Finite Group Databasebeta

← #72314577

Subgroups — #72314577

Order 1024.

2953 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1139 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7623099C211yesmaximal, characteristic
2#6389326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#6380160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#498331C214yesmaximal, complemented
5#498275C214yesmaximal, complemented
6#497985C214yesmaximal, complemented
7#497864C214yesmaximal, complemented
8#496883C214yesmaximal, complemented
9#496724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#496491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#495723C214yesmaximal, complemented
12#494041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#493287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#3169C2211yescharacteristic
15C2×#2957C2212yes—
16C2×C4×#135C2211yescharacteristic
17#60099—21no—
18#34368—21no—
19#33675C414yescomplemented
20#33672C412yescomplemented
21#33669C412yescomplemented
22#33666C414yescomplemented
23#33663C412yescomplemented
24#33660C412yescomplemented
25#33648C2212yes—
26#33629C2212yes—
27#33582C2212yes—
28#33520C2212yes—
29C2×AGL(1,ℤ/16)C2218yes—
30C4×#509C2214yes—
31#33418C2211yescharacteristic
32#33418C2211yescharacteristic
33#23215—22no—
34#23188C2212yescomplemented
35#23162C2212yescomplemented
36#22813C2212yescomplemented
37#22766—22no—
38#22688—22no—
39#22688—22no—
40#22686C2214yes—
41#22686C2214yes—
42#22670C2212yescomplemented
43#22193—22no—
44#21893—21no—
45#21529C2214yes—
46#21163C2212yes—
47#20886—22no—
48#20816C2211yescharacteristic
49C2×#1848C2211yescharacteristic
50#20654—21no—
51#20437C2211yescharacteristic
52#13290C2212yescomplemented
53#13213C2212yescomplemented
54#13185C2214yescomplemented
55#13174C2218yescomplemented
56#13155C2218yescomplemented
57#13119C2218yescomplemented
58#13040C2218yes—
59#13004C2214yes—
60#12956C2218yescomplemented
61#12955C2218yes—
62#12928C2214yes—
63#12903C2212yescomplemented
64#12886C2212yescomplemented
65#12870C2212yes—
66#12818C2214yescomplemented
67#12816C2212yes—
68#12816C2212yes—
69#12735C2212yes—
70#12666C2214yescomplemented
71#12666C2214yescomplemented
72#12650C2218yes—
73C4×#360C2214yes—
74#12606C2214yes—
75C22×#135C2311yescharacteristic
76C2×#568—22no—
77C2×#532—21no—
78C2×C4×#41—21no—
79C2×#509C2314yes—
80#3169—21no—
81#3169—21no—
82#3169—21no—
83#3169—21no—
84#3169C2×C412yes—
85#3169C2×C412yes—
86#3169C2×C412yes—
87#3169C2×C412yes—
88C2×#500C2311yescharacteristic
89C2×#493C2311yescharacteristic
90C2×#486—21no—
91C2×#466—21no—
92C2×#466C2312yes—
93#2957—48no—
94C2×#444C2318yes—
95C2×#443—24no—
96C2×#442C2314yes—
97C4×#135—21no—
98C4×#135—21no—
99C4×#135—21no—
100C4×#135—21no—
101C4×#135C2×C412yescomplemented
102C4×#135C2×C412yescomplemented
103C4×#135C2312yes—
104C4×#135C2312yes—
105C2×C4×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×C4×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C4×SD16—21no—
108C2×C4×SD16—21no—
109C2×C4×D8—21no—
110C2×C4×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×C4×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×C4×D8C2312yes—
113C22×#108—21no—
114C22×#108C2312yes—
115C2×#427C2311yescharacteristic
116#2906—24no—
117#2906—24no—
118#2906—42no—
119#2906—42no—
120#2905—22no—
121#2905—42no—
122C2×#423—21no—
123C2×#423—42no—
124C2×#423D411yescharacteristic
