Finite Group Databasebeta

← #72316599

Subgroups — #72316599

Order 1024.

8207 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#3484C211yesmaximal, characteristic
2#493746C214yesmaximal, complemented
3C2×#12707C212yesmaximal
4#392147C212yesmaximal, complemented
5#146702C214yesmaximal, complemented
6#146479C212yesmaximal, complemented
7C2×#3484C2211yescharacteristic
8C2×C4×H(5,𝔽2)C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D4C2211yescharacteristic
10#34290—24no—
11#34288—24no—
12#34265C2212yes—
13#34264—22no—
14#34256C411yescharacteristic, complemented
15#34248C411yescharacteristic, complemented
16#34200C412yescomplemented
17#34198—22no—
18#34171C2211yescharacteristic
19C4×#546—24no—
20C4×D42—24no—
21C4×#535C2212yes—
22C4×#534—22no—
23C4×#525C412yescomplemented
24C2×C4×#120—22no—
25C4×#518C411yescharacteristic, complemented
26C2×#2127C2218yes—
27C2×#1799—22no—
28C2×#1799C2214yescomplemented
29C2×#1781C2214yes—
30#14680—22no—
31#12800—24no—
32#12799—24no—
33#12798—24no—
34#12797—24no—
35#12707—28no—
36#12582C2218yescomplemented
37#10761—22no—
38#10761C2214yescomplemented
39#10725—22no—
40C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
41C24×D4C2311yescharacteristic
42C25×C4D412yes—
43#3484—24no—
44#3484—28no—
45#3484D414yes—
46#3484Q814yes—
47C2×#546—24no—
48C2×D42—24no—
49C2×#535C2312yes—
50C2×#534—22no—
51C2×#525C2×C412yes—
52C22×#120—22no—
53C4×H(5,𝔽2)—44no—
54C4×H(5,𝔽2)—44no—
55C2×#520—22no—
56C2×#520C2×C412yes—
57C2×#518—22no—
58C2×#518—22no—
59C2×#518C2×C411yescharacteristic
60C2×#518C2×C411yescharacteristic
61C2×#518C2×C411yescharacteristic
62C2×C4×#41—22no—
63C2×C4×#41C2×C412yes—
64C22×C4×D4—22no—
65C22×C4×D4—24no—
66C22×C4×D4—22no—
67C22×C4×D4—24no—
68C22×C4×D4—24no—
69C22×C4×D4—44no—
70C22×C4×D4—44no—
71C22×C4×D4C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D4C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D4D412yes—
74C22×C4×D4D412yes—
75C22×C4×D4C2311yescharacteristic
76C22×C4×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C23×C22⋊C4D412yes—
79C23×C42C2×C411yescharacteristic
80C22×#99—24no—
81C22×#99C2318yes—
82#2367—24no—
83#2366—24no—
84#2364—28no—
85#2363—24no—
86#2361—28no—
87#2361—24no—
88#2361—24no—
89#2360—24no—
90#2359—28no—
91#2358—28no—
92#2358—28no—
93#2358—28no—
94#2352—24no—
95#2349—24no—
96D4×C4⋊C4—24no—
97D4×C4⋊C4—24no—
98#2342—28no—
99#2339—24no—
100D4×C22⋊C4—28no—
101D4×C22⋊C4—24no—
102D4×C22⋊C4—24no—
103D4×C22⋊C4—24no—
104#2328D414yes—
105#2326D414yes—
106#2325—28no—
107#2324—24no—
108#2322—24no—
109#2322—24no—
110#2321—24no—
111#2321—24no—
112#2321—24no—
113#2317C2×C412yes—
114#2315—22no—
115#2311C2×C412yes—
116#2309C2312yes—
117#2308—22no—
118#2308—22no—
119C4×#127D414yes—
120C4×#124D414yes—
121C4×C22⋊Q8—22no—
122C4×C22⋊Q8—22no—
123C4×#123—24no—
124C4×#123—22no—
125C4×#123—22no—
126C4×#121—28no—
127C4×#121—22no—
128C4×#121—22no—
129C4×#121—24no—
130C4×#120—24no—
131C4×#120—28no—
132C4×#120—28no—
133C4×#120—22no—
134C4×#120—24no—
135C4×#120—22no—
136C4×#120—24no—
137C4×#120—24no—
138#2297C2×C412yes—
139#2296C2×C412yes—
140#2290—24no—
141C2×#386—24no—
142C2×#386—22no—
143C2×#385—24no—
144C2×#385—22no—
145#2280C2×C412yes—
146C2×#380—24no—
147C2×#380—44no—
148C2×#379—22no—
149C2×#379—24no—
150#2275—24no—
151#2274C2×C412yes—
152#2273—22no—
153C42×D4—24no—
154C42×D4—24no—
155C4×#117C2×C412yes—
