Finite Group Databasebeta

← #72316394

Subgroups — #72316394

Order 1024.

9373 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#2354C211yesmaximal, characteristic
2C2×#27585C211yesmaximal, characteristic
3C2×#21359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#614494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#410854C212yesmaximal, complemented
6#405756C212yesmaximal
7#404968C214yesmaximal, complemented
8#404557C214yesmaximal, complemented
9#393452C212yesmaximal, complemented
10#392585C212yesmaximal
11#392361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#370908C218yesmaximal, complemented
13#359907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#359772C211yesmaximal, characteristic
15C23×C4×D4C2211yescharacteristic
16C23×#117—21no—
17C22×#431C2211yescharacteristic
18C2×#2354—28no—
19C2×#2354—22no—
20C2×#2354—22no—
21C2×#2354—28no—
22C2×#2354C2214yes—
23C2×#2354C2214yes—
24C22×#390C2211yescharacteristic
25C22×#390C2211yescharacteristic
26C22×#388—21no—
27C22×#388—21no—
28C2×#2285C2211yescharacteristic
29C22×#384C2211yescharacteristic
30C22×#380—21no—
31C22×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34#27585—28no—
35C2×#2094C2212yes—
36C2×#2071C2212yes—
37#21359—28no—
38C2×#1948C2212yescomplemented
39C2×#1948C2212yescomplemented
40C2×#1926C2214yes—
41C2×#1864C2218yes—
42C2×#1853C2212yes—
43C2×#1853C2212yes—
44C2×#1853C2212yes—
45C2×#1817C2211yescharacteristic
46C2×#1817C2212yes—
47C2×#1786C2212yes—
48C2×#1786C2212yes—
49C2×C4×#106C2214yescomplemented
50#15196C2212yescomplemented
51#15152C2212yescomplemented
52#15086—22no—
53#14936—21no—
54#14822—21no—
55#14697C2212yes—
56#14685C2211yescharacteristic
57#14685C2212yes—
58#14239—22no—
59#14128—21no—
60#14041C2214yescomplemented
61#13870—21no—
62#11323C2218yescomplemented
63#11207C2218yescomplemented
64#11202C2214yescomplemented
65#11189C2218yes—
66#11121C2218yes—
67#11076C2214yes—
68#10925C2214yes—
69#10908C2218yescomplemented
70#10908C2218yescomplemented
71#10874C2214yescomplemented
72#10806C2214yescomplemented
73#10806C2214yescomplemented
74#10788C2218yes—
75#10730C2212yes—
76#10730C2212yes—
77#10730C2212yes—
78#10712C2212yes—
79C24×D4C2311yescharacteristic
80C25×C4—21no—
81C22×C4×D4—22no—
82C22×C4×D4—24no—
83C22×C4×D4—216no—
84C22×C4×D4—24no—
85C22×C4×D4C2314yes—
86C22×#117—216no—
87C22×#117—21no—
88C22×#117—24no—
89C22×#117—24no—
90C22×#117—48no—
91C22×#117—48no—
92C23×C4⋊C4—21no—
93C23×C4⋊C4—21no—
94C23×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C23×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C23×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C23×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C23×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C23×C22⋊C4—21no—
100C23×C22⋊C4—21no—
101C23×C22⋊C4—21no—
102C23×C22⋊C4—21no—
103C23×C22⋊C4—21no—
104C23×C42—21no—
105C23×C42—21no—
106C23×C42C2311yescharacteristic
107C23×C42C2311yescharacteristic
108C23×C42C2311yescharacteristic
109C2×#431—24no—
110C2×#431—28no—
111C22×#106C2314yes—
112C22×#106C2314yes—
