Subgroups — #72316080

Order 1024.

31692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1359 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10586097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#6629119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#6512748	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#6346498	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#346542	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#346526	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#185628	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#185332	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#184906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×H(7,𝔽₂)	—	2	1	no	—
11	#63003	—	2	6	no	—
12	#63003	—	2	6	no	—
13	D₄×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
14	D₄×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
15	D₄×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
16	D₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	—
17	#62852	—	2	12	no	—
18	#62852	—	2	3	no	—
19	#62812	—	2	6	no	—
20	#62812	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#3498	—	2	6	no	—
22	C₂×#3498	C₂²	1	3	yes	—
23	C₄×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3103	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂²×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#34952	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#32977	—	2	4	no	—
28	#32976	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#32975	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#24240	—	2	6	no	—
31	#24211	—	2	6	no	—
32	#24188	—	2	6	no	—
33	#24154	—	2	6	no	—
34	#24033	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#23849	C₂²	1	12	yes	complemented
36	#21884	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#21847	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#21803	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#20888	—	2	3	no	—
40	#20632	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#20608	—	2	1	no	—
42	#18219	—	2	6	no	—
43	#18211	—	2	6	no	—
44	#18203	C₂²	1	12	yes	complemented
45	#18195	C₂²	1	12	yes	complemented
46	#18123	—	2	12	no	—
47	#17574	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#17349	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#8375	C₂²	1	24	yes	complemented
50	#8350	C₂²	1	24	yes	complemented
51	#8316	C₂²	1	8	yes	complemented
52	H(7,𝔽₂)	—	4	24	no	—
53	H(7,𝔽₂)	—	4	8	no	—
54	C₂×#585	—	2	12	no	—
55	C₂×#585	—	2	12	no	—
56	C₂×#585	—	2	3	no	—
57	C₂×#585	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
59	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
60	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
61	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
62	C₂³×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
63	#3500	—	2	24	no	—
64	#3500	—	2	24	no	—
65	#3500	—	2	12	no	—
66	#3499	—	2	4	no	—
67	#3499	—	2	6	no	—
68	#3498	—	2	24	no	—
69	#3498	—	2	24	no	—
70	#3498	—	2	24	no	—
71	#3498	—	2	12	no	—
72	#3498	—	2	24	no	—
73	#3498	—	2	24	no	—
74	#3498	—	2	12	no	—
75	#3498	—	2	12	no	—
76	#3498	—	2	12	no	—
77	#3498	—	2	24	no	—
78	#3498	—	2	6	no	—
79	#3498	—	2	12	no	—
80	#3497	—	2	12	no	—
81	#3497	—	2	12	no	—
82	#3497	—	2	3	no	—
83	#3497	D₄	1	6	yes	—
84	#3496	—	2	12	no	—
85	#3496	—	2	12	no	—
86	#3496	—	2	24	no	—
87	#3496	—	2	24	no	—
88	#3496	—	2	6	no	—
89	#3496	—	2	3	no	—
90	#3496	D₄	1	6	yes	—
91	#3496	C₂³	1	12	yes	—
92	#3488	—	2	48	no	—
93	#3488	—	2	48	no	—
94	#3488	—	2	48	no	—
95	#3488	—	2	24	no	—
96	#3488	—	2	24	no	—
97	#3488	—	2	48	no	—
98	#3487	—	2	48	no	—
99	#3487	—	2	12	no	—
100	#3484	—	2	48	no	—
101	#3484	—	2	12	no	—
102	#3484	—	2	48	no	—
103	#3484	—	2	48	no	—
104	#3484	—	2	24	no	—
105	D₄×#41	—	2	24	no	—
106	D₄×#41	—	2	24	no	—
107	D₄×#41	—	2	24	no	—
108	D₄×#41	—	2	12	no	—
109	D₄×#41	—	2	12	no	—
110	D₄×#41	—	2	24	no	—
111	C₂×#550	—	2	12	no	—
112	C₂×#550	—	2	12	no	—
113	C₂×#550	—	2	3	no	—
114	C₂×#550	D₄	1	6	yes	—
115	C₂×D₄²	—	2	12	no	—
116	C₂×D₄²	—	2	12	no	—
117	C₂×D₄²	—	2	24	no	—
118	C₂×D₄²	—	2	24	no	—
119	C₂×D₄²	—	2	6	no	—
120	C₂×D₄²	—	2	3	no	—
121	C₂×D₄²	D₄	1	6	yes	—
122	C₂×D₄²	C₂³	1	12	yes	—
123	#3449	—	2	24	no	—
124	#3449	—	2	12	no	—
125	#3449	—	2	3	no	—
126	#3449	D₄	1	12	yes	—
127	C₂×#535	—	2	24	no	—
128	C₂×#535	—	2	12	no	—
129	C₂×#535	—	2	3	no	—
130	C₂×#535	—	2	6	no	—
131	C₂×#532	—	2	12	no	—
132	C₂×#532	—	2	6	no	—
133	C₂×#532	D₄	1	6	yes	—
134	C₂×#532	C₂³	1	3	yes	—
135	C₂²×#127	—	2	4	no	—
136	C₂²×#127	D₄	1	6	yes	—
137	C₂²×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
139	C₄×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
140	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
141	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
142	C₄×H(5,𝔽₂)	D₄	1	4	yes	—
143	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
144	#3428	—	2	6	no	—
145	#3428	D₄	1	3	yes	—
146	C₂×C₄×#41	—	2	6	no	—
147	C₂×C₄×#41	C₂³	1	3	yes	—
148	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#3103	—	2	12	no	—
150	#3103	—	2	12	no	—
151	C₂×#481	C₂³	1	6	yes	complemented
152	C₂×#475	—	2	3	no	—
153	C₂×#460	—	2	6	no	—
154	C₂×#460	—	2	3	no	—
155	C₂×#460	—	2	6	no	—
