Subgroups — C₂²×#60282 #72315904

Order 1024.

77253 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 791 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#60282	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#2990	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#2983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#2973	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#2972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#2970	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#2920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#41	C₄	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×#41	C₄	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×#41	C₄	1	48	yes	—
14	C₂²×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×#41	C₂²	1	48	yes	—
16	C₂²×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×C₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×#117	C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#60282	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
28	C₂×#2990	C₂²	1	384	yes	complemented
29	C₂×#2983	C₂²	1	96	yes	complemented
30	C₂×#2973	C₂²	1	192	yes	complemented
31	C₂×#2972	C₂²	1	96	yes	complemented
32	C₂×#2970	C₂²	1	384	yes	complemented
33	C₂²×#446	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂²×#435	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂²×C₈×D₄	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#2920	C₂²	1	96	yes	complemented
37	C₂²×#432	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×#432	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂²×#432	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²×#432	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×#432	C₂²	1	192	yes	complemented
43	C₂²×#431	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×#407	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂²×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂³×#97	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂³×#41	—	2	32	no	—
52	C₂³×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂³×#41	C₂×C₄	1	48	yes	—
55	C₂⁴×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂⁴×C₈	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×C₄×#41	C₂×C₄	1	96	yes	—
67	C₂×C₄×#41	C₂×C₄	1	192	yes	—
68	C₂×C₄×#41	C₂×C₄	1	192	yes	—
69	C₂×C₄×#41	C₂×C₄	1	768	yes	—
70	C₂×C₄×#41	C₂×C₄	1	96	yes	—
71	C₂×C₄×#41	C₂³	1	96	yes	—
72	C₂×C₄×#41	C₂³	1	96	yes	—
73	C₂×C₄×#41	C₂³	1	256	yes	—
74	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	48	yes	—
76	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	24	yes	—
79	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	24	yes	—
81	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	96	yes	—
84	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	48	yes	—
87	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	48	yes	—
89	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	24	yes	—
91	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
92	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
93	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×#117	C₂×C₄	1	48	yes	—
98	C₂²×#117	C₂×C₄	1	96	yes	—
99	C₂²×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	48	yes	—
116	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	24	yes	—
118	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄²	C₂³	1	48	yes	—
126	C₂³×C₄²	C₂³	1	24	yes	—
127	#2990	C₂³	1	2048	yes	complemented
128	#2983	C₂³	1	512	yes	complemented
129	#2973	C₂³	1	1024	yes	complemented
130	#2972	C₂³	1	512	yes	complemented
131	#2970	C₂³	1	2048	yes	complemented
132	C₂×#446	C₂³	1	384	yes	complemented
133	C₂×#435	C₂³	1	768	yes	complemented
134	C₂×C₈×D₄	C₂³	1	384	yes	complemented
135	#2920	C₂³	1	512	yes	complemented
136	C₂×#432	C₂³	1	192	yes	—
137	C₂×#432	C₂³	1	96	yes	—
138	C₂×#432	C₂³	1	192	yes	complemented
139	C₂×#432	C₂³	1	96	yes	complemented
140	C₂×#432	C₂³	1	192	yes	complemented
141	C₂×#432	C₂³	1	1024	yes	complemented
142	C₂×#431	C₂³	1	96	yes	—
143	C₂×#431	C₂³	1	96	yes	complemented
144	C₂×#423	C₂³	1	96	yes	complemented
145	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	192	yes	complemented
149	C₂×#407	C₂³	1	96	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	192	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×M₁₆	C₂³	1	96	yes	complemented
155	C₂²×#97	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂²×#97	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂²×#97	C₂³	1	192	yes	complemented
158	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂⁶	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁶	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×#41	—	2	64	no	—
162	C₂²×#41	—	2	64	no	—
163	C₂²×#41	—	2	768	no	—