125C2×#421—22no—
126C2×#416—21no—
127C2×#405C2312yes—
128C22×C4×C8C2311yescharacteristic
129#2379—42no—
130#2369—22no—
131#2366—22no—
132#2354—22no—
133#2354—41no—
134D4×C4⋊C4—22no—
135D4×C4⋊C4—41no—
136#2324—24no—
137#2324—42no—
138#2311—42no—
139#2285—21no—
140#2285D411yescharacteristic
141#2234C2×C418yescomplemented
142#2233C2×C414yescomplemented
143#2232C2×C414yescomplemented
144#2227C2×C414yescomplemented
145#2226C2×C414yescomplemented
146#2225C2×C414yescomplemented
147#2224C2×C414yescomplemented
148#2207C2×C414yes—
149#2207C2×C414yes—
150#2206C2×C414yes—
151#2206C2×C414yes—
152#2186C2×C418yescomplemented
153#2185C2×C414yescomplemented
154#2184C2×C414yescomplemented
155AGL(1,ℤ/16)—416no—
156#2177C2×C418yescomplemented
157#2175C2×C418yescomplemented
158C4×SD32C2×C418yescomplemented
159C4×D16C2×C418yescomplemented
160#2163—21no—
161#2163—21no—
162#2163C2×C412yescomplemented
163#2163C2×C412yescomplemented
164#2162—21no—
165#2162—21no—
166#2162C2×C412yescomplemented
167#2162C2×C412yescomplemented
168#2159C2314yes—
169C2×#365C2318yes—
170#2150C2312yes—
171#2150C2312yes—
172C2×#361C2318yes—
173C2×#360C2314yes—
174C2×#360C2314yes—
175#2140C2314yes—
176#2139C2314yes—
177#2112C2312yes—
178#2112C2312yes—
179C2×#347C2318yes—
180C4×M32C2312yes—
181C4×M32C2312yes—
182#1987—22no—
183#1982—22no—
184#1972C2314yes—
185#1946C2318yes—
186#1945—24no—
187#1943C2314yes—
188#1934—24no—
189#1926—24no—
190#1918—24no—
191#1895—24no—
192#1879—24no—
193#1866—28no—
194#1866—28no—
195#1864—24no—
196#1848—21no—
197#1848—21no—
198#1848C2312yes—
199#1848C2312yes—
200#1844C2311yescharacteristic
201#1844C2311yescharacteristic
202#1834—21no—
203#1807—21no—
204#1807C2312yes—
205#1806—24no—
206#1806—24no—
207#1802—22no—
208#1802—22no—
209#1776C2314yes—
210C4×#106—21no—
211C4×#106C2312yes—
212#1770C2312yes—
213#1770C2312yes—
214C8×C4⋊C4D412yes—
215C8×C4⋊C4D412yes—
216C4×#102—24no—
217#1733—22no—
218#1729D412yes—
219#1387C2318yes—
220#1386C2314yes—
221#1386C2314yes—
222#1383C2318yes—
223#1375C2318yes—
224C22×#41—21no—
225C22×#41—41no—
226C2×#135—24no—
227C2×#135—24no—
228C2×#135—21no—
229C2×#135—21no—
230C2×#135C22×C412yes—
231C2×#135C2412yes—
232C22×Q16C22×C411yescharacteristic
233C22×SD16—21no—
234C22×D8—21no—
235C22×D8C22×C411yescharacteristic
236C22×D8C2412yes—
237#568—48no—
238#568—84no—
239C2×#131—28no—
240C2×#131—44no—
241C22×M16—22no—
242C22×M16—44no—
243C22×M16C2×D412yes—
244C23×C8C2×D411yescharacteristic
245C23×C8C2411yescharacteristic
246#532—22no—
247#532—22no—
248#532—22no—
249#532—22no—
250#532—41no—
251#532—41no—
252#532—41no—
253#532—41no—
254C2×C4⋊Q8—21no—
255C2×#127—21no—
256C2×#124—41no—
257C2×#121—22no—
258C2×#121—41no—
259C4×#41—22no—
260C4×#41—22no—
261C4×#41—22no—
262C4×#41—22no—
263C4×#41—41no—
264C4×#41—41no—
265C4×#41—41no—
266C4×#41—41no—
267C2×C4×Q8—21no—
268C2×C4×Q8—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—22no—
272C2×C4×D4—24no—
273C2×C4×D4—42no—
274C2×C4×D4—41no—
275C2×C4×D4—41no—
276C2×C4×D4—41no—
277C2×#117—21no—
278C2×#117—42no—
279C2×#117—41no—
280C2×#117—41no—
281C2×#117C2×D412yes—
282C22×C4⋊C4—42no—
283C22×C42—41no—
284C22×C42C2×D411yescharacteristic
285#509—28no—
286#509—28no—
287C2×SD32C22×C418yes—
288C2×D16C22×C418yes—
289C2×M32C2414yes—
290C2×M32C2414yes—
291#500—21no—
292#500—21no—
293#500C22×C412yes—
294#500C22×C412yes—
295#493—21no—
296#493—21no—
