Subgroups — C₂×#6431964 #72316196

Order 1024.

46645 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1005 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#2896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#2297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#6431964	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#23547	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#23546	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#23539	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂×#20347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#575	—	2	16	no	—
12	C₂²×#575	—	2	32	no	—
13	C₂²×#575	C₂²	1	16	yes	—
14	C₂³×#137	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×#135	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂⁴×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#423	—	2	16	no	—
22	C₂²×#423	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#423	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#2896	—	2	32	no	—
26	C₂×#2896	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₂²×#417	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#416	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#2297	—	2	4	no	—
32	C₂×#2297	—	2	2	no	—
33	C₂×#2297	—	2	2	no	—
34	C₂×#2297	—	2	16	no	—
35	C₂×#2297	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#2297	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#2297	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂²×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×#386	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
42	#23547	C₂²	1	128	yes	complemented
43	#23546	C₂²	1	128	yes	complemented
44	#23539	C₂²	1	128	yes	complemented
45	C₂×#2056	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#2055	C₂²	1	32	yes	complemented
47	C₂×#2054	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#20347	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#1736	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#1735	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂³×#41	—	2	2	no	—
52	C₂³×#41	—	2	8	no	—
53	C₂³×#41	—	2	2	no	—
54	C₂³×#41	—	2	16	no	—
55	C₂³×#41	—	2	16	no	—
56	C₂³×#41	—	2	16	no	—
57	C₂³×#41	—	2	16	no	—
58	C₂³×#41	—	2	16	no	—
59	C₂³×#41	D₄	1	32	yes	—
60	C₂³×#41	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×#41	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×#41	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
67	C₂⁵×C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#575	—	2	512	no	—
70	C₂×#575	—	2	256	no	—
71	C₂×#575	—	2	128	no	—
72	C₂²×#137	—	2	32	no	—
73	C₂²×#137	—	2	32	no	—
74	C₂²×#137	—	2	32	no	—
75	C₂²×#137	C₂³	1	32	yes	—
76	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
77	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
78	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
79	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	32	yes	—
80	C₂²×#135	—	2	64	no	—
81	C₂²×#135	—	2	32	no	—
82	C₂²×#135	C₂³	1	32	yes	—
83	C₂³×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂³×D₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×M₁₆	—	2	16	no	—
87	C₂³×M₁₆	—	2	16	no	—
88	C₂³×M₁₆	—	2	8	no	—
89	C₂³×M₁₆	D₄	1	16	yes	—
90	C₂³×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂³×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂⁴×C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#117	—	2	2	no	—
97	C₂²×#117	—	2	8	no	—
98	C₂²×#117	—	2	2	no	—
99	C₂²×#117	—	2	16	no	—
100	C₂²×#117	—	2	16	no	—
101	C₂²×#117	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×#117	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#117	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₂³×C₄²	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₄²	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄²	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₄²	D₄	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄²	D₄	1	8	yes	—
114	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#423	—	2	64	no	—
118	C₂×#423	—	2	128	no	—
119	C₂×#423	C₂³	1	64	yes	complemented
