Subgroups — C₂×#6528939 #72313972

Order 1024.

39137 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 987 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#2580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#6528939	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#24061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#23930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#24196	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#24338	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂×#21865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#21822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
12	C₂×#3497	—	2	32	no	—
13	C₂×#3497	—	2	8	no	—
14	C₂×#3497	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂²×#550	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×#548	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×#537	—	2	2	no	—
19	C₂²×#537	—	2	1	no	—
20	C₂²×#532	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#532	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3109	—	2	32	no	—
25	C₂×#3109	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₂²×#481	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#476	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#459	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#447	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#442	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×#432	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#2580	—	2	8	no	—
33	C₂×#2580	—	2	4	no	—
34	C₂×#2580	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#2580	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂²×#399	—	2	1	no	—
37	C₂²×#393	—	2	1	no	—
38	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#385	—	2	2	no	—
41	C₂²×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#24338	C₂²	1	128	yes	complemented
43	#24196	C₂²	1	128	yes	complemented
44	#24061	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#23930	C₂²	1	64	yes	complemented
46	C₂×#2058	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#2041	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#2023	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×#2011	C₂²	1	8	yes	—
50	#21865	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#21822	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂×#1993	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#1985	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#1879	C₂²	1	16	yes	—
56	C₂×#1874	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂×#1864	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂×#1817	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#1804	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
61	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
62	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
63	C₂³×#41	—	2	4	no	—
64	C₂³×#41	—	2	2	no	—
65	C₂³×#41	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₈	C₂³	1	8	yes	—
71	#3497	—	2	256	no	—
72	#3497	—	2	256	no	—
73	C₂×#550	—	2	32	no	—
74	C₂×#550	—	2	16	no	—
75	C₂×#550	—	2	32	no	—
76	C₂×#550	C₂³	1	32	yes	complemented
77	C₂×D₄×Q₈	—	2	32	no	—
78	C₂×D₄×Q₈	—	2	16	no	—
79	C₂×D₄×Q₈	—	2	32	no	—
80	C₂×D₄×Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
81	C₂×#548	—	2	128	no	—
82	C₂×#548	—	2	64	no	—
83	C₂×#537	—	2	32	no	—
84	C₂×#537	—	2	64	no	—
85	C₂×#537	—	2	16	no	—
86	C₂×#537	—	2	32	no	—
87	C₂×#532	—	2	16	no	—
88	C₂×#532	—	2	16	no	—
89	C₂×#532	—	2	8	no	—
90	C₂×#532	—	2	64	no	—
91	C₂×#532	D₄	1	32	yes	—
92	C₂×#532	C₂³	1	32	yes	—
