Subgroups — #72314304

Order 1024.

2975 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1285 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#7623305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#6389191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#6389124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#498236	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#498233	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#498122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#498116	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#497033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#496668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#495895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#13067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#494641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#12616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#60233	—	2	1	no	—
18	#34246	—	2	1	no	—
19	#33760	C₄	1	4	yes	complemented
20	#33759	C₄	1	2	yes	complemented
21	#33758	C₄	1	2	yes	complemented
22	#33754	C₄	1	4	yes	complemented
23	#33753	C₄	1	2	yes	complemented
24	#33752	C₄	1	2	yes	complemented
25	#33648	C₂²	1	2	yes	—
26	#33646	C₂²	1	2	yes	—
27	#33605	C₂²	1	4	yes	—
28	#33520	C₂²	1	2	yes	—
29	#33517	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×AGL(1,ℤ/16)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#361	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#2145	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#2112	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#347	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#23147	—	2	2	no	—
36	#23137	—	2	2	no	—
37	#23031	C₂²	1	4	yes	—
38	#23019	C₂²	1	4	yes	—
39	#22618	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#22607	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#22586	—	2	2	no	—
42	#22566	—	2	2	no	—
43	#22452	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#22436	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#22204	—	2	2	no	—
46	#22181	—	2	2	no	—
47	#21773	—	2	1	no	—
48	#21761	—	2	1	no	—
49	#21546	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#21526	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#20658	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#13249	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#13174	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#13155	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#13153	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#13143	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#13142	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#13119	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#13118	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#13067	C₂²	1	4	yes	—
63	#13067	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#13067	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#13065	C₂²	1	4	yes	—
66	#13065	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#13065	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#13040	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#13037	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#12956	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#12955	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#12930	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#12928	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#12831	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#12677	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#12650	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#12647	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#12616	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#12616	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#1387	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#12567	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#1375	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#525	—	2	1	no	—