156	C₂×#448	C₂³	1	6	yes	complemented
157	C₂×#450	—	2	12	no	—
158	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	6	no	—
159	C₂×#431	C₂³	1	3	yes	complemented
160	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂²×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂×#410	—	2	3	no	—
163	#2582	—	2	3	no	—
164	#2581	—	2	3	no	—
165	#2580	—	2	3	no	—
166	#2579	—	2	6	no	—
167	#2538	—	2	3	no	—
168	#2487	C₂³	1	6	yes	complemented
169	#2409	C₂³	1	6	yes	complemented
170	#2396	—	2	6	no	—
171	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
172	#2297	—	2	3	no	—
173	#2296	—	2	3	no	—
174	#2285	C₂³	1	3	yes	complemented
175	#2041	—	2	12	no	—
176	#2034	—	2	12	no	—
177	#2014	—	2	12	no	—
178	#2000	—	2	12	no	—
179	#1988	—	2	3	no	—
180	#1984	—	2	3	no	—
181	#1982	—	2	6	no	—
182	#1982	—	2	3	no	—
183	#1957	—	2	6	no	—
184	#1954	—	2	3	no	—
185	#1893	C₂³	1	12	yes	complemented
186	#1877	—	2	12	no	—
187	#1869	C₂³	1	12	yes	complemented
188	#1867	—	2	12	no	—
189	#1867	—	2	12	no	—
190	#1864	—	2	12	no	—
191	#1802	—	2	6	no	—
192	#1799	—	2	6	no	—
193	#1799	C₂³	1	12	yes	complemented
194	#1797	—	2	6	no	—
195	#1790	—	2	4	no	—
196	#1790	—	2	4	no	—
197	#1786	—	2	12	no	—
198	#1786	C₂³	1	12	yes	complemented
199	#1740	—	2	3	no	—
200	#1616	—	2	24	no	—
201	#1613	—	2	24	no	—
202	#1604	—	2	24	no	—
203	#1601	—	2	24	no	—
204	#1519	C₂³	1	24	yes	complemented
205	#1517	—	2	12	no	—
206	#1502	—	2	12	no	—
207	#1461	—	2	3	no	—
208	#1460	—	2	3	no	—
209	#1459	C₂³	1	12	yes	complemented
210	#1458	—	2	6	no	—
211	#585	—	2	12	no	—
212	#585	—	4	96	no	—
213	#585	—	4	24	no	—
214	#585	—	4	96	no	—
215	#585	—	4	96	no	—
216	#585	—	4	96	no	—
217	#585	—	4	12	no	—
218	#585	—	4	12	no	—
219	#585	SD₁₆	1	8	yes	complemented
220	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
221	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
222	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
223	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
224	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	6	no	—
225	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
226	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
227	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
228	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
229	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
230	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
231	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
232	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
233	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
234	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
235	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
236	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	96	no	—
237	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
238	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	96	no	—
239	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	96	no	—
240	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	96	no	—
241	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	96	no	—
242	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
243	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	12	no	—
244	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	12	no	—
245	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×#41	—	2	24	no	—
247	C₂²×#41	—	2	24	no	—
248	C₂²×#41	—	2	48	no	—
249	C₂²×#41	—	2	48	no	—
250	C₂²×#41	—	2	24	no	—
251	C₂²×#41	—	2	6	no	—
252	C₂²×#41	—	2	6	no	—
253	C₂²×#41	—	2	12	no	—
254	C₂²×#41	—	2	6	no	—
255	C₂²×#41	—	2	3	no	—
256	C₂²×#41	C₂×D₄	1	3	yes	—
257	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
260	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
261	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
264	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
265	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
266	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
267	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
270	C₂³×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×SD₁₆	—	2	12	no	—
272	C₂²×SD₁₆	—	2	6	no	—
273	C₂²×SD₁₆	—	8	4	no	—
274	C₂³×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	#550	—	2	24	no	—
276	#550	—	2	24	no	—
277	#550	—	2	24	no	—
278	#550	—	2	12	no	—
279	#550	—	2	48	no	—
280	#550	—	2	48	no	—
281	#550	—	2	48	no	—
282	#550	—	2	48	no	—
283	#550	—	2	24	no	—
284	#550	—	2	12	no	—
285	#550	—	2	24	no	—
286	#550	—	2	24	no	—
287	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
288	D₄×Q₈	—	2	12	no	—
289	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
290	D₄×Q₈	—	2	12	no	—
291	#548	—	2	48	no	—
292	#548	—	2	48	no	—
293	#548	—	2	48	no	—
294	#548	—	2	48	no	—
295	#548	—	2	24	no	—
296	#548	—	2	24	no	—
297	#547	—	2	24	no	—
298	#547	—	2	24	no	—
299	#547	—	2	12	no	—
300	#547	—	2	24	no	—
301	#547	—	2	12	no	—
302	#547	—	2	24	no	—
303	#546	—	2	48	no	—
304	#546	—	2	48	no	—
305	#546	—	2	48	no	—
306	#546	—	2	96	no	—
307	#546	—	2	96	no	—
308	#546	—	2	48	no	—
309	#546	—	2	24	no	—
310	#546	—	2	96	no	—
311	#546	—	2	96	no	—
312	#546	—	2	48	no	—
313	#546	—	2	48	no	—
314	#546	—	2	24	no	—
315	D₄²	—	2	48	no	—
316	D₄²	—	2	24	no	—
317	D₄²	—	2	48	no	—
