Subgroups — #72316202

Order 1024.

6834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 749 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₈×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#6629390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#6467068	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#348104	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#348103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#348099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#201373	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#188809	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₄×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₈×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
11	C₈×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
12	C₈×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
13	C₈×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
14	C₈×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₈×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
16	#60276	—	2	6	no	—
17	#60276	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×C₈×#41	—	2	6	no	—
19	C₂×C₈×#41	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂²×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#34963	C₂²	1	6	yes	—
22	#33021	—	2	6	no	—
23	#32976	C₂²	1	8	yes	—
24	#32926	C₂²	1	8	yes	—
25	#32899	—	2	2	no	—
26	#28267	—	2	3	no	—
27	#28225	—	2	3	no	—
28	#28188	—	2	3	no	—
29	#28143	—	2	3	no	—
30	#28097	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#27662	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#24267	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#23697	—	2	6	no	—
34	C₄×#466	—	2	6	no	—
35	C₄×B(4,𝔽₂)	—	2	8	no	—
36	#20818	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#20733	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#20723	C₂²	1	6	yes	—
39	#9469	C₂²	1	24	yes	complemented
40	#9468	C₂²	1	24	yes	complemented
41	#8609	C₂²	1	12	yes	complemented
42	#8608	C₂²	1	12	yes	complemented
43	#7980	C₂²	1	6	yes	complemented
44	C₂×#585	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₄×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
47	C₄×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
48	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
49	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
50	C₄×H(5,𝔽₂)	D₄	1	4	yes	—
51	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
52	#3428	—	2	6	no	—
53	#3428	D₄	1	3	yes	—
54	C₂×C₄×#41	—	2	6	no	—
55	C₂×C₄×#41	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#466	—	2	6	no	—
58	C₂×B(4,𝔽₂)	—	2	8	no	—
59	#2988	—	2	12	no	—
60	#2988	—	2	12	no	—
61	#2988	—	2	12	no	—
62	#2988	—	2	12	no	—
63	#2988	—	2	6	no	—
64	#2988	—	2	6	no	—
65	#2982	—	2	12	no	—
66	#2982	—	2	3	no	—
67	#2972	—	2	12	no	—
68	#2972	—	2	12	no	—
69	#2972	—	2	12	no	—
70	#2972	—	2	3	no	—
71	#2972	C₂³	1	12	yes	—
72	C₈×#41	—	2	4	no	—
73	C₈×#41	—	2	12	no	—
74	C₈×#41	—	2	12	no	—
75	C₈×#41	—	2	12	no	—
76	C₈×#41	—	2	6	no	—
77	C₈×#41	—	2	12	no	—
78	C₈×#41	—	2	12	no	—
79	C₈×#41	—	2	12	no	—
80	C₈×#41	—	2	6	no	—
81	C₈×#41	—	2	6	no	—
82	C₈×#41	—	2	6	no	—
83	C₂×C₈×Q₈	—	2	6	no	—
84	C₂×C₈×Q₈	—	2	6	no	—
85	C₂×C₈×Q₈	D₄	1	3	yes	complemented
