Finite Group Databasebeta

← #72316715

Subgroups — #72316715

Order 1024.

3407 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6512748C211yesmaximal, characteristic
2#6385980C211yesmaximal, characteristic
3#496417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#482427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#185785C211yesmaximal, characteristic
6#138886C214yesmaximal, complemented
7#138884C214yesmaximal, complemented
8#127388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#127124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#3498C2211yescharacteristic
11C2×#3103C411yescharacteristic, complemented
12C22×#460C411yescharacteristic, complemented
13#34952C2211yescharacteristic
14#34364—21no—
15#24240—22no—
16#24211—21no—
17#24211—21no—
18#24188—22no—
19#24154—21no—
20#24154—21no—
21#24033C412yescomplemented
22#24033C2212yes—
23#23849C412yescomplemented
24#23849C2212yes—
25D4×#99—22no—
26D4×#99—22no—
27D4×#99—22no—
28D4×#99C2214yes—
29#21884C411yescharacteristic, complemented
30#21847C2211yescharacteristic
31#21803C411yescharacteristic, complemented
32#21794—21no—
33#21750—22no—
34#20728C2211yescharacteristic
35#20723C2211yescharacteristic
36#20723C2211yescharacteristic
37#20585—22no—
38#17741—21no—
39#17490—21no—
40#17366C2211yescharacteristic
41#13296C2212yescomplemented
42#13295C2212yescomplemented
43#13294—22no—
44#12853—22no—
45#11899C2212yescomplemented
46#11898C2212yescomplemented
47#11810—22no—
48#11784—22no—
49#8384—22no—
50#8383C2214yes—
51#7236C2214yescomplemented
52#7204C2214yescomplemented
53C22×H(5,𝔽2)—21no—
54C23×SD16C2×C412yescomplemented
55#3498—42no—
56#3498—42no—
57#3498—42no—
58#3498—42no—
59C2×#550—21no—
60C2×#550D412yes—
61C2×D42—21no—
62C2×D42—21no—
63C2×D42—21no—
64C2×D42C2×C412yes—
65C2×D42D412yes—
66C2×D42C2312yes—
67C2×#535—21no—
68C2×#535—21no—
69C2×#535—21no—
70C2×#532C2×C411yescharacteristic
71C2×#532D411yescharacteristic
72C2×#532D411yescharacteristic
73C22×#127C2×C411yescharacteristic
74C22×#127D411yescharacteristic
75C22×#127D411yescharacteristic
76C2×C4×#41C2311yescharacteristic
77C22×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
78#3103—42no—
79#3103—42no—
80C2×#481C2×C412yescomplemented
81C2×#475—21no—
82C2×#460—21no—
83C2×#460—21no—
84C2×#460—21no—
85C2×#460—22no—
86C2×#460—42no—
87C2×#460—42no—
88C2×#448C2×C412yescomplemented
89C2×#450—22no—
90C2×#450—22no—
91C2×C4×SD16—22no—
92#2920—21no—
93#2920—21no—
94C2×#431C2×C411yescharacteristic, complemented
95C22×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
96C22×#102C2×C412yescomplemented
97C22×#99—24no—
98C22×#99—24no—
99#2582—21no—
100#2581—21no—
101#2580—21no—
102#2579—21no—
103#2579—21no—
104#2538—21no—
105#2487C2×C411yescharacteristic, complemented
106#2487C2311yescharacteristic
107#2409C2×C411yescharacteristic, complemented
108#2409C2311yescharacteristic
109#2396—21no—
110#2396—21no—
111#2380—42no—
112#2366—42no—
113D4×C22⋊C4—24no—
114D4×C22⋊C4—24no—
115#2328—42no—
116#2328—42no—
117#2308—24no—
118C4×C22⋊Q8—21no—
119C4×C22⋊Q8—21no—
120#2297—21no—
121#2296—21no—
122#2285C2×C411yescharacteristic, complemented
123#2283—21no—
124#2283—21no—
