Finite Group Databasebeta

← #72314269

Subgroups — #72314269

Order 1024.

3454 conjugacy classes of subgroups; only the 101 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3454 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 101 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6443353C211yesmaximal, characteristic
2#133861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#133290C212yesmaximal, complemented
4#131985C212yesmaximal, complemented
5#97551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#62842C411yescharacteristic, complemented
7C2×#3026—21no—
8C22×B(4,𝔽2)—21no—
9#35390C2212yes—
10#35348C2211yescharacteristic
11#25773—24no—
12#25771—24no—
13#23444—21no—
14C2×#2021—21no—
15#21213C412yescomplemented
16#20392C411yescharacteristic, complemented
17#13088—24no—
18#12854—21no—
19#12690—21no—
20#11757—24no—
21#11196—21no—
22#10965—21no—
23#10965C2212yescomplemented
24#8547C2211yescharacteristic, complemented
25#8541C2211yescharacteristic, complemented
26C22×H(5,𝔽2)—21no—
27#3496—24no—
28#3496—42no—
29#3485—44no—
30#3484—44no—
31#3449—41no—
32C2×#534—22no—
33C2×#534—21no—
34C2×#534—41no—
35C2×#534C2×C412yes—
36C2×#534D411yescharacteristic
37C22×#120—22no—
38C22×#120D411yescharacteristic
39C22×#120C2311yescharacteristic
40C2×#518C2×C411yescharacteristic
41#3026—44no—
42#3026—44no—
43C2×#458—24no—
44C2×B(4,𝔽2)—24no—
45C2×B(4,𝔽2)—28no—
46C2×B(4,𝔽2)—44no—
47C2×B(4,𝔽2)—44no—
48C22×#99—21no—
49C22×#99—22no—
50C22×#99—22no—
51C22×#99—22no—
52C22×#99—41no—
53#2539—22no—
54#2539—44no—
55#2539D414yes—
56#2534—22no—
57#2433—22no—
58#2433—44no—
59#2433D414yes—
60#2424—42no—
61#2411—41no—
62#2410—41no—
63#2408—22no—
64#2315C2×C411yescharacteristic
65#2308D411yescharacteristic
66C2×#379—22no—
67C2×#379D411yescharacteristic
68#2273C2×C412yes—
69C2×#353—44no—
70C2×#352—41no—
71C2×AΣL(1,𝔽16)—41no—
72#2022—24no—
73#2021—28no—
74#2021—24no—
75#1964—24no—
76#1964—24no—
77#1783—21no—
78#1781—22no—
79#1781—21no—
80C4×#99—24no—
81C2×#342—21no—
82C2×#342—22no—
83C2×#342—42no—
84C2×#342—41no—
85#1462—22no—
86#1393—44no—
87#1390—42no—
88#1352—44no—
89#1343—44no—
90C26C2×D411yescharacteristic
91C2×H(5,𝔽2)—24no—
92C2×H(5,𝔽2)—44no—
93C2×H(5,𝔽2)—42no—
94C2×H(5,𝔽2)—42no—
95C2×H(5,𝔽2)—42no—
96C2×H(5,𝔽2)—42no—
97C2×H(5,𝔽2)—42no—
98C2×H(5,𝔽2)—82no—
99C2×H(5,𝔽2)—82no—
100C22×#41—42no—
101C22×#41—41no—
102C23×D4—22no—
103C23×D4—21no—
104C23×D4—42no—
105C23×D4—41no—
106C23×D4—42no—
107C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
108C23×D4C2×D412yes—
109C23×D4C2×D411yescharacteristic
110#547—44no—
111#547—48no—
112#547—44no—
113#546—48no—
114#546—48no—
115#546—48no—
116#546—48no—
117D42—44no—
118D42—48no—
119D42—44no—
120#537—44no—
121#536—44no—
122#535—44no—
123#534—24no—
124#534—42no—
125#534—42no—
126#534—42no—
127#534—44no—
128#534—44no—
129#534—44no—
130#534—44no—
131#534—44no—
132#534—48no—
133#534—42no—
134#534—42no—
135#534—82no—
136#534—82no—
137#532—44no—
138C2×#127—24no—
139C2×#127—42no—
140#525—48no—
141C2×#123—24no—
142C2×#123—21no—
143C2×#123—21no—
144C2×#123—24no—
145C2×#123—42no—
146C2×#123—44no—
147C2×#123—42no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—44no—
