Subgroups — C₂²×#36429 #72315144

Order 1024.

316537 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 831 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#2847	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#36429	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#2431	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#2407	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#2433	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#2408	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#2341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×#120	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	C₂⁴×#41	—	2	64	no	—
14	C₂⁴×#41	—	2	32	no	—
15	C₂⁴×#41	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂⁴×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×#41	C₂²	1	48	yes	complemented
18	C₂⁴×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂⁵×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁵×D₄	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂⁶×C₄	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂²×#550	—	2	64	no	—
23	C₂²×#550	C₂²	1	96	yes	complemented
24	C₂²×#548	—	2	32	no	—
25	C₂²×#548	C₂²	1	48	yes	complemented
26	C₂³×#127	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₂³×#124	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂³×#121	C₂²	1	3	yes	—
30	C₂³×#121	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂³×#121	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂³×#120	C₂²	1	3	yes	—
33	C₂³×#120	C₂²	1	6	yes	—
34	C₂³×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	—
37	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₂×#2847	C₂²	1	144	yes	complemented
39	#36429	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
40	C₂×#2431	C₂²	1	288	yes	complemented
41	C₂×#2407	C₂²	1	288	yes	complemented
42	C₂×#2433	C₂²	1	144	yes	complemented
43	C₂×#2408	C₂²	1	144	yes	complemented
44	C₂²×#394	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₂²×#392	C₂²	1	6	yes	complemented
46	C₂²×#392	C₂²	1	12	yes	complemented
47	C₂×#2341	C₂²	1	96	yes	complemented
48	C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	48	yes	complemented
49	C₂×C₄×#120	C₂²	1	144	yes	complemented
50	C₂²×#391	C₂²	1	6	yes	complemented
51	C₂²×#390	C₂²	1	6	yes	complemented
52	C₂²×#390	C₂²	1	6	yes	complemented
53	C₂²×#386	C₂²	1	3	yes	—
54	C₂²×#386	C₂²	1	6	yes	complemented
55	C₂²×#386	C₂²	1	12	yes	complemented
56	C₂²×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#385	C₂²	1	6	yes	complemented
58	C₂²×#380	C₂²	1	3	yes	—
59	C₂²×#380	C₂²	1	6	yes	complemented
60	C₂²×#379	C₂²	1	3	yes	—
61	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
62	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
63	C₂⁷	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂³×#41	—	2	2048	no	—
65	C₂³×#41	—	2	1536	no	—
66	C₂³×#41	—	2	96	no	—
67	C₂³×#41	—	2	32	no	—
68	C₂³×#41	—	2	32	no	—
69	C₂³×#41	—	2	16	no	—
70	C₂³×#41	—	2	32	no	—
71	C₂³×#41	—	2	768	no	—
72	C₂³×#41	—	2	96	no	—
73	C₂³×#41	—	2	96	no	—
74	C₂³×#41	D₄	1	64	yes	complemented
75	C₂³×#41	C₂³	1	144	yes	—
76	C₂³×#41	C₂³	1	48	yes	—
77	C₂³×#41	C₂³	1	256	yes	complemented
78	C₂³×#41	C₂³	1	24	yes	complemented
79	C₂⁴×Q₈	—	2	32	no	—
80	C₂⁴×Q₈	D₄	1	32	yes	complemented
81	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	24	yes	—
83	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×D₄	—	2	96	no	—
85	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
86	C₂⁴×D₄	C₂³	1	72	yes	—
87	C₂⁴×D₄	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂⁴×D₄	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂⁴×D₄	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂⁴×D₄	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂⁴×D₄	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
93	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
