Subgroups — C₂²×#20985 #72314631

Order 1024.

72293 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#20985	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#1898	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#1740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#535	—	2	4	no	—
11	C₂²×#535	—	2	12	no	—
12	C₂²×#535	—	2	4	no	—
13	C₂²×#535	—	2	12	no	—
14	C₂²×#535	C₄	1	24	yes	complemented
15	C₂²×#535	C₂²	1	24	yes	—
16	C₂³×#127	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂³×#124	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂³×#121	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂³×#120	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#518	—	2	32	no	—
21	C₂²×#518	—	2	12	no	—
22	C₂²×#518	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₄	—	2	4	no	—
24	C₂³×#117	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×#117	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#410	—	2	32	no	—
29	C₂²×#410	C₂²	1	48	yes	complemented
30	C₂³×#99	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#2309	—	2	12	no	—
32	C₂×#2309	C₂²	1	24	yes	complemented
33	C₂²×#390	—	2	4	no	—
34	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	—
35	#20985	C₂²	1	256	yes	direct product factor
36	C₂×#1898	C₂²	1	192	yes	complemented
37	C₂×#1740	C₂²	1	48	yes	complemented
38	C₂²×#342	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×#41	—	2	16	no	—
41	C₂³×#41	—	2	2	no	—
42	C₂³×#41	—	2	6	no	—
43	C₂³×#41	—	2	2	no	—
44	C₂³×#41	—	2	6	no	—
45	C₂³×#41	—	2	16	no	—
46	C₂³×#41	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
47	C₂³×#41	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂⁴×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
50	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
51	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
54	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂⁴×D₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂⁴×D₄	D₄	1	12	yes	—
58	C₂⁴×D₄	D₄	1	4	yes	—
59	C₂⁴×D₄	D₄	1	12	yes	—
60	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
62	C₂⁵×C₄	—	2	4	no	—
63	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#535	—	2	96	no	—
66	C₂×#535	—	2	96	no	—
67	C₂×#535	—	2	192	no	—
68	C₂×#535	—	2	96	no	—
69	C₂×#535	—	2	96	no	—
70	C₂×#535	—	2	96	no	—
71	C₂×#535	—	2	96	no	—
72	C₂×#535	C₂×C₄	1	192	yes	complemented
73	C₂×#535	C₂³	1	64	yes	—
74	C₂²×#127	—	2	24	no	—
75	C₂²×#127	—	2	8	no	—
76	C₂²×#127	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
77	C₂²×#124	—	2	24	no	—
78	C₂²×#124	—	2	8	no	—
79	C₂²×#124	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
80	C₂²×#121	—	2	48	no	—
81	C₂²×#121	—	2	16	no	—
82	C₂²×#121	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
83	C₂²×#120	—	2	8	no	—
84	C₂²×#120	—	2	8	no	—
85	C₂²×#120	—	2	24	no	—
86	C₂²×#120	—	2	24	no	—
87	C₂²×#120	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
88	C₂²×#120	C₂³	1	48	yes	—
89	C₂×#518	—	2	384	no	—
90	C₂×#518	—	2	96	no	—
91	C₂×#518	—	2	384	no	—
92	C₂×#518	C₂³	1	64	yes	complemented
93	C₂²×C₄×D₄	—	2	128	no	—
94	C₂²×C₄×D₄	—	2	96	no	—
95	C₂²×#117	—	2	16	no	—
96	C₂²×#117	—	2	12	no	—
97	C₂²×#117	—	2	2	no	—
98	C₂²×#117	—	2	6	no	—
99	C₂²×#117	—	2	2	no	—
100	C₂²×#117	—	2	6	no	—
101	C₂²×#117	—	2	12	no	—
102	C₂²×#117	—	2	16	no	—
103	C₂²×#117	—	2	16	no	—
104	C₂²×#117	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
105	C₂²×#117	D₄	1	32	yes	complemented
106	C₂²×#117	C₂³	1	24	yes	—
107	C₂²×#117	C₂³	1	24	yes	—
108	C₂²×#117	C₂³	1	12	yes	—
109	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
114	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
115	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
