Finite Group Databasebeta

← C2×#6629140 #72316093

Subgroups — C2×#6629140 #72316093

Order 1024.

63483 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1237 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C25×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#3092C212yesmaximal, complemented
3C2×#36614C211yesmaximal, characteristic
4#6629140C2132yesmaximal, direct product factor
5C2×#32983C214yesmaximal, complemented
6C2×#32979C214yesmaximal, complemented
7C2×#32982C214yesmaximal, complemented
8C2×#32978C214yesmaximal, complemented
9C2×#20909C214yesmaximal, complemented
10C2×#20844C214yesmaximal, complemented
11C2×#20700C212yesmaximal, complemented
12C2×#20579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C26×C4—21no—
14C26×C4C2211yescharacteristic
15C22×#525C2212yes—
16C22×#525C2211yescharacteristic
17C24×C4⋊C4—232no—
18C24×C4⋊C4—22no—
19C24×C4⋊C4—21no—
20C24×C4⋊C4—22no—
21C24×C4⋊C4—22no—
22C24×C4⋊C4—28no—
23C24×C4⋊C4C2214yes—
24C24×C4⋊C4C2214yes—
25C24×C4⋊C4C2214yes—
26C24×C4⋊C4C2212yes—
27C24×C4⋊C4C22116yescomplemented
28C2×#3092—232no—
29C2×#3092C22132yescomplemented
30C22×#484C2214yescomplemented
31C22×#481C2214yescomplemented
32C22×#483C2214yescomplemented
33C22×#480C2214yescomplemented
34C22×#428C2214yescomplemented
35C22×#417C2214yescomplemented
36C22×#407C2214yes—
37C22×#407C2212yes—
38#36614—28no—
39#36614C22116yes—
40C2×#2849—21no—
41C2×#2849—22no—
42C2×#2848C2212yes—
43C2×#2848C2212yes—
44C2×#2847C2212yes—
45C2×#2847C2212yes—
46C2×#2846—21no—
47C2×C4×#120—22no—
48C2×C4×#120—22no—
49C2×#2280C2211yescharacteristic
50C2×#2280C2212yes—
51#32983C22164yescomplemented
52#32982C22164yescomplemented
53#32979C22164yescomplemented
54#32978C22164yescomplemented
55#20909C22164yescomplemented
56C2×#1874C22116yescomplemented
57C2×#1872C22116yescomplemented
58#20844C22164yescomplemented
59C2×#1853C22116yescomplemented
60C2×#1852C22116yescomplemented
61#20700C22132yescomplemented
62C2×#1824C2218yescomplemented
63C2×#1823C2218yescomplemented
64#20579C22116yescomplemented
65C2×#1779C2214yes—
66C2×#1779C2214yes—
67C2×#1736C2218yescomplemented
68C27D411yescharacteristic
69C23×#41C2311yescharacteristic
70C25×C4—216no—
71C25×C4—232no—
72C25×C4—232no—
73C25×C4—24no—
74C25×C4—24no—
75C25×C4—24no—
76C25×C4—22no—
77C25×C4—216no—
78C25×C4—432no—
79C25×C4D411yescharacteristic
80C25×C4D412yes—
81C25×C4D418yes—
82C25×C4D412yes—
83C25×C4D412yes—
84C25×C4C2312yes—
85C25×C4C2312yes—
86C25×C4C2318yes—
87C25×C4C2311yescharacteristic
88C25×C4C2312yes—
89C23×M16C2314yes—
90C2×#525—24no—
91C2×#525—28no—
92C2×#525—216no—
93C2×#525—232no—
94C2×#525C2318yes—
95C2×#525C23116yes—
96C22×#123—21no—
97C22×#123—22no—
98C22×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊Q8C2314yes—
101C22×#121C2311yescharacteristic
102C22×#121C2311yescharacteristic
103C22×#121C2314yes—
104C22×#120—22no—
105C22×#120—22no—
106C22×#120—21no—
107C22×#120—22no—
108C22×C4×D4—21no—
109C22×C4×D4—21no—
110C22×C4×D4—24no—
111C22×#117C2312yes—
112C22×#117C2311yescharacteristic
113C23×C4⋊C4—232no—
114C23×C4⋊C4—264no—
115C23×C4⋊C4—264no—
116C23×C4⋊C4—264no—
117C23×C4⋊C4—2256no—
118C23×C4⋊C4—216no—
119C23×C4⋊C4—216no—
120C23×C4⋊C4—24no—
121C23×C4⋊C4—28no—
122C23×C4⋊C4—24no—
123C23×C4⋊C4—28no—
124C23×C4⋊C4—28no—
125C23×C4⋊C4—24no—