93	C₂×#532	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#127	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×#127	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#124	—	2	4	no	—
99	C₂²×#124	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
102	C₂²×#121	—	2	4	no	—
103	C₂²×#121	—	2	2	no	—
104	C₂²×#121	—	2	4	no	—
105	C₂²×#121	—	2	8	no	—
106	C₂²×#121	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#3109	—	2	256	no	—
132	C₂×#481	—	2	32	no	—
133	C₂×#481	C₂³	1	32	yes	—
134	C₂×#476	—	2	32	no	—
135	C₂×#476	C₂³	1	32	yes	—
136	C₂×#459	—	2	32	no	—
137	C₂×#459	C₂³	1	32	yes	—
138	C₂×#447	—	2	32	no	—
139	C₂×#447	C₂³	1	32	yes	—
140	C₂×#442	—	2	64	no	—
141	C₂×#442	C₂³	1	64	yes	—
142	C₂×#432	—	2	16	no	—
143	C₂×#432	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂²×#106	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×#102	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂²×#102	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂²×#102	C₂³	1	16	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×#97	C₂³	1	4	yes	—
151	#2580	—	2	32	no	—
152	#2580	—	2	64	no	—
153	#2580	C₂³	1	64	yes	—
154	C₂×#399	—	2	8	no	—
155	C₂×#399	—	2	16	no	—
156	C₂×#393	—	2	8	no	—
157	C₂×#393	—	2	16	no	—
158	C₂×#390	—	2	4	no	—
159	C₂×#390	—	2	8	no	—
160	C₂×#390	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×#390	C₂³	1	16	yes	—
162	C₂×#389	—	2	4	no	—
163	C₂×#389	—	2	8	no	—
164	C₂×#389	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×#389	C₂³	1	16	yes	—
166	C₂×#385	—	2	16	no	—
167	C₂×#385	—	2	32	no	—
168	C₂×#382	—	2	2	no	—
169	C₂×#382	—	2	4	no	—
170	C₂×#382	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#382	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂²×#95	—	2	1	no	—
173	C₂²×#95	—	2	1	no	—
174	C₂²×#95	—	2	2	no	—
175	#2058	C₂³	1	64	yes	complemented
176	#2041	C₂³	1	64	yes	complemented
177	#2023	C₂³	1	64	yes	—
178	#2011	C₂³	1	64	yes	—
179	#1993	C₂³	1	32	yes	complemented
180	#1985	C₂³	1	64	yes	complemented
181	#1961	C₂³	1	32	yes	complemented
182	#1879	C₂³	1	128	yes	—
183	#1874	C₂³	1	64	yes	—
184	#1864	C₂³	1	128	yes	complemented
185	#1817	C₂³	1	32	yes	—
186	#1804	C₂³	1	64	yes	complemented
187	C₂×#340	C₂³	1	16	yes	—
188	C₂×#336	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂×#336	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂⁶	—	2	1	no	—
191	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
192	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	512	no	—
193	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	256	no	—
194	C₂²×#41	—	2	64	no	—
195	C₂²×#41	—	2	64	no	—
196	C₂²×#41	—	2	32	no	—
197	C₂²×#41	—	2	32	no	—
198	C₂²×#41	—	2	16	no	—
199	C₂²×#41	—	2	32	no	—
200	C₂²×#41	—	4	32	no	—
201	C₂²×#41	—	4	32	no	—
202	C₂²×#41	—	4	64	no	—
203	C₂²×#41	—	4	32	no	—
204	C₂³×Q₈	—	2	64	no	—
205	C₂³×Q₈	—	2	32	no	—
206	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
208	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂³×Q₈	—	4	64	no	—
211	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
215	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
222	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂³×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂³×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	8	8	no	—
234	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₈	—	2	32	no	—
240	C₂²×D₈	—	2	32	no	—
241	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
242	C₂²×D₈	C₂⁴	1	32	yes	—
243	C₂³×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
244	#550	—	2	256	no	—
245	#550	—	2	128	no	—
246	#550	—	2	128	no	—
247	D₄×Q₈	—	2	256	no	—
248	D₄×Q₈	—	2	128	no	—
249	D₄×Q₈	—	2	128	no	—
250	#548	—	2	1024	no	—
251	#537	—	2	256	no	—