119	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄²	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄²	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×#410	—	2	384	no	—
125	C₂×#410	C₂³	1	128	yes	complemented
126	C₂²×#99	—	2	64	no	—
127	C₂²×#99	C₂³	1	96	yes	—
128	#2309	—	2	96	no	—
129	#2309	C₂³	1	64	yes	complemented
130	C₂×#390	—	2	96	no	—
131	C₂×#379	—	2	24	no	—
132	C₂×#379	C₂³	1	48	yes	—
133	#1898	C₂³	1	512	yes	complemented
134	#1740	C₂³	1	128	yes	complemented
135	C₂×#342	C₂³	1	96	yes	—
136	C₂⁶	—	2	16	no	—
137	C₂⁶	—	2	16	no	—
138	C₂⁶	—	8	16	no	—
139	C₂⁶	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂⁶	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂⁶	C₂²×C₄	1	12	yes	—
142	C₂⁶	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂⁶	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂⁶	C₂×D₄	1	12	yes	—
145	C₂⁶	C₂×D₄	1	12	yes	—
146	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
147	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#41	—	2	24	no	—
149	C₂²×#41	—	2	24	no	—
150	C₂²×#41	—	2	48	no	—
151	C₂²×#41	—	2	192	no	—
152	C₂²×#41	—	2	96	no	—
153	C₂²×#41	—	2	24	no	—
154	C₂²×#41	—	2	24	no	—
155	C₂²×#41	—	2	24	no	—
156	C₂²×#41	—	2	24	no	—
157	C₂²×#41	—	2	96	no	—
158	C₂²×#41	—	4	16	no	—
159	C₂²×#41	—	4	48	no	—
160	C₂²×#41	—	4	16	no	—
161	C₂²×#41	—	4	96	no	—
162	C₂²×#41	—	4	16	no	—
163	C₂²×#41	—	4	16	no	—
164	C₂²×#41	—	4	48	no	—
165	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
166	C₂²×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
167	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
168	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
170	C₂³×Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
171	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
172	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
173	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
174	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
177	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
178	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
179	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
180	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
182	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
183	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
184	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
185	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
186	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
187	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
188	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
189	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
190	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
191	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
192	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
193	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
194	C₂³×D₄	—	8	32	no	—
195	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
196	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
198	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
200	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
201	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
202	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
203	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
204	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
205	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
206	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
207	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
208	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
209	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
210	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
211	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