94	C₂⁵×C₄	—	2	96	no	—
95	C₂⁵×C₄	C₂³	1	72	yes	—
96	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁵×C₄	C₂³	1	6	yes	—
98	C₂⁵×C₄	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂⁵×C₄	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂⁵×C₄	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂×#550	—	2	1536	no	—
102	C₂×#550	C₂³	1	512	yes	complemented
103	C₂×#548	—	2	768	no	—
104	C₂×#548	C₂³	1	256	yes	complemented
105	C₂²×#127	—	2	96	no	—
106	C₂²×#127	C₂³	1	144	yes	complemented
107	C₂²×#124	—	2	48	no	—
108	C₂²×#124	C₂³	1	72	yes	complemented
109	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
110	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	72	yes	complemented
111	C₂²×#121	—	2	96	no	—
112	C₂²×#121	—	2	48	no	—
113	C₂²×#121	—	2	96	no	—
114	C₂²×#121	C₂³	1	72	yes	—
115	C₂²×#121	C₂³	1	144	yes	complemented
116	C₂²×#121	C₂³	1	144	yes	complemented
117	C₂²×#120	—	2	48	no	—
118	C₂²×#120	—	4	48	no	—
119	C₂²×#120	C₂³	1	72	yes	—
120	C₂²×#120	C₂³	1	144	yes	—
121	C₂²×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
123	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	48	yes	complemented
124	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	24	yes	complemented
125	C₂²×C₄×D₄	—	2	48	no	—
126	C₂²×C₄×D₄	—	2	96	no	—
127	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	72	yes	—
128	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	144	yes	complemented
129	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
130	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
132	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
133	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
135	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
136	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
137	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
138	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
139	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
140	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
141	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
142	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
144	C₂³×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
145	#2847	C₂³	1	768	yes	complemented
146	#2433	C₂³	1	768	yes	complemented
147	#2431	C₂³	1	1536	yes	complemented
148	#2408	C₂³	1	768	yes	complemented
149	#2407	C₂³	1	1536	yes	complemented
150	C₂×#394	C₂³	1	144	yes	complemented
151	C₂×#392	C₂³	1	144	yes	complemented
152	C₂×#392	C₂³	1	288	yes	complemented
153	#2341	C₂³	1	512	yes	complemented
154	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂³	1	256	yes	complemented
155	C₄×#120	C₂³	1	768	yes	complemented
156	C₂×#391	C₂³	1	144	yes	complemented
157	C₂×#390	C₂³	1	144	yes	complemented
158	C₂×#390	C₂³	1	144	yes	complemented
159	C₂×#386	C₂³	1	72	yes	—
160	C₂×#386	C₂³	1	288	yes	complemented
161	C₂×#386	C₂³	1	144	yes	complemented
162	C₂×#385	C₂³	1	24	yes	—
163	C₂×#385	C₂³	1	144	yes	complemented
164	C₂×#380	C₂³	1	72	yes	—
165	C₂×#380	C₂³	1	144	yes	complemented
166	C₂×#379	C₂³	1	72	yes	—
167	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	72	yes	—
168	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	144	yes	complemented
169	C₂²×#95	C₂³	1	6	yes	—
170	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×#95	C₂³	1	6	yes	—
172	C₂²×#95	C₂³	1	6	yes	—
173	C₂⁶	—	2	48	no	—
174	C₂⁶	—	2	24	no	—
175	C₂⁶	—	2	24	no	—
176	C₂⁶	—	2	24	no	—
177	C₂⁶	—	4	24	no	—
178	C₂⁶	C₂⁴	1	3	yes	—
179	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
180	C₂⁶	C₂⁴	1	36	yes	—
181	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×#41	—	2	24576	no	—
183	C₂²×#41	—	2	3072	no	—
184	C₂²×#41	—	2	4096	no	—
185	C₂²×#41	—	2	1024	no	—
186	C₂²×#41	—	2	1152	no	—
187	C₂²×#41	—	2	384	no	—
188	C₂²×#41	—	2	384	no	—
189	C₂²×#41	—	2	192	no	—
190	C₂²×#41	—	2	384	no	—
