Finite Group Databasebeta

← #72314739

Subgroups — #72314739

Order 1024.

3197 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1597 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#12707C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12705C211yesmaximal, characteristic
3#392030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#8534C211yesmaximal, characteristic
5C2×#7304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#7316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#7307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3484C2211yescharacteristic
9C2×#2127—22no—
10C2×#2121—22no—
11C2×#1898—22no—
12C2×#1783C2211yescharacteristic
13C2×#1781C2211yescharacteristic
14C2×#1781C2211yescharacteristic
15C2×#1781C2211yescharacteristic
16C2×#1781C2211yescharacteristic
17C2×#1438C2211yescharacteristic
18#12707—22no—
19#12707—22no—
20#12705—22no—
21#12705—22no—
22#11089—22no—
23#11089—22no—
24#11069—22no—
25#8534—22no—
26#8534C414yescomplemented
27#7316—22no—
28#7307—22no—
29#7304—22no—
30C22×H(5,𝔽2)Q811yescharacteristic
31C24×D4C2311yescharacteristic
32#3484—21no—
33#3484—21no—
34#3484—21no—
35#3484—21no—
36#3484—21no—
37#3484—21no—
38#3484—44no—
39#3484C2×C412yes—
40#3484D412yes—
41C2×#546—42no—
42C2×D42—42no—
43C2×#535—21no—
44C2×#534—21no—
45C2×#534—21no—
46C2×#525—21no—
47C22×#120—21no—
48C22×#120—21no—
49C2×#518Q811yescharacteristic
50C23×C22⋊C4—21no—
51C23×C22⋊C4—21no—
52C22×#100—21no—
53C22×#100—21no—
54C22×#99—21no—
55C22×#99—21no—
56C22×#99—21no—
57C22×#99—21no—
58C22×#99—21no—
59C22×#99—21no—
60C22×#99—42no—
61C22×#99D412yes—
62C22×#99D412yes—
63C2×#407—21no—
64#2315—22no—
65C2×#379—21no—
66C2×#379—21no—
67C2×#379—21no—
68C2×#379D412yes—
69C22×#95—21no—
70#2127—28no—
71#2127—44no—
72C2×#354—42no—
73C2×#353—42no—
74#2121—28no—
75#2121—44no—
76C2×#352—42no—
77C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
78#1898—28no—
79#1898—44no—
80#1783—21no—
81#1783—21no—
82#1783—21no—
83#1783D412yes—
84#1781—21no—
85#1781—21no—
86#1781—21no—
87#1781—21no—
88#1781—21no—
89#1781—21no—
90#1781—21no—
91#1781—21no—
92#1781—21no—
93#1781—21no—
94#1781—21no—
95#1781—21no—
96#1781—21no—
97#1781C2×C412yes—
98#1781D412yes—
99#1781D412yes—
100C2×#342—22no—
101C2×#342—22no—
102C2×#342—22no—
103C2×#342—42no—
104#1438—21no—
105#1438—21no—
106#1438—21no—
107#1438C2×C412yes—
108C26C2×D411yescharacteristic
109C26#4111yescharacteristic
110C2×H(5,𝔽2)—21no—
111C2×H(5,𝔽2)—21no—
112C2×H(5,𝔽2)—21no—
113C2×H(5,𝔽2)—42no—
114C2×H(5,𝔽2)—81no—
115C2×H(5,𝔽2)—81no—
116C2×H(5,𝔽2)—81no—
117C2×H(5,𝔽2)—81no—
118C2×H(5,𝔽2)C4⋊C412yescomplemented
119C22×#41—21no—
120C22×#41—41no—
121C23×D4—22no—
122C23×D4—21no—
123C23×D4—21no—
124C23×D4—42no—
125C23×D4—42no—
126C23×D4—41no—
127C23×D4—41no—
128C23×D4—81no—
129C23×D4—81no—
130C23×D4—81no—
131C23×D4—81no—
132C23×D4C22×C411yescharacteristic
133C23×D4C2×D411yescharacteristic
134C23×D4C2×D411yescharacteristic
135C23×D4C2×D411yescharacteristic
136C23×D4C2×D411yescharacteristic