120	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
121	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	32	yes	complemented
123	#2896	—	2	256	no	—
124	C₂×#417	—	2	64	no	—
125	C₂×#417	C₂³	1	64	yes	—
126	C₂×#419	—	2	32	no	—
127	C₂×#419	C₂³	1	32	yes	complemented
128	C₂×#418	—	2	32	no	—
129	C₂×#418	C₂³	1	32	yes	complemented
130	C₂×#416	—	2	64	no	—
131	C₂×#416	C₂³	1	64	yes	complemented
132	C₂²×#103	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂²×#102	C₂³	1	16	yes	—
134	#2297	—	2	32	no	—
135	#2297	—	2	32	no	—
136	#2297	—	2	32	no	—
137	#2297	—	2	64	no	—
138	#2297	—	2	32	no	—
139	#2297	C₂³	1	64	yes	—
140	#2297	C₂³	1	64	yes	complemented
141	C₂×#391	—	2	4	no	—
142	C₂×#391	—	2	4	no	—
143	C₂×#391	—	2	16	no	—
144	C₂×#391	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂×#391	C₂³	1	32	yes	complemented
146	C₂×#390	—	2	4	no	—
147	C₂×#390	—	2	4	no	—
148	C₂×#390	—	2	16	no	—
149	C₂×#390	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×#390	C₂³	1	32	yes	complemented
151	C₂×#386	—	2	16	no	—
152	C₂×#386	—	2	8	no	—
153	C₂×#386	—	2	8	no	—
154	C₂×#386	—	2	64	no	—
155	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
159	C₂²×#95	—	2	8	no	—
160	#2056	C₂³	1	128	yes	complemented
161	#2055	C₂³	1	256	yes	complemented
162	#2054	C₂³	1	128	yes	complemented
163	#1736	C₂³	1	64	yes	complemented
164	#1735	C₂³	1	32	yes	complemented
165	C₂×#340	C₂³	1	16	yes	—
166	C₂⁶	—	2	2	no	—
167	C₂⁶	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#41	—	2	32	no	—
169	C₂²×#41	—	2	128	no	—
170	C₂²×#41	—	2	32	no	—
171	C₂²×#41	—	2	8	no	—
172	C₂²×#41	—	2	8	no	—
173	C₂²×#41	—	2	16	no	—
174	C₂²×#41	—	2	16	no	—
175	C₂²×#41	—	2	16	no	—
176	C₂²×#41	—	2	16	no	—
177	C₂²×#41	—	2	64	no	—
178	C₂²×#41	—	2	256	no	—
179	C₂²×#41	—	2	256	no	—
180	C₂²×#41	—	2	16	no	—
181	C₂²×#41	—	2	16	no	—
182	C₂²×#41	—	2	16	no	—
183	C₂²×#41	—	2	16	no	—
184	C₂²×#41	—	2	64	no	—
185	C₂²×#41	—	2	64	no	—
186	C₂²×#41	—	2	16	no	—
187	C₂²×#41	—	2	16	no	—
188	C₂²×#41	—	2	64	no	—
189	C₂²×#41	—	2	16	no	—
190	C₂²×#41	—	2	16	no	—
191	C₂²×#41	—	2	64	no	—
192	C₂²×#41	—	4	16	no	—
193	C₂²×#41	—	4	16	no	—
194	C₂²×#41	—	4	64	no	—
195	C₂²×#41	—	4	16	no	—
196	C₂²×#41	—	4	16	no	—
197	C₂²×#41	—	4	64	no	—
198	C₂²×#41	—	4	128	no	—
199	C₂²×#41	—	4	128	no	—
200	C₂²×#41	C₂×D₄	1	32	yes	—
201	C₂²×#41	C₂×D₄	1	32	yes	—
202	C₂²×#41	C₂×D₄	1	128	yes	—
203	C₂²×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
204	C₂²×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
205	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
208	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
210	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
213	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
215	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
216	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
219	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
220	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
221	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
224	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
227	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
228	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
229	C₂³×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂³×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
231	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
241	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
244	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
246	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂⁴×C₄	#41	1	8	yes	—
251	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
252	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	#575	—	2	2048	no	—
256	C₂×#137	—	2	512	no	—
257	C₂×#137	—	2	128	no	—
258	C₂×#137	—	2	128	no	—
259	C₂×#137	—	2	128	no	—
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	512	no	—
261	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	128	no	—
262	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	128	no	—
263	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	128	no	—
264	C₂×#135	—	2	512	no	—
265	C₂×#135	—	2	256	no	—
