Finite Group Databasebeta

← #72315355

Subgroups — #72315355

Order 1024.

6945 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10576101C211yesmaximal, characteristic
2#7622684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#6386762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497393C218yesmaximal, complemented
5D4×#360C218yesmaximal, complemented
6#496363C212yesmaximal, complemented
7#496278C214yesmaximal, complemented
8#494041C212yesmaximal, complemented
9#493523C214yesmaximal, complemented
10C2×#3584C2212yes—
11#62812—21no—
12#61091C412yescomplemented
13#61090C414yescomplemented
14#61089C412yescomplemented
15#61088—22no—
16#61087—22no—
17#61086C414yescomplemented
18#61085—24no—
19#61084C414yescomplemented
20D4×#135C2218yes—
21#61038—24no—
22C2×#3147C2211yescharacteristic
23#60450C2212yes—
24#60415—21no—
25#60366—22no—
26C2×C4×#135C2211yescharacteristic
27C2×#2931C2211yescharacteristic
28#34368—21no—
29#33495—24no—
30#33494—22no—
31#33493—22no—
32D4×M32C2218yescomplemented
33#33418C2212yescomplemented
34C2×#2145C2218yescomplemented
35C22×#360C2218yescomplemented
36#33333C2214yescomplemented
37#22715—24no—
38#22657C2214yescomplemented
39D4×#106C2214yescomplemented
40#21964—21no—
41#21946—22no—
42#20816C2212yescomplemented
43#20662C2214yescomplemented
44#13255C2218yescomplemented
45#13210C2214yescomplemented
46#13210C2214yescomplemented
47#13065C22116yescomplemented
48#13002C2218yescomplemented
49#13001C2218yescomplemented
50#12870C2214yescomplemented
51#12816C2214yescomplemented
52#12816C2214yescomplemented
53#12735C2214yes—
54#12735C2218yescomplemented
55#12735C22116yescomplemented
56C4×#360C2218yescomplemented
57C2×#585—22no—
58#3584—48no—
59#3584—48no—
60C2×#578C2×C414yescomplemented
61C2×#578C2×C414yescomplemented
62C2×#577—24no—
63C2×#577—24no—
64C2×#576C2×C414yescomplemented
65C2×#576C2×C414yescomplemented
66C2×#575—24no—
67C2×#575—22no—
68C22×#135—21no—
69C22×#135C2311yescharacteristic
70C22×#135C2318yes—
71C22×#135C2312yes—
72C22×#131C2312yes—
73#3500—24no—
74#3500—42no—
75#3499—22no—
76#3499—41no—
77#3498—22no—
78#3498—41no—
79#3497—24no—
80#3496—24no—
81#3496—44no—
82D4×#41—28no—
83D4×#41—44no—
84#3449—22no—
85#3449—42no—
86C2×#532—21no—
87C2×#532—42no—
88C2×#532D411yescharacteristic
89C2×C4×#41—21no—
90C22×M32C2318yes—
91#3287C2×C418yescomplemented
92D4×Q16C2×C418yescomplemented
93#3285C2×C4116yescomplemented
94#3284—28no—
95#3283C2×C418yescomplemented
96#3282—216no—
97D4×SD16—28no—
98#3280C2×C4116yescomplemented
99D4×D8C2×C418yescomplemented
100#3278—28no—
101#3277—28no—
102#3276—28no—
103#3275—216no—
104#3274—28no—
105#3273—28no—
106#3272—28no—
107#3147—22no—
108#3147—22no—
109#3147C2×C414yescomplemented
110#3147C2314yes—
111C2×#495—21no—
112C2×#495C2×C412yescomplemented
113C2×#494C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×#493C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#492—21no—
116#3061C2×C418yescomplemented
117#3060—24no—
118#3059C2×C414yescomplemented
119#3058C2×C414yescomplemented
120#3057—24no—
121#3054—24no—
122#3050C2318yes—
123#3040—24no—
124#3039—22no—
125#3038—22no—
126#3037—24no—
127#3036—24no—
128#3035—28no—
129#3013—28no—
130#3012—28no—
131#3011—24no—
