Finite Group Databasebeta

← #72314855

Subgroups — #72314855

Order 1024.

3197 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1597 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#12707C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12705C211yesmaximal, characteristic
3#392030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#8534C211yesmaximal, characteristic
5C2×#7304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#7316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#7307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3484C2211yescharacteristic
9C2×#2127—22no—
10C2×#2121—22no—
11C2×#1898—22no—
12C2×#1783C2211yescharacteristic
13C2×#1781C2211yescharacteristic
14C2×#1781C2211yescharacteristic
15C2×#1781C2211yescharacteristic
16C2×#1781C2211yescharacteristic
17C2×#1438C2211yescharacteristic
18#12707—22no—
19#12707—22no—
20#12705—22no—
21#12705C414yescomplemented
22#11089—22no—
23#11089—22no—
24#11069—22no—
25#8534—22no—
26#8534—22no—
27#7316—22no—
28#7307—22no—
29#7304—22no—
30C22×H(5,𝔽2)Q811yescharacteristic
31C24×D4C2311yescharacteristic
32#3484—21no—
33#3484—21no—
34#3484—21no—
35#3484—21no—
36#3484—21no—
37#3484—21no—
38#3484—44no—
39#3484C2×C412yes—
40#3484D412yes—
41C2×#546—42no—
42C2×D42—42no—
43C2×#535—21no—
44C2×#534—21no—
45C2×#534—21no—
46C2×#525—21no—
47C22×#120—21no—
48C22×#120—21no—
49C2×#518Q811yescharacteristic
50C23×C22⋊C4—21no—
51C23×C22⋊C4—21no—
52C22×#100—21no—
53C22×#100—21no—
54C22×#99—21no—
55C22×#99—21no—
56C22×#99—21no—
57C22×#99—21no—
58C22×#99—21no—
59C22×#99—21no—
60C22×#99—42no—
61C22×#99D412yes—
62C22×#99D412yes—
63C2×#407—21no—
64#2315—22no—
65C2×#379—21no—
66C2×#379—21no—
67C2×#379—21no—
68C2×#379D412yes—
69C22×#95—21no—
70#2127—28no—
71#2127—44no—
72C2×#354—42no—
73C2×#353—42no—
74#2121—28no—
75#2121—44no—
76C2×#352—42no—
77C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
78#1898—28no—
79#1898—44no—
80#1783—21no—
81#1783—21no—
82#1783—21no—
83#1783C2×C412yes—
84#1781—21no—
85#1781—21no—
86#1781—21no—
87#1781—21no—
88#1781—21no—
89#1781—21no—
90#1781—21no—
91#1781—21no—
92#1781—21no—
93#1781—21no—
94#1781—21no—
95#1781—21no—
96#1781—21no—
97#1781C2×C412yes—
98#1781D412yes—
99#1781D412yes—
100C2×#342—22no—
101C2×#342—22no—
102C2×#342—22no—
103C2×#342—42no—
104#1438—21no—
105#1438—21no—
106#1438—21no—
107#1438D412yes—
108C26C2×D411yescharacteristic
109C26#4111yescharacteristic
110C2×H(5,𝔽2)—21no—
111C2×H(5,𝔽2)—21no—
112C2×H(5,𝔽2)—21no—
113C2×H(5,𝔽2)—42no—
114C2×H(5,𝔽2)—81no—
115C2×H(5,𝔽2)—81no—
116C2×H(5,𝔽2)—81no—
117C2×H(5,𝔽2)—81no—
118C2×H(5,𝔽2)C4⋊C412yescomplemented
119C22×#41—21no—
120C22×#41—41no—
121C23×D4—22no—
122C23×D4—21no—
123C23×D4—21no—
124C23×D4—42no—
125C23×D4—42no—
126C23×D4—41no—
127C23×D4—41no—
128C23×D4—81no—
129C23×D4—81no—
130C23×D4—81no—
131C23×D4—81no—
132C23×D4C22×C411yescharacteristic
133C23×D4C2×D411yescharacteristic
134C23×D4C2×D411yescharacteristic
135C23×D4C2×D411yescharacteristic