113C22×#106C2314yes—
114C22×C4⋊C8C2312yes—
115C22×#102C2314yes—
116C22×#102C2318yes—
117C22×#102C2314yes—
118C22×C22⋊C8C2312yes—
119C22×C22⋊C8C2312yes—
120C22×C4×C8C2312yes—
121C2×#400—22no—
122#2354—232no—
123#2354—232no—
124#2354—216no—
125#2354—216no—
126#2354—216no—
127#2354—216no—
128C2×#390—24no—
129C2×#390—22no—
130C2×#390—21no—
131C2×#390—21no—
132C2×#390—24no—
133C2×#390—24no—
134C2×#390D418yes—
135C2×#390C2314yes—
136C2×#390C2312yes—
137C2×#390C2312yes—
138C2×#389C2314yes—
139C2×#388—216no—
140C2×#388—216no—
141C2×#388—24no—
142C2×#388—24no—
143C2×#388—24no—
144C2×#388—24no—
145C2×#385—22no—
146#2285—24no—
147#2285—24no—
148C2×#384—22no—
149C2×#384—24no—
150C2×#384—24no—
151C2×#384C2311yescharacteristic
152C2×#384C2314yes—
153C2×#384C2311yescharacteristic
154C2×#382—21no—
155C2×#381—21no—
156C2×#381—22no—
157C2×#380—216no—
158C2×#380—21no—
159C2×#380—24no—
160C2×#380—24no—
161C2×#380C2312yes—
162C2×#380C2312yes—
163C2×C4×C4⋊C4—24no—
164C2×C4×C4⋊C4—22no—
165C2×C4×C4⋊C4—21no—
166C2×C4×C4⋊C4—21no—
167C2×C4×C4⋊C4—24no—
168C2×C4×C4⋊C4—24no—
169C2×C4×C4⋊C4—21no—
170C2×C4×C4⋊C4—24no—
171C2×C4×C4⋊C4—24no—
172C2×C4×C4⋊C4D418yes—
173C2×C4×C4⋊C4D412yes—
174C2×C4×C4⋊C4D412yes—
175C2×C4×C4⋊C4C2312yes—
176C2×C4×C4⋊C4C2312yes—
177C2×C4×C4⋊C4C2312yes—
178C2×C4×C4⋊C4C2314yes—
179C2×C4×C4⋊C4C2312yes—
180C2×C4×C4⋊C4C2312yes—
181C22×#95—21no—
182C22×#95—21no—
183C22×#95D411yescharacteristic
184C22×#95D411yescharacteristic
185#2094—28no—
186#2071—28no—
187#1948—28no—
188#1948—28no—
189#1926—216no—
190#1864—232no—
191#1853—28no—
192#1853—28no—
193#1853—28no—
194#1817—24no—
195#1817—28no—
196#1786—28no—
197#1786—28no—
198C4×#106—216no—
199C2×#340C2314yes—
200C2×#340C2318yes—
201C2×#340C2314yes—
202C2×#340C2314yes—
203C2×#340C2318yes—
204C2×#340C2318yes—
205C2×#336C2318yes—
206C2×#336C2312yes—
207C2×#336C2312yes—
208C2×#336C2318yes—
209#1445—22no—
210#1445—24no—
211#1444—22no—
212#1444—22no—
213#1442—22no—
214#1442—24no—
215#1441—22no—
216#1441—22no—
217#1441—22no—
218#1436—24no—
219#1436—24no—
220#1436—24no—
221C4⋊#95C2314yes—
222C4⋊#95C2312yes—
223C4⋊#95C2314yes—
224C4⋊#95C2312yes—
225C4⋊#95C2314yes—
226#1434—21no—
227#1434—24no—
228#1434—21no—
229C22⋊#95—22no—
230C22⋊#95—22no—
231C22⋊#95—21no—
232C26—21no—
233C23×D4—28no—
234C23×D4—21no—
235C23×D4—22no—
236C23×D4—24no—
237C23×D4—24no—
238C23×D4—44no—
239C23×D4C2×D414yes—
240C23×D4C2412yes—
241C24×C4—28no—
242C24×C4—216no—
243C24×C4—21no—
244C24×C4—24no—
245C24×C4—21no—
246C24×C4—21no—
247C24×C4—48no—
248C24×C4—44no—
249C24×C4—44no—
250C24×C4C2×D411yescharacteristic
251C24×C4C2×D411yescharacteristic
252C24×C4C2×D411yescharacteristic
253C24×C4C2×D411yescharacteristic
254C24×C4C2×D411yescharacteristic
255C24×C4C2×D411yescharacteristic
256C24×C4C2411yescharacteristic
257C23×C8C2414yes—
258C23×C8C2414yes—
259C2×C4×D4—216no—
260C2×C4×D4—264no—
261C2×C4×D4—264no—
262C2×C4×D4—216no—
263C2×C4×D4—216no—
264C2×C4×D4—28no—
265C2×C4×D4—28no—
266C2×C4×D4—28no—
267C2×C4×D4—28no—
268C2×C4×D4—28no—
269C2×C4×D4#41116yes—
270C2×#117—232no—