318	D₄²	—	2	24	no	—
319	D₄²	—	2	24	no	—
320	D₄²	—	2	48	no	—
321	D₄²	—	2	24	no	—
322	D₄²	—	2	12	no	—
323	D₄²	—	2	96	no	—
324	D₄²	—	2	48	no	—
325	D₄²	—	2	48	no	—
326	D₄²	—	2	48	no	—
327	D₄²	—	2	96	no	—
328	D₄²	—	2	48	no	—
329	D₄²	—	2	96	no	—
330	D₄²	—	2	96	no	—
331	D₄²	—	2	48	no	—
332	D₄²	—	2	24	no	—
333	D₄²	—	2	24	no	—
334	D₄²	—	2	48	no	—
335	D₄²	—	2	12	no	—
336	D₄²	—	2	24	no	—
337	D₄²	—	2	48	no	—
338	D₄²	—	2	24	no	—
339	#537	—	2	48	no	—
340	#537	—	2	24	no	—
341	#537	—	2	24	no	—
342	#537	—	2	48	no	—
343	#537	—	2	6	no	—
344	#537	—	2	6	no	—
345	#537	—	2	12	no	—
346	#537	C₂×D₄	1	24	yes	—
347	#536	—	2	24	no	—
348	#536	—	2	12	no	—
349	#536	—	2	24	no	—
350	#535	—	2	24	no	—
351	#535	—	2	48	no	—
352	#535	—	2	12	no	—
353	#535	—	2	24	no	—
354	#535	—	2	48	no	—
355	#535	—	2	48	no	—
356	#535	—	2	96	no	—
357	#535	—	2	96	no	—
358	#535	—	2	48	no	—
359	#535	—	2	24	no	—
360	#535	—	2	48	no	—
361	#535	—	2	24	no	—
362	#534	—	2	48	no	—
363	#534	—	2	48	no	—
364	#534	—	2	48	no	—
365	#534	—	2	12	no	—
366	#534	—	2	12	no	—
367	#534	C₂×D₄	1	24	yes	—
368	#532	—	2	12	no	—
369	#532	—	2	48	no	—
370	#532	—	2	12	no	—
371	#532	—	2	48	no	—
372	#532	—	2	48	no	—
373	#532	—	2	12	no	—
374	#532	—	2	12	no	—
375	#532	—	2	12	no	—
376	#532	—	2	12	no	—
377	#532	—	2	12	no	—
378	#532	—	2	12	no	—
379	#532	—	2	12	no	—
380	#532	—	2	12	no	—
381	#532	—	2	6	no	—
382	#532	—	2	12	no	—
383	#532	—	2	6	no	—
384	#532	C₂×D₄	1	12	yes	—
385	#532	C₂×D₄	1	12	yes	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
387	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
388	C₂×#127	—	2	6	no	—
389	C₂×#127	—	2	24	no	—
390	C₂×#127	—	2	24	no	—
391	C₂×#127	—	2	24	no	—
392	C₂×#127	—	2	12	no	—
393	C₂×#127	—	2	12	no	—
394	C₂×#127	—	2	12	no	—
395	C₂×#127	—	2	12	no	—
396	C₂×#127	—	2	6	no	—
397	C₂×#127	—	2	6	no	—
398	C₂×#127	—	2	3	no	—
399	C₂×#127	—	2	3	no	—
400	C₂×#127	C₂×D₄	1	12	yes	—
401	C₂×#127	C₂×D₄	1	3	yes	—
402	C₂×#127	C₂×D₄	1	6	yes	—
403	C₂×#127	C₂×D₄	1	6	yes	—
404	C₂×#124	—	2	24	no	—
405	C₂×#124	—	2	12	no	—
406	C₂×#124	—	2	6	no	—
407	C₂×#124	—	2	3	no	—
408	#525	—	2	48	no	—
409	#525	—	2	96	no	—
410	#525	—	2	96	no	—
411	#525	—	2	48	no	—
412	#525	—	2	24	no	—
413	#525	—	2	48	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
415	C₂×#121	—	2	24	no	—
416	C₂×#121	—	2	24	no	—
417	C₂×#121	—	2	24	no	—
418	C₂×#121	—	2	24	no	—
419	C₂×#121	—	2	48	no	—
420	C₂×#121	—	2	48	no	—
421	C₂×#121	—	2	12	no	—
422	C₂×#121	—	2	6	no	—
423	C₂×#121	—	2	12	no	—
424	C₂×#121	—	2	3	no	—
425	C₂×#121	—	2	6	no	—
426	C₂×#121	—	2	12	no	—
427	C₂×#121	—	2	6	no	—
428	C₂×#121	—	2	12	no	—
429	C₂×#121	C₂×D₄	1	12	yes	—
430	C₂×#121	C₂⁴	1	6	yes	—
431	C₂×#120	—	2	48	no	—
432	C₂×#120	—	2	48	no	—
433	C₂×#120	—	2	48	no	—
434	C₂×#120	—	2	12	no	—
435	C₂×#120	—	2	12	no	—
436	C₂×#120	—	2	12	no	—
437	#520	—	2	12	no	—
438	#520	—	2	12	no	—
439	#520	—	2	12	no	—
440	#520	—	2	6	no	—
441	#520	—	2	6	no	—
442	#520	—	2	12	no	—
443	#519	—	2	12	no	—
444	#519	—	2	3	no	—
445	#518	—	2	12	no	—
446	#518	—	2	3	no	—
447	#518	—	2	12	no	—
448	#518	—	2	12	no	—
449	#518	C₂×D₄	1	12	yes	—
450	C₄×#41	—	2	4	no	—
451	C₄×#41	—	2	12	no	—
452	C₄×#41	—	2	12	no	—
453	C₄×#41	—	2	12	no	—
454	C₄×#41	—	2	12	no	—
455	C₄×#41	—	2	12	no	—
456	C₄×#41	—	2	6	no	—
457	C₄×#41	—	2	12	no	—
458	C₄×#41	—	2	6	no	—
459	C₄×#41	—	2	6	no	—
460	C₄×#41	—	2	6	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
466	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
468	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
469	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
479	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
480	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
481	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
482	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
483	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
484	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
485	C₂×#117	—	2	12	no	—
486	C₂×#117	—	2	6	no	—
487	C₂×#117	—	2	3	no	—
488	C₂×#117	C₂×D₄	1	3	yes	—
489	C₂×#117	C₂×D₄	1	6	yes	—
490	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
495	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	#481	—	2	24	no	—
497	#475	—	4	6	no	—
498	#475	—	4	6	no	—
499	#460	—	4	6	no	—
500	#460	—	4	6	no	—
501	#460	—	4	4	no	—
502	#460	—	4	12	no	—
503	#450	—	8	24	no	—
504	#448	—	2	24	no	—
505	C₄×SD₁₆	—	4	24	no	—
506	#431	—	2	6	no	—
507	#431	—	2	6	no	—
508	C₂×#106	—	2	6	no	—
509	C₂×C₄⋊C₈	—	2	3	no	—
510	C₂×C₄⋊C₈	—	2	3	no	—
511	C₂×C₄⋊C₈	—	2	3	no	—
512	C₂×#103	—	2	6	no	—
513	C₂×#102	—	2	6	no	—
514	C₂×#102	—	2	12	no	—
515	C₂×#102	—	2	12	no	—
516	C₂×#102	—	2	12	no	—
517	C₂×#102	—	2	12	no	—
518	#410	—	4	12	no	—
519	C₂×#99	—	2	12	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
522	C₂×C₄×C₈	—	2	3	no	—
523	#400	—	2	6	no	—
524	#399	—	2	6	no	—
525	#398	—	4	6	no	—
526	#396	—	4	6	no	—
527	#395	—	2	6	no	—
528	#393	—	2	6	no	—
529	#391	—	2	6	no	—
530	#391	—	4	3	no	—
531	#390	—	4	3	no	—
532	#389	—	2	6	no	—
533	#389	—	4	3	no	—
534	#389	—	4	3	no	—
535	#387	—	4	6	no	—
536	#386	—	2	6	no	—
537	#386	—	2	6	no	—
538	#385	—	2	6	no	—
539	#385	—	2	6	no	—
540	#385	—	4	6	no	—
541	#384	—	2	3	no	—
542	#382	—	2	3	no	—