125#2041—22no—
126#2041—22no—
127#2034—22no—
128#2034—22no—
129#2014—22no—
130#2014—22no—
131#2000—22no—
132#2000—22no—
133#1988—21no—
134#1984—21no—
135#1982—21no—
136#1982—21no—
137#1982—21no—
138#1964—24no—
139#1964—24no—
140#1957—22no—
141#1954—21no—
142#1898—28no—
143#1898—28no—
144#1893C2×C412yescomplemented
145#1893C2×C412yescomplemented
146#1877—22no—
147#1877—22no—
148#1869C2×C412yescomplemented
149#1869C2312yes—
150#1864—22no—
151#1864—22no—
152#1822—21no—
153#1820—21no—
154#1820D412yes—
155#1802—22no—
156#1801—21no—
157#1800C2312yes—
158#1799—21no—
159#1799—21no—
160#1799D412yes—
161#1799C2312yes—
162#1797—21no—
163#1797—21no—
164#1786—22no—
165#1786—22no—
166#1786C2×C412yescomplemented
167#1786C2×C412yescomplemented
168#1785—21no—
169#1782—24no—
170#1782—21no—
171#1782D412yes—
172#1781—24no—
173#1781—24no—
174C4×#101—21no—
175C4×#100—21no—
176C4×#99—21no—
177C4×#99—21no—
178C4×#99D412yes—
179C4×#99C2312yes—
180#1555—42no—
181#1545—24no—
182#1545—42no—
183#1496—42no—
184#1486—24no—
185#1484—42no—
186#1465—21no—
187#1465—21no—
188#1464—21no—
189#1464—21no—
190#1461—21no—
191#1460C2312yes—
192#1390—24no—
193#1390—24no—
194#1352—24no—
195#1351—24no—
196C2×H(5,𝔽2)—44no—
197C2×H(5,𝔽2)—44no—
198C2×H(5,𝔽2)—84no—
199C2×H(5,𝔽2)—84no—
200C22×#41—22no—
201C22×#41—21no—
202C22×#41—21no—
203C22×#41—21no—
204C22×#41C2×D411yescharacteristic
205C23×Q8C22×C411yescharacteristic
206C23×D4—22no—
207C23×D4—22no—
208C23×D4—22no—
209C23×D4—21no—
210C23×D4—21no—
211C23×D4—21no—
212C23×D4—21no—
213C23×D4—21no—
214C23×D4—21no—
215C23×D4C22⋊C412yes—
216C23×D4C22×C412yes—
217C23×D4C2×D412yes—
218C22×SD16—22no—
219C22×SD16—22no—
220C22×SD16—22no—
221C22×SD16—44no—
222C22×SD16—84no—
223C23×C8C22×C412yes—
224#550—44no—
225#550—44no—
226#550—44no—
227#550—44no—
228D42—44no—
229D42—44no—
230D42—44no—
231D42—44no—
232D42—44no—
233D42—44no—
234D42—44no—
235D42—44no—
236D42—44no—
237D42—44no—
238D42—44no—
239D42—44no—
240#535—44no—
241#535—44no—
242#535—44no—
243#535—44no—
244#535—44no—
245#535—44no—
246#532—22no—
247#532—22no—
248#532—22no—
249#532—22no—
250#532—41no—
251#532—41no—
252#532—41no—
253#532—41no—
254#532—41no—
255#532—41no—
256#532—41no—
257#532—41no—
258C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
259C2×#127—22no—
260C2×#127—22no—
261C2×#127—22no—
262C2×#127—22no—
263C2×#127—22no—
264C2×#127—22no—
265C2×#127—22no—
266C2×#127—22no—
267C2×#127—21no—
268C2×#127—21no—
269C2×#127—21no—
270C2×#127—21no—
271C2×#127—21no—
272C2×#127—21no—
273C2×#127—41no—
274C2×#127—41no—
275C2×#127—41no—
276C2×#127—41no—
277C2×#127C22⋊C412yes—
278C2×#127C22⋊C412yes—
279C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
280C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
281C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
282C2×#127C2×D412yes—
283C2×#124—21no—
284C2×#124—21no—
285C2×#124—21no—
286C2×C22⋊Q8—21no—
287C2×C22⋊Q8—21no—
288C2×#121—21no—
289C2×#121—21no—
290C2×#121—21no—
291C2×#121—22no—
292C2×#121—22no—
293C2×#121—22no—
294C2×#121—22no—
295C2×#121—22no—
296C2×#121—22no—
297C2×#121C22⋊C412yes—
298C2×#121C22×C412yes—
299C2×#121C2×D412yes—
300C2×#120—22no—
301C2×#120—22no—
302C2×#120—22no—