212	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
213	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
214	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	8	32	no	—
222	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
227	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
228	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
230	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
232	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
233	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
234	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
235	#535	—	2	768	no	—
236	#535	—	2	768	no	—
237	#535	—	2	256	no	—
238	#535	—	2	256	no	—
239	C₂×#127	—	2	192	no	—
240	C₂×#127	—	2	192	no	—
241	C₂×#127	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
242	C₂×#124	—	2	192	no	—
243	C₂×#124	—	2	192	no	—
244	C₂×#124	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
245	C₂×#121	—	2	384	no	—
246	C₂×#121	—	2	384	no	—
247	C₂×#121	C₂²×C₄	1	256	yes	complemented
248	C₂×#120	—	2	96	no	—
249	C₂×#120	—	2	96	no	—
250	C₂×#120	—	2	192	no	—
251	C₂×#120	—	2	96	no	—
252	C₂×#120	—	2	96	no	—
253	C₂×#120	—	2	96	no	—
254	C₂×#120	—	2	96	no	—
255	C₂×#120	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
256	C₂×#120	C₂⁴	1	64	yes	—
257	#518	—	2	1536	no	—
258	#518	—	2	512	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	1536	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	256	no	—
261	C₂×#117	—	2	24	no	—
262	C₂×#117	—	2	24	no	—
263	C₂×#117	—	2	48	no	—
264	C₂×#117	—	2	192	no	—
265	C₂×#117	—	2	96	no	—
266	C₂×#117	—	2	48	no	—
267	C₂×#117	—	2	24	no	—
268	C₂×#117	—	2	24	no	—
269	C₂×#117	—	2	24	no	—
270	C₂×#117	—	2	24	no	—
271	C₂×#117	—	2	48	no	—
272	C₂×#117	—	2	96	no	—
273	C₂×#117	—	2	96	no	—
274	C₂×#117	—	4	96	no	—
275	C₂×#117	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
276	C₂×#117	C₂×D₄	1	192	yes	complemented
277	C₂×#117	C₂⁴	1	32	yes	—
278	C₂×#117	C₂⁴	1	32	yes	—
279	C₂×#117	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
312	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
313	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
315	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
316	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
317	C₂²×C₄²	—	4	16	no	—
318	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
319	#410	—	2	512	no	—
320	C₂×#99	—	2	384	no	—
321	C₂×#99	C₂⁴	1	128	yes	—
322	#390	—	2	256	no	—
323	#379	—	2	96	no	—
324	#379	C₂⁴	1	64	yes	—
325	#342	C₂⁴	1	128	yes	—
326	C₂⁵	—	2	16	no	—
327	C₂⁵	—	2	16	no	—
328	C₂⁵	—	2	32	no	—
329	C₂⁵	—	2	96	no	—
330	C₂⁵	—	2	48	no	—
331	C₂⁵	—	2	32	no	—
332	C₂⁵	—	2	96	no	—
333	C₂⁵	—	2	48	no	—
334	C₂⁵	—	2	48	no	—
335	C₂⁵	—	2	48	no	—
336	C₂⁵	—	2	6	no	—
337	C₂⁵	—	2	2	no	—
338	C₂⁵	—	2	16	no	—
339	C₂⁵	—	4	32	no	—
340	C₂⁵	—	4	8	no	—
341	C₂⁵	—	4	32	no	—
342	C₂⁵	—	4	32	no	—
343	C₂⁵	—	4	16	no	—
344	C₂⁵	—	8	48	no	—
345	C₂⁵	—	8	48	no	—
346	C₂⁵	—	8	48	no	—
347	C₂⁵	—	8	48	no	—
348	C₂⁵	—	8	128	no	—
349	C₂⁵	—	8	128	no	—
350	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
351	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
352	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
353	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
354	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
355	C₂⁵	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁵	C₂³×C₄	1	12	yes	—
357	C₂⁵	C₂³×C₄	1	24	yes	—
358	C₂⁵	C₂³×C₄	1	24	yes	—
359	C₂⁵	C₂³×C₄	1	3	yes	—
360	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
363	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
364	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
365	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
366	C₂⁵	C₂²×D₄	1	3	yes	—
367	C₂⁵	C₂²×D₄	1	3	yes	—
