Subgroups — C₂×#496880 #72314299

Order 1024.

3525 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#33648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#21526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#1946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#496880	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#13174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#13155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#13119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#13004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#12956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#12928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#12870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#12605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#424	—	2	1	no	—
18	C₂³×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#121	—	2	1	no	—
20	#33648	C₄	1	8	yes	complemented
21	#33648	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#2233	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#2234	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×#2232	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#2159	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#365	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#361	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#2140	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#2112	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#2112	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#347	C₂²	1	2	yes	—
32	#21526	—	2	4	no	—
33	#21526	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#1946	—	2	4	no	—
36	C₂×#1946	—	2	1	no	—
37	C₂×#1946	—	2	1	no	—
38	C₂×#1946	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#1946	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#1946	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#1936	—	2	1	no	—
43	C₂×#1893	—	2	1	no	—
44	C₂×#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#1762	—	2	1	no	—
47	C₂²×#339	—	2	1	no	—
48	#13174	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#13155	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#13119	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#13004	C₂²	1	8	yes	—
52	#12956	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#12928	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#12870	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#12605	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#1387	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#1386	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#1386	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#1383	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#1375	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂³×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#121	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₄	—	4	1	no	—
68	C₂²×#117	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#466	—	2	2	no	—
73	C₂×#466	—	2	1	no	—
74	C₂×#466	—	2	1	no	—
75	C₂×#466	—	2	2	no	—
76	C₂×#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#466	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#466	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#442	—	2	2	no	—
81	C₂×#442	—	4	4	no	—
82	C₂×#442	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×#108	—	2	2	no	—
84	C₂²×#108	—	2	1	no	—
85	C₂²×#108	—	4	4	no	—
86	C₂²×#108	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#108	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#427	—	2	2	no	—
89	C₂×#427	—	2	1	no	—
90	C₂×#427	—	2	1	no	—
91	C₂×#427	—	2	2	no	—