87	C₂²×#121	—	2	1	no	—
88	C₂×#509	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
90	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
91	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
92	C₂²×M₃₂	—	4	4	no	—
93	C₂²×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₁₆	—	2	1	no	—
99	#3050	—	2	1	no	—
100	#3050	—	2	1	no	—
101	#3050	—	2	1	no	—
102	#3050	—	2	1	no	—
103	#3050	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#3050	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#3050	C₂³	1	2	yes	—
106	#3050	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#466	—	2	1	no	—
110	C₂×#466	—	2	1	no	—
111	C₂×#466	—	2	1	no	—
112	C₂×#466	—	2	1	no	—
113	C₂×#466	—	2	1	no	—
114	C₂×#466	—	2	1	no	—
115	C₂×#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#466	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#466	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#465	—	2	1	no	—
124	C₂×#465	—	2	1	no	—
125	#2977	—	4	2	no	—
126	#2976	—	4	2	no	—
127	#2974	—	4	2	no	—
128	#2973	—	4	1	no	—
129	#2972	—	4	1	no	—
130	C₂×#444	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#442	C₂³	1	4	yes	—
132	#2933	—	2	4	no	—
133	#2929	—	2	4	no	—
134	#2924	—	2	2	no	—
135	C₂²×#108	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#427	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#416	—	2	1	no	—
140	C₂²×#102	—	2	1	no	—
141	#2880	—	2	2	no	—
142	C₂×#407	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#97	C₂³	1	2	yes	—
145	#2364	—	4	2	no	—
146	#2363	—	2	4	no	—
147	#2345	—	2	2	no	—
148	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	D₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
150	#2333	—	4	2	no	—
151	#2312	—	4	1	no	—
152	C₄×#121	—	2	4	no	—
153	#2280	—	2	1	no	—
154	#2273	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#2236	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#2235	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#2234	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#2233	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	#2233	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#2232	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	#2232	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	#2220	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#2218	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#2217	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	#2215	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#2187	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
168	#2187	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
169	#2186	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#2185	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	#2184	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#2184	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
173	#2184	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
174	AGL(1,ℤ/16)	—	4	8	no	—
175	#2159	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#365	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#365	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#361	—	4	4	no	—
179	C₂×#361	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#361	C₂³	1	4	yes	—