191	C₂²×#41	—	2	2048	no	—
192	C₂²×#41	—	2	1152	no	—
193	C₂²×#41	—	2	1152	no	—
194	C₂²×#41	—	4	256	no	—
195	C₂²×#41	C₂×D₄	1	768	yes	complemented
196	C₂²×#41	C₂⁴	1	384	yes	—
197	C₂²×#41	C₂⁴	1	128	yes	—
198	C₂²×#41	C₂⁴	1	64	yes	complemented
199	C₂³×Q₈	—	2	512	no	—
200	C₂³×Q₈	—	2	384	no	—
201	C₂³×Q₈	—	2	48	no	—
202	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	48	yes	—
203	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
204	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
205	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	384	yes	complemented
206	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	36	yes	—
207	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	64	yes	—
208	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
209	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
210	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
211	C₂³×D₄	—	2	1152	no	—
212	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
213	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
214	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
215	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
216	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
217	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
218	C₂³×D₄	—	2	576	no	—
219	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
220	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
221	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
222	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
223	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
224	C₂³×D₄	—	4	24	no	—
225	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
226	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
227	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
228	C₂³×D₄	C₂⁴	1	72	yes	—
229	C₂³×D₄	C₂⁴	1	192	yes	—
230	C₂³×D₄	C₂⁴	1	36	yes	—
231	C₂³×D₄	C₂⁴	1	36	yes	—
232	C₂³×D₄	C₂⁴	1	72	yes	—
233	C₂³×D₄	C₂⁴	1	72	yes	—
234	C₂³×D₄	C₂⁴	1	144	yes	—
235	C₂⁴×C₄	—	2	1536	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	2	576	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	2	1152	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
248	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
249	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
250	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
251	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	72	yes	—
252	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	192	yes	—
253	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
254	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
256	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
257	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
259	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	72	yes	—
260	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
262	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
264	#550	—	2	4096	no	—
265	#548	—	2	2048	no	—
266	C₂×#127	—	2	1152	no	—
267	C₂×#127	C₂⁴	1	384	yes	complemented
268	C₂×#124	—	2	576	no	—
269	C₂×#124	C₂⁴	1	192	yes	complemented
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	576	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	192	yes	complemented
272	C₂×#121	—	2	1152	no	—
273	C₂×#121	—	2	576	no	—
274	C₂×#121	—	2	1152	no	—
275	C₂×#121	C₂⁴	1	192	yes	—
276	C₂×#121	C₂⁴	1	384	yes	complemented
277	C₂×#121	C₂⁴	1	384	yes	complemented
278	C₂×#120	—	2	576	no	—
279	C₂×#120	—	4	576	no	—
280	C₂×#120	C₂⁴	1	192	yes	—
281	C₂×#120	C₂⁴	1	384	yes	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	2	192	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	2	384	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	1	128	yes	complemented
285	C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	1	64	yes	complemented