92	C₂×#427	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×#427	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×#427	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#427	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂²×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#106	—	2	1	no	—
100	C₂²×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#424	—	2	2	no	—
103	C₂×#424	—	2	2	no	—
104	C₂×#424	—	2	8	no	—
105	C₂×#424	—	4	2	no	—
106	C₂×#424	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
108	C₂²×#102	—	2	1	no	—
109	C₂²×#102	—	2	1	no	—
110	C₂²×#102	—	2	1	no	—
111	C₂²×#97	—	4	4	no	—
112	C₂²×#97	D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#97	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×#121	—	2	8	no	—
119	C₄×#121	—	4	4	no	—
120	C₂×#390	—	2	1	no	—
121	C₂×#389	—	2	1	no	—
122	C₂×#388	—	4	1	no	—
123	C₂×#386	—	4	1	no	—
124	C₂×#380	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
127	#2234	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
128	#2233	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	#2232	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#2159	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#2159	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#367	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	C₂×#366	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂×#365	—	4	4	no	—
135	C₂×#365	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#361	—	4	4	no	—
137	C₂×#361	C₂³	1	8	yes	—
138	#2140	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#2140	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#357	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂×#357	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#2112	—	2	2	no	—
143	#2112	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#2112	C₂³	1	4	yes	—
145	#2112	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×#347	—	4	4	no	—
151	C₂×#347	C₂³	1	8	yes	—
152	#1972	—	2	2	no	—
153	#1972	C₂³	1	4	yes	—
154	#1946	—	2	4	no	—
155	#1946	—	2	4	no	—
156	#1946	—	2	8	no	—
157	#1946	—	2	8	no	—
158	#1946	C₂³	1	8	yes	—
159	#1946	C₂³	1	8	yes	—
160	#1943	—	2	2	no	—
161	#1943	C₂³	1	4	yes	—
162	#1936	—	2	8	no	—
163	#1893	—	2	8	no	—
164	#1807	—	2	2	no	—
165	#1807	C₂³	1	4	yes	—
166	#1776	—	2	2	no	—
167	#1776	C₂³	1	4	yes	—
168	#1762	—	2	8	no	—
169	C₂×#340	—	2	1	no	—
170	C₂×#340	—	2	1	no	—
171	C₂×#340	—	2	1	no	—
172	C₂×#339	—	2	2	no	—
173	C₂×#339	—	2	2	no	—
174	C₂×#339	—	2	8	no	—
175	#1387	C₂³	1	8	yes	—
176	#1386	C₂³	1	8	yes	—
177	#1386	C₂³	1	8	yes	—
178	#1383	C₂³	1	8	yes	—
179	#1375	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
184	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈	#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#121	—	2	2	no	—
221	C₂×#121	—	2	2	no	—
222	C₂×#121	—	2	4	no	—
223	C₂×#121	—	2	4	no	—
224	C₂×#121	—	4	2	no	—
225	C₂×#121	—	4	1	no	—
226	C₂×#121	—	4	1	no	—
227	C₂×#121	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	8	8	no	—
234	C₂×#117	—	2	2	no	—
235	C₂×#117	—	2	4	no	—
236	C₂×#117	—	2	2	no	—
237	C₂×#117	—	2	4	no	—
238	C₂×#117	—	4	2	no	—
239	C₂×#117	—	4	1	no	—
240	C₂×#117	—	4	1	no	—
241	C₂×#117	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
264	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
265	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
266	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
267	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
268	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#466	—	2	4	no	—
274	#466	—	2	4	no	—
275	#466	—	2	4	no	—
276	#466	—	2	4	no	—
277	#466	—	2	4	no	—
278	#466	—	2	4	no	—
279	#466	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	#466	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	#442	—	4	8	no	—