181	#2145	—	4	4	no	—
182	C₂×#360	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#360	C₂³	1	4	yes	—
184	#2140	C₂³	1	4	yes	—
185	#2139	C₂³	1	4	yes	—
186	#2112	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#2112	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#2112	C₂³	1	2	yes	—
189	#2112	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	C₂×#347	—	4	4	no	—
193	C₂×#347	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#347	C₂³	1	4	yes	—
195	#1975	C₂³	1	4	yes	—
196	#1972	C₂³	1	4	yes	—
197	#1946	C₂³	1	4	yes	—
198	#1943	C₂³	1	4	yes	—
199	#1938	—	2	4	no	—
200	#1936	—	2	4	no	—
201	#1929	—	2	4	no	—
202	#1925	—	2	4	no	—
203	#1922	—	2	4	no	—
204	#1918	—	2	4	no	—
205	#1896	—	2	4	no	—
206	#1893	—	2	4	no	—
207	#1879	—	2	4	no	—
208	#1876	—	2	4	no	—
209	#1875	—	2	4	no	—
210	#1871	—	2	4	no	—
211	#1866	—	2	4	no	—
212	#1862	—	2	4	no	—
213	#1826	—	2	2	no	—
214	#1824	—	2	2	no	—
215	#1810	—	2	1	no	—
216	#1810	—	2	1	no	—
217	#1810	C₂³	1	2	yes	—
218	#1810	C₂³	1	2	yes	—
219	#1808	—	2	1	no	—
220	#1808	—	2	1	no	—
221	#1807	C₂³	1	2	yes	—
222	#1807	C₂³	1	2	yes	—
223	#1789	—	2	2	no	—
224	#1786	—	2	2	no	—
225	#1776	C₂³	1	4	yes	—
226	#1773	C₂³	1	4	yes	—
227	#1765	—	2	4	no	—
228	#1762	—	2	4	no	—
229	#1752	D₄	1	2	yes	—
230	#1752	D₄	1	2	yes	—
231	#1752	C₂³	1	2	yes	—
232	#1752	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#341	—	2	1	no	—
234	#1735	—	2	1	no	—
235	C₂×#336	D₄	1	2	yes	—
236	#1387	C₂³	1	4	yes	—
237	#1387	C₂³	1	4	yes	—
238	#1386	C₂³	1	4	yes	—
239	#1386	C₂³	1	4	yes	—
240	#1383	C₂³	1	4	yes	—
241	#1383	C₂³	1	4	yes	—
242	#1375	C₂³	1	4	yes	—
243	#1375	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂²×#41	—	2	1	no	—
245	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
247	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#135	—	2	1	no	—
249	C₂×#135	—	2	1	no	—
250	C₂×#135	—	4	2	no	—
251	C₂×#135	—	4	2	no	—
252	C₂×#135	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×#135	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×#131	—	2	4	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	#525	—	2	2	no	—
285	#525	—	2	2	no	—
286	#525	—	2	2	no	—
287	#525	—	2	2	no	—
288	#525	—	4	1	no	—
289	#525	—	4	1	no	—
290	#525	—	4	1	no	—
291	#525	—	4	1	no	—
292	C₂×#123	—	4	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂×#121	—	2	2	no	—
296	C₂×#121	—	2	2	no	—
297	C₂×#121	—	2	2	no	—
298	C₂×#121	—	2	2	no	—
299	C₂×#121	—	2	1	no	—
300	C₂×#121	—	2	1	no	—
301	C₂×#121	—	2	2	no	—
302	C₂×#121	—	2	2	no	—
303	C₂×#121	—	4	1	no	—
304	C₂×#121	—	4	1	no	—
305	C₂×#121	—	4	1	no	—
306	C₂×#121	—	4	1	no	—
307	C₂×#121	—	4	1	no	—
308	C₂×#121	—	4	1	no	—
309	C₂×#120	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×#117	—	2	1	no	—
315	C₂×#117	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#509	—	4	4	no	—
322	#509	—	4	4	no	—
323	C₂×SD₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₂×D₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
326	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
327	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
328	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
329	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
330	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
331	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
332	C₂×M₃₂	—	4	4	no	—
333	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
334	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
335	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
336	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
337	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
338	C₂×M₃₂	—	4	4	no	—