297#493C22×C412yes—
298#493C22×C412yes—
299#486—22no—
300#486—22no—
301#486—22no—
302#486—22no—
303#466—22no—
304#466—22no—
305#466—22no—
306#466—22no—
307#466—22no—
308#466—22no—
309#466C22×C414yes—
310#466C22×C414yes—
311#444—216no—
312#444—48no—
313#443—416no—
314#442—48no—
315C4×Q16—21no—
316C4×Q16—21no—
317C4×Q16—21no—
318C4×Q16—21no—
319C4×Q16C22×C412yes—
320C4×Q16C22×C412yes—
321C4×Q16C22×C412yes—
322C4×Q16C22×C412yes—
323C4×SD16—22no—
324C4×SD16—22no—
325C4×SD16—22no—
326C4×SD16—22no—
327C4×SD16—22no—
328C4×SD16—22no—
329C4×SD16—22no—
330C4×SD16—22no—
331C4×D8—22no—
332C4×D8—22no—
333C4×D8—22no—
334C4×D8—22no—
335C4×D8—21no—
336C4×D8—21no—
337C4×D8—21no—
338C4×D8—21no—
339C4×D8—22no—
340C4×D8—22no—
341C4×D8C22×C414yes—
342C4×D8C22×C414yes—
343C4×D8C22×C412yes—
344C4×D8C22×C412yes—
345C4×D8C22×C412yes—
346C4×D8C22×C412yes—
347C2×#108—22no—
348C2×#108—22no—
349C2×#108—22no—
350C2×#108—44no—
351C2×#108—82no—
352C2×#108C2414yes—
353#427—21no—
354#427—21no—
355#427C22×C412yes—
356#427C2412yes—
357C2×#107—21no—
358C2×#107C22×C411yescharacteristic
359C2×#107C22×C411yescharacteristic
360C2×#107C2412yes—
361C2×#106—21no—
362C2×#106—21no—
363C2×#106—21no—
364C2×#106C2412yes—
365C2×#106C2412yes—
366#424—28no—
367#424—48no—
368#424—48no—
369#424—44no—
370#423—21no—
371#423—21no—
372#423—21no—
373#423—21no—
374#423—22no—
375#423—22no—
376#423—44no—
377#423—44no—
378#423—44no—
379#423—41no—
380#423—41no—
381C2×C4⋊C8—44no—
382C2×C4⋊C8—44no—
383C2×C4⋊C8—41no—
384C2×C4⋊C8—41no—
385C2×C4⋊C8C2×D412yes—
386C2×C4⋊C8C2×D412yes—
387#421—48no—
388C2×#104—28no—
389#416—22no—
390#416—22no—
391#416—22no—
392#416—22no—
393C2×#103—21no—
394C2×#103—21no—
395C2×#102—21no—
396C2×#102—21no—
397C2×#102—22no—
398C2×#102—22no—
399C2×#102—24no—
400C2×#102—24no—
401#405—44no—
402C2×#97C2414yes—
403C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
404C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
405C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
406C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
407C2×C4×C8C2×D414yes—
408C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
409C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
410C2×C4×C8#4111yescharacteristic
411C2×C4×C8#4111yescharacteristic
412C2×C4×C8#4111yescharacteristic
413C2×C4×C8#4111yescharacteristic
414C2×C4×C8C2411yescharacteristic
415C2×C4×C8C2411yescharacteristic
416#391—44no—
417#390—24no—
418#390—44no—
419#390—42no—
420#389—24no—
421#389—42no—
422#388—44no—
423#388—44no—
424#386—44no—
425#386—44no—
426#385—44no—
427#385—44no—
428#384—21no—
429#384—21no—
430#384—21no—
431#382—21no—
432#382—41no—
433#380—21no—
434#380—21no—
435#380—22no—
436#380—42no—
437#380—42no—
438#380—41no—
439C4×C4⋊C4—24no—
440C4×C4⋊C4—22no—
441C4×C4⋊C4—42no—
442C4×C4⋊C4—41no—
443C4×C4⋊C4C2×D412yes—
444C4×C4⋊C4C2×D412yes—
445#367C22×C418yes—
446#366C22×C418yes—
447#365—48no—
448C4⋊C16—22no—
449C4⋊C16—22no—
450C4⋊C16C22×C414yes—
451C4⋊C16C22×C414yes—
452#361—48no—
453#360—28no—
454#360—28no—
455#358C22×C418yes—
456#357C22×C418yes—
457#357C22×C418yes—
458#357C22×C418yes—
459C22⋊C16—22no—
460C22⋊C16—22no—
461C22⋊C16C22×C414yes—
462C22⋊C16C22×C414yes—
463#347—48no—
464#346—22no—
465#346C22×C414yes—
466C4×C16—22no—
467C4×C16C22×C414yes—
468#340—24no—
469#340—24no—
470#340—22no—
471#340—22no—
472#339—28no—
473#336C2×D414yes—
474#336C2×D414yes—
475C2×#41—24no—