86	C₂×C₈×Q₈	D₄	1	3	yes	complemented
87	C₂×C₄×D₈	—	2	3	no	—
88	C₂×C₄×D₈	—	2	3	no	—
89	C₂×C₄×D₈	—	2	3	no	—
90	C₂×C₄×D₈	—	2	3	no	—
91	C₂×C₈×D₄	—	2	6	no	—
92	C₂×C₈×D₄	—	2	6	no	—
93	C₂×C₈×D₄	—	2	12	no	—
94	C₂×C₈×D₄	—	2	12	no	—
95	C₂×C₈×D₄	D₄	1	3	yes	complemented
96	C₂×C₈×D₄	D₄	1	3	yes	complemented
97	C₂×C₈×D₄	C₂³	1	6	yes	—
98	C₂×C₈×D₄	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂×#431	—	2	12	no	—
100	C₂×#431	—	2	6	no	—
101	C₂×#431	D₄	1	6	yes	complemented
102	C₂×#431	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂²×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#102	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₈	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₈	D₄	1	6	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#2598	—	2	12	no	—
109	#2580	—	2	6	no	—
110	#2535	—	2	6	no	—
111	#2487	C₂³	1	12	yes	—
112	#2482	—	2	6	no	—
113	#2408	C₂³	1	12	yes	—
114	#2404	—	2	6	no	—
115	#2398	—	2	6	no	—
116	#2397	—	2	6	no	—
117	C₄×#121	—	2	12	no	—
118	C₄×#120	—	2	12	no	—
119	#2283	C₂³	1	6	yes	—
120	#2087	—	2	6	no	—
121	#2076	—	2	6	no	—
122	#2065	—	2	12	no	—
123	#2054	—	2	6	no	—
124	#2034	—	2	12	no	—
125	#1999	—	2	6	no	—
126	#1970	—	2	6	no	—
127	#1942	—	2	6	no	—
128	#1934	—	2	12	no	—
129	#1893	—	2	12	no	—
130	#1889	—	2	24	no	—
131	#1867	—	2	24	no	—
132	#1846	—	2	3	no	—
133	#1835	—	2	3	no	—
134	#1824	C₂³	1	12	yes	—
135	#1820	—	2	6	no	—
136	#1808	—	2	6	no	—
137	#1808	C₂³	1	6	yes	—
138	#1807	C₂³	1	6	yes	—
139	#1804	—	2	6	no	—
140	#1804	—	2	6	no	—
141	#1799	C₂³	1	24	yes	—
142	#1790	—	2	8	no	—
143	#1786	C₂³	1	12	yes	—
144	#1782	—	2	6	no	—
145	C₄×#107	—	2	3	no	—
146	C₄×#106	—	2	3	no	—
147	C₄×#102	—	2	12	no	—
148	C₄×#99	—	2	12	no	—
149	#1289	C₂³	1	24	yes	—
150	#585	—	2	16	no	—
151	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
152	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
153	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×#41	—	2	6	no	—
155	C₂²×#41	C₂×D₄	1	3	yes	—
156	C₂³×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₈	—	2	3	no	—
159	C₂²×D₈	—	2	3	no	—
160	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
164	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
165	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#121	—	2	12	no	—
168	C₂×#120	—	2	12	no	—
169	#520	—	2	12	no	—
170	#520	—	2	12	no	—
171	#520	—	2	12	no	—
172	#520	—	2	6	no	—
173	#520	—	2	6	no	—
174	#520	—	2	12	no	—
175	#519	—	2	12	no	—
176	#519	—	2	3	no	—
177	#518	—	2	12	no	—
178	#518	—	2	3	no	—
179	#518	—	2	12	no	—
180	#518	—	2	12	no	—
181	#518	C₂×D₄	1	12	yes	—
182	C₄×#41	—	2	4	no	—
183	C₄×#41	—	2	12	no	—
184	C₄×#41	—	2	12	no	—
185	C₄×#41	—	2	12	no	—
186	C₄×#41	—	2	12	no	—
187	C₄×#41	—	2	12	no	—
188	C₄×#41	—	2	6	no	—
189	C₄×#41	—	2	12	no	—
190	C₄×#41	—	2	6	no	—
191	C₄×#41	—	2	6	no	—
192	C₄×#41	—	2	6	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
196	C₂×C₄×Q₈	#41	1	3	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	4	12	no	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	#41	1	3	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
210	C₂×#117	—	2	12	no	—
211	C₂×#117	—	2	6	no	—
212	C₂×#117	C₂×D₄	1	3	yes	—
213	C₂×#117	#41	1	6	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
