Subgroups — #72314436

Order 1024.

14429 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#36624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#21888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#607563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#392667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#379882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#374614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#374403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#360169	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#355948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁵×C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#525	—	2	1	no	—
14	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
16	C₂³×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
17	C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#36624	—	2	8	no	—
22	#36624	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#2857	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#2856	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#2854	—	2	1	no	—
26	C₂×#2854	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#2850	—	2	2	no	—
28	C₂×#2847	—	2	1	no	—
29	C₂×#2847	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#121	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#2297	—	2	1	no	—
33	C₂×#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#2283	C₂²	1	2	yes	—
35	#21888	—	2	16	no	—
36	C₂×#1987	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#1893	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#1893	C₂²	1	16	yes	—
40	C₂×#1804	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#14685	C₂²	1	2	yes	—
42	#14684	—	2	1	no	—
43	#14683	—	2	2	no	—
44	#14682	C₂²	1	4	yes	—
45	#14681	—	2	1	no	—
46	#14680	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#380	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#381	—	2	1	no	—
49	C₄×#379	—	2	1	no	—
50	#13753	—	2	2	no	—
51	#11228	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11076	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#10850	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10849	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10721	C₂²	1	16	yes	—
56	#10721	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂³×#41	—	2	1	no	—
58	C₂⁵×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁵×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₈	—	2	8	no	—
62	C₂⁴×C₈	—	2	16	no	—
63	C₂⁴×C₈	—	4	16	no	—
64	C₂⁴×C₈	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂⁴×C₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#532	—	2	4	no	—
67	C₂×#532	—	2	8	no	—
68	C₂×#532	—	2	8	no	—
69	C₂×#532	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#124	—	2	1	no	—
73	C₂×#525	—	2	16	no	—
74	C₂×#525	—	4	16	no	—
75	C₂²×#123	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×#121	—	2	1	no	—
78	C₂²×#121	—	2	2	no	—
79	C₂²×#121	—	2	2	no	—
80	C₂²×#121	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#121	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×#120	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#117	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄²	—	2	8	no	—
88	C₂³×C₄²	—	2	8	no	—
89	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂³×C₄²	D₄	1	8	yes	—
