Subgroups — #72316544

Order 1024.

72865 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1175 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#62812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#60089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#34258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#6431773	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#6431771	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
7	#6431769	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#6431768	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	#6431766	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	#6431756	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
11	C₂×#23428	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
12	#6369736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#585	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#3585	—	2	32	no	—
16	C₂×#3585	—	2	32	no	—
17	C₂×#3585	—	2	32	no	—
18	C₂²×#577	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#576	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂²×#575	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂²×#568	C₂²	1	2	yes	—
23	#62812	—	2	32	no	—
24	C₂×#3500	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#3499	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#3498	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#3497	—	2	2	no	—
28	C₂×#3496	—	2	6	no	—
29	C₂×D₄×#41	—	2	8	no	—
30	C₂×#3449	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂²×#532	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂²×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#60089	—	2	32	no	—
35	C₂×#2898	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#2897	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#2896	C₂²	1	12	yes	complemented
38	C₂²×#417	C₂²	1	12	yes	complemented
39	#34258	—	2	8	no	—
40	#34258	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#34258	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#2341	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
44	C₂×#2311	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₂×#2309	C₂²	1	3	yes	complemented
46	C₂×#2297	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₂²×#390	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#23432	C₂²	1	12	yes	complemented
49	#23431	C₂²	1	24	yes	complemented
50	#23430	C₂²	1	12	yes	complemented
51	#23429	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#23429	C₂²	1	12	yes	complemented
53	#23428	C₂²	1	12	yes	complemented
54	#23428	C₂²	1	24	yes	complemented
55	#23428	C₂²	1	12	yes	complemented
56	#23428	C₂²	1	24	yes	complemented
57	#23428	C₂²	1	24	yes	complemented
58	#23427	C₂²	1	48	yes	complemented
59	#23426	C₂²	1	48	yes	complemented
60	#23424	C₂²	1	48	yes	complemented
61	#23422	C₂²	1	48	yes	complemented
62	#23421	C₂²	1	24	yes	complemented
63	#23421	C₂²	1	24	yes	complemented
64	C₂×#2013	C₂²	1	12	yes	complemented
65	C₂×#2012	C₂²	1	24	yes	complemented
66	C₂×#2011	C₂²	1	12	yes	complemented
67	#20336	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#20336	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#20335	C₂²	1	6	yes	complemented
70	C₂×#1728	C₂²	1	6	yes	complemented
71	C₂×#585	—	2	16	no	—
72	C₂×#585	—	2	16	no	—
73	C₂×#585	—	2	16	no	—
74	C₂×#585	—	2	16	no	—
75	C₂×#585	—	2	16	no	—
76	C₂×#585	D₄	1	32	yes	—
77	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
78	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
80	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
81	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
82	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
83	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
84	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₄	1	16	yes	complemented
85	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂³×#41	—	2	8	no	—
88	C₂³×#41	—	2	1	no	—
89	C₂³×#41	C₂³	1	12	yes	—
90	C₂³×#41	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂³×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×D₄	—	2	3	no	—
93	C₂⁴×D₄	C₂³	1	3	yes	—
94	#3585	—	2	1024	no	—
95	C₂×#577	—	2	128	no	—
96	C₂×#577	—	2	128	no	—
97	C₂×#577	—	2	128	no	—
98	C₂×#576	—	2	128	no	—
99	C₂×#576	—	2	128	no	—
100	C₂×#576	—	2	128	no	—
101	C₂×#575	—	2	96	no	—
102	C₂×#575	—	2	96	no	—
103	C₂×#575	—	2	96	no	—
104	C₂²×#137	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×#137	C₂³	1	24	yes	—
106	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	96	no	—
107	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	96	no	—
108	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	96	no	—
109	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	24	yes	—
110	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	48	yes	—
111	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	24	yes	—
112	C₂²×#135	C₂³	1	48	yes	—
113	C₂³×SD₁₆	C₂³	1	24	yes	—
114	C₂³×D₈	C₂³	1	24	yes	—
115	C₂×#568	—	2	16	no	—
116	C₂×#568	—	2	16	no	—
117	C₂×#568	D₄	1	32	yes	complemented
118	C₂²×#131	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂³×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
