Finite Group Databasebeta

← #72314748

Subgroups — #72314748

Order 1024.

2955 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#493370C211yesmaximal, characteristic
2#493370C211yesmaximal, characteristic
3#392030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#188050C211yesmaximal, characteristic
5C2×#7310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#7310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#7310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#535C2211yescharacteristic
9C2×#2127—22no—
10C2×#2127—22no—
11#21746—22no—
12C2×#1781C2211yescharacteristic
13C2×#1781C2211yescharacteristic
14C2×#1781C2211yescharacteristic
15C2×#1781C2211yescharacteristic
16C2×#1781C2211yescharacteristic
17C2×#1781C2211yescharacteristic
18#12696—22no—
19#12696—22no—
20#12694—21no—
21#12694C412yescomplemented
22#12693—21no—
23#12693C412yescomplemented
24#11089—22no—
25#11089—22no—
26#11069—22no—
27#8546—21no—
28#8544—21no—
29#8542—22no—
30#7310—22no—
31#7310—22no—
32#7310—22no—
33C23×#41Q811yescharacteristic
34C24×D4C2311yescharacteristic
35C2×#535—21no—
36C2×#535—21no—
37C2×#535—21no—
38C2×#535—21no—
39C2×#535—21no—
40C2×#535—21no—
41C2×#535—21no—
42C2×#535—21no—
43C2×#535—44no—
44C2×#535—44no—
45C22×#127C2×C411yescharacteristic
46C22×#127D411yescharacteristic
47C22×#124C2×C411yescharacteristic
48C22×#124D411yescharacteristic
49C22×#121—21no—
50C22×#121—21no—
51C22×#120—21no—
52C22×#120—21no—
53C22×#117Q811yescharacteristic
54C22×#99—21no—
55C22×#99—21no—
56C22×#99—21no—
57C22×#99—21no—
58C22×#99—21no—
59C22×#99—21no—
60C22×#99—21no—
61C22×#99—21no—
62C22×#99—21no—
63C22×#99—21no—
64C22×#99D412yes—
65C22×#99D412yes—
66#2315—22no—
67C2×#379—21no—
68C2×#379—21no—
69C2×#379—21no—
70C2×#379—21no—
71C2×#379—21no—
72C2×#379D412yes—
73#2127—44no—
74#2127—44no—
75#2127—44no—
76#2127—44no—
77C2×#354—24no—
78C2×#354—24no—
79C2×#353—24no—
80C2×#353—24no—
81#1898—44no—
82#1898—44no—
83#1819—24no—
84#1781—24no—
85#1781—21no—
86#1781—21no—
87#1781—21no—
88#1781—21no—
89#1781—21no—
90#1781—21no—
91#1781—21no—
92#1781—21no—
93#1781—21no—
94#1781—21no—
95#1781—21no—
96#1781—21no—
97#1781—21no—
98#1781—21no—
99#1781—21no—
100#1781—21no—
101#1781—21no—
102#1781—21no—
103#1781—21no—
104#1781C2×C412yes—
105#1781C2×C412yes—
106#1781D412yes—
107#1781D412yes—
108#1781D412yes—
109C2×#342—22no—
110C2×#342—22no—
111C2×#342—22no—
112C26C2×D411yescharacteristic
113C26#4111yescharacteristic
114C22×#41—21no—
115C22×#41—21no—
116C22×#41—21no—
117C22×#41—21no—
118C22×#41—42no—
119C22×#41—42no—
120C22×#41—81no—
121C22×#41—81no—
122C22×#41—81no—
123C22×#41—81no—
124C23×Q8C4⋊C411yescharacteristic, complemented
125C23×D4—21no—
126C23×D4—21no—
127C23×D4—21no—
128C23×D4—21no—
129C23×D4—21no—
130C23×D4—42no—
131C23×D4—42no—
132C23×D4—81no—
133C23×D4—81no—
134C23×D4—81no—
135C23×D4—81no—
136C23×D4C4⋊C411yescharacteristic, complemented
137C23×D4C22×C411yescharacteristic
138C23×D4C2×D411yescharacteristic
139C23×D4C2×D411yescharacteristic
140C23×D4C2×D411yescharacteristic
141C23×D4C2×D411yescharacteristic
142C23×D4C2×D411yescharacteristic
143C23×D4C2×D411yescharacteristic
144C23×D4#4111yescharacteristic
145C23×D4#4111yescharacteristic