476C2×#41—24no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—42no—
480C2×#41—42no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—42no—
484C2×#41—42no—
485C2×#41—42no—
486C2×#41—42no—
487C2×#41—162no—
488C2×#41—162no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—41no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—41no—
494C22×D4—42no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—41no—
497C23×C4—44no—
498C23×C4—41no—
499C23×C4—42no—
500C23×C4—41no—
501C23×C4—41no—
502C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C23×C4C22×D411yescharacteristic
505#135—24no—
506#135—28no—
507#135—24no—
508#135—24no—
509#135—24no—
510#135—22no—
511#135—22no—
512#135H(5,𝔽2)14yes—
513#1352−1+414yes—
514C2×Q16—24no—
515C2×Q16—21no—
516C2×Q16C23×C412yes—
517C2×SD16—28no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—22no—
520C2×D8—24no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—24no—
526C2×D8—24no—
527C2×D8—81no—
528C2×D8—81no—
529C2×D8C23×C414yes—
530C2×D8C23×C412yes—
531#131—416no—
532#131—88no—
533#131—816no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—24no—
537C2×M16—42no—
538C2×M16—42no—
539C2×M16—48no—
540C2×M16—42no—
541C2×M16—44no—
542C2×M16—44no—
543C2×M16—816no—
544C22×C8—22no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—41no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—48no—
549C22×C8—42no—
550C22×C8C4×D411yescharacteristic
551C22×C8C4×D411yescharacteristic
552C22×C8C4×D411yescharacteristic
553C22×C8C4×D411yescharacteristic
554C22×C8C23×C411yescharacteristic
555C22×C8C23×C411yescharacteristic
556C22×C8C22×D414yes—
557C22×C8C22×D411yescharacteristic
558C22×C8C22×D411yescharacteristic
559C22×C8C22×D411yescharacteristic
560C22×C8C2×#4111yescharacteristic
561C22×C8C2×#4111yescharacteristic
562C22×C8C2511yescharacteristic
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—41no—
566C4⋊Q8—41no—
567#127—22no—
568#127—22no—
569#127—41no—
570#127—41no—
571#124—42no—
572#124—42no—
573#124—42no—
574#124—42no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—42no—
578#121—42no—
579#121—42no—
580#121—42no—
581#121—42no—
582#121—42no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—41no—
588C4×Q8—41no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8—41no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—42no—
598C4×D4—42no—
599C4×D4—42no—
600C4×D4—42no—
601C4×D4—42no—
602C4×D4—42no—
603C4×D4—42no—
604C4×D4—42no—
605C4×D4—42no—
606C4×D4—42no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—42no—
612C4×D4—42no—
613C4×D4—42no—
614C4×D4—42no—
615C4×D4—84no—
616C4×D4—84no—
617C4×D4—164no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—42no—
621#117—42no—
622#117—41no—
623#117—41no—
624#117—42no—
625#117—42no—
626#117—42no—
627#117—42no—
628#117—162no—
629#117—164no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—41no—
639C2×C4⋊C4—41no—
640C2×C4⋊C4—41no—
641C2×C4⋊C4—41no—
642C2×C4⋊C4—41no—
643C2×C4⋊C4—44no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4—41no—
646C2×C4⋊C4—164no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—41no—
649C2×C22⋊C4—42no—
650C2×C22⋊C4—42no—
651C2×C22⋊C4—41no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—44no—
654C2×C22⋊C4—44no—
655C2×C22⋊C4—44no—
656C2×C22⋊C4—42no—
657C2×C42—41no—
658C2×C42—41no—
659C2×C42—41no—
660C2×C42—42no—
661C2×C42—42no—
662C2×C42—42no—