218	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#466	—	4	24	no	—
220	B(4,𝔽₂)	—	4	32	no	—
221	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₈×Q₈	—	2	12	no	—
224	C₈×Q₈	—	2	12	no	—
225	C₈×Q₈	—	2	12	no	—
226	C₈×Q₈	—	2	12	no	—
227	C₈×Q₈	—	2	6	no	—
228	C₈×Q₈	—	2	6	no	—
229	C₈×Q₈	—	2	6	no	—
230	C₈×Q₈	—	2	6	no	—
231	C₄×D₈	—	4	1	no	—
232	C₄×D₈	—	4	3	no	—
233	C₄×D₈	—	4	3	no	—
234	C₄×D₈	—	4	3	no	—
235	C₄×D₈	—	4	6	no	—
236	C₈×D₄	—	2	12	no	—
237	C₈×D₄	—	2	12	no	—
238	C₈×D₄	—	2	24	no	—
239	C₈×D₄	—	2	24	no	—
240	C₈×D₄	—	2	12	no	—
241	C₈×D₄	—	2	12	no	—
242	C₈×D₄	—	2	12	no	—
243	C₈×D₄	—	2	12	no	—
244	C₈×D₄	—	2	12	no	—
245	C₈×D₄	—	2	12	no	—
246	C₈×D₄	—	2	24	no	—
247	C₈×D₄	—	2	24	no	—
248	C₈×D₄	—	2	12	no	—
249	C₈×D₄	—	2	12	no	—
250	C₈×D₄	—	2	6	no	—
251	C₈×D₄	—	2	6	no	—
252	C₈×D₄	—	2	6	no	—
253	C₈×D₄	—	2	6	no	—
254	#431	—	2	12	no	—
255	#431	—	2	12	no	—
256	#431	—	2	24	no	—
257	#431	—	2	24	no	—
258	#431	—	2	6	no	—
259	#431	—	2	12	no	—
260	#431	—	2	6	no	—
261	#431	—	2	12	no	—
262	#431	—	2	12	no	—
263	C₂×#107	—	2	3	no	—
264	C₂×#107	—	2	6	no	—
265	C₂×#107	—	2	3	no	—
266	C₂×#106	—	2	6	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
275	C₂×#102	—	2	12	no	—
276	C₂×#102	—	2	6	no	—
277	C₂×#102	—	2	6	no	—
278	C₂×#102	—	2	12	no	—
279	C₂×#99	—	2	24	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
286	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	2	6	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	2	6	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	2	6	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	2	6	no	—
293	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
294	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
295	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
296	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
297	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
298	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
299	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
300	#400	—	2	12	no	—
301	#399	—	2	12	no	—
302	#399	—	4	6	no	—
303	#397	—	4	6	no	—
304	#394	—	2	12	no	—
305	#393	—	4	6	no	—
306	#392	—	2	12	no	—
307	#392	—	4	6	no	—
308	#390	—	2	12	no	—
309	#389	—	2	12	no	—
310	#388	—	4	12	no	—
311	#386	—	2	12	no	—
312	#386	—	4	12	no	—
313	#386	—	4	12	no	—
314	#385	—	2	12	no	—
315	#385	—	4	12	no	—
316	#383	—	2	6	no	—
317	#382	—	2	6	no	—
318	#381	—	2	6	no	—
319	#380	—	2	12	no	—
320	#380	C₂⁴	1	12	yes	—
321	#379	—	2	12	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
325	#376	—	2	6	no	—
326	#342	—	2	24	no	—
327	#340	—	2	6	no	—
328	#340	—	2	12	no	—
329	#340	—	2	12	no	—
330	#340	—	2	6	no	—
331	C₂⁵	—	2	2	no	—
332	2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
335	H(5,𝔽₂)	#135	1	16	yes	—
336	C₂×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×#41	—	2	12	no	—
338	C₂×#41	—	2	48	no	—
339	C₂×#41	—	2	48	no	—
340	C₂×#41	—	2	24	no	—
341	C₂×#41	—	2	6	no	—
342	C₂×#41	—	2	12	no	—
343	C₂×#41	—	2	6	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
345	C₂²×Q₈	#121	1	3	yes	—
346	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
352	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