286	C₂×C₄×D₄	—	2	576	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	2	1152	no	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	192	yes	—
289	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	384	yes	complemented
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	72	yes	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	#41	1	16	yes	complemented
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	72	yes	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	72	yes	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	72	yes	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	72	yes	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	72	yes	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	144	yes	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
318	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
319	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
320	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	36	yes	—
321	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	72	yes	—
322	#394	C₂⁴	1	384	yes	complemented
323	#392	C₂⁴	1	768	yes	complemented
324	#392	C₂⁴	1	384	yes	complemented
325	#391	C₂⁴	1	384	yes	complemented
326	#390	C₂⁴	1	384	yes	complemented
327	#390	C₂⁴	1	384	yes	complemented
328	#386	C₂⁴	1	192	yes	—
329	#386	C₂⁴	1	768	yes	complemented
330	#386	C₂⁴	1	384	yes	complemented
331	#385	C₂⁴	1	64	yes	—
332	#385	C₂⁴	1	384	yes	complemented
333	#380	C₂⁴	1	192	yes	—
334	#380	C₂⁴	1	384	yes	complemented
335	#379	C₂⁴	1	192	yes	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	192	yes	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	384	yes	complemented
338	C₂×#95	C₂⁴	1	72	yes	—
339	C₂×#95	C₂⁴	1	72	yes	—
340	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
341	C₂×#95	C₂⁴	1	72	yes	—
342	C₂⁵	—	2	8	no	—
343	C₂⁵	—	2	8	no	—
344	C₂⁵	—	2	384	no	—
345	C₂⁵	—	2	288	no	—
346	C₂⁵	—	2	144	no	—
347	C₂⁵	—	2	24	no	—
348	C₂⁵	—	2	24	no	—
349	C₂⁵	—	2	24	no	—
350	C₂⁵	—	2	24	no	—
351	C₂⁵	—	2	24	no	—
352	C₂⁵	—	2	24	no	—
353	C₂⁵	—	2	12	no	—
354	C₂⁵	—	2	24	no	—
355	C₂⁵	—	2	144	no	—
356	C₂⁵	—	2	12	no	—
357	C₂⁵	—	2	144	no	—
358	C₂⁵	—	2	12	no	—
359	C₂⁵	—	2	24	no	—
360	C₂⁵	—	4	144	no	—
361	C₂⁵	—	4	384	no	—
362	C₂⁵	—	4	384	no	—
363	C₂⁵	—	4	192	no	—
364	C₂⁵	—	4	192	no	—
365	C₂⁵	C₂²×D₄	1	48	yes	—
366	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
367	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
368	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
369	C₂⁵	C₂⁵	1	18	yes	—
370	C₂⁵	C₂⁵	1	36	yes	—
371	C₂⁵	C₂⁵	1	48	yes	—
372	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
373	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#41	—	2	32768	no	—
375	C₂×#41	—	2	18432	no	—
376	C₂×#41	—	2	6144	no	—
377	C₂×#41	—	2	1536	no	—
378	C₂×#41	—	2	512	no	—
379	C₂×#41	—	2	512	no	—
380	C₂×#41	—	2	256	no	—
381	C₂×#41	—	2	512	no	—
382	C₂×#41	—	2	1536	no	—
383	C₂×#41	—	2	1536	no	—
384	C₂×#41	—	4	1536	no	—
385	C₂×#41	C₂²×D₄	1	1024	yes	complemented
386	C₂²×Q₈	—	2	3072	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	512	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	384	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	288	no	—
390	C₂²×Q₈	#120	1	256	yes	complemented
391	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	288	yes	—
392	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	192	yes	—
393	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	96	yes	—
394	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	512	yes	complemented
395	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	48	yes	—
396	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	16	yes	—