120	#3500	—	2	64	no	—
121	#3500	—	2	64	no	—
122	#3499	—	2	64	no	—
123	#3498	—	2	64	no	—
124	#3497	—	2	64	no	—
125	#3496	—	2	192	no	—
126	D₄×#41	—	2	256	no	—
127	C₂×#550	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂×#548	—	2	16	no	—
130	C₂×#547	—	2	24	no	—
131	C₂×#546	—	2	48	no	—
132	C₂×D₄²	—	2	24	no	—
133	#3449	—	2	96	no	—
134	C₂×#537	—	2	12	no	—
135	C₂×#536	C₂³	1	24	yes	complemented
136	C₂×#535	C₂³	1	24	yes	complemented
137	C₂×#534	—	2	12	no	—
138	C₂×#532	—	2	12	no	—
139	C₂×#532	—	2	12	no	—
140	C₂×#532	—	2	96	no	—
141	C₂×#532	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#532	C₂³	1	12	yes	—
143	C₂×#532	C₂³	1	12	yes	complemented
144	C₂×#532	C₂³	1	12	yes	complemented
145	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	complemented
146	C₂²×#127	C₂³	1	6	yes	complemented
147	C₂²×#124	C₂³	1	12	yes	complemented
148	C₂×#525	—	2	24	no	—
149	C₂²×#121	—	2	12	no	—
150	C₂×#520	—	2	4	no	—
151	C₂×#520	—	2	16	no	—
152	C₂×#520	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×#41	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₄	—	2	12	no	—
160	C₂²×C₄×D₄	—	2	3	no	—
161	C₂²×C₄×D₄	D₄	1	6	yes	—
162	C₂²×#117	C₂³	1	3	yes	—
163	C₂²×#117	C₂³	1	3	yes	—
164	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
165	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
166	C₂³×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
167	#2898	—	2	128	no	—
168	#2897	—	2	128	no	—
169	#2896	—	2	96	no	—
170	C₂×#417	—	2	96	no	—
171	C₂×#417	C₂³	1	24	yes	—
172	C₂×#417	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×#417	C₂³	1	48	yes	complemented
174	C₂×#419	C₂³	1	24	yes	complemented
175	C₂×#418	C₂³	1	24	yes	complemented
176	C₂×#416	C₂³	1	48	yes	complemented
177	C₂²×#103	C₂³	1	24	yes	complemented
178	C₂²×#102	C₂³	1	24	yes	complemented
179	#2341	—	2	16	no	—
180	#2341	—	2	16	no	—
181	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
182	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
183	#2311	—	2	12	no	—
184	#2311	C₂³	1	24	yes	—
185	#2309	—	2	12	no	—
186	#2309	C₂³	1	24	yes	—
187	#2297	—	2	12	no	—
188	#2297	C₂³	1	12	yes	—
189	#2297	C₂³	1	12	yes	—
190	C₂×#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#391	C₂³	1	3	yes	—
192	C₂×#390	—	2	6	no	—
193	C₂×#390	—	2	12	no	—
194	C₂×#390	—	2	6	no	—
195	C₂×#390	C₂³	1	12	yes	—
196	C₂×#390	C₂³	1	12	yes	—
197	C₂×#390	C₂³	1	3	yes	—
198	C₂×#390	C₂³	1	6	yes	—
199	C₂×#390	C₂³	1	3	yes	—
200	C₂×#386	—	2	6	no	—
201	C₂×#386	—	2	6	no	—
202	C₂×#380	—	2	6	no	—
203	C₂×#379	—	2	6	no	—
204	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
205	#2016	C₂³	1	8	yes	complemented
206	#2016	C₂³	1	24	yes	complemented
207	#2015	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#2015	C₂³	1	48	yes	complemented
209	#2014	C₂³	1	8	yes	complemented
210	#2014	C₂³	1	24	yes	complemented
211	#2013	C₂³	1	24	yes	complemented
212	#2013	C₂³	1	48	yes	complemented
213	#2013	C₂³	1	24	yes	complemented
214	#2012	C₂³	1	48	yes	complemented
215	#2012	C₂³	1	96	yes	complemented
216	#2012	C₂³	1	48	yes	complemented
217	#2011	C₂³	1	24	yes	complemented
218	#2011	C₂³	1	48	yes	complemented
219	#2011	C₂³	1	24	yes	complemented
220	#1729	C₂³	1	48	yes	complemented
221	#1728	C₂³	1	4	yes	—
222	#1728	C₂³	1	12	yes	—
223	#1728	C₂³	1	12	yes	complemented
224	#1728	C₂³	1	12	yes	complemented
225	C₂×#336	C₂³	1	12	yes	complemented
226	C₂×#336	C₂³	1	12	yes	complemented
227	C₂⁶	—	2	3	no	—
228	#585	—	2	256	no	—
229	#585	—	2	256	no	—
230	#585	—	4	128	no	—
231	#585	—	4	128	no	—
232	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
233	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
234	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
235	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
236	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
237	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
238	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
239	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
240	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄	1	64	yes	—
241	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
242	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
243	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
244	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
245	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	256	no	—
246	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
247	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
248	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
249	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
250	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
251	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
252	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
253	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
254	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
255	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
256	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
257	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	64	yes	—