266	C₂×#135	—	2	128	no	—
267	C₂²×Q₁₆	—	2	32	no	—
268	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
269	C₂²×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
270	C₂²×SD₁₆	—	2	32	no	—
271	C₂²×SD₁₆	—	2	32	no	—
272	C₂²×SD₁₆	—	2	32	no	—
273	C₂²×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
274	C₂²×D₈	—	2	32	no	—
275	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
276	C₂²×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂²×M₁₆	—	2	128	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	2	64	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	2	64	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	2	32	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	4	64	no	—
287	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	32	yes	—
288	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	64	yes	—
289	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
292	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
293	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
295	C₂³×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂³×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂³×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂³×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂×#117	—	2	8	no	—
300	C₂×#117	—	2	8	no	—
301	C₂×#117	—	2	16	no	—
302	C₂×#117	—	2	16	no	—
303	C₂×#117	—	2	16	no	—
304	C₂×#117	—	2	16	no	—
305	C₂×#117	—	2	64	no	—
306	C₂×#117	—	2	16	no	—
307	C₂×#117	—	2	16	no	—
308	C₂×#117	—	2	64	no	—
309	C₂×#117	—	4	16	no	—
310	C₂×#117	—	4	16	no	—
311	C₂×#117	—	4	64	no	—
312	C₂×#117	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₂×#117	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
330	C₂²×C₄²	—	2	64	no	—
331	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
334	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
335	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
337	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
338	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
340	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄²	—	4	16	no	—
342	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	32	yes	—
345	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
346	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
353	#423	—	2	256	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	2	64	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	—	2	128	no	—
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	64	yes	—
357	#419	—	2	128	no	—
358	#418	—	2	128	no	—
359	#417	—	2	256	no	—
360	#416	—	2	256	no	—
361	C₂×#103	—	2	64	no	—
362	C₂×#103	C₂⁴	1	64	yes	—
363	C₂×#102	—	2	64	no	—
364	C₂×#102	C₂⁴	1	64	yes	—
365	#391	—	2	32	no	—
366	#391	—	2	32	no	—
367	#391	—	2	32	no	—
368	#391	C₂⁴	1	64	yes	—
369	#390	—	2	32	no	—
370	#390	—	2	32	no	—
371	#390	—	2	32	no	—
372	#390	C₂⁴	1	64	yes	—
373	#386	—	2	128	no	—
374	#386	—	2	64	no	—
375	#386	—	2	64	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
379	C₂×#95	—	2	16	no	—
380	C₂×#95	—	2	16	no	—
381	C₂×#95	—	2	64	no	—
382	#340	C₂⁴	1	64	yes	—
383	C₂⁵	—	2	16	no	—
384	C₂⁵	—	2	8	no	—
385	C₂⁵	—	2	4	no	—
386	C₂⁵	—	4	8	no	—
387	C₂⁵	—	4	32	no	—
388	C₂⁵	—	4	8	no	—
389	C₂⁵	—	4	8	no	—
390	C₂⁵	#121	1	16	yes	—
391	C₂⁵	#121	1	8	yes	—
392	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁵	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×#41	—	2	128	no	—
396	C₂×#41	—	2	64	no	—
397	C₂×#41	—	2	64	no	—
398	C₂×#41	—	2	128	no	—
399	C₂×#41	—	2	32	no	—
400	C₂×#41	—	2	32	no	—
401	C₂×#41	—	2	128	no	—
402	C₂×#41	—	2	128	no	—
403	C₂×#41	—	2	512	no	—
404	C₂×#41	—	2	128	no	—
405	C₂×#41	—	2	128	no	—
406	C₂×#41	—	2	512	no	—
407	C₂×#41	—	2	32	no	—
408	C₂×#41	—	2	32	no	—
409	C₂×#41	—	2	32	no	—
410	C₂×#41	—	2	32	no	—
411	C₂×#41	—	2	32	no	—
412	C₂×#41	—	2	32	no	—
413	C₂×#41	—	2	32	no	—
414	C₂×#41	—	2	32	no	—
415	C₂×#41	—	4	64	no	—
416	C₂×#41	—	4	32	no	—
417	C₂×#41	—	4	32	no	—
418	C₂×#41	—	4	64	no	—
419	C₂×#41	—	4	64	no	—
420	C₂×#41	—	4	32	no	—
421	C₂×#41	—	4	32	no	—
422	C₂×#41	—	4	64	no	—
423	C₂×#41	—	4	64	no	—
424	C₂×#41	—	4	64	no	—