146C23×D4#4111yescharacteristic
147C23×D4#4111yescharacteristic
148C23×D4#4111yescharacteristic
149C24×C4—21no—
150C24×C4C2×Q811yescharacteristic
151#535—24no—
152#535—24no—
153#535—24no—
154#535—24no—
155#535—42no—
156#535—42no—
157#535—42no—
158#535—42no—
159#535—44no—
160#535—44no—
161#535—44no—
162#535—44no—
163#535—44no—
164#535—44no—
165#535—44no—
166#535—44no—
167#535—42no—
168#535—42no—
169#535—42no—
170#535—42no—
171#535—42no—
172#535—42no—
173#535—42no—
174#535—42no—
175C2×#127—21no—
176C2×#127—21no—
177C2×#127—21no—
178C2×#127—21no—
179C2×#127—21no—
180C2×#127—21no—
181C2×#127—21no—
182C2×#127—21no—
183C2×#127—44no—
184C2×#127—44no—
185C2×#124—21no—
186C2×#124—21no—
187C2×#124—21no—
188C2×#124—21no—
189C2×#124—21no—
190C2×#124—21no—
191C2×#124—21no—
192C2×#124—21no—
193C2×#124—44no—
194C2×#124—44no—
195C2×#121—44no—
196C2×#121—44no—
197C2×#121—44no—
198C2×#121—44no—
199C2×#121—41no—
200C2×#121—41no—
201C2×#121—41no—
202C2×#121—41no—
203C2×#121—41no—
204C2×#121—41no—
205C2×#121—41no—
206C2×#121—41no—
207C2×#120—24no—
208C2×#120—24no—
209C2×#120—42no—
210C2×#120—42no—
211C2×#120—42no—
212C2×#120—42no—
213C2×#120—42no—
214C2×#120—42no—
215C2×#120—41no—
216C2×#120—41no—
217C2×#120—41no—
218C2×#120—41no—
219C2×#120—41no—
220C2×#120—41no—
221C2×#120—41no—
222C2×#120—41no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117—21no—
226C2×#117—21no—
227C2×#117—42no—
228C2×#117—42no—
229C22×C4⋊C4—21no—
230C22×C22⋊C4—21no—
231C22×C22⋊C4—21no—
232C22×C22⋊C4—21no—
233C22×C22⋊C4—22no—
234C22×C22⋊C4—21no—
235C22×C22⋊C4—21no—
236C22×C22⋊C4—22no—
237C22×C22⋊C4—22no—
238C22×C22⋊C4—41no—
239C22×C22⋊C4—41no—
240C22×C22⋊C4—41no—
241C22×C22⋊C4—42no—
242C22×C22⋊C4—42no—
243C22×C22⋊C4—81no—
244C22×C22⋊C4—81no—
245C22×C22⋊C4—81no—
246C22×C22⋊C4—81no—
247C22×C42C4⋊C411yescharacteristic, complemented
248C22×C42C4⋊C411yescharacteristic, complemented
249C2×#99—22no—
250C2×#99—22no—
251C2×#99—22no—
252C2×#99—22no—
253C2×#99—22no—
254C2×#99—22no—
255C2×#99—22no—
256C2×#99—22no—
257C2×#99—22no—
258C2×#99—22no—
259C2×#99—22no—
260C2×#99—42no—
261C2×#99—42no—
262C2×#99—42no—
263C2×#99—42no—
264C2×#99—42no—
265C2×#99—42no—
266C2×#99—42no—
267C2×#99—42no—
268C2×#99—41no—
269C2×#99—41no—
270C2×#99—41no—
271C2×#99—41no—
272C2×#99—41no—
273C2×#99—41no—
274C2×#99—41no—
275C2×#99—41no—
276C2×#99—41no—
277C2×#99—41no—
278C2×#99—41no—
279C2×#99—41no—
280C2×#99—48no—
281C2×#99—81no—
282C2×#99—81no—
283C2×#99—81no—
284C2×#99—81no—
285C2×#99—81no—
286C2×#99—81no—
287C2×#99—81no—
288C2×#99—81no—
289C2×#99—81no—
290C2×#99—81no—
291C2×#99—81no—
292C2×#99—81no—
293C2×#99—81no—
294C2×#99—81no—
295C2×#99—81no—
296C2×#99—81no—
297C2×#99C22⋊C414yes—
298#385—82no—
299#385—82no—
300#380—82no—
301#379—22no—
302#379—22no—
303#379—22no—
304#379—22no—
305#379—22no—
306#379—22no—
307#379—22no—
308#379—42no—
309#379—42no—
310#379—41no—
311#379—41no—
312#379—41no—
313#379—41no—
314#379—41no—
315#379—81no—
316#379—81no—
317#379—81no—
318#379—81no—
319#354—48no—
320#354—48no—
321#353—48no—
322#353—48no—
323#342—48no—
324#342—82no—
325#342—82no—
326#342—82no—
327C25—22no—
328C25—22no—
329C25—21no—
330C25—41no—
331C25—41no—
332C25—41no—
333C25—41no—