137C23×D4C2×D411yescharacteristic
138C23×D4C2×D411yescharacteristic
139C23×D4C2×Q811yescharacteristic
140C23×D4#4111yescharacteristic
141C23×D4#4111yescharacteristic
142C23×D4#4111yescharacteristic
143C23×D4#4111yescharacteristic
144C24×C4—41no—
145C24×C4#4111yescharacteristic
146C22×M16—41no—
147#546—44no—
148#546—44no—
149#546—44no—
150#546—44no—
151#546—44no—
152#546—44no—
153#546—44no—
154#546—44no—
155D42—44no—
156D42—44no—
157D42—44no—
158D42—44no—
159D42—44no—
160D42—44no—
161D42—44no—
162D42—44no—
163#535—24no—
164#535—22no—
165#535—22no—
166#535—42no—
167#535—41no—
168#535—41no—
169#534—24no—
170#534—22no—
171#534—22no—
172#534—22no—
173#534—22no—
174#534—42no—
175#534—42no—
176#534—42no—
177#534—41no—
178#534—41no—
179#534—41no—
180#534—41no—
181C2×#127—22no—
182C2×#124—22no—
183#525—22no—
184#525—22no—
185#525—42no—
186#525—42no—
187#525—41no—
188#525—41no—
189C2×#123—22no—
190C2×#123—41no—
191C2×#123—41no—
192C2×C22⋊Q8—41no—
193C2×#121—42no—
194C2×#121—41no—
195C2×#121—42no—
196C2×#121—42no—
197C2×#120—24no—
198C2×#120—22no—
199C2×#120—22no—
200C2×#120—22no—
201C2×#120—22no—
202C2×#120—22no—
203C2×#120—42no—
204C2×#120—42no—
205C2×#120—42no—
206C2×#120—42no—
207C2×#120—42no—
208C2×#120—41no—
209C2×#120—41no—
210C2×#120—41no—
211C2×#120—41no—
212C2×#120—41no—
213C2×#120—41no—
214C2×#120—41no—
215C2×#120—41no—
216#518—21no—
217#518—21no—
218#518—21no—
219#518—42no—
220#518C4⋊C412yescomplemented
221C2×C4×D4—42no—
222C2×C4×D4—42no—
223C2×#117—21no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—22no—
226C22×C22⋊C4—21no—
227C22×C22⋊C4—22no—
228C22×C22⋊C4—22no—
229C22×C22⋊C4—22no—
230C22×C22⋊C4—22no—
231C22×C22⋊C4—22no—
232C22×C22⋊C4—41no—
233C22×C22⋊C4—42no—
234C22×C22⋊C4—42no—
235C22×C22⋊C4—42no—
236C22×C22⋊C4—41no—
237C22×C22⋊C4—41no—
238C22×C22⋊C4—41no—
239C22×C22⋊C4—84no—
240C22×C22⋊C4—81no—
241C22×C22⋊C4—81no—
242C22×C22⋊C4—84no—
243C22×C22⋊C4—81no—
244C22×C22⋊C4—81no—
245C22×C22⋊C4—81no—
246C2×#100—22no—
247C2×#100—22no—
248C2×#100—42no—
249C2×#100—42no—
250C2×#100—41no—
251C2×#100—41no—
252C2×#100—81no—
253C2×#100—81no—
254C2×#99—22no—
255C2×#99—22no—
256C2×#99—22no—
257C2×#99—22no—
258C2×#99—22no—
259C2×#99—22no—
260C2×#99—22no—
261C2×#99—22no—
262C2×#99—22no—
263C2×#99—22no—
264C2×#99—42no—
265C2×#99—42no—
266C2×#99—42no—
267C2×#99—42no—
268C2×#99—42no—
269C2×#99—42no—
270C2×#99—48no—
271C2×#99—41no—
272C2×#99—41no—
273C2×#99—41no—
274C2×#99—41no—
275C2×#99—41no—
276C2×#99—41no—
277C2×#99—81no—
278C2×#99—81no—
279C2×#99—81no—
280C2×#99—81no—
281C2×#99—81no—
282C2×#99—81no—
283C2×#99—81no—
284C2×#99—81no—
285C2×#99—88no—
286C2×#99—81no—
287C2×#99—81no—
288#407—22no—
289#407—41no—
290#407—81no—
291C2×C22⋊C8—81no—
292#385—82no—
293#385—82no—
294#380—82no—
295#379—22no—
296#379—22no—
297#379—42no—
298#379—41no—
299#379—41no—
300#379—41no—
301#379—41no—
302#379—41no—
303#379—81no—
304#379—81no—
305#379—81no—
306#379C22⋊C414yes—
307C2×#95—22no—
308C2×#95—41no—
309C2×#95—81no—
