Finite Group Databasebeta

← #72314644

Subgroups — #72314644

Order 1024.

2571 conjugacy classes of subgroups; only the 131 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2571 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 131 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7266799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#511776C212yesmaximal, complemented
3#188065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#144633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#144631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#144380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#144378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#139759C212yesmaximal, complemented
9#139750C212yesmaximal, complemented
10#139732C212yesmaximal, complemented
11#135514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#560C2211yescharacteristic
13C2×#2200—24no—
14#32873C2211yescharacteristic
15#32701—24no—
16#32700—22no—
17#23997—24no—
18#23986—22no—
19#23906C2212yes—
20#23901C2212yes—
21#23900C2212yes—
22#23895C2211yescharacteristic
23#21793—22no—
24#21776C2212yes—
25#21747C2211yescharacteristic
26#21747C2211yescharacteristic
27#12762—24no—
28#12707C2212yes—
29#12705C2212yes—
30#12693C2212yes—
31#12688C2212yes—
32#12687C2212yes—
33#8546C2211yescharacteristic
34#8546C2211yescharacteristic
35#8542—22no—
36#8541C2211yescharacteristic
37#8541C2211yescharacteristic
38#7316C2212yes—
39#7314C2212yes—
40#7311C2211yescharacteristic
41#7310C2211yescharacteristic
42#7310C2212yes—
43C2×#560—24no—
44C2×#560—42no—
45C2×#560—44no—
46C2×#560—44no—
47#3491—22no—
48#3484C2312yes—
49C22×#127C2311yescharacteristic
50C22×#126—21no—
51C22×#123—21no—
52C22×#123C2311yescharacteristic
53C22×#121—21no—
54C22×#121—21no—
55C22×#121—21no—
56C22×#120—21no—
57C22×#120C2311yescharacteristic
58#3026—22no—
59C2×#458D414yescomplemented
60C2×B(4,𝔽2)—22no—
61C2×#453—22no—
62#3003—22no—
63#2883—22no—
64#2849—22no—
65#2846—22no—
66#2280—21no—
67#2280D412yescomplemented
68#2200—48no—
69#2200—48no—
70#2127—42no—
71C2×#353—24no—
72#2121—42no—
73C2×#352—24no—
74C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
75#2104—24no—
76#2032—24no—
77#2032—24no—
78#2030—22no—
79#2029—22no—
80#2022—22no—
81#2022—24no—
82#2021—22no—
83#2021—42no—
84#2002—42no—
85#1964—44no—
86#1964—44no—
87#1913—24no—
88#1913—24no—
89#1913—22no—
90#1899—24no—
91#1899—24no—
92#1899—42no—
93#1898—22no—
94#1898—22no—
95#1896—22no—
96#1890—24no—
97#1890D414yescomplemented
98#1889—24no—
99#1889—22no—
100#1887—22no—
101#1828—24no—
102#1828—22no—
103#1820—22no—
104#1819—21no—
105#1819D412yescomplemented
106#1783C2312yes—
107#1781—22no—
108#1781—22no—
109#1781—22no—
110#1781—22no—
111#1781C2312yes—
112#1781C2311yescharacteristic
113#1781C2311yescharacteristic
114#1781C2312yes—
115#1781C2311yescharacteristic
116#1781C2311yescharacteristic
117C26#4111yescharacteristic
118C2×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
119C23×D4—21no—
120C23×D4—21no—
121C23×D4—21no—
122C23×D4—21no—
123C23×D4—21no—
124C23×D4#4111yescharacteristic
125C23×D4C2411yescharacteristic
126C24×C4—21no—
127C24×C4C2×D411yescharacteristic
128C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
129#560—28no—
130#560—28no—
131#560—48no—
132#560—44no—
133#560—44no—
134#560—48no—
135#560—44no—
136#560—44no—
137#560—48no—