136C23×D4C2×D411yescharacteristic
137C23×D4C2×D411yescharacteristic
138C23×D4C2×D411yescharacteristic
139C23×D4C2×Q811yescharacteristic
140C23×D4#4111yescharacteristic
141C23×D4#4111yescharacteristic
142C23×D4#4111yescharacteristic
143C23×D4#4111yescharacteristic
144C24×C4—41no—
145C24×C4#4111yescharacteristic
146C22×M16—41no—
147#546—44no—
148#546—44no—
149#546—44no—
150#546—44no—
151#546—44no—
152#546—44no—
153#546—44no—
154#546—44no—
155D42—44no—
156D42—44no—
157D42—44no—
158D42—44no—
159D42—44no—
160D42—44no—
161D42—44no—
162D42—44no—
163#535—24no—
164#535—22no—
165#535—22no—
166#535—42no—
167#535—41no—
168#535—41no—
169#534—24no—
170#534—22no—
171#534—22no—
172#534—22no—
173#534—22no—
174#534—42no—
175#534—42no—
176#534—42no—
177#534—41no—
178#534—41no—
179#534—41no—
180#534—41no—
181C2×#127—22no—
182C2×#124—22no—
183#525—22no—
184#525—22no—
185#525—42no—
186#525—42no—
187#525—41no—
188#525—41no—
189C2×#123—22no—
190C2×#123—41no—
191C2×#123—41no—
192C2×C22⋊Q8—41no—
193C2×#121—42no—
194C2×#121—41no—
195C2×#121—42no—
196C2×#121—42no—
197C2×#120—24no—
198C2×#120—22no—
199C2×#120—22no—
200C2×#120—22no—
201C2×#120—22no—
202C2×#120—22no—
203C2×#120—42no—
204C2×#120—42no—
205C2×#120—42no—
206C2×#120—42no—
207C2×#120—42no—
208C2×#120—41no—
209C2×#120—41no—
210C2×#120—41no—
211C2×#120—41no—
212C2×#120—41no—
213C2×#120—41no—
214C2×#120—41no—
215C2×#120—41no—
216#518—21no—
217#518—21no—
218#518—21no—
219#518—42no—
220#518C4⋊C412yescomplemented
221C2×C4×D4—42no—
222C2×C4×D4—42no—
223C2×#117—21no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—22no—
226C22×C22⋊C4—21no—
227C22×C22⋊C4—22no—
228C22×C22⋊C4—22no—
229C22×C22⋊C4—22no—
230C22×C22⋊C4—22no—
231C22×C22⋊C4—22no—
232C22×C22⋊C4—41no—
233C22×C22⋊C4—42no—
234C22×C22⋊C4—42no—
235C22×C22⋊C4—42no—
236C22×C22⋊C4—41no—
237C22×C22⋊C4—41no—
238C22×C22⋊C4—41no—
239C22×C22⋊C4—84no—
240C22×C22⋊C4—81no—
241C22×C22⋊C4—81no—
242C22×C22⋊C4—84no—
243C22×C22⋊C4—81no—
244C22×C22⋊C4—81no—
245C22×C22⋊C4—81no—
246C2×#100—22no—
247C2×#100—22no—
248C2×#100—42no—
249C2×#100—42no—
250C2×#100—41no—
251C2×#100—41no—
252C2×#100—81no—
253C2×#100—81no—
254C2×#99—22no—
255C2×#99—22no—
256C2×#99—22no—
257C2×#99—22no—
258C2×#99—22no—
259C2×#99—22no—
260C2×#99—22no—
261C2×#99—42no—
262C2×#99—42no—
263C2×#99—42no—
264C2×#99—42no—
265C2×#99—42no—
266C2×#99—42no—
267C2×#99—48no—
268C2×#99—41no—
269C2×#99—41no—
270C2×#99—41no—
271C2×#99—41no—
272C2×#99—41no—
273C2×#99—41no—
274C2×#99—41no—
275C2×#99—41no—
276C2×#99—81no—
277C2×#99—81no—
278C2×#99—81no—
279C2×#99—81no—
280C2×#99—81no—
281C2×#99—81no—
282C2×#99—81no—
283C2×#99—81no—
284C2×#99—88no—
285C2×#99—81no—
286C2×#99—81no—
287C2×#99C22⋊C414yes—
288#407—22no—
289#407—41no—
290#407—81no—
291C2×C22⋊C8—81no—
292#385—82no—
293#385—82no—
294#380—82no—
295#379—22no—
296#379—22no—
297#379—22no—
298#379—22no—
299#379—22no—
300#379—42no—
301#379—41no—
302#379—41no—
303#379—41no—
304#379—81no—
305#379—81no—
306#379—81no—
307C2×#95—22no—
308C2×#95—41no—