91	C₂³×C₄²	D₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄²	D₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	128	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
106	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
107	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₈	D₄	1	16	yes	complemented
109	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×#102	C₂³	1	16	yes	—
113	#2857	—	2	8	no	—
114	#2857	C₂×C₄	1	16	yes	—
115	#2856	—	2	8	no	—
116	#2856	C₂×C₄	1	16	yes	—
117	#2854	—	2	16	no	—
118	#2854	—	2	8	no	—
119	#2854	C₂×C₄	1	16	yes	—
120	#2850	—	2	32	no	—
121	#2847	—	2	16	no	—
122	#2847	—	2	8	no	—
123	#2847	C₂×C₄	1	16	yes	—
124	C₄×#121	—	2	32	no	—
125	C₄×#121	—	2	16	no	—
126	C₄×#121	C₂×C₄	1	32	yes	—
127	#2297	—	2	16	no	—
128	C₂×#391	—	2	2	no	—
129	C₂×#390	—	2	2	no	—
130	C₂×#390	—	2	2	no	—
131	C₂×#390	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#389	—	2	2	no	—
133	C₂×#389	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#388	—	2	4	no	—
135	C₂×#388	—	2	4	no	—
136	C₂×#386	—	2	4	no	—
137	C₂×#386	—	2	2	no	—
138	C₂×#386	—	2	4	no	—
139	C₂×#386	—	2	2	no	—
140	#2285	—	2	4	no	—
141	#2285	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×#384	C₂³	1	2	yes	—
143	#2283	—	2	8	no	—
144	#2283	—	2	8	no	—
145	C₂×#383	—	2	2	no	—
146	C₂×#382	—	2	1	no	—
147	C₂×#382	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#381	—	2	2	no	—
149	C₂×#381	—	2	2	no	—
150	C₂×#380	—	2	1	no	—
151	C₂×#380	—	2	2	no	—
152	C₂×#380	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#380	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#380	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#380	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#379	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×#376	—	2	2	no	—
164	#1987	—	2	16	no	—
165	#1982	—	2	16	no	—
166	#1893	—	2	32	no	—
167	#1893	—	4	32	no	—
168	#1804	—	2	32	no	—
169	C₂×#340	C₂³	1	16	yes	—
170	C₂×#340	C₂³	1	32	yes	—
171	C₄⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
172	#1434	—	2	4	no	—
173	#1434	—	2	4	no	—
174	#1434	—	2	4	no	—
175	#1434	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊#95	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊#95	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊#95	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊#95	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
182	C₄×#95	—	2	4	no	—
183	C₂⁶	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×#41	—	2	8	no	—
185	C₂²×#41	—	4	8	no	—
186	C₂²×#41	—	4	8	no	—
187	C₂²×#41	—	4	8	no	—
188	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
204	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×C₈	—	2	64	no	—
221	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
222	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
224	C₂³×C₈	—	2	32	no	—
225	C₂³×C₈	—	2	32	no	—
226	C₂³×C₈	—	4	16	no	—
227	C₂³×C₈	—	4	16	no	—
228	C₂³×C₈	—	4	128	no	—
229	C₂³×C₈	—	4	64	no	—
230	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
231	C₂³×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
232	#532	—	2	64	no	—
233	#532	—	4	16	no	—
234	#532	—	4	16	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×#127	—	2	4	no	—
240	C₂×#127	—	2	2	no	—
241	C₂×#127	—	2	4	no	—
242	C₂×#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×#124	—	2	8	no	—
244	C₂×#124	—	4	8	no	—
245	#525	—	4	128	no	—
246	C₂×#123	—	2	16	no	—
247	C₂×#123	—	4	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