132#3010—24no—
133#3009—24no—
134#3008—24no—
135#3002—216no—
136C4×#135—22no—
137C4×#135—21no—
138C4×#135—21no—
139C4×#135C2×C412yescomplemented
140C4×#135C2×C412yescomplemented
141C4×#135C2314yes—
142C2×C4×Q16C2×C412yescomplemented
143C2×C4×SD16—22no—
144C2×C4×D8C2×C412yescomplemented
145#2931C2×C414yes—
146#2931C2×C412yes—
147#2931C2×C412yes—
148#2931D414yes—
149#2931D412yes—
150#2931D412yes—
151C2×#436D414yes—
152C2×C8×D4C2314yes—
153C2×#427C2311yescharacteristic
154C2×#427C2314yes—
155C22×#106C2314yes—
156C2×#423D411yescharacteristic
157#2896—22no—
158C2×#416—21no—
159C2×#408D412yes—
160C22×C4×C8C2311yescharacteristic
161#2379—42no—
162#2369—41no—
163#2366—41no—
164#2354—24no—
165D4×C4⋊C4—24no—
166#2324—44no—
167#2311—24no—
168#2285—22no—
169#2169—28no—
170#2168—216no—
171D4×C16—28no—
172#2163—22no—
173#2163—22no—
174#2162—22no—
175#2162—22no—
176#2150C2314yes—
177#2145—416no—
178C2×#360—416no—
179C2×#360C2318yes—
180C2×#360C2318yes—
181C2×#360C23116yes—
182C2×#360C23116yes—
183#2113—28no—
184#2113—28no—
185#2112C2314yes—
186#2112C2318yes—
187C4×M32C2314yes—
188#1948—24no—
189#1947—24no—
190#1854—28no—
191#1853—28no—
192#1844C2312yes—
193#1844C2312yes—
194#1834—22no—
195#1809—24no—
196#1809—24no—
197#1807—22no—
198#1807C2318yes—
199#1807C2314yes—
200C4×#106—22no—
201C4×#106C2314yes—
202#1736—24no—
203#1386C2318yes—
204#1386C2318yes—
205#585—48no—
206#585—48no—
207#585—84no—
208#585—84no—
209C2×2−1+4—24no—
210C2×2−1+4—24no—
211C2×2−1+4—42no—
212C2×H(5,𝔽2)—24no—
213C2×H(5,𝔽2)—24no—
214C2×H(5,𝔽2)—44no—
215C2×H(5,𝔽2)—42no—
216C22×#41—21no—
217C22×#41—22no—
218C22×#41—28no—
219C22×#41—44no—
220C22×#41—44no—
221C22×#41C2×D412yes—
222#578—416no—
223#578—48no—
224#578—48no—
225#577—432no—
226#577—416no—
227#577—416no—
228#576—416no—
229#576—48no—
230#576—48no—
231#575—416no—
232#575—416no—
233#575—48no—
234#575—48no—
235C2×#137—24no—
236C2×#137—24no—
237C2×#137—28no—
238C2×#137—28no—
239C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
240C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
241C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
242C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
243C2×#135—24no—
244C2×#135—24no—
245C2×#135—216no—
246C2×#135—216no—
247C2×#135—24no—
248C2×#135—21no—
249C2×#135—21no—
250C2×#135—22no—
251C2×#135—22no—
252C2×#135—28no—
253C2×#135—28no—
254C2×#135—24no—
255C2×#135—44no—
256C2×#135—44no—
257C2×#135—48no—
258C2×#135—48no—
259C2×#135—82no—
260C2×#135—82no—
261C2×#135C22×C412yes—
262C2×#135C22×C418yes—
263C2×#135C22×C418yes—
264C2×#135C22×C414yes—
265C2×#135C2414yes—
266C2×#135C2412yes—
267C22×Q16—21no—
268C22×Q16C22×C411yescharacteristic
269C22×Q16C22×C418yes—
270C22×Q16C22×C412yes—
271C22×SD16—22no—
272C22×SD16—21no—
273C22×SD16—22no—
274C22×SD16—28no—
275C22×D8—21no—
276C22×D8C22×C411yescharacteristic
277C22×D8C22×C418yes—
278C22×D8C22×C412yes—
279C2×#131—44no—
280C2×#131—44no—
281C2×#131C22×C414yes—
282C2×#131C22×C414yes—
283C2×#131C2×D414yes—
284C2×#131C2×D414yes—
285C22×M16C2×D412yes—
286C22×M16C2×D414yes—
287C23×C8C2×D411yescharacteristic
288C23×C8C2411yescharacteristic
289C23×C8C2414yes—
290#550—28no—
291#550—44no—
292D4×Q8—28no—
293D4×Q8—44no—
294#548—216no—