309C2×#95—81no—
310C2×#95—81no—
311#354—48no—
312#353—48no—
313#352—48no—
314AΣL(1,𝔽16)—48no—
315#342—48no—
316#342—82no—
317#342—82no—
318#342—82no—
319C25—22no—
320C25—22no—
321C25—21no—
322C25—21no—
323C25—41no—
324C25—41no—
325C25—41no—
326C25—41no—
327C25—41no—
328C25—41no—
329C25—41no—
330C25—41no—
331C25—41no—
332C25—41no—
333C25—82no—
334C25—82no—
335C25—82no—
336C25—82no—
337C25#11711yescharacteristic
338C25C4×D411yescharacteristic
339C25#12011yescharacteristic
340C25#12011yescharacteristic
341C25#12111yescharacteristic
342C25#12111yescharacteristic
343C25#12111yescharacteristic
344C25C22⋊Q811yescharacteristic
345C25C22⋊Q811yescharacteristic
346C25#12311yescharacteristic
347C25#12311yescharacteristic
348C25#12411yescharacteristic
349C25#12411yescharacteristic
350H(5,𝔽2)—82no—
351H(5,𝔽2)—82no—
352H(5,𝔽2)—88no—
353H(5,𝔽2)—88no—
354H(5,𝔽2)—82no—
355H(5,𝔽2)—82no—
356H(5,𝔽2)—82no—
357H(5,𝔽2)—82no—
358H(5,𝔽2)—82no—
359H(5,𝔽2)—82no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—41no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—41no—
368C2×#41—81no—
369C2×#41—81no—
370C2×#41—81no—
371C2×#41—81no—
372C2×#41—84no—
373C2×#41—84no—
374C22×Q8—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4—41no—
420C22×D4—41no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—41no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—81no—
435C22×D4—81no—
436C22×D4—81no—
437C22×D4—81no—
438C22×D4—81no—
439C22×D4—81no—
440C22×D4—81no—
441C22×D4—81no—
442C22×D4—81no—
443C22×D4—81no—
444C22×D4—81no—
445C22×D4—81no—
446C22×D4—81no—
447C22×D4—81no—
448C22×D4—81no—
449C22×D4—81no—
450C22×D4—88no—
451C22×D4—88no—
452C22×D4—88no—
453C22×D4—88no—
454C22×D4—84no—
455C22×D4—84no—
456C22×D4—81no—
457C22×D4—81no—
458C22×D4—81no—
459C22×D4—81no—
460C22×D4—81no—
461C22×D4—81no—
462C22×D4—81no—
463C22×D4—81no—
464C22×D4—84no—
465C22×D4—84no—
466C22×D4—162no—
467C22×D4—162no—
468C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
470C22×D4C4×D411yescharacteristic
471C22×D4C4×D411yescharacteristic
472C22×D4#12011yescharacteristic
473C22×D4#12111yescharacteristic
474C22×D4#12111yescharacteristic
475C22×D4#12111yescharacteristic
476C22×D4#12111yescharacteristic
477C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
478C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
479C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
480C22×D4#12311yescharacteristic
481C22×D4#12311yescharacteristic
482C22×D4#12611yescharacteristic
483C22×D4#12711yescharacteristic
484C23×C4—22no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—41no—
488C23×C4—41no—
489C23×C4—41no—
490C23×C4—41no—
491C23×C4—41no—
492C23×C4—41no—
493C23×C4—41no—
494C23×C4—41no—
495C23×C4—44no—
496C23×C4—42no—
497C23×C4—42no—
498C23×C4—42no—
499C23×C4—42no—
500C23×C4—81no—
501C23×C4—81no—
502C23×C4—81no—
503C23×C4—81no—
504C23×C4—81no—
505C23×C4—81no—
506C23×C4—82no—
507C23×C4—82no—
508C23×C4—82no—
509C23×C4—81no—
510C23×C4C4×D411yescharacteristic