310C2×#95—81no—
311#354—48no—
312#353—48no—
313#352—48no—
314AΣL(1,𝔽16)—48no—
315#342—48no—
316#342—82no—
317#342—82no—
318#342—82no—
319C25—22no—
320C25—22no—
321C25—21no—
322C25—21no—
323C25—41no—
324C25—41no—
325C25—41no—
326C25—41no—
327C25—41no—
328C25—41no—
329C25—41no—
330C25—41no—
331C25—41no—
332C25—41no—
333C25—82no—
334C25—82no—
335C25—82no—
336C25—82no—
337C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C25C4×D411yescharacteristic
339C25#12011yescharacteristic
340C25#12111yescharacteristic
341C25#12111yescharacteristic
342C25C22⋊Q811yescharacteristic
343C25C22⋊Q811yescharacteristic
344C25#12311yescharacteristic
345C25#12311yescharacteristic
346C25#12411yescharacteristic
347C25#12411yescharacteristic
348C25#12611yescharacteristic
349C25#12711yescharacteristic
350H(5,𝔽2)—82no—
351H(5,𝔽2)—82no—
352H(5,𝔽2)—88no—
353H(5,𝔽2)—88no—
354H(5,𝔽2)—82no—
355H(5,𝔽2)—82no—
356H(5,𝔽2)—82no—
357H(5,𝔽2)—82no—
358H(5,𝔽2)—82no—
359H(5,𝔽2)—82no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—41no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—41no—
368C2×#41—81no—
369C2×#41—81no—
370C2×#41—81no—
371C2×#41—81no—
372C2×#41—84no—
373C2×#41—84no—
374C22×Q8—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4—41no—
420C22×D4—41no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—41no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—81no—
435C22×D4—81no—
436C22×D4—81no—
437C22×D4—81no—
438C22×D4—81no—
439C22×D4—81no—
440C22×D4—81no—
441C22×D4—81no—
442C22×D4—81no—
443C22×D4—81no—
444C22×D4—81no—
445C22×D4—81no—
446C22×D4—81no—
447C22×D4—81no—
448C22×D4—81no—
449C22×D4—81no—
450C22×D4—88no—
451C22×D4—88no—
452C22×D4—88no—
453C22×D4—88no—
454C22×D4—84no—
455C22×D4—84no—
456C22×D4—81no—
457C22×D4—81no—
458C22×D4—81no—
459C22×D4—81no—
460C22×D4—81no—
461C22×D4—81no—
462C22×D4—81no—
463C22×D4—81no—
464C22×D4—84no—
465C22×D4—84no—
466C22×D4—162no—
467C22×D4—162no—
468C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
469C22×D4#11711yescharacteristic
470C22×D4C4×D411yescharacteristic
471C22×D4C4×D411yescharacteristic
472C22×D4#12011yescharacteristic
473C22×D4#12011yescharacteristic
474C22×D4#12111yescharacteristic
475C22×D4#12111yescharacteristic
476C22×D4#12111yescharacteristic
477C22×D4#12111yescharacteristic
478C22×D4#12111yescharacteristic
479C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
480C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
481C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
482C22×D4#12311yescharacteristic
483C22×D4#12311yescharacteristic
484C23×C4—22no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—41no—
488C23×C4—41no—
489C23×C4—41no—
490C23×C4—41no—
491C23×C4—41no—
492C23×C4—41no—
493C23×C4—41no—
494C23×C4—41no—
495C23×C4—44no—
496C23×C4—42no—
497C23×C4—42no—
498C23×C4—42no—
499C23×C4—42no—
500C23×C4—81no—
501C23×C4—81no—
502C23×C4—81no—
503C23×C4—81no—
504C23×C4—81no—
505C23×C4—81no—
506C23×C4—82no—
507C23×C4—82no—
508C23×C4—82no—
509C23×C4—81no—