368	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
369	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
370	C₂⁵	C₂⁵	1	8	yes	—
371	C₂⁵	C₂⁵	1	3	yes	—
372	C₂×#41	—	2	96	no	—
373	C₂×#41	—	2	96	no	—
374	C₂×#41	—	2	384	no	—
375	C₂×#41	—	2	32	no	—
376	C₂×#41	—	2	32	no	—
377	C₂×#41	—	2	64	no	—
378	C₂×#41	—	2	64	no	—
379	C₂×#41	—	4	96	no	—
380	C₂×#41	—	4	96	no	—
381	C₂×#41	—	4	96	no	—
382	C₂×#41	—	4	96	no	—
383	C₂×#41	—	4	192	no	—
384	C₂×#41	—	4	96	no	—
385	C₂×#41	—	4	96	no	—
386	C₂×#41	—	4	192	no	—
387	C₂×#41	—	4	192	no	—
388	C₂×#41	—	4	384	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
392	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
393	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
394	C₂²×Q₈	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
395	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
437	C₂²×D₄	—	8	64	no	—
438	C₂²×D₄	—	8	192	no	—
439	C₂²×D₄	—	8	192	no	—
440	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
450	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
451	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
454	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
467	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
468	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
469	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
473	C₂³×C₄	—	8	192	no	—
474	C₂³×C₄	—	8	256	no	—
475	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
483	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
484	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	96	yes	—
485	C₂³×C₄	#120	1	16	yes	—
486	C₂³×C₄	#120	1	48	yes	—
487	C₂³×C₄	#121	1	16	yes	—
488	C₂³×C₄	#121	1	96	yes	—
489	C₂³×C₄	#121	1	16	yes	—
490	C₂³×C₄	#123	1	16	yes	—
491	C₂³×C₄	#123	1	48	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
498	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
499	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
500	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂×#41	1	48	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
505	#127	—	2	512	no	—
506	#124	—	2	512	no	—
507	#121	—	2	1024	no	—
508	#120	—	2	384	no	—
509	#120	—	2	384	no	—
510	#120	—	2	128	no	—
511	#120	—	2	128	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2048	no	—
513	#117	—	2	96	no	—
514	#117	—	2	96	no	—
515	#117	—	2	384	no	—
516	#117	—	2	64	no	—
517	#117	—	2	32	no	—
518	#117	—	2	32	no	—
519	#117	—	2	64	no	—
520	#117	—	2	64	no	—
521	#117	—	4	192	no	—
522	#117	C₂²×D₄	1	128	yes	complemented
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	4	96	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	192	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
558	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
563	C₂×C₄²	—	4	96	no	—
564	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
565	#99	—	2	256	no	—
566	C₂⁴	—	2	8	no	—
567	C₂⁴	—	2	8	no	—
568	C₂⁴	—	2	8	no	—
569	C₂⁴	—	2	64	no	—
570	C₂⁴	—	2	48	no	—
571	C₂⁴	—	2	48	no	—
572	C₂⁴	—	2	96	no	—
573	C₂⁴	—	2	32	no	—
574	C₂⁴	—	2	16	no	—
575	C₂⁴	—	2	16	no	—
576	C₂⁴	—	2	96	no	—
577	C₂⁴	—	2	96	no	—
578	C₂⁴	—	2	48	no	—
579	C₂⁴	—	2	96	no	—
580	C₂⁴	—	2	96	no	—
581	C₂⁴	—	2	48	no	—
582	C₂⁴	—	2	96	no	—
583	C₂⁴	—	2	96	no	—
584	C₂⁴	—	2	192	no	—
585	C₂⁴	—	2	12	no	—
586	C₂⁴	—	2	12	no	—
587	C₂⁴	—	2	48	no	—
588	C₂⁴	—	4	96	no	—
589	C₂⁴	—	4	12	no	—
590	C₂⁴	—	4	12	no	—
591	C₂⁴	—	4	12	no	—
592	C₂⁴	—	4	32	no	—
593	C₂⁴	—	4	32	no	—
594	C₂⁴	—	4	12	no	—
595	C₂⁴	—	4	96	no	—
596	C₂⁴	—	4	96	no	—
597	C₂⁴	—	4	96	no	—
598	C₂⁴	—	4	96	no	—
599	C₂⁴	—	4	96	no	—
600	C₂⁴	—	4	128	no	—
601	C₂⁴	—	4	128	no	—
602	C₂⁴	—	4	48	no	—
603	C₂⁴	—	4	48	no	—
604	C₂⁴	—	4	16	no	—
605	C₂⁴	—	4	24	no	—
606	C₂⁴	—	4	8	no	—
607	C₂⁴	—	8	128	no	—
608	C₂⁴	—	8	128	no	—
609	C₂⁴	—	8	64	no	—
610	C₂⁴	—	8	96	no	—