303C2×#120—22no—
304C2×#120—22no—
305C2×#120—22no—
306C4×#41—41no—
307C4×#41—41no—
308C4×#41—41no—
309C4×#41—41no—
310C2×C4×Q8—21no—
311C2×C4×Q8—21no—
312C2×C4×Q8—21no—
313C2×C4×Q8—21no—
314C2×C4×Q8—41no—
315C2×C4×Q8—41no—
316C2×C4×Q8—41no—
317C2×C4×Q8—41no—
318C2×C4×Q8C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×Q8#4111yescharacteristic
320C2×C4×D4—21no—
321C2×C4×D4—21no—
322C2×C4×D4—21no—
323C2×C4×D4—44no—
324C2×C4×D4—44no—
325C2×C4×D4C22⋊C412yes—
326C2×C4×D4C22⋊C412yes—
327C2×C4×D4C22×C411yescharacteristic
328C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D4C2×D412yes—
332C2×C4×D4#4111yescharacteristic
333C2×C4×D4C2411yescharacteristic
334C2×#117—21no—
335C2×#117C2×D411yescharacteristic
336C2×#117#4111yescharacteristic
337C2×#117#4111yescharacteristic
338C22×C4⋊C4—21no—
339C22×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
340C22×C22⋊C4—28no—
341C22×C42—21no—
342C22×C42C22×C411yescharacteristic
343C22×C42C2×D411yescharacteristic
344C22×C42C2×D411yescharacteristic
345#481—44no—
346#475—42no—
347#475—42no—
348#460—42no—
349#460—42no—
350#460—48no—
351#460—42no—
352#460—42no—
353#460—42no—
354#460—42no—
355#450—84no—
356#450—84no—
357#448—44no—
358C4×SD16—48no—
359#432—41no—
360#432—41no—
361#432—41no—
362#432—41no—
363#431—22no—
364#431—41no—
365#431—41no—
366#431—41no—
367#431—41no—
368#431—41no—
369C2×#106—22no—
370#423—22no—
371#423—41no—
372C2×C4⋊C8—21no—
373C2×C4⋊C8—21no—
374C2×C4⋊C8—21no—
375C2×C4⋊C8—41no—
376C2×C4⋊C8—41no—
377C2×#103—22no—
378C2×#102—22no—
379C2×#102—22no—
380C2×#102—22no—
381C2×#102—22no—
382C2×#102—22no—
383C2×#102—22no—
384C2×#102—22no—
385C2×#102—22no—
386C2×#102—22no—
387C2×#102—44no—
388C2×#101—41no—
389C2×#100—22no—
390C2×#99—22no—
391C2×#99—22no—
392C2×#99—22no—
393C2×#99—28no—
394C2×#99—28no—
395C2×#99—88no—
396C2×#99—88no—
397C2×#99C2×D414yes—
398#407—41no—
399#407—41no—
400C2×C22⋊C8—22no—
401C2×C22⋊C8—22no—
402C2×C22⋊C8C22×C412yes—
403C4×M16—41no—
404C4×M16—41no—
405C2×C4×C8—21no—
406#400—21no—
407#400—21no—
408#399—21no—
409#399—21no—
410#398—41no—
411#398—41no—
412#396—41no—
413#396—41no—
414#395—21no—
415#395—21no—
416#393—21no—
417#393—21no—
418#391—21no—
419#391—21no—
420#391—41no—
421#390—44no—
422#390—44no—
423#390—41no—
424#389—21no—
425#389—21no—
426#389—41no—
427#389—41no—
428#387—41no—
429#387—41no—
430#386—21no—
431#386—21no—
432#386—21no—
433#386—21no—
434#386—48no—
435#386—48no—
436#386—48no—
437#386—48no—
438#385—21no—
439#385—21no—
440#385—21no—
441#385—21no—
442#385—41no—
443#385—41no—
444#384—21no—
445#383—41no—
446#383—41no—
447#382—21no—
448#382—41no—
449#382—41no—
450#381—22no—
451#381—22no—
452#380—21no—
453#380—22no—
454#380—22no—
455#380—21no—
456#380—21no—
457#380C22×C411yescharacteristic
458#380C22×C411yescharacteristic
459#379—28no—
460C4×C4⋊C4—21no—
461C4×C4⋊C4—21no—
462C4×C4⋊C4—41no—
463C4×C4⋊C4—41no—
464C4×C4⋊C4—41no—
465C4×C4⋊C4—41no—
466C4×C22⋊C4—22no—
467C4×C22⋊C4—22no—
468C4×C22⋊C4—41no—
469C4×C22⋊C4—41no—
470#376—41no—
471#376—41no—
472#343—22no—
473#343—41no—
474#342—22no—
475#342—22no—
476#342—22no—
477#342C2×D414yes—
478#340—22no—
479#340—22no—
480#336—22no—
481#336—22no—