511C23×C4#12111yescharacteristic
512C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
513C23×C4#12311yescharacteristic
514C23×C4#12411yescharacteristic
515C23×C4#12611yescharacteristic
516C2×M16—42no—
517C2×M16—81no—
518C2×M16—81no—
519C2×M16—81no—
520C2×M16—81no—
521C2×M16—81no—
522C22×C8—81no—
523#127—24no—
524#127—24no—
525#127—42no—
526#127—42no—
527#124—24no—
528#124—24no—
529#124—42no—
530#124—42no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—44no—
534#123—42no—
535#123—42no—
536#123—42no—
537#123—42no—
538#123—42no—
539#123—42no—
540#123—42no—
541#123—42no—
542C22⋊Q8—42no—
543C22⋊Q8—42no—
544C22⋊Q8—42no—
545C22⋊Q8—42no—
546#121—44no—
547#121—44no—
548#121—42no—
549#121—42no—
550#121—44no—
551#121—44no—
552#121—44no—
553#121—44no—
554#121—44no—
555#121—44no—
556#121—44no—
557#121—44no—
558#121—42no—
559#121—42no—
560#121—44no—
561#121—44no—
562#120—24no—
563#120—24no—
564#120—44no—
565#120—44no—
566#120—42no—
567#120—42no—
568#120—44no—
569#120—44no—
570#120—44no—
571#120—44no—
572#120—44no—
573#120—44no—
574#120—42no—
575#120—42no—
576#120—44no—
577#120—44no—
578#120—42no—
579#120—42no—
580#120—42no—
581#120—42no—
582#120—42no—
583#120—42no—
584#120—42no—
585#120—42no—
586#120—44no—
587C4×D4—44no—
588C4×D4—44no—
589C4×D4—44no—
590C4×D4—44no—
591C4×D4—44no—
592C4×D4—44no—
593C4×D4—44no—
594C4×D4—44no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—41no—
598#117—41no—
599C2×C4⋊C4—41no—
600C2×C4⋊C4—42no—
601C2×C4⋊C4—84no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—24no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—24no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—41no—
623C2×C22⋊C4—41no—
624C2×C22⋊C4—41no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—44no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—48no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—44no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—42no—
645C2×C22⋊C4—42no—
646C2×C22⋊C4—42no—
647C2×C22⋊C4—84no—
648C2×C22⋊C4—88no—
649C2×C22⋊C4—84no—
650C2×C22⋊C4—84no—
651C2×C22⋊C4—82no—
652C2×C22⋊C4—84no—
653C2×C22⋊C4—82no—
654C2×C22⋊C4—84no—
655C2×C22⋊C4—88no—
656C2×C22⋊C4—82no—
657C2×C22⋊C4—84no—
658C2×C22⋊C4—84no—
659C2×C22⋊C4—81no—
660C2×C22⋊C4—81no—
661C2×C22⋊C4—81no—
662C2×C22⋊C4—81no—
663C2×C22⋊C4—84no—
664C2×C22⋊C4—84no—
665C2×C22⋊C4—82no—
666C2×C22⋊C4—82no—
667C2×C22⋊C4—81no—
668C2×C22⋊C4—82no—
669C2×C22⋊C4—82no—
670C2×C22⋊C4—82no—
671C2×C22⋊C4—82no—
672C2×C22⋊C4—82no—
673C2×C22⋊C4—162no—
674C2×C22⋊C4—162no—
675C2×C22⋊C4—162no—
676C2×C22⋊C4—162no—
677C2×C22⋊C4—162no—
678C2×C22⋊C4—162no—
679C2×C42—22no—
680#100—44no—
681#100—82no—
682#100—82no—
683#100—82no—
684#99—44no—
685#99—44no—
686#99—44no—
687#99—82no—
688#99—82no—
689#99—82no—
690#99—816no—
691#99—82no—
692#99—82no—
693#99—82no—
694#99—82no—
695#99—82no—
696#99—82no—
697#99—82no—
698#99—82no—
699#99—82no—
700#99—82no—
701C22⋊C8—82no—
702C22⋊C8—82no—
703#95—82no—
704#95—82no—