543	#380	—	2	3	no	—
544	#380	—	2	6	no	—
545	#380	C₂⁴	1	6	yes	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
550	#342	—	2	12	no	—
551	#340	—	2	12	no	—
552	#336	—	2	12	no	—
553	#327	—	2	48	no	—
554	#324	—	2	12	no	—
555	#323	—	2	12	no	—
556	C₂⁵	—	2	16	no	—
557	C₂⁵	—	2	12	no	—
558	C₂⁵	—	2	2	no	—
559	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
560	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
561	2₋¹⁺⁴	—	4	192	no	—
562	2₋¹⁺⁴	—	4	24	no	—
563	2₋¹⁺⁴	—	4	64	no	—
564	2₋¹⁺⁴	—	4	48	no	—
565	2₋¹⁺⁴	—	4	48	no	—
566	2₋¹⁺⁴	—	4	24	no	—
567	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
568	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
569	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
570	H(5,𝔽₂)	—	4	192	no	—
571	H(5,𝔽₂)	—	4	192	no	—
572	H(5,𝔽₂)	—	4	192	no	—
573	H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
574	H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
575	H(5,𝔽₂)	—	4	192	no	—
576	H(5,𝔽₂)	—	4	192	no	—
577	H(5,𝔽₂)	—	4	384	no	—
578	H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
579	H(5,𝔽₂)	—	4	96	no	—
580	H(5,𝔽₂)	—	4	192	no	—
581	H(5,𝔽₂)	—	4	96	no	—
582	H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
583	H(5,𝔽₂)	—	4	96	no	—
584	H(5,𝔽₂)	—	4	96	no	—
585	H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
586	H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
587	H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
588	H(5,𝔽₂)	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
589	C₂×#41	—	2	4	no	—
590	C₂×#41	—	2	12	no	—
591	C₂×#41	—	2	48	no	—
592	C₂×#41	—	2	96	no	—
593	C₂×#41	—	2	24	no	—
594	C₂×#41	—	2	24	no	—
595	C₂×#41	—	2	24	no	—
596	C₂×#41	—	2	24	no	—
597	C₂×#41	—	2	48	no	—
598	C₂×#41	—	2	24	no	—
599	C₂×#41	—	2	48	no	—
600	C₂×#41	—	2	48	no	—
601	C₂×#41	—	2	48	no	—
602	C₂×#41	—	2	24	no	—
603	C₂×#41	—	2	6	no	—
604	C₂×#41	—	2	12	no	—
605	C₂×#41	—	2	6	no	—
606	C₂×#41	—	2	24	no	—
607	C₂×#41	—	2	12	no	—
608	C₂×#41	—	2	12	no	—
609	C₂×#41	—	2	12	no	—
610	C₂×#41	—	2	48	no	—
611	C₂×#41	—	4	192	no	—
612	C₂×#41	—	4	48	no	—
613	C₂×#41	—	4	24	no	—
614	C₂×#41	—	4	192	no	—
615	C₂×#41	—	4	24	no	—
616	C₂×#41	—	4	192	no	—
617	C₂×#41	—	4	384	no	—
618	C₂×#41	—	4	192	no	—
619	C₂×#41	—	4	96	no	—
620	C₂×#41	—	4	96	no	—
621	C₂×#41	—	4	24	no	—
622	C₂×#41	—	4	6	no	—
623	C₂×#41	—	4	6	no	—
624	C₂×#41	—	4	12	no	—
625	C₂×#41	—	4	48	no	—
626	C₂×#41	—	4	24	no	—
627	C₂×#41	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
628	C₂×#41	AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
629	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
630	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
631	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
632	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
633	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
634	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
635	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
636	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
637	C₂²×Q₈	—	8	1	no	—
638	C₂²×Q₈	#120	1	3	yes	—
639	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
640	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
641	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
642	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
643	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
644	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
645	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
646	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
647	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
648	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
649	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
650	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
651	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
652	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
653	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
654	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
655	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
656	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
657	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
658	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
659	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
660	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
661	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
662	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
663	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
664	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
665	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
666	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
667	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
668	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
669	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
670	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
671	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
672	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
673	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
674	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