271C2×#117—232no—
272C2×#117—416no—
273C2×#117—416no—
274C2×#117—4128no—
275C2×#117—44no—
276C2×#117—416no—
277C2×#117—416no—
278C2×#117—84no—
279C22×C4⋊C4—24no—
280C22×C4⋊C4—24no—
281C22×C4⋊C4—21no—
282C22×C4⋊C4—22no—
283C22×C4⋊C4—28no—
284C22×C4⋊C4—28no—
285C22×C4⋊C4—24no—
286C22×C4⋊C4—24no—
287C22×C4⋊C4—21no—
288C22×C4⋊C4—21no—
289C22×C4⋊C4—22no—
290C22×C4⋊C4—22no—
291C22×C4⋊C4—28no—
292C22×C4⋊C4—24no—
293C22×C4⋊C4—21no—
294C22×C4⋊C4—21no—
295C22×C4⋊C4—21no—
296C22×C4⋊C4—24no—
297C22×C4⋊C4—21no—
298C22×C4⋊C4—44no—
299C22×C4⋊C4—44no—
300C22×C4⋊C4—44no—
301C22×C4⋊C4—44no—
302C22×C4⋊C4—44no—
303C22×C4⋊C4—84no—
304C22×C4⋊C4SD1618yes—
305C22×C4⋊C4C2×D414yes—
306C22×C4⋊C4C2×D412yes—
307C22×C4⋊C4C2×D412yes—
308C22×C4⋊C4C2×D412yes—
309C22×C4⋊C4C2×D412yes—
310C22×C4⋊C4C2×D414yes—
311C22×C4⋊C4C2×D414yes—
312C22×C4⋊C4C2412yes—
313C22×C4⋊C4C2412yes—
314C22×C4⋊C4C2414yes—
315C22×C4⋊C4C2412yes—
316C22×C4⋊C4C2412yes—
317C22×C4⋊C4C2412yes—
318C22×C22⋊C4—216no—
319C22×C22⋊C4—28no—
320C22×C22⋊C4—24no—
321C22×C22⋊C4—28no—
322C22×C22⋊C4—28no—
323C22×C22⋊C4—24no—
324C22×C22⋊C4—22no—
325C22×C22⋊C4—22no—
326C22×C22⋊C4—28no—
327C22×C22⋊C4—28no—
328C22×C22⋊C4—24no—
329C22×C22⋊C4—22no—
330C22×C22⋊C4—22no—
331C22×C22⋊C4—22no—
332C22×C22⋊C4—22no—
333C22×C22⋊C4—44no—
334C22×C22⋊C4—44no—
335C22×C22⋊C4—44no—
336C22×C22⋊C4—44no—
337C22×C22⋊C4—84no—
338C22×C22⋊C4—84no—
339C22×C42—22no—
340C22×C42—22no—
341C22×C42—24no—
342C22×C42—24no—
343C22×C42—28no—
344C22×C42—28no—
345C22×C42—28no—
346C22×C42—24no—
347C22×C42—22no—
348C22×C42—22no—
349C22×C42—22no—
350C22×C42—22no—
351C22×C42—24no—
352C22×C42—24no—
353C22×C42—22no—
354C22×C42—44no—
355C22×C42—44no—
356C22×C42—44no—
357C22×C42—44no—
358C22×C42C2×D412yes—
359C22×C42C2×D412yes—
360C22×C42C2×D411yescharacteristic
361C22×C42C2×D411yescharacteristic
362C22×C42C2×D414yes—
363C22×C42C2×D414yes—
364C22×C42C2412yes—
365C22×C42C2411yescharacteristic
366C22×C42C2411yescharacteristic
367C22×C42C2412yes—
368#431—232no—
369C2×#106—28no—
370C2×#106—28no—
371C2×#106—216no—
372C2×#106—28no—
373C2×#106—48no—
374C2×#106—48no—
375C2×C4⋊C8—28no—
376C2×C4⋊C8—24no—
377C2×#102—28no—
378C2×#102—216no—
379C2×#102—216no—
380C2×#102—216no—
381C2×#102—28no—
382C2×#102—48no—
383C2×#102—48no—
384C2×C22⋊C8—24no—
385C2×C22⋊C8—24no—
386C2×C22⋊C8—24no—
387C2×C22⋊C8—24no—
388C2×C22⋊C8—24no—
389C2×C22⋊C8#4118yes—
390C2×C4×C8—28no—
391C2×C4×C8—24no—
392#400—48no—
393#390—216no—
394#390—28no—
395#390—28no—
396#390—28no—
397#390—28no—
398#390—24no—
399#390—24no—
400#390C2×D418yes—
401#390C2×D418yes—
402#389—216no—
403#388—232no—
404#388—232no—
405#388—232no—
406#388—232no—
407#385—84no—
408#384—216no—
409#384—28no—
410#384—28no—
411#384—22no—
412#384—22no—
413#384—22no—
414#384—22no—
415#382—44no—
416#381—44no—
417#381—84no—
418#380—232no—
419#380—232no—
420#380—24no—
421#380—24no—
422#380—24no—
423#380—24no—
424#380—44no—
425C4×C4⋊C4—216no—
426C4×C4⋊C4—28no—
427C4×C4⋊C4—28no—
428C4×C4⋊C4—28no—
429C4×C4⋊C4—28no—
430C4×C4⋊C4—28no—
431C4×C4⋊C4—28no—
432C4×C4⋊C4—24no—
433C4×C4⋊C4—24no—
434C4×C4⋊C4—24no—