164	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	96	yes	—
165	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	96	yes	—
166	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	256	yes	—
167	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
168	C₂³×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂³×Q₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
170	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
171	C₂³×D₄	M₁₆	1	32	yes	complemented
172	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
174	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
176	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
178	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
182	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
188	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
191	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
196	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
197	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
202	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
203	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
210	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
211	C₂²×M₁₆	—	4	32	no	—
212	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	96	yes	—
213	C₂³×C₈	—	4	64	no	—
214	C₂³×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
215	C₂³×C₈	C₂⁴	1	192	yes	—
216	C₄×#41	C₂²×C₄	1	768	yes	—
217	C₄×#41	C₂²×C₄	1	768	yes	—
218	C₄×#41	C₂²×C₄	1	1024	yes	—
219	C₄×#41	C₂²×C₄	1	1024	yes	—
220	C₄×#41	C₂⁴	1	256	yes	—
221	C₄×#41	C₂⁴	1	256	yes	—
222	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	96	yes	—
223	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	96	yes	—
224	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	256	yes	—
225	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	48	yes	—
226	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	96	yes	—
227	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	192	yes	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	1	48	yes	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	1	64	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	192	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	192	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	512	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	256	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	192	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	384	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	192	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	96	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
246	C₂×#117	C₂²×C₄	1	96	yes	—
247	C₂×#117	C₂²×C₄	1	192	yes	—
248	C₂×#117	C₂²×C₄	1	96	yes	—
249	C₂×#117	C₂²×C₄	1	192	yes	—
250	C₂×#117	C₂²×C₄	1	256	yes	—
251	C₂×#117	C₂²×C₄	1	512	yes	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
266	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
268	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	48	yes	—
274	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	24	yes	—
275	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	48	yes	—
282	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	24	yes	—
283	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	24	yes	—
284	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
285	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	48	yes	—
286	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	24	yes	—
287	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	96	yes	—
288	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	48	yes	—
289	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	48	yes	—
290	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	24	yes	—
291	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	96	yes	—
292	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	384	yes	—
293	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	48	yes	—
294	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	192	yes	—
295	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	—
296	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
297	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	—
298	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
299	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
300	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
301	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
302	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	128	yes	—
303	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	64	yes	—
304	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	#446	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
309	#435	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