334C25—41no—
335C25—41no—
336C25—41no—
337C25—41no—
338C25—41no—
339C25—41no—
340C25—162no—
341C25—162no—
342C25C4×D411yescharacteristic
343C25C4×D411yescharacteristic
344C25#12011yescharacteristic
345C25#12011yescharacteristic
346C25#12111yescharacteristic
347C25#12111yescharacteristic
348C25#12111yescharacteristic
349C25C22⋊Q811yescharacteristic
350C25#12311yescharacteristic
351C25#12411yescharacteristic
352C25#12411yescharacteristic
353C25#12411yescharacteristic
354C25#12611yescharacteristic
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41—41no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—81no—
368C2×#41—81no—
369C2×#41—81no—
370C2×#41—81no—
371C2×#41—81no—
372C2×#41—81no—
373C2×#41—81no—
374C2×#41—81no—
375C2×#41—88no—
376C2×#41—88no—
377C2×#41—88no—
378C2×#41—88no—
379C2×#41—82no—
380C2×#41—82no—
381C2×#41—82no—
382C2×#41—82no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—42no—
386C22×Q8—81no—
387C22×Q8—81no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—41no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4—41no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4—41no—
440C22×D4—41no—
441C22×D4—41no—
442C22×D4—41no—
443C22×D4—41no—
444C22×D4—41no—
445C22×D4—81no—
446C22×D4—81no—
447C22×D4—81no—
448C22×D4—81no—
449C22×D4—81no—
450C22×D4—81no—
451C22×D4—81no—
452C22×D4—81no—
453C22×D4—81no—
454C22×D4—81no—
455C22×D4—81no—
456C22×D4—81no—
457C22×D4—81no—
458C22×D4—81no—
459C22×D4—81no—
460C22×D4—81no—
461C22×D4—88no—
462C22×D4—88no—
463C22×D4—88no—
464C22×D4—88no—
465C22×D4—81no—
466C22×D4—81no—
467C22×D4—81no—
468C22×D4—81no—
469C22×D4—81no—
470C22×D4—81no—
471C22×D4—162no—
472C22×D4—162no—
473C22×D4—162no—
474C22×D4—162no—
475C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C22×D4#11711yescharacteristic
477C22×D4C4×D411yescharacteristic
478C22×D4C4×D411yescharacteristic
479C22×D4#12011yescharacteristic
480C22×D4#12111yescharacteristic
481C22×D4#12111yescharacteristic
482C22×D4#12111yescharacteristic
483C22×D4#12111yescharacteristic
484C22×D4#12111yescharacteristic
485C22×D4#12311yescharacteristic
486C22×D4#12311yescharacteristic
487C22×D4#12311yescharacteristic
488C22×D4#12311yescharacteristic
489C22×D4#12611yescharacteristic
490C22×D4#12711yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—41no—
495C23×C4—41no—
496C23×C4—41no—
497C23×C4—41no—
498C23×C4—41no—
499C23×C4—41no—
500C23×C4—42no—
501C23×C4—42no—
502C23×C4—41no—
503C23×C4—41no—
504C23×C4—42no—
505C23×C4—42no—
506C23×C4—42no—
507C23×C4—82no—
508C23×C4—82no—
509C23×C4—81no—
510C23×C4—81no—
511C23×C4—81no—
512C23×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
513C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
514C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
515C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
516C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
517C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
518#127—24no—
519#127—24no—
520#127—24no—
521#127—24no—
522#127—42no—
523#127—42no—
524#127—42no—
525#127—42no—
526#127—42no—
527#127—42no—
528#127—42no—
529#127—42no—
530#127—42no—
531#127—42no—
532#127—42no—
533#127—42no—
534#124—24no—
535#124—24no—