250	C₂×#121	—	2	8	no	—
251	C₂×#121	—	2	16	no	—
252	C₂×#121	—	2	16	no	—
253	C₂×#121	—	2	4	no	—
254	C₂×#121	—	2	8	no	—
255	C₂×#121	—	2	8	no	—
256	C₂×#121	—	2	8	no	—
257	C₂×#121	—	2	16	no	—
258	C₂×#121	—	2	16	no	—
259	C₂×#121	—	4	16	no	—
260	C₂×#121	—	4	8	no	—
261	C₂×#121	—	4	16	no	—
262	C₂×#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂×#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
264	C₂×#120	—	2	16	no	—
265	C₂×#120	—	4	16	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	4	32	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×#117	—	2	8	no	—
275	C₂×#117	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄²	—	2	64	no	—
297	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
298	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
301	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
308	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
311	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄²	#41	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₈	—	2	64	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	—	2	128	no	—
333	C₂×C₄⋊C₈	—	2	128	no	—
334	C₂×C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
335	C₂×C₄⋊C₈	—	2	64	no	—
336	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
343	C₂×#102	—	2	32	no	—
344	C₂×#102	—	4	32	no	—
345	#391	—	2	16	no	—
346	#390	—	2	16	no	—
347	#390	—	2	16	no	—
348	#390	—	2	8	no	—
349	#390	C₂²×C₄	1	16	yes	—
350	#389	—	2	16	no	—
351	#389	—	2	8	no	—
352	#389	C₂²×C₄	1	16	yes	—
353	#388	—	2	32	no	—
354	#388	—	2	32	no	—
355	#386	—	2	32	no	—
356	#386	—	2	16	no	—
357	#386	—	2	32	no	—
358	#386	—	2	16	no	—
359	#384	—	2	4	no	—
360	#384	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	#383	—	4	8	no	—
362	#382	—	2	8	no	—
363	#382	—	2	8	no	—
364	#382	—	2	8	no	—
365	#381	—	4	8	no	—
366	#381	—	4	8	no	—
367	#380	—	2	8	no	—
368	#380	—	2	16	no	—
369	#380	—	2	4	no	—
370	#380	—	2	8	no	—
371	#380	—	2	8	no	—
372	#380	—	2	8	no	—
373	#380	—	2	16	no	—
374	#380	—	2	16	no	—
375	#380	C₂²×C₄	1	8	yes	—
376	#380	C₂²×C₄	1	16	yes	—
377	#379	—	4	8	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
386	#376	—	4	8	no	—
387	C₂×#95	—	2	4	no	—
388	C₂×#95	—	2	4	no	—
389	C₂×#95	—	2	2	no	—
390	C₂×#95	—	2	2	no	—
391	C₂×#95	—	2	8	no	—
392	C₂×#95	—	2	8	no	—
393	C₂×#95	—	2	8	no	—
394	C₂×#95	—	2	4	no	—
395	C₂×#95	—	2	4	no	—
396	C₂×#95	—	2	4	no	—
397	C₂×#95	—	2	4	no	—
398	#340	—	2	32	no	—
399	#340	—	4	32	no	—
400	C₂⁵	—	2	4	no	—
401	C₂⁵	—	2	8	no	—
402	C₂⁵	—	2	8	no	—
403	C₂⁵	—	2	4	no	—
404	C₂⁵	—	2	2	no	—
405	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
406	C₂⁵	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
407	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁵	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×#41	—	4	32	no	—
410	C₂×#41	—	4	32	no	—
411	C₂×#41	—	4	32	no	—
412	C₂×#41	—	8	64	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
414	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
415	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
416	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
437	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
485	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
488	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
489	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
490	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