425	C₂×#41	—	4	256	no	—
426	C₂×#41	—	4	64	no	—
427	C₂×#41	—	4	64	no	—
428	C₂×#41	—	4	256	no	—
429	C₂×#41	—	4	256	no	—
430	C₂×#41	—	4	256	no	—
431	C₂×#41	—	4	1024	no	—
432	C₂×#41	C₂²×D₄	1	64	yes	—
433	C₂×#41	C₂²×D₄	1	64	yes	—
434	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
435	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
436	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
437	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
439	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
440	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
441	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
442	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
443	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
444	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
445	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
446	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
447	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
448	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
449	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
450	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
451	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
452	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
453	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
454	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
455	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
456	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
457	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
458	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
459	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
480	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
481	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
482	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
483	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
484	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
485	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
486	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
487	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
488	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
489	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
490	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
491	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
492	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
493	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
494	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
495	C₂²×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
496	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
513	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
514	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
515	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
516	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
518	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
519	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
520	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
521	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
522	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
523	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
524	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
525	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
526	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
527	C₂³×C₄	#120	1	64	yes	—
528	C₂³×C₄	#121	1	16	yes	—
529	C₂³×C₄	#121	1	16	yes	—
530	C₂³×C₄	#121	1	64	yes	—
531	C₂³×C₄	#121	1	16	yes	—
532	C₂³×C₄	#121	1	16	yes	—
533	C₂³×C₄	#121	1	8	yes	—
534	C₂³×C₄	#121	1	32	yes	—
535	C₂³×C₄	#123	1	128	yes	—
536	C₂³×C₄	#124	1	64	yes	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
539	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
545	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
556	C₂³×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
557	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
558	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