258	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
259	C₂²×#41	—	2	128	no	—
260	C₂²×#41	—	2	16	no	—
261	C₂²×#41	—	2	8	no	—
262	C₂²×#41	—	2	8	no	—
263	C₂²×#41	—	2	24	no	—
264	C₂²×#41	—	2	12	no	—
265	C₂²×#41	—	2	6	no	—
266	C₂²×#41	—	2	12	no	—
267	C₂²×#41	—	2	48	no	—
268	C₂²×#41	—	2	12	no	—
269	C₂²×#41	—	2	24	no	—
270	C₂²×#41	—	2	24	no	—
271	C₂²×#41	—	2	48	no	—
272	C₂²×#41	—	2	48	no	—
273	C₂²×#41	—	2	48	no	—
274	C₂²×#41	—	2	48	no	—
275	C₂²×#41	—	4	64	no	—
276	C₂²×#41	—	4	64	no	—
277	C₂²×#41	—	4	8	no	—
278	C₂²×#41	—	4	8	no	—
279	C₂²×#41	C₂×D₄	1	96	yes	—
280	C₂²×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
281	C₂²×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₂²×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
283	C₂²×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×#41	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
285	C₂²×#41	#41	1	8	yes	—
286	C₂²×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂²×#41	C₂⁴	1	12	yes	—
288	C₂²×#41	C₂⁴	1	24	yes	—
289	C₂²×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
294	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
295	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
296	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
297	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
298	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
299	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
300	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
301	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
302	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
303	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
304	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
305	C₂³×D₄	—	4	24	no	—
306	C₂³×D₄	—	4	24	no	—
307	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
308	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
309	C₂³×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
310	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
311	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
312	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
314	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
315	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
316	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
317	#577	—	2	2048	no	—
318	#576	—	2	2048	no	—
319	#575	—	2	1536	no	—
320	C₂×#137	—	2	32	no	—
321	C₂×#137	—	2	96	no	—
322	C₂×#137	—	2	32	no	—
323	C₂×#137	—	2	96	no	—
324	C₂×#137	—	2	32	no	—
325	C₂×#137	—	2	96	no	—
326	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1536	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	96	no	—
328	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	192	no	—
329	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	96	no	—
330	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	96	no	—
331	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	192	no	—
332	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	96	no	—
333	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	96	no	—
334	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	192	no	—
335	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	96	no	—
336	C₂×#135	—	2	192	no	—
337	C₂×#135	—	2	192	no	—
338	C₂×#135	—	2	192	no	—
339	C₂²×Q₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₂²×SD₁₆	—	2	96	no	—
341	C₂²×SD₁₆	—	2	96	no	—
342	C₂²×SD₁₆	—	2	96	no	—
343	C₂²×SD₁₆	C₂⁴	1	48	yes	—
344	C₂²×SD₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
345	C₂²×D₈	—	2	96	no	—
346	C₂²×D₈	—	2	96	no	—
347	C₂²×D₈	—	2	96	no	—
348	C₂²×D₈	C₂⁴	1	48	yes	—
349	#568	—	2	256	no	—
350	C₂×#131	—	2	64	no	—
351	C₂×#131	—	2	64	no	—
352	C₂×#131	C₂×D₄	1	128	yes	complemented
353	C₂²×M₁₆	—	2	48	no	—
354	C₂²×M₁₆	—	2	48	no	—
355	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
356	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	24	yes	—
357	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₂³×C₈	C₂⁴	1	24	yes	—
359	#550	—	2	128	no	—
360	D₄×Q₈	—	2	128	no	—
361	#548	—	2	256	no	—
362	#547	—	2	384	no	—
363	#546	—	2	768	no	—
364	D₄²	—	2	384	no	—
365	#537	—	2	192	no	—
366	#536	—	2	96	no	—
367	#536	—	2	96	no	—
368	#535	—	2	96	no	—
369	#535	—	2	96	no	—
370	#534	—	2	192	no	—
371	#532	—	2	192	no	—
372	#532	—	2	192	no	—
373	#532	—	2	32	no	—
374	#532	—	2	96	no	—
375	#532	—	2	96	no	—
376	#532	—	2	96	no	—
377	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	48	no	—
378	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
381	C₂×#127	—	2	48	no	—
382	C₂×#127	—	2	12	no	—
383	C₂×#127	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂×#127	C₂⁴	1	12	yes	—
385	C₂×#124	—	2	48	no	—
386	C₂×#124	—	2	48	no	—
387	C₂×#124	—	2	24	no	—
388	C₂×#124	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×#124	C₂⁴	1	24	yes	—
390	#525	—	2	384	no	—
391	C₂×#123	—	2	48	no	—
392	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
393	C₂×#121	—	2	192	no	—
394	C₂×#121	—	2	8	no	—
395	C₂×#121	—	2	24	no	—
396	C₂×#121	—	2	24	no	—
397	C₂×#121	—	2	24	no	—
398	C₂×#121	—	2	48	no	—