295#548—48no—
296#547—28no—
297#547—44no—
298#547—48no—
299#547—48no—
300#546—216no—
301#546—48no—
302#546—416no—
303#546—416no—
304D42—28no—
305D42—48no—
306D42—44no—
307D42—48no—
308#537—28no—
309#537—48no—
310#536—24no—
311#536—42no—
312#536—44no—
313#536—44no—
314#535—24no—
315#535—42no—
316#535—44no—
317#535—44no—
318#534—44no—
319#534—48no—
320#532—24no—
321#532—24no—
322#532—44no—
323#532—42no—
324#532—42no—
325#532—44no—
326#532—48no—
327#532—48no—
328#532—41no—
329#532—41no—
330#532—41no—
331#532—41no—
332#532C22⋊C414yes—
333#532C22⋊C412yes—
334#532C22⋊C412yes—
335#532SD1612yes—
336#532SD1612yes—
337#532SD1614yes—
338C2×C4⋊Q8—21no—
339C2×C4⋊Q8—42no—
340C2×C4⋊Q8D811yescharacteristic
341C2×#127—21no—
342C2×#127—42no—
343C2×#127D811yescharacteristic
344C2×#124—22no—
345C2×#124—44no—
346C2×#124D812yes—
347#525—28no—
348#525—44no—
349#525—416no—
350C2×#121—42no—
351C2×#121—48no—
352C2×#121D814yes—
353C4×#41—22no—
354C4×#41—22no—
355C4×#41—24no—
356C4×#41—41no—
357C4×#41—41no—
358C4×#41—42no—
359C2×C4×Q8—22no—
360C2×C4×D4—22no—
361C2×C4×D4—42no—
362C2×C4×D4—48no—
363C2×C4×D4—44no—
364C2×C4×D4—42no—
365C2×C4×D4C2×D414yes—
366C2×#117—21no—
367C2×#117—24no—
368C2×#117—42no—
369C2×#117—41no—
370C22×C4⋊C4—24no—
371C22×C42—41no—
372C22×C42C2×D411yescharacteristic
373C2×M32—28no—
374C2×M32—48no—
375C2×M32—48no—
376C2×M32C2418yes—
377C22×C16—28no—
378#495—24no—
379#495—24no—
380#495—24no—
381#495C22×C418yes—
382#494—22no—
383#494C22×C414yes—
384#493—22no—
385#493C22×C414yes—
386#492—24no—
387#492—24no—
388#470—28no—
389#469—28no—
390#468—216no—
391#467C22×C4116yes—
392#466C22×C4116yes—
393#465—216no—
394#464—216no—
395#463—216no—
396#462—28no—
397#461—28no—
398#460—28no—
399#459—28no—
400#452—216no—
401#452—216no—
402#451—216no—
403#450—216no—
404#449—216no—
405#449—216no—
406#448—216no—
407#447—216no—
408C4×Q16—22no—
409C4×Q16—22no—
410C4×Q16C22×C414yes—
411C4×Q16C22×C414yes—
412C4×SD16—24no—
413C4×SD16—24no—
414C4×SD16—24no—
415C4×SD16—24no—
416C4×D8—22no—
417C4×D8—22no—
418C4×D8C22×C414yes—
419C4×D8C22×C414yes—
420#436C22⋊C418yes—
421#436C22⋊C418yes—
422#436C22⋊C418yes—
423#436C22⋊C418yes—
424C8×D4C22×C418yes—
425C8×D4C22×C418yes—
426C8×D4C2×D418yes—
427C8×D4C2×D418yes—
428#427—21no—
429#427—21no—
430#427—48no—
431#427C22×C412yes—
432#427C2412yes—
433C2×#107—24no—
434C2×#107C22×C412yes—
435C2×#106—21no—
436C2×#106—22no—
437C2×#106—22no—
438C2×#106—24no—
439C2×#106—48no—
440C2×#106C2414yes—
441C2×#106C2414yes—
442#423C22⋊C414yes—
443#423C22⋊C412yes—
444#423C22⋊C412yes—
445C2×C4⋊C8C2×D414yes—
446#419—24no—
447#418—24no—
448#417—28no—
449#416—22no—
450#416—22no—
451#416—24no—
452#416—28no—
453C2×#103—22no—
454C2×#102—22no—
455#408C22⋊C414yes—
456#408C22⋊C414yes—
457#408C22⋊C418yes—
458C2×C22⋊C8C2×D418yes—
459C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
460C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
461C2×C4×C8C22×C412yes—
462C2×C4×C8C2×D412yes—
463C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
464C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
465C2×C4×C8C2×D412yes—
466C2×C4×C8C2412yes—
467#391—44no—
468#390—44no—
469#390—44no—
470#389—44no—
471#388—48no—
472#386—44no—
473#386—44no—
474#385—48no—