675	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
676	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
677	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
678	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
679	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
680	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
681	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
682	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
683	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
685	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
686	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	8	12	no	—
689	C₂²×D₄	—	8	12	no	—
690	C₂²×D₄	—	16	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	16	12	no	—
692	C₂²×D₄	—	16	8	no	—
693	C₂²×D₄	—	16	8	no	—
694	C₂²×D₄	—	16	16	no	—
695	C₂²×D₄	#120	1	3	yes	—
696	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
697	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
698	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
699	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
701	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
702	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
705	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
706	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂³×C₄	#120	1	6	yes	—
709	C₂³×C₄	#120	1	6	yes	—
710	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
711	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂³×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
714	C₂×SD₁₆	—	4	24	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	4	12	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	4	12	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	8	6	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	8	12	no	—
720	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
721	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
722	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
728	C₄⋊Q₈	#120	1	6	yes	—
729	C₄⋊Q₈	#120	1	6	yes	—
730	#127	—	2	12	no	—
731	#127	—	2	24	no	—
732	#127	—	2	12	no	—
733	#127	—	2	24	no	—
734	#127	—	2	12	no	—
735	#127	—	2	96	no	—
736	#127	—	2	24	no	—
737	#127	—	2	24	no	—
738	#127	—	2	24	no	—
739	#127	—	2	24	no	—
740	#127	—	2	3	no	—
741	#127	—	2	6	no	—
742	#127	—	2	6	no	—
743	#127	—	2	3	no	—
744	#127	—	2	12	no	—
745	#127	#120	1	4	yes	—
746	#127	#120	1	6	yes	—
747	#127	#120	1	6	yes	—
748	#127	#120	1	12	yes	—
749	#124	—	2	24	no	—
750	#124	—	2	24	no	—
751	#124	—	2	96	no	—
752	#124	—	2	24	no	—
753	#124	—	2	24	no	—
754	#124	—	2	24	no	—
755	#124	—	2	12	no	—
756	#124	—	2	12	no	—
757	#123	—	2	96	no	—
758	#123	—	2	48	no	—
759	#123	—	2	48	no	—
760	#123	—	2	48	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	4	12	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	8	6	no	—
769	#121	—	2	24	no	—
770	#121	—	2	24	no	—
771	#121	—	2	24	no	—
772	#121	—	2	48	no	—
773	#121	—	2	96	no	—
774	#121	—	2	48	no	—
775	#121	—	2	96	no	—
776	#121	—	2	24	no	—
777	#121	—	2	24	no	—
778	#121	—	2	48	no	—
779	#121	—	2	48	no	—
780	#121	—	2	48	no	—
781	#121	—	2	96	no	—
782	#121	—	2	96	no	—
783	#121	—	2	96	no	—
784	#121	—	2	96	no	—
785	#121	—	2	24	no	—
786	#121	—	2	24	no	—
787	#121	—	2	24	no	—
788	#121	—	2	24	no	—
789	#121	—	2	48	no	—
790	#121	—	2	12	no	—
791	#121	—	2	24	no	—
792	#121	—	2	24	no	—
793	#121	—	2	12	no	—
794	#121	—	2	12	no	—
795	#121	—	2	24	no	—
796	#121	C₂²×D₄	1	24	yes	—
797	#120	—	2	96	no	—
798	#120	—	2	96	no	—
799	#120	—	2	96	no	—
800	#120	—	2	48	no	—
801	#120	—	2	96	no	—
802	#120	—	2	48	no	—
803	#120	—	2	96	no	—
804	#120	—	2	96	no	—
805	#120	—	2	48	no	—
806	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
807	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
808	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
809	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
810	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
811	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
812	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
813	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
814	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
815	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
816	C₄×Q₈	—	4	6	no	—
817	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	4	3	no	—
819	C₄×Q₈	—	4	3	no	—
820	C₄×Q₈	—	4	3	no	—
821	C₄×D₄	—	2	12	no	—
822	C₄×D₄	—	2	12	no	—
823	C₄×D₄	—	2	24	no	—
824	C₄×D₄	—	2	24	no	—
825	C₄×D₄	—	2	24	no	—
826	C₄×D₄	—	2	24	no	—
827	C₄×D₄	—	2	24	no	—
828	C₄×D₄	—	2	12	no	—
829	C₄×D₄	—	2	12	no	—
830	C₄×D₄	—	2	12	no	—
831	C₄×D₄	—	2	12	no	—
832	C₄×D₄	—	2	96	no	—
833	C₄×D₄	—	2	96	no	—
834	C₄×D₄	—	2	24	no	—
835	C₄×D₄	—	2	24	no	—
836	C₄×D₄	—	2	24	no	—
837	C₄×D₄	—	2	24	no	—
838	C₄×D₄	—	2	24	no	—
839	C₄×D₄	—	2	24	no	—
840	C₄×D₄	—	2	12	no	—
841	C₄×D₄	—	2	24	no	—
842	C₄×D₄	—	2	24	no	—
843	C₄×D₄	—	2	12	no	—
844	C₄×D₄	—	2	12	no	—
845	C₄×D₄	—	2	12	no	—
846	C₄×D₄	—	2	24	no	—
847	C₄×D₄	—	2	12	no	—
848	C₄×D₄	—	2	6	no	—
849	C₄×D₄	—	2	6	no	—
850	C₄×D₄	—	2	12	no	—
851	C₄×D₄	—	2	12	no	—
852	C₄×D₄	—	2	6	no	—
853	C₄×D₄	—	2	6	no	—
854	C₄×D₄	#120	1	24	yes	—
855	#117	—	2	12	no	—
856	#117	—	2	12	no	—