339	C₂×M₃₂	—	4	4	no	—
340	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₁₆	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	#467	—	2	1	no	—
351	#467	—	2	1	no	—
352	#467	—	2	1	no	—
353	#467	—	2	1	no	—
354	#467	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#467	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#467	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#467	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#466	—	2	2	no	—
359	#466	—	2	2	no	—
360	#466	—	2	2	no	—
361	#466	—	2	2	no	—
362	#466	—	2	2	no	—
363	#466	—	2	2	no	—
364	#466	—	2	2	no	—
365	#466	—	2	2	no	—
366	#466	—	2	1	no	—
367	#466	—	2	1	no	—
368	#466	—	2	1	no	—
369	#466	—	2	1	no	—
370	#466	—	2	2	no	—
371	#466	—	2	2	no	—
372	#466	—	2	2	no	—
373	#466	—	2	2	no	—
374	#466	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#466	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#466	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	#466	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	#466	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#466	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	#466	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	#466	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	#465	—	2	2	no	—
383	#465	—	2	2	no	—
384	#465	—	2	2	no	—
385	#465	—	2	2	no	—
386	#465	—	2	2	no	—
387	#465	—	2	2	no	—
388	#465	—	2	2	no	—
389	#465	—	2	2	no	—
390	#444	—	4	4	no	—
391	#444	—	4	4	no	—
392	#442	—	4	4	no	—
393	#442	—	4	4	no	—
394	#436	—	4	4	no	—
395	#435	—	4	4	no	—
396	#435	—	4	4	no	—
397	#435	—	4	4	no	—
398	#435	—	4	4	no	—
399	C₈×D₄	—	4	4	no	—
400	C₈×D₄	—	4	4	no	—
401	C₈×D₄	—	4	4	no	—
402	#433	—	4	4	no	—
403	#432	—	4	2	no	—
404	#431	—	4	2	no	—
405	C₂×#108	—	2	2	no	—
406	C₂×#108	—	4	2	no	—
407	C₂×#108	—	4	2	no	—
408	C₂×#108	C₂⁴	1	4	yes	—
409	#427	—	2	1	no	—
410	#427	—	2	1	no	—
411	#427	—	4	2	no	—
412	#427	—	4	2	no	—
413	#427	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#427	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×#107	—	2	1	no	—
416	C₂×#107	—	2	1	no	—
417	C₂×#107	—	2	1	no	—
418	C₂×#107	—	2	2	no	—
419	C₂×#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#107	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×#106	—	2	1	no	—
425	C₂×#106	C₂⁴	1	4	yes	—
426	#424	—	2	4	no	—
427	C₂×#104	—	2	4	no	—
428	C₂×#104	—	2	4	no	—
429	#416	—	2	2	no	—
430	#416	—	2	2	no	—
431	#416	—	2	2	no	—
432	#416	—	2	2	no	—
433	C₂×#103	—	2	1	no	—
434	C₂×#103	—	2	1	no	—
435	C₂×#102	—	2	2	no	—
436	C₂×#102	—	2	2	no	—
437	C₂×#102	—	2	2	no	—
438	C₂×#102	—	2	2	no	—
439	C₂×#102	—	2	1	no	—
440	C₂×#102	—	2	1	no	—
441	C₂×#102	—	2	2	no	—
442	C₂×#102	—	2	2	no	—
443	C₂×#102	—	2	4	no	—
444	C₂×#102	—	2	4	no	—
445	#408	—	2	4	no	—
446	#408	—	4	4	no	—
447	#407	—	2	2	no	—
448	#407	—	2	2	no	—
449	#407	—	4	2	no	—
450	#407	—	4	1	no	—
451	#407	—	4	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	#405	—	2	4	no	—
462	C₂×#97	—	4	2	no	—
463	C₂×#97	—	4	2	no	—
464	C₂×#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	C₂×#97	C₂⁴	1	4	yes	—
466	#390	—	2	4	no	—
467	#390	—	4	4	no	—
468	#389	—	2	4	no	—
469	#388	—	4	4	no	—
470	#388	—	4	4	no	—
471	#387	—	4	4	no	—
472	#386	—	4	4	no	—
473	#386	—	4	4	no	—
474	#386	—	4	4	no	—
475	#381	—	4	1	no	—
476	#380	—	2	2	no	—
477	#380	—	2	2	no	—
478	#380	—	4	2	no	—
479	#379	—	4	2	no	—
480	#379	—	4	1	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×#95	—	2	1	no	—
492	#367	C₂²×C₄	1	8	yes	—
493	#366	C₂²×C₄	1	8	yes	—
494	#365	—	4	4	no	—
495	#365	—	4	4	no	—
496	#361	—	2	8	no	—
497	#361	—	4	4	no	—
498	#360	—	2	8	no	—
499	#360	—	4	4	no	—
500	#358	C₂²×C₄	1	8	yes	—