156C2×C4×C22⋊C4—24no—
157C2×C4×C22⋊C4—22no—
158#2127—216no—
159#2127—216no—
160C2×#354—28no—
161C2×#353—28no—
162#1799—28no—
163#1799—28no—
164#1799—44no—
165#1799—44no—
166#1781—28no—
167#1781—28no—
168C2×#342—24no—
169C2×#342—24no—
170C22⋊#95—24no—
171C22⋊#95—44no—
172#1393—28no—
173#1393—28no—
174C26C2×D412yes—
175C2×H(5,𝔽2)—24no—
176C2×H(5,𝔽2)—22no—
177C2×H(5,𝔽2)—44no—
178C2×H(5,𝔽2)—44no—
179C2×H(5,𝔽2)C4⋊C414yescomplemented
180C22×#41—22no—
181C22×#41C22×C412yes—
182C23×D4—22no—
183C23×D4—24no—
184C23×D4—22no—
185C23×D4—24no—
186C23×D4—24no—
187C23×D4—44no—
188C23×D4—44no—
189C23×D4C22×C411yescharacteristic
190C23×D4C2×D412yes—
191C23×D4C2×D412yes—
192C23×D4C2×Q812yes—
193C23×D4#4114yes—
194C23×D4C2411yescharacteristic
195C24×C4—22no—
196C24×C4—24no—
197C24×C4—24no—
198C24×C4—24no—
199C24×C4—24no—
200C24×C4—42no—
201C24×C4—42no—
202C24×C4—88no—
203C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
204C24×C4C22⋊C412yes—
205C24×C4C22⋊C412yes—
206C24×C4C22⋊C412yes—
207C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
208C24×C4C22×C411yescharacteristic
209C24×C4C2×D412yes—
210C24×C4C2×D412yes—
211#546—232no—
212#546—216no—
213#546—216no—
214D42—232no—
215D42—216no—
216D42—216no—
217#535—24no—
218#535—24no—
219#535C2×D414yes—
220#535C2×Q814yes—
221#535#4118yes—
222#534—216no—
223#534—28no—
224#534—28no—
225C2×#127C2×D414yes—
226C2×#124C2×D414yes—
227#525—24no—
228#525—24no—
229#525—24no—
230#525C4⋊C418yescomplemented
231C2×#123—24no—
232C2×#123—22no—
233C2×C22⋊Q8—22no—
234C2×#121—28no—
235C2×#121—22no—
236C2×#121—24no—
237C2×#120—24no—
238C2×#120—28no—
239C2×#120—216no—
240C2×#120—22no—
241C2×#120—28no—
242C2×#120—28no—
243C2×#120—24no—
244#520—48no—
245#520—416no—
246#518—22no—
247#518—24no—
248#518—48no—
249#518—48no—
250#518—416no—
251#518—44no—
252#518—44no—
253#518C4⋊C414yescomplemented
254C4×#41—44no—
255C4×#41—44no—
256C4×#41—48no—
257C4×#41—48no—
258C2×C4×Q8—22no—
259C2×C4×Q8C22⋊C412yescomplemented
260C2×C4×Q8C22⋊C412yescomplemented
261C2×C4×D4—24no—
262C2×C4×D4—24no—
263C2×C4×D4—24no—
264C2×C4×D4—24no—
265C2×C4×D4—24no—
266C2×C4×D4—24no—
267C2×C4×D4—24no—
268C2×C4×D4—22no—
269C2×C4×D4—24no—
270C2×C4×D4—24no—
271C2×C4×D4—24no—
272C2×C4×D4—22no—
273C2×C4×D4—24no—
274C2×C4×D4—22no—
275C2×C4×D4—24no—
276C2×C4×D4—24no—
277C2×C4×D4—24no—
278C2×C4×D4—28no—
279C2×C4×D4—28no—
280C2×C4×D4—28no—
281C2×C4×D4—22no—
282C2×C4×D4—22no—
283C2×C4×D4—24no—
284C2×C4×D4—28no—
285C2×C4×D4—24no—
286C2×C4×D4—24no—
287C2×C4×D4—22no—
288C2×C4×D4—22no—
289C2×C4×D4—24no—
290C2×C4×D4—42no—
291C2×C4×D4—42no—
292C2×C4×D4—42no—
293C2×C4×D4—42no—
294C2×C4×D4—44no—
295C2×C4×D4—44no—
296C2×C4×D4—44no—
297C2×C4×D4—44no—
298C2×C4×D4—416no—
299C2×C4×D4—416no—
300C2×C4×D4—432no—
301C2×C4×D4—48no—
302C2×C4×D4—48no—
303C2×C4×D4—44no—
304C2×C4×D4—44no—
305C2×C4×D4—44no—
306C2×C4×D4—44no—
307C2×C4×D4—816no—
308C2×C4×D4C22⋊C412yescomplemented
309C2×C4×D4C22⋊C412yescomplemented
310C2×C4×D4C2×D414yes—
311C2×C4×D4C2×D414yes—
312C2×#117—24no—
313C2×#117—22no—
314C2×#117—22no—
315C2×#117C22×C412yes—
316C2×#117C22×C412yes—
317C2×#117C22×C412yes—
318C22×C4⋊C4—22no—
319C22×C4⋊C4—24no—
320C22×C4⋊C4—22no—
321C22×C4⋊C4—24no—
322C22×C4⋊C4—44no—
323C22×C4⋊C4—44no—
324C22×C4⋊C4C22⋊C412yes—
325C22×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
326C22×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