705#95—84no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—22no—
739C24—22no—
740C24—42no—
741C24—42no—
742C24—41no—
743C24—41no—
744C24—41no—
745C24—41no—
746C24—41no—
747C24—41no—
748C24—41no—
749C24—41no—
750C24—41no—
751C24—41no—
752C24—41no—
753C24—41no—
754C24—41no—
755C24—41no—
756C24—41no—
757C24—41no—
758C24—41no—
759C24—41no—
760C24—41no—
761C24—41no—
762C24—44no—
763C24—44no—
764C24—41no—
765C24—41no—
766C24—41no—
767C24—82no—
768C24—82no—
769C24—82no—
770C24—82no—
771C24—82no—
772C24—82no—
773C24—82no—
774C24—82no—
775C24—82no—
776C24—82no—
777C24—82no—
778C24—82no—
779C24—82no—
780C24—82no—
781C24—81no—
782C24—81no—
783C24—82no—
784C24—81no—
785C24—82no—
786C24—81no—
787C24—82no—
788C24—82no—
789C24—82no—
790C24—82no—
791C24—82no—
792C24—82no—
793C24—82no—
794C24—84no—
795C24—84no—
796C24—82no—
797C24—81no—
798C24—81no—
799C24—82no—
800C24—81no—
801C24—82no—
802C24—81no—
803C24—82no—
804C24—82no—
805C24—82no—
806C24—84no—
807C24—84no—
808C24—82no—
809C24—81no—
810C24—81no—
811C24—81no—
812C24—81no—
813C24—84no—
814C24—161no—
815C24—161no—
816C24—162no—
817C24—162no—
818C24—162no—
819C24—162no—
820C24—161no—
821C24—161no—
822C24—162no—
823C24—162no—
824C24—162no—
825C24—162no—
826C24—161no—
827C24—161no—
828C24—161no—
829C24—161no—
830C24—162no—
831C24#38011yescharacteristic
832C24#38511yescharacteristic
833C24#38611yescharacteristic
834C24#38811yescharacteristic
835C24#38811yescharacteristic
836C24#39211yescharacteristic
837C24#39311yescharacteristic
838C24#39411yescharacteristic
839C24#39411yescharacteristic
840C24#39611yescharacteristic
841C24#39911yescharacteristic
842C24B(4,𝔽2)12yes—
843C24B(4,𝔽2)12yes—
844#41—82no—
845#41—82no—
846#41—82no—
847#41—82no—
848#41—82no—
849#41—82no—
850#41—82no—
851#41—82no—
852#41—88no—
853#41—88no—
854#41—88no—
855#41—88no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—41no—
858C2×Q8—81no—
859C2×Q8—81no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—41no—
885C2×D4—41no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—41no—
889C2×D4—41no—
890C2×D4—41no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—82no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—82no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—82no—
933C2×D4—82no—
934C2×D4—82no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4—82no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—81no—
939C2×D4—81no—
940C2×D4—88no—
941C2×D4—88no—
942C2×D4—88no—
943C2×D4—88no—
944C2×D4—88no—
945C2×D4—88no—
946C2×D4—88no—
947C2×D4—88no—
948C2×D4—88no—
949C2×D4—88no—
950C2×D4—88no—
951C2×D4—88no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—82no—
955C2×D4—82no—
956C2×D4—84no—
957C2×D4—84no—
958C2×D4—82no—
959C2×D4—82no—
960C2×D4—82no—
961C2×D4—82no—
962C2×D4—82no—
963C2×D4—82no—
964C2×D4—82no—
965C2×D4—82no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—82no—
971C2×D4—82no—
972C2×D4—82no—
973C2×D4—82no—
974C2×D4—82no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—82no—