475#384—22no—
476#384—22no—
477#382—42no—
478#380—24no—
479#380—28no—
480#380—42no—
481C4×C4⋊C4—24no—
482C4×C4⋊C4—44no—
483C4×C4⋊C4—42no—
484C4⋊C16—24no—
485C4⋊C16—24no—
486#360—216no—
487#360—216no—
488#360—416no—
489#360—416no—
490C22⋊C16—24no—
491C22⋊C16—24no—
492C22⋊C16—216no—
493#346—24no—
494C4×C16—24no—
495#340—24no—
496#340—24no—
497#340—28no—
4982−1+4—416no—
4992−1+4—416no—
5002−1+4—88no—
5012−1+4—88no—
5022−1+4—88no—
5032−1+4—88no—
504H(5,𝔽2)—416no—
505H(5,𝔽2)—416no—
506H(5,𝔽2)—816no—
507H(5,𝔽2)—816no—
508H(5,𝔽2)—88no—
509H(5,𝔽2)—88no—
510H(5,𝔽2)—88no—
511H(5,𝔽2)—88no—
512C2×#41—24no—
513C2×#41—24no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—24no—
516C2×#41—28no—
517C2×#41—28no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—24no—
520C2×#41—42no—
521C2×#41—42no—
522C2×#41—42no—
523C2×#41—42no—
524C2×#41—42no—
525C2×#41—42no—
526C2×#41—416no—
527C2×#41—416no—
528C2×#41—44no—
529C2×#41—44no—
530C2×#41—44no—
531C2×#41—44no—
532C2×#41—44no—
533C2×#41—44no—
534C2×#41—44no—
535C2×#41—48no—
536C2×#41—48no—
537C2×#41—44no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—42no—
540C2×#41—48no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—48no—
543C2×#41—42no—
544C2×#41—88no—
545C2×#41—88no—
546C2×#41—816no—
547C2×#41—816no—
548C2×#41—816no—
549C2×#41—816no—
550C2×#41C2×C22⋊C414yes—
551C2×#41C2×C22⋊C414yes—
552C2×#41C2×SD1614yes—
553C2×#41C2×SD1614yes—
554C22×Q8—21no—
555C22×Q8—22no—
556C22×Q8—28no—
557C22×Q8—44no—
558C22×Q8—44no—
559C22×Q8C2×D812yes—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—28no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—42no—
565C22×D4—48no—
566C22×D4—48no—
567C22×D4—44no—
568C22×D4—48no—
569C22×D4—44no—
570C22×D4—48no—
571C22×D4—42no—
572C22×D4C2×D814yes—
573C22×D4C2×D814yes—
574C22×D4C2×D812yes—
575C23×C4—41no—
576C23×C4—48no—
577C23×C4—42no—
578C23×C4—42no—
579C23×C4—44no—
580C23×C4C2×D812yes—
581C23×C4C22×D414yes—
582C23×C4C22×D411yescharacteristic
583#137—432no—
584#137—432no—
585#137—416no—
586#137—416no—
587AGL(1,ℤ/8)—432no—
588AGL(1,ℤ/8)—432no—
589AGL(1,ℤ/8)—416no—
590AGL(1,ℤ/8)—416no—
591#135—24no—
592#135—24no—
593#135—28no—
594#135—24no—
595#135—216no—
596#135—24no—
597#135—216no—
598#135—22no—
599#135—22no—
600#135—28no—
601#135—28no—
602#135—48no—
603#135—48no—
604#135—48no—
605#135—416no—
606#135—416no—
607#135—416no—
608#135—416no—
609#135—44no—
610#135—44no—
611#135—48no—
612#135—84no—
613#135—84no—
614#135—88no—
615#135H(5,𝔽2)14yes—
616#135H(5,𝔽2)14yes—
617C2×Q16—24no—
618C2×Q16—216no—
619C2×Q16—21no—
620C2×Q16—28no—
621C2×Q16—22no—
622C2×Q16—24no—
623C2×Q16—44no—
624C2×Q16—48no—
625C2×Q16—82no—
626C2×Q16C23×C414yes—
627C2×Q16C23×C412yes—
628C2×SD16—28no—
629C2×SD16—22no—
630C2×SD16—28no—
631C2×SD16—28no—
632C2×SD16—24no—
633C2×SD16—28no—
634C2×SD16—22no—
635C2×SD16—24no—
636C2×SD16—416no—
637C2×SD16—416no—
638C2×SD16—48no—
639C2×SD16—84no—
640C2×D8—24no—
641C2×D8—216no—
642C2×D8—21no—
643C2×D8—28no—
644C2×D8—22no—
645C2×D8—24no—
646C2×D8—44no—
647C2×D8—48no—
648C2×D8—82no—
649C2×D8C23×C414yes—
650C2×D8C23×C412yes—
651#131—48no—
652#131—44no—
653#131—44no—
654#131—44no—
655#131—48no—
656#131—44no—
657C2×M16—42no—
658C2×M16—44no—