327C22×C22⋊C4—24no—
328C22×C22⋊C4—22no—
329C22×C22⋊C4—22no—
330C22×C22⋊C4—24no—
331C22×C22⋊C4—22no—
332C22×C22⋊C4—22no—
333C22×C22⋊C4—24no—
334C22×C22⋊C4—24no—
335C22×C22⋊C4—24no—
336C22×C22⋊C4—28no—
337C22×C22⋊C4—28no—
338C22×C22⋊C4—44no—
339C22×C22⋊C4—44no—
340C22×C22⋊C4—48no—
341C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
342C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
343C22×C22⋊C4C2×D412yes—
344C22×C22⋊C4C2×D412yes—
345C22×C42—22no—
346C22×C42—24no—
347C22×C42—22no—
348C22×C42—22no—
349C22×C42—22no—
350C22×C42—42no—
351C22×C42—42no—
352C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
353C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
354C22×C42C22×C411yescharacteristic
355C22×C42C22×C411yescharacteristic
356C2×#99—216no—
357C2×#99—28no—
358C2×#99—216no—
359C2×#99—28no—
360C2×#99—48no—
361C2×#99—48no—
362C2×#99—48no—
363#391—22no—
364#391C22⋊C414yescomplemented
365#390—28no—
366#390—22no—
367#390—24no—
368#390—28no—
369#390C22⋊C414yescomplemented
370#390C2×D414yes—
371#390C2×D414yes—
372#389—28no—
373#389—24no—
374#389—22no—
375#389—22no—
376#388—24no—
377#388—28no—
378#388—28no—
379#388—28no—
380#388—24no—
381#388—28no—
382#388—28no—
383#387—24no—
384#387—28no—
385#387—24no—
386#386—24no—
387#386—24no—
388#386—28no—
389#386—28no—
390#386—28no—
391#386—24no—
392#386—28no—
393#386—28no—
394#386—28no—
395#386—24no—
396#386—22no—
397#386—24no—
398#386—22no—
399#386—28no—
400#386—28no—
401#385—24no—
402#385—24no—
403#385—28no—
404#385—24no—
405#385—28no—
406#385—28no—
407#385—28no—
408#385—24no—
409#385—22no—
410#385—24no—
411#385—22no—
412#385—28no—
413#384C22⋊C414yescomplemented
414#382C22⋊C414yescomplemented
415#381—24no—
416#381—22no—
417#380—28no—
418#380—24no—
419#380—22no—
420#380—22no—
421#380—44no—
422#380—44no—
423#380—44no—
424#380—44no—
425#380—816no—
426#379—24no—
427#379—28no—
428#379—22no—
429#379—24no—
430#379—48no—
431#379—48no—
432C4×C4⋊C4—24no—
433C4×C4⋊C4—24no—
434C4×C4⋊C4—22no—
435C4×C4⋊C4—24no—
436C4×C4⋊C4—24no—
437C4×C4⋊C4—24no—
438C4×C4⋊C4—22no—
439C4×C22⋊C4—24no—
440C4×C22⋊C4—28no—
441C4×C22⋊C4—24no—
442C4×C22⋊C4—28no—
443C4×C22⋊C4—28no—
444C4×C22⋊C4—24no—
445C4×C22⋊C4—28no—
446C4×C22⋊C4—24no—
447C4×C22⋊C4—24no—
448C4×C22⋊C4—24no—
449C4×C22⋊C4—22no—
450C4×C22⋊C4—24no—
451C4×C22⋊C4—22no—
452C4×C22⋊C4—28no—
453C4×C22⋊C4—24no—
454C4×C22⋊C4—24no—
455#376C22⋊C414yescomplemented
456C2×#95—24no—
457C2×#95—24no—
458C2×#95—24no—
459C2×#95—48no—
460C2×#95—44no—
461C43C22⋊C414yescomplemented
462#354—416no—
463#353—416no—
464#342—48no—
465#342—48no—
466C25—22no—
467C25—24no—
468C25—24no—
469C25—24no—
470C25—24no—
471C25—42no—
472C25—42no—
473C25—84no—
474C25—84no—
475C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C25C2×C22⋊C412yes—
477C25#12114yes—
478C25C22⋊Q814yes—
479C25C22×D412yes—
480H(5,𝔽2)—432no—
481H(5,𝔽2)—416no—
482H(5,𝔽2)—416no—
483C2×#41—28no—
484C2×#41—28no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—44no—
488C2×#41—44no—
489C2×#41—48no—
490C2×#41—48no—
491C2×#41C2×C4⋊C414yes—
492C2×#41#11714yes—
493C22×Q8C2×C22⋊C412yes—
494C22×D4—24no—
495C22×D4—24no—
496C22×D4—24no—
497C22×D4—24no—
498C22×D4—28no—
499C22×D4—28no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—24no—
502C22×D4—24no—
503C22×D4—28no—
504C22×D4—24no—
505C22×D4—24no—
506C22×D4—216no—
507C22×D4—216no—
