Finite Group Databasebeta

← #72316359

Subgroups — #72316359

Order 1024.

14653 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1561 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#3100C211yesmaximal, characteristic
2C22×D4×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#33002C212yesmaximal, complemented
4C2×#24060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#614416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#410010C212yesmaximal, complemented
7#409941C212yesmaximal, complemented
8#394881C214yesmaximal, complemented
9#394783C214yesmaximal, complemented
10#392632C212yesmaximal, complemented
11#392266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#368105C218yesmaximal, complemented
13#359982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#359907C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#532C2211yescharacteristic
16C23×C4×D4C2211yescharacteristic
17C23×C4×D4C2211yescharacteristic
18C23×C4×D4C2211yescharacteristic
19C24×C4⋊C4—21no—
20C2×#3100—216no—
21C2×#3100—28no—
22C22×#480C2212yes—
23C22×#480C2212yes—
24C22×#474C2212yes—
25C22×#459C2212yes—
26C22×#447C2212yes—
27C22×C4×D8C2214yes—
28C22×#431C2211yescharacteristic
29C2×#2854C2212yes—
30C2×#2406—21no—
31C2×D4×C4⋊C4—28no—
32C2×D4×C4⋊C4—22no—
33C2×D4×C4⋊C4—22no—
34C2×D4×C4⋊C4—28no—
35C2×D4×C4⋊C4C2214yes—
36C2×D4×C4⋊C4C2214yes—
37C22×#389C2211yescharacteristic
38C22×#389C2211yescharacteristic
39C22×#385—21no—
40C22×#385—21no—
41C22×#384C2211yescharacteristic
42C22×#380—21no—
43C22×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44#33002—216no—
45#24060—28no—
46C2×#2057C2212yescomplemented
47C2×#2041C2212yescomplemented
48C2×#1879C2218yes—
49C2×#1879C2218yes—
50C2×#1874C2212yes—
51C2×#1862C2218yes—
52C2×#1862C2214yescomplemented
53C2×#1823C2212yes—
54C2×#1823C2212yes—
55C2×#1817C2211yescharacteristic
56C2×#1817C2212yes—
57C2×#1786C2212yes—
58#15128C2212yescomplemented
59#15127C2212yescomplemented
60#15070—22no—
61#14926—21no—
62#14719—21no—
63#14698C2212yes—
64#14685C2211yescharacteristic
65#14176—22no—
66#14018C2214yescomplemented
67#13956—21no—
68#11328C2218yescomplemented
69#11324C2218yescomplemented
70#11227C2214yescomplemented
71#11202C2214yescomplemented
72#11066C2218yescomplemented
73#11049C2218yescomplemented
74#10880C2214yescomplemented
75#10874C2214yescomplemented
76#10788C2214yes—
77#10788C2214yes—
78#10788C2218yes—
79#10730C2212yes—
80#10712C2212yes—
81C23×#41—21no—
82C24×D4C2311yescharacteristic
83C25×C4—21no—
84C25×C4—21no—
85C25×C4—21no—
86C23×D8C2314yes—
87C2×#532—24no—
88C2×#532—24no—
89C2×#532—28no—
90C2×#532—44no—
91C22×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C22×#127C2311yescharacteristic
93C22×#124—21no—
94C22×#123—22no—
95C22×#121—21no—
96C22×#121C2312yes—
97C22×C4×D4—22no—
98C22×C4×D4—24no—
99C22×C4×D4—216no—
100C22×C4×D4—24no—
101C22×C4×D4—22no—
102C22×C4×D4—21no—
103C22×C4×D4—21no—
104C22×C4×D4—24no—
105C22×C4×D4—21no—
106C22×C4×D4—24no—
107C22×C4×D4—24no—
108C22×C4×D4—28no—
109C22×C4×D4—28no—
110C22×C4×D4—44no—
111C22×C4×D4—44no—
112C22×C4×D4D418yes—
113C22×C4×D4C2314yes—
114C22×C4×D4C2314yes—
115C22×C4×D4C2312yes—
116C22×C4×D4C2312yes—
117C22×C4×D4C2312yes—
118C23×C4⋊C4—216no—
119C23×C4⋊C4—21no—
120C23×C4⋊C4—21no—
121C23×C4⋊C4—21no—
122C23×C4⋊C4—21no—
123C23×C4⋊C4—24no—
124C23×C4⋊C4—24no—
125C23×C4⋊C4—48no—
126C23×C4⋊C4—48no—
127C23×C4⋊C4D411yescharacteristic
128C23×C4⋊C4D411yescharacteristic
129C23×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C23×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C23×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C23×C22⋊C4—21no—
133C23×C22⋊C4—21no—
134C23×C22⋊C4—21no—
135C23×C42C2311yescharacteristic
136C23×C42C2311yescharacteristic
137C23×C42C2311yescharacteristic
138#3100—2128no—