126C23×C4⋊C4—216no—
127C23×C4⋊C4—22no—
128C23×C4⋊C4—22no—
129C23×C4⋊C4—22no—
130C23×C4⋊C4—28no—
131C23×C4⋊C4—216no—
132C23×C4⋊C4—216no—
133C23×C4⋊C4—232no—
134C23×C4⋊C4—232no—
135C23×C4⋊C4—232no—
136C23×C4⋊C4—264no—
137C23×C4⋊C4—264no—
138C23×C4⋊C4—264no—
139C23×C4⋊C4—2256no—
140C23×C4⋊C4D4132yescomplemented
141C23×C4⋊C4C23116yes—
142C23×C4⋊C4C23132yes—
143C23×C4⋊C4C23132yes—
144C23×C4⋊C4C23132yes—
145C23×C4⋊C4C2314yes—
146C23×C4⋊C4C2314yes—
147C23×C4⋊C4C2314yes—
148C23×C4⋊C4C23116yes—
149#3092—2256no—
150C2×#484—232no—
151C2×#484C23132yescomplemented
152C2×#481—232no—
153C2×#481C23132yescomplemented
154C2×#483—232no—
155C2×#483C23132yescomplemented
156C2×#480—232no—
157C2×#480C23132yescomplemented
158C2×#428—232no—
159C2×#428C23132yescomplemented
160C22×#107C2318yescomplemented
161C22×#106C2318yescomplemented
162C2×#417—232no—
163C2×#417C23132yescomplemented
164C22×#103C2318yescomplemented
165C22×#102C2318yescomplemented
166C2×#407—216no—
167C2×#407—232no—
168C2×#407C23116yes—
169C2×#407C23132yes—
170C22×C22⋊C8C2314yes—
171C22×C22⋊C8C2314yes—
172C22×C22⋊C8C23116yes—
173#2849—216no—
174#2849—232no—
175#2848—28no—
176#2848—28no—
177#2848C23116yes—
178#2848C23116yes—
179#2847—28no—
180#2847—28no—
181#2847C23116yes—
182#2847C23116yes—
183#2846—216no—
184C4×#120—232no—
185C4×#120—232no—
186C2×#386—22no—
187C2×#386—24no—
188C2×#386—22no—
189C2×#386—24no—
190C2×#385—22no—
191C2×#385—24no—
192C2×#385—22no—
193C2×#385—24no—
194#2280—24no—
195#2280—28no—
196#2280C23116yes—
197#2280C2318yes—
198C2×#381—21no—
199C2×#381—22no—
200C2×#380C2314yes—
201C2×#380C2314yes—
202C2×#380C2312yes—
203C2×#380C2312yes—
204C2×#379—22no—
205C2×#379—22no—
206C2×#379—21no—
207C2×#379—22no—
208C2×C4×C22⋊C4—21no—
209C2×C4×C22⋊C4—21no—
210C2×C4×C22⋊C4—24no—
211#1874C231128yescomplemented
212#1872C231128yescomplemented
213#1853C231128yescomplemented
214#1852C231128yescomplemented
215#1824C23164yescomplemented
216#1823C23164yescomplemented
217#1779C23132yes—
218#1779C23132yes—
219#1736C23164yescomplemented
220C2×#340C23132yescomplemented
221C26—28no—
222C26—216no—
223C26—216no—
224C26—216no—
225C26C2×D418yes—
226C26C2×D411yescharacteristic
227C26C2×D412yes—
228C26C2×D412yes—
229C26C2×D412yes—
230C22×#41—22no—
231C22×#41—28no—
232C22×#41—216no—
233C22×#41C2414yes—
234C23×Q8C2411yescharacteristic
235C23×D4—21no—
236C23×D4—21no—
237C23×D4—21no—
238C23×D4—24no—
239C23×D4C2411yescharacteristic
240C24×C4—2512no—
241C24×C4—28no—
242C24×C4—216no—
243C24×C4—216no—
244C24×C4—216no—
245C24×C4—216no—
246C24×C4—264no—
247C24×C4—232no—
248C24×C4—232no—
249C24×C4—216no—
250C24×C4—216no—
251C24×C4—2128no—
252C24×C4—216no—
253C24×C4—216no—
254C24×C4—264no—
255C24×C4—216no—
256C24×C4—232no—
257C24×C4—232no—
258C24×C4—2128no—
259C24×C4—216no—
260C24×C4—216no—
261C24×C4—264no—
262C24×C4—264no—
263C24×C4—264no—
264C24×C4—2256no—
265C24×C4—232no—
266C24×C4—232no—
267C24×C4—232no—
268C24×C4—232no—
269C24×C4—216no—
270C24×C4—24no—
271C24×C4—24no—
272C24×C4—24no—
273C24×C4—216no—
274C24×C4—21no—
275C24×C4—4512no—
276C24×C4—464no—
277C24×C4—464no—
278C24×C4—432no—
279C24×C4—432no—
280C24×C4—4256no—
281C24×C4—432no—
282C24×C4C2×D418yes—
283C24×C4C2×D418yes—
284C24×C4C2×D418yes—
285C24×C4C2×D4116yes—
286C24×C4C2×D412yes—
287C24×C4C2×D412yes—