508C22×D4—28no—
509C22×D4—28no—
510C22×D4—28no—
511C22×D4—216no—
512C22×D4—28no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—42no—
516C22×D4—42no—
517C22×D4—42no—
518C22×D4—42no—
519C22×D4—48no—
520C22×D4—48no—
521C22×D4—48no—
522C22×D4—48no—
523C22×D4—416no—
524C22×D4—48no—
525C22×D4—416no—
526C22×D4—432no—
527C22×D4—48no—
528C22×D4—44no—
529C22×D4—44no—
530C22×D4—44no—
531C22×D4—44no—
532C22×D4—88no—
533C22×D4—88no—
534C22×D4C2×C22⋊C412yes—
535C22×D4C2×C4⋊C412yes—
536C22×D4#11712yes—
537C22×D4#12114yes—
538C22×D4C22⋊Q814yes—
539C22×D4C22×D414yes—
540C22×D4C22×D411yescharacteristic
541C22×D4C22×Q811yescharacteristic
542C22×D4C2×#4114yes—
543C22×D4C2×#4112yes—
544C23×C4—22no—
545C23×C4—24no—
546C23×C4—22no—
547C23×C4—22no—
548C23×C4—22no—
549C23×C4—22no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—22no—
552C23×C4—22no—
553C23×C4—22no—
554C23×C4—22no—
555C23×C4—22no—
556C23×C4—22no—
557C23×C4—22no—
558C23×C4—22no—
559C23×C4—24no—
560C23×C4—24no—
561C23×C4—22no—
562C23×C4—24no—
563C23×C4—22no—
564C23×C4—24no—
565C23×C4—22no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—22no—
568C23×C4—22no—
569C23×C4—24no—
570C23×C4—24no—
571C23×C4—24no—
572C23×C4—24no—
573C23×C4—22no—
574C23×C4—44no—
575C23×C4—42no—
576C23×C4—42no—
577C23×C4—42no—
578C23×C4—42no—
579C23×C4—42no—
580C23×C4—42no—
581C23×C4—48no—
582C23×C4—48no—
583C23×C4—48no—
584C23×C4—48no—
585C23×C4—416no—
586C23×C4—416no—
587C23×C4—44no—
588C23×C4—44no—
589C23×C4—48no—
590C23×C4—88no—
591C23×C4—84no—
592C23×C4—84no—
593C23×C4—84no—
594C23×C4—84no—
595C23×C4—84no—
596C23×C4—88no—
597C23×C4—88no—
598C23×C4—88no—
599C23×C4—88no—
600C23×C4—88no—
601C23×C4—88no—
602C23×C4—88no—
603C23×C4—82no—
604C23×C4—88no—
605C23×C4—88no—
606C23×C4—88no—
607C23×C4#9914yes—
608C23×C4#9914yes—
609C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
611C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C23×C4C2×C22⋊C412yes—
614C23×C4C2×C22⋊C412yes—
615C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C23×C4C2×C4⋊C412yes—
617C23×C4#11712yes—
618C23×C4#12014yes—
619C23×C4#12014yes—
620C23×C4C23×C411yescharacteristic
621#127—28no—
622#127#12118yes—
623#127C22⋊Q818yes—
624#124—28no—
625#124#12118yes—
626#124C22⋊Q818yes—
627#123—28no—
628#123—216no—
629#123—216no—
630#123—28no—
631C22⋊Q8—28no—
632C22⋊Q8—28no—
633#121—28no—
634#121—232no—
635#121—232no—
636#121—28no—
637#121—28no—
638#121—216no—
639#121—28no—
640#120—28no—
641#120—232no—
642#120—232no—
643#120—216no—
644#120—216no—
645#120—28no—
646#120—28no—
647#120—216no—
648#120—28no—
649C4×Q8—44no—
650C4×Q8—42no—
651C4×Q8—42no—
652C4×Q8—48no—
653C4×D4—28no—
654C4×D4—28no—
655C4×D4—216no—
656C4×D4—216no—
657C4×D4—216no—
658C4×D4—216no—
659C4×D4—216no—
660C4×D4—44no—
661C4×D4—44no—
662C4×D4—48no—
663C4×D4—42no—
664C4×D4—42no—
665C4×D4—44no—
666C4×D4—432no—
667C4×D4—416no—
668C4×D4—416no—
669C4×D4—416no—
670C4×D4—48no—
671C4×D4—48no—
672C4×D4—48no—
673C4×D4—48no—
674C4×D4—48no—
675C4×D4—48no—
676C4×D4—48no—
677C4×D4—48no—
678C4×D4—48no—
679C4×D4—48no—
680C4×D4—416no—
681C4×D4—48no—
682C4×D4—416no—
683C4×D4—48no—
684C4×D4—48no—
685C4×D4—416no—
686C4×D4—44no—
687C4×D4—44no—
688C4×D4—48no—
689C4×D4—816no—
690C4×D4—816no—
691C4×D4—88no—
692C4×D4—816no—
693#117—22no—
694#117—22no—
695#117—48no—
696#117—416no—
697#117—48no—
698#117—44no—
699#117—44no—