138#560—48no—
139#560—44no—
140#560—44no—
141#552—84no—
142#551—84no—
143#546—82no—
144D42—82no—
145#543—22no—
146#539—82no—
147#535—22no—
148#534—22no—
149#534—22no—
150#534—22no—
151C2×#127—22no—
152C2×#127—22no—
153C2×#127—44no—
154#529—82no—
155C2×#126—44no—
156C2×#126—42no—
157C2×#126—42no—
158C2×#126—44no—
159#525—22no—
160C2×#123—22no—
161C2×#123—24no—
162C2×#123—44no—
163C2×#123—42no—
164C2×#123—42no—
165C2×#123—44no—
166C2×#123—42no—
167C2×#123—42no—
168C2×#123C2×D414yes—
169C2×#121—24no—
170C2×#121—24no—
171C2×#121—42no—
172C2×#121—42no—
173C2×#121—42no—
174C2×#121—44no—
175C2×#121—42no—
176C2×#121—42no—
177C2×#121—42no—
178C2×#121—44no—
179C2×#121—44no—
180C2×#121—44no—
181C2×#121—42no—
182C2×#121—42no—
183C2×#120—22no—
184C2×#120—22no—
185C2×#120—22no—
186C2×#120—22no—
187C2×#120—44no—
188C2×#120—42no—
189C2×#120—42no—
190C2×#120—44no—
191C2×#120—44no—
192C2×#120—42no—
193C2×#120—82no—
194#518—24no—
195#518C2×D412yes—
196C2×#117—22no—
197C2×#117—41no—
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C22⋊C4—21no—
202C22×C22⋊C4—21no—
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
207C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
208C22×C42#4111yescharacteristic
209#458—44no—
210#458—44no—
211#458—82no—
212B(4,𝔽2)—48no—
213B(4,𝔽2)—82no—
214#453—48no—
215#450—82no—
216#447—82no—
217C2×#104—42no—
218#418—42no—
219C2×#100—22no—
220C2×#100—22no—
221#410—82no—
222C2×#99—22no—
223C2×#99—24no—
224C2×#99—24no—
225C2×#99—22no—
226C2×#99—22no—
227C2×#99—22no—
228C2×#99—24no—
229C2×#99—22no—
230C2×#99—22no—
231C2×#99—22no—
232C2×#99—42no—
233C2×#99—44no—
234C2×#99—44no—
235C2×#99—44no—
236C2×#99—44no—
237C2×#99—82no—
238C2×#99C2×D414yes—
239#407—22no—
240#386—82no—
241#385—82no—
242#381—24no—
243#381—22no—
244#381—41no—
245#380—42no—
246#380—42no—
247#379—22no—
248#379—21no—
249#379—21no—
250#379—22no—
251#379—42no—
252#379—82no—
253#379C2×D412yes—
254#379C2×D412yes—
255C4×C22⋊C4—42no—
256C4×C22⋊C4—42no—
257#354—82no—
258#353—48no—
259#353—82no—
260#352—44no—
261#352—44no—
262#352—82no—
263AΣL(1,𝔽16)—48no—
264AΣL(1,𝔽16)—82no—
265#342—22no—
266#342—24no—
267#342—22no—
268#342—24no—
269#342—24no—
270#342—24no—
271#342—24no—
272#342—42no—
273#342—42no—
274#339—42no—
275C25—21no—
276C25—21no—
277C25—22no—
278C25—42no—
279C25—82no—
280C25—162no—
281C25C22×D411yescharacteristic
282C25C2×#4111yescharacteristic
283H(5,𝔽2)—44no—
284H(5,𝔽2)—82no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—42no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—41no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—41no—
307C22×D4—41no—
308C22×D4—41no—
309C22×D4—41no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—82no—
314C22×D4—82no—
315C22×D4—82no—
316C22×D4—162no—
317C22×D4—162no—
318C22×D4—162no—
319C22×D4—162no—
320C22×D4—162no—
321C22×D4C22×D412yes—
322C22×D4H(5,𝔽2)12yes—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—42no—
331C23×C4—42no—
332C23×C4—42no—
333C23×C4—82no—
334C23×C4—162no—
335C23×C4#12012yes—
336C23×C4C2×#4111yescharacteristic
337AGL(1,ℤ/8)—84no—
338AGL(1,ℤ/8)—162no—
339C2×SD16—82no—
340C2×D8—82no—
341C2×M16—42no—
342#127—28no—
343#127—44no—
344#127—44no—
345#127—44no—
346#127—42no—
347#126—48no—
348#126—48no—
349#126—48no—
350#126—48no—
351#126—84no—
352#126—84no—
353#125—82no—
354#125—84no—
355#124—42no—