663C2×C42—42no—
664C2×C42—42no—
665C2×C42—44no—
666C2×C42C4×D411yescharacteristic
667C2×C42C4×D411yescharacteristic
668C2×C42C4×D411yescharacteristic
669C2×C42C4×D411yescharacteristic
670C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
671C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
672C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
673C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
674C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
675C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
676C2×C42C22×D414yes—
677C2×C42C22×D411yescharacteristic
678C2×C42C22×D411yescharacteristic
679SD32—216no—
680D16—216no—
681M32—24no—
682M32—24no—
683M32—24no—
684M32—24no—
685C2×C16—24no—
686C2×C16C23×C418yes—
687#108—28no—
688#108—44no—
689#108—82no—
690#108—82no—
691#107—22no—
692#107—22no—
693#107—21no—
694#107—21no—
695#107—22no—
696#107C23×C412yes—
697#107C23×C412yes—
698#107C23×C414yes—
699#106—22no—
700#106—22no—
701#106—24no—
702#106—24no—
703#106—81no—
704#106—81no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—22no—
707C4⋊C8—22no—
708C4⋊C8—22no—
709C4⋊C8—48no—
710C4⋊C8—48no—
711C4⋊C8—42no—
712C4⋊C8—42no—
713C4⋊C8—42no—
714C4⋊C8—42no—
715#104—416no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#102—22no—
721#102—22no—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#102—24no—
725#102—24no—
726#102—24no—
727#102—24no—
728#102—84no—
729#102—84no—
730#97—28no—
731C4×C8—44no—
732C4×C8C4×D411yescharacteristic
733C4×C8C4×D411yescharacteristic
734C4×C8C4×D411yescharacteristic
735C4×C8C4×D411yescharacteristic
736C4×C8C4×D411yescharacteristic
737C4×C8C4×D411yescharacteristic
738C4×C8C4×D411yescharacteristic
739C4×C8C4×D411yescharacteristic
740C4×C8C23×C411yescharacteristic
741C4×C8C23×C411yescharacteristic
742C4×C8C23×C411yescharacteristic
743C4×C8C23×C411yescharacteristic
744C4×C8C2×#4111yescharacteristic
745C4×C8C2×#4111yescharacteristic
746C4×C8C2×#4111yescharacteristic
747C4×C8C2×#4111yescharacteristic
748#95—22no—
749#95—22no—
750#95—44no—
751#95—44no—
752#95—42no—
753#95—42no—
754C24—41no—
755C24—42no—
756C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
757#41—28no—
758#41—24no—
759#41—24no—
760#41—44no—
761#41—44no—
762#41—44no—
763#41—44no—
764#41—44no—
765#41—42no—
766#41—42no—
767#41—164no—
768#41—164no—
769#41—164no—
770#41—164no—
771C2×Q8—24no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—42no—
777C2×Q8—161no—
778C2×Q8—161no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—161no—
802C2×D4—161no—
803C2×D4—162no—
804C2×D4—162no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—84no—
829C22×C4—84no—
830C22×C4—162no—
831C22×C4—162no—
832C22×C4—164no—
833C22×C4—164no—
834C22×C4—164no—
835C22×C4#44211yescharacteristic
836C22×C4#44211yescharacteristic
837C22×C4#44211yescharacteristic
838C22×C4#44211yescharacteristic
839C22×C4#44211yescharacteristic
840C22×C4#44211yescharacteristic
841C22×C4#44211yescharacteristic
842C22×C4#44211yescharacteristic
843C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
844C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
845C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
846C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
847C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
848C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
849C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