857	#117	—	2	24	no	—
858	#117	—	2	24	no	—
859	#117	—	2	6	no	—
860	#117	—	2	12	no	—
861	#117	—	2	6	no	—
862	#117	—	2	12	no	—
863	#117	—	2	12	no	—
864	#117	—	4	12	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	#120	1	3	yes	—
882	C₂×C₄⋊C₄	#120	1	3	yes	—
883	C₂×C₄⋊C₄	#120	1	6	yes	—
884	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
885	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	#120	1	6	yes	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
903	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
904	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
905	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
906	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
907	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
908	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
909	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
910	C₂×C₄²	—	4	3	no	—
911	C₂×C₄²	—	4	3	no	—
912	C₂×C₄²	—	4	3	no	—
913	C₂×C₄²	#120	1	6	yes	—
914	C₂×C₄²	#120	1	6	yes	—
915	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
916	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
917	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
918	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
919	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
920	#106	—	4	12	no	—
921	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
922	C₄⋊C₈	—	4	3	no	—
923	C₄⋊C₈	—	4	3	no	—
924	C₄⋊C₈	—	4	3	no	—
925	#103	—	4	12	no	—
926	#102	—	4	8	no	—
927	#102	—	4	12	no	—
928	#102	—	8	12	no	—
929	#102	—	8	12	no	—
930	#102	—	8	12	no	—
931	#99	—	4	24	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	8	12	no	—
934	C₄×C₈	—	4	6	no	—
935	#95	—	2	6	no	—
936	#95	—	4	6	no	—
937	#95	—	4	6	no	—
938	#95	—	4	3	no	—
939	#95	—	4	6	no	—
940	#95	—	4	6	no	—
941	C₂⁴	—	2	4	no	—
942	C₂⁴	—	2	48	no	—
943	C₂⁴	—	2	24	no	—
944	C₂⁴	—	2	12	no	—
945	C₂⁴	—	2	6	no	—
946	C₂⁴	—	4	64	no	—
947	C₂⁴	—	4	24	no	—
948	C₂⁴	—	4	24	no	—
949	C₂⁴	—	4	2	no	—
950	C₂⁴	—	4	6	no	—
951	C₂⁴	—	16	2	no	—
952	C₂⁴	—	16	12	no	—
953	C₂⁴	—	16	2	no	—
954	C₂⁴	—	16	12	no	—
955	C₂⁴	—	16	16	no	—
956	C₂⁴	—	16	16	no	—
957	C₂⁴	C₂×#120	1	6	yes	—
958	C₂⁴	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
959	#41	—	2	32	no	—
960	#41	—	2	48	no	—
961	#41	—	2	96	no	—
962	#41	—	2	24	no	—
963	#41	—	2	48	no	—
964	#41	—	2	24	no	—
965	#41	—	2	24	no	—
966	#41	—	2	24	no	—
967	#41	—	4	384	no	—
968	#41	—	4	48	no	—
969	#41	—	4	96	no	—
970	#41	—	4	96	no	—
971	#41	—	4	96	no	—
972	#41	—	4	96	no	—
973	#41	—	4	192	no	—
974	#41	—	4	96	no	—
975	#41	—	4	96	no	—
976	#41	—	4	96	no	—
977	#41	—	4	192	no	—
978	#41	—	4	96	no	—
979	#41	—	4	192	no	—
980	#41	—	4	48	no	—
981	#41	—	4	24	no	—
982	#41	—	4	24	no	—
983	#41	—	4	24	no	—
984	#41	—	4	24	no	—
985	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
986	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
987	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
988	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
989	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
990	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
991	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
992	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
993	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
994	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
995	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
996	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
997	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
998	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
999	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
1000	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
1001	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
1002	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
1004	C₂×Q₈	#450	1	12	yes	complemented
1005	C₂×D₄	—	2	12	no	—
1006	C₂×D₄	—	2	48	no	—
1007	C₂×D₄	—	2	48	no	—
1008	C₂×D₄	—	2	12	no	—
1009	C₂×D₄	—	2	48	no	—
1010	C₂×D₄	—	2	12	no	—
1011	C₂×D₄	—	2	48	no	—
1012	C₂×D₄	—	2	48	no	—
1013	C₂×D₄	—	2	48	no	—
1014	C₂×D₄	—	2	24	no	—
1015	C₂×D₄	—	2	24	no	—
1016	C₂×D₄	—	2	48	no	—
1017	C₂×D₄	—	2	48	no	—
1018	C₂×D₄	—	2	24	no	—
1019	C₂×D₄	—	2	24	no	—
1020	C₂×D₄	—	2	6	no	—
1021	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×D₄	—	2	6	no	—
1023	C₂×D₄	—	2	12	no	—
1024	C₂×D₄	—	2	6	no	—
1025	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1026	C₂×D₄	—	2	6	no	—
1027	C₂×D₄	—	2	12	no	—
1028	C₂×D₄	—	2	6	no	—
1029	C₂×D₄	—	2	6	no	—
1030	C₂×D₄	—	2	12	no	—
1031	C₂×D₄	—	2	6	no	—
1032	C₂×D₄	—	4	12	no	—
1033	C₂×D₄	—	4	12	no	—
1034	C₂×D₄	—	4	192	no	—
1035	C₂×D₄	—	4	24	no	—
1036	C₂×D₄	—	4	48	no	—
1037	C₂×D₄	—	4	96	no	—
1038	C₂×D₄	—	4	96	no	—
1039	C₂×D₄	—	4	6	no	—
1040	C₂×D₄	—	4	6	no	—
1041	C₂×D₄	—	4	384	no	—
1042	C₂×D₄	—	4	192	no	—
1043	C₂×D₄	—	4	96	no	—
1044	C₂×D₄	—	4	192	no	—
1045	C₂×D₄	—	4	96	no	—
1046	C₂×D₄	—	4	192	no	—
1047	C₂×D₄	—	4	96	no	—
1048	C₂×D₄	—	4	192	no	—
1049	C₂×D₄	—	4	192	no	—
1050	C₂×D₄	—	4	48	no	—
1051	C₂×D₄	—	4	24	no	—
1052	C₂×D₄	—	4	48	no	—
1053	C₂×D₄	—	4	24	no	—
1054	C₂×D₄	—	4	6	no	—
1055	C₂×D₄	—	4	6	no	—
1056	C₂×D₄	—	4	12	no	—
1057	C₂×D₄	—	4	24	no	—