252	#537	—	2	512	no	—
253	#532	—	2	256	no	—
254	#532	—	2	256	no	—
255	#532	—	2	128	no	—
256	#532	—	2	64	no	—
257	#532	C₂×D₄	1	128	yes	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂×#127	—	2	32	no	—
266	C₂×#127	—	2	8	no	—
267	C₂×#127	—	2	4	no	—
268	C₂×#127	—	2	8	no	—
269	C₂×#127	C₂×D₄	1	16	yes	—
270	C₂×#127	C₂⁴	1	16	yes	—
271	C₂×#127	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂×#124	—	2	64	no	—
273	C₂×#124	—	2	32	no	—
274	C₂×#124	—	2	32	no	—
275	C₂×#124	—	2	16	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
280	C₂×#121	—	2	64	no	—
281	C₂×#121	—	2	64	no	—
282	C₂×#121	—	2	128	no	—
283	C₂×#121	—	2	32	no	—
284	C₂×#121	—	2	32	no	—
285	C₂×#121	—	2	16	no	—
286	C₂×#121	—	2	16	no	—
287	C₂×#121	—	2	8	no	—
288	C₂×#121	—	2	64	no	—
289	C₂×#121	—	2	32	no	—
290	C₂×#121	C₂×D₄	1	32	yes	—
291	C₂×#121	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	2	64	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	2	64	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
298	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
299	C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	4	16	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	4	32	no	—
316	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
317	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
319	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
354	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
355	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
360	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
364	#481	—	2	128	no	—
365	#476	—	2	128	no	—
366	#459	—	2	128	no	—
367	#447	—	2	128	no	—
368	#442	—	2	256	no	—
369	#432	—	2	64	no	—
370	C₂×#106	—	2	32	no	—
371	C₂×#106	C₂⁴	1	32	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
374	C₂×#102	—	2	32	no	—
375	C₂×#102	—	2	32	no	—
376	C₂×#102	—	4	32	no	—
377	C₂×#102	C₂⁴	1	32	yes	—
378	C₂×#102	C₂⁴	1	32	yes	—
379	C₂×#102	C₂⁴	1	64	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
382	C₂×#97	—	2	16	no	—
383	C₂×#97	C₂⁴	1	16	yes	—
384	#399	—	2	64	no	—
385	#393	—	2	64	no	—
386	#390	—	2	32	no	—
387	#390	—	2	16	no	—
388	#390	C₂⁴	1	32	yes	—
389	#389	—	2	32	no	—
390	#389	—	2	16	no	—
391	#389	C₂⁴	1	32	yes	—
392	#385	—	2	128	no	—
393	#382	—	2	16	no	—
394	#382	—	2	8	no	—
395	#382	C₂⁴	1	16	yes	—
396	C₂×#95	—	2	8	no	—
397	C₂×#95	—	2	4	no	—
398	C₂×#95	—	2	16	no	—
399	C₂×#95	—	2	8	no	—
400	C₂×#95	—	2	8	no	—
401	C₂×#95	—	2	4	no	—
402	#340	C₂⁴	1	64	yes	—
403	#336	C₂⁴	1	32	yes	—
404	#336	C₂⁴	1	32	yes	—
405	C₂⁵	—	2	8	no	—
406	C₂⁵	—	2	4	no	—
407	C₂⁵	—	2	2	no	—
408	C₂⁵	—	2	4	no	—
409	C₂⁵	—	4	8	no	—
410	C₂⁵	—	4	4	no	—
411	C₂⁵	—	4	4	no	—
412	C₂⁵	—	4	8	no	—
413	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	2₋¹⁺⁴	—	4	2048	no	—
415	C₂×#41	—	2	256	no	—
416	C₂×#41	—	2	256	no	—
417	C₂×#41	—	2	128	no	—
418	C₂×#41	—	4	256	no	—
419	C₂×#41	—	4	512	no	—
420	C₂×#41	—	4	128	no	—
421	C₂×#41	—	4	128	no	—
422	C₂×#41	—	4	512	no	—
423	C₂×#41	—	4	256	no	—
424	C₂×#41	—	4	128	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	256	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
435	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
436	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
437	C₂²×Q₈	—	4	512	no	—
438	C₂²×Q₈	—	4	256	no	—
439	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
440	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
441	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
464	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
470	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
471	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