397	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	9216	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	576	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	144	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	288	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	144	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	144	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	576	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	288	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	288	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	288	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	144	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	288	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	288	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	144	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	288	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	288	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
420	C₂²×D₄	—	8	384	no	—
421	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	576	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂⁵	1	48	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂⁵	1	48	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂⁵	1	96	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂⁵	1	96	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂⁵	1	96	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂⁵	1	192	yes	—
428	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	9216	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
460	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
461	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	288	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	576	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	complemented
468	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂⁵	1	18	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂⁵	1	36	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁵	1	96	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂⁵	1	18	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂⁵	1	96	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂⁵	1	18	yes	—
481	#127	—	2	1536	no	—
482	#124	—	2	768	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	768	no	—
484	#121	—	2	1536	no	—
485	#121	—	2	768	no	—
486	#121	—	2	1536	no	—
487	#120	—	2	768	no	—
488	#120	—	4	768	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	256	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	512	no	—
491	C₄×D₄	—	2	768	no	—
492	C₄×D₄	—	2	1536	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	144	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	288	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	144	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	96	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	144	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	288	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	96	yes	complemented
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	96	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	96	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	96	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	96	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	192	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	96	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
521	C₂×C₄²	—	2	144	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	288	no	—
523	C₂×C₄²	C₂⁵	1	48	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂⁵	1	96	yes	—
525	#95	C₂⁵	1	96	yes	—
526	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
527	#95	C₂⁵	1	96	yes	—
528	#95	C₂⁵	1	96	yes	—
529	C₂⁴	—	2	24	no	—
530	C₂⁴	—	2	24	no	—
531	C₂⁴	—	2	32	no	—
532	C₂⁴	—	2	64	no	—
533	C₂⁴	—	2	32	no	—
534	C₂⁴	—	2	64	no	—
535	C₂⁴	—	2	1152	no	—
536	C₂⁴	—	2	192	no	—
537	C₂⁴	—	2	96	no	—
538	C₂⁴	—	2	72	no	—
539	C₂⁴	—	2	72	no	—
540	C₂⁴	—	2	72	no	—
541	C₂⁴	—	2	72	no	—
542	C₂⁴	—	2	72	no	—