399	C₂×#120	—	2	48	no	—
400	#520	—	2	64	no	—
401	#520	—	4	32	no	—
402	C₄×#41	—	2	64	no	—
403	C₄×#41	—	2	32	no	—
404	C₄×#41	—	2	32	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
409	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
410	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	4	24	no	—
418	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
419	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
420	C₂×#117	—	2	24	no	—
421	C₂×#117	—	2	6	no	—
422	C₂×#117	—	2	24	no	—
423	C₂×#117	C₂×D₄	1	12	yes	—
424	C₂×#117	C₂⁴	1	12	yes	—
425	C₂×#117	C₂⁴	1	12	yes	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
443	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
444	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
445	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
446	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
447	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
449	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
450	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
451	#419	—	2	96	no	—
452	#418	—	2	96	no	—
453	#417	—	2	96	no	—
454	#417	—	2	192	no	—
455	#417	—	2	32	no	—
456	#416	—	2	192	no	—
457	C₂×#103	—	2	96	no	—
458	C₂×#103	C₂⁴	1	48	yes	—
459	C₂×#103	C₂⁴	1	16	yes	—
460	C₂×#102	—	2	96	no	—
461	C₂×#102	C₂⁴	1	48	yes	—
462	C₂×#102	C₂⁴	1	16	yes	—
463	#391	—	2	6	no	—
464	#391	—	2	2	no	—
465	#391	C₂⁴	1	12	yes	—
466	#391	C₂⁴	1	2	yes	—
467	#391	C₂⁴	1	2	yes	—
468	#390	—	2	48	no	—
469	#390	—	2	6	no	—
470	#390	—	2	12	no	—
471	#390	—	2	24	no	—
472	#390	—	2	24	no	—
473	#390	—	2	6	no	—
474	#390	C₂⁴	1	12	yes	—
475	#390	C₂⁴	1	24	yes	—
476	#390	C₂⁴	1	6	yes	—
477	#390	C₂⁴	1	6	yes	—
478	#386	—	2	24	no	—
479	#386	—	2	24	no	—
480	#386	—	2	48	no	—
481	#380	—	2	48	no	—
482	#379	—	2	48	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
485	C₂×#95	—	2	2	no	—
486	C₂×#95	—	2	6	no	—
487	#336	C₂⁴	1	8	yes	—
488	#336	C₂⁴	1	8	yes	—
489	#336	C₂⁴	1	24	yes	—
490	#336	C₂⁴	1	24	yes	—
491	C₂⁵	—	2	3	no	—
492	C₂⁵	—	2	24	no	—
493	C₂⁵	—	2	12	no	—
494	C₂⁵	—	2	12	no	—
495	C₂⁵	—	4	12	no	—
496	C₂⁵	—	4	12	no	—
497	C₂⁵	—	8	12	no	—
498	C₂⁵	—	8	12	no	—
499	C₂⁵	C₂²×D₄	1	3	yes	—
500	2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
501	2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
502	2₋¹⁺⁴	—	4	128	no	—
503	2₋¹⁺⁴	—	4	128	no	—
504	2₋¹⁺⁴	—	4	256	no	—
505	H(5,𝔽₂)	—	2	256	no	—
506	H(5,𝔽₂)	—	2	512	no	—
507	H(5,𝔽₂)	—	2	256	no	—
508	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
509	H(5,𝔽₂)	—	4	256	no	—
510	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
511	H(5,𝔽₂)	—	4	512	no	—
512	H(5,𝔽₂)	—	4	768	no	—
513	C₂×#41	—	2	64	no	—
514	C₂×#41	—	2	64	no	—
515	C₂×#41	—	2	192	no	—
516	C₂×#41	—	2	96	no	—
517	C₂×#41	—	2	96	no	—
518	C₂×#41	—	2	48	no	—
519	C₂×#41	—	2	16	no	—
520	C₂×#41	—	2	48	no	—
521	C₂×#41	—	2	24	no	—
522	C₂×#41	—	2	384	no	—
523	C₂×#41	—	2	192	no	—
524	C₂×#41	—	2	384	no	—
525	C₂×#41	—	2	48	no	—
526	C₂×#41	—	2	48	no	—
527	C₂×#41	—	2	48	no	—
528	C₂×#41	—	2	48	no	—
529	C₂×#41	—	2	16	no	—
530	C₂×#41	—	2	16	no	—
531	C₂×#41	—	2	16	no	—
532	C₂×#41	—	2	48	no	—
533	C₂×#41	—	2	16	no	—
534	C₂×#41	—	2	48	no	—
535	C₂×#41	—	4	1024	no	—
536	C₂×#41	—	4	32	no	—
537	C₂×#41	—	4	32	no	—
538	C₂×#41	—	4	32	no	—
539	C₂×#41	—	4	32	no	—
540	C₂×#41	—	4	128	no	—
541	C₂×#41	—	4	96	no	—
542	C₂×#41	—	4	96	no	—
543	C₂×#41	—	4	24	no	—
544	C₂×#41	—	4	192	no	—
545	C₂×#41	—	4	48	no	—
546	C₂×#41	—	4	96	no	—
547	C₂×#41	—	4	48	no	—
548	C₂×#41	—	4	192	no	—
549	C₂×#41	—	4	48	no	—
550	C₂×#41	—	4	24	no	—
551	C₂×#41	—	4	48	no	—
552	C₂×#41	#120	1	32	yes	—
553	C₂×#41	#120	1	128	yes	—
554	C₂×#41	#121	1	32	yes	—
555	C₂×#41	#121	1	128	yes	—
556	C₂×#41	#127	1	32	yes	—
557	C₂×#41	C₂²×D₄	1	32	yes	—
558	C₂×#41	C₂²×D₄	1	96	yes	—
559	C₂×#41	C₂²×D₄	1	48	yes	—
560	C₂×#41	C₂²×D₄	1	32	yes	—
561	C₂×#41	C₂²×D₄	1	16	yes	—
562	C₂×#41	C₂²×D₄	1	32	yes	—
563	C₂×#41	C₂×#41	1	16	yes	—
564	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
565	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
566	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
567	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
570	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
571	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
572	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
573	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
574	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
575	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
576	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
577	C₂²×Q₈	#120	1	8	yes	—
578	C₂²×Q₈	#121	1	8	yes	—
579	C₂²×Q₈	#127	1	8	yes	—
580	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	48	yes	—
581	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
582	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
583	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
584	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
585	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
586	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
587	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