510C23×C4C4×D411yescharacteristic
511C23×C4#12111yescharacteristic
512C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
513C23×C4#12311yescharacteristic
514C23×C4#12411yescharacteristic
515C23×C4#12611yescharacteristic
516C2×M16—42no—
517C2×M16—81no—
518C2×M16—81no—
519C2×M16—81no—
520C2×M16—81no—
521C2×M16—81no—
522C22×C8—81no—
523#127—24no—
524#127—24no—
525#127—42no—
526#127—42no—
527#124—24no—
528#124—24no—
529#124—42no—
530#124—42no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—44no—
534#123—42no—
535#123—42no—
536#123—42no—
537#123—42no—
538#123—42no—
539#123—42no—
540#123—42no—
541#123—42no—
542C22⋊Q8—42no—
543C22⋊Q8—42no—
544C22⋊Q8—42no—
545C22⋊Q8—42no—
546#121—44no—
547#121—44no—
548#121—42no—
549#121—42no—
550#121—44no—
551#121—44no—
552#121—44no—
553#121—44no—
554#121—44no—
555#121—44no—
556#121—44no—
557#121—44no—
558#121—42no—
559#121—42no—
560#121—44no—
561#121—44no—
562#120—24no—
563#120—24no—
564#120—44no—
565#120—44no—
566#120—42no—
567#120—42no—
568#120—44no—
569#120—44no—
570#120—44no—
571#120—44no—
572#120—44no—
573#120—44no—
574#120—42no—
575#120—42no—
576#120—44no—
577#120—44no—
578#120—42no—
579#120—42no—
580#120—42no—
581#120—42no—
582#120—42no—
583#120—42no—
584#120—42no—
585#120—42no—
586#120—44no—
587C4×D4—44no—
588C4×D4—44no—
589C4×D4—44no—
590C4×D4—44no—
591C4×D4—44no—
592C4×D4—44no—
593C4×D4—44no—
594C4×D4—44no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—41no—
598#117—41no—
599C2×C4⋊C4—41no—
600C2×C4⋊C4—42no—
601C2×C4⋊C4—84no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—24no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—24no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—41no—
623C2×C22⋊C4—41no—
624C2×C22⋊C4—41no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—44no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—48no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—44no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—42no—
645C2×C22⋊C4—42no—
646C2×C22⋊C4—42no—
647C2×C22⋊C4—84no—
648C2×C22⋊C4—88no—
649C2×C22⋊C4—84no—
650C2×C22⋊C4—84no—
651C2×C22⋊C4—82no—
652C2×C22⋊C4—84no—
653C2×C22⋊C4—82no—
654C2×C22⋊C4—84no—
655C2×C22⋊C4—88no—
656C2×C22⋊C4—82no—
657C2×C22⋊C4—84no—
658C2×C22⋊C4—84no—
659C2×C22⋊C4—81no—
660C2×C22⋊C4—81no—
661C2×C22⋊C4—81no—
662C2×C22⋊C4—81no—
663C2×C22⋊C4—84no—
664C2×C22⋊C4—84no—
665C2×C22⋊C4—82no—
666C2×C22⋊C4—81no—
667C2×C22⋊C4—82no—
668C2×C22⋊C4—82no—
669C2×C22⋊C4—82no—
670C2×C22⋊C4—82no—
671C2×C22⋊C4—82no—
672C2×C22⋊C4—82no—
673C2×C22⋊C4—162no—
674C2×C22⋊C4—162no—
675C2×C22⋊C4—162no—
676C2×C22⋊C4—162no—
677C2×C22⋊C4—162no—
678C2×C22⋊C4—162no—
679C2×C42—22no—
680#100—44no—
681#100—82no—
682#100—82no—
683#100—82no—
684#99—44no—
685#99—44no—
686#99—44no—
687#99—82no—
688#99—82no—
689#99—82no—
690#99—82no—
691#99—816no—
692#99—82no—
693#99—82no—
694#99—82no—
695#99—82no—
696#99—82no—
697#99—82no—
698#99—82no—
699#99—82no—
700#99—82no—
701C22⋊C8—82no—
702C22⋊C8—82no—
703#95—82no—
704#95—82no—