611	C₂⁴	—	8	48	no	—
612	C₂⁴	—	8	48	no	—
613	C₂⁴	—	8	48	no	—
614	C₂⁴	—	8	16	no	—
615	C₂⁴	—	8	384	no	—
616	C₂⁴	—	8	192	no	—
617	C₂⁴	—	8	384	no	—
618	C₂⁴	—	8	192	no	—
619	C₂⁴	—	8	192	no	—
620	C₂⁴	—	8	192	no	—
621	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
622	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
623	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
624	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
625	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
626	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
627	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
628	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
629	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
631	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
632	C₂⁴	C₂×#120	1	4	yes	—
633	C₂⁴	C₂×#120	1	12	yes	—
634	C₂⁴	C₂×#121	1	8	yes	—
635	C₂⁴	C₂×#121	1	24	yes	—
636	C₂⁴	C₂×#123	1	4	yes	—
637	C₂⁴	C₂×#123	1	12	yes	—
638	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
639	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
640	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
641	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
642	C₂⁴	C₂³×D₄	1	3	yes	—
643	C₂⁴	C₂³×D₄	1	3	yes	—
644	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
645	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
646	C₂⁴	C₂³×D₄	1	3	yes	—
647	C₂⁴	C₂³×D₄	1	3	yes	—
648	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
649	C₂⁴	C₂²×#41	1	12	yes	—
650	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
651	#41	—	4	64	no	—
652	#41	—	4	64	no	—
653	#41	—	4	64	no	—
654	#41	—	4	64	no	—
655	#41	—	4	384	no	—
656	#41	—	4	384	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
661	C₂×D₄	—	2	16	no	—
662	C₂×D₄	—	2	8	no	—
663	C₂×D₄	—	2	8	no	—
664	C₂×D₄	—	2	16	no	—
665	C₂×D₄	—	2	24	no	—
666	C₂×D₄	—	2	24	no	—
667	C₂×D₄	—	2	96	no	—
668	C₂×D₄	—	2	256	no	—
669	C₂×D₄	—	2	32	no	—
670	C₂×D₄	—	2	128	no	—
671	C₂×D₄	—	2	128	no	—
672	C₂×D₄	—	2	64	no	—
673	C₂×D₄	—	2	128	no	—
674	C₂×D₄	—	2	128	no	—
675	C₂×D₄	—	2	128	no	—
676	C₂×D₄	—	2	128	no	—
677	C₂×D₄	—	2	384	no	—
678	C₂×D₄	—	2	384	no	—
679	C₂×D₄	—	2	384	no	—
680	C₂×D₄	—	2	384	no	—
681	C₂×D₄	—	2	768	no	—
682	C₂×D₄	—	2	768	no	—
683	C₂×D₄	—	4	24	no	—
684	C₂×D₄	—	4	24	no	—
685	C₂×D₄	—	4	48	no	—
686	C₂×D₄	—	4	48	no	—
687	C₂×D₄	—	4	24	no	—
688	C₂×D₄	—	4	24	no	—
689	C₂×D₄	—	4	48	no	—
690	C₂×D₄	—	4	48	no	—
691	C₂×D₄	—	4	96	no	—
692	C₂×D₄	—	4	96	no	—
693	C₂×D₄	—	4	96	no	—
694	C₂×D₄	—	8	384	no	—
695	C₂×D₄	—	8	384	no	—
696	C₂×D₄	—	8	128	no	—
697	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
698	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
699	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
721	C₂²×C₄	—	8	128	no	—
722	C₂²×C₄	—	8	768	no	—
723	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
724	C₂²×C₄	#386	1	48	yes	—
725	C₂²×C₄	#386	1	16	yes	—
726	C₂²×C₄	#386	1	48	yes	—
727	C₂²×C₄	#386	1	16	yes	—
728	C₂²×C₄	#386	1	96	yes	—
729	C₂²×C₄	#386	1	96	yes	—
730	C₂²×C₄	#386	1	192	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	96	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂×#120	1	48	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂×#120	1	48	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂×#121	1	48	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂×#121	1	48	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂×#121	1	96	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂×#123	1	48	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂×#123	1	48	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
755	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	8	128	no	—
770	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	32	yes	—