559	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
560	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
561	C₂³×C₄	C₂×#41	1	32	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
564	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
565	#137	—	2	1024	no	—
566	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1024	no	—
567	#135	—	2	1024	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	2	128	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	2	64	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	2	256	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
575	C₂×D₈	—	2	128	no	—
576	C₂×D₈	—	2	64	no	—
577	C₂×D₈	—	2	32	no	—
578	C₂×M₁₆	—	2	128	no	—
579	C₂×M₁₆	—	2	256	no	—
580	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
581	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
582	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
583	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
584	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
585	C₂×M₁₆	—	4	64	no	—
586	C₂×M₁₆	—	4	128	no	—
587	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	64	yes	—
588	C₂²×C₈	—	2	64	no	—
589	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
590	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
591	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
592	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
593	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
595	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
596	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
597	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
598	C₂²×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
599	C₂²×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
600	#117	—	2	32	no	—
601	#117	—	2	32	no	—
602	#117	—	2	32	no	—
603	#117	—	2	32	no	—
604	#117	—	4	64	no	—
605	#117	—	4	32	no	—
606	#117	—	4	32	no	—
607	#117	—	4	64	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
629	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
630	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	128	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
634	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
636	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
640	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
641	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
642	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
643	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
644	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
645	C₂×C₄²	—	4	64	no	—
646	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
650	C₂×C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
651	C₄⋊C₈	—	2	128	no	—
652	#103	—	2	128	no	—
653	#102	—	2	128	no	—
654	#95	—	2	64	no	—
655	#95	—	2	64	no	—
656	C₂⁴	—	2	16	no	—
657	C₂⁴	—	2	8	no	—
658	C₂⁴	—	2	8	no	—
659	C₂⁴	—	2	32	no	—
660	C₂⁴	—	2	16	no	—
661	C₂⁴	—	4	32	no	—
662	C₂⁴	—	4	16	no	—
663	C₂⁴	—	4	64	no	—
664	C₂⁴	—	4	64	no	—
665	C₂⁴	—	4	128	no	—
666	C₂⁴	—	4	64	no	—
667	C₂⁴	—	4	16	no	—
668	C₂⁴	—	4	16	no	—
669	C₂⁴	—	4	8	no	—
670	C₂⁴	—	4	8	no	—
671	C₂⁴	—	4	32	no	—
672	C₂⁴	—	8	64	no	—
673	C₂⁴	—	8	64	no	—
674	C₂⁴	#394	1	64	yes	—
675	C₂⁴	C₂×#121	1	8	yes	—
676	C₂⁴	C₂×#121	1	8	yes	—
677	C₂⁴	C₂×#121	1	8	yes	—
678	C₂⁴	C₂×#121	1	4	yes	—
679	C₂⁴	C₂×#121	1	8	yes	—
680	C₂⁴	C₂×#121	1	32	yes	—
681	C₂⁴	C₂×#121	1	16	yes	—
682	C₂⁴	C₂³×D₄	1	2	yes	—
683	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
684	C₂⁴	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
685	#41	—	2	128	no	—
686	#41	—	2	128	no	—
687	#41	—	2	128	no	—
688	#41	—	2	128	no	—
689	#41	—	4	512	no	—
690	#41	—	4	256	no	—
691	#41	—	4	256	no	—
692	#41	—	4	512	no	—
693	#41	—	4	64	no	—
694	#41	—	4	64	no	—
695	#41	—	4	64	no	—
696	#41	—	4	64	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
718	C₂×Q₈	C₂³×D₄	1	16	yes	—
719	C₂×D₄	—	2	64	no	—
720	C₂×D₄	—	2	64	no	—
721	C₂×D₄	—	2	8	no	—
722	C₂×D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×D₄	—	2	8	no	—
724	C₂×D₄	—	2	8	no	—
725	C₂×D₄	—	2	8	no	—
726	C₂×D₄	—	2	32	no	—