282	#442	—	4	8	no	—
283	C₂×#108	—	2	4	no	—
284	C₂×#108	—	2	4	no	—
285	C₂×#108	—	2	4	no	—
286	C₂×#108	—	2	2	no	—
287	C₂×#108	—	4	8	no	—
288	C₂×#108	—	4	4	no	—
289	C₂×#108	—	4	8	no	—
290	C₂×#108	C₂⁴	1	4	yes	—
291	#427	—	2	4	no	—
292	#427	—	2	4	no	—
293	#427	—	2	4	no	—
294	#427	—	2	2	no	—
295	#427	—	2	4	no	—
296	#427	—	2	2	no	—
297	#427	—	2	4	no	—
298	#427	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#427	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
300	#427	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×#107	—	2	2	no	—
302	C₂×#107	—	2	2	no	—
303	C₂×#107	—	2	1	no	—
304	C₂×#107	—	2	1	no	—
305	C₂×#107	—	2	1	no	—
306	C₂×#107	—	2	1	no	—
307	C₂×#107	—	2	1	no	—
308	C₂×#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×#107	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
313	C₂×#107	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
314	C₂×#107	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×#106	—	2	4	no	—
316	C₂×#106	—	2	2	no	—
317	C₂×#106	—	2	2	no	—
318	C₂×#106	—	2	4	no	—
319	C₂×#106	—	2	4	no	—
320	C₂×#106	—	2	4	no	—
321	C₂×#106	—	2	1	no	—
322	C₂×#106	—	2	1	no	—
323	C₂×#106	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×#106	C₂⁴	1	2	yes	—
325	#424	—	2	8	no	—
326	#424	—	2	8	no	—
327	#424	—	4	4	no	—
328	#424	—	4	4	no	—
329	#424	—	4	16	no	—
330	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
333	C₂×#102	—	2	2	no	—
334	C₂×#102	—	2	2	no	—
335	C₂×#102	—	2	4	no	—
336	C₂×#102	—	2	4	no	—
337	C₂×#102	—	2	4	no	—
338	C₂×#102	—	2	4	no	—
339	C₂×#102	—	4	4	no	—
340	C₂×#102	—	4	4	no	—
341	C₂×#97	—	2	4	no	—
342	C₂×#97	—	2	4	no	—
343	C₂×#97	—	4	8	no	—
344	C₂×#97	—	4	8	no	—
345	C₂×#97	—	4	2	no	—
346	C₂×#97	—	4	2	no	—
347	C₂×#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×#97	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×#97	C₂⁴	1	2	yes	—
353	#390	—	2	4	no	—
354	#390	—	4	2	no	—
355	#389	—	2	4	no	—
356	#389	—	4	2	no	—
357	#388	—	4	8	no	—
358	#386	—	4	8	no	—
359	#380	—	2	4	no	—
360	#380	—	4	2	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×#95	—	4	1	no	—
365	C₂×#95	—	4	1	no	—
366	C₂×#95	—	4	1	no	—
367	#367	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
368	#366	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
369	#365	—	4	8	no	—
370	#361	—	4	8	no	—
371	#357	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
372	#357	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
373	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
376	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
377	#347	—	4	8	no	—
378	#340	—	2	4	no	—
379	#340	—	2	4	no	—
380	#340	—	2	4	no	—
381	#339	—	2	8	no	—
382	#339	—	2	8	no	—
383	C₂⁵	—	4	1	no	—
384	C₂⁵	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₈	—	2	2	no	—
431	C₂×D₈	—	2	2	no	—
432	C₂×D₈	—	2	8	no	—
433	C₂×D₈	—	2	8	no	—
434	C₂×D₈	—	2	2	no	—
435	C₂×D₈	—	2	4	no	—
436	C₂×D₈	—	2	4	no	—
437	C₂×D₈	—	4	2	no	—
438	C₂×D₈	—	4	2	no	—
439	C₂×D₈	—	4	4	no	—
440	C₂×D₈	—	4	4	no	—
441	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
442	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
443	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
444	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
446	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
447	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
448	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
449	C₂×M₁₆	—	8	8	no	—
450	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
477	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
478	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
479	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
481	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