435C4×C4⋊C4—24no—
436C4×C4⋊C4—24no—
437C4×C4⋊C4—24no—
438C4×C4⋊C4—24no—
439C4×C4⋊C4—24no—
440C4×C4⋊C4—44no—
441C4×C4⋊C4C2×D418yes—
442C4×C4⋊C4C2×D418yes—
443C2×#95—28no—
444C2×#95—28no—
445C2×#95—24no—
446C2×#95—24no—
447C2×#95—24no—
448C2×#95—22no—
449C2×#95—22no—
450C2×#95—24no—
451C2×#95—22no—
452C2×#95—24no—
453C2×#95—24no—
454C2×#95—22no—
455C2×#95—22no—
456C2×#95—22no—
457C2×#95—22no—
458C2×#95—22no—
459C2×#95—24no—
460C2×#95—22no—
461C2×#95—24no—
462C2×#95—24no—
463C2×#95—24no—
464C2×#95C2×D412yes—
465C2×#95C2×D412yes—
466C2×#95C2×D412yes—
467C2×#95C2×D412yes—
468#340—28no—
469#340—28no—
470#340—28no—
471#340—216no—
472#340—48no—
473#340—48no—
474#336—216no—
475#336—24no—
476#336—24no—
477#336—216no—
478C25—28no—
479C25—24no—
480C25—22no—
481C25—44no—
482C25—44no—
483C25—44no—
484C25—44no—
485C25—42no—
486C25—42no—
487C25—44no—
488C25C22×D411yescharacteristic
489C22×D4—28no—
490C22×D4—216no—
491C22×D4—216no—
492C22×D4—24no—
493C22×D4—216no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—24no—
496C22×D4—24no—
497C22×D4—24no—
498C22×D4—28no—
499C22×D4—48no—
500C22×D4—432no—
501C22×D4—432no—
502C22×D4—44no—
503C22×D4—48no—
504C22×D4—44no—
505C22×D4—44no—
506C22×D4—44no—
507C22×D4C22×D414yes—
508C22×D4C2×#4118yes—
509C23×C4—22no—
510C23×C4—24no—
511C23×C4—22no—
512C23×C4—24no—
513C23×C4—24no—
514C23×C4—24no—
515C23×C4—24no—
516C23×C4—24no—
517C23×C4—28no—
518C23×C4—216no—
519C23×C4—264no—
520C23×C4—216no—
521C23×C4—22no—
522C23×C4—22no—
523C23×C4—24no—
524C23×C4—24no—
525C23×C4—22no—
526C23×C4—24no—
527C23×C4—22no—
528C23×C4—24no—
529C23×C4—24no—
530C23×C4—216no—
531C23×C4—24no—
532C23×C4—24no—
533C23×C4—22no—
534C23×C4—24no—
535C23×C4—22no—
536C23×C4—22no—
537C23×C4—24no—
538C23×C4—22no—
539C23×C4—22no—
540C23×C4—24no—
541C23×C4—42no—
542C23×C4—42no—
543C23×C4—42no—
544C23×C4—42no—
545C23×C4—42no—
546C23×C4—432no—
547C23×C4—48no—
548C23×C4—432no—
549C23×C4—464no—
550C23×C4—48no—
551C23×C4—464no—
552C23×C4—44no—
553C23×C4—42no—
554C23×C4—42no—
555C23×C4—48no—
556C23×C4—48no—
557C23×C4—44no—
558C23×C4—44no—
559C23×C4—44no—
560C23×C4—44no—
561C23×C4—42no—
562C23×C4—42no—
563C23×C4—42no—
564C23×C4—42no—
565C23×C4#12014yes—
566C23×C4#12014yes—
567C23×C4C2×SD1614yes—
568C23×C4C2×SD1614yes—
569C23×C4C2×SD1614yes—
570C23×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
571C23×C4C22×D412yes—
572C23×C4C22×D411yescharacteristic
573C23×C4C22×D411yescharacteristic
574C23×C4C22×D412yes—
575C23×C4C22×D412yes—
576C23×C4C22×D411yescharacteristic
577C23×C4C22×D411yescharacteristic
578C23×C4C22×D411yescharacteristic
579C23×C4C22×D412yes—
580C23×C4C22×D412yes—
581C23×C4C22×D412yes—
582C23×C4C2×#4114yes—
583C23×C42−1+414yes—
584C23×C4C2511yescharacteristic
585C22×C8—24no—
586C22×C8—28no—
587C22×C8—24no—
588C22×C8—28no—
589C22×C8—24no—
590C22×C8—24no—
591C22×C8—28no—
592C22×C8—24no—
593C22×C8—28no—
594C22×C8C2×#4118yes—
595C4×D4—2128no—
596C4×D4—232no—
597C4×D4—232no—
598C4×D4—232no—
599C4×D4—232no—
600#117—4128no—
601#117—4128no—
602#117—816no—
603C2×C4⋊C4—28no—