536#124—24no—
537#124—24no—
538#124—42no—
539#124—42no—
540#124—42no—
541#124—42no—
542#124—42no—
543#124—42no—
544#124—42no—
545#124—42no—
546#124—42no—
547#124—42no—
548#124—42no—
549#124—42no—
550#121—44no—
551#121—44no—
552#121—44no—
553#121—44no—
554#121—44no—
555#121—44no—
556#121—44no—
557#121—44no—
558#121—44no—
559#121—44no—
560#121—44no—
561#121—44no—
562#121—44no—
563#121—44no—
564#121—44no—
565#121—44no—
566#120—44no—
567#120—44no—
568#120—44no—
569#120—44no—
570#120—44no—
571#120—44no—
572#120—44no—
573#120—44no—
574#120—44no—
575#120—44no—
576#120—44no—
577#120—44no—
578#120—44no—
579#120—44no—
580#120—44no—
581#120—44no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—42no—
587#117—42no—
588#117—42no—
589#117—42no—
590#117—41no—
591#117—41no—
592#117—41no—
593#117—41no—
594C2×C4⋊C4—42no—
595C2×C4⋊C4—42no—
596C2×C4⋊C4—41no—
597C2×C4⋊C4—41no—
598C2×C4⋊C4—84no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C22⋊C4—41no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—44no—
635C2×C22⋊C4—44no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—81no—
645C2×C22⋊C4—81no—
646C2×C22⋊C4—81no—
647C2×C22⋊C4—81no—
648C2×C22⋊C4—81no—
649C2×C22⋊C4—81no—
650C2×C22⋊C4—81no—
651C2×C22⋊C4—81no—
652C2×C22⋊C4—81no—
653C2×C22⋊C4—81no—
654C2×C22⋊C4—81no—
655C2×C22⋊C4—81no—
656C2×C22⋊C4—82no—
657C2×C22⋊C4—82no—
658C2×C22⋊C4—81no—
659C2×C22⋊C4—82no—
660C2×C22⋊C4—81no—
661C2×C22⋊C4—81no—
662C2×C22⋊C4—82no—
663C2×C22⋊C4—82no—
664C2×C22⋊C4—82no—
665C2×C22⋊C4—82no—
666C2×C22⋊C4—82no—
667C2×C22⋊C4—82no—
668C2×C22⋊C4—82no—
669C2×C22⋊C4—164no—
670C2×C22⋊C4—164no—
671C2×C22⋊C4—164no—
672C2×C22⋊C4—164no—
673C2×C22⋊C4—164no—
674C2×C22⋊C4—164no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—42no—
680C2×C42—42no—
681#99—44no—
682#99—44no—
683#99—44no—
684#99—44no—
685#99—82no—
686#99—82no—
687#99—82no—
688#99—82no—
689#99—82no—
690#99—82no—
691#99—82no—
692#99—82no—
693#99—82no—
694#99—82no—
695#99—82no—
696#99—82no—
697#99—82no—
698#99—82no—
699#99—82no—
700#99—82no—
701#99—82no—
702#99—82no—
703#99—82no—
704#99—82no—
705#99—168no—
706#95—84no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—22no—
738C24—22no—
739C24—22no—
740C24—41no—
741C24—41no—
742C24—41no—
743C24—41no—
744C24—41no—
745C24—41no—
746C24—41no—
747C24—41no—
748C24—41no—
749C24—41no—
750C24—41no—
751C24—41no—
752C24—41no—
753C24—41no—
754C24—41no—
755C24—41no—
756C24—41no—
757C24—41no—
758C24—41no—
759C24—41no—
760C24—41no—
761C24—41no—
762C24—82no—
763C24—82no—
764C24—82no—
765C24—82no—
766C24—81no—
767C24—81no—
768C24—82no—
769C24—82no—
770C24—82no—
771C24—84no—
772C24—84no—
773C24—82no—
774C24—82no—
775C24—82no—
776C24—82no—
777C24—82no—
778C24—82no—
779C24—82no—
780C24—84no—
781C24—84no—
782C24—84no—
783C24—84no—
784C24—82no—
785C24—162no—
786C24—162no—
787C24—162no—
788C24—162no—
789C24—162no—
790C24—162no—
791C24—161no—
792C24—161no—
793C24—161no—
794C24—161no—
795C24—161no—
796C24—161no—
797C24—161no—
798C24—161no—
799C24—162no—
800C24—162no—
801C24—162no—
802C24—162no—
803C24—162no—
804C24—162no—
805C24—162no—
806C24—162no—
807C24—162no—
808C24—162no—
809C24—162no—
810C24—162no—
811C24#38511yescharacteristic
812C24#38611yescharacteristic