700#117C2×C4⋊C414yes—
701#117#11714yes—
702C2×C4⋊C4—24no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—24no—
706C2×C4⋊C4—24no—
707C2×C4⋊C4—24no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—24no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—24no—
713C2×C4⋊C4—24no—
714C2×C4⋊C4—28no—
715C2×C4⋊C4—416no—
716C2×C4⋊C4—48no—
717C2×C4⋊C4—42no—
718C2×C4⋊C4—42no—
719C2×C4⋊C4—44no—
720C2×C4⋊C4—44no—
721C2×C4⋊C4—88no—
722C2×C4⋊C4—84no—
723C2×C4⋊C4—84no—
724C2×C4⋊C4—816no—
725C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
726C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
727C2×C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
728C2×C22⋊C4—24no—
729C2×C22⋊C4—24no—
730C2×C22⋊C4—28no—
731C2×C22⋊C4—216no—
732C2×C22⋊C4—216no—
733C2×C22⋊C4—24no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—28no—
736C2×C22⋊C4—28no—
737C2×C22⋊C4—24no—
738C2×C22⋊C4—24no—
739C2×C22⋊C4—24no—
740C2×C22⋊C4—24no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—24no—
743C2×C22⋊C4—24no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—24no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—22no—
748C2×C22⋊C4—24no—
749C2×C22⋊C4—24no—
750C2×C22⋊C4—24no—
751C2×C22⋊C4—22no—
752C2×C22⋊C4—22no—
753C2×C22⋊C4—24no—
754C2×C22⋊C4—24no—
755C2×C22⋊C4—28no—
756C2×C22⋊C4—28no—
757C2×C22⋊C4—28no—
758C2×C22⋊C4—432no—
759C2×C22⋊C4—416no—
760C2×C22⋊C4—42no—
761C2×C22⋊C4—42no—
762C2×C22⋊C4—42no—
763C2×C22⋊C4—42no—
764C2×C22⋊C4—44no—
765C2×C22⋊C4—44no—
766C2×C22⋊C4—44no—
767C2×C22⋊C4—44no—
768C2×C22⋊C4—44no—
769C2×C22⋊C4—44no—
770C2×C22⋊C4—48no—
771C2×C22⋊C4—48no—
772C2×C22⋊C4—48no—
773C2×C22⋊C4—48no—
774C2×C22⋊C4—48no—
775C2×C22⋊C4—48no—
776C2×C22⋊C4—88no—
777C2×C22⋊C4—88no—
778C2×C22⋊C4—88no—
779C2×C22⋊C4—816no—
780C2×C22⋊C4—816no—
781C2×C22⋊C4—816no—
782C2×C22⋊C4#12018yes—
783C2×C42—22no—
784C2×C42—22no—
785C2×C42—24no—
786C2×C42—22no—
787C2×C42—22no—
788C2×C42—22no—
789C2×C42—21no—
790C2×C42—22no—
791C2×C42—21no—
792C2×C42—22no—
793C2×C42—24no—
794C2×C42—22no—
795C2×C42—22no—
796C2×C42—28no—
797C2×C42—24no—
798C2×C42—44no—
799C2×C42—44no—
800C2×C42—48no—
801C2×C42—44no—
802C2×C42—44no—
803C2×C42—42no—
804C2×C42—42no—
805C2×C42—44no—
806C2×C42—44no—
807C2×C42—88no—
808C2×C42C2×C22⋊C412yes—
809C2×C42C2×C22⋊C412yes—
810C2×C42C2×C22⋊C414yes—
811C2×C42C2×C22⋊C414yes—
812#99—416no—
813#99—416no—
814#99—816no—
815#95—24no—
816#95—24no—
817#95—28no—
818#95—24no—
819#95—24no—
820#95—24no—
821#95—24no—
822#95—24no—
823#95—28no—
824#95—28no—
825#95—24no—
826#95—84no—
827#95—84no—
828#95—816no—
829C24—22no—
830C24—22no—
831C24—21no—
832C24—22no—
833C24—22no—
834C24—22no—
835C24—22no—
836C24—22no—
837C24—22no—
838C24—22no—
839C24—28no—
840C24—22no—
841C24—22no—
842C24—21no—
843C24—28no—
844C24—28no—
845C24—28no—
846C24—28no—
847C24—42no—
848C24—42no—
849C24—44no—
850C24—44no—
851C24—48no—
852C24—48no—
853C24—48no—
854C24—48no—
855C24—48no—
856C24—48no—
857C24—48no—
858C24—48no—
859C24—44no—
860C24—44no—
861C24—84no—
862C24—84no—
863C24—82no—
864C24—82no—
865C24—82no—
866C24—88no—
867C24—88no—
868C24—82no—
869C24—84no—
870C24—84no—
871C24—84no—
872C24—84no—
873C24—816no—
874C24—816no—
875C24—84no—
876C24—84no—
877C24—84no—
878C24—84no—
879C24—816no—
880C24#38012yes—
881C24#38014yes—
882C24C2×#9914yes—
883C24#41014yes—
884C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