288C24×C4C2×D414yes—
289C24×C4C2×D414yes—
290C24×C4C2×D4116yes—
291C24×C4C2×D4116yes—
292C24×C4C2×D411yescharacteristic
293C24×C4C2×D411yescharacteristic
294C24×C4C2×D411yescharacteristic
295C24×C4C2×D414yes—
296C24×C4C2×D4116yes—
297C24×C4C2×D414yes—
298C24×C4C2×D412yes—
299C24×C4C2×D418yes—
300C24×C4#41132yes—
301C24×C4C2418yes—
302C24×C4C2418yes—
303C24×C4C2411yescharacteristic
304C24×C4C2411yescharacteristic
305C24×C4C2414yes—
306C24×C4C2414yes—
307C24×C4C2418yes—
308C24×C4C2411yescharacteristic
309C22×M16—216no—
310C22×M16—232no—
311C22×M16C24116yes—
312C23×C8C2418yes—
313#525—264no—
314#525—2128no—
315#525—432no—
316#525—464no—
317C2×#123—28no—
318C2×#123—216no—
319C2×#123—48no—
320C2×#123—416no—
321C2×C22⋊Q8—22no—
322C2×C22⋊Q8—22no—
323C2×C22⋊Q8—28no—
324C2×C22⋊Q8—28no—
325C2×C22⋊Q8—28no—
326C2×C22⋊Q8—232no—
327C2×C22⋊Q8C2414yes—
328C2×C22⋊Q8C2414yes—
329C2×C22⋊Q8C24116yes—
330C2×#121—22no—
331C2×#121—22no—
332C2×#121—28no—
333C2×#121—28no—
334C2×#121—28no—
335C2×#121—232no—
336C2×#121C2414yes—
337C2×#121C2414yes—
338C2×#121C24116yes—
339C2×#120—216no—
340C2×#120—216no—
341C2×#120—28no—
342C2×#120—216no—
343C2×#120—48no—
344C2×#120—416no—
345C2×#120—416no—
346C2×#120—416no—
347C2×C4×D4—28no—
348C2×C4×D4—28no—
349C2×C4×D4—232no—
350C2×C4×D4—48no—
351C2×C4×D4—48no—
352C2×C4×D4—432no—
353C2×#117—22no—
354C2×#117—24no—
355C2×#117—28no—
356C2×#117—216no—
357C2×#117C2414yes—
358C2×#117C2418yes—
359C22×C4⋊C4—264no—
360C22×C4⋊C4—264no—
361C22×C4⋊C4—264no—
362C22×C4⋊C4—2256no—
363C22×C4⋊C4—2128no—
364C22×C4⋊C4—2128no—
365C22×C4⋊C4—2256no—
366C22×C4⋊C4—2256no—
367C22×C4⋊C4—2128no—
368C22×C4⋊C4—2256no—
369C22×C4⋊C4—2512no—
370C22×C4⋊C4—2512no—
371C22×C4⋊C4—2512no—
372C22×C4⋊C4—2128no—
373C22×C4⋊C4—232no—
374C22×C4⋊C4—232no—
375C22×C4⋊C4—232no—
376C22×C4⋊C4—232no—
377C22×C4⋊C4—264no—
378C22×C4⋊C4—232no—
379C22×C4⋊C4—264no—
380C22×C4⋊C4—264no—
381C22×C4⋊C4—232no—
382C22×C4⋊C4—232no—
383C22×C4⋊C4—216no—
384C22×C4⋊C4—28no—
385C22×C4⋊C4—28no—
386C22×C4⋊C4—28no—
387C22×C4⋊C4—24no—
388C22×C4⋊C4—24no—
389C22×C4⋊C4—24no—
390C22×C4⋊C4—216no—
391C22×C4⋊C4—216no—
392C22×C4⋊C4—216no—
393C22×C4⋊C4—216no—
394C22×C4⋊C4—216no—
395C22×C4⋊C4—216no—
396C22×C4⋊C4—264no—
397C22×C4⋊C4—2128no—
398C22×C4⋊C4—2256no—
399C22×C4⋊C4—2256no—
400C22×C4⋊C4—2256no—
401C22×C4⋊C4—21no—
402C22×C4⋊C4—21no—
403C22×C4⋊C4—24no—
404C22×C4⋊C4C2×D4132yes—
405C22×C4⋊C4C2×D4132yes—
406C22×C4⋊C4C2×D4132yes—
407C22×C4⋊C4C2×D41128yescomplemented
408C22×C4⋊C4C24164yes—
409C22×C4⋊C4C2411yescharacteristic
410C22×C4⋊C4C2411yescharacteristic
411C22×C4⋊C4C2414yes—
412C22×C4⋊C4C24116yes—
413C22×C4⋊C4C24116yes—
414C22×C4⋊C4C2418yes—
415C22×C4⋊C4C24116yes—
416C22×C22⋊C4—21no—
417C22×C22⋊C4—22no—
418C22×C22⋊C4—21no—
419C22×C22⋊C4—21no—
420C22×C22⋊C4—24no—
421C22×C22⋊C4—22no—
422C22×C22⋊C4—24no—
423C22×C22⋊C4—22no—
424C22×C22⋊C4—24no—
425C22×C22⋊C4—21no—
426C22×C22⋊C4—21no—
427C22×C22⋊C4—24no—
428C22×C42—21no—
429C22×C42—22no—
430#484—2128no—
431#483—2128no—
432#481—2128no—
433#480—2128no—
434#428—2128no—
435C2×#107—232no—
436C2×#107C24132yescomplemented
437C2×#106—232no—
438C2×#106C24132yescomplemented
439#417—2128no—
440C2×#103—232no—
441C2×#103C24132yescomplemented
442C2×#102—232no—
443C2×#102C24132yescomplemented
444#407—264no—
445#407—2128no—