588	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
589	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
591	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
592	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
593	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
594	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
595	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
596	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
597	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
598	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
599	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
600	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
601	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
602	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
603	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
604	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
605	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
606	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
607	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
608	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
609	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
610	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
611	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
612	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
613	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
614	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
615	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
616	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
617	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
618	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
619	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
620	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
621	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
622	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
623	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
624	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
625	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
626	C₂²×D₄	—	8	24	no	—
627	C₂²×D₄	—	8	24	no	—
628	C₂²×D₄	#120	1	24	yes	—
629	C₂²×D₄	#121	1	24	yes	—
630	C₂²×D₄	#127	1	24	yes	—
631	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
632	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
633	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
634	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
635	C₂²×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
636	C₂²×D₄	C₂⁵	1	6	yes	—
637	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
638	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
640	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
641	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
642	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
644	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
645	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
647	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
648	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
649	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
650	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
651	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
652	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
653	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
654	C₂³×C₄	—	8	6	no	—
655	C₂³×C₄	—	8	12	no	—
656	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
658	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
659	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
660	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
661	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
663	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
664	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
665	C₂³×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
666	C₂³×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
668	#137	—	2	256	no	—
669	#137	—	2	768	no	—
670	AGL(1,ℤ/8)	—	2	768	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1536	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	2	768	no	—
673	#135	—	2	1536	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	2	768	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	2	96	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	2	96	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	2	96	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
684	C₂×D₈	—	2	768	no	—
685	C₂×D₈	—	2	96	no	—
686	C₂×D₈	—	2	96	no	—
687	C₂×D₈	—	2	96	no	—
688	#131	—	2	512	no	—
689	C₂×M₁₆	—	2	384	no	—
690	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
691	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
692	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
693	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
694	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	32	yes	—
695	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	96	yes	—