139C2×#480—28no—
140C2×#480—28no—
141C2×#480—28no—
142C2×#480—28no—
143C2×#480—28no—
144C2×#480—44no—
145C2×#474—216no—
146C2×#474—28no—
147C2×#459—216no—
148C2×#459—28no—
149C2×#447—28no—
150C2×#447—28no—
151C2×#447D4116yes—
152C2×C4×D8—216no—
153C2×C4×D8—216no—
154C2×C4×D8—216no—
155C2×#431—24no—
156C2×#431—28no—
157C22×#107C2314yes—
158C22×#107C2314yes—
159C22×C4⋊C8C2312yes—
160C22×#102C2318yes—
161C22×#102C2314yes—
162C22×#102C2314yes—
163C22×#102C2314yes—
164C22×#102C2314yes—
165C22×C22⋊C8C2312yes—
166C22×C22⋊C8C2312yes—
167C22×C4×C8C2312yes—
168#2854—28no—
169#2854—44no—
170#2406—48no—
171C2×#395—22no—
172C2×#394—22no—
173C2×#394—22no—
174D4×C4⋊C4—232no—
175D4×C4⋊C4—232no—
176D4×C4⋊C4—216no—
177D4×C4⋊C4—216no—
178D4×C4⋊C4—216no—
179D4×C4⋊C4—216no—
180C2×#390C2314yes—
181C2×#390C2314yes—
182C2×#389—24no—
183C2×#389—22no—
184C2×#389—21no—
185C2×#389—21no—
186C2×#389—24no—
187C2×#389—24no—
188C2×#389D418yes—
189C2×#389C2314yes—
190C2×#389C2314yes—
191C2×#389C2312yes—
192C2×#389C2312yes—
193C2×#388—24no—
194C2×#386—22no—
195C2×#386—22no—
196C2×#386—22no—
197C2×#385—216no—
198C2×#385—216no—
199C2×#385—24no—
200C2×#385—24no—
201C2×#385—24no—
202C2×#385—24no—
203C2×#385—24no—
204C2×#384—22no—
205C2×#384—24no—
206C2×#384—24no—
207C2×#384C2314yes—
208C2×#381—21no—
209C2×#380—216no—
210C2×#380—24no—
211C2×#380—24no—
212C2×#380C2312yes—
213C2×C4×C4⋊C4—24no—
214C2×C4×C4⋊C4—24no—
215C2×C4×C4⋊C4D412yes—
216C2×C4×C4⋊C4D412yes—
217C2×C4×C4⋊C4C2312yes—
218C2×C4×C4⋊C4C2312yes—
219C22×#95—21no—
220C22×#95—21no—
221C22×#95D411yescharacteristic
222C22×#95D411yescharacteristic
223#2057—28no—
224#2041—28no—
225#1879—232no—
226#1879—232no—
227#1874—28no—
228#1862—232no—
229#1862—216no—
230#1823—28no—
231#1823—44no—
232#1817—24no—
233#1817—28no—
234#1786—28no—
235C2×#340C2314yes—
236C2×#340C2318yes—
237C2×#340C2318yes—
238C2×#340C2318yes—
239C2×#336C2312yes—
240C2×#336C2312yes—
241C2×#336C2318yes—
242C2×#336C2318yes—
243#1446—22no—
244#1444—22no—
245#1441—22no—
246#1439—24no—
247#1439—24no—
248#1438—22no—
249#1438—22no—
250#1437—24no—
251C4⋊#95C2312yes—
252C4⋊#95C2314yes—
253C4⋊#95C2312yes—
254#1434—21no—
255#1434—21no—
256C22⋊#95—24no—
257C22⋊#95—21no—
258C26—21no—
259C22×#41—48no—
260C22×#41—44no—
261C22×#41—44no—
262C22×#41—44no—
263C22×#41—84no—
264C23×Q8—21no—
265C23×D4—28no—
266C23×D4—28no—
267C23×D4—22no—
268C23×D4—21no—
269C23×D4—22no—
270C23×D4—21no—
271C23×D4—21no—
272C23×D4—24no—
273C23×D4C2×D414yes—
274C23×D4C2×D418yes—
275C23×D4C2412yes—
276C23×D4C2412yes—
277C24×C4—28no—
278C24×C4—216no—
279C24×C4—21no—
280C24×C4—24no—
281C24×C4—21no—
282C24×C4—21no—
283C24×C4—28no—
284C24×C4—28no—
285C24×C4—24no—
286C24×C4—22no—
287C24×C4—22no—
288C24×C4—22no—
289C24×C4—48no—
290C24×C4—44no—
291C24×C4—48no—
292C24×C4—48no—
293C24×C4—44no—
294C24×C4—44no—
295C24×C4—44no—
296C24×C4—44no—
297C24×C4—44no—
298C24×C4—84no—
299C24×C4—84no—
300C24×C4C2×D411yescharacteristic
301C24×C4C2×D411yescharacteristic
302C24×C4C2×D411yescharacteristic
303C24×C4C2×D411yescharacteristic
304C24×C4C2×D411yescharacteristic
305C24×C4C2×D411yescharacteristic
306C24×C4C2411yescharacteristic
307C22×D8—28no—
308C22×D8—28no—
309C22×D8—216no—
310C22×D8—216no—
311C22×D8C2×D4116yes—
312C23×C8C2414yes—
313C23×C8C2414yes—
314#532—232no—
315#532—432no—
316#532—416no—
317C2×C4⋊Q8—24no—
318C2×C4⋊Q8—22no—
319C2×C4⋊Q8—22no—
320C2×C4⋊Q8—42no—
321C2×#127—24no—
322C2×#127—22no—
323C2×#127—22no—
324C2×#127—42no—
325C2×#124—48no—
326C2×#124—44no—
327C2×#123—48no—
328C2×#123—48no—
329C2×#123—84no—
330C2×#121—24no—
331C2×#121—24no—
332C2×#121—24no—
333C2×#121—24no—
334C2×#121—24no—
335C2×#121—48no—
336C2×#121—44no—
337C2×#121C2×D418yes—
338C2×C4×D4—216no—
339C2×C4×D4—264no—
340C2×C4×D4—264no—
341C2×C4×D4—216no—
342C2×C4×D4—216no—