659C2×M16—42no—
660C2×M16—44no—
661C2×M16C2×C22⋊C414yes—
662C2×M16C2×C22⋊C414yes—
663C2×M16C2×C22⋊C418yes—
664C2×M16C2×C22⋊C418yes—
665C22×C8—22no—
666C22×C8—22no—
667C22×C8—28no—
668C22×C8—28no—
669C22×C8—41no—
670C22×C8—41no—
671C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C22×C8C2×C22⋊C412yes—
674C22×C8C23×C411yescharacteristic
675C22×C8C23×C411yescharacteristic
676C22×C8C23×C418yes—
677C22×C8C22×D412yes—
678C22×C8C22×D411yescharacteristic
679C22×C8C22×D414yes—
680C22×C8C22×D411yescharacteristic
681C22×C8C22×D411yescharacteristic
682C22×C8C22×D418yes—
683C22×C8C2511yescharacteristic
684C4⋊Q8—24no—
685C4⋊Q8—44no—
686C4⋊Q8—48no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8#10212yes—
690C4⋊Q8#10212yes—
691C4⋊Q8#10214yes—
692#127—24no—
693#127—44no—
694#127—48no—
695#127—41no—
696#127—41no—
697#127#10212yes—
698#127#10212yes—
699#127#10214yes—
700#124—28no—
701#124—44no—
702#124—44no—
703#124—416no—
704#124—42no—
705#124—42no—
706#124#10214yes—
707#124#10214yes—
708#124#10218yes—
709#123—48no—
710#123—48no—
711#123—416no—
712#123—416no—
713C22⋊Q8—216no—
714C22⋊Q8—48no—
715C22⋊Q8—416no—
716C22⋊Q8—416no—
717#121—216no—
718#121—416no—
719#121—48no—
720#121—48no—
721#121—416no—
722#121—44no—
723#121—44no—
724#121—44no—
725#121—44no—
726#121—48no—
727#121—416no—
728#121—416no—
729#121#10218yes—
730#121#10218yes—
731#121#10218yes—
732#121#10218yes—
733#120—48no—
734#120—48no—
735#120—416no—
736#120—416no—
737C4×Q8—24no—
738C4×Q8—24no—
739C4×Q8—42no—
740C4×Q8—42no—
741C4×D4—24no—
742C4×D4—24no—
743C4×D4—48no—
744C4×D4—44no—
745C4×D4—44no—
746C4×D4—416no—
747C4×D4—44no—
748C4×D4—44no—
749C4×D4—48no—
750C4×D4—416no—
751C4×D4—44no—
752C4×D4—44no—
753C4×D4—42no—
754C4×D4—42no—
755C4×D4—44no—
756C4×D4—44no—
757C4×D4—168no—
758C4×D4C2×C22⋊C418yes—
759C4×D4C2×C22⋊C418yes—
760C4×D4C2×SD1618yes—
761C4×D4C2×SD1618yes—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117—41no—
765#117—41no—
766#117—44no—
767#117—42no—
768#117—42no—
769#117—84no—
770#117—84no—
771#117—164no—
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—24no—
774C2×C4⋊C4—24no—
775C2×C4⋊C4—42no—
776C2×C4⋊C4—42no—
777C2×C4⋊C4—48no—
778C2×C4⋊C4—42no—
779C2×C4⋊C4—42no—
780C2×C4⋊C4—44no—
781C2×C4⋊C4—42no—
782C2×C4⋊C4—42no—
783C2×C4⋊C4—84no—
784C2×C4⋊C4—84no—
785C2×C4⋊C4C2×D814yes—
786C2×C22⋊C4—41no—
787C2×C22⋊C4—42no—
788C2×C22⋊C4—44no—
789C2×C22⋊C4—416no—
790C2×C22⋊C4—44no—
791C2×C22⋊C4—44no—
792C2×C22⋊C4—48no—
793C2×C22⋊C4C2×D818yes—
794C2×C42—41no—
795C2×C42—42no—
796C2×C42—44no—
797C2×C42—42no—
798C2×C42—42no—
799C2×C42—44no—
800C2×C42—44no—
801C2×C42C2×C22⋊C412yes—
802C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
803C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
804C2×C42C2×D811yescharacteristic
805C2×C42C2×D811yescharacteristic
806C2×C42C2×SD1611yescharacteristic
807C2×C42C2×SD1612yes—
808C2×C42C2×SD1611yescharacteristic
809C2×C42C22×D412yes—
810M32—28no—
811M32—28no—
812M32—88no—
813C2×C16—28no—
814C2×C16—88no—
815#107—22no—
816#107—84no—
817#107C23×C414yes—
818#106—22no—
819#106—22no—
820#106—28no—
821#106—28no—
822#106—82no—
823#106—82no—
824#106—84no—
825C4⋊C8C2×C22⋊C418yes—
826C4⋊C8C2×C22⋊C418yes—
827#103—24no—
828#103—24no—