482#331—48no—
483D4⋊C8—48no—
484#324—41no—
485#324—41no—
486#323—22no—
487#323—22no—
488C25—22no—
489C25—22no—
490C25—22no—
491H(5,𝔽2)—816no—
492H(5,𝔽2)—832no—
493H(5,𝔽2)—816no—
494C2×#41—24no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—42no—
498C2×#41—42no—
499C2×#41—42no—
500C2×#41—42no—
501C2×#41—42no—
502C2×#41—42no—
503C2×#41—42no—
504C2×#41—48no—
505C2×#41—82no—
506C2×#41—82no—
507C2×#41—82no—
508C2×#41—82no—
509C2×#41—82no—
510C2×#41—82no—
511C2×#41—84no—
512C2×#41—84no—
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—21no—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8—41no—
517C22×Q8—41no—
518C22×Q8—42no—
519C22×Q8—81no—
520C22×Q8#12111yescharacteristic
521C22×D4—24no—
522C22×D4—24no—
523C22×D4—24no—
524C22×D4—24no—
525C22×D4—24no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—24no—
528C22×D4—24no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—42no—
550C22×D4—42no—
551C22×D4—42no—
552C22×D4—42no—
553C22×D4—42no—
554C22×D4—42no—
555C22×D4—42no—
556C22×D4—42no—
557C22×D4—48no—
558C22×D4—48no—
559C22×D4—48no—
560C22×D4—48no—
561C22×D4—48no—
562C22×D4—82no—
563C22×D4—82no—
564C22×D4—82no—
565C22×D4—82no—
566C22×D4—82no—
567C22×D4—82no—
568C22×D4—82no—
569C22×D4—82no—
570C22×D4—82no—
571C22×D4—82no—
572C22×D4—82no—
573C22×D4—82no—
574C22×D4—84no—
575C22×D4—84no—
576C22×D4—84no—
577C22×D4—84no—
578C22×D4—162no—
579C22×D4—162no—
580C22×D4—162no—
581C22×D4C2×C22⋊C412yes—
582C22×D4C2×C22⋊C412yes—
583C22×D4C2×C22⋊C412yes—
584C22×D4C4×D411yescharacteristic
585C22×D4#12011yescharacteristic
586C22×D4C22×D411yescharacteristic
587C23×C4—22no—
588C23×C4—22no—
589C23×C4—22no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4—48no—
593C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C23×C4C4×D411yescharacteristic
595C23×C4C4×D411yescharacteristic
596C23×C4#12011yescharacteristic
597C23×C4#12011yescharacteristic
598C23×C4#12111yescharacteristic
599C23×C4#12111yescharacteristic
600C23×C4C23×C411yescharacteristic
601C23×C4C22×D411yescharacteristic
602C2×SD16—44no—
603C2×SD16—44no—
604C2×SD16—44no—
605C2×SD16—44no—
606C2×SD16—44no—
607C2×SD16—44no—
608C2×SD16—82no—
609C2×SD16—82no—
610C2×SD16—82no—
611C2×SD16—88no—
612C2×SD16—88no—
613C2×M16—42no—
614C2×M16—81no—
615C22×C8—22no—
616C22×C8—22no—
617C22×C8—42no—
618C22×C8—82no—
619C4⋊Q8—21no—
620C4⋊Q8—21no—
621C4⋊Q8—21no—
622C4⋊Q8—21no—
623#127—24no—
624#127—24no—
625#127—24no—
626#127—24no—
627#127—24no—
628#127—24no—
629#127—24no—
630#127—24no—
631#127—21no—
632#127—21no—
633#127—21no—
634#127—21no—
635#127—21no—
636#127—21no—
637#127—21no—
638#127—21no—
639#127—42no—
640#127—42no—
641#127—42no—
642#127—42no—
643#127—42no—
644#127—42no—
645#127—42no—
646#127—42no—
647#127—42no—
648#127—42no—
649#127#9912yes—
650#127#9912yes—
651#127#9912yes—
652#127#9912yes—
653#124—42no—
654#124—42no—
655#124—42no—
656#124—42no—
657#124—42no—
658#124—42no—
659C22⋊Q8—42no—
660C22⋊Q8—42no—
661C22⋊Q8—81no—
662C22⋊Q8—81no—
663#121—24no—
664#121—24no—
665#121—42no—
666#121—42no—
667#121—42no—
668#121—42no—
669#121—42no—
670#121—42no—
671#121—42no—
672#121—42no—
673#121—42no—
674#121—42no—
675#121—48no—
676#121—48no—