813C24#38811yescharacteristic
814C24#38811yescharacteristic
815C24#39011yescharacteristic
816C24#39211yescharacteristic
817C24#39311yescharacteristic
818C24#39411yescharacteristic
819C24#39411yescharacteristic
820C24#39611yescharacteristic
821C24#39711yescharacteristic
822C24B(4,𝔽2)12yes—
823C24B(4,𝔽2)12yes—
824#41—88no—
825#41—88no—
826#41—88no—
827#41—88no—
828#41—82no—
829#41—82no—
830#41—82no—
831#41—82no—
832#41—82no—
833#41—82no—
834#41—82no—
835#41—82no—
836#41—82no—
837#41—82no—
838#41—82no—
839#41—82no—
840#41—82no—
841#41—82no—
842#41—82no—
843#41—82no—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—41no—
847C2×Q8—41no—
848C2×Q8—81no—
849C2×Q8—81no—
850C2×Q8—81no—
851C2×Q8—81no—
852C2×Q8—88no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—41no—
885C2×D4—41no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—41no—
889C2×D4—41no—
890C2×D4—41no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—82no—
922C2×D4—82no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—82no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—82no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—82no—
933C2×D4—82no—
934C2×D4—82no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4—82no—
937C2×D4—88no—
938C2×D4—88no—
939C2×D4—88no—
940C2×D4—88no—
941C2×D4—88no—
942C2×D4—88no—
943C2×D4—88no—
944C2×D4—88no—
945C2×D4—88no—
946C2×D4—88no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4—82no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—81no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—82no—
958C2×D4—82no—
959C2×D4—82no—
960C2×D4—82no—
961C2×D4—164no—
962C2×D4—164no—
963C2×D4—164no—
964C2×D4—162no—
965C2×D4—162no—
966C2×D4—164no—
967C2×D4—162no—
968C2×D4—162no—
969C2×D4—162no—
970C2×D4—162no—
971C2×D4—162no—
972C2×D4—162no—
973C2×D4—164no—
974C2×D4—164no—
975C2×D4—164no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—41no—
992C22×C4—41no—
993C22×C4—41no—
994C22×C4—41no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—41no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—44no—
1008C22×C4—44no—
1009C22×C4—44no—
1010C22×C4—44no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—44no—
1018C22×C4—82no—
1019C22×C4—82no—
1020C22×C4—82no—
1021C22×C4—82no—
1022C22×C4—82no—
1023C22×C4—88no—
1024C22×C4—88no—
1025C22×C4—81no—
1026C22×C4—81no—
1027C22×C4—82no—
1028C22×C4—82no—
1029C22×C4—82no—
1030C22×C4—82no—
1031C22×C4—82no—
1032C22×C4—82no—
1033C22×C4—82no—
1034C22×C4—82no—
1035C22×C4—82no—
1036C22×C4—82no—
1037C22×C4—82no—
1038C22×C4—82no—
1039C22×C4—164no—
1040C22×C4—164no—
1041C22×C4—164no—
1042C22×C4—161no—
1043C22×C4—161no—
1044C22×C4—161no—
1045C22×C4—161no—
1046C22×C4—161no—
1047C22×C4—161no—
1048C22×C4—164no—
1049C22×C4—164no—
1050C22×C4—164no—
1051C22×C4#38011yescharacteristic
1052C22×C4#38511yescharacteristic
1053C22×C4#39611yescharacteristic
1054C22×C4#39911yescharacteristic
1055C4⋊C4—42no—
1056C4⋊C4—42no—
1057C4⋊C4—42no—
1058C4⋊C4—42no—
1059C4⋊C4—324no—
1060C22⋊C4—42no—
1061C22⋊C4—42no—
1062C22⋊C4—44no—
1063C22⋊C4—44no—
1064C22⋊C4—44no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—44no—
1069C22⋊C4—44no—