446C2×C22⋊C8—216no—
447C2×C22⋊C8—216no—
448C2×C22⋊C8—264no—
449C2×C22⋊C8C24116yes—
450C2×C22⋊C8C24116yes—
451C2×C22⋊C8C24164yes—
452#386—232no—
453#386—216no—
454#386—232no—
455#386—216no—
456#385—232no—
457#385—216no—
458#385—232no—
459#385—216no—
460#381—28no—
461#381—216no—
462#380—24no—
463#380—24no—
464#380—28no—
465#380—28no—
466#380C2418yes—
467#380C2418yes—
468#380C24116yes—
469#380C24116yes—
470#379—216no—
471#379—216no—
472#379—28no—
473#379—216no—
474C4×C22⋊C4—28no—
475C4×C22⋊C4—28no—
476C4×C22⋊C4—232no—
477C2×#95—22no—
478C2×#95—22no—
479C2×#95—24no—
480C2×#95—24no—
481#340C241128yescomplemented
482C25—2128no—
483C25—2128no—
484C25—2512no—
485C25—2128no—
486C25—232no—
487C25—28no—
488C25—28no—
489C25—28no—
490C25—264no—
491C25—216no—
492C25—216no—
493C25—28no—
494C25—28no—
495C25—264no—
496C25—216no—
497C25—216no—
498C25—28no—
499C25—28no—
500C25—264no—
501C25—216no—
502C25—216no—
503C25—28no—
504C25—28no—
505C25—21no—
506C25#12018yes—
507C25#123116yes—
508C25AGL(1,ℤ/8)116yes—
509C25#137116yes—
510C25C22×D414yes—
511C25C22×D418yes—
512C25C22×D418yes—
513C25C22×D418yes—
514C25C22×D411yescharacteristic
515C25C22×D411yescharacteristic
516C25C22×D411yescharacteristic
517C25C22×D414yes—
518C2×#41—216no—
519C2×#41—232no—
520C2×#41—48no—
521C2×#41—416no—
522C2×#41—464no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—24no—
525C22×Q8—28no—
526C22×Q8C2512yes—
527C22×D4—24no—
528C22×D4—24no—
529C22×D4—216no—
530C22×D4—24no—
531C22×D4—24no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—28no—
534C22×D4—44no—
535C22×D4—44no—
536C22×D4—44no—
537C22×D4—416no—
538C22×D4—48no—
539C22×D4—416no—
540C22×D4—48no—
541C22×D4—416no—
542C22×D4—48no—
543C22×D4C2512yes—
544C23×C4—2256no—
545C23×C4—2128no—
546C23×C4—2256no—
547C23×C4—2256no—
548C23×C4—21024no—
549C23×C4—2256no—
550C23×C4—2256no—
551C23×C4—21024no—
552C23×C4—232no—
553C23×C4—28no—
554C23×C4—28no—
555C23×C4—28no—
556C23×C4—264no—
557C23×C4—216no—
558C23×C4—216no—
559C23×C4—28no—
560C23×C4—28no—
561C23×C4—216no—
562C23×C4—216no—
563C23×C4—264no—
564C23×C4—264no—
565C23×C4—232no—
566C23×C4—232no—
567C23×C4—264no—
568C23×C4—216no—
569C23×C4—232no—
570C23×C4—216no—
571C23×C4—216no—
572C23×C4—216no—
573C23×C4—216no—
574C23×C4—2128no—
575C23×C4—2128no—
576C23×C4—264no—
577C23×C4—264no—
578C23×C4—264no—
579C23×C4—264no—
580C23×C4—28no—
581C23×C4—28no—
582C23×C4—232no—
583C23×C4—216no—
584C23×C4—232no—
585C23×C4—2128no—
586C23×C4—2256no—
587C23×C4—232no—
588C23×C4—232no—
589C23×C4—216no—
590C23×C4—232no—
591C23×C4—264no—
592C23×C4—264no—
593C23×C4—28no—
594C23×C4—28no—
595C23×C4—232no—
596C23×C4—216no—
597C23×C4—232no—
598C23×C4—2256no—
599C23×C4—2256no—
600C23×C4—2256no—
601C23×C4—2128no—
602C23×C4—232no—
603C23×C4—232no—
604C23×C4—232no—
605C23×C4—2128no—
606C23×C4—264no—
607C23×C4—216no—
608C23×C4—216no—
609C23×C4—216no—
610C23×C4—28no—
611C23×C4—21no—
612C23×C4—21no—
613C23×C4—24no—
614C23×C4—21no—
615C23×C4—24no—
616C23×C4—4512no—
617C23×C4—4512no—
618C23×C4—42048no—
619C23×C4—4256no—
620C23×C4—4512no—
621C23×C4—4256no—
622C23×C4—4256no—
623C23×C4—432no—
624C23×C4—432no—
625C23×C4—4128no—
626C23×C4—4128no—
627C23×C4—464no—
628C23×C4—4128no—
629C23×C4—464no—
630C23×C4—432no—
631C23×C4—44no—
632C23×C4—48no—
633C23×C4#12018yes—