850C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
852C22×C4C23×D411yescharacteristic
853Q16—24no—
854Q16—22no—
855Q16#52014yes—
856SD16—28no—
857SD16—24no—
858SD16—24no—
859D8—24no—
860D8—22no—
861D8—28no—
862D8—44no—
863D8—82no—
864D8—82no—
865D8#52014yes—
866M16—44no—
867M16—44no—
868M16—44no—
869M16—44no—
870M16—816no—
871M16—84no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—24no—
883C2×C8—24no—
884C2×C8—24no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—44no—
890C2×C8—816no—
891C2×C8—84no—
892C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
893C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
894C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
895C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
896C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
897C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
898C2×C8C24×C411yescharacteristic
899C2×C8C22×#4111yescharacteristic
900C2×C8C2×H(5,𝔽2)12yes—
901C2×C8C2×2−1+412yes—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—44no—
906C4⋊C4—44no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—82no—
921C4⋊C4—82no—
922C4⋊C4—82no—
923C4⋊C4—164no—
924C4⋊C4—161no—
925C4⋊C4—161no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—42no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—44no—
934C22⋊C4—44no—
935C22⋊C4—44no—
936C22⋊C4—82no—
937C22⋊C4—164no—
938C22⋊C4—164no—
939C22⋊C4—164no—
940C22⋊C4—162no—
941C42—24no—
942C42—24no—
943C42—42no—
944C42—42no—
945C42—42no—
946C42—42no—
947C42—42no—
948C42—42no—
949C42—84no—
950C42—164no—
951C42#44211yescharacteristic
952C42#44211yescharacteristic
953C42#44211yescharacteristic
954C42#44211yescharacteristic
955C42#44211yescharacteristic
956C42#44211yescharacteristic
957C42#44211yescharacteristic
958C42#44211yescharacteristic
959C42C2×C4×D411yescharacteristic
960C42C2×C4×D411yescharacteristic
961C42C2×C4×D411yescharacteristic
962C42C2×C4×D411yescharacteristic
963C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
964C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
965C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
966C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
967C16—28no—
968C16—44no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—44no—
974C23—42no—
975C23—44no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23—161no—
983C23—161no—
984C23C2×#44211yescharacteristic
985C23C2×#44211yescharacteristic
986C23C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
987Q8—24no—
988Q8—44no—
989Q8—42no—
990Q8—162no—
991Q8—162no—
992D4—24no—
993D4—44no—
994D4—48no—
995D4—44no—
996D4—44no—
997D4—42no—
998D4—44no—
999D4—44no—
1000D4—84no—
1001D4—82no—
1002D4—82no—
1003D4—84no—
1004D4—162no—
1005D4—162no—
1006D4—164no—
1007D4—164no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—48no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—88no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—84no—
1045C2×C4—88no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—162no—
1054C2×C4—162no—
1055C2×C4—161no—
1056C2×C4—161no—
1057C2×C4—328no—