488	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
501	C₂²×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
502	C₂²×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	#121	—	2	8	no	—
504	#121	—	2	8	no	—
505	#121	—	4	4	no	—
506	#121	—	4	4	no	—
507	#121	—	4	4	no	—
508	#121	—	4	4	no	—
509	#121	—	4	4	no	—
510	#121	—	4	4	no	—
511	C₄×D₄	—	4	8	no	—
512	C₄×D₄	—	4	8	no	—
513	C₄×D₄	—	8	8	no	—
514	C₄×D₄	—	8	32	no	—
515	#117	—	2	4	no	—
516	#117	—	2	8	no	—
517	#117	—	2	4	no	—
518	#117	—	4	4	no	—
519	#117	—	4	2	no	—
520	#117	—	4	4	no	—
521	#117	—	4	2	no	—
522	#117	—	4	4	no	—
523	#117	—	4	4	no	—
524	#117	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
574	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
581	C₂×C₄²	#137	1	4	yes	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	M₃₂	—	2	8	no	—
585	M₃₂	—	2	4	no	—
586	M₃₂	—	2	4	no	—
587	M₃₂	—	2	4	no	—
588	M₃₂	—	2	4	no	—
589	M₃₂	—	4	4	no	—
590	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
591	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
592	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
593	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
594	#108	—	2	4	no	—
595	#108	—	2	4	no	—
596	#108	—	4	8	no	—
597	#108	—	4	4	no	—
598	#107	—	2	2	no	—
599	#107	—	2	2	no	—
600	#107	—	2	2	no	—
601	#107	—	2	2	no	—
602	#107	—	2	4	no	—
603	#107	—	2	4	no	—
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	C₂³×C₄	1	4	yes	—
606	#107	C₂³×C₄	1	4	yes	—
607	#107	C₂³×C₄	1	4	yes	—
608	#106	—	2	4	no	—
609	#106	—	2	8	no	—
610	#106	—	2	4	no	—
611	#106	—	2	4	no	—
612	#106	—	2	4	no	—
613	#106	—	4	2	no	—
614	#106	—	4	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
616	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
617	#102	—	2	8	no	—
618	#102	—	2	8	no	—
619	#102	—	4	8	no	—
620	#102	—	4	8	no	—
621	#97	—	2	4	no	—
622	#97	—	2	4	no	—
623	#97	—	2	4	no	—
624	#97	—	2	4	no	—
625	#97	—	4	4	no	—
626	#97	—	4	4	no	—
627	#95	—	4	4	no	—
628	#95	—	4	4	no	—
629	#95	—	4	4	no	—
630	C₂⁴	—	2	2	no	—
631	C₂⁴	—	2	4	no	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	4	2	no	—
634	C₂⁴	—	4	2	no	—
635	C₂⁴	—	4	2	no	—
636	C₂⁴	—	4	2	no	—
637	C₂⁴	—	8	2	no	—
638	C₂⁴	—	8	2	no	—
639	C₂⁴	—	8	2	no	—
640	C₂⁴	—	8	2	no	—
641	C₂⁴	—	8	2	no	—
642	C₂⁴	—	8	2	no	—
643	C₂⁴	#442	1	1	yes	characteristic
644	C₂⁴	#442	1	2	yes	—
645	C₂⁴	#442	1	1	yes	characteristic
646	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
647	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₄	—	2	4	no	—
649	C₂×D₄	—	4	8	no	—
650	C₂×D₄	—	4	8	no	—
651	C₂×D₄	—	4	4	no	—
652	C₂×D₄	—	4	4	no	—
653	C₂×D₄	—	4	2	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	4	no	—
658	C₂×D₄	—	4	4	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	—	8	8	no	—
663	C₂×D₄	—	8	8	no	—
664	C₂×D₄	—	8	16	no	—
665	C₂×D₄	—	8	8	no	—
666	C₂×D₄	—	8	8	no	—
667	C₂×D₄	—	8	2	no	—
668	C₂×D₄	—	8	2	no	—
669	C₂×D₄	—	8	2	no	—
670	C₂×D₄	—	8	2	no	—
671	C₂×D₄	—	8	2	no	—
672	C₂×D₄	—	8	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
715	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	16	16	no	—
728	C₂²×C₄	#442	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	#442	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	#442	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	#442	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	#442	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	#534	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	#536	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	#575	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
750	D₈	—	2	8	no	—
751	D₈	—	4	4	no	—
752	D₈	—	4	4	no	—
753	D₈	—	4	4	no	—
754	M₁₆	—	4	4	no	—
755	M₁₆	—	4	4	no	—
756	M₁₆	—	8	8	no	—
757	M₁₆	—	8	4	no	—