501	#357	C₂²×C₄	1	8	yes	—
502	#357	C₂²×C₄	1	8	yes	—
503	#357	C₂²×C₄	1	8	yes	—
504	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
505	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
506	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
507	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
508	#347	—	2	8	no	—
509	#347	—	4	4	no	—
510	#341	—	2	2	no	—
511	#341	—	2	2	no	—
512	#340	—	2	2	no	—
513	#340	—	2	2	no	—
514	#340	—	2	4	no	—
515	#340	—	2	4	no	—
516	#339	—	2	4	no	—
517	#339	—	2	4	no	—
518	#336	C₂×D₄	1	4	yes	—
519	#336	C₂×D₄	1	4	yes	—
520	C₂⁵	—	4	1	no	—
521	C₂⁵	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#41	—	2	2	no	—
523	C₂×#41	—	2	2	no	—
524	C₂×#41	—	4	1	no	—
525	C₂×#41	—	4	1	no	—
526	C₂×#41	—	8	2	no	—
527	C₂×#41	—	8	2	no	—
528	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	16	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#135	—	2	4	no	—
569	#135	—	2	4	no	—
570	#135	—	4	4	no	—
571	#135	—	8	1	no	—
572	#135	—	8	1	no	—
573	#135	—	8	2	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
576	C₂×Q₁₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
577	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	8	1	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	8	1	no	—
581	C₂×D₈	—	2	2	no	—
582	C₂×D₈	—	2	2	no	—
583	C₂×D₈	—	2	1	no	—
584	C₂×D₈	—	2	2	no	—
585	C₂×D₈	—	2	4	no	—
586	C₂×D₈	—	2	4	no	—
587	C₂×D₈	—	4	4	no	—
588	C₂×D₈	—	4	4	no	—
589	C₂×D₈	—	4	2	no	—
590	C₂×D₈	—	8	1	no	—
591	C₂×D₈	—	8	1	no	—
592	C₂×D₈	—	8	1	no	—
593	C₂×D₈	—	8	1	no	—
594	C₂×D₈	—	8	2	no	—
595	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
596	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
597	#131	—	8	4	no	—
598	#131	—	8	4	no	—
599	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
600	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
601	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
602	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
603	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
604	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
650	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
660	#123	—	4	2	no	—
661	#123	—	4	2	no	—
662	#123	—	4	2	no	—
663	#123	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
672	#121	—	2	4	no	—
673	#121	—	2	4	no	—
674	#121	—	2	4	no	—
675	#121	—	2	4	no	—
676	#121	—	2	2	no	—
677	#121	—	2	2	no	—
678	#121	—	2	2	no	—
679	#121	—	2	2	no	—
680	#121	—	4	2	no	—
681	#121	—	4	2	no	—
682	#121	—	4	2	no	—
683	#121	—	4	2	no	—
684	#121	—	4	2	no	—
685	#121	—	4	2	no	—
686	#121	—	4	2	no	—
687	#121	—	4	2	no	—
688	#121	—	4	2	no	—
689	#121	—	4	2	no	—
690	#121	—	4	2	no	—
691	#121	—	4	2	no	—
692	#121	—	4	1	no	—
693	#121	—	4	1	no	—
694	#121	—	4	1	no	—
695	#121	—	4	1	no	—
696	#120	—	4	2	no	—
697	#120	—	4	2	no	—
698	#120	—	4	2	no	—
699	#120	—	4	2	no	—
700	C₄×D₄	—	4	2	no	—
701	C₄×D₄	—	4	2	no	—
702	C₄×D₄	—	4	2	no	—
703	C₄×D₄	—	4	2	no	—
704	C₄×D₄	—	4	2	no	—
705	C₄×D₄	—	4	2	no	—
706	C₄×D₄	—	4	2	no	—
707	C₄×D₄	—	4	2	no	—
708	C₄×D₄	—	8	4	no	—
709	C₄×D₄	—	8	4	no	—
710	C₄×D₄	—	16	8	no	—
711	#117	—	2	2	no	—
712	#117	—	2	2	no	—
713	#117	—	4	1	no	—
714	#117	—	4	1	no	—
715	#117	—	8	2	no	—
716	#117	—	8	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
750	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
757	SD₃₂	—	4	8	no	—
758	D₁₆	—	4	8	no	—
759	M₃₂	—	2	4	no	—
760	M₃₂	—	2	4	no	—
761	M₃₂	—	2	2	no	—
762	M₃₂	—	2	4	no	—
763	M₃₂	—	2	2	no	—
764	M₃₂	—	2	2	no	—
765	M₃₂	—	4	4	no	—
766	M₃₂	—	4	4	no	—
767	M₃₂	—	4	4	no	—
768	M₃₂	—	4	2	no	—
769	M₃₂	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
770	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