1070C22⋊C4—42no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—44no—
1073C22⋊C4—44no—
1074C22⋊C4—82no—
1075C22⋊C4—82no—
1076C22⋊C4—82no—
1077C22⋊C4—82no—
1078C22⋊C4—82no—
1079C22⋊C4—82no—
1080C22⋊C4—82no—
1081C22⋊C4—82no—
1082C22⋊C4—82no—
1083C22⋊C4—82no—
1084C22⋊C4—82no—
1085C22⋊C4—82no—
1086C22⋊C4—82no—
1087C22⋊C4—82no—
1088C22⋊C4—82no—
1089C22⋊C4—88no—
1090C22⋊C4—88no—
1091C22⋊C4—82no—
1092C22⋊C4—161no—
1093C22⋊C4—161no—
1094C22⋊C4—161no—
1095C22⋊C4—161no—
1096C22⋊C4—161no—
1097C22⋊C4—161no—
1098C22⋊C4—164no—
1099C22⋊C4—164no—
1100C22⋊C4—164no—
1101C22⋊C4—164no—
1102C22⋊C4—164no—
1103C22⋊C4—164no—
1104C22⋊C4—164no—
1105C22⋊C4—164no—
1106C22⋊C4—164no—
1107C22⋊C4—164no—
1108C42—22no—
1109C42—22no—
1110C42—22no—
1111C42—22no—
1112C42—41no—
1113C42—41no—
1114C42—41no—
1115C42—41no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—22no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—22no—
1125C23—22no—
1126C23—22no—
1127C23—21no—
1128C23—21no—
1129C23—21no—
1130C23—21no—
1131C23—21no—
1132C23—21no—
1133C23—21no—
1134C23—21no—
1135C23—21no—
1136C23—21no—
1137C23—21no—
1138C23—21no—
1139C23—21no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—44no—
1156C23—44no—
1157C23—44no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—42no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—82no—
1179C23—82no—
1180C23—82no—
1181C23—82no—
1182C23—82no—
1183C23—82no—
1184C23—82no—
1185C23—82no—
1186C23—82no—
1187C23—82no—
1188C23—82no—
1189C23—82no—
1190C23—81no—
1191C23—81no—
1192C23—82no—
1193C23—81no—
1194C23—81no—
1195C23—81no—
1196C23—81no—
1197C23—82no—
1198C23—82no—
1199C23—82no—
1200C23—82no—
1201C23—81no—
1202C23—81no—
1203C23—81no—
1204C23—81no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—82no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—82no—
1216C23—82no—
1217C23—82no—
1218C23—81no—
1219C23—81no—
1220C23—81no—
1221C23—81no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—82no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—82no—
1228C23—82no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—82no—
1242C23—82no—
1243C23—82no—
1244C23—81no—
1245C23—81no—
1246C23—162no—
1247C23—162no—
1248C23—161no—
1249C23—161no—
1250C23—161no—
1251C23—161no—
1252C23—161no—
1253C23—161no—
1254C23—161no—
1255C23—161no—
1256C23—161no—
1257C23—161no—
1258C23—161no—
1259C23—161no—
1260C23—161no—
1261C23—161no—
1262C23—161no—
1263C23—161no—
1264C23—161no—
1265C23—161no—
1266C23—161no—
1267C23—161no—
1268C23—161no—
1269C23—161no—
1270C23—161no—
1271C23—161no—
1272C23—161no—
1273C23—161no—
1274C23—161no—
1275C23—161no—
1276C23—161no—
1277C23—161no—
1278C23—161no—
1279C23—161no—
1280C23—168no—
1281C23—162no—
1282C23—162no—
1283C23—168no—
1284C23—168no—
1285C23—168no—
1286C23—168no—
1287C23—168no—
1288C23—168no—
1289C23—168no—
1290C23#143911yescharacteristic
1291C23#188912yes—
1292C23#202112yes—
1293C23#202911yescharacteristic
1294C23#202911yescharacteristic
1295C23#203211yescharacteristic
1296C23#203211yescharacteristic
1297C23#203211yescharacteristic
1298C23#203211yescharacteristic
1299Q8—82no—
1300Q8—82no—
1301Q8—82no—
1302Q8—82no—
1303D4—82no—
1304D4—82no—
1305D4—82no—
1306D4—82no—
1307D4—82no—
1308D4—82no—
1309D4—82no—