150C2×#121—42no—
151C2×#121—41no—
152C2×#121—44no—
153C2×#121—42no—
154C2×#121C22⋊C414yes—
155C2×#120—24no—
156C2×#120—22no—
157C2×#120—21no—
158C2×#120—21no—
159C2×#120—24no—
160C2×#120—24no—
161C2×#120—24no—
162C2×#120—44no—
163C2×#120—41no—
164C2×#120—41no—
165C2×#120—41no—
166C2×#120—44no—
167C2×#120—44no—
168C2×#120—42no—
169C2×#120—44no—
170C2×#120—44no—
171C2×#120—42no—
172C2×#120—42no—
173C2×#120—42no—
174C2×#120—82no—
175C2×#120—82no—
176#518—44no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×#117—21no—
180C22×C22⋊C4—22no—
181C22×C22⋊C4—21no—
182C22×C22⋊C4—21no—
183C22×C22⋊C4—22no—
184C22×C22⋊C4—42no—
185C22×C22⋊C4—42no—
186C22×C22⋊C4—42no—
187C22×C22⋊C4—42no—
188C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2×D412yes—
193#458—416no—
194B(4,𝔽2)—432no—
195B(4,𝔽2)—416no—
196C2×#100—41no—
197C2×#100—41no—
198C2×#99—24no—
199C2×#99—24no—
200C2×#99—24no—
201C2×#99—28no—
202C2×#99—28no—
203C2×#99—44no—
204C2×#99—44no—
205C2×#99—44no—
206C2×#99—44no—
207C2×#99—44no—
208C2×#99—41no—
209C2×#99—44no—
210C2×#99—41no—
211C2×#99—84no—
212C2×#99—84no—
213C2×#99—82no—
214#407—41no—
215#399—24no—
216#399—42no—
217#396—42no—
218#394—42no—
219#394—42no—
220#392—24no—
221#392—44no—
222#392—42no—
223#392—44no—
224#392—42no—
225#390—24no—
226#390—44no—
227#390—42no—
228#390—44no—
229#390—42no—
230#388—42no—
231#386—22no—
232#386—41no—
233#386—42no—
234#385—41no—
235#385—41no—
236#381—21no—
237#380—22no—
238#379—21no—
239#379—22no—
240#379—41no—
241#379—41no—
242#379—84no—
243C4×C22⋊C4—22no—
244C4×C22⋊C4—44no—
245C4×C22⋊C4C22⋊C414yes—
246#353—88no—
247#352—82no—
248AΣL(1,𝔽16)—82no—
249#342—24no—
250#342—44no—
251#342—82no—
252#342—84no—
253#323—44no—
254C25—22no—
255C25—21no—
256C25—21no—
257C25—42no—
258C25—41no—
259C25—41no—
260C25—42no—
261C25—41no—
262C25—82no—
263C25—82no—
264C25#9911yescharacteristic
265C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C25#12012yes—
267C25#12011yescharacteristic
268H(5,𝔽2)—48no—
269H(5,𝔽2)—48no—
270H(5,𝔽2)—84no—
271H(5,𝔽2)—84no—
272H(5,𝔽2)—88no—
273H(5,𝔽2)—88no—
274H(5,𝔽2)—88no—
275H(5,𝔽2)—88no—
276H(5,𝔽2)—88no—
277H(5,𝔽2)—88no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—48no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—48no—
282C2×#41—82no—
283C2×#41—84no—
284C2×#41—84no—
285C2×#41—84no—
286C2×#41—84no—
287C2×#41—82no—
288C2×#41—82no—
289C2×#41—82no—
290C22×Q8—41no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—48no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—48no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—41no—
327C22×D4—41no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—41no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—81no—
336C22×D4—84no—
337C22×D4—84no—
338C22×D4—82no—
339C22×D4—82no—
340C22×D4—84no—
341C22×D4—84no—
342C22×D4—84no—
343C22×D4—84no—
344C22×D4—82no—
345C22×D4—82no—
346C22×D4—82no—
347C22×D4—82no—
348C22×D4—82no—
349C22×D4—82no—
350C22×D4—162no—
351C22×D4—162no—
352C22×D4—162no—
353C22×D4—162no—
354C22×D4#9914yescomplemented
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—41no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4—42no—