771	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
772	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
773	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
774	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
775	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
776	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
777	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
778	#108	—	2	4	no	—
779	#108	—	2	4	no	—
780	#108	—	8	2	no	—
781	#107	—	2	2	no	—
782	#107	—	2	2	no	—
783	#107	—	2	1	no	—
784	#107	—	2	1	no	—
785	#107	—	2	2	no	—
786	#107	—	8	2	no	—
787	#107	C₂³×C₄	1	2	yes	—
788	#107	C₂³×C₄	1	2	yes	—
789	#107	C₂³×C₄	1	4	yes	—
790	#106	—	2	2	no	—
791	#106	—	2	2	no	—
792	#106	—	2	4	no	—
793	#106	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
795	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
796	#104	—	8	4	no	—
797	#104	—	8	4	no	—
798	#103	—	2	2	no	—
799	#103	—	2	2	no	—
800	#103	—	2	2	no	—
801	#103	—	2	2	no	—
802	#102	—	2	4	no	—
803	#102	—	2	4	no	—
804	#102	—	2	4	no	—
805	#102	—	2	4	no	—
806	#102	—	2	2	no	—
807	#102	—	2	2	no	—
808	#102	—	2	2	no	—
809	#102	—	2	2	no	—
810	#102	—	8	4	no	—
811	#102	—	8	4	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
822	#97	—	2	4	no	—
823	#97	—	2	4	no	—
824	#97	—	4	4	no	—
825	#97	—	4	4	no	—
826	C₄×C₈	—	4	4	no	—
827	#95	—	2	2	no	—
828	#95	—	2	2	no	—
829	#95	—	4	4	no	—
830	#95	—	4	4	no	—
831	#95	—	4	2	no	—
832	#95	—	4	2	no	—
833	C₂⁴	—	4	2	no	—
834	C₂⁴	—	4	2	no	—
835	C₂⁴	—	4	2	no	—
836	C₂⁴	—	4	2	no	—
837	C₂⁴	—	4	1	no	—
838	C₂⁴	—	4	2	no	—
839	C₂⁴	—	4	2	no	—
840	C₂⁴	—	8	4	no	—
841	C₂⁴	—	16	2	no	—
842	C₂⁴	—	16	2	no	—
843	C₂⁴	#442	1	1	yes	characteristic
844	C₂⁴	#442	1	1	yes	characteristic
845	C₂⁴	#442	1	1	yes	characteristic
846	C₂⁴	#442	1	1	yes	characteristic
847	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
848	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
849	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
850	#41	—	4	4	no	—
851	#41	—	4	4	no	—
852	#41	—	8	2	no	—
853	#41	—	8	2	no	—
854	#41	—	16	2	no	—
855	#41	—	16	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
860	C₂×D₄	—	2	4	no	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	4	2	no	—
863	C₂×D₄	—	4	2	no	—
864	C₂×D₄	—	4	2	no	—
865	C₂×D₄	—	4	4	no	—
866	C₂×D₄	—	4	4	no	—
867	C₂×D₄	—	4	2	no	—
868	C₂×D₄	—	4	2	no	—
869	C₂×D₄	—	4	2	no	—
870	C₂×D₄	—	4	4	no	—
871	C₂×D₄	—	4	4	no	—
872	C₂×D₄	—	4	4	no	—
873	C₂×D₄	—	4	2	no	—
874	C₂×D₄	—	4	2	no	—
875	C₂×D₄	—	4	1	no	—
876	C₂×D₄	—	4	4	no	—
877	C₂×D₄	—	4	2	no	—
878	C₂×D₄	—	8	2	no	—
879	C₂×D₄	—	8	2	no	—
880	C₂×D₄	—	8	1	no	—
881	C₂×D₄	—	8	2	no	—
882	C₂×D₄	—	8	2	no	—
883	C₂×D₄	—	8	1	no	—
884	C₂×D₄	—	8	8	no	—
885	C₂×D₄	—	8	4	no	—
886	C₂×D₄	—	16	2	no	—
887	C₂×D₄	—	16	2	no	—
888	C₂×D₄	—	16	2	no	—
889	C₂×D₄	—	16	4	no	—
890	C₂×D₄	—	16	2	no	—
891	C₂×D₄	—	16	4	no	—
892	C₂×D₄	—	16	4	no	—
893	C₂×D₄	—	16	2	no	—
894	C₂×D₄	—	16	4	no	—
895	C₂×D₄	—	16	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
931	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
935	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
963	Q₁₆	—	2	4	no	—
964	Q₁₆	—	8	1	no	—
965	SD₁₆	—	4	2	no	—
966	SD₁₆	—	4	2	no	—
967	SD₁₆	—	8	2	no	—
968	D₈	—	2	4	no	—
969	D₈	—	2	8	no	—
970	D₈	—	4	2	no	—
971	D₈	—	4	2	no	—
972	D₈	—	8	2	no	—
973	D₈	—	8	2	no	—
974	D₈	—	8	1	no	—
975	M₁₆	—	4	4	no	—
976	M₁₆	—	4	4	no	—
977	M₁₆	—	16	4	no	—
978	M₁₆	—	16	2	no	—
979	C₂×C₈	—	2	2	no	—
980	C₂×C₈	—	2	2	no	—
981	C₂×C₈	—	2	2	no	—
982	C₂×C₈	—	2	2	no	—
983	C₂×C₈	—	2	2	no	—
984	C₂×C₈	—	2	2	no	—
985	C₂×C₈	—	2	2	no	—
986	C₂×C₈	—	2	2	no	—
987	C₂×C₈	—	2	2	no	—
988	C₂×C₈	—	2	1	no	—