1058	C₂×D₄	—	4	12	no	—
1059	C₂×D₄	—	4	12	no	—
1060	C₂×D₄	—	4	6	no	—
1061	C₂×D₄	—	4	6	no	—
1062	C₂×D₄	—	4	12	no	—
1063	C₂×D₄	—	4	12	no	—
1064	C₂×D₄	—	8	24	no	—
1065	C₂×D₄	—	8	24	no	—
1066	C₂×D₄	—	8	12	no	—
1067	C₂×D₄	—	8	6	no	—
1068	C₂×D₄	—	8	48	no	—
1069	C₂×D₄	—	8	24	no	—
1070	C₂×D₄	—	8	12	no	—
1071	C₂×D₄	—	8	12	no	—
1072	C₂×D₄	—	16	6	no	—
1073	C₂×D₄	—	16	12	no	—
1074	C₂×D₄	—	16	6	no	—
1075	C₂×D₄	—	16	12	no	—
1076	C₂×D₄	—	16	24	no	—
1077	C₂×D₄	—	16	24	no	—
1078	C₂×D₄	—	16	48	no	—
1079	C₂×D₄	—	16	48	no	—
1080	C₂×D₄	#450	1	12	yes	complemented
1081	C₂×D₄	C₂×#120	1	8	yes	—
1082	C₂×D₄	C₂×#120	1	12	yes	—
1083	C₂×D₄	C₂²×SD₁₆	1	12	yes	—
1084	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
1085	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1086	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
1087	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1088	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1089	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1090	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
1091	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
1092	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
1093	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1094	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1095	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1096	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1097	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
1098	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1099	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1100	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1101	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
1104	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1105	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
1106	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
1107	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
1108	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
1109	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1110	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1111	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
1112	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
1113	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
1114	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
1116	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1117	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
1118	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
1119	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
1120	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
1121	C₂²×C₄	#450	1	24	yes	complemented
1122	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
1123	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
1124	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
1125	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
1126	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
1127	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
1128	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
1129	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1130	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
1131	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1132	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1133	SD₁₆	—	8	16	no	—
1134	SD₁₆	—	8	24	no	—
1135	C₂×C₈	—	4	6	no	—
1136	C₂×C₈	—	4	12	no	—
1137	C₂×C₈	—	4	6	no	—
1138	C₂×C₈	—	4	6	no	—
1139	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	8	12	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	8	6	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	16	3	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	16	6	no	—
1161	C₄⋊C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
1162	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	16	6	no	—
1175	C₄²	—	2	24	no	—
1176	C₄²	—	2	6	no	—
1177	C₄²	—	2	6	no	—
1178	C₄²	—	2	6	no	—
1179	C₄²	—	2	6	no	—
1180	C₄²	—	2	6	no	—
1181	C₄²	—	2	6	no	—
1182	C₄²	—	8	1	no	—
1183	C₄²	—	8	3	no	—
1184	C₄²	—	8	6	no	—
1185	C₄²	C₂×#120	1	6	yes	—
1186	C₄²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1187	C₄²	C₂×#120	1	3	yes	—
1188	C₄²	C₂×#120	1	3	yes	—
1189	C₄²	C₂×#120	1	3	yes	—
1190	C₂³	—	2	16	no	—
1191	C₂³	—	2	6	no	—
1192	C₂³	—	2	6	no	—
1193	C₂³	—	2	8	no	—
1194	C₂³	—	2	12	no	—
1195	C₂³	—	4	1	no	—
1196	C₂³	—	4	1	no	—
1197	C₂³	—	4	6	no	—
1198	C₂³	—	4	6	no	—
1199	C₂³	—	4	96	no	—
1200	C₂³	—	4	48	no	—
1201	C₂³	—	4	12	no	—
1202	C₂³	—	4	6	no	—
1203	C₂³	—	4	12	no	—
1204	C₂³	—	4	6	no	—
1205	C₂³	—	8	12	no	—
1206	C₂³	—	8	6	no	—
1207	C₂³	—	8	12	no	—
1208	C₂³	—	8	6	no	—
1209	C₂³	—	8	4	no	—
1210	C₂³	—	8	4	no	—
1211	C₂³	—	8	48	no	—
1212	C₂³	—	8	24	no	—
1213	C₂³	—	8	48	no	—
1214	C₂³	—	8	24	no	—
1215	C₂³	—	32	2	no	—
1216	C₂³	—	32	6	no	—
1217	C₂³	—	32	24	no	—
1218	C₂³	—	32	24	no	—
1219	C₂³	—	32	64	no	—
1220	C₂³	C₂×#450	1	12	yes	—
1221	C₂³	C₂²×#120	1	3	yes	—
1222	C₂³	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1223	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	3	yes	—
1224	Q₈	—	2	16	no	—
1225	Q₈	—	2	24	no	—
1226	Q₈	—	4	48	no	—
1227	Q₈	—	4	6	no	—