362C23×C4—82no—
363C23×C4#9911yescharacteristic
364C23×C4#9912yes—
365C23×C4C2×C22⋊C412yes—
366C23×C4#12011yescharacteristic
367C2×M16—81no—
368C4⋊Q8—44no—
369#127—44no—
370#127—84no—
371#127—84no—
372#127—162no—
373#127—162no—
374#124—48no—
375#123—48no—
376#123—48no—
377#123—48no—
378#123—48no—
379#123—48no—
380#123—48no—
381#123—48no—
382#123—44no—
383#123—42no—
384#123—81no—
385#123—84no—
386#123—84no—
387#123—84no—
388C22⋊Q8—48no—
389C22⋊Q8—48no—
390#121—44no—
391#121—44no—
392#121—44no—
393#121—48no—
394#121—48no—
395#121—44no—
396#121—44no—
397#121—48no—
398#121—48no—
399#121—48no—
400#121—44no—
401#121—88no—
402#121—88no—
403#121—84no—
404#121—162no—
405#121—162no—
406#120—48no—
407#120—48no—
408#120—48no—
409#120—48no—
410#120—48no—
411#120—48no—
412#120—48no—
413#120—48no—
414#120—48no—
415#120—48no—
416#120—44no—
417#120—42no—
418#120—84no—
419#120—84no—
420#120—81no—
421#120—84no—
422#120—84no—
423#120—84no—
424#120—88no—
425#120—88no—
426#120—84no—
427#120—84no—
428#120—84no—
429C4×D4—48no—
430C4×D4—44no—
431C4×D4—48no—
432C4×D4—44no—
433C4×D4—44no—
434C4×D4—44no—
435#117—44no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—44no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4—41no—
441C2×C4⋊C4—44no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4#9914yescomplemented
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—44no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—48no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—44no—
477C2×C22⋊C4—44no—
478C2×C22⋊C4—41no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—44no—
481C2×C22⋊C4—44no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—44no—
484C2×C22⋊C4—44no—
485C2×C22⋊C4—44no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—81no—
489C2×C22⋊C4—84no—
490C2×C22⋊C4—84no—
491C2×C22⋊C4—82no—
492C2×C22⋊C4—82no—
493C2×C22⋊C4—82no—
494C2×C22⋊C4—82no—
495C2×C22⋊C4—82no—
496C2×C22⋊C4—82no—
497C2×C22⋊C4—82no—
498C2×C22⋊C4—82no—
499C2×C22⋊C4—82no—
500C2×C22⋊C4—82no—
501C2×C22⋊C4—82no—
502C2×C22⋊C4—82no—
503C2×C22⋊C4—82no—
504C2×C22⋊C4—82no—
505C2×C22⋊C4—82no—
506C2×C22⋊C4—82no—
507C2×C22⋊C4—82no—
508C2×C22⋊C4—81no—
509C2×C22⋊C4—82no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—24no—
512C2×C42—42no—
513#100—81no—
514#100—81no—
515#100—82no—
516#99—216no—
517#99—416no—
518#99—416no—
519#99—48no—
520#99—84no—
521#99—88no—
522#99—81no—
523#99—81no—
524#99—84no—
525#99—84no—
526#99—82no—
527C22⋊C8—82no—
528#95—24no—
529#95—42no—
530#95—42no—
531#95—42no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—21no—
541C24—24no—
542C24—21no—
543C24—22no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—42no—
565C24—44no—
566C24—81no—
567C24—81no—
568C24—81no—
569C24—81no—
570C24—82no—
571C24—82no—
572C24—82no—
573C24—82no—
574C24—82no—
575C24—82no—
576C24—82no—
577C24—82no—
578C24—82no—
579C24—82no—
580C24—82no—
581C24—82no—
582C24—82no—
583C24—82no—
584C24—82no—
585C24—82no—
586C24—162no—
587C24—162no—
588C24—161no—
589C24—162no—
590C24—162no—
591C24—162no—
592C24—161no—
593C24—162no—
594C24—162no—
595C24—161no—
596C24—161no—
597C24—162no—