310	C₈×D₄	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
311	#432	C₂⁴	1	256	yes	—
312	#432	C₂⁴	1	512	yes	—
313	#432	C₂⁴	1	512	yes	complemented
314	#432	C₂⁴	1	512	yes	complemented
315	#432	C₂⁴	1	256	yes	complemented
316	#431	C₂⁴	1	256	yes	—
317	#431	C₂⁴	1	256	yes	complemented
318	#423	C₂⁴	1	256	yes	complemented
319	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	96	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	192	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	96	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	512	yes	complemented
323	#407	C₂⁴	1	256	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	96	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	192	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	512	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	96	yes	—
328	C₄×M₁₆	C₂⁴	1	256	yes	complemented
329	C₂×#97	C₂⁴	1	96	yes	—
330	C₂×#97	C₂⁴	1	192	yes	—
331	C₂×#97	C₂⁴	1	512	yes	complemented
332	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	96	yes	—
333	C₂⁵	—	2	8	no	—
334	C₂⁵	—	4	8	no	—
335	C₂⁵	—	4	4	no	—
336	C₂⁵	—	4	8	no	—
337	C₂⁵	—	4	4	no	—
338	C₂⁵	C₂×M₁₆	1	32	yes	—
339	C₂⁵	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂⁵	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁵	C₂³×C₄	1	12	yes	—
343	C₂⁵	C₂³×C₄	1	24	yes	—
344	C₂×#41	—	2	768	no	—
345	C₂×#41	—	2	768	no	—
346	C₂×#41	—	2	2048	no	—
347	C₂×#41	C₂³×C₄	1	256	yes	—
348	C₂×#41	C₂³×C₄	1	256	yes	—
349	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
351	C₂²×Q₈	C₂³×C₄	1	48	yes	—
352	C₂²×Q₈	C₂³×C₄	1	64	yes	—
353	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
355	C₂²×D₄	C₂×M₁₆	1	64	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂×M₁₆	1	384	yes	complemented
357	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
359	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
361	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
376	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
377	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
378	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
379	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
380	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
381	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
382	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
403	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
406	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂×M₁₆	—	4	192	no	—
435	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	128	yes	—
436	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
437	C₂²×C₈	—	4	384	no	—
438	C₂²×C₈	C₂⁵	1	96	yes	—
439	C₂²×C₈	C₂⁵	1	256	yes	—
440	C₄×Q₈	C₂³×C₄	1	256	yes	—
441	C₄×Q₈	C₂³×C₄	1	256	yes	—
442	C₄×Q₈	C₂³×C₄	1	192	yes	—
443	C₄×Q₈	C₂³×C₄	1	256	yes	—
444	C₄×Q₈	C₂⁵	1	64	yes	—
445	C₄×D₄	C₂³×C₄	1	512	yes	—
446	C₄×D₄	C₂³×C₄	1	256	yes	—
447	C₄×D₄	C₂³×C₄	1	512	yes	—
448	C₄×D₄	C₂³×C₄	1	256	yes	—
449	C₄×D₄	C₂³×C₄	1	384	yes	—
450	C₄×D₄	C₂³×C₄	1	192	yes	—
451	C₄×D₄	C₂³×C₄	1	512	yes	—
452	C₄×D₄	C₂³×C₄	1	256	yes	—
453	C₄×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
454	C₄×D₄	C₂⁵	1	128	yes	—
455	#117	C₂³×C₄	1	256	yes	—
456	#117	C₂³×C₄	1	512	yes	—
457	#117	C₂³×C₄	1	256	yes	—
458	#117	C₂³×C₄	1	512	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	48	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	24	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	48	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	24	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	128	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	64	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	48	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	24	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	96	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	48	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	48	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	24	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	128	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	64	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	48	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	24	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	24	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	12	yes	—
491	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	192	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	96	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	192	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	96	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	256	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	128	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	256	yes	—