353	C₂²×D₄	#121	1	3	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
355	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
360	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
361	C₂³×C₄	—	16	4	no	—
362	C₂³×C₄	#121	1	6	yes	—
363	C₂³×C₄	#121	1	6	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₈	—	2	12	no	—
369	C₂×D₈	—	4	6	no	—
370	C₂×D₈	—	4	12	no	—
371	C₂×D₈	—	4	3	no	—
372	C₂×D₈	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
374	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
375	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
376	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
377	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
378	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
379	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	4	12	no	—
381	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	8	6	no	—
383	C₂²×C₈	—	8	8	no	—
384	C₂²×C₈	—	8	8	no	—
385	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
386	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
387	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
388	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
389	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
390	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
391	#121	—	4	24	no	—
392	#121	—	8	12	no	—
393	#120	—	4	48	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
400	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
402	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
403	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
404	C₄×D₄	—	2	12	no	—
405	C₄×D₄	—	2	12	no	—
406	C₄×D₄	—	2	24	no	—
407	C₄×D₄	—	2	24	no	—
408	C₄×D₄	—	2	12	no	—
409	C₄×D₄	—	2	12	no	—
410	C₄×D₄	—	2	12	no	—
411	C₄×D₄	—	2	12	no	—
412	C₄×D₄	—	2	12	no	—
413	C₄×D₄	—	2	24	no	—
414	C₄×D₄	—	2	24	no	—
415	C₄×D₄	—	2	12	no	—
416	C₄×D₄	—	2	12	no	—
417	C₄×D₄	—	2	12	no	—
418	C₄×D₄	—	2	6	no	—
419	C₄×D₄	—	2	6	no	—
420	C₄×D₄	—	2	6	no	—
421	C₄×D₄	—	2	6	no	—
422	C₄×D₄	—	4	6	no	—
423	C₄×D₄	—	4	2	no	—
424	C₄×D₄	—	4	6	no	—
425	C₄×D₄	—	4	12	no	—
426	C₄×D₄	—	4	6	no	—
427	C₄×D₄	—	16	24	no	—
428	#117	—	2	12	no	—
429	#117	—	2	12	no	—
430	#117	—	2	24	no	—
431	#117	—	2	24	no	—
432	#117	—	2	6	no	—
433	#117	—	2	12	no	—
434	#117	—	2	6	no	—
435	#117	—	2	12	no	—
436	#117	—	2	12	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	#121	1	3	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	#121	1	3	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	#121	1	6	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	#121	1	6	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
462	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
469	C₂×C₄²	—	4	6	no	—
470	C₂×C₄²	#121	1	6	yes	—
471	C₂×C₄²	#121	1	6	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂×#41	1	3	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂×#41	1	3	yes	—
477	#107	—	4	12	no	—
478	#107	—	4	3	no	—
479	#107	—	4	1	no	—
480	#106	—	8	6	no	—
481	C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
482	C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
483	C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
484	C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
485	C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