989	C₂×C₈	—	2	1	no	—
990	C₂×C₈	—	2	1	no	—
991	C₂×C₈	—	2	1	no	—
992	C₂×C₈	—	2	1	no	—
993	C₂×C₈	—	2	1	no	—
994	C₂×C₈	—	2	1	no	—
995	C₂×C₈	—	2	1	no	—
996	C₂×C₈	—	2	1	no	—
997	C₂×C₈	—	2	1	no	—
998	C₂×C₈	—	2	1	no	—
999	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1016	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	16	4	no	—
1019	C₂×C₈	—	16	2	no	—
1020	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1029	C₂×C₈	#585	1	2	yes	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	16	4	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
1067	C₄²	—	2	4	no	—
1068	C₄²	—	2	4	no	—
1069	C₄²	—	4	2	no	—
1070	C₄²	—	4	2	no	—
1071	C₄²	—	8	2	no	—
1072	C₄²	—	16	2	no	—
1073	C₄²	—	16	4	no	—
1074	C₁₆	—	2	8	no	—
1075	C₁₆	—	2	4	no	—
1076	C₁₆	—	4	2	no	—
1077	C₂³	—	2	2	no	—
1078	C₂³	—	2	2	no	—
1079	C₂³	—	2	2	no	—
1080	C₂³	—	2	2	no	—
1081	C₂³	—	2	2	no	—
1082	C₂³	—	2	2	no	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	2	2	no	—
1085	C₂³	—	2	2	no	—
1086	C₂³	—	4	1	no	—
1087	C₂³	—	4	1	no	—
1088	C₂³	—	4	1	no	—
1089	C₂³	—	4	1	no	—
1090	C₂³	—	4	1	no	—
1091	C₂³	—	4	1	no	—
1092	C₂³	—	4	1	no	—
1093	C₂³	—	4	1	no	—
1094	C₂³	—	4	1	no	—
1095	C₂³	—	4	1	no	—
1096	C₂³	—	4	1	no	—
1097	C₂³	—	4	1	no	—
1098	C₂³	—	4	2	no	—
1099	C₂³	—	4	4	no	—
1100	C₂³	—	8	2	no	—
1101	C₂³	—	8	4	no	—
1102	C₂³	—	8	2	no	—
1103	C₂³	—	8	2	no	—
1104	C₂³	—	8	4	no	—
1105	C₂³	—	8	8	no	—
1106	C₂³	—	8	4	no	—
1107	C₂³	—	8	4	no	—
1108	C₂³	—	16	1	no	—
1109	C₂³	—	16	2	no	—
1110	C₂³	—	16	2	no	—
1111	C₂³	—	16	2	no	—
1112	C₂³	—	16	2	no	—
1113	C₂³	—	16	1	no	—
1114	C₂³	—	32	8	no	—
1115	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1116	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1117	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1118	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1119	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1120	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1121	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1122	Q₈	—	4	2	no	—
1123	Q₈	—	4	2	no	—
1124	Q₈	—	16	1	no	—
1125	D₄	—	4	4	no	—
1126	D₄	—	4	2	no	—
1127	D₄	—	4	4	no	—
1128	D₄	—	4	2	no	—
1129	D₄	—	8	4	no	—
1130	D₄	—	8	8	no	—
1131	D₄	—	8	4	no	—
1132	D₄	—	8	4	no	—
1133	D₄	—	8	8	no	—
1134	D₄	—	8	4	no	—
1135	D₄	—	8	4	no	—
1136	D₄	—	16	2	no	—
1137	D₄	—	16	2	no	—
1138	D₄	—	16	1	no	—
1139	D₄	—	16	2	no	—
1140	D₄	—	16	4	no	—
1141	D₄	—	16	4	no	—
1142	D₄	—	16	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	32	8	no	—
1196	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1203	C₂×C₄	#3496	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	#3584	1	2	yes	—
1206	C₈	—	2	1	no	—
1207	C₈	—	2	1	no	—
1208	C₈	—	2	1	no	—
1209	C₈	—	2	1	no	—
1210	C₈	—	2	1	no	—
1211	C₈	—	2	1	no	—
1212	C₈	—	4	4	no	—
1213	C₈	—	8	4	no	—
1214	C₈	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1215	C₈	#3490	1	1	yes	characteristic
1216	C₈	#3491	1	1	yes	characteristic
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	2	1	no	—
1219	C₂²	—	2	1	no	—
1220	C₂²	—	2	1	no	—
1221	C₂²	—	2	1	no	—
1222	C₂²	—	2	1	no	—
1223	C₂²	—	2	1	no	—
1224	C₂²	—	2	1	no	—
1225	C₂²	—	2	1	no	—
1226	C₂²	—	2	1	no	—
1227	C₂²	—	2	1	no	—
1228	C₂²	—	2	1	no	—
1229	C₂²	—	2	1	no	—
1230	C₂²	—	2	1	no	—
1231	C₂²	—	2	1	no	—
1232	C₂²	—	2	1	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	4	4	no	—
1236	C₂²	—	4	4	no	—
1237	C₂²	—	4	4	no	—
1238	C₂²	—	8	2	no	—
1239	C₂²	—	8	2	no	—
1240	C₂²	—	8	2	no	—
1241	C₂²	—	8	2	no	—
1242	C₂²	—	8	2	no	—
1243	C₂²	—	8	4	no	—
1244	C₂²	—	8	2	no	—
1245	C₂²	—	8	4	no	—
1246	C₂²	—	8	4	no	—
1247	C₂²	—	8	2	no	—
1248	C₂²	—	16	4	no	—
1249	C₂²	—	16	4	no	—
1250	C₂²	—	32	4	no	—
1251	C₂²	—	32	2	no	—