634C23×C4#12018yes—
635C23×C4#12018yes—
636C23×C4#120132yes—
637C23×C4#123132yes—
638C23×C4#123116yes—
639C23×C4#123164yes—
640C23×C4C22×D418yes—
641C23×C4C22×D418yes—
642C23×C4C22×D4116yes—
643C23×C4C22×D4116yes—
644C23×C4C22×D414yes—
645C23×C4C22×D414yes—
646C23×C4C22×D412yes—
647C23×C4C22×D412yes—
648C23×C4C22×D414yes—
649C23×C4C22×D411yescharacteristic
650C23×C4C22×D411yescharacteristic
651C23×C4C22×D418yes—
652C23×C4C22×D418yes—
653C23×C4C22×D4132yes—
654C23×C4C22×D4116yes—
655C23×C4C22×D418yes—
656C23×C4C22×D418yes—
657C23×C4C22×D414yes—
658C23×C4C22×D412yes—
659C23×C4C22×D411yescharacteristic
660C23×C4C22×D418yes—
661C23×C4C2×#41132yes—
662C23×C4C2×#41164yes—
663C23×C4C2×#41116yes—
664C23×C4C2512yes—
665C23×C4C2512yes—
666C23×C4C2518yes—
667C23×C4C2512yes—
668C23×C4C2511yescharacteristic
669C2×M16—232no—
670C2×M16—264no—
671C2×M16—464no—
672C22×C8—216no—
673C22×C8—232no—
674C22×C8C25116yes—
675#123—432no—
676#123—464no—
677C22⋊Q8—216no—
678C22⋊Q8—216no—
679C22⋊Q8—264no—
680C22⋊Q8—48no—
681C22⋊Q8—48no—
682C22⋊Q8—432no—
683#121—216no—
684#121—216no—
685#121—264no—
686#121—48no—
687#121—48no—
688#121—432no—
689#120—432no—
690#120—464no—
691#120—464no—
692#120—464no—
693C4×D4—432no—
694C4×D4—432no—
695C4×D4—4128no—
696#117—216no—
697#117—232no—
698#117—48no—
699#117—416no—
700C2×C4⋊C4—2256no—
701C2×C4⋊C4—2256no—
702C2×C4⋊C4—2256no—
703C2×C4⋊C4—2128no—
704C2×C4⋊C4—2512no—
705C2×C4⋊C4—2512no—
706C2×C4⋊C4—2512no—
707C2×C4⋊C4—2256no—
708C2×C4⋊C4—232no—
709C2×C4⋊C4—232no—
710C2×C4⋊C4—264no—
711C2×C4⋊C4—264no—
712C2×C4⋊C4—232no—
713C2×C4⋊C4—264no—
714C2×C4⋊C4—2128no—
715C2×C4⋊C4—2128no—
716C2×C4⋊C4—2128no—
717C2×C4⋊C4—264no—
718C2×C4⋊C4—232no—
719C2×C4⋊C4—232no—
720C2×C4⋊C4—216no—
721C2×C4⋊C4—232no—
722C2×C4⋊C4—216no—
723C2×C4⋊C4—216no—
724C2×C4⋊C4—216no—
725C2×C4⋊C4—28no—
726C2×C4⋊C4—2256no—
727C2×C4⋊C4—24no—
728C2×C4⋊C4—24no—
729C2×C4⋊C4—216no—
730C2×C4⋊C4—24no—
731C2×C4⋊C4—24no—
732C2×C4⋊C4—216no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—24no—
736C2×C4⋊C4—44no—
737C2×C4⋊C4—44no—
738C2×C4⋊C4—416no—
739C2×C4⋊C4C22×D4132yes—
740C2×C4⋊C4C22×D4164yes—
741C2×C4⋊C4C22×D4164yes—
742C2×C4⋊C4C22×D4164yes—
743C2×C4⋊C4C2518yes—
744C2×C4⋊C4C2512yes—
745C2×C4⋊C4C2512yes—
746C2×C4⋊C4C25116yes—
747C2×C22⋊C4—24no—
748C2×C22⋊C4—28no—
749C2×C22⋊C4—24no—
750C2×C22⋊C4—24no—
751C2×C22⋊C4—216no—
752C2×C22⋊C4—28no—
753C2×C22⋊C4—216no—
754C2×C22⋊C4—28no—
755C2×C22⋊C4—216no—
756C2×C22⋊C4—24no—
757C2×C22⋊C4—24no—
758C2×C22⋊C4—216no—
759C2×C22⋊C4—44no—
760C2×C22⋊C4—44no—
761C2×C22⋊C4—44no—
762C2×C22⋊C4—48no—
763C2×C22⋊C4—416no—
764C2×C22⋊C4—416no—
765C2×C22⋊C4—48no—
766C2×C22⋊C4—416no—
767C2×C22⋊C4—48no—
768C2×C22⋊C4—44no—
769C2×C22⋊C4—44no—
770C2×C22⋊C4—416no—
771C2×C42—24no—
772C2×C42—28no—
773C2×C42—44no—
774C2×C42—48no—
775#107—264no—
776#106—264no—
777#103—264no—
778#102—264no—
779C22⋊C8—232no—
780C22⋊C8—232no—
781C22⋊C8—2128no—
782#95—28no—
783#95—28no—
784#95—216no—
785#95—216no—
786C24—2256no—
787C24—264no—
788C24—264no—
789C24—2256no—
790C24—264no—
791C24—264no—
792C24—22048no—
793C24—2128no—
794C24—2128no—
795C24—2128no—
796C24—2128no—
797C24—21024no—
798C24—2256no—
799C24—264no—
800C24—264no—
801C24—2128no—
802C24—2128no—
803C24—2128no—
804C24—232no—
805C24—264no—
806C24—216no—
807C24—216no—