696	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
697	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
698	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	96	yes	—
699	C₂²×C₈	C₂⁵	1	16	yes	—
700	C₄⋊Q₈	—	2	96	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	2	48	no	—
703	#127	—	2	96	no	—
704	#127	—	2	16	no	—
705	#127	—	2	48	no	—
706	#124	—	2	192	no	—
707	#124	—	2	16	no	—
708	#124	—	2	48	no	—
709	#124	—	2	16	no	—
710	#124	—	2	48	no	—
711	#123	—	2	384	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	2	384	no	—
713	#121	—	2	64	no	—
714	#121	—	2	192	no	—
715	#121	—	2	192	no	—
716	#121	—	2	192	no	—
717	#121	—	2	384	no	—
718	#120	—	2	384	no	—
719	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
720	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
721	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
722	C₄×D₄	—	2	64	no	—
723	C₄×D₄	—	2	192	no	—
724	C₄×D₄	—	2	192	no	—
725	C₄×D₄	—	2	192	no	—
726	C₄×D₄	—	2	96	no	—
727	C₄×D₄	—	2	96	no	—
728	C₄×D₄	—	4	96	no	—
729	#117	—	2	48	no	—
730	#117	—	2	48	no	—
731	#117	—	2	48	no	—
732	#117	—	4	24	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	48	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	48	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
764	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
765	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
766	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
767	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
768	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
769	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
771	C₂×C₄²	—	4	12	no	—
772	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
773	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
775	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
776	C₂×C₄²	C₂⁵	1	6	yes	—
777	C₂×C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
779	#103	—	2	96	no	—
780	#103	—	2	32	no	—
781	#102	—	2	96	no	—
782	#102	—	2	32	no	—
783	#95	—	2	4	no	—
784	#95	—	2	4	no	—
785	#95	—	2	24	no	—
786	C₂⁴	—	2	6	no	—
787	C₂⁴	—	2	8	no	—
788	C₂⁴	—	2	12	no	—
789	C₂⁴	—	2	48	no	—
790	C₂⁴	—	2	48	no	—
791	C₂⁴	—	4	6	no	—
792	C₂⁴	—	4	6	no	—
793	C₂⁴	—	4	12	no	—
794	C₂⁴	—	4	12	no	—
795	C₂⁴	—	4	6	no	—
796	C₂⁴	—	4	6	no	—
797	C₂⁴	—	4	96	no	—
798	C₂⁴	—	4	24	no	—
799	C₂⁴	—	4	24	no	—
800	C₂⁴	—	4	24	no	—
801	C₂⁴	—	4	24	no	—
802	C₂⁴	—	8	24	no	—
803	C₂⁴	—	8	24	no	—
804	C₂⁴	—	8	24	no	—
805	C₂⁴	—	8	24	no	—
806	C₂⁴	—	8	96	no	—
807	C₂⁴	—	16	48	no	—
808	C₂⁴	—	16	24	no	—
809	C₂⁴	—	16	24	no	—
810	C₂⁴	C₂×#120	1	12	yes	—
811	C₂⁴	C₂×#121	1	12	yes	—
812	C₂⁴	C₂×#127	1	12	yes	—
813	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
814	C₂⁴	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
815	#41	—	2	192	no	—
816	#41	—	2	192	no	—
817	#41	—	2	64	no	—
818	#41	—	2	64	no	—
819	#41	—	2	192	no	—
820	#41	—	4	256	no	—
821	#41	—	4	256	no	—
822	#41	—	4	768	no	—
823	#41	—	4	384	no	—
824	#41	—	4	192	no	—
825	#41	—	4	384	no	—
826	#41	—	4	32	no	—
827	#41	—	4	96	no	—
828	#41	—	4	32	no	—
829	#41	—	4	96	no	—
830	#41	—	4	96	no	—
831	#41	#392	1	256	yes	—
832	#41	C₂×#120	1	128	yes	—
833	#41	C₂×#121	1	128	yes	—
834	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
837	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
845	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
847	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
848	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
850	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
851	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
852	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
853	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
854	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
855	C₂×Q₈	#392	1	64	yes	—
856	C₂×Q₈	C₂×#120	1	16	yes	—
857	C₂×Q₈	C₂×#121	1	16	yes	—
858	C₂×Q₈	C₂×#127	1	16	yes	—
859	C₂×Q₈	C₂³×D₄	1	16	yes	—
860	C₂×Q₈	C₂³×D₄	1	4	yes	—
861	C₂×D₄	—	2	32	no	—
862	C₂×D₄	—	2	96	no	—
863	C₂×D₄	—	2	32	no	—
864	C₂×D₄	—	2	48	no	—
865	C₂×D₄	—	2	96	no	—
866	C₂×D₄	—	2	8	no	—
867	C₂×D₄	—	2	8	no	—
868	C₂×D₄	—	2	8	no	—
869	C₂×D₄	—	2	12	no	—
870	C₂×D₄	—	2	12	no	—
871	C₂×D₄	—	2	8	no	—
872	C₂×D₄	—	2	8	no	—
873	C₂×D₄	—	2	6	no	—
874	C₂×D₄	—	2	96	no	—
875	C₂×D₄	—	2	192	no	—
876	C₂×D₄	—	2	48	no	—
877	C₂×D₄	—	2	48	no	—
878	C₂×D₄	—	2	96	no	—
879	C₂×D₄	—	2	48	no	—
880	C₂×D₄	—	2	12	no	—
881	C₂×D₄	—	4	16	no	—
882	C₂×D₄	—	4	96	no	—
883	C₂×D₄	—	4	384	no	—
884	C₂×D₄	—	4	24	no	—
885	C₂×D₄	—	4	16	no	—
886	C₂×D₄	—	4	48	no	—
887	C₂×D₄	—	4	24	no	—
888	C₂×D₄	—	4	48	no	—
889	C₂×D₄	—	4	16	no	—
890	C₂×D₄	—	4	768	no	—
891	C₂×D₄	—	4	768	no	—
892	C₂×D₄	—	4	16	no	—
893	C₂×D₄	—	4	96	no	—
894	C₂×D₄	—	4	192	no	—
895	C₂×D₄	—	4	6	no	—
896	C₂×D₄	—	4	24	no	—
897	C₂×D₄	—	4	48	no	—
898	C₂×D₄	—	4	24	no	—
899	C₂×D₄	—	4	24	no	—
900	C₂×D₄	—	4	96	no	—
901	C₂×D₄	—	4	48	no	—
902	C₂×D₄	—	4	24	no	—
903	C₂×D₄	—	4	6	no	—
904	C₂×D₄	—	4	24	no	—
905	C₂×D₄	—	8	24	no	—
906	C₂×D₄	—	8	24	no	—
907	C₂×D₄	—	8	192	no	—
908	C₂×D₄	#392	1	192	yes	—
909	C₂×D₄	C₂×#120	1	48	yes	—