758	C₂×C₈	—	2	2	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	4	no	—
761	C₂×C₈	—	2	2	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	4	no	—
764	C₂×C₈	—	2	4	no	—
765	C₂×C₈	—	2	4	no	—
766	C₂×C₈	—	2	4	no	—
767	C₂×C₈	—	2	4	no	—
768	C₂×C₈	—	2	4	no	—
769	C₂×C₈	—	2	4	no	—
770	C₂×C₈	—	2	4	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	4	8	no	—
778	C₂×C₈	—	4	8	no	—
779	C₂×C₈	—	4	2	no	—
780	C₂×C₈	—	4	2	no	—
781	C₂×C₈	—	4	2	no	—
782	C₂×C₈	—	4	2	no	—
783	C₂×C₈	—	4	4	no	—
784	C₂×C₈	—	8	8	no	—
785	C₂×C₈	—	8	4	no	—
786	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₈	#520	1	4	yes	—
791	C₂×C₈	#520	1	4	yes	—
792	C₂×C₈	#534	1	2	yes	—
793	C₂×C₈	#536	1	2	yes	—
794	C₂×C₈	#539	1	4	yes	—
795	C₂×C₈	#539	1	4	yes	—
796	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
799	C₂×C₈	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
826	C₄²	—	2	2	no	—
827	C₄²	—	2	4	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	4	8	no	—
831	C₄²	—	4	2	no	—
832	C₄²	—	4	8	no	—
833	C₄²	—	4	4	no	—
834	C₄²	—	4	4	no	—
835	C₄²	—	8	8	no	—
836	C₄²	C₂×#137	1	4	yes	—
837	C₁₆	—	2	8	no	—
838	C₁₆	—	4	4	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	4	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	4	no	—
848	C₂³	—	2	4	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	4	2	no	—
852	C₂³	—	4	2	no	—
853	C₂³	—	4	8	no	—
854	C₂³	—	4	8	no	—
855	C₂³	—	4	4	no	—
856	C₂³	—	8	2	no	—
857	C₂³	—	8	2	no	—
858	C₂³	—	8	2	no	—
859	C₂³	—	8	2	no	—
860	C₂³	—	8	4	no	—
861	C₂³	—	8	4	no	—
862	C₂³	—	8	2	no	—
863	C₂³	—	8	4	no	—
864	C₂³	—	8	4	no	—
865	C₂³	—	8	2	no	—
866	C₂³	—	8	4	no	—
867	C₂³	—	8	4	no	—
868	C₂³	—	16	4	no	—
869	C₂³	—	16	4	no	—
870	C₂³	—	16	4	no	—
871	C₂³	—	16	4	no	—
872	C₂³	AGL(1,ℤ/16)	1	4	yes	—
873	C₂³	C₂×#442	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	C₂×#442	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
877	C₂³	#3193	1	2	yes	—
878	C₂³	#3234	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
880	D₄	—	4	4	no	—
881	D₄	—	4	4	no	—
882	D₄	—	8	16	no	—
883	D₄	—	8	16	no	—
884	D₄	—	8	4	no	—
885	D₄	—	8	4	no	—
886	D₄	—	8	2	no	—
887	D₄	—	8	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	8	no	—
909	C₂×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	4	no	—
913	C₂×C₄	—	4	4	no	—
914	C₂×C₄	—	4	4	no	—
915	C₂×C₄	—	8	16	no	—
916	C₂×C₄	—	8	2	no	—
917	C₂×C₄	—	8	4	no	—
918	C₂×C₄	—	8	8	no	—
919	C₂×C₄	—	8	2	no	—
920	C₂×C₄	—	8	4	no	—
921	C₂×C₄	—	8	8	no	—
922	C₂×C₄	—	8	4	no	—
923	C₂×C₄	—	8	4	no	—
924	C₂×C₄	—	8	4	no	—
925	C₂×C₄	—	8	2	no	—
926	C₂×C₄	—	8	2	no	—
927	C₂×C₄	—	8	2	no	—
928	C₂×C₄	—	8	2	no	—
929	C₂×C₄	—	8	2	no	—
930	C₂×C₄	—	8	2	no	—
931	C₂×C₄	—	16	16	no	—
932	C₂×C₄	—	16	4	no	—
933	C₂×C₄	—	16	4	no	—
934	C₂×C₄	#2322	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	#2322	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×#442	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×#442	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₄×#137	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₄×#137	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	#3193	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	#3194	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	#3194	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	#3234	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	#3238	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	#3238	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
954	C₈	—	2	2	no	—
955	C₈	—	2	2	no	—
956	C₈	—	4	2	no	—
957	C₈	—	4	2	no	—
958	C₈	—	8	4	no	—
959	C₈	#2322	1	2	yes	—
960	C₈	#2322	1	2	yes	—
961	C₈	C₂×#520	1	2	yes	—
962	C₈	C₂×#539	1	2	yes	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	1	no	—
969	C₂²	—	2	4	no	—