498	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	128	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	12	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	48	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	12	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	6	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	6	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂⁵	1	12	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂⁵	1	24	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
512	C₂×C₄²	C₂⁵	1	6	yes	—
513	C₂×C₄²	C₂⁵	1	6	yes	—
514	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
515	C₄⋊C₈	C₂⁵	1	128	yes	—
516	C₄⋊C₈	C₂⁵	1	256	yes	—
517	C₄⋊C₈	C₂⁵	1	128	yes	—
518	C₂²⋊C₈	C₂⁵	1	128	yes	—
519	C₂²⋊C₈	C₂⁵	1	256	yes	—
520	C₂²⋊C₈	C₂⁵	1	128	yes	—
521	#97	C₂⁵	1	128	yes	—
522	#97	C₂⁵	1	256	yes	—
523	C₄×C₈	C₂⁵	1	128	yes	—
524	C₂⁴	—	2	4	no	—
525	C₂⁴	—	2	16	no	—
526	C₂⁴	—	2	4	no	—
527	C₂⁴	—	2	16	no	—
528	C₂⁴	—	2	8	no	—
529	C₂⁴	—	2	48	no	—
530	C₂⁴	—	2	8	no	—
531	C₂⁴	—	2	8	no	—
532	C₂⁴	—	4	48	no	—
533	C₂⁴	—	4	24	no	—
534	C₂⁴	—	4	48	no	—
535	C₂⁴	—	4	24	no	—
536	C₂⁴	—	4	128	no	—
537	C₂⁴	—	4	64	no	—
538	C₂⁴	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
539	C₂⁴	C₂²×M₁₆	1	32	yes	—
540	C₂⁴	C₂²×M₁₆	1	192	yes	—
541	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
542	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
543	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
544	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
545	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
546	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
547	#41	—	2	1024	no	—
548	#41	—	2	1024	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
551	C₂×Q₈	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
552	C₂×D₄	—	2	384	no	—
553	C₂×D₄	—	2	512	no	—
554	C₂×D₄	C₂²×M₁₆	1	384	yes	—
555	C₂×D₄	C₂²×M₁₆	1	512	yes	complemented
556	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
557	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
598	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	16	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	96	yes	—
600	C₂²×C₄	#568	1	8	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	48	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
634	C₂²×C₄	#585	1	8	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂⁶	1	3	yes	—
639	M₁₆	—	4	128	no	—
640	C₂×C₈	—	2	192	no	—
641	C₂×C₈	—	4	256	no	—
642	C₂×C₈	C₂⁶	1	64	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
646	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
647	C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
648	C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
649	C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
650	C₄²	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
651	C₄²	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
652	C₄²	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
653	C₄²	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
654	C₄²	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
655	C₄²	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
656	C₄²	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
657	C₄²	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
658	C₄²	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
659	C₄²	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
660	C₄²	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
661	C₄²	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
662	C₄²	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
663	C₄²	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
664	C₄²	C₂⁴×C₄	1	48	yes	—
665	C₄²	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
666	C₄²	C₂⁶	1	8	yes	—
667	C₄²	C₂⁶	1	4	yes	—
668	C₄²	C₂⁶	1	16	yes	—
669	C₄²	C₂⁶	1	4	yes	—
670	C₂³	—	2	12	no	—
671	C₂³	—	2	48	no	—
672	C₂³	—	2	32	no	—
673	C₂³	—	2	128	no	—
674	C₂³	—	2	12	no	—
675	C₂³	—	2	48	no	—
676	C₂³	—	2	32	no	—
677	C₂³	—	2	24	no	—
678	C₂³	—	2	24	no	—
679	C₂³	—	2	24	no	—
680	C₂³	—	4	32	no	—
681	C₂³	—	4	16	no	—
682	C₂³	—	4	32	no	—
683	C₂³	—	4	16	no	—
684	C₂³	—	4	384	no	—
685	C₂³	—	4	192	no	—
686	C₂³	—	4	32	no	—
687	C₂³	#3428	1	4	yes	—
688	C₂³	C₂³×M₁₆	1	24	yes	—
689	C₂³	C₂³×M₁₆	1	96	yes	—
690	C₂³	C₂³×M₁₆	1	128	yes	—
691	C₂³	C₂³×M₁₆	1	4	yes	—
692	C₂³	C₂×#568	1	4	yes	—
693	C₂³	C₂⁵×C₄	1	8	yes	—
694	C₂³	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
695	C₂³	C₂⁵×C₄	1	4	yes	—
696	C₂³	C₂⁵×C₄	1	3	yes	—
697	Q₈	—	2	128	no	—
698	D₄	—	2	256	no	—
699	D₄	C₂³×M₁₆	1	256	yes	—
700	C₂×C₄	—	2	32	no	—
701	C₂×C₄	—	2	12	no	—
702	C₂×C₄	—	2	12	no	—
703	C₂×C₄	—	2	64	no	—
704	C₂×C₄	—	2	48	no	—
705	C₂×C₄	—	2	128	no	—