1058C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1059C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1060C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1061C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1062C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1063C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1064C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1065C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1066C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1067C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1068C2×C4C22×C4×D411yescharacteristic
1069C2×C4#348411yescharacteristic
1070C2×C4#348611yescharacteristic
1071C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1072C2×C4#358511yescharacteristic
1073C2×C4#358611yescharacteristic
1074C8—21no—
1075C8—21no—
1076C8—21no—
1077C8—21no—
1078C8—21no—
1079C8—21no—
1080C8—44no—
1081C8—84no—
1082C8C2×#52012yes—
1083C8#349212yes—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—44no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—84no—
1098C22—84no—
1099C22—84no—
1100C22—162no—
1101C22—162no—
1102C22—162no—
1103C22—162no—
1104C22—164no—
1105C22C22×#44211yescharacteristic
1106C22#6158511yescharacteristic
1107C22#6182511yescharacteristic
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—44no—
1117C4—84no—
1118C4—82no—
1119C4—84no—
1120C4—82no—
1121C4—162no—
1122C4—162no—
1123C4#3346912yes—
1124C4#3347112yes—
1125C4#3420011yescharacteristic
1126C4#6017011yescharacteristic
1127C4#6158211yescharacteristic
1128C4#6182711yescharacteristic
1129C2—21no—
1130C2—21no—
1131C2—41no—
1132C2—41no—
1133C2—84no—
1134C2—164no—
1135C2#638798711yescharacteristic
1136C2C2×#3346911yescharacteristic
1137C2C2×#3347111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#442
commutatorC2×C8C24×C4
Frattini, cosocleC22×C8C25
prime radical#7623099C2
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ #20437 ◁ G
LECSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6389326C2semidirect
3. #6380160C2semidirect
4. #498331C2semidirect
5. #498275C2semidirect
6. #497985C2semidirect
7. #497864C2semidirect
8. #496883C2semidirect
9. #496724C2semidirect
10. #496491C2semidirect
11. #495723C2semidirect
12. #494041C2semidirect
13. #493287C2semidirect
19. #33675C4semidirect
20. #33672C4semidirect
21. #33669C4semidirect
22. #33666C4semidirect
23. #33663C4semidirect
24. #33660C4semidirect
34. #23188C22semidirect
35. #23162C22semidirect
36. #22813C22semidirect
42. #22670C22semidirect
52. #13290C22semidirect
53. #13213C22semidirect
54. #13185C22semidirect
55. #13174C22semidirect
56. #13155C22semidirect
57. #13119C22semidirect
60. #12956C22semidirect
63. #12903C22semidirect
64. #12886C22semidirect
66. #12818C22semidirect
70. #12666C22semidirect
71. #12666C22semidirect
101. C4×#135C2×C4semidirect
102. C4×#135C2×C4semidirect
105. C2×C4×Q16C2×C4semidirect
106. C2×C4×Q16C2×C4semidirect
110. C2×C4×D8C2×C4semidirect
111. C2×C4×D8C2×C4semidirect
141. #2234C2×C4semidirect
142. #2233C2×C4semidirect
143. #2232C2×C4semidirect
144. #2227C2×C4semidirect
145. #2226C2×C4semidirect
146. #2225C2×C4semidirect
147. #2224C2×C4semidirect
152. #2186C2×C4semidirect
153. #2185C2×C4semidirect
154. #2184C2×C4semidirect
156. #2177C2×C4semidirect
157. #2175C2×C4semidirect
158. C4×SD32C2×C4semidirect
159. C4×D16C2×C4semidirect
162. #2163C2×C4semidirect
163. #2163C2×C4semidirect
166. #2162C2×C4semidirect
167. #2162C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76230992
#63893262
#63801602
#4983312
#4982752
#4979852
#4978642
#4968832
#4967242
#4964912
#4957232
#4940412
#4932872