970	C₂²	—	2	4	no	—
971	C₂²	—	2	8	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	4	4	no	—
976	C₂²	—	4	4	no	—
977	C₂²	—	4	8	no	—
978	C₂²	—	4	4	no	—
979	C₂²	—	8	4	no	—
980	C₂²	—	8	4	no	—
981	C₂²	—	8	4	no	—
982	C₂²	—	16	2	no	—
983	C₂²	—	16	2	no	—
984	C₂²	—	16	2	no	—
985	C₂²	—	16	2	no	—
986	C₂²	—	16	8	no	—
987	C₂²	—	16	8	no	—
988	C₂²	#22081	1	2	yes	—
989	C₂²	#22081	1	2	yes	—
990	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/16)	1	4	yes	—
991	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/16)	1	2	yes	—
992	C₂²	#33468	1	2	yes	—
993	C₂²	C₂²×#442	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂×#3193	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	C₂×#3234	1	1	yes	characteristic
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	4	4	no	—
999	C₄	—	8	2	no	—
1000	C₄	—	8	4	no	—
1001	C₄	—	8	4	no	—
1002	C₄	—	8	4	no	—
1003	C₄	—	16	2	no	—
1004	C₄	—	16	2	no	—
1005	C₄	#22081	1	2	yes	—
1006	C₄	#22081	1	2	yes	—
1007	C₄	C₂×#2322	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	C₂×C₄×#137	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	C₂×#3194	1	1	yes	characteristic
1010	C₄	C₂×#3238	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	—	2	1	no	—
1012	C₂	—	2	1	no	—
1013	C₂	—	2	2	no	—
1014	C₂	—	2	4	no	—
1015	C₂	—	4	2	no	—
1016	C₂	—	16	4	no	—
1017	C₂	#496880	1	4	yes	direct product factor
1018	C₂	C₂×#22081	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂²×AGL(1,ℤ/16)	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	C₂×#33468	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#442
commutator	C₂×C₈	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁵
prime radical	C₂²×#466	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×#97 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#1946	C₂	semidirect
4. #496880	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#13174	C₂	semidirect
6. C₂×#13155	C₂	semidirect
7. C₂×#13119	C₂	semidirect
9. C₂×#12956	C₂	semidirect
10. C₂×#12928	C₂	semidirect
11. C₂×#12870	C₂	semidirect
12. C₂×#12605	C₂	semidirect
20. #33648	C₄	semidirect
22. C₂×#2233	C₄	semidirect
23. C₂×#2234	C₄	semidirect
24. C₂×#2232	C₄	semidirect
40. C₂×#1946	C₂²	semidirect
48. #13174	C₂²	semidirect
49. #13155	C₂²	semidirect
50. #13119	C₂²	semidirect
52. #12956	C₂²	semidirect
53. #12928	C₂²	semidirect
54. #12870	C₂²	semidirect
55. #12605	C₂²	semidirect
92. C₂×#427	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#427	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×#107	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×#107	C₂×C₄	semidirect
127. #2234	C₂×C₄	semidirect
128. #2233	C₂×C₄	semidirect
129. #2232	C₂×C₄	semidirect
130. #2159	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#367	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#366	C₂×C₄	semidirect
138. #2140	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×#357	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×#357	C₂×C₄	semidirect
143. #2112	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂×C₄	semidirect
299. #427	C₂²×C₄	semidirect
312. C₂×#107	C₂²×C₄	semidirect
313. C₂×#107	C₂²×C₄	semidirect
367. #367	C₂²×C₄	semidirect
368. #366	C₂²×C₄	semidirect
371. #357	C₂²×C₄	semidirect
372. #357	C₂²×C₄	semidirect
375. C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	semidirect
376. C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	semidirect
1017. C₂	#496880	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#33648	2
C₂×#21526	2
C₂²×#1946	2
#496880	2
C₂×#13174	2
C₂×#13155	2
C₂×#13119	2
C₂×#13004	2
C₂×#12956	2
C₂×#12928	2
C₂×#12870	2
C₂×#12605	2

Subgroups — C2×#496880 #72314299

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#496880 #72314299