829#103—216no—
830#102—24no—
831#102—24no—
832#102—216no—
833C22⋊C8C2×C22⋊C4116yes—
834C22⋊C8C2×C22⋊C4116yes—
835C4×C8C2×C22⋊C412yes—
836C4×C8C2×C22⋊C412yes—
837C4×C8C2×C22⋊C412yes—
838C4×C8C2×C22⋊C412yes—
839C4×C8C23×C412yes—
840C4×C8C23×C412yes—
841C4×C8C22×D412yes—
842C4×C8C22×D412yes—
843#95—44no—
844#95—44no—
845#95—48no—
846C24—41no—
847C24—48no—
848C24—42no—
849C24C22×D811yescharacteristic
850C24C22×D814yes—
851#41—28no—
852#41—24no—
853#41—24no—
854#41—44no—
855#41—44no—
856#41—44no—
857#41—44no—
858#41—44no—
859#41—44no—
860#41—44no—
861#41—44no—
862#41—44no—
863#41—44no—
864#41—44no—
865#41—44no—
866#41—44no—
867#41—416no—
868#41—416no—
869#41—48no—
870#41—48no—
871#41—42no—
872#41—42no—
873#41—44no—
874#41—44no—
875#41—44no—
876#41—44no—
877#41—816no—
878#41—816no—
879#41—88no—
880#41—88no—
881#41—816no—
882#41—816no—
883#41—84no—
884#41—84no—
885#41—84no—
886#41—84no—
887#41—816no—
888#41—832no—
889#41—816no—
890#41—832no—
891#41—816no—
892#41—816no—
893C2×Q8—24no—
894C2×Q8—22no—
895C2×Q8—24no—
896C2×Q8—42no—
897C2×Q8—42no—
898C2×Q8—42no—
899C2×Q8—416no—
900C2×Q8—44no—
901C2×Q8—44no—
902C2×Q8—41no—
903C2×Q8—48no—
904C2×Q8—42no—
905C2×Q8—88no—
906C2×Q8—816no—
907C2×Q8—816no—
908C2×Q8C2×#10214yes—
909C2×Q8C2×#10214yes—
910C2×D4—24no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—24no—
913C2×D4—48no—
914C2×D4—416no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—48no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—48no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—416no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—44no—
933C2×D4—48no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—44no—
936C2×D4—88no—
937C2×D4—816no—
938C2×D4—832no—
939C2×D4—816no—
940C2×D4—816no—
941C2×D4—816no—
942C2×D4—832no—
943C2×D4—84no—
944C2×D4—84no—
945C2×D4—164no—
946C2×D4—1616no—
947C2×D4C2×#10218yes—
948C2×D4C2×#10218yes—
949C2×D4C2×#10218yes—
950C2×D4C2×#10218yes—
951C2×D4C2×#10214yes—
952C2×D4C2×#10214yes—
953C22×C4—24no—
954C22×C4—24no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—24no—
958C22×C4—24no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—48no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—44no—
971C22×C4—48no—
972C22×C4—48no—
973C22×C4—44no—
974C22×C4—44no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—44no—
978C22×C4—816no—
979C22×C4—816no—
980C22×C4—84no—
981C22×C4—84no—
982C22×C4—164no—
983C22×C4—164no—
984C22×C4—168no—
985C22×C4C2×#10212yes—
986C22×C4C2×#10212yes—
987C22×C4C2×#10212yes—
988C22×C4C2×#10212yes—
989C22×C4C22×C22⋊C418yes—
990C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
991C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
992C22×C4C22×D811yescharacteristic
993C22×C4C22×D814yes—
994C22×C4C22×D812yes—
995C22×C4C22×D812yes—
996C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
997C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
998C22×C4C22×SD1618yes—
999C22×C4C23×D411yescharacteristic
1000Q16—24no—
1001Q16—22no—
1002Q16—28no—
1003Q16—416no—
1004Q16—44no—
1005Q16—84no—
1006Q16#51814yes—
1007SD16—28no—
1008SD16—24no—
1009SD16—24no—
1010SD16—416no—
1011SD16—416no—
1012SD16—48no—
1013SD16—48no—
1014SD16—88no—
1015D8—24no—