473	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
474	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
475	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
476	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
477	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
478	C₂²×D₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
479	C₂²×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
480	C₂²×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
481	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
497	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
501	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
502	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
503	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
504	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
506	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
508	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
509	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
510	C₂³×C₄	—	8	16	no	—
511	C₂³×C₄	—	8	32	no	—
512	C₂³×C₄	—	8	64	no	—
513	C₂³×C₄	#120	1	8	yes	—
514	C₂³×C₄	#120	1	8	yes	—
515	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
528	C₂³×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₈	—	2	64	no	—
530	C₂×D₈	—	2	64	no	—
531	C₂×D₈	—	4	32	no	—
532	C₂×D₈	—	4	128	no	—
533	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
534	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
535	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
536	C₂²×C₈	C₂⁵	1	16	yes	—
537	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
541	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
542	#127	—	2	64	no	—
543	#127	—	2	64	no	—
544	#127	—	2	32	no	—
545	#127	—	2	16	no	—
546	#127	C₂²×D₄	1	32	yes	—
547	#124	—	2	256	no	—
548	#124	—	2	128	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	512	no	—
551	#121	—	2	256	no	—
552	#121	—	2	256	no	—
553	#121	—	2	512	no	—
554	#121	—	2	128	no	—
555	#121	—	2	64	no	—
556	#121	—	2	32	no	—
557	#121	C₂²×D₄	1	64	yes	—
558	C₄×Q₈	—	2	128	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
562	C₄×D₄	—	2	256	no	—
563	C₄×D₄	—	2	128	no	—
564	C₄×D₄	—	2	64	no	—
565	C₄×D₄	—	2	64	no	—
566	C₄×D₄	—	2	128	no	—
567	C₄×D₄	—	2	64	no	—
568	C₄×D₄	—	2	32	no	—
569	C₄×D₄	—	2	32	no	—
570	C₄×D₄	—	2	32	no	—
571	C₄×D₄	—	4	64	no	—
572	C₄×D₄	—	4	32	no	—
573	C₄×D₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	8	32	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
624	C₂×C₄²	#120	1	16	yes	—
625	C₂×C₄²	#120	1	32	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	32	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
634	C₂×C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
635	#106	—	2	64	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
637	#102	—	2	64	no	—
638	#102	—	2	64	no	—
639	#102	—	4	64	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
641	#97	—	2	32	no	—
642	#95	—	2	16	no	—
643	#95	—	2	16	no	—
644	#95	—	2	32	no	—
645	C₂⁴	—	2	4	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	16	no	—
649	C₂⁴	—	2	4	no	—
650	C₂⁴	—	2	8	no	—
651	C₂⁴	—	2	16	no	—
652	C₂⁴	—	2	8	no	—
653	C₂⁴	—	4	16	no	—
654	C₂⁴	—	4	8	no	—
655	C₂⁴	—	4	32	no	—
656	C₂⁴	—	4	64	no	—
657	C₂⁴	—	4	8	no	—
658	C₂⁴	—	4	16	no	—
659	C₂⁴	—	4	8	no	—
660	C₂⁴	—	4	4	no	—
661	C₂⁴	—	4	8	no	—
662	C₂⁴	—	4	4	no	—
663	C₂⁴	—	4	8	no	—
664	C₂⁴	—	4	16	no	—
665	C₂⁴	—	4	8	no	—
666	C₂⁴	—	4	16	no	—
667	C₂⁴	—	8	16	no	—
668	C₂⁴	—	8	32	no	—
669	C₂⁴	—	8	16	no	—
670	C₂⁴	C₂×#120	1	4	yes	—
671	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
672	C₂⁴	C₂³×D₄	1	2	yes	—
673	C₂⁴	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