808C24—216no—
809C24—28no—
810C24—232no—
811C24—232no—
812C24—216no—
813C24—216no—
814C24—24no—
815C24—24no—
816C24—28no—
817C24—232no—
818C24—264no—
819C24—232no—
820C24—264no—
821C24—232no—
822C24—232no—
823C24—216no—
824C24—216no—
825C24—24no—
826C24—28no—
827C24—24no—
828C24—232no—
829C24—232no—
830C24—216no—
831C24—216no—
832C24—24no—
833C24—28no—
834C24—24no—
835C24—22no—
836C24—42no—
837C24—44no—
838C24—44no—
839C24—44no—
840C24C2×#120116yes—
841C24C2×#12014yes—
842C24C2×#12014yes—
843C24C2×#12014yes—
844C24C2×#123132yes—
845C24C2×#123116yes—
846C24C2×#12318yes—
847C24C2×AGL(1,ℤ/8)132yes—
848C24C2×AGL(1,ℤ/8)116yes—
849C24C2×AGL(1,ℤ/8)18yes—
850C24C2×#137132yes—
851C24C2×#137116yes—
852C24C2×#13718yes—
853C24C23×D412yes—
854C24C23×D412yes—
855C24C23×D412yes—
856C24C23×D418yes—
857C24C23×D411yescharacteristic
858#41—464no—
859#41—832no—
860C2×Q8—24no—
861C2×Q8—28no—
862C2×Q8—42no—
863C2×Q8—44no—
864C2×Q8—416no—
865C2×D4—24no—
866C2×D4—28no—
867C2×D4—48no—
868C2×D4—48no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—432no—
871C2×D4—416no—
872C2×D4—432no—
873C2×D4—416no—
874C2×D4—432no—
875C2×D4—416no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—416no—
879C2×D4—864no—
880C2×D4—816no—
881C2×D4—816no—
882C2×D4—816no—
883C22×C4—2512no—
884C22×C4—2128no—
885C22×C4—2128no—
886C22×C4—2256no—
887C22×C4—264no—
888C22×C4—264no—
889C22×C4—2512no—
890C22×C4—2512no—
891C22×C4—2256no—
892C22×C4—2256no—
893C22×C4—2256no—
894C22×C4—2256no—
895C22×C4—232no—
896C22×C4—264no—
897C22×C4—216no—
898C22×C4—216no—
899C22×C4—216no—
900C22×C4—28no—
901C22×C4—232no—
902C22×C4—232no—
903C22×C4—216no—
904C22×C4—24no—
905C22×C4—24no—
906C22×C4—216no—
907C22×C4—28no—
908C22×C4—216no—
909C22×C4—28no—
910C22×C4—28no—
911C22×C4—216no—
912C22×C4—232no—
913C22×C4—232no—
914C22×C4—2128no—
915C22×C4—2128no—
916C22×C4—2256no—
917C22×C4—232no—
918C22×C4—232no—
919C22×C4—232no—
920C22×C4—216no—
921C22×C4—232no—
922C22×C4—232no—
923C22×C4—232no—
924C22×C4—232no—
925C22×C4—216no—
926C22×C4—216no—
927C22×C4—28no—
928C22×C4—28no—
929C22×C4—232no—
930C22×C4—216no—
931C22×C4—232no—
932C22×C4—232no—
933C22×C4—2128no—
934C22×C4—2128no—
935C22×C4—2256no—
936C22×C4—2256no—
937C22×C4—216no—
938C22×C4—264no—
939C22×C4—264no—
940C22×C4—264no—
941C22×C4—232no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—28no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—41024no—
947C22×C4—41024no—
948C22×C4—464no—
949C22×C4—464no—
950C22×C4—4128no—
951C22×C4—4128no—
952C22×C4—4128no—
953C22×C4—4512no—
954C22×C4—41024no—
955C22×C4—4512no—
956C22×C4—4128no—
957C22×C4—4128no—
958C22×C4—464no—
959C22×C4—432no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—48no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—48no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—48no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—48no—
970C22×C4—416no—
971C22×C4—816no—
972C22×C4C2×#12014yes—
973C22×C4C2×#12014yes—
974C22×C4C2×#120116yes—
975C22×C4C2×#120116yes—
976C22×C4C2×#12018yes—
977C22×C4C2×#12018yes—
978C22×C4C2×#120116yes—
979C22×C4C2×#12014yes—
980C22×C4C2×#12018yes—
981C22×C4C2×#123116yes—
982C22×C4C2×#123164yes—
983C22×C4C2×#123132yes—
984C22×C4C2×#123132yes—
985C22×C4C2×#12318yes—
986C22×C4C2×#123116yes—
987C22×C4#525164yes—
