Finite Group Databasebeta

← Group #72316715

Character table — Group #72316715

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79
size1111222244444444444448888888888888888161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616161632323232323232323232
order1222224422224444444442222222224444444224444444444444444444444888888884488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-11111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-11-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-11-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-11-1-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-11-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111-111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-11-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-11-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1111-1-1-1-111
χ171111111111-1-11111111-1-1-111-1-111-1-11-11-1-1-1-111-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i
χ181111111111-1-11111111-1-1-111-1-111-1-11-11-1-1-1-111-1-11111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii
χ191111111111-1-11111111-1-1-111-1-111-1-11-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-1-1-1111111−ii−ii−ii−ii
χ201111111111-1-11111111-1-1-111-1-111-1-11-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-1-1-1111111i−ii−ii−ii−i
χ211111111111-1-11111111-1-1-1-1-111-1-1111-11-1-1-1-1-1-1111111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ221111111111-1-11111111-1-1-1-1-111-1-1111-11-1-1-1-1-1-1111111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i
χ231111111111-1-11111111-1-1-1-1-111-1-1111-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i
χ241111111111-1-11111111-1-1-1-1-111-1-1111-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii
χ251111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1111-1-1111-11-1-1111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-11i−i−iii−i−ii
χ261111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1111-1-1111-11-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-11−iii−i−iii−i
χ271111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1111-1-1111-11-1-11-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1−iii−i−iii−i
χ281111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1111-1-1111-11-1-11-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1i−i−iii−i−ii
χ291111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-11-1-1111-1-111-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-11i−i−ii−iii−i
χ301111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-11-1-1111-1-111-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-11−iii−ii−i−ii
χ311111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-11-1-1111-1-111-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1−iii−ii−i−ii
χ321111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-11-1-1111-1-111-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1i−i−ii−iii−i
χ3322222222-2-2222222-2-22-2-2-222222222-22-222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-222-2-2222200000000000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-222-2-2-2-2222-2-222222-2-2-2-2-222-2-22-2-22-2200000000000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-222-2-2-2-2222-2-22-2-2-2-22222-222-2-22-22-22-200000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22222-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22222-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-2-22222-2-200000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-222-2-2-2-222-2-2222-22-222-200000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-22222-2-2-2-2222-222-2-2200000000000000000000000000000000000000
χ41222222-2-2222222-2-222-222200000000-2-2-22-2-2-2000000002-22-22-22-200000000000000000000000000
χ42222222-2-2222222-2-222-222200000000-2-2-22-2-2-200000000-22-22-22-2200000000000000000000000000
χ43222222-2-22222-2-222-2-2-222-200000000-2-22-222-2000000002-22-2-22-2200000000000000000000000000
χ44222222-2-22222-2-222-2-2-222-200000000-2-22-222-200000000-22-222-22-200000000000000000000000000
χ45222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-200000000-22-2-2222000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ46222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-200000000-22-2-222200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ47222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2200000000-2222-2-22000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ48222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2200000000-2222-2-2200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ49222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002-222-22200000000000000002-22-22-22-2000000000000000000
χ50222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002-222-2220000000000000000-22-22-22-22000000000000000000
χ51222222-2-2-2-222-2-22222-2-2-22000000002-2-2-22-2200000000000000002-22-2-22-22000000000000000000
χ52222222-2-2-2-222-2-22222-2-2-22000000002-2-2-22-220000000000000000-22-222-22-2000000000000000000
χ53222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-222200000000222-22-2-200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000
χ54222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-222200000000222-22-2-20000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000
χ55222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-222-20000000022-22-22-200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000
χ56222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-222-20000000022-22-22-20000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000
χ574444-4-44400004-44-400-40004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-44400004-44-400-4000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4440000-44-4400-40004-400-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4440000-44-4400-4000-44004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614444-4-4-4-400004-4-44004000004-4004-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-4-4-400004-4-4400400000-4400-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634444-4-4-4-40000-444-4004000004-400-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-4-4-40000-444-400400000-44004-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-44-4004-44-400000004-40000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2002i2−2i20000000000
χ6644-4-44-4004-44-400000004-4000000000000000000000000000000000000000000−2i22i200−2i22i20000000000
χ6744-4-44-4004-4-440000000-440000000000000000000000000000000000000000002i2−2i200−2i22i20000000000
χ6844-4-44-4004-4-440000000-44000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2002i2−2i20000000000
χ6944-4-44-400-444-40000000-4400000000000000000000000000000000000000002i2−2i2002i2−2i2000000000000
χ7044-4-44-400-444-40000000-440000000000000000000000000000000000000000−2i22i200−2i22i2000000000000
χ7144-4-44-400-44-4400000004-400000000000000000000000000000000000000002i2−2i200−2i22i2000000000000
χ7244-4-44-400-44-4400000004-40000000000000000000000000000000000000000−2i22i2002i2−2i2000000000000
χ7388-8-8-8800000000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8-880000000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-8008-8000000000000000000000000000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ768-88-8008-800000000000000000000000000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ778-88-800-880000000000000000000000000000000004-4000000000000000000000000000000000000
χ788-88-800-88000000000000000000000000000000000-44000000000000000000000000000000000000
χ7916-16-1616000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).