Finite Group Databasebeta

← #72316537

Subgroups — #72316537

Order 2048.

6478 conjugacy classes of subgroups; only the 70 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 6478 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 70 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72266354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72238595C212yesmaximal, complemented
3#72210489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72210482C212yesmaximal, complemented
5#72209844C211yesmaximal, characteristic
6#6499867C2212yes—
7#4308128C2211yescharacteristic
8#511790—22no—
9#392675—22no—
10#187934—22no—
11#150393—24no—
12#144382—21no—
13#144378—21no—
14#139731—22no—
15#134034—21no—
16#134033C2211yescharacteristic
17#133823—21no—
18#133822C2211yescharacteristic
19#119550—22no—
20#116022—24no—
21#115690—22no—
22#115690C2212yes—
23#62817D412yes—
24C24×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
25C2×#2849—21no—
26C2×#2846—22no—
27C2×#2846C2311yescharacteristic
28#33551—44no—
29#23984—22no—
30#23984—22no—
31#23984—44no—
32#23900—22no—
33#23900—22no—
34#23900—44no—
35#23897—21no—
36#23895—21no—
37#21746—22no—
38#21746—24no—
39#21746—22no—
40#21746D412yes—
41C2×#1898—24no—
42C2×#1898—44no—
43#14918—42no—
44#14911—42no—
45#14681—21no—
46#14679—22no—
47#14679D411yescharacteristic, complemented
48#14262—22no—
49#14255—22no—
50#12753—44no—
51#12707—22no—
52#12705—22no—
53#12688—42no—
54#12687—22no—
55#11500—42no—
56#11499—22no—
57#10735—24no—
58#10735—44no—
59#8547—21no—
60#8547D411yescharacteristic
61#8541D411yescharacteristic
62#8535—44no—
63#8534—44no—
64#8101—24no—
65#8101D414yescomplemented
66#7426—44no—
67#7394—44no—
68#7314—21no—
69#7310—21no—
70C27C2×D411yescharacteristic
71C25×C4—21no—
72#3532—44no—
73#3532—84no—
74#3490—22no—
75#3490—42no—
76#3490—42no—
77#3490—44no—
78#3484—22no—
79#3484—42no—
80#3484—42no—
81#3484—44no—
82C22×#123—22no—
83C22×#120—22no—
84C22×#120—24no—
85C22×#120—41no—
86C22×#120—44no—
87C22×#120C2×D412yes—
88C22×#120C2×D411yescharacteristic
89C23×C22⋊C4—22no—
90C23×C22⋊C4—42no—
91C23×C22⋊C4—44no—
92C23×C22⋊C4—84no—
93#3026—42no—
94C2×B(4,𝔽2)—24no—
95C2×B(4,𝔽2)—42no—
96#3019—42no—
97C22×#99—44no—
98#2849—84no—
99#2846—44no—
100#2846—44no—
101#2846—42no—
102#2846—42no—
103#2846—84no—
104C2×#386—41no—
105C2×#386—41no—
106C2×#385—41no—
107C2×#385—41no—
108C2×#381—22no—
109C2×#381—42no—
110C2×#379—24no—
111C2×#379—22no—
112C2×#379—22no—
113C2×#379—21no—
114C2×#379—24no—
115C2×#379—41no—
116C2×#379—42no—
117C2×#379—44no—
118C2×#379—44no—
119C2×#379—84no—
120C2×#379C2×D412yes—
121C2×#379#4111yescharacteristic
122#2200—84no—
123#2199—84no—
124#2197—84no—
125#2196—84no—
126#2127—44no—
127#2121—44no—
128C2×#352—84no—
129C2×AΣL(1,𝔽16)—44no—