604C2×C4⋊C4—216no—
605C2×C4⋊C4—24no—
606C2×C4⋊C4—24no—
607C2×C4⋊C4—24no—
608C2×C4⋊C4—24no—
609C2×C4⋊C4—24no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—24no—
612C2×C4⋊C4—232no—
613C2×C4⋊C4—216no—
614C2×C4⋊C4—24no—
615C2×C4⋊C4—28no—
616C2×C4⋊C4—24no—
617C2×C4⋊C4—216no—
618C2×C4⋊C4—24no—
619C2×C4⋊C4—24no—
620C2×C4⋊C4—24no—
621C2×C4⋊C4—24no—
622C2×C4⋊C4—24no—
623C2×C4⋊C4—24no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—28no—
631C2×C4⋊C4—24no—
632C2×C4⋊C4—28no—
633C2×C4⋊C4—24no—
634C2×C4⋊C4—28no—
635C2×C4⋊C4—28no—
636C2×C4⋊C4—216no—
637C2×C4⋊C4—48no—
638C2×C4⋊C4—48no—
639C2×C4⋊C4—42no—
640C2×C4⋊C4—42no—
641C2×C4⋊C4—416no—
642C2×C4⋊C4—44no—
643C2×C4⋊C4—44no—
644C2×C4⋊C4—48no—
645C2×C4⋊C4—48no—
646C2×C4⋊C4—432no—
647C2×C4⋊C4—48no—
648C2×C4⋊C4—48no—
649C2×C4⋊C4—44no—
650C2×C4⋊C4—42no—
651C2×C4⋊C4—42no—
652C2×C4⋊C4—42no—
653C2×C4⋊C4—42no—
654C2×C4⋊C4—48no—
655C2×C4⋊C4—82no—
656C2×C4⋊C4—88no—
657C2×C4⋊C4—82no—
658C2×C4⋊C4—82no—
659C2×C4⋊C4—816no—
660C2×C4⋊C4—84no—
661C2×C4⋊C4—84no—
662C2×C4⋊C4C2×SD1618yes—
663C2×C4⋊C4C2×SD1618yes—
664C2×C4⋊C4C22×D414yes—
665C2×C4⋊C4C22×D414yes—
666C2×C4⋊C4C22×D414yes—
667C2×C4⋊C4C2×#4118yes—
668C2×C22⋊C4—264no—
669C2×C22⋊C4—216no—
670C2×C22⋊C4—216no—
671C2×C22⋊C4—216no—
672C2×C22⋊C4—216no—
673C2×C22⋊C4—28no—
674C2×C22⋊C4—28no—
675C2×C22⋊C4—216no—
676C2×C22⋊C4—28no—
677C2×C22⋊C4—28no—
678C2×C22⋊C4—432no—
679C2×C22⋊C4—48no—
680C2×C22⋊C4—48no—
681C2×C22⋊C4—44no—
682C2×C22⋊C4—44no—
683C2×C22⋊C4—44no—
684C2×C22⋊C4—44no—
685C2×C22⋊C4—432no—
686C2×C22⋊C4—44no—
687C2×C22⋊C4—44no—
688C2×C22⋊C4—44no—
689C2×C22⋊C4—44no—
690C2×C22⋊C4—44no—
691C2×C22⋊C4—44no—
692C2×C22⋊C4—84no—
693C2×C22⋊C4—84no—
694C2×C22⋊C4—88no—
695C2×C22⋊C4—816no—
696C2×C22⋊C4—816no—
697C2×C42—216no—
698C2×C42—216no—
699C2×C42—24no—
700C2×C42—24no—
701C2×C42—24no—
702C2×C42—28no—
703C2×C42—28no—
704C2×C42—24no—
705C2×C42—24no—
706C2×C42—216no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—22no—
709C2×C42—24no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—22no—
712C2×C42—22no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—216no—
715C2×C42—28no—
716C2×C42—28no—
717C2×C42—24no—
718C2×C42—28no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—24no—
722C2×C42—24no—
723C2×C42—432no—
724C2×C42—48no—
725C2×C42—44no—
726C2×C42—44no—
727C2×C42—48no—
728C2×C42—48no—
729C2×C42—44no—
730C2×C42—44no—
731C2×C42—44no—
732C2×C42—44no—
733C2×C42—432no—
734C2×C42—44no—
735C2×C42—82no—
736C2×C42—82no—
737C2×C42#12014yes—
738C2×C42#12014yes—
739C2×C42C22×D412yes—
740C2×C42C22×D412yes—
741C2×C42C22×D412yes—
742C2×C42C22×D412yes—
743C2×C42C2×#4118yes—
744#106—416no—
745#106—416no—
746#106—88no—
747C4⋊C8—216no—
748#102—432no—
749#102—416no—
750#102—88no—
751C22⋊C8—216no—
752C22⋊C8—48no—
753C4×C8—216no—
754#95—216no—
755#95—28no—
756#95—28no—
757#95—24no—
758#95—24no—
759#95—24no—
760#95—24no—
761#95—44no—
762#95—48no—
763#95—44no—
764#95—44no—
765#95—48no—
766#95—44no—
767#95—44no—
768#95—44no—
769#95—48no—
770#95—82no—
771#95—84no—
772#95—84no—
773#95—84no—