977C2×D4—82no—
978C2×D4—84no—
979C2×D4—84no—
980C2×D4—88no—
981C2×D4—164no—
982C2×D4—164no—
983C2×D4—162no—
984C2×D4—164no—
985C2×D4—162no—
986C2×D4—162no—
987C2×D4—164no—
988C2×D4—162no—
989C2×D4—162no—
990C2×D4—164no—
991C2×D4—162no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—24no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—44no—
1029C22×C4—44no—
1030C22×C4—82no—
1031C22×C4—82no—
1032C22×C4—82no—
1033C22×C4—82no—
1034C22×C4—82no—
1035C22×C4—82no—
1036C22×C4—81no—
1037C22×C4—81no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4—84no—
1041C22×C4—82no—
1042C22×C4—82no—
1043C22×C4—84no—
1044C22×C4—82no—
1045C22×C4—84no—
1046C22×C4—82no—
1047C22×C4—82no—
1048C22×C4—84no—
1049C22×C4—82no—
1050C22×C4—84no—
1051C22×C4—82no—
1052C22×C4—84no—
1053C22×C4—84no—
1054C22×C4—82no—
1055C22×C4—82no—
1056C22×C4—82no—
1057C22×C4—82no—
1058C22×C4—82no—
1059C22×C4—82no—
1060C22×C4—82no—
1061C22×C4—82no—
1062C22×C4—162no—
1063C22×C4—162no—
1064C22×C4—162no—
1065C22×C4—162no—
1066C22×C4—162no—
1067C22×C4—162no—
1068C22×C4—162no—
1069C22×C4—161no—
1070C22×C4—161no—
1071C22×C4—161no—
1072C22×C4—161no—
1073C22×C4—164no—
1074C22×C4—164no—
1075C22×C4—164no—
1076C22×C4—161no—
1077C22×C4—161no—
1078C22×C4—164no—
1079C22×C4#38511yescharacteristic
1080C22×C4#39011yescharacteristic
1081C22×C4#39611yescharacteristic
1082C22×C4#39711yescharacteristic
1083M16—82no—
1084M16—82no—
1085M16—161no—
1086M16—161no—
1087C2×C8—82no—
1088C2×C8—161no—
1089C2×C8—161no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—44no—
1093C4⋊C4—44no—
1094C4⋊C4—324no—
1095C22⋊C4—24no—
1096C22⋊C4—44no—
1097C22⋊C4—44no—
1098C22⋊C4—44no—
1099C22⋊C4—44no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—44no—
1104C22⋊C4—44no—
1105C22⋊C4—44no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—44no—
1108C22⋊C4—42no—
1109C22⋊C4—44no—
1110C22⋊C4—48no—
1111C22⋊C4—44no—
1112C22⋊C4—82no—
1113C22⋊C4—82no—
1114C22⋊C4—84no—
1115C22⋊C4—88no—
1116C22⋊C4—88no—
1117C22⋊C4—84no—
1118C22⋊C4—84no—
1119C22⋊C4—82no—
1120C22⋊C4—82no—
1121C22⋊C4—82no—
1122C22⋊C4—82no—
1123C22⋊C4—82no—
1124C22⋊C4—82no—
1125C22⋊C4—82no—
1126C22⋊C4—82no—
1127C22⋊C4—82no—
1128C22⋊C4—84no—
1129C22⋊C4—84no—
1130C22⋊C4—82no—
1131C22⋊C4—164no—
1132C22⋊C4—161no—
1133C22⋊C4—161no—
1134C22⋊C4—162no—
1135C22⋊C4—164no—
1136C22⋊C4—162no—
1137C22⋊C4—162no—
1138C22⋊C4—162no—
1139C22⋊C4—164no—
1140C22⋊C4—162no—
1141C22⋊C4—162no—
1142C22⋊C4—164no—
1143C42—24no—
1144C42—42no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—22no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—22no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—22no—
1163C23—22no—
1164C23—22no—
1165C23—21no—
1166C23—21no—
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—21no—
1170C23—21no—
1171C23—21no—
1172C23—21no—
1173C23—21no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—41no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—44no—
1200C23—44no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—44no—