771	C₄²	—	2	64	no	—
772	C₄²	—	2	128	no	—
773	C₄²	—	4	64	no	—
774	C₂³	—	2	12	no	—
775	C₂³	—	2	12	no	—
776	C₂³	—	2	12	no	—
777	C₂³	—	2	12	no	—
778	C₂³	—	2	12	no	—
779	C₂³	—	2	12	no	—
780	C₂³	—	2	16	no	—
781	C₂³	—	2	32	no	—
782	C₂³	—	2	16	no	—
783	C₂³	—	2	32	no	—
784	C₂³	—	2	192	no	—
785	C₂³	—	2	16	no	—
786	C₂³	—	2	16	no	—
787	C₂³	—	2	96	no	—
788	C₂³	—	2	96	no	—
789	C₂³	—	2	32	no	—
790	C₂³	—	2	32	no	—
791	C₂³	—	2	96	no	—
792	C₂³	—	2	96	no	—
793	C₂³	—	2	8	no	—
794	C₂³	—	2	16	no	—
795	C₂³	—	4	32	no	—
796	C₂³	—	4	12	no	—
797	C₂³	—	4	48	no	—
798	C₂³	—	4	24	no	—
799	C₂³	—	4	48	no	—
800	C₂³	—	4	24	no	—
801	C₂³	—	4	6	no	—
802	C₂³	—	4	24	no	—
803	C₂³	—	4	6	no	—
804	C₂³	—	4	6	no	—
805	C₂³	—	4	24	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	96	no	—
808	C₂³	—	4	32	no	—
809	C₂³	—	4	96	no	—
810	C₂³	—	4	32	no	—
811	C₂³	—	4	96	no	—
812	C₂³	—	4	192	no	—
813	C₂³	—	4	192	no	—
814	C₂³	—	4	384	no	—
815	C₂³	—	4	48	no	—
816	C₂³	—	4	16	no	—
817	C₂³	—	4	128	no	—
818	C₂³	—	4	48	no	—
819	C₂³	—	4	24	no	—
820	C₂³	—	4	24	no	—
821	C₂³	—	8	192	no	—
822	C₂³	—	8	192	no	—
823	C₂³	—	8	192	no	—
824	C₂³	—	8	192	no	—
825	C₂³	—	8	96	no	—
826	C₂³	—	8	96	no	—
827	C₂³	—	8	32	no	—
828	C₂³	—	8	32	no	—
829	C₂³	—	8	192	no	—
830	C₂³	—	8	96	no	—
831	C₂³	—	8	192	no	—
832	C₂³	—	8	96	no	—
833	C₂³	—	8	384	no	—
834	C₂³	—	8	32	no	—
835	C₂³	C₂×#386	1	12	yes	—
836	C₂³	C₂×#386	1	12	yes	—
837	C₂³	C₂×#386	1	12	yes	—
838	C₂³	C₂×#386	1	24	yes	—
839	C₂³	C₂×#386	1	4	yes	—
840	C₂³	#2883	1	8	yes	—
841	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
842	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
843	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
844	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
845	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
846	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	12	yes	—
847	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	12	yes	—
848	C₂³	C₂²×#120	1	6	yes	—
849	C₂³	C₂²×#120	1	6	yes	—
850	C₂³	C₂²×#121	1	12	yes	—
851	C₂³	C₂²×#121	1	12	yes	—
852	C₂³	C₂²×#123	1	6	yes	—
853	C₂³	C₂²×#123	1	6	yes	—
854	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
858	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
859	Q₈	—	4	64	no	—
860	D₄	—	2	256	no	—
861	D₄	—	2	256	no	—
862	D₄	—	4	8	no	—
863	D₄	—	4	16	no	—
864	D₄	—	4	8	no	—
865	D₄	—	4	48	no	—
866	D₄	—	4	48	no	—
867	D₄	—	4	64	no	—
868	D₄	—	8	256	no	—
869	C₂×C₄	—	2	16	no	—
870	C₂×C₄	—	2	8	no	—
871	C₂×C₄	—	2	16	no	—
872	C₂×C₄	—	2	32	no	—
873	C₂×C₄	—	4	192	no	—
874	C₂×C₄	—	4	32	no	—
875	C₂×C₄	—	4	48	no	—
876	C₂×C₄	—	4	48	no	—
877	C₂×C₄	—	4	24	no	—
878	C₂×C₄	—	4	24	no	—
879	C₂×C₄	—	4	128	no	—
880	C₂×C₄	—	4	16	no	—
881	C₂×C₄	—	4	32	no	—
882	C₂×C₄	—	4	16	no	—
883	C₂×C₄	—	8	256	no	—
884	C₂×C₄	—	8	96	no	—
885	C₂×C₄	C₂×#386	1	48	yes	—
886	C₂×C₄	C₂×#386	1	48	yes	—
887	C₂×C₄	C₂×#386	1	48	yes	—
888	C₂×C₄	C₂×#386	1	48	yes	—
889	C₂×C₄	C₂×#386	1	96	yes	—
890	C₂×C₄	C₂×#386	1	96	yes	—
891	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
892	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	16	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	16	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×#120	1	16	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×#121	1	16	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×#121	1	16	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×#123	1	16	yes	—
899	C₂²	—	2	12	no	—
900	C₂²	—	2	24	no	—
901	C₂²	—	2	12	no	—
902	C₂²	—	2	24	no	—
903	C₂²	—	2	24	no	—
904	C₂²	—	2	24	no	—
905	C₂²	—	2	24	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	6	no	—
910	C₂²	—	2	6	no	—
911	C₂²	—	2	6	no	—
912	C₂²	—	2	32	no	—
913	C₂²	—	2	64	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	12	no	—
917	C₂²	—	4	6	no	—
918	C₂²	—	4	12	no	—