988C22×C4C23×D418yes—
989C22×C4C23×D418yes—
990C22×C4C23×D412yes—
991C22×C4C23×D412yes—
992C22×C4C23×D418yes—
993C22×C4C23×D414yes—
994C22×C4C23×D418yes—
995C22×C4C23×D412yes—
996C22×C4C23×D411yescharacteristic
997C22×C4C22×#41132yes—
998C22×C4C22×#4118yes—
999C22×C4C22×#41116yes—
1000C22×C4C2611yescharacteristic
1001M16—464no—
1002C2×C8—216no—
1003C2×C8—232no—
1004C2×C8—432no—
1005C4⋊C4—2256no—
1006C4⋊C4—216no—
1007C4⋊C4—264no—
1008C4⋊C4—264no—
1009C4⋊C4—264no—
1010C4⋊C4—232no—
1011C4⋊C4—24no—
1012C4⋊C4—24no—
1013C4⋊C4—216no—
1014C4⋊C4—42no—
1015C4⋊C4—42no—
1016C4⋊C4—48no—
1017C4⋊C4—48no—
1018C4⋊C4—48no—
1019C4⋊C4—432no—
1020C4⋊C4C23×D4132yes—
1021C22⋊C4—48no—
1022C22⋊C4—48no—
1023C22⋊C4—48no—
1024C22⋊C4—416no—
1025C22⋊C4—432no—
1026C22⋊C4—432no—
1027C22⋊C4—416no—
1028C22⋊C4—432no—
1029C22⋊C4—416no—
1030C22⋊C4—48no—
1031C22⋊C4—48no—
1032C22⋊C4—432no—
1033C42—48no—
1034C42—416no—
1035C23—264no—
1036C23—264no—
1037C23—264no—
1038C23—264no—
1039C23—22048no—
1040C23—264no—
1041C23—264no—
1042C23—2512no—
1043C23—2512no—
1044C23—2512no—
1045C23—2256no—
1046C23—2128no—
1047C23—2128no—
1048C23—2128no—
1049C23—2128no—
1050C23—232no—
1051C23—28no—
1052C23—28no—
1053C23—264no—
1054C23—232no—
1055C23—232no—
1056C23—232no—
1057C23—232no—
1058C23—232no—
1059C23—232no—
1060C23—232no—
1061C23—2128no—
1062C23—2128no—
1063C23—2128no—
1064C23—24no—
1065C23—28no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—28no—
1070C23—28no—
1071C23—232no—
1072C23—28no—
1073C23—28no—
1074C23—264no—
1075C23—232no—
1076C23—24no—
1077C23—24no—
1078C23—28no—
1079C23—232no—
1080C23—28no—
1081C23—28no—
1082C23—264no—
1083C23—232no—
1084C23—44no—
1085C23—44no—
1086C23—42no—
1087C23—44no—
1088C23—84no—
1089C23—816no—
1090C23—84no—
1091C23—84no—
1092C23#2849116yes—
1093C23#3003116yes—
1094C23#3004116yes—
1095C23#3092164yescomplemented
1096C23C22×#12014yes—
1097C23C22×#12014yes—
1098C23C22×#12014yes—
1099C23C22×#12012yes—
1100C23C22×#12318yes—
1101C23C22×#123116yes—
1102C23C22×#12314yes—
1103C23C22×AGL(1,ℤ/8)116yes—
1104C23C22×AGL(1,ℤ/8)18yes—
1105C23C22×AGL(1,ℤ/8)14yes—
1106C23C22×#137116yes—
1107C23C22×#13718yes—
1108C23C22×#13714yes—
1109C23C24×D411yescharacteristic
1110Q8—48no—
1111Q8—84no—
1112D4—48no—
1113D4—816no—
1114D4—864no—
1115D4—816no—
1116D4—816no—
1117D4—84no—
1118C2×C4—2128no—
1119C2×C4—2128no—
1120C2×C4—264no—
1121C2×C4—264no—
1122C2×C4—232no—
1123C2×C4—28no—
1124C2×C4—28no—
1125C2×C4—264no—
1126C2×C4—232no—
1127C2×C4—28no—
1128C2×C4—24no—
1129C2×C4—24no—
1130C2×C4—28no—
1131C2×C4—232no—
1132C2×C4—232no—
1133C2×C4—216no—
1134C2×C4—216no—
1135C2×C4—2128no—
1136C2×C4—264no—
1137C2×C4—216no—
1138C2×C4—216no—
1139C2×C4—264no—
1140C2×C4—232no—
1141C2×C4—4128no—
1142C2×C4—4128no—
1143C2×C4—4512no—
1144C2×C4—432no—
1145C2×C4—4128no—
1146C2×C4—464no—
1147C2×C4—48no—
1148C2×C4—44no—
1149C2×C4—44no—
1150C2×C4—48no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—48no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—84no—
1157C2×C4—816no—
1158C2×C4—84no—
1159C2×C4—84no—
1160C2×C4—816no—
1161C2×C4#2849116yes—
1162C2×C4#2849132yes—
1163C2×C4C22×#12014yes—
1164C2×C4C22×#12014yes—
1165C2×C4C22×#12014yes—
1166C2×C4C22×#12012yes—
1167C2×C4C22×#123116yes—
1168C2×C4C22×#12318yes—
1169C2×C4C22×#12314yes—