1310D4—82no—
1311D4—82no—
1312D4—82no—
1313D4—82no—
1314D4—82no—
1315D4—82no—
1316D4—82no—
1317D4—82no—
1318D4—82no—
1319D4—82no—
1320D4—82no—
1321D4—82no—
1322D4—82no—
1323D4—84no—
1324D4—84no—
1325D4—82no—
1326D4—82no—
1327D4—82no—
1328D4—82no—
1329D4—164no—
1330D4—164no—
1331D4—164no—
1332D4—164no—
1333D4—164no—
1334D4—164no—
1335D4—164no—
1336D4—164no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—44no—
1350C2×C4—44no—
1351C2×C4—44no—
1352C2×C4—44no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—44no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—84no—
1366C2×C4—84no—
1367C2×C4—84no—
1368C2×C4—84no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—81no—
1375C2×C4—81no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—84no—
1379C2×C4—164no—
1380C2×C4—164no—
1381C2×C4—162no—
1382C2×C4—162no—
1383C2×C4—164no—
1384C2×C4—164no—
1385C2×C4—162no—
1386C2×C4—162no—
1387C2×C4—162no—
1388C2×C4—164no—
1389C2×C4—164no—
1390C2×C4—164no—
1391C2×C4—164no—
1392C2×C4—164no—
1393C2×C4—322no—
1394C2×C4—322no—
1395C2×C4—322no—
1396C2×C4—322no—
1397C2×C4—322no—
1398C2×C4—322no—
1399C2×C4—322no—
1400C2×C4—322no—
1401C2×C4—322no—
1402C22—22no—
1403C22—22no—
1404C22—22no—
1405C22—22no—
1406C22—22no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—42no—
1415C22—42no—
1416C22—41no—
1417C22—44no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—42no—
1421C22—42no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—82no—
1439C22—82no—
1440C22—82no—
1441C22—81no—
1442C22—81no—
1443C22—82no—
1444C22—82no—
1445C22—82no—
1446C22—82no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—82no—
1464C22—82no—
1465C22—82no—
1466C22—82no—
1467C22—82no—
1468C22—82no—
1469C22—82no—
1470C22—82no—
1471C22—82no—
1472C22—161no—
1473C22—161no—
1474C22—161no—
1475C22—161no—
1476C22—161no—
1477C22—161no—
1478C22—162no—
1479C22—162no—
1480C22—164no—
1481C22—164no—
1482C22—164no—
1483C22—164no—
1484C22—164no—
1485C22—164no—
1486C22—164no—
1487C22—164no—
1488C22—164no—
1489C22—164no—
1490C22#1039011yescharacteristic
1491C22#1039211yescharacteristic
1492C22#1039211yescharacteristic
1493C22#1039211yescharacteristic
1494C22#1106911yescharacteristic
1495C22#1108911yescharacteristic
1496C22#1108911yescharacteristic
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—82no—
1502C4—82no—
1503C4—82no—
1504C4—164no—
1505C4—322no—
1506C4—322no—
1507C4—322no—
1508C4—322no—
1509C4—322no—
1510C2—21no—
1511C2—21no—
1512C2—21no—
1513C2—21no—
1514C2—21no—
1515C2—21no—
1516C2—21no—
1517C2—42no—
1518C2—42no—
1519C2—42no—
1520C2—81no—
1521C2—81no—
1522C2—81no—
1523C2—81no—
1524C2—81no—
1525C2—81no—
1526C2—81no—
1527C2—162no—
1528C2#11635611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#116356
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC22×#535C22
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #392030C2semidirect
5. C2×#7310C2semidirect
6. C2×#7310C2semidirect
7. C2×#7310C2semidirect
21. #12694C4semidirect
23. #12693C4semidirect
124. C23×Q8C4⋊C4semidirect
136. C23×D4C4⋊C4semidirect
247. C22×C42C4⋊C4semidirect
248. C22×C42C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4933702
#3920302
#1880502
C2×#73102