130#2029—24no—
131#2029—42no—
132#2021—24no—
133#2021—44no—
134#2021—42no—
135#2021—44no—
136#2021—81no—
137#2010—81no—
138#1913—42no—
139#1911—42no—
140#1898—44no—
141#1898—44no—
142#1898—48no—
143#1898—48no—
144#1898—42no—
145#1898—42no—
146#1898—84no—
147#1898—84no—
148#1898—84no—
149#1898—816no—
150#1889—24no—
151#1889—42no—
152#1889—44no—
153#1889—44no—
154#1819—22no—
155#1819—42no—
156#1819—42no—
157#1819—44no—
158#1783—21no—
159#1783—41no—
160#1781—22no—
161#1781—21no—
162#1781—42no—
163#1781—42no—
164#1781—44no—
165#1781—41no—
166C2×#342—48no—
167C2×#342—44no—
168#1462—41no—
169#1462—41no—
170#1462—41no—
171#1440—24no—
172#1440—42no—
173#1439—44no—
174#1439—44no—
175#1438—24no—
176#1438—42no—
177C22⋊#95—42no—
178C22⋊#95—42no—
179#1317—84no—
180#1316—44no—
181#1304—44no—
182#1304—84no—
183C26—24no—
184C26—41no—
185C26—44no—
186C26—44no—
187C26—82no—
188C26—164no—
189C26#12012yes—
190C26#12111yescharacteristic
191C2×H(5,𝔽2)—22no—
192C2×H(5,𝔽2)—42no—
193C23×D4—22no—
194C23×D4—24no—
195C23×D4—22no—
196C23×D4—21no—
197C23×D4—44no—
198C23×D4#12011yescharacteristic
199C24×C4—22no—
200C24×C4—44no—
201C24×C4—41no—
202C24×C4—41no—
203C24×C4—82no—
204C24×C4—82no—
205C24×C4—164no—
206#575—81no—
207H(3,𝔽4)—44no—
208#560—44no—
209#560—84no—
210#551—44no—
211#551—84no—
212#551—84no—
213#551—84no—
214#551—84no—
215#546—84no—
216#546—84no—
217#546—84no—
218#546—84no—
219#546—84no—
220#546—84no—
221#546—84no—
222#546—84no—
223#546—84no—
224D42—44no—
225D42—84no—
226D42—84no—
227D42—84no—
228D42—84no—
229#543—22no—
230#543—42no—
231#538—82no—
232#538—84no—
233#538—84no—
234#538—82no—
235#538—82no—
236#538—84no—
237#535—42no—
238#535—84no—
239#535—82no—
240#535—82no—
241#534—22no—
242#534—42no—
243#534—42no—
244#534—44no—
245#534—42no—
246#534—84no—
247#534—82no—
248#534—82no—
249#534—81no—
250#525—42no—
251#525—84no—
252#525—82no—
253#525—82no—
254C2×#123—44no—
255C2×#123—82no—
256C2×#123—164no—
257C2×#120—24no—
258C2×#120—42no—
259C2×#120—42no—
260C2×#120—44no—
261C2×#120—44no—
262C2×#120—42no—
263C2×#120—44no—
264C2×#120—44no—
265C2×#120—44no—
266C2×#120—44no—
267C2×#120—42no—
268C2×#120—44no—
269C2×#120—42no—
270C2×#120—44no—
271C2×#120—44no—
272C2×#120—82no—
273C2×#120—84no—
274C2×#120—82no—
275C2×#120—84no—
276C2×#120—84no—
277C2×#120—88no—
278C2×#120—84no—
279C2×#120—84no—
280C2×#120—84no—
281C2×#120—88no—
282C2×#120—164no—
283C2×#120—1616no—
284#518—22no—
285#518—42no—
286#518—42no—
287#518—44no—
288C22×C4⋊C4—42no—
289C22×C22⋊C4—22no—
290C22×C22⋊C4—24no—
291C22×C22⋊C4—22no—
292C22×C22⋊C4—21no—
293C22×C22⋊C4—24no—
294C22×C22⋊C4—24no—
295C22×C22⋊C4—22no—
296C22×C22⋊C4—24no—
297C22×C22⋊C4—44no—
298C22×C22⋊C4—416no—
299C22×C22⋊C4—44no—
300C22×C22⋊C4—41no—
301C22×C22⋊C4—44no—
302C22×C22⋊C4—42no—