705#95—84no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—22no—
739C24—22no—
740C24—42no—
741C24—42no—
742C24—41no—
743C24—41no—
744C24—41no—
745C24—41no—
746C24—41no—
747C24—41no—
748C24—41no—
749C24—41no—
750C24—41no—
751C24—41no—
752C24—41no—
753C24—41no—
754C24—41no—
755C24—41no—
756C24—41no—
757C24—41no—
758C24—41no—
759C24—41no—
760C24—41no—
761C24—41no—
762C24—44no—
763C24—44no—
764C24—41no—
765C24—41no—
766C24—41no—
767C24—82no—
768C24—82no—
769C24—82no—
770C24—82no—
771C24—82no—
772C24—82no—
773C24—82no—
774C24—82no—
775C24—82no—
776C24—82no—
777C24—82no—
778C24—82no—
779C24—82no—
780C24—82no—
781C24—81no—
782C24—81no—
783C24—81no—
784C24—82no—
785C24—82no—
786C24—82no—
787C24—82no—
788C24—81no—
789C24—82no—
790C24—82no—
791C24—82no—
792C24—82no—
793C24—82no—
794C24—84no—
795C24—84no—
796C24—82no—
797C24—81no—
798C24—81no—
799C24—81no—
800C24—81no—
801C24—82no—
802C24—82no—
803C24—82no—
804C24—82no—
805C24—82no—
806C24—84no—
807C24—84no—
808C24—82no—
809C24—81no—
810C24—81no—
811C24—81no—
812C24—81no—
813C24—84no—
814C24—161no—
815C24—161no—
816C24—162no—
817C24—162no—
818C24—162no—
819C24—162no—
820C24—161no—
821C24—161no—
822C24—162no—
823C24—162no—
824C24—162no—
825C24—162no—
826C24—161no—
827C24—161no—
828C24—161no—
829C24—161no—
830C24—162no—
831C24#38011yescharacteristic
832C24#38511yescharacteristic
833C24#38611yescharacteristic
834C24#38811yescharacteristic
835C24#39011yescharacteristic
836C24#39211yescharacteristic
837C24#39311yescharacteristic
838C24#39411yescharacteristic
839C24#39611yescharacteristic
840C24#39711yescharacteristic
841C24#39911yescharacteristic
842C24B(4,𝔽2)12yes—
843C24B(4,𝔽2)12yes—
844#41—82no—
845#41—82no—
846#41—82no—
847#41—82no—
848#41—82no—
849#41—82no—
850#41—82no—
851#41—82no—
852#41—88no—
853#41—88no—
854#41—88no—
855#41—88no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—41no—
858C2×Q8—81no—
859C2×Q8—81no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—41no—
885C2×D4—41no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—41no—
889C2×D4—41no—
890C2×D4—41no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—82no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—82no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—82no—
933C2×D4—82no—
934C2×D4—82no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4—82no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—81no—
939C2×D4—81no—
940C2×D4—88no—
941C2×D4—88no—
942C2×D4—88no—
943C2×D4—88no—
944C2×D4—88no—
945C2×D4—88no—
946C2×D4—88no—
947C2×D4—88no—
948C2×D4—88no—
949C2×D4—88no—
950C2×D4—88no—
951C2×D4—88no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—82no—
955C2×D4—82no—
956C2×D4—84no—
957C2×D4—84no—
958C2×D4—82no—
959C2×D4—82no—
960C2×D4—82no—
961C2×D4—82no—
962C2×D4—82no—
963C2×D4—82no—
964C2×D4—82no—
965C2×D4—82no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—82no—
971C2×D4—82no—
972C2×D4—82no—
973C2×D4—82no—
974C2×D4—82no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—82no—