486	C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
487	#102	—	4	24	no	—
488	#102	—	4	2	no	—
489	#102	—	4	6	no	—
490	#102	—	8	12	no	—
491	#99	—	4	48	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	2	12	no	—
496	C₄×C₈	—	2	24	no	—
497	C₄×C₈	—	2	6	no	—
498	C₄×C₈	—	2	6	no	—
499	C₄×C₈	—	2	6	no	—
500	C₄×C₈	—	2	6	no	—
501	C₄×C₈	—	2	6	no	—
502	C₄×C₈	—	2	6	no	—
503	C₄×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₈	#120	1	3	yes	—
505	C₄×C₈	#120	1	3	yes	—
506	C₄×C₈	#120	1	3	yes	—
507	C₄×C₈	#120	1	6	yes	—
508	#95	—	2	12	no	—
509	#95	—	4	6	no	—
510	#95	—	4	6	no	—
511	#95	—	4	12	no	—
512	#95	—	4	12	no	—
513	#95	—	4	6	no	—
514	C₂⁴	—	2	4	no	—
515	C₂⁴	—	4	6	no	—
516	C₂⁴	—	4	8	no	—
517	C₂⁴	—	8	4	no	—
518	C₂⁴	—	16	2	no	—
519	C₂⁴	C₂×#121	1	6	yes	—
520	C₂⁴	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	#41	—	2	32	no	—
522	#41	—	2	48	no	—
523	#41	—	2	96	no	—
524	#41	—	2	48	no	—
525	#41	—	2	48	no	—
526	#41	—	2	48	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
531	C₂×D₄	—	2	12	no	—
532	C₂×D₄	—	2	48	no	—
533	C₂×D₄	—	2	48	no	—
534	C₂×D₄	—	2	12	no	—
535	C₂×D₄	—	2	48	no	—
536	C₂×D₄	—	2	12	no	—
537	C₂×D₄	—	2	12	no	—
538	C₂×D₄	—	2	12	no	—
539	C₂×D₄	—	2	6	no	—
540	C₂×D₄	—	4	6	no	—
541	C₂×D₄	—	4	6	no	—
542	C₂×D₄	—	4	6	no	—
543	C₂×D₄	—	4	2	no	—
544	C₂×D₄	—	4	6	no	—
545	C₂×D₄	—	8	12	no	—
546	C₂×D₄	—	8	24	no	—
547	C₂×D₄	—	8	24	no	—
548	C₂×D₄	—	16	12	no	—
549	C₂×D₄	C₂×#135	1	24	yes	—
550	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
571	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
572	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
576	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	16	12	no	—
578	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
579	C₂²×C₄	C₂×#121	1	3	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×#121	1	3	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂×#121	1	3	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂×#121	1	3	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	3	yes	—
588	D₈	—	4	12	no	—
589	D₈	—	4	4	no	—
590	C₂×C₈	—	2	6	no	—
591	C₂×C₈	—	2	6	no	—
592	C₂×C₈	—	2	6	no	—
593	C₂×C₈	—	4	3	no	—
594	C₂×C₈	—	4	3	no	—
595	C₂×C₈	—	4	3	no	—
596	C₂×C₈	—	4	12	no	—
597	C₂×C₈	—	4	12	no	—
598	C₂×C₈	—	4	6	no	—
599	C₂×C₈	—	4	6	no	—
600	C₂×C₈	—	8	6	no	—
601	C₂×C₈	—	8	6	no	—
602	C₂×C₈	—	8	12	no	—
603	C₂×C₈	—	8	12	no	—
604	C₂×C₈	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₈	C₂×#120	1	3	yes	—
606	C₂×C₈	C₂×#120	1	3	yes	—
607	C₂×C₈	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
618	C₄⋊C₄	—	16	12	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	16	12	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	16	12	no	—
630	C₄²	—	2	24	no	—
631	C₄²	—	2	6	no	—
632	C₄²	—	2	6	no	—
633	C₄²	—	2	6	no	—
634	C₄²	—	2	6	no	—
635	C₄²	—	2	6	no	—
636	C₄²	—	2	6	no	—
637	C₄²	—	8	12	no	—
638	C₄²	C₂×#120	1	3	yes	—
639	C₄²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
640	C₄²	#525	1	3	yes	—
641	C₄²	#525	1	6	yes	—
642	C₄²	#525	1	3	yes	—
643	C₂³	—	2	16	no	—
644	C₂³	—	2	6	no	—
645	C₂³	—	2	6	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	6	no	—
649	C₂³	—	4	6	no	—
650	C₂³	—	4	12	no	—
651	C₂³	—	8	12	no	—