303C22×C22⋊C4—41no—
304C22×C22⋊C4—41no—
305C22×C22⋊C4—44no—
306C22×C22⋊C4—42no—
307C22×C22⋊C4—48no—
308C22×C22⋊C4—44no—
309C22×C22⋊C4—42no—
310C22×C22⋊C4—42no—
311C22×C22⋊C4—44no—
312C22×C22⋊C4—44no—
313C22×C22⋊C4—88no—
314C22×C22⋊C4—88no—
315C22×C22⋊C4—816no—
316C22×C22⋊C4—84no—
317C22×C22⋊C4—88no—
318C22×C22⋊C4—84no—
319C22×C22⋊C4—88no—
320C22×C22⋊C4—88no—
321C22×C22⋊C4#12112yes—
322C22×C22⋊C4#12711yescharacteristic
323#458—84no—
324B(4,𝔽2)—84no—
325B(4,𝔽2)—84no—
326B(4,𝔽2)—84no—
327B(4,𝔽2)—164no—
328#455—84no—
329#453—84no—
330#421—82no—
331C2×#100—42no—
332C2×#100—82no—
333C2×#99—24no—
334C2×#99—42no—
335C2×#99—44no—
336C2×#99—44no—
337C2×#99—42no—
338C2×#99—88no—
339C2×#99—82no—
340C2×#99—816no—
341C2×#99—82no—
342C2×#99—88no—
343C2×#99—84no—
344#407—41no—
345#407—81no—
346#386—84no—
347#386—84no—
348#385—84no—
349#385—84no—
350#381—44no—
351#381—82no—
352#381—164no—
353#379—24no—
354#379—42no—
355#379—42no—
356#379—44no—
357#379—44no—
358#379—42no—
359#379—44no—
360#379—44no—
361#379—42no—
362#379—44no—
363#379—44no—
364#379—44no—
365#379—44no—
366#379—44no—
367#379—41no—
368#379—84no—
369#379—84no—
370#379—82no—
371#379—84no—
372#379—84no—
373#379—88no—
374#379—88no—
375#379—84no—
376#379—84no—
377#379—164no—
378#379—1616no—
379C2×#95—42no—
380C2×#95—42no—
381C2×#95—44no—
382C2×#95—44no—
383#354—84no—
384#353—84no—
385#352—84no—
386#352—168no—
387AΣL(1,𝔽16)—84no—
388AΣL(1,𝔽16)—84no—
389AΣL(1,𝔽16)—84no—
390#342—24no—
391#342—42no—
392#342—44no—
393#342—44no—
394#342—88no—
395#342—88no—
396#342—81no—
397#342—84no—
398#342—816no—
399H(3,ℤ/4)—81no—
400#323—82no—
401#323—82no—
402#323—82no—
403C25—22no—
404C25—22no—
405C25—24no—
406C25—24no—
407C25—21no—
408C25—22no—
409C25—22no—
410C25—42no—
411C25—44no—
412C25—44no—
413C25—44no—
414C25—44no—
415C25—48no—
416C25—44no—
417C25—48no—
418C25—44no—
419C25—44no—
420C25—84no—
421C25—82no—
422C25—84no—
423C25—82no—
424C25—82no—
425C25—84no—
426C25—82no—
427C25—84no—
428C25—88no—
429C25—816no—
430C25—88no—
431C25—82no—
432C25—84no—
433C25—816no—
434C25—84no—
435C25—816no—
436C25—164no—
437C25—1616no—
438C25—164no—
439C25—168no—
440C25—168no—
441C25—1616no—
442C25—1616no—
443C25—164no—
444C25—164no—
445C25—1616no—
446C25—168no—
447C25#39211yescharacteristic
448C25B(4,𝔽2)14yes—
449C25B(4,𝔽2)11yescharacteristic
450H(5,𝔽2)—84no—
451H(5,𝔽2)—162no—
452H(5,𝔽2)—324no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—82no—
455C2×#41—82no—
456C2×#41—84no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—44no—
459C22×D4—42no—
460C22×D4—44no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4—44no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—44no—
465C22×D4—44no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—44no—
468C22×D4—44no—