910	C₂×D₄	C₂×#121	1	48	yes	—
911	C₂×D₄	C₂×#127	1	48	yes	—
912	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
913	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
929	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
931	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
932	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
933	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
934	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
935	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
937	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
939	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
940	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
941	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
942	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
943	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
944	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
945	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
946	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
947	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
948	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
951	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
952	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
953	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
954	C₂²×C₄	—	16	24	no	—
955	C₂²×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
956	C₂²×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
957	C₂²×C₄	C₂×#120	1	96	yes	—
958	C₂²×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
959	C₂²×C₄	C₂×#121	1	24	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂×#121	1	96	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂×#127	1	12	yes	—
962	C₂²×C₄	C₂×#127	1	24	yes	—
963	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
964	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
965	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
967	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
968	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
970	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
971	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
972	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
973	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
975	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	12	yes	—
976	C₂²×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
977	Q₁₆	—	2	128	no	—
978	SD₁₆	—	2	384	no	—
979	SD₁₆	—	2	128	no	—
980	D₈	—	2	384	no	—
981	M₁₆	—	2	64	no	—
982	M₁₆	—	2	192	no	—
983	C₂×C₈	—	2	16	no	—
984	C₂×C₈	—	2	16	no	—
985	C₂×C₈	—	2	192	no	—
986	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	32	yes	—
987	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
992	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
993	C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
994	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	8	48	no	—
1003	C₄²	—	2	2	no	—
1004	C₄²	—	2	2	no	—
1005	C₄²	—	2	12	no	—
1006	C₄²	—	2	4	no	—
1007	C₄²	—	2	12	no	—
1008	C₄²	—	2	24	no	—
1009	C₄²	—	2	24	no	—
1010	C₄²	—	4	24	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	12	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	12	no	—
1015	C₂³	—	2	16	no	—
1016	C₂³	—	2	12	no	—
1017	C₂³	—	4	24	no	—
1018	C₂³	—	4	12	no	—
1019	C₂³	—	4	24	no	—
1020	C₂³	—	4	12	no	—
1021	C₂³	—	4	48	no	—
1022	C₂³	—	4	12	no	—
1023	C₂³	—	4	16	no	—
1024	C₂³	—	4	12	no	—
1025	C₂³	—	4	16	no	—
1026	C₂³	—	4	6	no	—
1027	C₂³	—	4	8	no	—
1028	C₂³	—	4	8	no	—
1029	C₂³	—	4	6	no	—
1030	C₂³	—	4	24	no	—
1031	C₂³	—	4	96	no	—
1032	C₂³	—	4	96	no	—
1033	C₂³	—	8	96	no	—
1034	C₂³	—	8	96	no	—
1035	C₂³	—	8	12	no	—
1036	C₂³	—	8	12	no	—
1037	C₂³	—	8	24	no	—
1038	C₂³	—	16	48	no	—
1039	C₂³	—	16	24	no	—
1040	C₂³	—	16	24	no	—
1041	C₂³	—	16	24	no	—
1042	C₂³	—	16	24	no	—
1043	C₂³	—	16	48	no	—
1044	C₂³	—	16	192	no	—
1045	C₂³	C₂×#392	1	48	yes	—
1046	C₂³	C₂²×#120	1	12	yes	—
1047	C₂³	C₂²×#120	1	2	yes	—
1048	C₂³	C₂²×#121	1	2	yes	—
1049	C₂³	C₂²×#121	1	12	yes	—
1050	C₂³	C₂²×#127	1	12	yes	—
1051	C₂³	C₂²×#127	1	2	yes	—
1052	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	16	no	—
1054	Q₈	—	2	8	no	—
1055	Q₈	—	2	16	no	—
1056	Q₈	—	4	8	no	—
1057	Q₈	—	4	8	no	—
1058	Q₈	—	4	4	no	—
1059	Q₈	—	4	96	no	—
1060	Q₈	—	4	8	no	—
1061	Q₈	C₂×#392	1	64	yes	—
1062	D₄	—	2	16	no	—
1063	D₄	—	2	24	no	—
1064	D₄	—	2	16	no	—
1065	D₄	—	4	64	no	—
1066	D₄	—	4	96	no	—
1067	D₄	—	4	192	no	—
1068	D₄	—	4	64	no	—
1069	D₄	—	4	8	no	—
1070	D₄	—	4	12	no	—
1071	D₄	—	4	8	no	—
1072	D₄	—	4	24	no	—
1073	D₄	—	4	96	no	—
1074	D₄	—	4	96	no	—
1075	D₄	—	8	96	no	—
1076	D₄	C₂×#392	1	192	yes	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	64	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	192	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	24	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	12	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	12	no	—
1106	C₂×C₄	—	16	24	no	—