499	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
500	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
501	C₂³×C₄	#121	1	8	yes	—
502	C₂³×C₄	#121	1	8	yes	—
503	C₂³×C₄	#135	1	16	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
518	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
519	C₂³×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
522	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
523	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
524	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
525	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
526	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
527	C₂²×C₈	—	4	128	no	—
528	C₂²×C₈	—	4	256	no	—
529	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
530	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
531	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
532	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
533	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
537	#127	—	2	16	no	—
538	#127	—	4	4	no	—
539	#127	—	4	4	no	—
540	#124	—	4	32	no	—
541	#123	—	4	64	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	4	64	no	—
543	#121	—	2	32	no	—
544	#121	—	2	64	no	—
545	#121	—	4	64	no	—
546	#121	—	4	8	no	—
547	#121	—	4	8	no	—
548	#121	—	4	16	no	—
549	#121	—	4	16	no	—
550	#121	—	4	32	no	—
551	#121	—	4	64	no	—
552	#120	—	4	64	no	—
553	C₄×D₄	—	2	32	no	—
554	C₄×D₄	—	4	128	no	—
555	C₄×D₄	—	4	8	no	—
556	C₄×D₄	—	4	8	no	—
557	C₄×D₄	—	4	32	no	—
558	#117	—	4	32	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
621	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
622	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
623	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
630	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	32	yes	—
631	C₂×C₄²	#120	1	16	yes	—
632	C₂×C₄²	#121	1	8	yes	—
633	C₂×C₄²	#121	1	8	yes	—
634	C₂×C₄²	#123	1	16	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
644	C₂×C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
645	C₄⋊C₈	—	2	64	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
648	#102	—	8	32	no	—
649	#95	—	2	16	no	—
650	#95	—	2	16	no	—
651	#95	—	2	8	no	—
652	#95	—	2	8	no	—
653	#95	—	4	16	no	—
654	#95	—	4	8	no	—
655	#95	—	4	8	no	—
656	#95	—	4	8	no	—
657	#95	—	4	8	no	—
658	#95	—	4	16	no	—
659	#95	—	4	16	no	—
660	C₂⁴	—	2	32	no	—
661	C₂⁴	—	2	32	no	—
662	C₂⁴	—	2	64	no	—
663	C₂⁴	—	2	16	no	—
664	C₂⁴	—	2	16	no	—
665	C₂⁴	—	2	8	no	—
666	C₂⁴	—	2	4	no	—
667	C₂⁴	—	2	4	no	—
668	C₂⁴	—	2	4	no	—
669	C₂⁴	—	2	64	no	—
670	C₂⁴	—	2	8	no	—
671	C₂⁴	—	2	32	no	—
672	C₂⁴	—	2	4	no	—
673	C₂⁴	—	2	4	no	—
674	C₂⁴	—	2	4	no	—
675	C₂⁴	—	2	4	no	—
676	C₂⁴	—	4	4	no	—
677	C₂⁴	—	4	8	no	—
678	C₂⁴	—	4	8	no	—
679	C₂⁴	—	4	4	no	—
680	C₂⁴	—	4	4	no	—
681	C₂⁴	#418	1	16	yes	—
682	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
683	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
684	C₂⁴	C₂×#121	1	4	yes	—
685	C₂⁴	#537	1	8	yes	—
686	C₂⁴	C₂×#135	1	8	yes	—
687	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
688	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
689	C₂⁴	#575	1	4	yes	—
690	C₂⁴	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
691	#41	—	8	128	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
696	C₂×D₄	—	2	8	no	—
697	C₂×D₄	—	2	16	no	—
698	C₂×D₄	—	4	8	no	—
699	C₂×D₄	—	4	8	no	—
700	C₂×D₄	—	4	32	no	—
701	C₂×D₄	—	4	32	no	—
702	C₂×D₄	—	4	32	no	—
703	C₂×D₄	—	4	16	no	—