469C22×D4—44no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—44no—
473C22×D4—44no—
474C22×D4—44no—
475C22×D4—81no—
476C22×D4—81no—
477C22×D4—81no—
478C22×D4—82no—
479C22×D4—82no—
480C22×D4—84no—
481C22×D4—84no—
482C22×D4—84no—
483C22×D4—84no—
484C22×D4—84no—
485C22×D4—84no—
486C22×D4—88no—
487C22×D4—88no—
488C22×D4—164no—
489C22×D4—168no—
490C22×D4—1616no—
491C23×C4—22no—
492C23×C4—24no—
493C23×C4—22no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—24no—
496C23×C4—42no—
497C23×C4—42no—
498C23×C4—44no—
499C23×C4—44no—
500C23×C4—42no—
501C23×C4—44no—
502C23×C4—84no—
503C23×C4—88no—
504C23×C4—82no—
505C23×C4—82no—
506C23×C4—88no—
507C23×C4—82no—
508C23×C4—82no—
509C23×C4—82no—
510C23×C4—82no—
511C23×C4—84no—
512C23×C4—84no—
513C23×C4—164no—
514C23×C4—164no—
515C23×C4—164no—
516C23×C4—164no—
517C23×C4—168no—
518C23×C4—1616no—
519C23×C4—1616no—
520C23×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
521#137—162no—
522AGL(1,ℤ/8)—162no—
523#135—321no—
524C2×M16—81no—
525C2×M16—161no—
526#127—44no—
527#127—84no—
528#126—84no—
529#126—84no—
530#126—84no—
531#124—44no—
532#124—84no—
533#124—84no—
534#124—84no—
535#124—84no—
536#123—44no—
537#123—84no—
538#123—84no—
539#123—82no—
540#123—84no—
541#123—82no—
542#123—84no—
543#123—84no—
544#123—84no—
545#123—84no—
546#123—82no—
547#123—88no—
548#123—164no—
549#123—168no—
550#123—162no—
551C22⋊Q8—82no—
552C22⋊Q8—84no—
553C22⋊Q8—84no—
554C22⋊Q8—82no—
555C22⋊Q8—84no—
556C22⋊Q8—82no—
557#121—84no—
558#121—84no—
559#121—84no—
560#121—82no—
561#121—82no—
562#121—84no—
563#121—84no—
564#121—82no—
565#121—84no—
566#121—84no—
567#121—84no—
568#121—84no—
569#121—84no—
570#121—84no—
571#121—84no—
572#121—321no—
573#120—44no—
574#120—44no—
575#120—44no—
576#120—84no—
577#120—84no—
578#120—84no—
579#120—82no—
580#120—82no—
581#120—82no—
582#120—82no—
583#120—84no—
584#120—84no—
585#120—84no—
586#120—84no—
587#120—84no—
588#120—84no—
589#120—82no—
590#120—82no—
591#120—84no—
592#120—84no—
593#120—84no—
594#120—82no—
595#120—82no—
596#120—82no—
597#120—84no—
598#120—88no—
599#120—84no—
600#120—84no—
601#120—162no—
602#120—164no—
603#120—164no—
604#120—168no—
605#120—168no—
606#120—1616no—
607#120—1616no—
608#120—1616no—
609#120—1632no—
610#120—162no—
611C4×D4—84no—
612C4×D4—84no—
613C4×D4—84no—
614C4×D4—84no—
615C4×D4—84no—
616C4×D4—84no—
617C4×D4—84no—
618C4×D4—84no—
619C4×D4—84no—
620#117—42no—
621#117—84no—
622#117—82no—
623#117—82no—
624C2×C4⋊C4—84no—
625C2×C4⋊C4—164no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—48no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—416no—
632C2×C22⋊C4—44no—
633C2×C22⋊C4—44no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—44no—
636C2×C22⋊C4—44no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—44no—