543	C₂⁴	—	2	72	no	—
544	C₂⁴	—	2	192	no	—
545	C₂⁴	—	2	192	no	—
546	C₂⁴	—	2	192	no	—
547	C₂⁴	—	2	36	no	—
548	C₂⁴	—	2	72	no	—
549	C₂⁴	—	2	96	no	—
550	C₂⁴	—	2	36	no	—
551	C₂⁴	—	2	96	no	—
552	C₂⁴	—	2	36	no	—
553	C₂⁴	—	2	72	no	—
554	C₂⁴	—	4	96	no	—
555	C₂⁴	—	4	1152	no	—
556	C₂⁴	—	4	1152	no	—
557	C₂⁴	—	4	576	no	—
558	C₂⁴	—	4	3072	no	—
559	C₂⁴	—	4	96	no	—
560	C₂⁴	—	4	576	no	—
561	C₂⁴	—	4	96	no	—
562	C₂⁴	—	4	96	no	—
563	C₂⁴	—	4	96	no	—
564	C₂⁴	—	4	48	no	—
565	C₂⁴	—	4	48	no	—
566	C₂⁴	—	4	96	no	—
567	C₂⁴	—	4	48	no	—
568	C₂⁴	—	4	96	no	—
569	C₂⁴	#550	1	64	yes	complemented
570	C₂⁴	C₂³×D₄	1	144	yes	—
571	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
572	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
573	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
574	C₂⁴	C₂²×#41	1	24	yes	—
575	C₂⁴	C₂²×#41	1	4	yes	—
576	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
577	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
578	C₂⁴	#585	1	8	yes	—
579	C₂⁴	C₂⁶	1	12	yes	—
580	C₂⁴	C₂⁶	1	24	yes	—
581	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
582	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
583	#41	—	2	12288	no	—
584	#41	—	2	4096	no	—
585	#41	—	4	1024	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2048	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1152	no	—
589	C₂×Q₈	C₂×#120	1	768	yes	complemented
590	C₂×Q₈	C₂³×D₄	1	192	yes	—
591	C₂×Q₈	C₂³×D₄	1	128	yes	—
592	C₂×Q₈	C₂³×D₄	1	64	yes	—
593	C₂×D₄	—	2	2304	no	—
594	C₂×D₄	—	2	6144	no	—
595	C₂×D₄	—	2	384	no	—
596	C₂×D₄	—	2	96	no	—
597	C₂×D₄	—	2	192	no	—
598	C₂×D₄	—	2	96	no	—
599	C₂×D₄	—	2	96	no	—
600	C₂×D₄	—	2	384	no	—
601	C₂×D₄	—	2	192	no	—
602	C₂×D₄	—	2	192	no	—
603	C₂×D₄	—	2	192	no	—
604	C₂×D₄	—	2	96	no	—
605	C₂×D₄	—	2	192	no	—
606	C₂×D₄	—	2	192	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2304	no	—
608	C₂×D₄	—	4	96	no	—
609	C₂×D₄	—	4	1152	no	—
610	C₂×D₄	—	4	192	no	—
611	C₂×D₄	—	4	192	no	—
612	C₂×D₄	—	4	576	no	—
613	C₂×D₄	—	4	576	no	—
614	C₂×D₄	—	8	1152	no	—
615	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	384	yes	—
616	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	6144	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2304	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	72	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1152	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2304	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	72	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	72	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	72	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	576	no	—
654	C₂²×C₄	C₂×#120	1	192	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	72	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	192	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	384	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	72	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	144	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	48	yes	complemented
662	C₂²×C₄	C₂⁶	1	24	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂⁶	1	12	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂⁶	1	12	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂⁶	1	12	yes	—
670	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
683	C₂²⋊C₄	C₂²×#41	1	64	yes	complemented
684	C₄²	—	2	96	no	—
685	C₄²	—	2	192	no	—
686	C₂³	—	2	48	no	—
687	C₂³	—	2	96	no	—
688	C₂³	—	2	256	no	—
689	C₂³	—	2	8	no	—
690	C₂³	—	2	8	no	—
691	C₂³	—	2	48	no	—
692	C₂³	—	2	96	no	—
693	C₂³	—	2	384	no	—
694	C₂³	—	2	288	no	—
695	C₂³	—	2	24	no	—
696	C₂³	—	2	24	no	—
697	C₂³	—	2	24	no	—
698	C₂³	—	2	24	no	—
699	C₂³	—	2	24	no	—
700	C₂³	—	2	24	no	—
701	C₂³	—	2	288	no	—
702	C₂³	—	2	288	no	—
703	C₂³	—	2	12	no	—
704	C₂³	—	2	24	no	—
705	C₂³	—	2	12	no	—
706	C₂³	—	2	12	no	—
707	C₂³	—	2	24	no	—