704	C₂×D₄	—	4	16	no	—
705	C₂×D₄	—	4	16	no	—
706	C₂×D₄	—	4	16	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	8	no	—
712	C₂×D₄	—	4	8	no	—
713	C₂×D₄	—	4	16	no	—
714	C₂×D₄	—	4	8	no	—
715	C₂×D₄	—	4	8	no	—
716	C₂×D₄	—	8	16	no	—
717	C₂×D₄	—	8	64	no	—
718	C₂×D₄	—	8	32	no	—
719	C₂×D₄	—	8	16	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
806	C₂²×C₄	#386	1	16	yes	—
807	C₂²×C₄	#386	1	16	yes	—
808	C₂²×C₄	#416	1	32	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
818	C₂²×C₄	#520	1	16	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	#535	1	8	yes	—
827	C₂²×C₄	#536	1	8	yes	—
828	C₂²×C₄	#537	1	8	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂×#135	1	8	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂×#135	1	8	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
837	C₂×C₈	—	2	16	no	—
838	C₂×C₈	—	2	32	no	—
839	C₂×C₈	—	4	64	no	—
840	C₂×C₈	—	4	128	no	—
841	C₂×C₈	—	4	16	no	—
842	C₂×C₈	—	4	16	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
865	C₄²	—	2	8	no	—
866	C₄²	—	2	4	no	—
867	C₄²	—	2	4	no	—
868	C₄²	—	2	16	no	—
869	C₄²	—	2	16	no	—
870	C₄²	—	2	16	no	—
871	C₄²	—	2	16	no	—
872	C₄²	—	2	16	no	—
873	C₄²	—	4	16	no	—
874	C₄²	—	8	16	no	—
875	C₄²	#386	1	16	yes	—
876	C₄²	#386	1	16	yes	—
877	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
878	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
879	C₄²	C₂×#120	1	4	yes	—
880	C₄²	C₂×#120	1	4	yes	—
881	C₄²	C₂×#123	1	4	yes	—
882	C₄²	C₂×#123	1	4	yes	—
883	C₂³	—	2	32	no	—
884	C₂³	—	2	32	no	—
885	C₂³	—	2	64	no	—
886	C₂³	—	2	256	no	—
887	C₂³	—	2	8	no	—
888	C₂³	—	2	16	no	—
889	C₂³	—	2	16	no	—
890	C₂³	—	2	64	no	—
891	C₂³	—	2	8	no	—
892	C₂³	—	2	16	no	—
893	C₂³	—	2	4	no	—
894	C₂³	—	2	4	no	—
895	C₂³	—	2	4	no	—
896	C₂³	—	2	4	no	—
897	C₂³	—	2	16	no	—
898	C₂³	—	2	16	no	—
899	C₂³	—	2	16	no	—
900	C₂³	—	2	16	no	—
901	C₂³	—	2	16	no	—
902	C₂³	—	2	32	no	—
903	C₂³	—	2	4	no	—
904	C₂³	—	2	4	no	—
905	C₂³	—	4	8	no	—
906	C₂³	—	4	4	no	—
907	C₂³	—	4	4	no	—
908	C₂³	—	4	4	no	—
909	C₂³	—	4	8	no	—
910	C₂³	—	8	8	no	—
911	C₂³	—	8	8	no	—
912	C₂³	—	8	8	no	—
913	C₂³	—	8	16	no	—
914	C₂³	—	8	16	no	—
915	C₂³	C₂×#386	1	4	yes	—
916	C₂³	#2311	1	8	yes	—
917	C₂³	C₂×#416	1	8	yes	—
918	C₂³	C₂×#418	1	8	yes	—
919	C₂³	C₂×#418	1	4	yes	—
920	C₂³	#2896	1	4	yes	—
921	C₂³	#3055	1	16	yes	—
922	C₂³	#3247	1	32	yes	—
923	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂³	C₂²×#121	1	2	yes	—
925	C₂³	C₂×#537	1	4	yes	—
926	C₂³	C₂²×#135	1	4	yes	—
927	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
928	C₂³	C₂×#575	1	2	yes	—
929	Q₈	—	8	16	no	—
930	D₄	—	4	16	no	—
931	D₄	—	8	16	no	—
932	D₄	—	8	64	no	—
933	D₄	—	8	32	no	—
934	D₄	—	8	2	no	—
935	D₄	—	8	4	no	—
936	D₄	—	8	2	no	—
937	D₄	—	8	16	no	—
938	C₂×C₄	—	2	32	no	—
939	C₂×C₄	—	2	64	no	—
940	C₂×C₄	—	2	32	no	—
941	C₂×C₄	—	2	64	no	—
942	C₂×C₄	—	2	8	no	—
943	C₂×C₄	—	2	16	no	—
944	C₂×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂×C₄	—	2	8	no	—
946	C₂×C₄	—	2	8	no	—
947	C₂×C₄	—	2	16	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	32	no	—
957	C₂×C₄	—	2	4	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	4	no	—
960	C₂×C₄	—	2	8	no	—
961	C₂×C₄	—	2	16	no	—
962	C₂×C₄	—	2	32	no	—
963	C₂×C₄	—	2	8	no	—
964	C₂×C₄	—	2	8	no	—
965	C₂×C₄	—	2	8	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	8	no	—
968	C₂×C₄	—	2	32	no	—
969	C₂×C₄	—	2	64	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	4	32	no	—