640C2×C22⋊C4—44no—
641C2×C22⋊C4—44no—
642C2×C22⋊C4—44no—
643C2×C22⋊C4—44no—
644C2×C22⋊C4—44no—
645C2×C22⋊C4—44no—
646C2×C22⋊C4—42no—
647C2×C22⋊C4—42no—
648C2×C22⋊C4—44no—
649C2×C22⋊C4—42no—
650C2×C22⋊C4—44no—
651C2×C22⋊C4—42no—
652C2×C22⋊C4—48no—
653C2×C22⋊C4—88no—
654C2×C22⋊C4—816no—
655C2×C22⋊C4—816no—
656C2×C22⋊C4—832no—
657C2×C22⋊C4—82no—
658C2×C22⋊C4—88no—
659C2×C22⋊C4—84no—
660C2×C22⋊C4—88no—
661C2×C22⋊C4—84no—
662C2×C22⋊C4—82no—
663C2×C22⋊C4—816no—
664C2×C22⋊C4—81no—
665C2×C22⋊C4—84no—
666C2×C22⋊C4—84no—
667C2×C22⋊C4—84no—
668C2×C22⋊C4—81no—
669C2×C22⋊C4—84no—
670C2×C22⋊C4—81no—
671C2×C22⋊C4—82no—
672C2×C22⋊C4—84no—
673C2×C22⋊C4—84no—
674C2×C22⋊C4—88no—
675C2×C22⋊C4—88no—
676C2×C22⋊C4—84no—
677C2×C22⋊C4—84no—
678C2×C22⋊C4—84no—
679C2×C22⋊C4—84no—
680C2×C22⋊C4—88no—
681C2×C22⋊C4—88no—
682C2×C22⋊C4—84no—
683C2×C22⋊C4—82no—
684C2×C22⋊C4—82no—
685C2×C22⋊C4—84no—
686C2×C22⋊C4—84no—
687C2×C22⋊C4—84no—
688C2×C22⋊C4—84no—
689C2×C22⋊C4—84no—
690C2×C22⋊C4—81no—
691C2×C22⋊C4—88no—
692C2×C22⋊C4—88no—
693C2×C22⋊C4—82no—
694C2×C22⋊C4—82no—
695C2×C22⋊C4—84no—
696C2×C22⋊C4—84no—
697C2×C22⋊C4—164no—
698C2×C22⋊C4—164no—
699C2×C22⋊C4—1616no—
700C2×C22⋊C4—168no—
701C2×C22⋊C4—164no—
702C2×C22⋊C4—168no—
703C2×C22⋊C4—168no—
704C2×C22⋊C4—164no—
705C2×C22⋊C4—168no—
706C2×C22⋊C4—168no—
707C2×C22⋊C4—1632no—
708C2×C22⋊C4—161no—
709#104—164no—
710#100—84no—
711#100—164no—
712#99—84no—
713#99—84no—
714#99—164no—
715#99—1616no—
716#99—164no—
717#99—164no—
718#99—162no—
719#99—164no—
720#99—328no—
721#99—324no—
722C22⋊C8—161no—
723C22⋊C8—161no—
724C22⋊C8—161no—
725#95—84no—
726#95—84no—
727#95—164no—
728#95—164no—
729C24—24no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—24no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—24no—
737C24—24no—
738C24—24no—
739C24—24no—
740C24—21no—
741C24—41no—
742C24—41no—
743C24—44no—
744C24—44no—
745C24—44no—
746C24—44no—
747C24—44no—
748C24—42no—
749C24—41no—
750C24—42no—
751C24—42no—
752C24—44no—
753C24—41no—
754C24—44no—
755C24—416no—
756C24—48no—
757C24—48no—
758C24—48no—
759C24—48no—
760C24—44no—
761C24—42no—
762C24—82no—
763C24—82no—
764C24—88no—
765C24—88no—
766C24—82no—
767C24—84no—
768C24—82no—
769C24—88no—
770C24—88no—
771C24—88no—
772C24—88no—
773C24—88no—
774C24—84no—
775C24—88no—
776C24—84no—
777C24—88no—
778C24—816no—
779C24—88no—
780C24—88no—
781C24—82no—
782C24—84no—
783C24—88no—
784C24—88no—
785C24—816no—
786C24—816no—
787C24—816no—
788C24—88no—
789C24—88no—
790C24—82no—
791C24—88no—
792C24—88no—
793C24—816no—
794C24—88no—
795C24—88no—
796C24—816no—
797C24—84no—
798C24—88no—
799C24—88no—
800C24—82no—
801C24—84no—
802C24—88no—
803C24—82no—
804C24—164no—
805C24—1616no—
806C24—168no—
807C24—168no—
808C24—164no—
809C24—168no—