343C2×C4×D4—28no—
344C2×C4×D4—28no—
345C2×C4×D4—216no—
346C2×C4×D4—28no—
347C2×C4×D4—28no—
348C2×C4×D4—28no—
349C2×C4×D4—28no—
350C2×C4×D4—232no—
351C2×C4×D4—28no—
352C2×C4×D4—28no—
353C2×C4×D4—24no—
354C2×C4×D4—216no—
355C2×C4×D4—24no—
356C2×C4×D4—28no—
357C2×C4×D4—28no—
358C2×C4×D4—24no—
359C2×C4×D4—24no—
360C2×C4×D4—24no—
361C2×C4×D4—24no—
362C2×C4×D4—28no—
363C2×C4×D4—48no—
364C2×C4×D4—416no—
365C2×C4×D4—44no—
366C2×C4×D4—44no—
367C2×C4×D4—48no—
368C2×C4×D4—42no—
369C2×C4×D4—42no—
370C2×C4×D4—48no—
371C2×C4×D4—48no—
372C2×C4×D4—432no—
373C2×C4×D4—416no—
374C2×C4×D4—432no—
375C2×C4×D4—416no—
376C2×C4×D4—416no—
377C2×C4×D4—44no—
378C2×C4×D4C2×D418yes—
379C2×C4×D4C2×D418yes—
380C2×C4×D4#41116yescomplemented
381C22×C4⋊C4—24no—
382C22×C4⋊C4—24no—
383C22×C4⋊C4—21no—
384C22×C4⋊C4—22no—
385C22×C4⋊C4—28no—
386C22×C4⋊C4—24no—
387C22×C4⋊C4—24no—
388C22×C4⋊C4—24no—
389C22×C4⋊C4—24no—
390C22×C4⋊C4—232no—
391C22×C4⋊C4—232no—
392C22×C4⋊C4—28no—
393C22×C4⋊C4—28no—
394C22×C4⋊C4—28no—
395C22×C4⋊C4—24no—
396C22×C4⋊C4—24no—
397C22×C4⋊C4—24no—
398C22×C4⋊C4—22no—
399C22×C4⋊C4—22no—
400C22×C4⋊C4—21no—
401C22×C4⋊C4—21no—
402C22×C4⋊C4—22no—
403C22×C4⋊C4—22no—
404C22×C4⋊C4—28no—
405C22×C4⋊C4—24no—
406C22×C4⋊C4—21no—
407C22×C4⋊C4—24no—
408C22×C4⋊C4—44no—
409C22×C4⋊C4—416no—
410C22×C4⋊C4—416no—
411C22×C4⋊C4—4128no—
412C22×C4⋊C4—44no—
413C22×C4⋊C4—44no—
414C22×C4⋊C4—44no—
415C22×C4⋊C4—44no—
416C22×C4⋊C4—44no—
417C22×C4⋊C4—44no—
418C22×C4⋊C4—416no—
419C22×C4⋊C4—416no—
420C22×C4⋊C4—84no—
421C22×C4⋊C4D818yescomplemented
422C22×C4⋊C4C2×D414yes—
423C22×C4⋊C4C2×D414yes—
424C22×C4⋊C4C2×D414yes—
425C22×C4⋊C4C2×D412yes—
426C22×C4⋊C4C2×D412yes—
427C22×C4⋊C4C2×D412yes—
428C22×C4⋊C4C2×D412yes—
429C22×C4⋊C4C2414yes—
430C22×C4⋊C4C2412yes—
431C22×C4⋊C4C2412yes—
432C22×C4⋊C4C2412yes—
433C22×C4⋊C4C2412yes—
434C22×C22⋊C4—216no—
435C22×C22⋊C4—28no—
436C22×C22⋊C4—24no—
437C22×C22⋊C4—28no—
438C22×C22⋊C4—28no—
439C22×C22⋊C4—24no—
440C22×C22⋊C4—22no—
441C22×C22⋊C4—22no—
442C22×C22⋊C4—22no—
443C22×C22⋊C4—22no—
444C22×C22⋊C4—24no—
445C22×C22⋊C4—22no—
446C22×C22⋊C4—24no—
447C22×C22⋊C4—24no—
448C22×C22⋊C4—24no—
449C22×C22⋊C4—48no—
450C22×C22⋊C4—48no—
451C22×C42—24no—
452C22×C42—22no—
453C22×C42—22no—
454C22×C42—24no—
455C22×C42—28no—
456C22×C42—24no—
457C22×C42—22no—
458C22×C42—22no—
459C22×C42—24no—
460C22×C42C2×D412yes—
461C22×C42C2×D412yes—
462C22×C42C2×D411yescharacteristic
463C22×C42C2×D411yescharacteristic
464C22×C42C2×D414yes—
465C22×C42C2×D414yes—
466C22×C42C2412yes—
467C22×C42C2411yescharacteristic
468C22×C42C2411yescharacteristic
469C22×C42C2412yes—
470#480—264no—
471#480—432no—
472#474—264no—
473#459—264no—
474#447—264no—
475C4×D8—2128no—
476#431—232no—
477C2×#107—28no—
478C2×#107—28no—
479C2×#107—28no—
480C2×#107—28no—
481C2×#107—28no—
482C2×#107—44no—
483C2×C4⋊C8—28no—
484C2×C4⋊C8—24no—
485C2×#102—28no—
486C2×#102—28no—
487C2×#102—28no—
488C2×#102—28no—
489C2×#102—28no—
490C2×#102—28no—
491C2×#102—216no—
492C2×#102—216no—
493C2×#102—216no—
494C2×#102—28no—
495C2×#102—28no—
496C2×#102—216no—
497C2×#102—44no—
498C2×#102C2×D4116yes—
499C2×C22⋊C8—24no—
500C2×C22⋊C8—24no—
501C2×C22⋊C8—24no—
502C2×C22⋊C8—24no—
503C2×C22⋊C8—24no—
504C2×C22⋊C8C2×D418yes—
505C2×C4×C8—28no—
506C2×C4×C8—24no—
507#395—48no—
508#394—48no—
509#394—48no—
510#390—28no—
511#390—216no—
512#390—44no—
513#389—216no—
514#389—28no—
515#389—28no—
516#389—28no—
517#389—28no—
518#389—24no—
519#389—24no—
520#389—28no—
521#389—44no—
522#389C2×D418yes—
523#389C2×D418yes—
524#388—416no—
525#386—48no—
526#386—48no—
527#386—84no—
528#385—232no—
529#385—232no—
530#385—232no—
531#385—232no—
532#385—416no—
533#384—216no—
534#384—28no—
535#384—28no—
536#381—44no—
537#380—232no—
538#380—232no—
539#380—24no—
540#380—24no—
541C4×C4⋊C4—28no—
542C4×C4⋊C4—28no—
543C4×C4⋊C4—24no—