1016D8—22no—
1017D8—28no—
1018D8—416no—
1019D8—44no—
1020D8—84no—
1021D8#51814yes—
1022M16—48no—
1023M16—48no—
1024M16—44no—
1025M16—44no—
1026C2×C8—22no—
1027C2×C8—22no—
1028C2×C8—24no—
1029C2×C8—24no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—22no—
1033C2×C8—22no—
1034C2×C8—28no—
1035C2×C8—28no—
1036C2×C8—28no—
1037C2×C8—28no—
1038C2×C8—22no—
1039C2×C8—22no—
1040C2×C8—41no—
1041C2×C8—41no—
1042C2×C8—42no—
1043C2×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
1044C2×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
1045C2×C8C22×C22⋊C412yes—
1046C2×C8C22×C22⋊C412yes—
1047C2×C8C22×C22⋊C418yes—
1048C2×C8C24×C411yescharacteristic
1049C2×C8C23×D411yescharacteristic
1050C2×C8C2×H(5,𝔽2)12yes—
1051C2×C8C2×H(5,𝔽2)12yes—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—42no—
1054C4⋊C4—44no—
1055C4⋊C4—44no—
1056C4⋊C4—44no—
1057C4⋊C4—416no—
1058C4⋊C4—44no—
1059C4⋊C4—44no—
1060C4⋊C4—44no—
1061C4⋊C4—44no—
1062C4⋊C4—44no—
1063C4⋊C4—84no—
1064C4⋊C4—84no—
1065C4⋊C4—164no—
1066C4⋊C4—162no—
1067C4⋊C4—162no—
1068C4⋊C4C2×#10218yes—
1069C4⋊C4C2×#10218yes—
1070C22⋊C4—42no—
1071C22⋊C4—416no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C22⋊C4—48no—
1074C22⋊C4—44no—
1075C22⋊C4—44no—
1076C22⋊C4—416no—
1077C22⋊C4—48no—
1078C22⋊C4—164no—
1079C22⋊C4—164no—
1080C22⋊C4—168no—
1081C22⋊C4C2×#102116yes—
1082C22⋊C4C2×#102116yes—
1083C42—42no—
1084C42—44no—
1085C42—44no—
1086C42—42no—
1087C42—88no—
1088C42—164no—
1089C42C2×#10211yescharacteristic
1090C42C2×#10211yescharacteristic
1091C42C2×#10211yescharacteristic
1092C42C2×#10211yescharacteristic
1093C42C2×#10212yes—
1094C42C2×#10212yes—
1095C42C22×C22⋊C412yes—
1096C42C22×C22⋊C412yes—
1097C42C22×SD1612yes—
1098C42C22×SD1612yes—
1099C16—48no—
1100C23—24no—
1101C23—24no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—42no—
1105C23—48no—
1106C23—44no—
1107C23—42no—
1108C23—44no—
1109C23—816no—
1110C23—84no—
1111C23—162no—
1112C23—164no—
1113C23—1616no—
1114C23C22×#10218yes—
1115C23C22×#10211yescharacteristic
1116C23C22×#10211yescharacteristic
1117C23C23×D811yescharacteristic
1118Q8—24no—
1119Q8—44no—
1120Q8—44no—
1121Q8—44no—
1122Q8—42no—
1123Q8—44no—
1124Q8—44no—
1125Q8—816no—
1126Q8—84no—
1127D4—216no—
1128D4—24no—
1129D4—44no—
1130D4—44no—
1131D4—48no—
1132D4—48no—
1133D4—48no—
1134D4—44no—
1135D4—48no—
1136D4—44no—
1137D4—44no—
1138D4—44no—
1139D4—42no—
1140D4—44no—
1141D4—816no—
1142D4—84no—
1143D4—816no—
1144D4—816no—
1145D4—88no—
1146D4—84no—
1147D4—84no—
1148D4—88no—
1149D4—164no—
1150D4—1616no—
1151C2×C4—24no—
1152C2×C4—24no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—24no—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—24no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—28no—
1163C2×C4—28no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—28no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—28no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—48no—
1174C2×C4—44no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—44no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—44no—
1180C2×C4—816no—
1181C2×C4—816no—
1182C2×C4—88no—
1183C2×C4—816no—
1184C2×C4—84no—
1185C2×C4—88no—
1186C2×C4—84no—
1187C2×C4—84no—
1188C2×C4—84no—
1189C2×C4—84no—