1170C2×C4C2×#525116yes—
1171C2×C4C2×#525132yes—
1172C2×C4C24×D412yes—
1173C2×C4C23×#4114yes—
1174C8—416no—
1175C22—2256no—
1176C22—2128no—
1177C22—2256no—
1178C22—2256no—
1179C22—24no—
1180C22—24no—
1181C22—216no—
1182C22—2128no—
1183C22—232no—
1184C22—232no—
1185C22—232no—
1186C22—24no—
1187C22—24no—
1188C22—216no—
1189C22—216no—
1190C22—216no—
1191C22—216no—
1192C22—216no—
1193C22—216no—
1194C22—216no—
1195C22—24no—
1196C22—24no—
1197C22—216no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—88no—
1201C22—82no—
1202C22—168no—
1203C22C2×#284918yes—
1204C22C2×#284914yes—
1205C22C2×#300318yes—
1206C22C2×#300314yes—
1207C22C2×#300418yes—
1208C22C2×#300414yes—
1209C22C2×#3092116yes—
1210C22C2×#3092132yescomplemented
1211C22C23×#12011yescharacteristic
1212C22C23×#12312yes—
1213C22C23×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1214C22C23×#13712yes—
1215C4—24no—
1216C4—24no—
1217C4—216no—
1218C4—432no—
1219C4—82no—
1220C4—82no—
1221C4—88no—
1222C4—82no—
1223C4C2×#284918yes—
1224C4C2×#284914yes—
1225C4C22×#52514yes—
1226C2—28no—
1227C2—232no—
1228C2—28no—
1229C2—28no—
1230C2—162no—
1231C2#662914018yesdirect product factor
1232C2C22×#284911yescharacteristic
1233C2C22×#300311yescharacteristic
1234C2C22×#300411yescharacteristic
1235C2C22×#309214yes—
subgroupG/H
center, socleC24C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C26
prime radicalC2×#36614C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C26×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C25×C4⋊C4C2semidirect
2. C22×#3092C2semidirect
4. #6629140C2direct (N × H)
5. C2×#32983C2semidirect
6. C2×#32979C2semidirect
7. C2×#32982C2semidirect
8. C2×#32978C2semidirect
9. C2×#20909C2semidirect
10. C2×#20844C2semidirect
11. C2×#20700C2semidirect
12. C2×#20579C2semidirect
27. C24×C4⋊C4C22semidirect
29. C2×#3092C22semidirect
30. C22×#484C22semidirect
31. C22×#481C22semidirect
32. C22×#483C22semidirect
33. C22×#480C22semidirect
34. C22×#428C22semidirect
35. C22×#417C22semidirect
51. #32983C22semidirect
52. #32982C22semidirect
53. #32979C22semidirect
54. #32978C22semidirect
55. #20909C22semidirect
56. C2×#1874C22semidirect
57. C2×#1872C22semidirect
58. #20844C22semidirect
59. C2×#1853C22semidirect
60. C2×#1852C22semidirect
61. #20700C22semidirect
62. C2×#1824C22semidirect
63. C2×#1823C22semidirect
64. #20579C22semidirect
67. C2×#1736C22semidirect
140. C23×C4⋊C4D4semidirect
151. C2×#484C23semidirect
153. C2×#481C23semidirect
155. C2×#483C23semidirect
157. C2×#480C23semidirect
159. C2×#428C23semidirect
160. C22×#107C23semidirect
161. C22×#106C23semidirect
163. C2×#417C23semidirect
164. C22×#103C23semidirect
165. C22×#102C23semidirect
211. #1874C23semidirect
212. #1872C23semidirect
213. #1853C23semidirect
214. #1852C23semidirect
215. #1824C23semidirect
216. #1823C23semidirect
219. #1736C23semidirect
220. C2×#340C23semidirect
407. C22×C4⋊C4C2×D4semidirect
436. C2×#107C24semidirect
438. C2×#106C24semidirect
441. C2×#103C24semidirect
443. C2×#102C24semidirect
481. #340C24semidirect
1095. C23#3092semidirect
1210. C22C2×#3092semidirect
1231. C2#6629140direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C25×C4⋊C42
C22×#30922
C2×#366142
#66291402
C2×#329832
C2×#329792
C2×#329822
C2×#329782
C2×#209092
C2×#208442
C2×#207002
C2×#205792