544C4×C4⋊C4—24no—
545C4×C4⋊C4—24no—
546C4×C4⋊C4—24no—
547C2×#95—28no—
548C2×#95—28no—
549C2×#95—24no—
550C2×#95—24no—
551C2×#95—24no—
552C2×#95—22no—
553C2×#95—22no—
554C2×#95—22no—
555C2×#95—22no—
556C2×#95—24no—
557C2×#95—22no—
558C2×#95—24no—
559C2×#95—22no—
560C2×#95—22no—
561C2×#95—24no—
562C2×#95C2×D412yes—
563C2×#95C2×D412yes—
564C2×#95C2×D412yes—
565C2×#95C2×D412yes—
566#340—216no—
567#340—28no—
568#340—216no—
569#340—48no—
570#336—216no—
571#336—24no—
572#336—24no—
573#336—216no—
574C25—28no—
575C25—28no—
576C25—24no—
577C25—28no—
578C25—22no—
579C25—22no—
580C25—44no—
581C25—44no—
582C25—42no—
583C25—42no—
584C25—44no—
585C25C22×D411yescharacteristic
586C2×#41—432no—
587C2×#41—832no—
588C2×#41—832no—
589C2×#41—816no—
590C2×#41—816no—
591C22×Q8—44no—
592C22×Q8—42no—
593C22×Q8—42no—
594C22×Q8—42no—
595C22×Q8—82no—
596C22×D4—28no—
597C22×D4—216no—
598C22×D4—28no—
599C22×D4—216no—
600C22×D4—264no—
601C22×D4—216no—
602C22×D4—216no—
603C22×D4—264no—
604C22×D4—28no—
605C22×D4—24no—
606C22×D4—28no—
607C22×D4—28no—
608C22×D4—216no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—22no—
611C22×D4—22no—
612C22×D4—22no—
613C22×D4—24no—
614C22×D4—28no—
615C22×D4—24no—
616C22×D4—22no—
617C22×D4—22no—
618C22×D4—24no—
619C22×D4—28no—
620C22×D4—44no—
621C22×D4—44no—
622C22×D4—44no—
623C22×D4—44no—
624C22×D4—44no—
625C22×D4—44no—
626C22×D4—44no—
627C22×D4—44no—
628C22×D4—44no—
629C22×D4—42no—
630C22×D4—42no—
631C22×D4—42no—
632C22×D4—42no—
633C22×D4—82no—
634C22×D4—82no—
635C22×D4#120116yes—
636C22×D4C22×D414yes—
637C22×D4C22×D414yes—
638C22×D4C22×D418yes—
639C22×D4C2×#4118yes—
640C22×D42−1+418yes—
641C23×C4—22no—
642C23×C4—24no—
643C23×C4—22no—
644C23×C4—24no—
645C23×C4—24no—
646C23×C4—24no—
647C23×C4—24no—
648C23×C4—24no—
649C23×C4—28no—
650C23×C4—216no—
651C23×C4—264no—
652C23×C4—216no—
653C23×C4—22no—
654C23×C4—24no—
655C23×C4—22no—
656C23×C4—24no—
657C23×C4—22no—
658C23×C4—24no—
659C23×C4—22no—
660C23×C4—24no—
661C23×C4—24no—
662C23×C4—216no—
663C23×C4—22no—
664C23×C4—24no—
665C23×C4—24no—
666C23×C4—24no—
667C23×C4—22no—
668C23×C4—22no—
669C23×C4—22no—
670C23×C4—216no—
671C23×C4—24no—
672C23×C4—28no—
673C23×C4—28no—
674C23×C4—24no—
675C23×C4—42no—
676C23×C4—42no—
677C23×C4—42no—
678C23×C4—42no—
679C23×C4—42no—
680C23×C4—44no—
681C23×C4—432no—
682C23×C4—48no—
683C23×C4—432no—
684C23×C4—464no—
685C23×C4—48no—
686C23×C4—464no—
687C23×C4—432no—
688C23×C4—48no—
689C23×C4—48no—
690C23×C4—416no—
691C23×C4—44no—
692C23×C4—432no—
693C23×C4—48no—
694C23×C4—44no—
695C23×C4—42no—
696C23×C4—42no—
697C23×C4—48no—
698C23×C4—48no—
699C23×C4—432no—
700C23×C4—44no—
701C23×C4—44no—
702C23×C4—42no—
703C23×C4—42no—
704C23×C4—42no—
705C23×C4—42no—
706C23×C4—44no—
707C23×C4—44no—
708C23×C4—44no—
709C23×C4—48no—
710C23×C4—44no—
711C23×C4—44no—
712C23×C4—44no—
713C23×C4—44no—
714C23×C4—432no—
715C23×C4—44no—
716C23×C4—44no—
717C23×C4—816no—
718C23×C4—84no—
719C23×C4—84no—
720C23×C4—88no—
721C23×C4—82no—
722C23×C4—82no—
723C23×C4—832no—
724C23×C4—832no—
725C23×C4—832no—
726C23×C4—816no—
727C23×C4—832no—
728C23×C4#12014yes—
729C23×C4#12014yes—
730C23×C4C2×D814yes—
731C23×C4C2×D814yes—
732C23×C4C2×D814yes—
733C23×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
734C23×C4C22×D412yes—
735C23×C4C22×D411yescharacteristic
736C23×C4C22×D411yescharacteristic
737C23×C4C22×D412yes—
738C23×C4C22×D412yes—
739C23×C4C22×D412yes—
740C23×C4C22×D411yescharacteristic
741C23×C4C22×D414yes—
742C23×C4C22×D411yescharacteristic
743C23×C4C22×D411yescharacteristic
744C23×C4C22×D412yes—
745C23×C4C22×D412yes—
746C23×C4H(5,𝔽2)14yes—
747C23×C4C2511yescharacteristic
748C2×D8—232no—
749C2×D8—264no—
750C2×D8—416no—
751C2×D8—416no—
752C2×D8—432no—
753C22×C8—24no—
754C22×C8—24no—
755C22×C8—28no—
756C22×C8—28no—
757C22×C8—24no—