774#95—84no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—22no—
779C24—216no—
780C24—24no—
781C24—28no—
782C24—48no—
783C24—416no—
784C24—416no—
785C24—48no—
786C24—432no—
787C24—48no—
788C24—432no—
789C24—44no—
790C24—48no—
791C24—44no—
792C24—44no—
793C24—48no—
794C24—48no—
795C24—42no—
796C24—42no—
797C24—44no—
798C24—44no—
799C24—816no—
800C24—88no—
801C24—88no—
802C24—816no—
803C24—88no—
804C24—88no—
805C24C2×#12012yes—
806C24#54714yes—
807C24C22×SD1612yes—
808C24C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
809C24#57714yes—
810C24C23×D411yescharacteristic
811C2×D4—216no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—28no—
814C2×D4—28no—
815C2×D4—216no—
816C2×D4—28no—
817C2×D4—216no—
818C2×D4—464no—
819C2×D4—432no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—432no—
822C2×D4—432no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4#52518yes—
830C22×C4—28no—
831C22×C4—28no—
832C22×C4—216no—
833C22×C4—216no—
834C22×C4—216no—
835C22×C4—28no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—28no—
843C22×C4—28no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—216no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—216no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—216no—
855C22×C4—28no—
856C22×C4—216no—
857C22×C4—264no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—216no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—28no—
867C22×C4—24no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—28no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—24no—
876C22×C4—28no—
877C22×C4—24no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—24no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—44no—
885C22×C4—44no—
886C22×C4—416no—
887C22×C4—432no—
888C22×C4—4256no—
889C22×C4—432no—
890C22×C4—432no—
891C22×C4—432no—
892C22×C4—432no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—416no—
895C22×C4—416no—
896C22×C4—48no—
897C22×C4—48no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—48no—
900C22×C4—44no—
901C22×C4—44no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—44no—
905C22×C4—432no—
906C22×C4—44no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—48no—
909C22×C4—48no—
910C22×C4—48no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—44no—
914C22×C4—44no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—44no—
917C22×C4—48no—
918C22×C4—48no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—44no—
928C22×C4—44no—
929C22×C4—44no—
930C22×C4—44no—
931C22×C4—44no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—44no—
934C22×C4—44no—
935C22×C4—44no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—88no—
941C22×C4—88no—
942C22×C4—88no—
943C22×C4—88no—
944C22×C4—88no—
945C22×C4—88no—
946C22×C4#450116yes—
947C22×C4C2×#12012yes—
948C22×C4C2×#12012yes—
949C22×C4C2×#12012yes—
950C22×C4C2×#12012yes—
951C22×C4C2×#12012yes—
952C22×C4#52514yes—
953C22×C4#52514yes—
954C22×C4#52514yes—
955C22×C4#53614yes—
956C22×C4#54714yes—
957C22×C4#54718yes—
958C22×C4C22×SD1614yes—
959C22×C4C22×SD1614yes—
960C22×C4C22×SD1612yes—