677#121—48no—
678#121—48no—
679#121—48no—
680#121—48no—
681#120—48no—
682#120—48no—
683#120—48no—
684#120—48no—
685#120—48no—
686#120—48no—
687C4×Q8—41no—
688C4×Q8—41no—
689C4×Q8—41no—
690C4×Q8—41no—
691C4×Q8—42no—
692C4×Q8—42no—
693C4×Q8—41no—
694C4×Q8—41no—
695C4×Q8—41no—
696C4×Q8—41no—
697C4×Q8—81no—
698C4×Q8—81no—
699C4×Q8—81no—
700C4×Q8—81no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—42no—
704C4×D4—42no—
705C4×D4—42no—
706C4×D4—42no—
707C4×D4—41no—
708C4×D4—41no—
709C4×D4—41no—
710C4×D4—41no—
711C4×D4—41no—
712C4×D4—41no—
713C4×D4—41no—
714C4×D4—41no—
715C4×D4—41no—
716C4×D4—41no—
717C4×D4—41no—
718C4×D4—41no—
719C4×D4—42no—
720C4×D4—42no—
721C4×D4—42no—
722C4×D4—42no—
723C4×D4—42no—
724C4×D4—42no—
725C4×D4—164no—
726C4×D4—164no—
727C4×D4—168no—
728#117—41no—
729#117—41no—
730#117—41no—
731#117—41no—
732#117—41no—
733#117—41no—
734#117—82no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—41no—
741C2×C4⋊C4—41no—
742C2×C4⋊C4—42no—
743C2×C4⋊C4—42no—
744C2×C4⋊C4—41no—
745C2×C4⋊C4—41no—
746C2×C4⋊C4—41no—
747C2×C4⋊C4—41no—
748C2×C4⋊C4—41no—
749C2×C4⋊C4—41no—
750C2×C4⋊C4—41no—
751C2×C4⋊C4—41no—
752C2×C4⋊C4—81no—
753C2×C4⋊C4—81no—
754C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
755C2×C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
756C2×C4⋊C4#12111yescharacteristic
757C2×C4⋊C4#12111yescharacteristic
758C2×C4⋊C4#12111yescharacteristic
759C2×C4⋊C4#12311yescharacteristic
760C2×C4⋊C4C2×#4111yescharacteristic
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—22no—
765C2×C22⋊C4—22no—
766C2×C22⋊C4—22no—
767C2×C22⋊C4—24no—
768C2×C22⋊C4—24no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—41no—
772C2×C22⋊C4—41no—
773C2×C22⋊C4—48no—
774C2×C22⋊C4—48no—
775C2×C22⋊C4—48no—
776C2×C22⋊C4—41no—
777C2×C22⋊C4—41no—
778C2×C22⋊C4—88no—
779C2×C22⋊C4—88no—
780C2×C22⋊C4C4×D411yescharacteristic
781C2×C22⋊C4C4×D411yescharacteristic
782C2×C22⋊C4#12011yescharacteristic
783C2×C22⋊C4#12311yescharacteristic
784C2×C22⋊C4C22×D411yescharacteristic
785C2×C22⋊C4C2×#4111yescharacteristic
786C2×C42—21no—
787C2×C42—21no—
788C2×C42—21no—
789C2×C42—21no—
790C2×C42—21no—
791C2×C42—21no—
792C2×C42—21no—
793C2×C42—21no—
794C2×C42—21no—
795C2×C42—21no—
796C2×C42—21no—
797C2×C42—21no—
798C2×C42—42no—
799C2×C42—42no—
800C2×C42—41no—
801C2×C42—41no—
802C2×C42—41no—
803C2×C42—81no—
804C2×C42—81no—
805C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
806C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
807C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
808C2×C42C4×D411yescharacteristic
809C2×C42C4×D411yescharacteristic
810C2×C42#12111yescharacteristic
811C2×C42#12111yescharacteristic
812C2×C42#12311yescharacteristic
813C2×C42#12311yescharacteristic
814C2×C42C22×D411yescharacteristic
815#106—44no—
816C4⋊C8—42no—
817C4⋊C8—42no—
818C4⋊C8—42no—
819C4⋊C8—42no—
820C4⋊C8—41no—
821C4⋊C8—41no—
822C4⋊C8—41no—
823C4⋊C8—41no—
824C4⋊C8—81no—
825#103—44no—
826#102—44no—
827#102—44no—
828#102—44no—
829#102—82no—
830#102—82no—
831#102—82no—
832#102—82no—
833#102—82no—
834#102—82no—
835#101—82no—
836#100—44no—
837#99—28no—
838#99—44no—
839#99—44no—
840#99—44no—
841#99—88no—
842#99—88no—