758C22×C8—24no—
759C22×C8—28no—
760C22×C8—24no—
761C22×C8—28no—
762C22×C8C22×D418yes—
763C4⋊Q8—28no—
764C4⋊Q8—48no—
765C4⋊Q8—44no—
766#127—28no—
767#127—48no—
768#127—44no—
769#124—432no—
770#123—832no—
771#121—216no—
772#121—216no—
773#121—432no—
774#121—48no—
775#121—48no—
776C4×D4—2128no—
777C4×D4—232no—
778C4×D4—232no—
779C4×D4—232no—
780C4×D4—232no—
781C4×D4—216no—
782C4×D4—216no—
783C4×D4—216no—
784C4×D4—48no—
785C4×D4—48no—
786C4×D4—48no—
787C4×D4—432no—
788C4×D4—432no—
789C4×D4—416no—
790C4×D4—416no—
791C4×D4—48no—
792C4×D4—48no—
793C4×D4—432no—
794C4×D4—432no—
795C4×D4—464no—
796C4×D4—416no—
797C4×D4—416no—
798C2×C4⋊C4—28no—
799C2×C4⋊C4—216no—
800C2×C4⋊C4—24no—
801C2×C4⋊C4—24no—
802C2×C4⋊C4—24no—
803C2×C4⋊C4—24no—
804C2×C4⋊C4—24no—
805C2×C4⋊C4—22no—
806C2×C4⋊C4—24no—
807C2×C4⋊C4—232no—
808C2×C4⋊C4—216no—
809C2×C4⋊C4—28no—
810C2×C4⋊C4—28no—
811C2×C4⋊C4—216no—
812C2×C4⋊C4—24no—
813C2×C4⋊C4—24no—
814C2×C4⋊C4—22no—
815C2×C4⋊C4—22no—
816C2×C4⋊C4—22no—
817C2×C4⋊C4—24no—
818C2×C4⋊C4—24no—
819C2×C4⋊C4—22no—
820C2×C4⋊C4—216no—
821C2×C4⋊C4—216no—
822C2×C4⋊C4—28no—
823C2×C4⋊C4—28no—
824C2×C4⋊C4—24no—
825C2×C4⋊C4—24no—
826C2×C4⋊C4—24no—
827C2×C4⋊C4—24no—
828C2×C4⋊C4—24no—
829C2×C4⋊C4—24no—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4—22no—
832C2×C4⋊C4—22no—
833C2×C4⋊C4—24no—
834C2×C4⋊C4—28no—
835C2×C4⋊C4—24no—
836C2×C4⋊C4—28no—
837C2×C4⋊C4—216no—
838C2×C4⋊C4—4128no—
839C2×C4⋊C4—4128no—
840C2×C4⋊C4—42no—
841C2×C4⋊C4—42no—
842C2×C4⋊C4—44no—
843C2×C4⋊C4—416no—
844C2×C4⋊C4—432no—
845C2×C4⋊C4—48no—
846C2×C4⋊C4—432no—
847C2×C4⋊C4—48no—
848C2×C4⋊C4—44no—
849C2×C4⋊C4—42no—
850C2×C4⋊C4—44no—
851C2×C4⋊C4—44no—
852C2×C4⋊C4—44no—
853C2×C4⋊C4—48no—
854C2×C4⋊C4—48no—
855C2×C4⋊C4—48no—
856C2×C4⋊C4—44no—
857C2×C4⋊C4—44no—
858C2×C4⋊C4—44no—
859C2×C4⋊C4—44no—
860C2×C4⋊C4—432no—
861C2×C4⋊C4—48no—
862C2×C4⋊C4—48no—
863C2×C4⋊C4—88no—
864C2×C4⋊C4—84no—
865C2×C4⋊C4—816no—
866C2×C4⋊C4C2×D818yes—
867C2×C4⋊C4C2×D818yes—
868C2×C4⋊C4C22×D414yes—
869C2×C4⋊C4C22×D414yes—
870C2×C4⋊C4C22×D414yes—
871C2×C4⋊C4C22×D414yes—
872C2×C4⋊C4C2×#4118yes—
873C2×C22⋊C4—264no—
874C2×C22⋊C4—216no—
875C2×C22⋊C4—216no—
876C2×C22⋊C4—216no—
877C2×C22⋊C4—216no—
878C2×C22⋊C4—28no—
879C2×C22⋊C4—28no—
880C2×C22⋊C4—28no—
881C2×C22⋊C4—44no—
882C2×C22⋊C4—48no—
883C2×C22⋊C4—48no—
884C2×C22⋊C4—432no—
885C2×C22⋊C4—416no—
886C2×C22⋊C4—44no—
887C2×C22⋊C4—432no—
888C2×C22⋊C4—44no—
889C2×C22⋊C4—44no—
890C2×C22⋊C4—44no—
891C2×C22⋊C4—48no—
892C2×C22⋊C4—48no—
893C2×C22⋊C4—48no—
894C2×C22⋊C4—44no—
895C2×C22⋊C4—44no—
896C2×C22⋊C4—44no—
897C2×C22⋊C4—48no—
898C2×C22⋊C4—48no—
899C2×C22⋊C4—48no—
900C2×C22⋊C4—48no—
901C2×C22⋊C4—48no—
902C2×C22⋊C4—84no—
903C2×C22⋊C4—84no—
904C2×C22⋊C4—84no—
905C2×C22⋊C4—84no—
906C2×C42—216no—
907C2×C42—216no—
908C2×C42—28no—
909C2×C42—24no—
910C2×C42—24no—
911C2×C42—24no—
912C2×C42—28no—
913C2×C42—24no—
914C2×C42—24no—
915C2×C42—216no—
916C2×C42—22no—
917C2×C42—22no—
918C2×C42—22no—
919C2×C42—22no—
920C2×C42—24no—
921C2×C42—22no—
922C2×C42—22no—
923C2×C42—24no—
924C2×C42—28no—
925C2×C42—24no—
926C2×C42—22no—
927C2×C42—22no—
928C2×C42—24no—
929C2×C42—44no—
930C2×C42—44no—
931C2×C42—48no—
932C2×C42#12014yes—
933C2×C42#12014yes—
934C2×C42C22×D412yes—
935C2×C42C22×D412yes—
936C2×C42C22×D412yes—
937C2×C42C22×D412yes—
938C2×C42C2×#4118yes—
939#107—232no—
940#107—416no—
941C4⋊C8—216no—
942#102—232no—
943#102—232no—
944#102—416no—
945#102—432no—
946#102—416no—
947C22⋊C8—216no—
948C22⋊C8—48no—
949C4×C8—216no—
950#95—216no—
951#95—28no—
952#95—28no—
953#95—24no—
954#95—24no—
955#95—24no—
956#95—24no—
957#95—48no—
958#95—44no—
959#95—44no—
960#95—44no—
961#95—44no—
962#95—48no—
963#95—82no—
964#95—84no—
965C24—22no—
966C24—22no—
967C24—22no—
968C24—22no—
969C24—216no—
970C24—264no—
971C24—216no—
972C24—216no—
973C24—24no—