1205C23—44no—
1206C23—42no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—42no—
1224C23—82no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—82no—
1228C23—82no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—81no—
1239C23—81no—
1240C23—81no—
1241C23—81no—
1242C23—81no—
1243C23—82no—
1244C23—81no—
1245C23—82no—
1246C23—81no—
1247C23—81no—
1248C23—82no—
1249C23—84no—
1250C23—81no—
1251C23—81no—
1252C23—82no—
1253C23—81no—
1254C23—82no—
1255C23—81no—
1256C23—81no—
1257C23—81no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—81no—
1261C23—81no—
1262C23—81no—
1263C23—82no—
1264C23—81no—
1265C23—82no—
1266C23—81no—
1267C23—82no—
1268C23—81no—
1269C23—81no—
1270C23—81no—
1271C23—81no—
1272C23—81no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—82no—
1277C23—82no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23—82no—
1281C23—82no—
1282C23—82no—
1283C23—81no—
1284C23—81no—
1285C23—81no—
1286C23—81no—
1287C23—82no—
1288C23—82no—
1289C23—82no—
1290C23—82no—
1291C23—82no—
1292C23—82no—
1293C23—82no—
1294C23—82no—
1295C23—82no—
1296C23—82no—
1297C23—84no—
1298C23—81no—
1299C23—81no—
1300C23—164no—
1301C23—164no—
1302C23—161no—
1303C23—161no—
1304C23—161no—
1305C23—161no—
1306C23—161no—
1307C23—161no—
1308C23—161no—
1309C23—161no—
1310C23—161no—
1311C23—161no—
1312C23—161no—
1313C23—161no—
1314C23—161no—
1315C23—161no—
1316C23—161no—
1317C23—161no—
1318C23—164no—
1319C23—161no—
1320C23—161no—
1321C23—161no—
1322C23—161no—
1323C23—161no—
1324C23—164no—
1325C23—161no—
1326C23—161no—
1327C23—161no—
1328C23—164no—
1329C23—164no—
1330C23—162no—
1331C23—164no—
1332C23—164no—
1333C23—164no—
1334C23—164no—
1335C23—164no—
1336C23—164no—
1337C23—164no—
1338C23—164no—
1339C23—164no—
1340C23—164no—
1341C23—162no—
1342C23—162no—
1343C23—322no—
1344C23—322no—
1345C23—322no—
1346C23—322no—
1347C23#143911yescharacteristic
1348C23#188912yes—
1349C23#202112yes—
1350C23#202911yescharacteristic
1351C23#202911yescharacteristic
1352C23#203211yescharacteristic
1353C23#203211yescharacteristic
1354C23#203211yescharacteristic
1355C23#203211yescharacteristic
1356Q8—82no—
1357Q8—82no—
1358D4—44no—
1359D4—44no—
1360D4—44no—
1361D4—44no—
1362D4—82no—
1363D4—82no—
1364D4—82no—
1365D4—82no—
1366D4—82no—
1367D4—82no—
1368D4—82no—
1369D4—82no—
1370D4—82no—
1371D4—82no—
1372D4—82no—
1373D4—82no—
1374D4—82no—
1375D4—82no—
1376D4—84no—
1377D4—88no—
1378D4—84no—
1379D4—84no—
1380D4—84no—
1381D4—84no—
1382D4—84no—
1383D4—82no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—82no—
1387D4—164no—
1388D4—164no—
1389D4—164no—
1390D4—164no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—44no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—84no—
1418C2×C4—84no—
1419C2×C4—84no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—84no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—84no—
1428C2×C4—84no—
1429C2×C4—84no—
1430C2×C4—84no—
1431C2×C4—162no—
1432C2×C4—162no—
1433C2×C4—162no—