919	C₂²	—	4	6	no	—
920	C₂²	—	4	24	no	—
921	C₂²	—	4	32	no	—
922	C₂²	—	4	32	no	—
923	C₂²	—	4	192	no	—
924	C₂²	—	4	192	no	—
925	C₂²	—	4	8	no	—
926	C₂²	—	4	16	no	—
927	C₂²	—	8	32	no	—
928	C₂²	—	8	32	no	—
929	C₂²	—	8	96	no	—
930	C₂²	—	8	96	no	—
931	C₂²	—	8	16	no	—
932	C₂²	—	8	48	no	—
933	C₂²	—	8	48	no	—
934	C₂²	#20985	1	16	yes	direct product factor
935	C₂²	C₂²×#386	1	6	yes	—
936	C₂²	C₂²×#386	1	6	yes	—
937	C₂²	C₂²×#386	1	6	yes	—
938	C₂²	C₂²×#386	1	6	yes	—
939	C₂²	C₂×#2883	1	12	yes	—
940	C₂²	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	2	yes	—
942	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂³×#121	1	2	yes	—
944	C₂²	C₂³×#123	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	4	32	no	—
946	C₄	—	4	8	no	—
947	C₄	—	4	16	no	—
948	C₄	—	8	16	no	—
949	C₄	C₂²×#386	1	16	yes	—
950	C₄	C₂²×#386	1	16	yes	—
951	C₂	—	2	1	no	—
952	C₂	—	2	2	no	—
953	C₂	—	2	1	no	—
954	C₂	—	2	6	no	—
955	C₂	—	2	2	no	—
956	C₂	—	2	6	no	—
957	C₂	—	2	6	no	—
958	C₂	—	4	32	no	—
959	C₂	—	8	8	no	—
960	C₂	C₂×#20985	1	12	yes	direct product factor
961	C₂	C₂³×#386	1	1	yes	characteristic
962	C₂	C₂²×#2883	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂³×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#518	C₂	semidirect
3. C₂³×#410	C₂	semidirect
4. C₂²×#2309	C₂	semidirect
5. C₂×#20985	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#1898	C₂	semidirect
7. C₂²×#1740	C₂	semidirect
14. C₂²×#535	C₄	semidirect
16. C₂³×#127	C₄	semidirect
17. C₂³×#124	C₄	semidirect
18. C₂³×#121	C₄	semidirect
22. C₂²×#518	C₂²	semidirect
29. C₂²×#410	C₂²	semidirect
32. C₂×#2309	C₂²	semidirect
35. #20985	C₂²	direct (N × H)
36. C₂×#1898	C₂²	semidirect
37. C₂×#1740	C₂²	semidirect
46. C₂³×#41	C₂×C₄	semidirect
48. C₂⁴×Q₈	C₂×C₄	semidirect
54. C₂⁴×D₄	C₂×C₄	semidirect
55. C₂⁴×D₄	C₂×C₄	semidirect
63. C₂⁵×C₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#535	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×#127	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×#124	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×#121	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×#120	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#518	C₂³	semidirect
104. C₂²×#117	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×#117	D₄	semidirect
111. C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
116. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
123. C₂³×C₄²	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#410	C₂³	semidirect
129. #2309	C₂³	semidirect
133. #1898	C₂³	semidirect
134. #1740	C₂³	semidirect
165. C₂²×#41	C₂²×C₄	semidirect
170. C₂³×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂³×D₄	C₂²×C₄	semidirect
207. C₂³×D₄	C₂²×C₄	semidirect
227. C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	semidirect
241. C₂×#127	C₂²×C₄	semidirect
244. C₂×#124	C₂²×C₄	semidirect
247. C₂×#121	C₂²×C₄	semidirect
255. C₂×#120	C₂²×C₄	semidirect
275. C₂×#117	C₂²×C₄	semidirect
276. C₂×#117	C₂×D₄	semidirect
286. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
306. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
318. C₂²×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
394. C₂²×Q₈	C₂³×C₄	semidirect
449. C₂²×D₄	C₂³×C₄	semidirect
450. C₂²×D₄	C₂³×C₄	semidirect
497. C₂³×C₄	C₂³×C₄	semidirect
522. #117	C₂²×D₄	semidirect
529. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
553. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
564. C₂×C₄²	C₂³×C₄	semidirect
934. C₂²	#20985	direct (N × H)
960. C₂	C₂×#20985	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#535	2
C₂³×#518	2
C₂³×#410	2
C₂²×#2309	2
C₂×#20985	2
C₂²×#1898	2
C₂²×#1740	2

Subgroups — C22×#20985 #72314631

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#20985 #72314631