356#124—82no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—44no—
360#123—48no—
361#123—48no—
362#123—44no—
363#123—42no—
364#123—42no—
365#123—48no—
366#123—48no—
367#123—42no—
368#123—42no—
369#123—44no—
370#123—42no—
371#123—44no—
372#123—44no—
373#123—84no—
374#123—84no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—82no—
377C22⋊Q8—84no—
378C22⋊Q8—84no—
379#121—48no—
380#121—48no—
381#121—44no—
382#121—44no—
383#121—44no—
384#121—44no—
385#121—44no—
386#121—44no—
387#121—48no—
388#121—48no—
389#121—48no—
390#121—48no—
391#121—48no—
392#121—48no—
393#121—44no—
394#121—44no—
395#121—42no—
396#121—82no—
397#121—82no—
398#121—82no—
399#121—82no—
400#120—28no—
401#120—44no—
402#120—44no—
403#120—44no—
404#120—48no—
405#120—48no—
406#120—48no—
407#120—48no—
408#120—42no—
409#120—42no—
410#120—44no—
411#120—42no—
412#120—42no—
413#120—42no—
414#120—82no—
415#120—82no—
416#120—84no—
417#120—162no—
418#120—168no—
419C4×Q8—82no—
420C4×D4—82no—
421C4×D4—82no—
422C4×D4—84no—
423C4×D4—84no—
424C4×D4—82no—
425#117—22no—
426#117—44no—
427#117—84no—
428#117—84no—
429#117—162no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—24no—
432C2×C4⋊C4—41no—
433C2×C4⋊C4—41no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4—42no—
436C2×C4⋊C4—41no—
437C2×C4⋊C4—41no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4—42no—
441C2×C4⋊C4—44no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4—81no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—41no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—44no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—44no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—82no—
483C2×C22⋊C4—82no—
484C2×C22⋊C4—84no—
485C2×C22⋊C4—82no—
486C2×C22⋊C4#12012yes—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—42no—
489C2×C42—42no—
490C2×C42—81no—
491#104—84no—
492#102—84no—
493#100—44no—
494#100—82no—
495#99—44no—
496#99—44no—
497#99—84no—
498#99—84no—
499#99—82no—
500#99—84no—
501#99—82no—
502#99—82no—
503#99—84no—
504#99—82no—
505#99—82no—
506#99—82no—
507#99—164no—
508#99—164no—
509#99—164no—
510#99—164no—
511C22⋊C8—82no—
512#95—82no—
513#95—82no—
514#95—84no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—24no—
520C24—22no—
521C24—41no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—42no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—82no—
530C24—82no—
531C24—82no—
532C24—82no—
533C24—82no—
534C24—82no—
535C24—82no—
536C24—82no—
537C24—82no—
538C24—82no—
539C24—88no—
540C24—162no—
541C24—162no—
542C24—164no—
543C24—164no—
544C24—164no—
545C24—164no—
546C24—168no—
547C24C2×#12011yescharacteristic
548C24#52511yescharacteristic
549C24#53511yescharacteristic
550C24#54612yes—
551#41—82no—
552#41—82no—
553#41—164no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—82no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—164no—
591C2×D4—162no—
592C2×D4—162no—
593C2×D4—164no—
594C2×D4—164no—
595C2×D4—164no—
596C2×D4—162no—
597C2×D4—162no—
598C2×D4—162no—
599C2×D4—162no—
600C2×D4—164no—
601C2×D4—164no—
602C2×D4—162no—
603C2×D4—162no—
604C2×D4—164no—
605C2×D4—164no—
606C2×D4—164no—
607C2×D4—164no—
608C2×D4—164no—
609C2×D4—164no—
610C2×D4—164no—
611C2×D4—164no—
612C2×D4—164no—
613C2×D4—168no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—162no—
654C22×C4—162no—
655C22×C4—164no—
656C22×C4—164no—