961C22×C4C22×SD1612yes—
962C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
963C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
964C22×C4#57514yes—
965C22×C4C23×D411yescharacteristic
966C22×C4C23×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×#4114yes—
968C22×C4C22×#4112yes—
969C22×C4C2×2−1+412yes—
970C22×C4#58514yes—
971C2×C8—28no—
972C2×C8—216no—
973C2×C8—44no—
974C2×C8—44no—
975C2×C8—48no—
976C2×C8—44no—
977C2×C8—44no—
978C2×C8—48no—
979C2×C8—44no—
980C2×C8—48no—
981C4⋊C4—216no—
982C4⋊C4—24no—
983C4⋊C4—28no—
984C4⋊C4—216no—
985C4⋊C4—216no—
986C4⋊C4—24no—
987C4⋊C4—24no—
988C4⋊C4—28no—
989C4⋊C4—48no—
990C4⋊C4—48no—
991C4⋊C4—48no—
992C4⋊C4—48no—
993C4⋊C4—432no—
994C4⋊C4—44no—
995C4⋊C4—44no—
996C4⋊C4—44no—
997C4⋊C4—44no—
998C4⋊C4—44no—
999C4⋊C4—48no—
1000C4⋊C4—44no—
1001C4⋊C4—48no—
1002C4⋊C4—84no—
1003C4⋊C4—84no—
1004C4⋊C4—84no—
1005C4⋊C4—84no—
1006C4⋊C4—816no—
1007C4⋊C4—168no—
1008C4⋊C4#52518yes—
1009C22⋊C4—264no—
1010C22⋊C4—432no—
1011C22⋊C4—416no—
1012C22⋊C4—416no—
1013C22⋊C4—88no—
1014C22⋊C4—88no—
1015C22⋊C4—816no—
1016C22⋊C4—88no—
1017C22⋊C4—88no—
1018C42—216no—
1019C42—28no—
1020C42—28no—
1021C42—22no—
1022C42—22no—
1023C42—28no—
1024C42—28no—
1025C42—22no—
1026C42—22no—
1027C42—24no—
1028C42—24no—
1029C42—432no—
1030C42—48no—
1031C42—42no—
1032C42—42no—
1033C42—44no—
1034C42—416no—
1035C42—416no—
1036C42—88no—
1037C23—22no—
1038C23—28no—
1039C23—28no—
1040C23—22no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—28no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—22no—
1047C23—28no—
1048C23—22no—
1049C23—28no—
1050C23—432no—
1051C23—432no—
1052C23—432no—
1053C23—416no—
1054C23—44no—
1055C23—48no—
1056C23—48no—
1057C23—416no—
1058C23—44no—
1059C23—44no—
1060C23—44no—
1061C23—44no—
1062C23—44no—
1063C23—816no—
1064C23—864no—
1065C23—864no—
1066C23—816no—
1067C23—816no—
1068C23—816no—
1069C23—84no—
1070C23—84no—
1071C23—88no—
1072C23—84no—
1073C23—84no—
1074C23—88no—
1075C23#240614yes—
1076C23C2×#45014yes—
1077C23#301014yes—
1078C23#333518yes—
1079C23#334518yes—
1080C23C22×#12011yescharacteristic
1081C23C2×#52512yes—
1082C23C2×#54712yes—
1083C23#348712yes—
1084C23C23×SD1611yescharacteristic
1085C23C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1086C23C2×#57512yes—
1087C23C2×#57712yes—
1088C23#358512yes—
1089D4—216no—
1090D4—432no—
1091D4—48no—
1092D4—48no—
1093D4—48no—
1094C2×C4—232no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—24no—
1097C2×C4—232no—
1098C2×C4—24no—
1099C2×C4—24no—
1100C2×C4—24no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—28no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—24no—
1110C2×C4—24no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—28no—
1114C2×C4—216no—
1115C2×C4—28no—
1116C2×C4—24no—
1117C2×C4—28no—
1118C2×C4—28no—
1119C2×C4—28no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—24no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—4128no—
1128C2×C4—416no—
1129C2×C4—432no—
1130C2×C4—416no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—48no—