708	C₂³	—	4	384	no	—
709	C₂³	—	4	384	no	—
710	C₂³	—	4	4608	no	—
711	C₂³	—	4	192	no	—
712	C₂³	—	4	144	no	—
713	C₂³	—	4	144	no	—
714	C₂³	—	4	768	no	—
715	C₂³	—	4	144	no	—
716	C₂³	—	4	192	no	—
717	C₂³	—	4	144	no	—
718	C₂³	—	4	72	no	—
719	C₂³	—	4	144	no	—
720	C₂³	—	4	72	no	—
721	C₂³	—	4	72	no	—
722	C₂³	—	4	144	no	—
723	C₂³	—	8	192	no	—
724	C₂³	C₂²×#120	1	16	yes	—
725	C₂³	C₂×#550	1	16	yes	—
726	C₂³	C₂×#550	1	96	yes	complemented
727	C₂³	D₄×#41	1	32	yes	—
728	C₂³	#3487	1	16	yes	—
729	C₂³	#3488	1	32	yes	—
730	C₂³	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
731	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
732	C₂³	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
733	C₂³	C₂⁴×D₄	1	12	yes	—
734	C₂³	C₂³×#41	1	8	yes	—
735	C₂³	C₂³×#41	1	6	yes	—
736	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
737	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
738	C₂³	C₂×#585	1	12	yes	—
739	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
740	Q₈	—	2	384	no	—
741	Q₈	C₂²×#120	1	256	yes	complemented
742	D₄	—	2	768	no	—
743	D₄	—	2	768	no	—
744	D₄	—	4	384	no	—
745	D₄	—	4	192	no	—
746	D₄	—	4	192	no	—
747	D₄	—	8	384	no	—
748	C₂×C₄	—	2	128	no	—
749	C₂×C₄	—	2	768	no	—
750	C₂×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂×C₄	—	2	24	no	—
754	C₂×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	96	no	—
756	C₂×C₄	—	2	144	no	—
757	C₂×C₄	—	2	96	no	—
758	C₂×C₄	—	2	384	no	—
759	C₂×C₄	—	2	768	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	12	no	—
762	C₂×C₄	—	2	24	no	—
763	C₂×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	12	no	—
766	C₂×C₄	—	2	24	no	—
767	C₂×C₄	—	2	12	no	—
768	C₂×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	24	no	—
770	C₂×C₄	—	4	24	no	—
771	C₂×C₄	—	4	144	no	—
772	C₂×C₄	—	4	24	no	—
773	C₂×C₄	—	4	72	no	—
774	C₂×C₄	—	4	192	no	—
775	C₂×C₄	C₂²×#120	1	288	yes	—
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
777	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	24	yes	—
778	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	24	yes	—
779	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
780	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	complemented
781	C₂²	—	2	192	no	—
782	C₂²	—	2	8	no	—
783	C₂²	—	2	16	no	—
784	C₂²	—	2	8	no	—
785	C₂²	—	2	16	no	—
786	C₂²	—	2	48	no	—
787	C₂²	—	2	48	no	—
788	C₂²	—	2	48	no	—
789	C₂²	—	4	768	no	—
790	C₂²	—	4	576	no	—
791	C₂²	—	4	24	no	—
792	C₂²	—	4	24	no	—
793	C₂²	—	4	24	no	—
794	C₂²	—	4	24	no	—
795	C₂²	—	4	12	no	—
796	C₂²	—	4	12	no	—
797	C₂²	—	4	24	no	—
798	C₂²	—	4	12	no	—
799	C₂²	—	4	24	no	—
800	C₂²	—	8	144	no	—
801	C₂²	#36429	1	64	yes	direct product factor
802	C₂²	C₂³×#120	1	12	yes	—
803	C₂²	C₂²×#550	1	12	yes	—
804	C₂²	C₂²×#550	1	16	yes	complemented
805	C₂²	C₂×D₄×#41	1	24	yes	—
806	C₂²	C₂×#3487	1	12	yes	—
807	C₂²	C₂×#3488	1	24	yes	—
808	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₂⁵×D₄	1	2	yes	—
810	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂²×#585	1	2	yes	—
813	C₄	—	2	16	no	—
814	C₄	—	2	24	no	—
815	C₄	—	2	16	no	—
816	C₄	—	4	4	no	—
817	C₄	—	4	12	no	—
818	C₄	—	4	4	no	—
819	C₄	—	4	24	no	—
820	C₄	C₂³×#120	1	48	yes	—
821	C₂	—	2	16	no	—
822	C₂	—	4	48	no	—
823	C₂	—	8	12	no	—
824	C₂	C₂×#36429	1	24	yes	direct product factor
825	C₂	C₂⁴×#120	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₂³×#550	1	1	yes	characteristic
827	C₂	C₂²×D₄×#41	1	2	yes	—
828	C₂	C₂²×#3487	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₂²×#3488	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁵×#41	C₂	semidirect
2. C₂³×#550	C₂	semidirect
3. C₂³×#548	C₂	semidirect
4. C₂²×#2847	C₂	semidirect
5. C₂×#36429	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#2431	C₂	semidirect
7. C₂²×#2407	C₂	semidirect
8. C₂²×#2433	C₂	semidirect
9. C₂²×#2408	C₂	semidirect
10. C₂²×#2341	C₂	semidirect