657C22×C4—164no—
658C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
659C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
660C22×C4#54612yes—
661SD16—164no—
662D8—164no—
663M16—82no—
664M16—82no—
665C2×C8—82no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—48no—
672C4⋊C4—82no—
673C4⋊C4—84no—
674C4⋊C4—84no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—84no—
677C4⋊C4—84no—
678C4⋊C4—84no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—162no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—84no—
706C22⋊C4—84no—
707C22⋊C4—84no—
708C22⋊C4—84no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—84no—
714C22⋊C4—84no—
715C22⋊C4—84no—
716C22⋊C4—84no—
717C22⋊C4—164no—
718C22⋊C4—164no—
719C22⋊C4—168no—
720C22⋊C4—164no—
721C42—24no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—82no—
725C42—82no—
726C42—84no—
727C42—162no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—82no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—84no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—88no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—164no—
775C23—164no—
776C23—162no—
777C23—162no—
778C23—162no—
779C23—164no—
780C23—164no—
781C23—164no—
782C23—164no—
783C23—168no—
784C23—168no—
785C23—162no—
786C23—164no—
787C23—1616no—
788C23—162no—
789C23—168no—
790C23#240411yescharacteristic
791C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
792Q8—82no—
793Q8—322no—
794D4—84no—
795D4—82no—
796D4—84no—
797D4—84no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—162no—
801D4—162no—
802D4—164no—
803D4—164no—
804D4—164no—
805D4—164no—
806D4—164no—
807D4—164no—
808D4—162no—
809D4—168no—
810D4—168no—
811D4—164no—
812D4—322no—
813D4—322no—
814D4—322no—
815D4—328no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—162no—
853C2×C4—164no—
854C2×C4—164no—
855C2×C4—162no—
856C2×C4—162no—
857C2×C4—162no—
858C2×C4—164no—
859C2×C4—162no—
860C2×C4—161no—
861C2×C4—161no—
862C2×C4—162no—
863C2×C4—162no—
864C2×C4—162no—
865C2×C4—164no—
866C2×C4—324no—
867C8—162no—
868C22—22no—
869C22—24no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—88no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—162no—
893C22—164no—
894C22—164no—
895C22—164no—
896C22—164no—
897C22—164no—
898C22—164no—
899C22—162no—
900C22—162no—
901C22—164no—
902C22—164no—
903C22—164no—
904C22—168no—
905C22—322no—
906C22#2398411yescharacteristic
907C22#2399612yes—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4—162no—
916C4—162no—
917C4—164no—
918C4—162no—
919C4—321no—
920C4—321no—
921C4—322no—
922C2—21no—
923C2—22no—
924C2—42no—
925C2—42no—
926C2—81no—
927C2—82no—
928C2—162no—
929C2—162no—
930C2—162no—
931C2#25182711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#251827
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C24
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7266799C2semidirect
2. #511776C2semidirect
3. #188065C2semidirect
4. #144633C2semidirect
5. #144631C2semidirect
6. #144380C2semidirect
7. #144378C2semidirect
8. #139759C2semidirect
9. #139750C2semidirect
10. #139732C2semidirect
11. #135514C2semidirect
59. C2×#458D4semidirect
67. #2280D4semidirect
97. #1890D4semidirect
105. #1819D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#72667992
#5117762
#1880652
#1446332
#1446312
#1443802
#1443782
#1397592
#1397502
#1397322
#1355142