885C24C2×#12014yes—
886C24C2×#12112yes—
887C24C2×C22⋊Q812yes—
888C24#52514yes—
889#41—48no—
890#41—48no—
891#41—48no—
892#41—48no—
893#41—432no—
894#41—432no—
895C2×Q8—22no—
896C2×Q8—42no—
897C2×Q8—42no—
898C2×Q8#38014yescomplemented
899C2×D4—28no—
900C2×D4—28no—
901C2×D4—216no—
902C2×D4—28no—
903C2×D4—28no—
904C2×D4—216no—
905C2×D4—216no—
906C2×D4—28no—
907C2×D4—28no—
908C2×D4—28no—
909C2×D4—28no—
910C2×D4—24no—
911C2×D4—24no—
912C2×D4—216no—
913C2×D4—216no—
914C2×D4—24no—
915C2×D4—24no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—48no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—432no—
929C2×D4—432no—
930C2×D4—464no—
931C2×D4—432no—
932C2×D4—432no—
933C2×D4—48no—
934C2×D4—48no—
935C2×D4—48no—
936C2×D4—48no—
937C2×D4—48no—
938C2×D4—48no—
939C2×D4—48no—
940C2×D4—48no—
941C2×D4—416no—
942C2×D4—416no—
943C2×D4—416no—
944C2×D4—416no—
945C2×D4—44no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—88no—
948C2×D4—88no—
949C2×D4—832no—
950C2×D4—832no—
951C2×D4#38014yescomplemented
952C2×D4C2×#12114yes—
953C2×D4C2×C22⋊Q814yes—
954C2×D4#52518yes—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—28no—
958C22×C4—24no—
959C22×C4—28no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—24no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—216no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—24no—
975C22×C4—24no—
976C22×C4—24no—
977C22×C4—24no—
978C22×C4—24no—
979C22×C4—24no—
980C22×C4—24no—
981C22×C4—24no—
982C22×C4—24no—
983C22×C4—24no—
984C22×C4—24no—
985C22×C4—24no—
986C22×C4—24no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—48no—
996C22×C4—44no—
997C22×C4—44no—
998C22×C4—48no—
999C22×C4—48no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—44no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—44no—
1004C22×C4—44no—
1005C22×C4—48no—
1006C22×C4—44no—
1007C22×C4—48no—
1008C22×C4—48no—
1009C22×C4—48no—
1010C22×C4—48no—
1011C22×C4—48no—
1012C22×C4—44no—
1013C22×C4—48no—
1014C22×C4—48no—
1015C22×C4—48no—
1016C22×C4—48no—
1017C22×C4—44no—
1018C22×C4—48no—
1019C22×C4—44no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—44no—
1022C22×C4—44no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—48no—
1027C22×C4—44no—
1028C22×C4—48no—
1029C22×C4—44no—
1030C22×C4—44no—
1031C22×C4—48no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—84no—
1035C22×C4—84no—
1036C22×C4—84no—
1037C22×C4—84no—
1038C22×C4—84no—
1039C22×C4—82no—
1040C22×C4—82no—
1041C22×C4—84no—
1042C22×C4—84no—
1043C22×C4—84no—
1044C22×C4—832no—
1045C22×C4—84no—
1046C22×C4—82no—
1047C22×C4—84no—
1048C22×C4—84no—
1049C22×C4—84no—
1050C22×C4—84no—
1051C22×C4—84no—
1052C22×C4—84no—
1053C22×C4—84no—
1054C22×C4—84no—
1055C22×C4—84no—
1056C22×C4—832no—
1057C22×C4—832no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4—81no—
1060C22×C4—84no—
1061C22×C4—84no—
1062C22×C4—84no—
1063C22×C4—84no—
1064C22×C4—88no—
1065C22×C4—84no—
1066C22×C4—832no—
1067C22×C4—84no—
1068C22×C4—84no—
1069C22×C4—84no—
1070C22×C4—84no—
1071C22×C4—84no—
1072C22×C4—84no—
1073C22×C4—88no—
1074C22×C4—88no—
1075C22×C4—88no—
1076C22×C4—816no—
1077C22×C4—816no—
1078C22×C4—168no—
1079C22×C4—168no—
1080C22×C4#37911yescharacteristic
1081C22×C4#37914yes—
1082C22×C4#37912yes—
1083C22×C4#37911yescharacteristic
1084C22×C4#38012yes—
1085C22×C4C2×#9912yes—
1086C22×C4C2×#9914yes—
1087C22×C4C2×#9912yes—
