328no—
1015C23—328no—
1016C23C2×#44211yescharacteristic
1017C23C2×#44211yescharacteristic
1018C23C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1019Q8—42no—
1020Q8—42no—
1021Q8—161no—
1022Q8—161no—
1023D4—48no—
1024D4—42no—
1025D4—48no—
1026D4—42no—
1027D4—88no—
1028D4—82no—
1029D4—84no—
1030D4—82no—
1031D4—84no—
1032D4—88no—
1033D4—84no—
1034D4—164no—
1035D4—164no—
1036D4—164no—
1037D4—164no—
1038D4—164no—
1039D4—164no—
1040D4—164no—
1041D4—164no—
1042D4—161no—
1043D4—161no—
1044D4—162no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—162no—
1086C2×C4—328no—
1087C2×C4—328no—
1088C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1089C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1090C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1091C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1092C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1093C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1094C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1095C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1096C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1097C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1098C2×C4C22×C4×D411yescharacteristic
1099C2×C4#349811yescharacteristic
1100C2×C4#350011yescharacteristic
1101C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1102C2×C4C2×#57611yescharacteristic
1103C2×C4C2×#57711yescharacteristic
1104C8—21no—
1105C8—21no—
1106C8—21no—
1107C8—21no—
1108C8—42no—
1109C8—42no—
1110C8—84no—
1111C8#294612yes—
1112C8#294612yes—
1113C8C4×H(5,𝔽2)12yes—
1114C8#349412yes—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—88no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—88no—
1129C22—88no—
1130C22—164no—
1131C22—164no—
1132C22—164no—
1133C22—164no—
1134C22—328no—
1135C22—328no—
1136C22#3347112yes—
1137C22C22×#44211yescharacteristic
1138C22#6242111yescharacteristic
1139C22#6253511yescharacteristic
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—82no—
1150C4—82no—
1151C4—82no—
1152C4—82no—
1153C4—82no—
1154C4—162no—
1155C4—162no—
1156C4#3347112yes—
1157C4#3427511yescharacteristic
1158C4C2×#294611yescharacteristic
1159C4#6242311yescharacteristic
1160C4#6254111yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—22no—
1164C2—41no—
1165C2—162no—
1166C2—168no—
1167C2#639645211yescharacteristic
1168C2C2×#3347111yescharacteristic
1169C2C2×#3347111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#442
commutatorC2×C8C24×C4
Frattini, cosocleC22×C8C25
prime radical#7623353C2
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ #20476 ◁ G
LECSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6389868C2semidirect
3. #6389562C2semidirect
4. #498464C2semidirect
5. #498331C2semidirect
6. #498116C2semidirect
7. #497144C2semidirect
8. #497055C2semidirect
9. #496725C2semidirect
10. #496128C2semidirect
11. #496063C2semidirect
12. #495565C2semidirect
13. C2×#13213C2semidirect
14. #493199C2semidirect
19. #33783C4semidirect
20. #33783C4semidirect
21. #33774C4semidirect
22. #33774C4semidirect
23. #33771C4semidirect
24. #33771C4semidirect
29. C2×AGL(1,ℤ/16)C22semidirect
39. #22803C22semidirect
42. #22686C22semidirect
49. #21733C22semidirect
50. #21707C22semidirect
56. #13288C22semidirect
57. #13288C22semidirect
58. #13249C22semidirect
62. #13211C22semidirect
63. #13211C22semidirect
64. #13185C22semidirect
65. #13155C22semidirect
66. #13142C22semidirect
68. #13040C22semidirect
69. #13037C22semidirect
70. #12956C22semidirect
72. #12904C22semidirect
73. #12887C22semidirect
74. #12666C22semidirect
75. #12666C22semidirect
76. #12647C22semidirect
77. C4×#360C22semidirect
79. #12593C22semidirect
80. #12541C22semidirect
87. #3170C2×C4semidirect
88. #3170C2×C4semidirect
89. #3169C2×C4semidirect
90. #3169C2×C4semidirect
93. #3168C2×C4semidirect
94. #3168C2×C4semidirect
147. #2250C2×C4semidirect
148. #2248C2×C4semidirect
149. #2246C2×C4semidirect
150. #2244C2×C4semidirect
151. #2240C2×C4semidirect
152. #2240C2×C4semidirect
153. #2207C2×C4semidirect
154. #2207C2×C4semidirect
155. #2206C2×C4semidirect
156. #2206C2×C4semidirect
157. #2187C2×C4semidirect
158. #2187C2×C4semidirect
159. #2184C2×C4semidirect
160. #2184C2×C4semidirect
162. #2163C2×C4semidirect
163. #2163C2×C4semidirect
164. #2162C2×C4semidirect
165. #2162C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76233532
#63898682
#63895622
#4984642
#4983312
#4981162
#4971442
#4970552
#4967252
#4961282
#4960632
#4955652
C2×#132132
#4931992