1228	Q₈	—	4	12	no	—
1229	Q₈	—	4	12	no	—
1230	Q₈	—	4	2	no	—
1231	Q₈	—	8	3	no	—
1232	Q₈	—	8	1	no	—
1233	D₄	—	2	48	no	—
1234	D₄	—	2	24	no	—
1235	D₄	—	2	24	no	—
1236	D₄	—	2	24	no	—
1237	D₄	—	2	8	no	—
1238	D₄	—	2	8	no	—
1239	D₄	—	4	12	no	—
1240	D₄	—	4	48	no	—
1241	D₄	—	4	96	no	—
1242	D₄	—	4	8	no	—
1243	D₄	—	4	12	no	—
1244	D₄	—	4	96	no	—
1245	D₄	—	4	96	no	—
1246	D₄	—	4	24	no	—
1247	D₄	—	4	24	no	—
1248	D₄	—	4	12	no	—
1249	D₄	—	4	8	no	—
1250	D₄	—	4	12	no	—
1251	D₄	—	4	24	no	—
1252	D₄	—	4	6	no	—
1253	D₄	—	4	6	no	—
1254	D₄	—	8	12	no	—
1255	D₄	—	8	12	no	—
1256	D₄	—	8	6	no	—
1257	D₄	—	8	48	no	—
1258	D₄	—	8	24	no	—
1259	D₄	—	8	48	no	—
1260	D₄	—	8	24	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	48	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1267	C₂×C₄	—	2	3	no	—
1268	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1269	C₂×C₄	—	2	6	no	—
1270	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1271	C₂×C₄	—	4	3	no	—
1272	C₂×C₄	—	4	3	no	—
1273	C₂×C₄	—	4	3	no	—
1274	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1275	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1276	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1277	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1278	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1279	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1280	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1281	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1282	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1283	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1284	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1285	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1286	C₂×C₄	—	8	6	no	—
1287	C₂×C₄	—	8	6	no	—
1288	C₂×C₄	—	8	12	no	—
1289	C₂×C₄	—	8	12	no	—
1290	C₂×C₄	—	8	3	no	—
1291	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	8	6	no	—
1293	C₂×C₄	—	8	3	no	—
1294	C₂×C₄	—	8	6	no	—
1295	C₂×C₄	—	8	3	no	—
1296	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	8	6	no	—
1298	C₂×C₄	#2846	1	1	yes	characteristic
1299	C₂×C₄	#2846	1	3	yes	—
1300	C₂×C₄	#2846	1	1	yes	characteristic
1301	C₂×C₄	#2846	1	3	yes	—
1302	C₂×C₄	C₂×#450	1	12	yes	—
1303	C₂×C₄	C₂×#450	1	6	yes	—
1304	C₂×C₄	C₂×#450	1	6	yes	—
1305	C₂×C₄	#3003	1	6	yes	—
1306	C₂×C₄	#3003	1	6	yes	—
1307	C₂×C₄	C₂²×#120	1	3	yes	—
1308	C₂×C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1309	C₈	—	8	6	no	—
1310	C₈	—	8	2	no	—
1311	C₂²	—	2	3	no	—
1312	C₂²	—	2	3	no	—
1313	C₂²	—	2	12	no	—
1314	C₂²	—	4	1	no	—
1315	C₂²	—	4	3	no	—
1316	C₂²	—	4	12	no	—
1317	C₂²	—	4	6	no	—
1318	C₂²	—	4	6	no	—
1319	C₂²	—	4	8	no	—
1320	C₂²	—	4	12	no	—
1321	C₂²	—	4	8	no	—
1322	C₂²	—	4	12	no	—
1323	C₂²	—	4	8	no	—
1324	C₂²	—	4	12	no	—
1325	C₂²	—	8	6	no	—
1326	C₂²	—	8	16	no	—
1327	C₂²	—	16	12	no	—
1328	C₂²	—	16	6	no	—
1329	C₂²	—	16	12	no	—
1330	C₂²	—	16	6	no	—
1331	C₂²	—	16	96	no	—
1332	C₂²	—	16	48	no	—
1333	C₂²	C₂×#2846	1	1	yes	characteristic
1334	C₂²	C₂²×#450	1	3	yes	—
1335	C₂²	C₂×#3003	1	3	yes	—
1336	C₄	—	2	1	no	—
1337	C₄	—	2	3	no	—
1338	C₄	—	2	3	no	—
1339	C₄	—	2	12	no	—
1340	C₄	—	4	6	no	—
1341	C₄	—	4	6	no	—
1342	C₄	—	4	12	no	—
1343	C₄	—	8	2	no	—
1344	C₄	—	16	6	no	—
1345	C₄	—	16	1	no	—
1346	C₄	#32881	1	2	yes	—
1347	C₄	#32881	1	6	yes	—
1348	C₄	#60399	1	1	yes	characteristic
1349	C₄	#60401	1	1	yes	characteristic
1350	C₂	—	2	3	no	—
1351	C₂	—	2	3	no	—
1352	C₂	—	4	12	no	—
1353	C₂	—	8	8	no	—
1354	C₂	—	8	12	no	—
1355	C₂	C₂×#32881	1	1	yes	characteristic
1356	C₂	#6628883	1	1	yes	characteristic
1357	C₂	#6628898	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#2846
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁵
prime radical	#10586097	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #6629119	C₂	semidirect
3. #6512748	C₂	semidirect
4. #6346498	C₂	semidirect
5. #346542	C₂	semidirect
6. #346526	C₂	semidirect
7. #185628	C₂	semidirect
8. #185332	C₂	semidirect
9. #184906	C₂	semidirect
24. C₂×#3103	C₂²	semidirect
25. C₂²×#460	C₂²	semidirect
26. #34952	C₂²	semidirect
28. #32976	C₂²	semidirect
29. #32975	C₂²	semidirect
34. #24033	C₂²	semidirect
35. #23849	C₂²	semidirect
36. #21884	C₂²	semidirect
37. #21847	C₂²	semidirect
38. #21803	C₂²	semidirect
40. #20632	C₂²	semidirect
44. #18203	C₂²	semidirect
45. #18195	C₂²	semidirect
47. #17574	C₂²	semidirect
48. #17349	C₂²	semidirect
49. #8375	C₂²	semidirect
50. #8350	C₂²	semidirect
51. #8316	C₂²	semidirect
62. C₂³×SD₁₆	C₂³	semidirect
148. C₂²×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
151. C₂×#481	C₂³	semidirect
156. C₂×#448	C₂³	semidirect
159. C₂×#431	C₂³	semidirect
160. C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
161. C₂²×#102	C₂³	semidirect
168. #2487	C₂³	semidirect
169. #2409	C₂³	semidirect
174. #2285	C₂³	semidirect
185. #1893	C₂³	semidirect
187. #1869	C₂³	semidirect
193. #1799	C₂³	semidirect
198. #1786	C₂³	semidirect
204. #1519	C₂³	semidirect
209. #1459	C₂³	semidirect
219. #585	SD₁₆	semidirect
1004. C₂×Q₈	#450	semidirect
1080. C₂×D₄	#450	semidirect
1121. C₂²×C₄	#450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10586097	2
#6629119	2
#6512748	2
#6346498	2
#346542	2
#346526	2
#185628	2
#185332	2
#184906	2