810C24—164no—
811C24—164no—
812C24—164no—
813C24—164no—
814C24—1616no—
815C24—1616no—
816C24—168no—
817C24—1616no—
818C24—1616no—
819C24—168no—
820C24—168no—
821C24—168no—
822C24—168no—
823C24—168no—
824C24—1616no—
825C24—1632no—
826C24—1616no—
827C24—1616no—
828C24—168no—
829C24—168no—
830C24—1616no—
831C24—1616no—
832C24—1632no—
833C24—1632no—
834C24—1632no—
835C24—1632no—
836C24—164no—
837C24—164no—
838C24—168no—
839C24—168no—
840C24—168no—
841C24—1616no—
842C24—1616no—
843C24—1616no—
844C24—1632no—
845C24—1616no—
846C24—164no—
847C24#202111yescharacteristic
848C24#202112yes—
849C24#219714yes—
850C24#220014yes—
851#41—162no—
852#41—162no—
853#41—324no—
854#41—324no—
855#41—328no—
856C2×Q8—42no—
857C2×Q8—82no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—84no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—82no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—164no—
878C2×D4—162no—
879C2×D4—164no—
880C2×D4—164no—
881C2×D4—162no—
882C2×D4—168no—
883C2×D4—164no—
884C2×D4—164no—
885C2×D4—162no—
886C2×D4—168no—
887C2×D4—168no—
888C2×D4—162no—
889C2×D4—168no—
890C2×D4—164no—
891C2×D4—168no—
892C2×D4—168no—
893C2×D4—168no—
894C2×D4—164no—
895C2×D4—164no—
896C2×D4—164no—
897C2×D4—1616no—
898C2×D4—164no—
899C2×D4—1616no—
900C2×D4—324no—
901C2×D4—324no—
902C2×D4—324no—
903C2×D4—324no—
904C2×D4—324no—
905C2×D4—328no—
906C2×D4—3216no—
907C2×D4—3216no—
908C2×D4—321no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—44no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—82no—
928C22×C4—88no—
929C22×C4—82no—
930C22×C4—84no—
931C22×C4—84no—
932C22×C4—84no—
933C22×C4—88no—
934C22×C4—84no—
935C22×C4—84no—
936C22×C4—82no—
937C22×C4—82no—
938C22×C4—84no—
939C22×C4—84no—
940C22×C4—84no—
941C22×C4—84no—
942C22×C4—82no—
943C22×C4—84no—
944C22×C4—82no—
945C22×C4—84no—
946C22×C4—84no—
947C22×C4—82no—
948C22×C4—82no—
949C22×C4—84no—
950C22×C4—88no—
951C22×C4—168no—
952C22×C4—168no—
953C22×C4—168no—
954C22×C4—168no—
955C22×C4—168no—
956C22×C4—168no—
957C22×C4—168no—
958C22×C4—168no—
959C22×C4—1616no—
960C22×C4—1616no—
961C22×C4—1616no—
962C22×C4—1616no—
963C22×C4—164no—
964C22×C4—168no—
965C22×C4—164no—
966C22×C4—168no—
967C22×C4—168no—
968C22×C4—168no—
969C22×C4—161no—
970Q16—321no—
971SD16—322no—
972D8—321no—
973M16—162no—
974M16—322no—
975C2×C8—161no—
976C2×C8—321no—
977C4⋊C4—82no—
978C4⋊C4—84no—
979C4⋊C4—82no—
980C4⋊C4—84no—
981C4⋊C4—82no—
982C4⋊C4—84no—
983C4⋊C4—168no—
984C4⋊C4—321no—
985C22⋊C4—416no—
986C22⋊C4—44no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—84no—
989C22⋊C4—84no—
990C22⋊C4—84no—
991C22⋊C4—82no—
992C22⋊C4—84no—
993C22⋊C4—84no—
994C22⋊C4—84no—
995C22⋊C4—84no—
996C22⋊C4—88no—
997C22⋊C4—816no—
998C22⋊C4—84no—
999C22⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—84no—