977C2×D4—82no—
978C2×D4—84no—
979C2×D4—84no—
980C2×D4—88no—
981C2×D4—164no—
982C2×D4—164no—
983C2×D4—162no—
984C2×D4—164no—
985C2×D4—162no—
986C2×D4—162no—
987C2×D4—162no—
988C2×D4—164no—
989C2×D4—162no—
990C2×D4—162no—
991C2×D4—164no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—24no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—44no—
1029C22×C4—44no—
1030C22×C4—82no—
1031C22×C4—82no—
1032C22×C4—82no—
1033C22×C4—82no—
1034C22×C4—82no—
1035C22×C4—82no—
1036C22×C4—81no—
1037C22×C4—81no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4—84no—
1041C22×C4—82no—
1042C22×C4—82no—
1043C22×C4—84no—
1044C22×C4—82no—
1045C22×C4—84no—
1046C22×C4—82no—
1047C22×C4—82no—
1048C22×C4—84no—
1049C22×C4—82no—
1050C22×C4—84no—
1051C22×C4—82no—
1052C22×C4—84no—
1053C22×C4—84no—
1054C22×C4—82no—
1055C22×C4—82no—
1056C22×C4—82no—
1057C22×C4—82no—
1058C22×C4—82no—
1059C22×C4—82no—
1060C22×C4—82no—
1061C22×C4—82no—
1062C22×C4—162no—
1063C22×C4—162no—
1064C22×C4—162no—
1065C22×C4—162no—
1066C22×C4—162no—
1067C22×C4—162no—
1068C22×C4—162no—
1069C22×C4—161no—
1070C22×C4—161no—
1071C22×C4—161no—
1072C22×C4—161no—
1073C22×C4—164no—
1074C22×C4—164no—
1075C22×C4—164no—
1076C22×C4—161no—
1077C22×C4—161no—
1078C22×C4—164no—
1079C22×C4#38511yescharacteristic
1080C22×C4#38811yescharacteristic
1081C22×C4#39411yescharacteristic
1082C22×C4#39611yescharacteristic
1083M16—82no—
1084M16—82no—
1085M16—161no—
1086M16—161no—
1087C2×C8—82no—
1088C2×C8—161no—
1089C2×C8—161no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—44no—
1093C4⋊C4—44no—
1094C4⋊C4—324no—
1095C22⋊C4—24no—
1096C22⋊C4—44no—
1097C22⋊C4—44no—
1098C22⋊C4—44no—
1099C22⋊C4—44no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—44no—
1104C22⋊C4—44no—
1105C22⋊C4—44no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—44no—
1108C22⋊C4—42no—
1109C22⋊C4—44no—
1110C22⋊C4—44no—
1111C22⋊C4—48no—
1112C22⋊C4—82no—
1113C22⋊C4—82no—
1114C22⋊C4—84no—
1115C22⋊C4—88no—
1116C22⋊C4—88no—
1117C22⋊C4—84no—
1118C22⋊C4—84no—
1119C22⋊C4—82no—
1120C22⋊C4—82no—
1121C22⋊C4—82no—
1122C22⋊C4—82no—
1123C22⋊C4—82no—
1124C22⋊C4—82no—
1125C22⋊C4—82no—
1126C22⋊C4—82no—
1127C22⋊C4—84no—
1128C22⋊C4—84no—
1129C22⋊C4—82no—
1130C22⋊C4—82no—
1131C22⋊C4—164no—
1132C22⋊C4—161no—
1133C22⋊C4—161no—
1134C22⋊C4—162no—
1135C22⋊C4—162no—
1136C22⋊C4—164no—
1137C22⋊C4—164no—
1138C22⋊C4—162no—
1139C22⋊C4—162no—
1140C22⋊C4—164no—
1141C22⋊C4—162no—
1142C22⋊C4—162no—
1143C42—24no—
1144C42—42no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—22no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—22no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—22no—
1163C23—22no—
1164C23—22no—
1165C23—21no—
1166C23—21no—
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—21no—
1170C23—21no—
1171C23—21no—
1172C23—21no—
1173C23—21no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—41no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—44no—
1200C23—44no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—44no—