1135C2×C4—48no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—44no—
1149C2×C4—44no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—88no—
1155C2×C4—88no—
1156C2×C4—816no—
1157C2×C4—816no—
1158C2×C4—84no—
1159C2×C4—84no—
1160C2×C4—84no—
1161C2×C4—84no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—84no—
1164C2×C4—84no—
1165C2×C4—84no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—84no—
1168C2×C4—84no—
1169C2×C4—84no—
1170C2×C4—84no—
1171C2×C4—84no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—84no—
1176C2×C4—84no—
1177C2×C4—84no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4#240614yes—
1180C2×C4C2×#45014yes—
1181C2×C4C2×#45014yes—
1182C2×C4#310118yes—
1183C2×C4C2×#52511yescharacteristic
1184C2×C4C2×#52512yes—
1185C2×C4C2×#52512yes—
1186C2×C4C2×#53611yescharacteristic
1187C2×C4#344912yes—
1188C2×C4C2×#54712yes—
1189C2×C4#347518yes—
1190C2×C4#348512yes—
1191C2×C4#349518yes—
1192C8—48no—
1193C8—84no—
1194C22—24no—
1195C22—24no—
1196C22—216no—
1197C22—24no—
1198C22—216no—
1199C22—24no—
1200C22—24no—
1201C22—24no—
1202C22—48no—
1203C22—48no—
1204C22—48no—
1205C22—864no—
1206C22—84no—
1207C22—816no—
1208C22—816no—
1209C22—84no—
1210C22—84no—
1211C22—84no—
1212C22#2408918yes—
1213C22C2×#240611yescharacteristic
1214C22#3514911yescharacteristic
1215C22#3642714yes—
1216C22#3661411yescharacteristic
1217C22C22×#45011yescharacteristic
1218C22#6035911yescharacteristic
1219C22C2×#301011yescharacteristic
1220C22#6036711yescharacteristic
1221C22C2×#310112yes—
1222C22#6055812yes—
1223C22#6058814yes—
1224C22C2×#333512yes—
1225C22C2×#334512yes—
1226C22#6125614yes—
1227C22#6188112yes—
1228C22#6189012yes—
1229C22#6189914yes—
1230C4—28no—
1231C4—24no—
1232C4—24no—
1233C4—24no—
1234C4—42no—
1235C4—42no—
1236C4—48no—
1237C4—44no—
1238C4—44no—
1239C4—82no—
1240C4—84no—
1241C4—84no—
1242C4—162no—
1243C4—164no—
1244C4—162no—
1245C4#3487512yes—
1246C4#3532512yes—
1247C4#3634114yes—
1248C2—28no—
1249C2—88no—
1250C2#61332211yescharacteristic
1251C2C2×#2408911yescharacteristic
1252C2#645299811yescharacteristic
1253C2#648163311yescharacteristic
1254C2#648165811yescharacteristic
1255C2#661699714yes—
1256C2#661701414yes—
1257C2#662927211yescharacteristic
1258C2#662930211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C25
prime radicalC24×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#21359C2semidirect
4. #614494C2semidirect
5. #410854C2semidirect
7. #404968C2semidirect
8. #404557C2semidirect
9. #393452C2semidirect
11. #392361C2semidirect
12. #370908C2semidirect
13. #359907C2semidirect
38. C2×#1948C22semidirect
39. C2×#1948C22semidirect
49. C2×C4×#106C22semidirect
50. #15196C22semidirect
51. #15152C22semidirect
60. #14041C22semidirect
62. #11323C22semidirect
63. #11207C22semidirect
64. #11202C22semidirect
69. #10908C22semidirect
70. #10908C22semidirect
71. #10874C22semidirect
72. #10806C22semidirect
73. #10806C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#23542
C2×#275852
C2×#213592
#6144942
#4108542
#4057562
#4049682
#4045572
#3934522
#3925852
#3923612
#3709082
#3599072
#3597722