974	C₂×C₄	—	4	32	no	—
975	C₂×C₄	—	4	8	no	—
976	C₂×C₄	—	4	16	no	—
977	C₂×C₄	—	4	8	no	—
978	C₂×C₄	—	4	8	no	—
979	C₂×C₄	—	4	4	no	—
980	C₂×C₄	—	4	4	no	—
981	C₂×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂×C₄	—	4	8	no	—
983	C₂×C₄	—	8	32	no	—
984	C₂×C₄	—	8	8	no	—
985	C₂×C₄	—	8	16	no	—
986	C₂×C₄	—	8	8	no	—
987	C₂×C₄	—	8	8	no	—
988	C₂×C₄	—	8	8	no	—
989	C₂×C₄	—	8	16	no	—
990	C₂×C₄	—	8	16	no	—
991	C₂×C₄	C₂×#386	1	4	yes	—
992	C₂×C₄	C₂×#386	1	4	yes	—
993	C₂×C₄	C₂×#386	1	4	yes	—
994	C₂×C₄	C₂×#386	1	4	yes	—
995	C₂×C₄	C₂×#386	1	4	yes	—
996	C₂×C₄	#2311	1	8	yes	—
997	C₂×C₄	C₂×#416	1	8	yes	—
998	C₂×C₄	C₂×#416	1	8	yes	—
999	C₂×C₄	#3050	1	16	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×#520	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×#535	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂×#536	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	#3484	1	4	yes	—
1007	C₂×C₄	#3486	1	4	yes	—
1008	C₂×C₄	#3492	1	8	yes	—
1009	C₈	—	4	16	no	—
1010	C₂²	—	2	128	no	—
1011	C₂²	—	2	8	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	8	no	—
1014	C₂²	—	2	8	no	—
1015	C₂²	—	2	8	no	—
1016	C₂²	—	2	8	no	—
1017	C₂²	—	2	8	no	—
1018	C₂²	—	2	8	no	—
1019	C₂²	—	2	4	no	—
1020	C₂²	—	2	8	no	—
1021	C₂²	—	2	64	no	—
1022	C₂²	—	2	32	no	—
1023	C₂²	—	8	4	no	—
1024	C₂²	—	8	8	no	—
1025	C₂²	—	8	8	no	—
1026	C₂²	—	8	4	no	—
1027	C₂²	—	8	4	no	—
1028	C₂²	—	16	16	no	—
1029	C₂²	#20973	1	8	yes	—
1030	C₂²	#21888	1	16	yes	complemented
1031	C₂²	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂×#2311	1	2	yes	—
1033	C₂²	#35223	1	4	yes	—
1034	C₂²	C₂²×#416	1	2	yes	—
1035	C₂²	C₂²×#418	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₂×#2896	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂×#3050	1	4	yes	—
1038	C₂²	C₂×#3055	1	4	yes	—
1039	C₂²	C₂×#3247	1	8	yes	—
1040	C₂²	#60900	1	8	yes	—
1041	C₄	—	2	8	no	—
1042	C₄	—	2	4	no	—
1043	C₄	—	2	8	no	—
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	2	4	no	—
1046	C₄	—	2	4	no	—
1047	C₄	—	4	4	no	—
1048	C₄	—	8	8	no	—
1049	C₄	—	8	4	no	—
1050	C₄	—	16	8	no	—
1051	C₄	#20967	1	8	yes	—
1052	C₄	#34200	1	4	yes	—
1053	C₄	#35222	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	#35227	1	2	yes	—
1055	C₄	#35242	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	—	2	16	no	—
1057	C₂	—	2	8	no	—
1058	C₂	—	16	4	no	—
1059	C₂	#516388	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	C₂×#20967	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#20973	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	C₂×#21888	1	2	yes	—
1063	C₂	#6374505	1	2	yes	—
1064	C₂	#6487756	1	8	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂³×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#36624	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#21888	C₂	semidirect
4. #607563	C₂	semidirect
5. #392667	C₂	semidirect
6. #379882	C₂	semidirect
7. #374614	C₂	semidirect
8. #374403	C₂	semidirect
9. #360169	C₂	semidirect
10. #355948	C₂	semidirect
22. #36624	C₄	semidirect
36. C₂×#1987	C₂²	semidirect
37. C₂×#1982	C₂²	semidirect
40. C₂×#1804	C₂²	semidirect
51. #11228	C₂²	semidirect
52. #11076	C₂²	semidirect
53. #10850	C₂²	semidirect
54. #10849	C₂²	semidirect
108. C₂²×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
1030. C₂²	#21888	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄⋊C₈	2
C₂×#36624	2
C₂×#21888	2
#607563	2
#392667	2
#379882	2
#374614	2
#374403	2
#360169	2
#355948	2