1088C22×C4C22×C22⋊C412yes—
1089C22×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
1090C22×C4C2×#11712yes—
1091C22×C4C2×#11711yescharacteristic
1092C4⋊C4—28no—
1093C4⋊C4—216no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—44no—
1097C4⋊C4—48no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—48no—
1101C4⋊C4—48no—
1102C4⋊C4—44no—
1103C4⋊C4—44no—
1104C4⋊C4—44no—
1105C4⋊C4—88no—
1106C4⋊C4—84no—
1107C4⋊C4—168no—
1108C4⋊C4—168no—
1109C22⋊C4—216no—
1110C22⋊C4—216no—
1111C22⋊C4—216no—
1112C22⋊C4—216no—
1113C22⋊C4—216no—
1114C22⋊C4—216no—
1115C22⋊C4—24no—
1116C22⋊C4—24no—
1117C22⋊C4—48no—
1118C22⋊C4—48no—
1119C22⋊C4—48no—
1120C22⋊C4—44no—
1121C22⋊C4—48no—
1122C22⋊C4—48no—
1123C22⋊C4—48no—
1124C22⋊C4—48no—
1125C22⋊C4—48no—
1126C22⋊C4—48no—
1127C22⋊C4—44no—
1128C22⋊C4—44no—
1129C22⋊C4—44no—
1130C22⋊C4—88no—
1131C22⋊C4—88no—
1132C22⋊C4—88no—
1133C22⋊C4—84no—
1134C22⋊C4—88no—
1135C22⋊C4—88no—
1136C22⋊C4—88no—
1137C22⋊C4—88no—
1138C22⋊C4—1632no—
1139C42—24no—
1140C42—22no—
1141C42—22no—
1142C42—24no—
1143C42—44no—
1144C42—44no—
1145C42—44no—
1146C42—44no—
1147C42—44no—
1148C42—48no—
1149C42—48no—
1150C42—41no—
1151C42—42no—
1152C42—41no—
1153C42—42no—
1154C42—42no—
1155C42—88no—
1156C42—84no—
1157C42#38018yescomplemented
1158C23—22no—
1159C23—22no—
1160C23—24no—
1161C23—24no—
1162C23—22no—
1163C23—24no—
1164C23—24no—
1165C23—24no—
1166C23—24no—
1167C23—24no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—24no—
1171C23—24no—
1172C23—22no—
1173C23—24no—
1174C23—22no—
1175C23—24no—
1176C23—24no—
1177C23—24no—
1178C23—24no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—44no—
1182C23—416no—
1183C23—416no—
1184C23—44no—
1185C23—44no—
1186C23—41no—
1187C23—42no—
1188C23—44no—
1189C23—44no—
1190C23—41no—
1191C23—42no—
1192C23—44no—
1193C23—48no—
1194C23—44no—
1195C23—44no—
1196C23—44no—
1197C23—44no—
1198C23—44no—
1199C23—44no—
1200C23—416no—
1201C23—416no—
1202C23—416no—
1203C23—416no—
1204C23—416no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—88no—
1215C23—88no—
1216C23—82no—
1217C23—82no—
1218C23—84no—
1219C23—84no—
1220C23—84no—
1221C23—816no—
1222C23—84no—
1223C23—84no—
1224C23—84no—
1225C23—84no—
1226C23—88no—
1227C23—88no—
1228C23—88no—
1229C23—88no—
1230C23—816no—
1231C23—816no—
1232C23—816no—
1233C23—816no—
1234C23—816no—
1235C23—816no—
1236C23—88no—
1237C23—88no—
1238C23—816no—
1239C23—816no—
1240C23—164no—
1241C23—168no—
1242C23—164no—
1243C23#179918yes—
1244C23C2×#37911yescharacteristic
1245C23C2×#38011yescharacteristic
1246C23#228011yescharacteristic
1247C23#284714yes—
1248C23#284814yes—
1249C23C22×#9912yes—
1250C23C2×#41012yes—
1251Q8—44no—
1252Q8—44no—
1253D4—216no—
1254D4—216no—
1255D4—44no—
1256D4—44no—
1257D4—48no—
1258D4—44no—
1259D4—44no—
1260D4—416no—
1261D4—416no—
1262D4—432no—
1263D4—432no—
1264D4—48no—
1265D4—48no—
1266D4—816no—
1267D4—816no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—24no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—24no—
1277C2×C4—28no—
1278C2×C4—24no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—24no—
1282C2×C4—24no—
1283C2×C4—24no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—48no—
1287C2×C4—44no—
1288C2×C4—48no—
1289C2×C4—48no—
1290C2×C4—48no—
1291C2×C4—48no—
1292C2×C4—48no—
1293C2×C4—48no—
1294C2×C4—44no—
1295C2×C4—44no—
1296C2×C4—44no—