598C24—162no—
599C24—162no—
600C24—322no—
601C24#35312yescomplemented
602C24#37911yescharacteristic
603C24C2×#9911yescharacteristic
604C24C2×#9911yescharacteristic
605#41—88no—
606#41—816no—
607#41—816no—
608#41—88no—
609#41—88no—
610#41—88no—
611#41—816no—
612#41—816no—
613C2×Q8—44no—
614C2×Q8—82no—
615C2×Q8—82no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4—82no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4—88no—
657C2×D4—88no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—88no—
660C2×D4—816no—
661C2×D4—816no—
662C2×D4—816no—
663C2×D4—816no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—88no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—84no—
679C2×D4—88no—
680C2×D4—88no—
681C2×D4—88no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—84no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—162no—
706C2×D4—162no—
707C2×D4—162no—
708C2×D4—164no—
709C2×D4—164no—
710C2×D4—162no—
711C2×D4—164no—
712C2×D4—162no—
713C2×D4—164no—
714C2×D4—162no—
715C2×D4—161no—
716C2×D4—161no—
717C2×D4—164no—
718C2×D4—164no—
719C2×D4—164no—
720C2×D4—164no—
721C2×D4—164no—
722C2×D4—164no—
723C2×D4—164no—
724C2×D4—164no—
725C2×D4—324no—
726C2×D4—322no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—48no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—82no—
757C22×C4—84no—
758C22×C4—84no—
759C22×C4—82no—
760C22×C4—82no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4—81no—
764C22×C4—82no—
765C22×C4—84no—
766C22×C4—162no—
767C22×C4—162no—
768C22×C4—162no—
769C22×C4—162no—
770C22×C4—162no—
771C22×C4—162no—
772C22×C4—162no—
773C22×C4—162no—
774C22×C4—162no—
775C22×C4—161no—
776C22×C4#35312yescomplemented
777C22×C4C2×#9914yes—
778M16—161no—
779M16—161no—
780C2×C8—161no—
781C4⋊C4—44no—
782C4⋊C4—44no—
783C4⋊C4—44no—
784C4⋊C4—48no—
785C4⋊C4—82no—
786C4⋊C4—88no—
787C4⋊C4—162no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—28no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—48no—
793C22⋊C4—48no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—44no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—44no—
798C22⋊C4—48no—
799C22⋊C4—48no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—84no—
806C22⋊C4—84no—
807C22⋊C4—82no—
808C22⋊C4—88no—
809C22⋊C4—88no—
810C22⋊C4—88no—
811C22⋊C4—82no—
812C22⋊C4—88no—
813C22⋊C4—82no—
814C22⋊C4—82no—
815C22⋊C4—81no—
816C22⋊C4—84no—
817C22⋊C4—84no—
818C22⋊C4—84no—
819C22⋊C4—84no—
820C22⋊C4—84no—
821C22⋊C4—84no—
822C22⋊C4—162no—
823C22⋊C4—162no—
824C22⋊C4—162no—
825C22⋊C4—162no—
826C22⋊C4—162no—
827C22⋊C4—162no—
828C22⋊C4—162no—
829C22⋊C4—162no—
830C22⋊C4—164no—
831C22⋊C4—161no—
832C22⋊C4—161no—
833C42—44no—
834C42—84no—
835C42—162no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—44no—
864C23—44no—
865C23—44no—
866C23—41no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—41no—
881C23—44no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—84no—
899C23—82no—
900C23—84no—
901C23—88no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—161no—
912C23—161no—
913C23—162no—
914C23—162no—
915C23—162no—
916C23—162no—
917C23—162no—
918C23—161no—
919C23—161no—
920C23—162no—
921C23—162no—