1205C23—44no—
1206C23—42no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—42no—
1224C23—82no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—82no—
1228C23—82no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—81no—
1239C23—81no—
1240C23—81no—
1241C23—81no—
1242C23—81no—
1243C23—82no—
1244C23—82no—
1245C23—81no—
1246C23—81no—
1247C23—81no—
1248C23—82no—
1249C23—84no—
1250C23—81no—
1251C23—81no—
1252C23—81no—
1253C23—81no—
1254C23—82no—
1255C23—82no—
1256C23—81no—
1257C23—81no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—81no—
1261C23—81no—
1262C23—81no—
1263C23—81no—
1264C23—81no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—81no—
1268C23—82no—
1269C23—81no—
1270C23—81no—
1271C23—81no—
1272C23—81no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—82no—
1277C23—82no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23—82no—
1281C23—82no—
1282C23—82no—
1283C23—81no—
1284C23—81no—
1285C23—81no—
1286C23—81no—
1287C23—82no—
1288C23—82no—
1289C23—82no—
1290C23—82no—
1291C23—82no—
1292C23—82no—
1293C23—82no—
1294C23—82no—
1295C23—82no—
1296C23—82no—
1297C23—84no—
1298C23—81no—
1299C23—81no—
1300C23—164no—
1301C23—164no—
1302C23—161no—
1303C23—161no—
1304C23—161no—
1305C23—161no—
1306C23—161no—
1307C23—161no—
1308C23—161no—
1309C23—161no—
1310C23—161no—
1311C23—161no—
1312C23—161no—
1313C23—161no—
1314C23—161no—
1315C23—161no—
1316C23—161no—
1317C23—161no—
1318C23—164no—
1319C23—161no—
1320C23—161no—
1321C23—161no—
1322C23—161no—
1323C23—161no—
1324C23—164no—
1325C23—161no—
1326C23—161no—
1327C23—161no—
1328C23—164no—
1329C23—164no—
1330C23—162no—
1331C23—164no—
1332C23—164no—
1333C23—164no—
1334C23—164no—
1335C23—164no—
1336C23—164no—
1337C23—164no—
1338C23—164no—
1339C23—164no—
1340C23—164no—
1341C23—162no—
1342C23—162no—
1343C23—322no—
1344C23—322no—
1345C23—322no—
1346C23—322no—
1347C23#143911yescharacteristic
1348C23#188912yes—
1349C23#202112yes—
1350C23#202911yescharacteristic
1351C23#202911yescharacteristic
1352C23#203211yescharacteristic
1353C23#203211yescharacteristic
1354C23#203211yescharacteristic
1355C23#203211yescharacteristic
1356Q8—82no—
1357Q8—82no—
1358D4—44no—
1359D4—44no—
1360D4—44no—
1361D4—44no—
1362D4—82no—
1363D4—82no—
1364D4—82no—
1365D4—82no—
1366D4—82no—
1367D4—82no—
1368D4—82no—
1369D4—82no—
1370D4—82no—
1371D4—82no—
1372D4—82no—
1373D4—82no—
1374D4—82no—
1375D4—82no—
1376D4—84no—
1377D4—88no—
1378D4—84no—
1379D4—84no—
1380D4—84no—
1381D4—84no—
1382D4—84no—
1383D4—82no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—82no—
1387D4—164no—
1388D4—164no—
1389D4—164no—
1390D4—164no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—44no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—84no—
1418C2×C4—84no—
1419C2×C4—84no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—84no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—84no—
1428C2×C4—84no—
1429C2×C4—84no—
1430C2×C4—84no—
1431C2×C4—162no—
1432C2×C4—162no—
1433C2×C4—162no—