727	C₂×D₄	—	2	64	no	—
728	C₂×D₄	—	2	32	no	—
729	C₂×D₄	—	2	16	no	—
730	C₂×D₄	—	2	32	no	—
731	C₂×D₄	—	2	64	no	—
732	C₂×D₄	—	4	128	no	—
733	C₂×D₄	—	4	128	no	—
734	C₂×D₄	—	4	512	no	—
735	C₂×D₄	—	4	32	no	—
736	C₂×D₄	—	4	32	no	—
737	C₂×D₄	—	4	32	no	—
738	C₂×D₄	—	4	32	no	—
739	C₂×D₄	—	4	64	no	—
740	C₂×D₄	—	4	128	no	—
741	C₂×D₄	—	4	16	no	—
742	C₂×D₄	—	4	8	no	—
743	C₂×D₄	—	4	16	no	—
744	C₂×D₄	—	4	8	no	—
745	C₂×D₄	—	4	16	no	—
746	C₂×D₄	—	4	32	no	—
747	C₂×D₄	—	4	16	no	—
748	C₂×D₄	—	4	32	no	—
749	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
750	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
787	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
788	C₂²×C₄	#394	1	128	yes	—
789	C₂²×C₄	#394	1	64	yes	—
790	C₂²×C₄	#394	1	256	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂×#120	1	32	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂×#120	1	64	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂×#121	1	32	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂×#121	1	16	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂×#121	1	16	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂×#121	1	32	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂×#121	1	16	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂×#121	1	32	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂×#121	1	16	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂×#121	1	16	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂×#121	1	32	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂×#123	1	32	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂×#123	1	32	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂×#123	1	32	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂×#123	1	128	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂×#124	1	32	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂×#124	1	16	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂×#124	1	64	yes	—
816	C₂²×C₄	#575	1	16	yes	complemented
817	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
837	Q₁₆	—	2	128	no	—
838	SD₁₆	—	2	256	no	—
839	D₈	—	2	128	no	—
840	M₁₆	—	2	128	no	—
841	M₁₆	—	4	64	no	—
842	C₂×C₈	—	2	16	no	—
843	C₂×C₈	—	2	32	no	—
844	C₂×C₈	—	2	64	no	—
845	C₂×C₈	—	2	16	no	—
846	C₂×C₈	—	2	8	no	—
847	C₂×C₈	—	4	16	no	—
848	C₂×C₈	—	4	32	no	—
849	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	16	yes	—
850	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
858	C₄²	—	2	8	no	—
859	C₄²	—	2	8	no	—
860	C₄²	—	2	32	no	—
861	C₄²	—	2	32	no	—
862	C₄²	—	2	16	no	—
863	C₄²	—	2	32	no	—
864	C₄²	—	4	32	no	—
865	C₄²	—	4	32	no	—
866	C₂³	—	2	16	no	—
867	C₂³	—	2	32	no	—
868	C₂³	—	2	16	no	—
869	C₂³	—	2	8	no	—
870	C₂³	—	2	32	no	—
871	C₂³	—	2	32	no	—
872	C₂³	—	2	32	no	—
873	C₂³	—	2	16	no	—
874	C₂³	—	4	32	no	—
875	C₂³	—	4	64	no	—
876	C₂³	—	4	128	no	—
877	C₂³	—	4	128	no	—
878	C₂³	—	4	32	no	—
879	C₂³	—	4	8	no	—
880	C₂³	—	4	8	no	—
881	C₂³	—	4	64	no	—
882	C₂³	—	4	32	no	—
883	C₂³	—	4	64	no	—
884	C₂³	—	8	64	no	—
885	C₂³	—	8	64	no	—
886	C₂³	—	8	256	no	—
887	C₂³	—	8	32	no	—
888	C₂³	—	8	32	no	—
889	C₂³	C₂×#394	1	32	yes	—
890	C₂³	C₂×#394	1	16	yes	—
891	C₂³	C₂×#394	1	64	yes	—
892	C₂³	C₂²×#121	1	8	yes	—
893	C₂³	C₂²×#121	1	8	yes	—
894	C₂³	C₂²×#121	1	8	yes	—
895	C₂³	C₂²×#121	1	4	yes	—
896	C₂³	C₂²×#121	1	8	yes	—
897	C₂³	C₂²×#121	1	2	yes	—
898	C₂³	C₂²×#121	1	4	yes	—
899	C₂³	C₂×#575	1	8	yes	—
900	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
901	Q₈	—	2	16	no	—
902	Q₈	—	2	16	no	—
903	Q₈	—	4	8	no	—
904	Q₈	—	4	8	no	—
905	Q₈	—	4	64	no	—
906	Q₈	—	4	32	no	—
907	D₄	—	2	16	no	—
908	D₄	—	2	16	no	—
909	D₄	—	4	128	no	—
910	D₄	—	4	128	no	—
911	D₄	—	4	8	no	—
912	D₄	—	4	8	no	—
913	D₄	—	4	64	no	—
914	D₄	—	4	32	no	—
915	C₂×C₄	—	2	64	no	—
916	C₂×C₄	—	2	32	no	—
917	C₂×C₄	—	2	8	no	—
918	C₂×C₄	—	2	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	16	no	—
920	C₂×C₄	—	2	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	16	no	—
922	C₂×C₄	—	4	128	no	—
923	C₂×C₄	—	4	32	no	—
924	C₂×C₄	—	4	16	no	—
925	C₂×C₄	—	4	8	no	—
926	C₂×C₄	—	4	8	no	—
927	C₂×C₄	—	4	64	no	—
928	C₂×C₄	—	4	32	no	—
929	C₂×C₄	—	4	128	no	—