11. C₂²×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×#120	C₂	semidirect
17. C₂⁴×#41	C₂²	semidirect
18. C₂⁴×#41	C₂²	semidirect
23. C₂²×#550	C₂²	semidirect
25. C₂²×#548	C₂²	semidirect
26. C₂³×#127	C₂²	semidirect
27. C₂³×#124	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂³×#121	C₂²	semidirect
31. C₂³×#121	C₂²	semidirect
34. C₂³×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂³×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
38. C₂×#2847	C₂²	semidirect
39. #36429	C₂²	direct (N × H)
40. C₂×#2431	C₂²	semidirect
41. C₂×#2407	C₂²	semidirect
42. C₂×#2433	C₂²	semidirect
43. C₂×#2408	C₂²	semidirect
44. C₂²×#394	C₂²	semidirect
45. C₂²×#392	C₂²	semidirect
46. C₂²×#392	C₂²	semidirect
47. C₂×#2341	C₂²	semidirect
48. C₂×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×#120	C₂²	semidirect
50. C₂²×#391	C₂²	semidirect
51. C₂²×#390	C₂²	semidirect
52. C₂²×#390	C₂²	semidirect
54. C₂²×#386	C₂²	semidirect
55. C₂²×#386	C₂²	semidirect
57. C₂²×#385	C₂²	semidirect
59. C₂²×#380	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
74. C₂³×#41	D₄	semidirect
77. C₂³×#41	C₂³	semidirect
78. C₂³×#41	C₂³	semidirect
80. C₂⁴×Q₈	D₄	semidirect
102. C₂×#550	C₂³	semidirect
104. C₂×#548	C₂³	semidirect
106. C₂²×#127	C₂³	semidirect
108. C₂²×#124	C₂³	semidirect
110. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
115. C₂²×#121	C₂³	semidirect
116. C₂²×#121	C₂³	semidirect
123. C₂²×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
124. C₂²×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
128. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
145. #2847	C₂³	semidirect
146. #2433	C₂³	semidirect
147. #2431	C₂³	semidirect
148. #2408	C₂³	semidirect
149. #2407	C₂³	semidirect
150. C₂×#394	C₂³	semidirect
151. C₂×#392	C₂³	semidirect
152. C₂×#392	C₂³	semidirect
153. #2341	C₂³	semidirect
154. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
155. C₄×#120	C₂³	semidirect
156. C₂×#391	C₂³	semidirect
157. C₂×#390	C₂³	semidirect
158. C₂×#390	C₂³	semidirect
160. C₂×#386	C₂³	semidirect
161. C₂×#386	C₂³	semidirect
163. C₂×#385	C₂³	semidirect
165. C₂×#380	C₂³	semidirect
168. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
195. C₂²×#41	C₂×D₄	semidirect
198. C₂²×#41	C₂⁴	semidirect
205. C₂³×Q₈	C₂×D₄	semidirect
267. C₂×#127	C₂⁴	semidirect
269. C₂×#124	C₂⁴	semidirect
271. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
276. C₂×#121	C₂⁴	semidirect
277. C₂×#121	C₂⁴	semidirect
284. C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	semidirect
285. C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	semidirect
289. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
307. C₂²×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
322. #394	C₂⁴	semidirect
323. #392	C₂⁴	semidirect
324. #392	C₂⁴	semidirect
325. #391	C₂⁴	semidirect
326. #390	C₂⁴	semidirect
327. #390	C₂⁴	semidirect
329. #386	C₂⁴	semidirect
330. #386	C₂⁴	semidirect
332. #385	C₂⁴	semidirect
334. #380	C₂⁴	semidirect
337. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
385. C₂×#41	C₂²×D₄	semidirect
390. C₂²×Q₈	#120	semidirect
394. C₂²×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
467. C₂³×C₄	C₂×#41	semidirect
510. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#41	semidirect
569. C₂⁴	#550	semidirect
589. C₂×Q₈	C₂×#120	semidirect
661. C₂²×C₄	C₂²×#41	semidirect
683. C₂²⋊C₄	C₂²×#41	semidirect
726. C₂³	C₂×#550	semidirect
741. Q₈	C₂²×#120	semidirect
780. C₂×C₄	C₂³×#41	semidirect
801. C₂²	#36429	direct (N × H)
804. C₂²	C₂²×#550	semidirect
824. C₂	C₂×#36429	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×#41	2
C₂³×#550	2
C₂³×#548	2
C₂²×#2847	2
C₂×#36429	2
C₂²×#2431	2
C₂²×#2407	2
C₂²×#2433	2
C₂²×#2408	2
C₂²×#2341	2
C₂²×Q₈×C₂²⋊C₄	2
C₂²×C₄×#120	2

Subgroups — C22×#36429 #72315144

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#36429 #72315144