1001C22⋊C4—84no—
1002C22⋊C4—82no—
1003C22⋊C4—82no—
1004C22⋊C4—82no—
1005C22⋊C4—84no—
1006C22⋊C4—84no—
1007C22⋊C4—84no—
1008C22⋊C4—162no—
1009C22⋊C4—168no—
1010C22⋊C4—164no—
1011C22⋊C4—164no—
1012C22⋊C4—168no—
1013C22⋊C4—164no—
1014C22⋊C4—164no—
1015C22⋊C4—164no—
1016C22⋊C4—1616no—
1017C22⋊C4—168no—
1018C22⋊C4—168no—
1019C22⋊C4—1616no—
1020C22⋊C4—168no—
1021C22⋊C4—168no—
1022C22⋊C4—164no—
1023C22⋊C4—162no—
1024C22⋊C4—162no—
1025C22⋊C4—164no—
1026C22⋊C4—168no—
1027C22⋊C4—168no—
1028C22⋊C4—168no—
1029C22⋊C4—164no—
1030C22⋊C4—322no—
1031C22⋊C4—322no—
1032C22⋊C4—322no—
1033C22⋊C4—3216no—
1034C22⋊C4—3216no—
1035C22⋊C4—324no—
1036C22⋊C4—324no—
1037C22⋊C4—322no—
1038C42—44no—
1039C42—84no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—21no—
1043C23—22no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—42no—
1048C23—44no—
1049C23—42no—
1050C23—44no—
1051C23—48no—
1052C23—48no—
1053C23—44no—
1054C23—48no—
1055C23—44no—
1056C23—48no—
1057C23—44no—
1058C23—44no—
1059C23—44no—
1060C23—44no—
1061C23—44no—
1062C23—416no—
1063C23—42no—
1064C23—44no—
1065C23—44no—
1066C23—42no—
1067C23—41no—
1068C23—84no—
1069C23—82no—
1070C23—82no—
1071C23—84no—
1072C23—88no—
1073C23—82no—
1074C23—84no—
1075C23—84no—
1076C23—82no—
1077C23—84no—
1078C23—84no—
1079C23—84no—
1080C23—88no—
1081C23—84no—
1082C23—84no—
1083C23—84no—
1084C23—84no—
1085C23—84no—
1086C23—82no—
1087C23—82no—
1088C23—84no—
1089C23—84no—
1090C23—82no—
1091C23—84no—
1092C23—82no—
1093C23—84no—
1094C23—84no—
1095C23—816no—
1096C23—816no—
1097C23—88no—
1098C23—816no—
1099C23—88no—
1100C23—82no—
1101C23—82no—
1102C23—82no—
1103C23—82no—
1104C23—88no—
1105C23—82no—
1106C23—88no—
1107C23—88no—
1108C23—832no—
1109C23—88no—
1110C23—816no—
1111C23—816no—
1112C23—816no—
1113C23—816no—
1114C23—88no—
1115C23—816no—
1116C23—82no—
1117C23—82no—
1118C23—164no—
1119C23—164no—
1120C23—168no—
1121C23—1616no—
1122C23—1616no—
1123C23—1616no—
1124C23—1616no—
1125C23—161no—
1126C23—161no—
1127C23—164no—
1128C23—164no—
1129C23—1616no—
1130C23—1632no—
1131C23—164no—
1132C23—161no—
1133C23—162no—
1134C23—164no—
1135C23—164no—
1136C23—164no—
1137C23—164no—
1138C23—164no—
1139C23—168no—
1140C23—168no—
1141C23—168no—
1142C23—168no—
1143C23—168no—
1144C23—1616no—
1145C23—1616no—
1146C23—1616no—
1147C23—1616no—
1148C23—1616no—
1149C23—1616no—
1150C23—1616no—
1151C23—1616no—
1152C23—1632no—
1153C23—1632no—
1154C23—1616no—
1155C23—1616no—
1156C23—1616no—
1157C23—168no—
1158C23—1616no—
1159C23—1616no—
1160C23—1616no—
1161C23—168no—
1162C23—1616no—
1163C23—1616no—
1164C23—1632no—
1165C23—162no—
1166C23—328no—
1167C23—322no—
1168C23#1033611yescharacteristic
1169C23#1334414yes—
1170Q8—162no—
1171Q8—322no—
1172D4—164no—
1173D4—162no—
1174D4—164no—