652	C₂³	—	8	6	no	—
653	C₂³	—	8	4	no	—
654	C₂³	—	8	4	no	—
655	C₂³	—	8	2	no	—
656	C₂³	—	8	12	no	—
657	C₂³	—	16	16	no	—
658	C₂³	#3050	1	12	yes	—
659	C₂³	C₂²×#121	1	3	yes	—
660	C₂³	C₂²×#135	1	4	yes	—
661	Q₈	—	2	24	no	—
662	Q₈	—	2	16	no	—
663	D₄	—	2	24	no	—
664	D₄	—	2	48	no	—
665	D₄	—	2	48	no	—
666	D₄	—	4	12	no	—
667	D₄	—	4	4	no	—
668	D₄	—	8	6	no	—
669	D₄	—	8	2	no	—
670	D₄	—	16	48	no	—
671	C₂×C₄	—	2	24	no	—
672	C₂×C₄	—	2	24	no	—
673	C₂×C₄	—	2	48	no	—
674	C₂×C₄	—	2	6	no	—
675	C₂×C₄	—	2	6	no	—
676	C₂×C₄	—	2	6	no	—
677	C₂×C₄	—	2	6	no	—
678	C₂×C₄	—	2	6	no	—
679	C₂×C₄	—	2	3	no	—
680	C₂×C₄	—	2	3	no	—
681	C₂×C₄	—	2	6	no	—
682	C₂×C₄	—	2	6	no	—
683	C₂×C₄	—	4	3	no	—
684	C₂×C₄	—	4	3	no	—
685	C₂×C₄	—	4	12	no	—
686	C₂×C₄	—	4	6	no	—
687	C₂×C₄	—	4	6	no	—
688	C₂×C₄	—	4	6	no	—
689	C₂×C₄	—	4	6	no	—
690	C₂×C₄	—	8	6	no	—
691	C₂×C₄	—	8	6	no	—
692	C₂×C₄	—	8	12	no	—
693	C₂×C₄	—	8	12	no	—
694	C₂×C₄	—	8	12	no	—
695	C₂×C₄	—	8	12	no	—
696	C₂×C₄	—	8	12	no	—
697	C₂×C₄	—	8	2	no	—
698	C₂×C₄	—	8	12	no	—
699	C₂×C₄	—	16	12	no	—
700	C₂×C₄	—	16	4	no	—
701	C₂×C₄	#2847	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	#2847	1	3	yes	—
703	C₂×C₄	#2847	1	3	yes	—
704	C₂×C₄	#2847	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	#3050	1	12	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×#525	1	3	yes	—
708	C₈	—	2	3	no	—
709	C₈	—	2	1	no	—
710	C₈	—	2	3	no	—
711	C₈	—	4	6	no	—
712	C₈	—	4	6	no	—
713	C₈	#3025	1	2	yes	—
714	C₂²	—	2	3	no	—
715	C₂²	—	2	3	no	—
716	C₂²	—	2	12	no	—
717	C₂²	—	4	4	no	—
718	C₂²	—	4	12	no	—
719	C₂²	—	4	6	no	—
720	C₂²	—	4	6	no	—
721	C₂²	—	8	6	no	—
722	C₂²	—	8	24	no	—
723	C₂²	—	8	16	no	—
724	C₂²	—	8	4	no	—
725	C₂²	—	16	12	no	—
726	C₂²	—	16	2	no	—
727	C₂²	—	16	2	no	—
728	C₂²	C₂×#2847	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×#3050	1	6	yes	—
730	C₄	—	2	3	no	—
731	C₄	—	2	1	no	—
732	C₄	—	2	3	no	—
733	C₄	—	2	12	no	—
734	C₄	—	2	3	no	—
735	C₄	—	4	6	no	—
736	C₄	—	4	6	no	—
737	C₄	—	16	12	no	—
738	C₄	—	16	2	no	—
739	C₄	#32948	1	2	yes	—
740	C₄	C₂×#3025	1	1	yes	characteristic
741	C₄	#60398	1	1	yes	characteristic
742	C₂	—	2	6	no	—
743	C₂	—	4	12	no	—
744	C₂	—	16	4	no	—
745	C₂	#6628982	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#6628994	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×#32948	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#2847
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂×#2847
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₈×#585	C₂	semidirect
2. #6629390	C₂	semidirect
3. #6467068	C₂	semidirect
4. #348104	C₂	semidirect
5. #348103	C₂	semidirect
6. #348099	C₂	semidirect
7. #201373	C₂	semidirect
8. #188809	C₂	semidirect
20. C₂²×C₄×D₈	C₂²	semidirect
30. #28097	C₂²	semidirect
31. #27662	C₂²	semidirect
32. #24267	C₂²	semidirect
36. #20818	C₂²	semidirect
37. #20733	C₂²	semidirect
39. #9469	C₂²	semidirect
40. #9468	C₂²	semidirect
41. #8609	C₂²	semidirect
42. #8608	C₂²	semidirect
43. #7980	C₂²	semidirect
85. C₂×C₈×Q₈	D₄	semidirect
86. C₂×C₈×Q₈	D₄	semidirect
95. C₂×C₈×D₄	D₄	semidirect
96. C₂×C₈×D₄	D₄	semidirect
101. C₂×#431	D₄	semidirect
106. C₂²×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₈×#585	2
#6629390	2
#6467068	2
#348104	2
#348103	2
#348099	2
#201373	2
#188809	2