843C22⋊C8—42no—
844C22⋊C8—42no—
845C22⋊C8—82no—
846C22⋊C8—82no—
847C22⋊C8—81no—
848C22⋊C8—81no—
849C22⋊C8—81no—
850#97—81no—
851#97—81no—
852C4×C8—42no—
853C4×C8—42no—
854C4×C8—81no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—42no—
858#95—42no—
859#95—42no—
860#95—42no—
861#95—42no—
862#95—42no—
863#95—42no—
864#95—42no—
865#95—41no—
866#95—41no—
867#95—41no—
868#95—41no—
869#95—41no—
870#95—41no—
871#95—41no—
872#95—41no—
873#95—41no—
874C24—28no—
875C24—22no—
876C24—22no—
877C24—22no—
878C24—44no—
879C24—44no—
880C24—44no—
881C24—44no—
882C24—44no—
883C24—44no—
884C24—82no—
885C24—82no—
886C24—162no—
887C24—162no—
888C24—162no—
889C24—162no—
890C24—162no—
891C24—162no—
892C24#38611yescharacteristic
893C24C2×C4×D411yescharacteristic
894C24C2×#12011yescharacteristic
895#41—48no—
896#41—48no—
897#41—88no—
898#41—88no—
899#41—88no—
900#41—88no—
901#41—88no—
902#41—88no—
903#41—832no—
904C2×Q8—22no—
905C2×Q8—22no—
906C2×Q8—22no—
907C2×Q8—41no—
908C2×Q8—41no—
909C2×Q8—41no—
910C2×Q8—41no—
911C2×Q8—41no—
912C2×Q8—41no—
913C2×Q8—42no—
914C2×Q8—42no—
915C2×Q8—41no—
916C2×Q8—41no—
917C2×Q8—81no—
918C2×Q8—81no—
919C2×Q8—81no—
920C2×Q8—82no—
921C2×Q8—84no—
922C2×Q8—81no—
923C2×Q8—81no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—28no—
927C2×D4—28no—
928C2×D4—28no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—44no—
954C2×D4—44no—
955C2×D4—44no—
956C2×D4—44no—
957C2×D4—44no—
958C2×D4—44no—
959C2×D4—44no—
960C2×D4—44no—
961C2×D4—44no—
962C2×D4—44no—
963C2×D4—44no—
964C2×D4—44no—
965C2×D4—44no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—44no—
971C2×D4—44no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—82no—
980C2×D4—82no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—88no—
983C2×D4—88no—
984C2×D4—84no—
985C2×D4—84no—
986C2×D4—84no—
987C2×D4—84no—
988C2×D4—88no—
989C2×D4—82no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—82no—
993C2×D4—84no—
994C2×D4—88no—
995C2×D4—84no—
996C2×D4—88no—
997C2×D4—88no—
998C2×D4—82no—
999C2×D4—816no—
1000C2×D4—816no—
1001C2×D4—816no—
1002C2×D4—816no—
1003C2×D4—832no—
1004C2×D4—162no—
1005C2×D4—162no—
1006C2×D4—162no—
1007C2×D4—162no—
1008C2×D4—164no—
1009C2×D4—164no—
1010C2×D4—162no—
1011C2×D4—162no—
1012C2×D4—162no—
1013C2×D4—162no—
1014C2×D4—164no—
1015C2×D4—164no—
1016C2×D4—164no—
1017C2×D4—164no—
1018C2×D4—164no—
1019C2×D4—164no—
1020C2×D4C2×#9914yes—
1021C2×D4C2×#9914yes—
1022C2×D4#57714yes—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—44no—
1055C22×C4—44no—
1056C22×C4—44no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—44no—
1059C22×C4—44no—
1060C22×C4—44no—
1061C22×C4—44no—
1062C22×C4—41no—
1063C22×C4—41no—
1064C22×C4—41no—
1065C22×C4—82no—
1066C22×C4—82no—
1067C22×C4—82no—
1068C22×C4—82no—
1069C22×C4—81no—
1070C22×C4—81no—
1071C22×C4—81no—
1072C22×C4—82no—
1073C22×C4—81no—
1074C22×C4—81no—
1075C22×C4—161no—
1076C22×C4—168no—
1077C22×C4—168no—
1078C22×C4—168no—
1079C22×C4#38611yescharacteristic
1080C22×C4#38611yescharacteristic
1081C22×C4#38611yescharacteristic
1082C22×C4#38611yescharacteristic
1083C22×C4#38611yescharacteristic
1084C22×C4#38611yescharacteristic
1085C22×C4#38611yescharacteristic