674	#41	—	4	512	no	—
675	#41	—	4	1024	no	—
676	#41	—	4	1024	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	1024	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
689	C₂×D₄	—	2	64	no	—
690	C₂×D₄	—	2	16	no	—
691	C₂×D₄	—	2	64	no	—
692	C₂×D₄	—	2	64	no	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	8	no	—
695	C₂×D₄	—	2	16	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	16	no	—
698	C₂×D₄	—	2	8	no	—
699	C₂×D₄	—	2	16	no	—
700	C₂×D₄	—	2	32	no	—
701	C₂×D₄	—	2	32	no	—
702	C₂×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×D₄	—	2	32	no	—
704	C₂×D₄	—	2	64	no	—
705	C₂×D₄	—	4	64	no	—
706	C₂×D₄	—	4	8	no	—
707	C₂×D₄	—	4	32	no	—
708	C₂×D₄	—	4	64	no	—
709	C₂×D₄	—	4	32	no	—
710	C₂×D₄	—	4	32	no	—
711	C₂×D₄	—	4	64	no	—
712	C₂×D₄	—	4	128	no	—
713	C₂×D₄	—	4	128	no	—
714	C₂×D₄	—	4	64	no	—
715	C₂×D₄	—	4	8	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	8	no	—
718	C₂×D₄	—	4	8	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	32	no	—
721	C₂×D₄	—	4	16	no	—
722	C₂×D₄	—	4	32	no	—
723	C₂×D₄	—	8	16	no	—
724	C₂×D₄	—	8	32	no	—
725	C₂×D₄	—	8	16	no	—
726	C₂×D₄	—	8	16	no	—
727	C₂×D₄	—	8	64	no	—
728	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
729	C₂×D₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
730	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
777	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
780	C₂²×C₄	—	8	128	no	—
781	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
782	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
783	C₂²×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	32	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	#585	1	4	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
802	D₈	—	4	128	no	—
803	C₂×C₈	—	2	16	no	—
804	C₂×C₈	—	2	16	no	—
805	C₂×C₈	—	2	16	no	—
806	C₂×C₈	—	4	32	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	8	32	no	—
820	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
827	C₄²	—	2	16	no	—
828	C₄²	—	2	32	no	—
829	C₄²	—	2	16	no	—
830	C₄²	C₂×#120	1	32	yes	—
831	C₄²	C₂×#120	1	16	yes	—
832	C₄²	C₂³×D₄	1	8	yes	—
833	C₄²	C₂³×D₄	1	8	yes	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	8	no	—
837	C₂³	—	2	4	no	—
838	C₂³	—	2	16	no	—
839	C₂³	—	2	16	no	—
840	C₂³	—	2	8	no	—
841	C₂³	—	2	8	no	—
842	C₂³	—	2	16	no	—
843	C₂³	—	4	32	no	—
844	C₂³	—	4	64	no	—
845	C₂³	—	4	8	no	—
846	C₂³	—	4	4	no	—
847	C₂³	—	4	8	no	—
848	C₂³	—	4	16	no	—
849	C₂³	—	4	32	no	—
850	C₂³	—	4	8	no	—
851	C₂³	—	4	16	no	—
852	C₂³	—	4	8	no	—
853	C₂³	—	4	16	no	—
854	C₂³	—	4	32	no	—
855	C₂³	—	4	4	no	—
856	C₂³	—	4	32	no	—
857	C₂³	—	4	32	no	—
858	C₂³	—	8	16	no	—
859	C₂³	—	8	32	no	—
860	C₂³	—	8	128	no	—
861	C₂³	—	8	32	no	—
862	C₂³	—	8	16	no	—
863	C₂³	—	8	8	no	—
864	C₂³	—	8	32	no	—
865	C₂³	—	8	16	no	—
866	C₂³	—	8	8	no	—
867	C₂³	#3003	1	16	yes	—
868	C₂³	C₂²×#120	1	4	yes	—
869	C₂³	C₂²×#120	1	2	yes	—
870	C₂³	#3486	1	2	yes	—
871	C₂³	#3487	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
873	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
874	C₂³	#3585	1	4	yes	—
875	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	2	128	no	—
877	Q₈	—	4	64	no	—
878	Q₈	—	4	128	no	—
879	D₄	—	2	16	no	—
880	D₄	—	2	32	no	—
881	D₄	—	4	32	no	—
882	D₄	—	4	64	no	—
883	D₄	—	4	128	no	—
884	D₄	—	4	128	no	—
885	D₄	—	4	32	no	—
886	D₄	—	4	16	no	—
887	D₄	—	4	16	no	—
888	D₄	—	4	8	no	—
889	D₄	—	8	32	no	—
890	D₄	—	8	64	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	8	no	—
894	C₂×C₄	—	2	8	no	—
895	C₂×C₄	—	2	8	no	—
896	C₂×C₄	—	2	8	no	—
897	C₂×C₄	—	2	8	no	—
898	C₂×C₄	—	2	16	no	—
899	C₂×C₄	—	2	32	no	—
900	C₂×C₄	—	2	32	no	—
901	C₂×C₄	—	2	64	no	—
902	C₂×C₄	—	2	16	no	—
903	C₂×C₄	—	2	16	no	—