1297C2×C4—44no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—416no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—48no—
1308C2×C4—44no—
1309C2×C4—48no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—44no—
1312C2×C4—44no—
1313C2×C4—44no—
1314C2×C4—44no—
1315C2×C4—44no—
1316C2×C4—44no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—44no—
1322C2×C4—84no—
1323C2×C4—84no—
1324C2×C4—84no—
1325C2×C4—84no—
1326C2×C4—84no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4—816no—
1331C2×C4—816no—
1332C2×C4—816no—
1333C2×C4—816no—
1334C2×C4—88no—
1335C2×C4—84no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—164no—
1338C2×C4—168no—
1339C2×C4—168no—
1340C2×C4—164no—
1341C2×C4—164no—
1342C2×C4—168no—
1343C2×C4—1616no—
1344C2×C4—168no—
1345C2×C4—1616no—
1346C2×C4—168no—
1347C2×C4#178111yescharacteristic
1348C2×C4#178112yes—
1349C2×C4#178111yescharacteristic
1350C2×C4C2×#38012yes—
1351C2×C4#228012yes—
1352C22—21no—
1353C22—22no—
1354C22—21no—
1355C22—22no—
1356C22—24no—
1357C22—28no—
1358C22—28no—
1359C22—24no—
1360C22—24no—
1361C22—42no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—44no—
1365C22—44no—
1366C22—48no—
1367C22—48no—
1368C22—44no—
1369C22—48no—
1370C22—48no—
1371C22—44no—
1372C22—42no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—44no—
1376C22—44no—
1377C22—44no—
1378C22—48no—
1379C22—42no—
1380C22—44no—
1381C22—44no—
1382C22—42no—
1383C22—44no—
1384C22—44no—
1385C22—42no—
1386C22—44no—
1387C22—84no—
1388C22—84no—
1389C22—82no—
1390C22—82no—
1391C22—84no—
1392C22—84no—
1393C22—84no—
1394C22—84no—
1395C22—832no—
1396C22—832no—
1397C22—82no—
1398C22—82no—
1399C22—1616no—
1400C22#1468011yescharacteristic
1401C22C2×#178111yescharacteristic
1402C22#2058411yescharacteristic
1403C22C2×#179912yes—
1404C22#2072212yes—
1405C4—21no—
1406C4—22no—
1407C4—22no—
1408C4—22no—
1409C4—48no—
1410C4—42no—
1411C4—44no—
1412C4—44no—
1413C4—42no—
1414C4—42no—
1415C4—44no—
1416C4—84no—
1417C4—82no—
1418C4—81no—
1419C4—82no—
1420C4—328no—
1421C4#1270712yescomplemented
1422C2—21no—
1423C2—21no—
1424C2—22no—
1425C2—22no—
1426C2—44no—
1427C2—44no—
1428C2—44no—
1429C2—48no—
1430C2—84no—
1431C2#39214711yescharacteristic
1432C2C2×#1270711yescharacteristic
1433C2#49339611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1781
commutatorC23×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radicalC2×#3484C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C23×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #493746C2semidirect
4. #392147C2semidirect
5. #146702C2semidirect
6. #146479C2semidirect
8. C2×C4×H(5,𝔽2)C4semidirect
14. #34256C4semidirect
15. #34248C4semidirect
16. #34200C4semidirect
23. C4×#525C4semidirect
25. C4×#518C4semidirect
28. C2×#1799C22semidirect
36. #12582C22semidirect
38. #10761C22semidirect
179. C2×H(5,𝔽2)C4⋊C4semidirect
230. #525C4⋊C4semidirect
253. #518C4⋊C4semidirect
259. C2×C4×Q8C22⋊C4semidirect
260. C2×C4×Q8C22⋊C4semidirect
308. C2×C4×D4C22⋊C4semidirect
309. C2×C4×D4C22⋊C4semidirect
364. #391C22⋊C4semidirect
369. #390C22⋊C4semidirect
413. #384C22⋊C4semidirect
414. #382C22⋊C4semidirect
455. #376C22⋊C4semidirect
461. C43C22⋊C4semidirect
898. C2×Q8#380semidirect
951. C2×D4#380semidirect
1157. C42#380semidirect
1421. C4#12707semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#34842
#4937462
C2×#127072
#3921472
#1467022
#1464792