1190C2×C4—84no—
1191C2×C4—84no—
1192C2×C4—84no—
1193C2×C4—84no—
1194C2×C4—164no—
1195C2×C4—162no—
1196C2×C4—328no—
1197C2×C4C22×#10212yes—
1198C2×C4C22×#10211yescharacteristic
1199C2×C4C22×#10212yes—
1200C2×C4C22×#10212yes—
1201C2×C4C22×#10211yescharacteristic
1202C2×C4C22×#10218yes—
1203C2×C4C22×#10212yes—
1204C2×C4C23×C22⋊C411yescharacteristic
1205C2×C4#348411yescharacteristic
1206C2×C4#348411yescharacteristic
1207C2×C4C23×SD1611yescharacteristic
1208C2×C4#358511yescharacteristic
1209C2×C4#358511yescharacteristic
1210C8—21no—
1211C8—21no—
1212C8—28no—
1213C8—22no—
1214C8—22no—
1215C8C2×#51812yes—
1216C8#348412yes—
1217C22—22no—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—28no—
1221C22—22no—
1222C22—22no—
1223C22—216no—
1224C22—44no—
1225C22—84no—
1226C22—81no—
1227C22—81no—
1228C22—84no—
1229C22—84no—
1230C22—84no—
1231C22—88no—
1232C22—164no—
1233C22—3216no—
1234C22—324no—
1235C22C23×#10211yescharacteristic
1236C22#6155911yescharacteristic
1237C22#6155911yescharacteristic
1238C4—21no—
1239C4—21no—
1240C4—28no—
1241C4—22no—
1242C4—22no—
1243C4—22no—
1244C4—44no—
1245C4—84no—
1246C4—84no—
1247C4—164no—
1248C4—164no—
1249C4#3338814yes—
1250C4#3417111yescharacteristic
1251C4#6008711yescharacteristic
1252C4#6156011yescharacteristic
1253C4#6156011yescharacteristic
1254C2—21no—
1255C2—21no—
1256C2—41no—
1257C2—48no—
1258C2—41no—
1259C2—84no—
1260C2—164no—
1261C2#638600111yescharacteristic
1262C2C2×#3338812yes—
subgroupG/H
center, socleC22C23×#102
commutatorC2×C8C24×C4
Frattini, cosocleC22×C8C25
prime radical#10576101C2
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#532 ◁ C2×#2931 ◁ G
LECSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #7622684C2semidirect
3. #6386762C2semidirect
4. #497393C2semidirect
5. D4×#360C2semidirect
6. #496363C2semidirect
7. #496278C2semidirect
8. #494041C2semidirect
9. #493523C2semidirect
12. #61091C4semidirect
13. #61090C4semidirect
14. #61089C4semidirect
17. #61086C4semidirect
19. #61084C4semidirect
32. D4×M32C22semidirect
33. #33418C22semidirect
34. C2×#2145C22semidirect
35. C22×#360C22semidirect
36. #33333C22semidirect
38. #22657C22semidirect
39. D4×#106C22semidirect
42. #20816C22semidirect
43. #20662C22semidirect
44. #13255C22semidirect
45. #13210C22semidirect
46. #13210C22semidirect
47. #13065C22semidirect
48. #13002C22semidirect
49. #13001C22semidirect
50. #12870C22semidirect
51. #12816C22semidirect
52. #12816C22semidirect
54. #12735C22semidirect
55. #12735C22semidirect
56. C4×#360C22semidirect
60. C2×#578C2×C4semidirect
61. C2×#578C2×C4semidirect
64. C2×#576C2×C4semidirect
65. C2×#576C2×C4semidirect
91. #3287C2×C4semidirect
92. D4×Q16C2×C4semidirect
93. #3285C2×C4semidirect
95. #3283C2×C4semidirect
98. #3280C2×C4semidirect
99. D4×D8C2×C4semidirect
109. #3147C2×C4semidirect
112. C2×#495C2×C4semidirect
113. C2×#494C2×C4semidirect
114. C2×#493C2×C4semidirect
116. #3061C2×C4semidirect
118. #3059C2×C4semidirect
119. #3058C2×C4semidirect
139. C4×#135C2×C4semidirect
140. C4×#135C2×C4semidirect
142. C2×C4×Q16C2×C4semidirect
144. C2×C4×D8C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105761012
#76226842
#63867622
#4973932
D4×#3602
#4963632
#4962782
#4940412
#4935232