904	C₂×C₄	—	2	16	no	—
905	C₂×C₄	—	2	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	8	no	—
907	C₂×C₄	—	2	8	no	—
908	C₂×C₄	—	2	16	no	—
909	C₂×C₄	—	4	16	no	—
910	C₂×C₄	—	4	128	no	—
911	C₂×C₄	—	4	256	no	—
912	C₂×C₄	—	4	16	no	—
913	C₂×C₄	—	4	32	no	—
914	C₂×C₄	—	4	16	no	—
915	C₂×C₄	—	4	8	no	—
916	C₂×C₄	—	4	8	no	—
917	C₂×C₄	—	4	8	no	—
918	C₂×C₄	—	4	8	no	—
919	C₂×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂×C₄	—	8	64	no	—
921	C₂×C₄	—	8	16	no	—
922	C₂×C₄	—	8	32	no	—
923	C₂×C₄	—	8	16	no	—
924	C₂×C₄	—	8	16	no	—
925	C₂×C₄	—	8	8	no	—
926	C₂×C₄	C₂²×#120	1	4	yes	—
927	C₂×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
929	C₂×C₄	C₂²×#120	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	#3486	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	#3487	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	#3489	1	16	yes	—
933	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
934	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×#585	1	2	yes	—
937	C₈	—	4	16	no	—
938	C₂²	—	2	4	no	—
939	C₂²	—	2	8	no	—
940	C₂²	—	2	8	no	—
941	C₂²	—	2	32	no	—
942	C₂²	—	2	4	no	—
943	C₂²	—	4	8	no	—
944	C₂²	—	4	16	no	—
945	C₂²	—	4	16	no	—
946	C₂²	—	4	16	no	—
947	C₂²	—	4	16	no	—
948	C₂²	—	8	64	no	—
949	C₂²	—	8	16	no	—
950	C₂²	—	8	16	no	—
951	C₂²	—	8	8	no	—
952	C₂²	—	8	64	no	—
953	C₂²	—	8	32	no	—
954	C₂²	—	8	4	no	—
955	C₂²	—	8	4	no	—
956	C₂²	#35659	1	4	yes	—
957	C₂²	C₂×#3003	1	8	yes	—
958	C₂²	C₂×#3003	1	4	yes	—
959	C₂²	#60369	1	4	yes	—
960	C₂²	#61825	1	8	yes	—
961	C₂²	#61891	1	8	yes	—
962	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂×#3487	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
966	C₂²	C₂×#3585	1	2	yes	—
967	C₄	—	2	4	no	—
968	C₄	—	2	8	no	—
969	C₄	—	2	16	no	—
970	C₄	—	2	8	no	—
971	C₄	—	4	16	no	—
972	C₄	—	4	8	no	—
973	C₄	—	8	8	no	—
974	C₄	—	8	4	no	—
975	C₄	#35659	1	4	yes	—
976	C₄	C₂×#3489	1	4	yes	—
977	C₂	—	2	8	no	—
978	C₂	—	8	16	no	—
979	C₂	—	8	8	no	—
980	C₂	#6528939	1	8	yes	direct product factor
981	C₂	C₂×#35659	1	1	yes	characteristic
982	C₂	C₂²×#3003	1	1	yes	characteristic
983	C₂	C₂×#60369	1	1	yes	characteristic
984	C₂	C₂×#61825	1	2	yes	—
985	C₂	C₂×#61891	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3497	C₂	semidirect
2. C₂²×#3109	C₂	semidirect
3. C₂²×#2580	C₂	semidirect
4. #6528939	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#24061	C₂	semidirect
6. C₂×#23930	C₂	semidirect
7. C₂×#24196	C₂	semidirect
8. C₂×#24338	C₂	semidirect
9. C₂×#21865	C₂	semidirect
10. C₂×#21822	C₂	semidirect
14. C₂×#3497	C₂²	semidirect
15. C₂²×#550	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#3109	C₂²	semidirect
35. C₂×#2580	C₂²	semidirect
42. #24338	C₂²	semidirect
43. #24196	C₂²	semidirect
44. #24061	C₂²	semidirect
45. #23930	C₂²	semidirect
46. C₂×#2058	C₂²	semidirect
47. C₂×#2041	C₂²	semidirect
50. #21865	C₂²	semidirect
51. #21822	C₂²	semidirect
52. C₂×#1993	C₂²	semidirect
53. C₂×#1985	C₂²	semidirect
54. C₂×#1961	C₂²	semidirect
57. C₂×#1864	C₂²	semidirect
59. C₂×#1804	C₂²	semidirect
76. C₂×#550	C₂³	semidirect
80. C₂×D₄×Q₈	C₂³	semidirect
175. #2058	C₂³	semidirect
176. #2041	C₂³	semidirect
179. #1993	C₂³	semidirect
180. #1985	C₂³	semidirect
181. #1961	C₂³	semidirect
184. #1864	C₂³	semidirect
186. #1804	C₂³	semidirect
478. C₂²×D₄	2₋¹⁺⁴	semidirect
729. C₂×D₄	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
980. C₂	#6528939	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3497	2
C₂²×#3109	2
C₂²×#2580	2
#6528939	2
C₂×#24061	2
C₂×#23930	2
C₂×#24196	2
C₂×#24338	2
C₂×#21865	2
C₂×#21822	2

Subgroups — C2×#6528939 #72313972

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#6528939 #72313972