1107	C₂×C₄	C₂×#392	1	96	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×#392	1	48	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂²×#120	1	48	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×#120	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×#120	1	12	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×#121	1	8	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×#121	1	48	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂²×#121	1	12	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂²×#127	1	12	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂²×#127	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	#3585	1	4	yes	complemented
1120	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1124	C₈	—	2	32	no	—
1125	C₂²	—	2	4	no	—
1126	C₂²	—	2	24	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	12	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	12	no	—
1131	C₂²	—	2	4	no	—
1132	C₂²	—	2	24	no	—
1133	C₂²	—	4	48	no	—
1134	C₂²	—	4	24	no	—
1135	C₂²	—	4	16	no	—
1136	C₂²	—	4	12	no	—
1137	C₂²	—	4	32	no	—
1138	C₂²	—	8	48	no	—
1139	C₂²	—	8	16	no	—
1140	C₂²	—	8	6	no	—
1141	C₂²	—	8	8	no	—
1142	C₂²	—	8	6	no	—
1143	C₂²	—	8	8	no	—
1144	C₂²	—	8	12	no	—
1145	C₂²	—	16	96	no	—
1146	C₂²	—	16	96	no	—
1147	C₂²	C₂²×#392	1	24	yes	—
1148	C₂²	C₂²×#392	1	4	yes	—
1149	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²	C₂³×#121	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	C₂³×#127	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	C₂×#3585	1	2	yes	—
1153	C₂²	#63090	1	2	yes	—
1154	C₄	—	2	4	no	—
1155	C₄	—	4	4	no	—
1156	C₄	—	4	16	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	4	12	no	—
1159	C₄	—	8	6	no	—
1160	C₄	—	8	2	no	—
1161	C₄	C₂²×#392	1	4	yes	—
1162	C₄	C₂²×#392	1	24	yes	—
1163	C₄	C₂³×#120	1	2	yes	—
1164	C₄	C₂³×#121	1	2	yes	—
1165	C₂	—	2	4	no	—
1166	C₂	—	2	24	no	—
1167	C₂	—	8	12	no	—
1168	C₂	—	8	16	no	—
1169	C₂	C₂³×#392	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#10574845	1	2	yes	—
1171	C₂	#10574957	1	2	yes	—
1172	C₂	#10575254	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	#10575257	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂⁴×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3585	C₂	semidirect
2. C₂×#62812	C₂	semidirect
3. C₂×#60089	C₂	semidirect
4. C₂×#34258	C₂	semidirect
5. #6431773	C₂	semidirect
6. #6431771	C₂	semidirect
7. #6431769	C₂	semidirect
8. #6431768	C₂	semidirect
9. #6431766	C₂	semidirect
10. #6431756	C₂	semidirect
11. C₂×#23428	C₂	semidirect
12. #6369736	C₂	semidirect
18. C₂²×#577	C₂²	semidirect
19. C₂²×#576	C₂²	semidirect
20. C₂²×#575	C₂²	semidirect
21. C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
24. C₂×#3500	C₂²	semidirect
25. C₂×#3499	C₂²	semidirect
26. C₂×#3498	C₂²	semidirect
30. C₂×#3449	C₂²	semidirect
31. C₂²×#532	C₂²	semidirect
35. C₂×#2898	C₂²	semidirect
36. C₂×#2897	C₂²	semidirect
37. C₂×#2896	C₂²	semidirect
38. C₂²×#417	C₂²	semidirect
40. #34258	C₂²	semidirect
41. #34258	C₂²	semidirect
44. C₂×#2311	C₂²	semidirect
45. C₂×#2309	C₂²	semidirect
46. C₂×#2297	C₂²	semidirect
47. C₂²×#390	C₂²	semidirect
48. #23432	C₂²	semidirect
49. #23431	C₂²	semidirect
50. #23430	C₂²	semidirect
51. #23429	C₂²	semidirect
52. #23429	C₂²	semidirect
53. #23428	C₂²	semidirect
54. #23428	C₂²	semidirect
55. #23428	C₂²	semidirect
56. #23428	C₂²	semidirect
57. #23428	C₂²	semidirect
58. #23427	C₂²	semidirect
59. #23426	C₂²	semidirect
60. #23424	C₂²	semidirect
61. #23422	C₂²	semidirect
62. #23421	C₂²	semidirect
63. #23421	C₂²	semidirect
64. C₂×#2013	C₂²	semidirect
65. C₂×#2012	C₂²	semidirect
66. C₂×#2011	C₂²	semidirect
67. #20336	C₂²	semidirect
68. #20336	C₂²	semidirect
69. #20335	C₂²	semidirect
70. C₂×#1728	C₂²	semidirect
84. C₂²×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
117. C₂×#568	D₄	semidirect
135. C₂×#536	C₂³	semidirect
136. C₂×#535	C₂³	semidirect
143. C₂×#532	C₂³	semidirect
144. C₂×#532	C₂³	semidirect
145. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
146. C₂²×#127	C₂³	semidirect
147. C₂²×#124	C₂³	semidirect
173. C₂×#417	C₂³	semidirect
174. C₂×#419	C₂³	semidirect
175. C₂×#418	C₂³	semidirect
176. C₂×#416	C₂³	semidirect
177. C₂²×#103	C₂³	semidirect
178. C₂²×#102	C₂³	semidirect
205. #2016	C₂³	semidirect
206. #2016	C₂³	semidirect
207. #2015	C₂³	semidirect
208. #2015	C₂³	semidirect
209. #2014	C₂³	semidirect
210. #2014	C₂³	semidirect
211. #2013	C₂³	semidirect
212. #2013	C₂³	semidirect
213. #2013	C₂³	semidirect
214. #2012	C₂³	semidirect
215. #2012	C₂³	semidirect
216. #2012	C₂³	semidirect
217. #2011	C₂³	semidirect
218. #2011	C₂³	semidirect
219. #2011	C₂³	semidirect
220. #1729	C₂³	semidirect
223. #1728	C₂³	semidirect
224. #1728	C₂³	semidirect
225. C₂×#336	C₂³	semidirect
226. C₂×#336	C₂³	semidirect
258. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	semidirect
284. C₂²×#41	C₂×D₄	semidirect
308. C₂³×D₄	C₂×D₄	semidirect
352. C₂×#131	C₂×D₄	semidirect
355. C₂²×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
1119. C₂×C₄	#3585	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3585	2
C₂×#62812	2
C₂×#60089	2
C₂×#34258	2
#6431773	2
#6431771	2
#6431769	2
#6431768	2
#6431766	2
#6431756	2
C₂×#23428	2
#6369736	2