1252	C₂²	—	32	4	no	—
1253	C₂²	#33468	1	2	yes	—
1254	C₂²	#33471	1	2	yes	—
1255	C₂²	C₂²×#442	1	1	yes	characteristic
1256	C₂²	#62253	1	2	yes	—
1257	C₄	—	2	1	no	—
1258	C₄	—	2	1	no	—
1259	C₄	—	2	1	no	—
1260	C₄	—	2	1	no	—
1261	C₄	—	2	1	no	—
1262	C₄	—	2	1	no	—
1263	C₄	—	8	4	no	—
1264	C₄	—	8	2	no	—
1265	C₄	—	8	2	no	—
1266	C₄	—	8	4	no	—
1267	C₄	—	8	2	no	—
1268	C₄	—	16	4	no	—
1269	C₄	#34273	1	1	yes	characteristic
1270	C₄	#60161	1	1	yes	characteristic
1271	C₄	#62253	1	2	yes	—
1272	C₂	—	2	2	no	—
1273	C₂	—	2	2	no	—
1274	C₂	—	2	2	no	—
1275	C₂	—	4	1	no	—
1276	C₂	—	4	1	no	—
1277	C₂	—	4	1	no	—
1278	C₂	—	4	1	no	—
1279	C₂	—	16	4	no	—
1280	C₂	—	16	2	no	—
1281	C₂	#6396090	1	1	yes	characteristic
1282	C₂	C₂×#33468	1	1	yes	characteristic
1283	C₂	C₂×#33471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#442
commutator	C₂×C₈	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁵
prime radical	#7623305	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#1752 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #6389191	C₂	semidirect
3. #6389124	C₂	semidirect
4. #498236	C₂	semidirect
5. #498233	C₂	semidirect
6. #498122	C₂	semidirect
7. #498116	C₂	semidirect
8. #497033	C₂	semidirect
9. #496668	C₂	semidirect
10. #495895	C₂	semidirect
11. C₂×#13067	C₂	semidirect
12. #494641	C₂	semidirect
13. C₂×#12616	C₂	semidirect
19. #33760	C₄	semidirect
20. #33759	C₄	semidirect
21. #33758	C₄	semidirect
22. #33754	C₄	semidirect
23. #33753	C₄	semidirect
24. #33752	C₄	semidirect
30. C₂×AGL(1,ℤ/16)	C₂²	semidirect
31. C₂²×#361	C₂²	semidirect
32. C₂×#2145	C₂²	semidirect
34. C₂²×#347	C₂²	semidirect
39. #22618	C₂²	semidirect
40. #22607	C₂²	semidirect
43. #22452	C₂²	semidirect
44. #22436	C₂²	semidirect
49. #21546	C₂²	semidirect
50. #21526	C₂²	semidirect
54. #13249	C₂²	semidirect
55. #13174	C₂²	semidirect
56. #13155	C₂²	semidirect
57. #13153	C₂²	semidirect
58. #13143	C₂²	semidirect
59. #13142	C₂²	semidirect
60. #13119	C₂²	semidirect
61. #13118	C₂²	semidirect
63. #13067	C₂²	semidirect
64. #13067	C₂²	semidirect
66. #13065	C₂²	semidirect
67. #13065	C₂²	semidirect
68. #13040	C₂²	semidirect
69. #13037	C₂²	semidirect
70. #12956	C₂²	semidirect
71. #12955	C₂²	semidirect
72. #12930	C₂²	semidirect
73. #12928	C₂²	semidirect
74. #12831	C₂²	semidirect
75. #12677	C₂²	semidirect
76. #12650	C₂²	semidirect
77. #12647	C₂²	semidirect
78. #12616	C₂²	semidirect
79. #12616	C₂²	semidirect
80. C₂×#1387	C₂²	semidirect
81. #12567	C₂²	semidirect
82. C₂×#1375	C₂²	semidirect
103. #3050	C₂×C₄	semidirect
104. #3050	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#467	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#467	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#466	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#466	C₂×C₄	semidirect
156. #2236	C₂×C₄	semidirect
157. #2235	C₂×C₄	semidirect
158. #2234	C₂×C₄	semidirect
159. #2233	C₂×C₄	semidirect
160. #2233	C₂×C₄	semidirect
161. #2232	C₂×C₄	semidirect
162. #2232	C₂×C₄	semidirect
163. #2220	C₂×C₄	semidirect
164. #2218	C₂×C₄	semidirect
165. #2217	C₂×C₄	semidirect
166. #2215	C₂×C₄	semidirect
167. #2187	C₂×C₄	semidirect
168. #2187	C₂×C₄	semidirect
169. #2186	C₂×C₄	semidirect
170. #2185	C₂×C₄	semidirect
171. #2184	C₂×C₄	semidirect
172. #2184	C₂×C₄	semidirect
173. #2184	C₂×C₄	semidirect
186. #2112	C₂×C₄	semidirect
187. #2112	C₂×C₄	semidirect
190. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂×C₄	semidirect
191. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#7623305	2
#6389191	2
#6389124	2
#498236	2
#498233	2
#498122	2
#498116	2
#497033	2
#496668	2
#495895	2
C₂×#13067	2
#494641	2
C₂×#12616	2