930	C₂×C₄	—	4	128	no	—
931	C₂×C₄	—	4	32	no	—
932	C₂×C₄	—	4	16	no	—
933	C₂×C₄	—	8	64	no	—
934	C₂×C₄	—	8	32	no	—
935	C₂×C₄	C₂×#394	1	16	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×#394	1	32	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×#394	1	128	yes	—
938	C₂×C₄	C₂×#394	1	64	yes	—
939	C₂×C₄	C₂×#394	1	32	yes	—
940	C₂×C₄	C₂×#394	1	64	yes	—
941	C₂×C₄	C₂²×#120	1	4	yes	—
942	C₂×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
943	C₂×C₄	C₂²×#120	1	16	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×#121	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×#121	1	8	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×#121	1	8	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×#121	1	8	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×#121	1	8	yes	—
950	C₂×C₄	C₂²×#121	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂²×#123	1	8	yes	—
952	C₂×C₄	C₂²×#123	1	16	yes	—
953	C₂×C₄	C₂²×#123	1	16	yes	—
954	C₂×C₄	C₂²×#123	1	16	yes	—
955	C₂×C₄	C₂²×#124	1	4	yes	—
956	C₂×C₄	C₂²×#124	1	16	yes	—
957	C₂×C₄	C₂²×#124	1	8	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×#575	1	16	yes	complemented
959	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂³×#41	1	2	yes	—
963	C₈	—	2	16	no	—
964	C₈	—	4	8	no	—
965	C₂²	—	2	8	no	—
966	C₂²	—	2	16	no	—
967	C₂²	—	2	16	no	—
968	C₂²	—	2	16	no	—
969	C₂²	—	2	16	no	—
970	C₂²	—	2	64	no	—
971	C₂²	—	2	32	no	—
972	C₂²	—	4	64	no	—
973	C₂²	—	4	32	no	—
974	C₂²	—	4	16	no	—
975	C₂²	—	8	128	no	—
976	C₂²	—	8	16	no	—
977	C₂²	—	8	16	no	—
978	C₂²	—	8	64	no	—
979	C₂²	C₂²×#394	1	16	yes	—
980	C₂²	C₂²×#394	1	8	yes	—
981	C₂²	C₂²×#394	1	4	yes	—
982	C₂²	#60415	1	16	yes	—
983	C₂²	#60444	1	8	yes	—
984	C₂²	C₂³×#121	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	C₂³×#121	1	2	yes	—
986	C₂²	C₂²×#575	1	4	yes	—
987	C₄	—	2	16	no	—
988	C₄	—	4	8	no	—
989	C₄	—	4	16	no	—
990	C₄	—	8	16	no	—
991	C₄	C₂²×#394	1	8	yes	—
992	C₄	C₂²×#394	1	16	yes	—
993	C₄	C₂²×#394	1	4	yes	—
994	C₄	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
995	C₄	C₂³×#123	1	2	yes	—
996	C₄	C₂³×#124	1	1	yes	characteristic
997	C₂	—	2	16	no	—
998	C₂	—	2	8	no	—
999	C₂	—	8	16	no	—
1000	C₂	#6431964	1	8	yes	direct product factor
1001	C₂	C₂³×#394	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂×#60444	1	2	yes	—
1003	C₂	C₂×#60415	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁶
socle	C₂⁴	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×#575	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁴×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#423	C₂	semidirect
3. C₂²×#2896	C₂	semidirect
4. C₂²×#2297	C₂	semidirect
5. #6431964	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#23547	C₂	semidirect
7. C₂×#23546	C₂	semidirect
8. C₂×#23539	C₂	semidirect
9. C₂×#20347	C₂	semidirect
22. C₂²×#423	C₂²	semidirect
23. C₂²×#423	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×#2896	C₂²	semidirect
28. C₂²×#419	C₂²	semidirect
29. C₂²×#418	C₂²	semidirect
30. C₂²×#416	C₂²	semidirect
36. C₂×#2297	C₂²	semidirect
37. C₂×#2297	C₂²	semidirect
38. C₂²×#391	C₂²	semidirect
39. C₂²×#390	C₂²	semidirect
42. #23547	C₂²	semidirect
43. #23546	C₂²	semidirect
44. #23539	C₂²	semidirect
45. C₂×#2056	C₂²	semidirect
46. C₂×#2055	C₂²	semidirect
47. C₂×#2054	C₂²	semidirect
48. #20347	C₂²	semidirect
49. C₂×#1736	C₂²	semidirect
50. C₂×#1735	C₂²	semidirect
119. C₂×#423	C₂³	semidirect
122. C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
127. C₂×#419	C₂³	semidirect
129. C₂×#418	C₂³	semidirect
131. C₂×#416	C₂³	semidirect
140. #2297	C₂³	semidirect
145. C₂×#391	C₂³	semidirect
150. C₂×#390	C₂³	semidirect
160. #2056	C₂³	semidirect
161. #2055	C₂³	semidirect
162. #2054	C₂³	semidirect
163. #1736	C₂³	semidirect
164. #1735	C₂³	semidirect
816. C₂²×C₄	#575	semidirect
958. C₂×C₄	C₂×#575	semidirect
1000. C₂	#6431964	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#575	2
C₂³×#423	2
C₂²×#2896	2
C₂²×#2297	2
#6431964	2
C₂×#23547	2
C₂×#23546	2
C₂×#23539	2
C₂×#20347	2

Subgroups — C2×#6431964 #72316196

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#6431964 #72316196