922C23—162no—
923C23—162no—
924C23—162no—
925C23—161no—
926C23—161no—
927C23—161no—
928C23—162no—
929C23—162no—
930C23—162no—
931C23—162no—
932C23—162no—
933C23—162no—
934C23—162no—
935C23—162no—
936C23—162no—
937C23—162no—
938C23—168no—
939C23—162no—
940C23—162no—
941C23—162no—
942C23—162no—
943C23—162no—
944C23—162no—
945C23—162no—
946C23—162no—
947C23—162no—
948C23—162no—
949C23—162no—
950C23—162no—
951C23—164no—
952C23—164no—
953C23—321no—
954C23—321no—
955C23—321no—
956C23—322no—
957C23—322no—
958C23—324no—
959C23—324no—
960C23#178112yes—
961C23#178111yescharacteristic
962C23C2×#35311yescharacteristic
963C23C2×#35311yescharacteristic
964C23#212812yes—
965Q8—88no—
966D4—48no—
967D4—48no—
968D4—88no—
969D4—84no—
970D4—84no—
971D4—84no—
972D4—84no—
973D4—84no—
974D4—84no—
975D4—816no—
976D4—84no—
977D4—84no—
978D4—164no—
979D4—164no—
980D4—164no—
981D4—164no—
982D4—161no—
983D4—161no—
984D4—162no—
985D4—168no—
986D4—168no—
987D4—168no—
988D4—168no—
989D4—168no—
990D4—164no—
991D4—164no—
992D4—328no—
993D4—322no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—48no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—816no—
1012C2×C4—84no—
1013C2×C4—84no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—88no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—164no—
1027C2×C4—164no—
1028C2×C4—164no—
1029C2×C4—162no—
1030C2×C4—161no—
1031C2×C4—164no—
1032C2×C4—164no—
1033C2×C4—164no—
1034C2×C4—321no—
1035C2×C4—322no—
1036C2×C4—322no—
1037C2×C4—322no—
1038C2×C4—322no—
1039C2×C4—321no—
1040C2×C4—322no—
1041C8—321no—
1042C22—22no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—84no—
1080C22—81no—
1081C22—82no—
1082C22—84no—
1083C22—84no—
1084C22—161no—
1085C22—161no—
1086C22—161no—
1087C22—162no—
1088C22—162no—
1089C22—162no—
1090C22—161no—
1091C22—161no—
1092C22—162no—
1093C22—162no—
1094C22—161no—
1095C22—161no—
1096C22—162no—
1097C22—162no—
1098C22—162no—
1099C22—162no—
1100C22—162no—
1101C22—164no—
1102C22—164no—
1103C22—164no—
1104C22—164no—
1105C22—164no—
1106C22—322no—
1107C22—322no—
1108C22—328no—
1109C22#854111yescharacteristic
1110C22#1269311yescharacteristic
1111C22#1269711yescharacteristic
1112C4—42no—
1113C4—44no—
1114C4—88no—
1115C4—81no—
1116C4—84no—
1117C4—82no—
1118C4—161no—
1119C4—161no—
1120C4—324no—
1121C4—641no—
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—42no—
1125C2—41no—
1126C2—41no—
1127C2—42no—
1128C2—82no—
1129C2—82no—
1130C2—82no—
1131C2—161no—
1132C2—164no—
1133C2#13382811yescharacteristic
1134C2#13383912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#8541
commutatorC22×C22⋊C4C22×C4
Frattini, cosocleC22×#120C23
prime radical#6443353C2
LCSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #133861C2semidirect
3. #133290C2semidirect
4. #131985C2semidirect
5. #97551C2semidirect
6. #62842C4semidirect
15. #21213C4semidirect
16. #20392C4semidirect
23. #10965C22semidirect
24. #8547C22semidirect
25. #8541C22semidirect
354. C22×D4#99semidirect
443. C2×C4⋊C4#99semidirect
601. C24#353semidirect
776. C22×C4#353semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64433532
#1338612
#1332902
#1319852
#975512