974C24—28no—
975C24—28no—
976C24—28no—
977C24—24no—
978C24—416no—
979C24—416no—
980C24—48no—
981C24—416no—
982C24—416no—
983C24—432no—
984C24—432no—
985C24—432no—
986C24—48no—
987C24—44no—
988C24—48no—
989C24—48no—
990C24—416no—
991C24—416no—
992C24—42no—
993C24—42no—
994C24—44no—
995C24—44no—
996C24—44no—
997C24—42no—
998C24—44no—
999C24—42no—
1000C24—44no—
1001C24—42no—
1002C24—42no—
1003C24—44no—
1004C24—42no—
1005C24—42no—
1006C24C2×#12012yes—
1007C24D4214yes—
1008C24C22×D812yes—
1009C24C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1010C24#57614yes—
1011C24C23×D411yescharacteristic
1012#41—8128no—
1013C2×Q8—48no—
1014C2×Q8—88no—
1015C2×Q8—88no—
1016C2×Q8—84no—
1017C2×Q8—84no—
1018C2×D4—216no—
1019C2×D4—264no—
1020C2×D4—216no—
1021C2×D4—2128no—
1022C2×D4—264no—
1023C2×D4—264no—
1024C2×D4—216no—
1025C2×D4—24no—
1026C2×D4—24no—
1027C2×D4—28no—
1028C2×D4—24no—
1029C2×D4—24no—
1030C2×D4—28no—
1031C2×D4—24no—
1032C2×D4—216no—
1033C2×D4—216no—
1034C2×D4—28no—
1035C2×D4—216no—
1036C2×D4—216no—
1037C2×D4—48no—
1038C2×D4—48no—
1039C2×D4—416no—
1040C2×D4—416no—
1041C2×D4—416no—
1042C2×D4—44no—
1043C2×D4—44no—
1044C2×D4—42no—
1045C2×D4—44no—
1046C2×D4—42no—
1047C2×D4—48no—
1048C2×D4—44no—
1049C2×D4—48no—
1050C2×D4—48no—
1051C2×D4—88no—
1052C2×D4—88no—
1053C2×D4—84no—
1054C2×D4—84no—
1055C2×D4—84no—
1056C2×D4—816no—
1057C2×D4—88no—
1058C2×D4—88no—
1059C2×D4—88no—
1060C2×D4—88no—
1061C2×D4—84no—
1062C2×D4C2×#12018yes—
1063C2×D4#52518yes—
1064C2×D4#53618yes—
1065C2×D4#547132yes—
1066C22×C4—28no—
1067C22×C4—28no—
1068C22×C4—216no—
1069C22×C4—28no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—28no—
1077C22×C4—28no—
1078C22×C4—216no—
1079C22×C4—216no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—216no—
1085C22×C4—24no—
1086C22×C4—24no—
1087C22×C4—24no—
1088C22×C4—216no—
1089C22×C4—24no—
1090C22×C4—216no—
1091C22×C4—28no—
1092C22×C4—216no—
1093C22×C4—264no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—24no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—24no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—28no—
1102C22×C4—22no—
1103C22×C4—22no—
1104C22×C4—24no—
1105C22×C4—28no—
1106C22×C4—216no—
1107C22×C4—22no—
1108C22×C4—22no—
1109C22×C4—22no—
1110C22×C4—24no—
1111C22×C4—24no—
1112C22×C4—28no—
1113C22×C4—24no—
1114C22×C4—22no—
1115C22×C4—24no—
1116C22×C4—24no—
1117C22×C4—24no—
1118C22×C4—24no—
1119C22×C4—22no—
1120C22×C4—22no—
1121C22×C4—44no—
1122C22×C4—44no—
1123C22×C4—416no—
1124C22×C4—432no—
1125C22×C4—4256no—
1126C22×C4—432no—
1127C22×C4—432no—
1128C22×C4—432no—
1129C22×C4—432no—
1130C22×C4—416no—
1131C22×C4—416no—
1132C22×C4—432no—
1133C22×C4—416no—
1134C22×C4—44no—
1135C22×C4—416no—
1136C22×C4—416no—
1137C22×C4—48no—
1138C22×C4—44no—
1139C22×C4—48no—
1140C22×C4—44no—
1141C22×C4—44no—
1142C22×C4—48no—
1143C22×C4—42no—
1144C22×C4—42no—
1145C22×C4—44no—
1146C22×C4—432no—
1147C22×C4—44no—
1148C22×C4—432no—
1149C22×C4—44no—
1150C22×C4—44no—
1151C22×C4—48no—
1152C22×C4—48no—
1153C22×C4—42no—
1154C22×C4—44no—
1155C22×C4—44no—
1156C22×C4—42no—
1157C22×C4—48no—
1158C22×C4—48no—
1159C22×C4—48no—
1160C22×C4—48no—
1161C22×C4—42no—
1162C22×C4—42no—
1163C22×C4—42no—
1164C22×C4—42no—
1165C22×C4—42no—
1166C22×C4—42no—
1167C22×C4—42no—
1168C22×C4—44no—
1169C22×C4—44no—
1170C22×C4—42no—
1171C22×C4—416no—
1172C22×C4—416no—
1173C22×C4—44no—
1174C22×C4—44no—
1175C22×C4—44no—
1176C22×C4—44no—
1177C22×C4—44no—
1178C22×C4—44no—
1179C22×C4—44no—
1180C22×C4—88no—
1181C22×C4—88no—
1182C22×C4—88no—
1183C22×C4—88no—
1184C22×C4—8128no—
1185C22×C4—816no—
1186C22×C4—816no—
1187C22×C4—816no—
1188C22×C4—816no—
1189C22×C4—832no—
1190C22×C4—88no—
1191C22×C4—88no—
1192C22×C4—88no—
1193C22×C4—88no—
1194C22×C4—88no—
1195C22×C4—816no—
1196C22×C4—8128no—
1197C22×C4—832no—
1198C22×C4—88no—