1175D4—168no—
1176D4—168no—
1177D4—168no—
1178D4—162no—
1179D4—162no—
1180D4—324no—
1181D4—324no—
1182D4—324no—
1183D4—324no—
1184D4—324no—
1185D4—322no—
1186D4—322no—
1187D4—324no—
1188D4—3216no—
1189D4—328no—
1190D4—328no—
1191D4—1281no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—84no—
1195C2×C4—84no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—84no—
1198C2×C4—84no—
1199C2×C4—84no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—84no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—161no—
1205C2×C4—164no—
1206C2×C4—164no—
1207C2×C4—168no—
1208C2×C4—1616no—
1209C2×C4—1616no—
1210C2×C4—161no—
1211C2×C4—162no—
1212C2×C4—164no—
1213C2×C4—164no—
1214C2×C4—164no—
1215C2×C4—161no—
1216C2×C4—164no—
1217C2×C4—162no—
1218C2×C4—164no—
1219C2×C4—164no—
1220C2×C4—162no—
1221C2×C4—162no—
1222C2×C4—164no—
1223C2×C4—164no—
1224C2×C4—168no—
1225C2×C4—162no—
1226C2×C4—162no—
1227C2×C4—164no—
1228C2×C4—322no—
1229C2×C4—324no—
1230C2×C4—322no—
1231C2×C4—328no—
1232C2×C4—324no—
1233C2×C4—324no—
1234C2×C4—324no—
1235C2×C4—321no—
1236C2×C4—3216no—
1237C2×C4—641no—
1238C8—321no—
1239C8—641no—
1240C22—22no—
1241C22—24no—
1242C22—24no—
1243C22—41no—
1244C22—44no—
1245C22—41no—
1246C22—44no—
1247C22—42no—
1248C22—44no—
1249C22—44no—
1250C22—44no—
1251C22—44no—
1252C22—44no—
1253C22—41no—
1254C22—416no—
1255C22—44no—
1256C22—44no—
1257C22—82no—
1258C22—82no—
1259C22—88no—
1260C22—88no—
1261C22—84no—
1262C22—84no—
1263C22—84no—
1264C22—84no—
1265C22—84no—
1266C22—88no—
1267C22—88no—
1268C22—84no—
1269C22—88no—
1270C22—88no—
1271C22—816no—
1272C22—82no—
1273C22—81no—
1274C22—164no—
1275C22—164no—
1276C22—162no—
1277C22—161no—
1278C22—164no—
1279C22—164no—
1280C22—168no—
1281C22—164no—
1282C22—168no—
1283C22—168no—
1284C22—1616no—
1285C22—1632no—
1286C22—1616no—
1287C22—162no—
1288C22—322no—
1289C22—324no—
1290C22—644no—
1291C22—642no—
1292C22#14436712yes—
1293C22#14437811yescharacteristic
1294C4—81no—
1295C4—161no—
1296C4—164no—
1297C4—162no—
1298C4—164no—
1299C4—162no—
1300C4—322no—
1301C4—324no—
1302C4—644no—
1303C4—641no—
1304C2—21no—
1305C2—22no—
1306C2—42no—
1307C2—44no—
1308C2—84no—
1309C2—84no—
1310C2—84no—
1311C2—161no—
1312C2—322no—
1313C2#7226623211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72266232
commutator, Frattini, cosocleC2×#2846C23
prime radical#72209844C2
LCSG ▷ C2×#2846 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#2846 ◁ G
LECSG ▷ C2×#2846 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72266354C2semidirect
2. #72238595C2semidirect
3. #72210489C2semidirect
4. #72210482C2semidirect
24. C24×C22⋊C4D4semidirect
47. #14679D4semidirect
65. #8101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722663542
#722385952
#722104892
#722104822
#722098442