1086C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1087C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1088C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1089C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1090C22×C4C2×#12311yescharacteristic
1091SD16—88no—
1092SD16—88no—
1093SD16—88no—
1094M16—82no—
1095M16—82no—
1096M16—162no—
1097C2×C8—42no—
1098C2×C8—42no—
1099C2×C8—42no—
1100C2×C8—42no—
1101C2×C8—42no—
1102C2×C8—42no—
1103C2×C8—84no—
1104C2×C8—82no—
1105C2×C8—82no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—41no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4—41no—
1111C4⋊C4—41no—
1112C4⋊C4—41no—
1113C4⋊C4—41no—
1114C4⋊C4—41no—
1115C4⋊C4—41no—
1116C4⋊C4—41no—
1117C4⋊C4—41no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4—41no—
1120C4⋊C4—41no—
1121C4⋊C4—41no—
1122C4⋊C4—81no—
1123C4⋊C4—82no—
1124C4⋊C4—82no—
1125C4⋊C4—82no—
1126C4⋊C4—84no—
1127C4⋊C4—82no—
1128C4⋊C4—82no—
1129C4⋊C4—81no—
1130C4⋊C4—81no—
1131C4⋊C4—82no—
1132C4⋊C4—161no—
1133C4⋊C4—161no—
1134C4⋊C4—161no—
1135C22⋊C4—41no—
1136C22⋊C4—41no—
1137C22⋊C4—41no—
1138C22⋊C4—41no—
1139C22⋊C4—41no—
1140C22⋊C4—41no—
1141C22⋊C4—44no—
1142C22⋊C4—44no—
1143C22⋊C4—44no—
1144C22⋊C4—44no—
1145C22⋊C4—44no—
1146C22⋊C4—44no—
1147C22⋊C4—44no—
1148C22⋊C4—44no—
1149C22⋊C4—44no—
1150C22⋊C4—44no—
1151C22⋊C4—82no—
1152C22⋊C4—82no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C22⋊C4—81no—
1155C22⋊C4—161no—
1156C22⋊C4—161no—
1157C22⋊C4—168no—
1158C22⋊C4—168no—
1159C22⋊C4—168no—
1160C42—21no—
1161C42—21no—
1162C42—21no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—21no—
1167C42—21no—
1168C42—21no—
1169C42—21no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—21no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—21no—
1177C42—21no—
1178C42—82no—
1179C42—82no—
1180C42—84no—
1181C42—82no—
1182C42—82no—
1183C42—81no—
1184C42—81no—
1185C42C2×#9911yescharacteristic
1186C42C2×#9911yescharacteristic
1187C42C2×#9911yescharacteristic
1188C42C2×#9911yescharacteristic
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—21no—
1192C23—21no—
1193C23—21no—
1194C23—21no—
1195C23—24no—
1196C23—24no—
1197C23—21no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—48no—
1205C23—48no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—82no—
1216C23—82no—
1217C23—88no—
1218C23—82no—
1219C23—82no—
1220C23—88no—
1221C23—88no—
1222C23—88no—
1223C23—164no—
1224C23—164no—
1225C23—164no—
1226C23—164no—
1227C23—324no—
1228C23—324no—
1229C23—324no—
1230C23—324no—
1231C23—324no—
1232C23—324no—
1233C23C2×#38611yescharacteristic
1234C23#294912yes—
1235C23#300912yes—
1236Q8—44no—
1237Q8—42no—
1238Q8—42no—
1239Q8—81no—
1240Q8—82no—
1241Q8—82no—
1242Q8—82no—
1243Q8—82no—
1244Q8—81no—
1245D4—24no—
1246D4—24no—
1247D4—44no—
1248D4—44no—
1249D4—44no—
1250D4—44no—
1251D4—44no—
1252D4—44no—
1253D4—42no—
1254D4—42no—
1255D4—42no—
1256D4—42no—
1257D4—82no—
1258D4—82no—
1259D4—82no—
1260D4—82no—
1261D4—82no—
1262D4—82no—
1263D4—82no—
1264D4—88no—
1265D4—88no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269D4—82no—
1270D4—82no—
1271D4—88no—
1272D4—88no—
1273D4—88no—
1274D4—88no—
1275D4—88no—
1276D4—88no—