706	C₂×C₄	—	2	128	no	—
707	C₂×C₄	—	2	12	no	—
708	C₂×C₄	—	2	48	no	—
709	C₂×C₄	—	2	24	no	—
710	C₂×C₄	—	2	12	no	—
711	C₂×C₄	—	2	48	no	—
712	C₂×C₄	—	2	24	no	—
713	C₂×C₄	—	2	64	no	—
714	C₂×C₄	—	2	64	no	—
715	C₂×C₄	—	2	32	no	—
716	C₂×C₄	—	2	128	no	—
717	C₂×C₄	—	2	64	no	—
718	C₂×C₄	—	2	32	no	—
719	C₂×C₄	—	2	16	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	24	no	—
722	C₂×C₄	—	2	96	no	—
723	C₂×C₄	—	2	48	no	—
724	C₂×C₄	—	4	64	no	—
725	C₂×C₄	—	4	32	no	—
726	C₂×C₄	—	4	32	no	—
727	C₂×C₄	—	4	16	no	—
728	C₂×C₄	—	4	64	no	—
729	C₂×C₄	—	4	32	no	—
730	C₂×C₄	—	4	16	no	—
731	C₂×C₄	—	4	32	no	—
732	C₂×C₄	#3428	1	12	yes	—
733	C₂×C₄	C₂³×M₁₆	1	48	yes	—
734	C₂×C₄	C₂³×M₁₆	1	64	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×#568	1	24	yes	—
736	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
741	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	8	yes	—
742	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	8	yes	—
743	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
744	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
745	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	8	yes	—
746	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	3	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×#585	1	12	yes	—
749	C₂×C₄	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
750	C₈	—	2	64	no	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	—	2	16	no	—
753	C₂²	—	2	48	no	—
754	C₂²	—	2	192	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	16	no	—
757	C₂²	—	2	8	no	—
758	C₂²	—	2	8	no	—
759	C₂²	—	2	8	no	—
760	C₂²	—	4	128	no	—
761	C₂²	—	4	64	no	—
762	C₂²	—	4	48	no	—
763	C₂²	#60282	1	16	yes	direct product factor
764	C₂²	C₂×#3428	1	6	yes	—
765	C₂²	C₂⁴×M₁₆	1	8	yes	—
766	C₂²	C₂⁴×M₁₆	1	32	yes	—
767	C₂²	C₂⁴×M₁₆	1	6	yes	—
768	C₂²	C₂²×#568	1	6	yes	—
769	C₂²	C₂⁶×C₄	1	1	yes	characteristic
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	2	16	no	—
772	C₄	—	2	8	no	—
773	C₄	—	2	4	no	—
774	C₄	—	2	4	no	—
775	C₄	—	2	16	no	—
776	C₄	—	2	4	no	—
777	C₄	—	2	16	no	—
778	C₄	—	2	8	no	—
779	C₄	C₂×#3428	1	6	yes	—
780	C₄	C₂⁴×M₁₆	1	16	yes	—
781	C₄	C₂²×#568	1	8	yes	—
782	C₄	C₂²×#585	1	2	yes	—
783	C₂	—	2	8	no	—
784	C₂	—	2	32	no	—
785	C₂	—	4	8	no	—
786	C₂	C₂×#60282	1	12	yes	direct product factor
787	C₂	C₂²×#3428	1	1	yes	characteristic
788	C₂	C₂⁵×M₁₆	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₂³×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁶×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁷
socle	C₂⁴	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴×#41	C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#60282	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#2990	C₂	semidirect
4. C₂²×#2983	C₂	semidirect
5. C₂²×#2973	C₂	semidirect
6. C₂²×#2972	C₂	semidirect
7. C₂²×#2970	C₂	semidirect
8. C₂²×#2920	C₂	semidirect
9. C₂³×#432	C₂	semidirect
27. #60282	C₂²	direct (N × H)
28. C₂×#2990	C₂²	semidirect
29. C₂×#2983	C₂²	semidirect
30. C₂×#2973	C₂²	semidirect
31. C₂×#2972	C₂²	semidirect
32. C₂×#2970	C₂²	semidirect
33. C₂²×#446	C₂²	semidirect
34. C₂²×#435	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₈×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#2920	C₂²	semidirect
39. C₂²×#432	C₂²	semidirect
40. C₂²×#432	C₂²	semidirect
41. C₂²×#432	C₂²	semidirect
42. C₂²×#432	C₂²	semidirect
44. C₂²×#431	C₂²	semidirect
45. C₂²×#423	C₂²	semidirect
46. C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
50. C₂³×#97	C₂²	semidirect
127. #2990	C₂³	semidirect
128. #2983	C₂³	semidirect
129. #2973	C₂³	semidirect
130. #2972	C₂³	semidirect
131. #2970	C₂³	semidirect
132. C₂×#446	C₂³	semidirect
133. C₂×#435	C₂³	semidirect
134. C₂×C₈×D₄	C₂³	semidirect
135. #2920	C₂³	semidirect
138. C₂×#432	C₂³	semidirect
139. C₂×#432	C₂³	semidirect
140. C₂×#432	C₂³	semidirect
141. C₂×#432	C₂³	semidirect
143. C₂×#431	C₂³	semidirect
144. C₂×#423	C₂³	semidirect
148. C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
157. C₂²×#97	C₂³	semidirect
171. C₂³×D₄	M₁₆	semidirect
308. #446	C₂⁴	semidirect
309. #435	C₂⁴	semidirect
310. C₈×D₄	C₂⁴	semidirect
313. #432	C₂⁴	semidirect
314. #432	C₂⁴	semidirect
315. #432	C₂⁴	semidirect
317. #431	C₂⁴	semidirect
318. #423	C₂⁴	semidirect
322. C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	semidirect
328. C₄×M₁₆	C₂⁴	semidirect
331. C₂×#97	C₂⁴	semidirect
356. C₂²×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
555. C₂×D₄	C₂²×M₁₆	semidirect
763. C₂²	#60282	direct (N × H)
786. C₂	C₂×#60282	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#41	2
C₂×#60282	2
C₂²×#2990	2
C₂²×#2983	2
C₂²×#2973	2
C₂²×#2972	2
C₂²×#2970	2
C₂²×#2920	2
C₂³×#432	2

Subgroups — C22×#60282 #72315904

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#60282 #72315904