1199C22×C4—88no—
1200C22×C4—88no—
1201C22×C4—88no—
1202C22×C4—88no—
1203C22×C4#447116yes—
1204C22×C4C2×#12012yes—
1205C22×C4C2×#12012yes—
1206C22×C4C2×#12012yes—
1207C22×C4C2×#12014yes—
1208C22×C4C2×#12012yes—
1209C22×C4C2×#12012yes—
1210C22×C4#52514yes—
1211C22×C4#52514yes—
1212C22×C4#53414yes—
1213C22×C4D4214yes—
1214C22×C4D4218yes—
1215C22×C4C22×D814yes—
1216C22×C4C22×D814yes—
1217C22×C4C22×D812yes—
1218C22×C4C22×D812yes—
1219C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1220C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1221C22×C4#57514yes—
1222C22×C4C23×D411yescharacteristic
1223C22×C4C23×D412yes—
1224C22×C4C23×D411yescharacteristic
1225C22×C4C22×#4114yes—
1226C22×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1227C22×C4C2×2−1+414yes—
1228D8—464no—
1229C2×C8—28no—
1230C2×C8—216no—
1231C2×C8—44no—
1232C2×C8—44no—
1233C2×C8—48no—
1234C2×C8—44no—
1235C2×C8—44no—
1236C2×C8—48no—
1237C2×C8—44no—
1238C2×C8—48no—
1239C4⋊C4—216no—
1240C4⋊C4—24no—
1241C4⋊C4—28no—
1242C4⋊C4—216no—
1243C4⋊C4—216no—
1244C4⋊C4—24no—
1245C4⋊C4—24no—
1246C4⋊C4—24no—
1247C4⋊C4—28no—
1248C4⋊C4—24no—
1249C4⋊C4—48no—
1250C4⋊C4—48no—
1251C4⋊C4—432no—
1252C4⋊C4—432no—
1253C4⋊C4—48no—
1254C4⋊C4—48no—
1255C4⋊C4—48no—
1256C4⋊C4—42no—
1257C4⋊C4—42no—
1258C4⋊C4—42no—
1259C4⋊C4—44no—
1260C4⋊C4—42no—
1261C4⋊C4—416no—
1262C4⋊C4—416no—
1263C4⋊C4—48no—
1264C4⋊C4—48no—
1265C4⋊C4—816no—
1266C4⋊C4—816no—
1267C4⋊C4#52518yes—
1268C22⋊C4—264no—
1269C22⋊C4—416no—
1270C22⋊C4—416no—
1271C22⋊C4—416no—
1272C22⋊C4—432no—
1273C22⋊C4—416no—
1274C22⋊C4—816no—
1275C22⋊C4—816no—
1276C22⋊C4—88no—
1277C22⋊C4—816no—
1278C22⋊C4—168no—
1279C42—216no—
1280C42—28no—
1281C42—28no—
1282C42—22no—
1283C42—22no—
1284C42—28no—
1285C42—28no—
1286C42—22no—
1287C42—22no—
1288C42—24no—
1289C42—24no—
1290C42—48no—
1291C42—42no—
1292C42—42no—
1293C42—44no—
1294C23—22no—
1295C23—28no—
1296C23—24no—
1297C23—24no—
1298C23—24no—
1299C23—28no—
1300C23—28no—
1301C23—24no—
1302C23—28no—
1303C23—22no—
1304C23—22no—
1305C23—22no—
1306C23—264no—
1307C23—28no—
1308C23—232no—
1309C23—28no—
1310C23—28no—
1311C23—432no—
1312C23—432no—
1313C23—432no—
1314C23—432no—
1315C23—4128no—
1316C23—432no—
1317C23—4128no—
1318C23—432no—
1319C23—48no—
1320C23—48no—
1321C23—48no—
1322C23—48no—
1323C23—48no—
1324C23—416no—
1325C23—416no—
1326C23—48no—
1327C23—416no—
1328C23—44no—
1329C23—44no—
1330C23—44no—
1331C23—44no—
1332C23—48no—
1333C23—44no—
1334C23—44no—
1335C23—44no—
1336C23—48no—
1337C23—82no—
1338C23—84no—
1339C23—82no—
1340C23—84no—
1341C23—82no—
1342C23—84no—
1343C23—84no—
1344C23—84no—
1345C23—84no—
1346C23—84no—
1347C23—84no—
1348C23—84no—
1349C23—84no—
1350C23—82no—
1351C23—82no—
1352C23—82no—
1353C23—82no—
1354C23—82no—
1355C23#240314yes—
1356C23C2×#44714yes—
1357C23#300814yes—
1358C23#326418yes—
1359C23D4×D818yes—
1360C23C22×#12011yescharacteristic
1361C23C2×#52512yes—
1362C23C2×D4212yes—
1363C23#348612yes—
1364C23C23×D811yescharacteristic
1365C23C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1366C23C2×#57512yes—
1367C23C2×#57612yes—
1368C23#358612yes—
1369Q8—816no—
1370D4—264no—
1371D4—232no—
1372D4—28no—
1373D4—28no—
1374D4—28no—
1375D4—48no—
1376D4—48no—
1377D4—816no—
1378D4—816no—
1379D4—832no—
1380D4—84no—
1381D4—84no—
1382D4#2406116yescomplemented
1383C2×C4—232no—
1384C2×C4—22no—
1385C2×C4—24no—
1386C2×C4—28no—
1387C2×C4—232no—
1388C2×C4—22no—
1389C2×C4—22no—
1390C2×C4—24no—
1391C2×C4—24no—
1392C2×C4—24no—
1393C2×C4—24no—
1394C2×C4—24no—
1395C2×C4—24no—
1396C2×C4—24no—
1397C2×C4—22no—
1398C2×C4—24no—
1399C2×C4—24no—
1400C2×C4—22no—
1401C2×C4—22no—
1402C2×C4—216no—
1403C2×C4—28no—
1404C2×C4—28no—
1405C2×C4—24no—
1406C2×C4—28no—
1407C2×C4—22no—
1408C2×C4—22no—
1409C2×C4—28no—
1410C2×C4—28no—
1411C2×C4—24no—
1412C2×C4—22no—