1434C2×C4—162no—
1435C2×C4—164no—
1436C2×C4—162no—
1437C2×C4—162no—
1438C2×C4—164no—
1439C2×C4—164no—
1440C2×C4—164no—
1441C2×C4—162no—
1442C2×C4—164no—
1443C2×C4—164no—
1444C2×C4—162no—
1445C2×C4—162no—
1446C2×C4—164no—
1447C2×C4—162no—
1448C2×C4—164no—
1449C2×C4—164no—
1450C2×C4—164no—
1451C2×C4—164no—
1452C2×C4—322no—
1453C2×C4—322no—
1454C2×C4—322no—
1455C2×C4—322no—
1456C2×C4—322no—
1457C8—162no—
1458C22—22no—
1459C22—22no—
1460C22—22no—
1461C22—21no—
1462C22—21no—
1463C22—21no—
1464C22—22no—
1465C22—21no—
1466C22—22no—
1467C22—22no—
1468C22—21no—
1469C22—21no—
1470C22—22no—
1471C22—22no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—42no—
1477C22—42no—
1478C22—41no—
1479C22—41no—
1480C22—41no—
1481C22—42no—
1482C22—42no—
1483C22—42no—
1484C22—41no—
1485C22—41no—
1486C22—41no—
1487C22—42no—
1488C22—42no—
1489C22—42no—
1490C22—42no—
1491C22—42no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—44no—
1495C22—42no—
1496C22—42no—
1497C22—41no—
1498C22—41no—
1499C22—41no—
1500C22—41no—
1501C22—41no—
1502C22—41no—
1503C22—81no—
1504C22—81no—
1505C22—82no—
1506C22—82no—
1507C22—82no—
1508C22—81no—
1509C22—81no—
1510C22—81no—
1511C22—81no—
1512C22—81no—
1513C22—81no—
1514C22—81no—
1515C22—81no—
1516C22—81no—
1517C22—81no—
1518C22—81no—
1519C22—81no—
1520C22—81no—
1521C22—81no—
1522C22—81no—
1523C22—81no—
1524C22—81no—
1525C22—81no—
1526C22—82no—
1527C22—82no—
1528C22—82no—
1529C22—84no—
1530C22—82no—
1531C22—82no—
1532C22—82no—
1533C22—82no—
1534C22—161no—
1535C22—161no—
1536C22—161no—
1537C22—161no—
1538C22—161no—
1539C22—161no—
1540C22—162no—
1541C22—162no—
1542C22—162no—
1543C22—164no—
1544C22—162no—
1545C22—162no—
1546C22—164no—
1547C22—162no—
1548C22—162no—
1549C22—162no—
1550C22—164no—
1551C22—162no—
1552C22—164no—
1553C22—162no—
1554C22—322no—
1555C22—322no—
1556C22—322no—
1557C22—322no—
1558C22#1039011yescharacteristic
1559C22#1039211yescharacteristic
1560C22#1039211yescharacteristic
1561C22#1039211yescharacteristic
1562C22#1106911yescharacteristic
1563C22#1108911yescharacteristic
1564C22#1108911yescharacteristic
1565C4—41no—
1566C4—41no—
1567C4—41no—
1568C4—41no—
1569C4—84no—
1570C4—82no—
1571C4—164no—
1572C4—164no—
1573C4—322no—
1574C4—322no—
1575C4—322no—
1576C2—21no—
1577C2—21no—
1578C2—21no—
1579C2—21no—
1580C2—21no—
1581C2—21no—
1582C2—41no—
1583C2—42no—
1584C2—42no—
1585C2—41no—
1586C2—42no—
1587C2—81no—
1588C2—81no—
1589C2—81no—
1590C2—81no—
1591C2—81no—
1592C2—81no—
1593C2—162no—
1594C2#11635611yescharacteristic
1595C2#14463912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#10390
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC2×#3484C22
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #392030C2semidirect
5. C2×#7304C2semidirect
6. C2×#7316C2semidirect
7. C2×#7307C2semidirect
21. #12705C4semidirect
118. C2×H(5,𝔽2)C4⋊C4semidirect
220. #518C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#127072
C2×#127052
#3920302
C2×#85342
C2×#73042
C2×#73162
C2×#73072