Finite Group Databasebeta

← Group #72316735

Character table — Group #72316735

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82
size1111222222444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616161616161616161616161616323232323232323232323232
order1222224444222222444444222222224444444488888888224444444444444444448888444444448888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-11111111111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-11111111111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-111−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-111111111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-111111111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii111111-1-1−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i111111-1-1ii−i−i−i−iii
χ17111111-1-111-1-11111-111-1-1111-1-111-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-1
χ18111111-1-111-1-11111-111-1-1111-1-111-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-11-11-1-11-11-11-11
χ19111111-1-111-1-11111-111-1-1111-1-111-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-11-11-11-11-11-11
χ20111111-1-111-1-11111-111-1-1111-1-111-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-11-111-11-11-11-1
χ21111111-1-111-1-11111-111-1-11-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-111-11-1-11-11
χ22111111-1-111-1-11111-111-1-11-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-111-11-1
χ23111111-1-111-1-11111-111-1-11-1-111-1-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1
χ24111111-1-111-1-11111-111-1-11-1-111-1-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-11-11-11-1-11-11
χ25111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-11-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1111-1-11i−i−iii−i−ii
χ26111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-11111-1-1-1-11-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1111-1-11−iii−i−iii−i
χ27111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-111-1−iii−i−iii−i
χ28111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ29111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-11111-1-111111-1-1-11111-1-1-1-1-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-111-1i−i−ii−iii−i
χ30111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-11111-1-111111-1-1-11111-1-1-1-1-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-111-1−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1-1-11111-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1-1-11111-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ332222222222-2-222-2-22-2-22222222-2-2-2-2-22-22-2-2-2200000000-2-22200000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-22-2-2222-2-2-2-22222-22-22-2-2-220000000022-2-200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2222-2-222222222222-2-22-22-22-200000000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-200000000222200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-22222-2-22-2-2-2-2-20000000022-2-22-22-20000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ3822222222-2-22222-2-22-2-2-2-2-20000000022-2-22-22-2000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-2222-2-2-2-2-2000000002-222-2-2-220000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-2222-2-2-2-2-2000000002-222-2-2-22000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-22222222-2-2-200000000-222-2-22-2-2000000000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ4222222222-2-2-2-22222222-2-2-200000000-222-2-22-2-200000000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-200000000-2-2-222222000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-200000000-2-2-22222200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ45222222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-22-222-2200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ46222222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-22-222-22000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ47222222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2222-2-222-2-2-22-22-222-200000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ48222222-2-22222-2-222-2-2-2-2-22-2-222-2-222-22-22-222-2000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ49222222-2-2-2-2222222-22222-200000000-2-2-222-2-2-2000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ50222222-2-2-2-2222222-22222-200000000-2-2-222-2-2-200000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ51222222-2-2-2-222-2-2-2-2-22222-200000000-222-2-2-222000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ52222222-2-2-2-222-2-2-2-2-22222-200000000-222-2-2-22200000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ53222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2000000002-222-222-20000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ54222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2000000002-222-222-2000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ55222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-222-20000000022-2-222-220000000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ56222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-222-20000000022-2-222-22000000000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ574444-4-44444000000-4004-4-400004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-44444000000-4004-4-40000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-444-4-4000000-400-4444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-444-4-4000000-400-444-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614444-4-4-4-444000000400-44-400004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-4-4-444000000400-44-40000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634444-4-4-4-4-4-40000004004-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-4-4-4-4-40000004004-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-40000004-44-404-4000000000000000000000002i22i2−2i2−2i200000000000000000000002i2−2i2000000000000
χ664-44-44-40000004-44-404-400000000000000000000000−2i2−2i22i22i20000000000000000000000−2i22i2000000000000
χ674-44-44-40000004-4-440-4400000000000000000002i22i2−2i2−2i20000000000000000000000002i2−2i200000000000000
χ684-44-44-40000004-4-440-440000000000000000000−2i2−2i22i22i2000000000000000000000000−2i22i200000000000000
χ694-44-44-4000000-444-40-4400000000000000000002i22i2−2i2−2i2000000000000000000000000−2i22i200000000000000
χ704-44-44-4000000-444-40-440000000000000000000−2i2−2i22i22i20000000000000000000000002i2−2i200000000000000
χ714-44-44-4000000-44-4404-4000000000000000000000002i22i2−2i2−2i20000000000000000000000−2i22i2000000000000
χ724-44-44-4000000-44-4404-400000000000000000000000−2i2−2i22i22i200000000000000000000002i2−2i2000000000000
χ7388-8-8008-80000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8008-8000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-800-880000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ7688-8-800-88000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ778-88-8-8800008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-8-880000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-8800008-8000000000000000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8800008-800000000000000000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000
χ818-8-880000-8800000000000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ828-8-880000-880000000000000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).