1277D4—164no—
1278D4—164no—
1279D4—164no—
1280D4—164no—
1281C2×C4—24no—
1282C2×C4—24no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—88no—
1331C2×C4—88no—
1332C2×C4—88no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—84no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—84no—
1346C2×C4—84no—
1347C2×C4—84no—
1348C2×C4—84no—
1349C2×C4—81no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—162no—
1353C2×C4—3216no—
1354C2×C4#189811yescharacteristic
1355C2×C4#189811yescharacteristic
1356C2×C4#189811yescharacteristic
1357C2×C4#189811yescharacteristic
1358C2×C4#190412yes—
1359C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1360C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1361C2×C4#304212yes—
1362C8—82no—
1363C8—82no—
1364C8—162no—
1365C8—162no—
1366C22—21no—
1367C22—21no—
1368C22—22no—
1369C22—22no—
1370C22—42no—
1371C22—42no—
1372C22—42no—
1373C22—42no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—41no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—44no—
1380C22—44no—
1381C22—41no—
1382C22—44no—
1383C22—44no—
1384C22—41no—
1385C22—44no—
1386C22—44no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—82no—
1390C22—82no—
1391C22—82no—
1392C22—162no—
1393C22—162no—
1394C22—162no—
1395C22—162no—
1396C22—162no—
1397C22—162no—
1398C22—168no—
1399C22—168no—
1400C22—328no—
1401C22—328no—
1402C22#2093311yescharacteristic
1403C22C2×#189811yescharacteristic
1404C22C2×#190411yescharacteristic
1405C4—22no—
1406C4—21no—
1407C4—21no—
1408C4—22no—
1409C4—21no—
1410C4—21no—
1411C4—21no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—82no—
1420C4—82no—
1421C4—161no—
1422C4—161no—
1423C4—164no—
1424C4—164no—
1425C4—161no—
1426C4#3334811yescharacteristic
1427C4#3335011yescharacteristic
1428C2—21no—
1429C2—21no—
1430C2—42no—
1431C2—42no—
1432C2—81no—
1433C2—84no—
1434C2—84no—
1435C2—162no—
1436C2#19846011yescharacteristic
1437C2#49470111yescharacteristic
1438C2#49475811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1898
commutatorC23×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×D4C24
prime radicalC2×#3498C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#3498 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #496417C2semidirect
4. #482427C2semidirect
6. #138886C2semidirect
7. #138884C2semidirect
8. #127388C2semidirect
9. #127124C2semidirect
11. C2×#3103C4semidirect
12. C22×#460C4semidirect
21. #24033C4semidirect
23. #23849C4semidirect
29. #21884C4semidirect
31. #21803C4semidirect
41. #13296C22semidirect
42. #13295C22semidirect
45. #11899C22semidirect
46. #11898C22semidirect
51. #7236C22semidirect
52. #7204C22semidirect
54. C23×SD16C2×C4semidirect
77. C22×C4×Q8C2×C4semidirect
80. C2×#481C2×C4semidirect
88. C2×#448C2×C4semidirect
94. C2×#431C2×C4semidirect
95. C22×C4⋊C8C2×C4semidirect
96. C22×#102C2×C4semidirect
105. #2487C2×C4semidirect
107. #2409C2×C4semidirect
122. #2285C2×C4semidirect
144. #1893C2×C4semidirect
145. #1893C2×C4semidirect
148. #1869C2×C4semidirect
166. #1786C2×C4semidirect
167. #1786C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#65127482
#63859802
#4964172
#4824272
#1857852
#1388862
#1388842
#1273882
#1271242