1434C2×C4—162no—
1435C2×C4—164no—
1436C2×C4—162no—
1437C2×C4—162no—
1438C2×C4—164no—
1439C2×C4—164no—
1440C2×C4—164no—
1441C2×C4—162no—
1442C2×C4—164no—
1443C2×C4—164no—
1444C2×C4—162no—
1445C2×C4—162no—
1446C2×C4—162no—
1447C2×C4—164no—
1448C2×C4—164no—
1449C2×C4—164no—
1450C2×C4—164no—
1451C2×C4—164no—
1452C2×C4—322no—
1453C2×C4—322no—
1454C2×C4—322no—
1455C2×C4—322no—
1456C2×C4—322no—
1457C8—162no—
1458C22—22no—
1459C22—22no—
1460C22—22no—
1461C22—21no—
1462C22—21no—
1463C22—21no—
1464C22—22no—
1465C22—21no—
1466C22—22no—
1467C22—22no—
1468C22—21no—
1469C22—21no—
1470C22—22no—
1471C22—22no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—42no—
1477C22—42no—
1478C22—41no—
1479C22—41no—
1480C22—41no—
1481C22—42no—
1482C22—42no—
1483C22—42no—
1484C22—41no—
1485C22—41no—
1486C22—41no—
1487C22—42no—
1488C22—42no—
1489C22—42no—
1490C22—42no—
1491C22—42no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—44no—
1495C22—42no—
1496C22—42no—
1497C22—41no—
1498C22—41no—
1499C22—41no—
1500C22—41no—
1501C22—41no—
1502C22—41no—
1503C22—81no—
1504C22—81no—
1505C22—82no—
1506C22—82no—
1507C22—82no—
1508C22—81no—
1509C22—81no—
1510C22—81no—
1511C22—81no—
1512C22—81no—
1513C22—81no—
1514C22—81no—
1515C22—81no—
1516C22—81no—
1517C22—81no—
1518C22—81no—
1519C22—81no—
1520C22—81no—
1521C22—81no—
1522C22—81no—
1523C22—81no—
1524C22—81no—
1525C22—81no—
1526C22—82no—
1527C22—82no—
1528C22—82no—
1529C22—84no—
1530C22—82no—
1531C22—82no—
1532C22—82no—
1533C22—82no—
1534C22—161no—
1535C22—161no—
1536C22—161no—
1537C22—161no—
1538C22—161no—
1539C22—161no—
1540C22—162no—
1541C22—162no—
1542C22—162no—
1543C22—162no—
1544C22—164no—
1545C22—164no—
1546C22—162no—
1547C22—162no—
1548C22—162no—
1549C22—162no—
1550C22—164no—
1551C22—162no—
1552C22—164no—
1553C22—162no—
1554C22—322no—
1555C22—322no—
1556C22—322no—
1557C22—322no—
1558C22#1039011yescharacteristic
1559C22#1039211yescharacteristic
1560C22#1039211yescharacteristic
1561C22#1039211yescharacteristic
1562C22#1106911yescharacteristic
1563C22#1108911yescharacteristic
1564C22#1108911yescharacteristic
1565C4—41no—
1566C4—41no—
1567C4—41no—
1568C4—41no—
1569C4—84no—
1570C4—82no—
1571C4—164no—
1572C4—164no—
1573C4—322no—
1574C4—322no—
1575C4—322no—
1576C2—21no—
1577C2—21no—
1578C2—21no—
1579C2—21no—
1580C2—21no—
1581C2—21no—
1582C2—41no—
1583C2—42no—
1584C2—42no—
1585C2—41no—
1586C2—42no—
1587C2—81no—
1588C2—81no—
1589C2—81no—
1590C2—81no—
1591C2—81no—
1592C2—81no—
1593C2—162no—
1594C2#11635611yescharacteristic
1595C2#14463912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#10390
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC2×#3484C22
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #392030C2semidirect
5. C2×#7304C2semidirect
6. C2×#7316C2semidirect
7. C2×#7307C2semidirect
26. #8534C4semidirect
118. C2×H(5,𝔽2)C4⋊C4semidirect
220. #518C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#127072
C2×#127052
#3920302
C2×#85342
C2×#73042
C2×#73162
C2×#73072