1413C2×C4—22no—
1414C2×C4—22no—
1415C2×C4—22no—
1416C2×C4—4128no—
1417C2×C4—416no—
1418C2×C4—432no—
1419C2×C4—416no—
1420C2×C4—42no—
1421C2×C4—44no—
1422C2×C4—48no—
1423C2×C4—44no—
1424C2×C4—44no—
1425C2×C4—48no—
1426C2×C4—44no—
1427C2×C4—44no—
1428C2×C4—44no—
1429C2×C4—42no—
1430C2×C4—42no—
1431C2×C4—42no—
1432C2×C4—42no—
1433C2×C4—44no—
1434C2×C4—44no—
1435C2×C4—44no—
1436C2×C4—44no—
1437C2×C4—44no—
1438C2×C4—44no—
1439C2×C4—44no—
1440C2×C4—44no—
1441C2×C4—44no—
1442C2×C4—42no—
1443C2×C4—44no—
1444C2×C4—44no—
1445C2×C4—42no—
1446C2×C4—832no—
1447C2×C4—832no—
1448C2×C4—832no—
1449C2×C4—88no—
1450C2×C4—864no—
1451C2×C4—88no—
1452C2×C4—816no—
1453C2×C4—816no—
1454C2×C4—84no—
1455C2×C4—84no—
1456C2×C4—82no—
1457C2×C4—84no—
1458C2×C4—84no—
1459C2×C4—82no—
1460C2×C4—82no—
1461C2×C4—82no—
1462C2×C4—84no—
1463C2×C4—84no—
1464C2×C4—84no—
1465C2×C4—84no—
1466C2×C4—84no—
1467C2×C4—84no—
1468C2×C4—84no—
1469C2×C4#240314yes—
1470C2×C4C2×#44714yes—
1471C2×C4C2×#44714yes—
1472C2×C4#310018yescomplemented
1473C2×C4C22×#12011yescharacteristic
1474C2×C4C2×#52512yes—
1475C2×C4C2×#52512yes—
1476C2×C4C2×#53411yescharacteristic
1477C2×C4C2×#53612yes—
1478C2×C4C2×D4212yes—
1479C2×C4C2×#54718yes—
1480C2×C4#348612yes—
1481C2×C4#349218yes—
1482C8—48no—
1483C8—84no—
1484C22—24no—
1485C22—24no—
1486C22—24no—
1487C22—24no—
1488C22—24no—
1489C22—216no—
1490C22—24no—
1491C22—216no—
1492C22—216no—
1493C22—4128no—
1494C22—48no—
1495C22—48no—
1496C22—48no—
1497C22—48no—
1498C22—48no—
1499C22—432no—
1500C22—48no—
1501C22—432no—
1502C22—84no—
1503C22—84no—
1504C22—84no—
1505C22—88no—
1506C22—88no—
1507C22—162no—
1508C22—162no—
1509C22—162no—
1510C22—164no—
1511C22—162no—
1512C22—164no—
1513C22#2384818yes—
1514C22C2×#240311yescharacteristic
1515C22#3524211yescharacteristic
1516C22#3610314yes—
1517C22#3661411yescharacteristic
1518C22C22×#44711yescharacteristic
1519C22#6035911yescharacteristic
1520C22C2×#300811yescharacteristic
1521C22#6036811yescharacteristic
1522C22C2×#310012yes—
1523C22#6055812yes—
1524C22#6058414yes—
1525C22C2×#326412yes—
1526C22C2×D4×D812yes—
1527C22#6106714yes—
1528C22#6181712yes—
1529C22#6182712yes—
1530C22#6183514yes—
1531C4—24no—
1532C4—24no—
1533C4—24no—
1534C4—28no—
1535C4—44no—
1536C4—42no—
1537C4—42no—
1538C4—48no—
1539C4—44no—
1540C4—84no—
1541C4—84no—
1542C4—84no—
1543C4—82no—
1544C4—164no—
1545C4C2×#240612yes—
1546C4#3505712yes—
1547C4#3610314yes—
1548C2—28no—
1549C2—416no—
1550C2—164no—
1551C2#61242711yescharacteristic
1552C2C2×#2384811yescharacteristic
1553C2#643751711yescharacteristic
1554C2#648963911yescharacteristic
1555C2#648966311yescharacteristic
1556C2#657893814yes—
1557C2#657910114yes—
1558C2#662927111yescharacteristic
1559C2#662930011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C25
prime radicalC22×#3100C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×D4×C4⋊C4C2semidirect
3. C2×#33002C2semidirect
4. C2×#24060C2semidirect
5. #614416C2semidirect
6. #410010C2semidirect
7. #409941C2semidirect
8. #394881C2semidirect
9. #394783C2semidirect
10. #392632C2semidirect
11. #392266C2semidirect
12. #368105C2semidirect
13. #359982C2semidirect
14. #359907C2semidirect
46. C2×#2057C22semidirect
47. C2×#2041C22semidirect
52. C2×#1862C22semidirect
58. #15128C22semidirect
59. #15127C22semidirect
66. #14018C22semidirect
68. #11328C22semidirect
69. #11324C22semidirect
70. #11227C22semidirect
71. #11202C22semidirect
72. #11066C22semidirect
73. #11049C22semidirect
74. #10880C22semidirect
75. #10874C22semidirect
380. C2×C4×D4#41semidirect
421. C22×C4⋊C4D8semidirect
1382. D4#2406semidirect
1472. C2×C4#3100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#31002
C22×D4×C4⋊C42
C2×#330022
C2×#240602
#6144162
#4100102
#4099412
#3948812
#3947832
#3926322
#3922662
#3681052
#3599822
#3599072