Finite Group Databasebeta

← Group #72316632

Character table — Group #72316632

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88
size11112222224444444444444444888888888888888888888816161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616163232323232323232
order1222224444222222444444444422222244444444444488882222444444888888888888888888888844448888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ141111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ17111111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i1-11-1-111-11-1i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i-11-11-11-11-11i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii1-11-1-111-11-1−ii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii-11-11-11-11-11−ii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1ii−i−i1-11-11-11-11-1i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1ii−i−i-11-111-1-11-11i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1−i−iii1-11-11-11-11-1−ii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-111−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1−i−iii-11-111-1-11-11−ii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−i1-1-111-11-1-11i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−i-111-11-1-111-1i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iii1-1-111-11-1-11−iiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iii-111-11-1-111-1−iiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1111111-1-111ii−i−i1-1-11-111-1-11i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1111111-1-111ii−i−i-111-1-11-111-1i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1111111-1-111−i−iii1-1-11-111-1-11−iiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1111111-1-111−i−iii-111-1-11-111-1−iiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ3322222222222222-2-2-2-2-222-2-222-2000000-2-222000000-2-2000000000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-222-2-222-2000000-2-222000000-2-200000000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ35222222222222-2-222-222-2-2-2-2-2-2-20000002-22-20000002-222220000000000-2-22-22-2000000000000000000000000
χ36222222222222-2-222-222-2-2-2-2-2-2-20000002-22-20000002-2-2-2-2-2000000000022-22-22000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-22-2-2-2-222-2-2222-2-222-222-222-2-222-2200000000-2-20000000000000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-22-2-2-2-222-2-22-2-222-2-2-222-2-2-222-2-2-2200000000220000000000000000000000000000000000
χ392222222222-2-22222-222-2-2-2-2-2-2-2000000-22-22000000-2222220000000000-2-2-22-22000000000000000000000000
χ402222222222-2-22222-222-2-2-2-2-2-2-2000000-22-22000000-22-2-2-2-20000000000222-22-2000000000000000000000000
χ412222222222-2-222-2-22-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-22-2-2222-2-2-2-22-200000000220000000000000000000000000000000000
χ422222222222-2-222-2-22-2-2-2-222-2-22-2-222222-2-22-2-222222-200000000-2-20000000000000000000000000000000000
χ432222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-200000022-2-200000022000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ442222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-200000022-2-20000002200000000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ45222222-2-2-2-2222222-2-2-22222-2-2-2000000-2-2-2-200000022000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ46222222-2-2-2-2222222-2-2-22222-2-2-2000000-2-2-2-20000002200000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ47222222-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-2-2-222222-2-222-22-22-2-222-2-22-2000000002-20000000000000000000000000000000000
χ48222222-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-2-2-2222-2-222-2-2-22-2222-2-2222-200000000-220000000000000000000000000000000000
χ49222222-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2-22222-20000002-2-22000000-222i2i−2i−2i0000000000−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ50222222-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2-22222-20000002-2-22000000-22−2i−2i2i2i00000000002i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ51222222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-22-22-2-2-22222-2200000000-220000000000000000000000000000000000
χ52222222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-2222-2-222222-22-222-2-2-2-2-22000000002-20000000000000000000000000000000000
χ53222222-2-2-2-2-2-222-2-2-222-2-22222-2000000-222-20000002-22i2i−2i−2i0000000000−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ54222222-2-2-2-2-2-222-2-2-222-2-22222-2000000-222-20000002-2−2i−2i2i2i00000000002i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ55222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-22222-2-2-20000002222000000-2-2000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ56222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-22222-2-2-20000002222000000-2-200000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ572222-2-22-2-2200002-2-22-22-22-22-222-22-20000002-22-20000000000220000-2-20000000000000000002-22-200000000
χ582222-2-22-2-2200002-2-22-22-22-22-222-22-20000002-22-20000000000-2-2000022000000000000000000-22-2200000000
χ592222-2-22-2-2200002-2-22-22-22-22-22-22-22000000-22-220000000000220000-2-2000000000000000000-22-2200000000
χ602222-2-22-2-2200002-2-22-22-22-22-22-22-22000000-22-220000000000-2-20000220000000000000000002-22-200000000
χ612222-2-22-2-220000-22-2-22-222-2-2222-2-220000002-2-2200000000220000-2-200000000000000002-22-2000000000000
χ622222-2-22-2-220000-22-2-22-222-2-2222-2-220000002-2-2200000000-2-20000220000000000000000-22-22000000000000
χ632222-2-22-2-220000-22-2-22-222-2-222-222-2000000-222-200000000220000-2-20000000000000000-22-22000000000000
χ642222-2-22-2-220000-22-2-22-222-2-222-222-2000000-222-200000000-2-200002200000000000000002-22-2000000000000
χ652222-2-2-222-200002-2-2-22-22-222-222-2-22000000-222-2000000002-20000-2200000000000000002-2-22000000000000
χ662222-2-2-222-200002-2-2-22-22-222-222-2-22000000-222-200000000-2200002-20000000000000000-222-2000000000000
χ672222-2-2-222-200002-2-2-22-22-222-22-222-20000002-2-22000000002-20000-220000000000000000-222-2000000000000
χ682222-2-2-222-200002-2-2-22-22-222-22-222-20000002-2-2200000000-2200002-200000000000000002-2-22000000000000
χ692222-2-2-222-20000-22-22-22-2-22-2222-22-2000000-22-2200000000002-20000-220000000000000000002-2-2200000000
χ702222-2-2-222-20000-22-22-22-2-22-2222-22-2000000-22-220000000000-2200002-2000000000000000000-222-200000000
χ712222-2-2-222-20000-22-22-22-2-22-222-22-220000002-22-200000000002-20000-22000000000000000000-222-200000000
χ722222-2-2-222-20000-22-22-22-2-22-222-22-220000002-22-20000000000-2200002-20000000000000000002-2-2200000000
χ734444-4-44-4-4400004-444-4-44-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-44-4-440000-444-444-4-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754444-4-4-444-400004-44-444-44-4-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764444-4-4-444-40000-4444-4-444-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-80008i−8i0000000000000000000004-4000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-80008i−8i000000000000000000000-4400000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-8000−8i8i0000000000000000000004-400000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-8-8000−8i8i000000000000000000000-44000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-88-800800-800000000000000000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ828-88-800800-80000000000000000000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ838-88-800-800800000000000000000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ848-88-800-80080000000000000000000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000
χ858-8-888-80000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-888-8000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-8-88-8800008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-8-88-880000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).