Finite Group Databasebeta

← #72316735

Subgroups — #72316735

Order 1024.

3521 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6516758C211yesmaximal, characteristic
2#6385980C211yesmaximal, characteristic
3#496398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#482430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#185660C211yesmaximal, characteristic
6#138892C218yesmaximal, complemented
7#127377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#127126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#3498C2211yescharacteristic
10C2×#3206C411yescharacteristic, complemented
11C22×#492C411yescharacteristic, complemented
12#35279C2211yescharacteristic
13#34364—21no—
14#25753C2214yes—
15#25717—21no—
16#25717—21no—
17#25627C414yescomplemented
18#25597—21no—
19#25597—21no—
20#23849—22no—
21#23849—22no—
22D4×#99—22no—
23D4×#99—22no—
24D4×#99—22no—
25D4×#99C2214yes—
26#21810—21no—
27#21803C411yescharacteristic, complemented
28#21794—21no—
29#21750—22no—
30#21401C411yescharacteristic, complemented
31#21373C2211yescharacteristic
32#20723C2211yescharacteristic
33#20723C2211yescharacteristic
34#20723C2211yescharacteristic
35#20585—22no—
36#17595—21no—
37#17363C2211yescharacteristic
38#13299—22no—
39#13298C2214yescomplemented
40#12859—22no—
41#11901C2214yescomplemented
42#11813—22no—
43#11786—22no—
44#8375—22no—
45#8375C2214yes—
46#7237C2214yescomplemented
47#7205C2214yescomplemented
48C22×H(5,𝔽2)—21no—
49C23×SD16—22no—
50#3498—42no—
51#3498—42no—
52#3498—42no—
53#3498—42no—
54C2×#550—21no—
55C2×#550C2×C412yes—
56C2×D42—21no—
57C2×D42—21no—
58C2×D42—21no—
59C2×D42D412yes—
60C2×D42D412yes—
61C2×D42C2312yes—
62C2×#535—21no—
63C2×#535—21no—
64C2×#535—21no—
65C2×#532C2×C411yescharacteristic
66C2×#532D411yescharacteristic
67C2×#532D411yescharacteristic
68C22×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×#127C2×C411yescharacteristic
70C22×#127D411yescharacteristic
71C22×#127D411yescharacteristic
72C2×C4×#41C2311yescharacteristic
73#3206—42no—
74#3206—42no—
75C2×#492—21no—
76C2×#492—21no—
77C2×#492—21no—
78C2×#492—42no—
79C2×#492—42no—
80C2×#492C2×C414yescomplemented
81C2×#487—21no—
82C2×#461C2×C414yescomplemented
83C2×#448—22no—
84C2×#450—24no—
85C2×#450—24no—
86C2×#432—21no—
87C2×#431C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×#99—24no—
89C22×#99—24no—
90C22×C4×C8C2×C411yescharacteristic, complemented
91#2857—21no—
92#2857—21no—
93#2628—21no—
94#2628—21no—
95#2568C2×C412yescomplemented
96#2567—21no—
97#2563—21no—
98#2542C2312yes—
99#2487—21no—
100#2487—21no—
101#2409—21no—
102#2409—21no—
103#2380—42no—
104#2366—42no—
105D4×C22⋊C4—24no—
106D4×C22⋊C4—24no—
107#2328—42no—
108#2328—42no—
109#2317—21no—
110#2311—21no—
111#2308—24no—
112#2285C2×C411yescharacteristic, complemented
113#2283—21no—
114#2283—21no—
115#2283—21no—
116#2014—24no—
117#2014—24no—
118#2000—24no—
119#2000—24no—
120#1990—21no—
121#1984C2×C412yescomplemented
122#1982—42no—
123#1982C2×C414yescomplemented
124#1964—24no—
125#1964—24no—
126#1961—42no—
127#1957—21no—
128#1957—21no—
129#1957—21no—
130#1954C2312yes—
131#1898—28no—
132#1898—28no—
133#1893—22no—
134#1877—24no—
135#1877—24no—
136#1869—21no—
137#1869—21no—
138#1820—21no—
139#1820—21no—
140#1820D412yes—
141#1799—21no—
142#1799—21no—
143#1799—21no—
144#1799D412yes—
145#1799C2312yes—
146#1799C2312yes—
147#1786—22no—
148#1786—24no—
149#1782—24no—
150#1782—21no—
151#1782—21no—
152#1782D412yes—
153#1781—24no—
154#1781—24no—
155C4×#102C2×C414yescomplemented
156C4×#99—21no—
157C4×#99—21no—
158C4×#99—21no—
159C4×#99—21no—
160C4×#99D412yes—
161C4×#99C2312yes—
162C4×C22⋊C8—21no—
163C4×C22⋊C8—21no—
164#1519—24no—
165#1514—42no—
166#1505—42no—
167#1467—21no—
168#1466—21no—
169#1464—21no—
170#1464—21no—
171#1459—21no—
172#1459C2312yes—
173#1393—28no—
174#1352—28no—
175C2×H(5,𝔽2)—44no—
176C2×H(5,𝔽2)—44no—
177C2×H(5,𝔽2)—84no—
178C2×H(5,𝔽2)—84no—
179C22×#41—22no—
180C22×#41—21no—
181C22×#41—21no—
182C22×#41—21no—
183C22×#41C2×D411yescharacteristic
184C23×Q8—21no—
185C23×D4—22no—
186C23×D4—22no—
187C23×D4—22no—
188C23×D4—21no—
189C23×D4—21no—
190C23×D4—21no—
191C23×D4—21no—
192C23×D4—21no—
193C23×D4—21no—
194C23×D4C22⋊C412yes—
195C23×D4C2×D412yes—
196C23×D4C2×D412yes—
197C22×SD16—24no—
198C22×SD16—24no—
199C22×SD16—24no—
200C22×SD16—48no—
201C22×SD16—88no—
202C23×C8—21no—
203#550—44no—
204#550—44no—
205#550—44no—
206#550—44no—
207D42—44no—
208D42—44no—
209D42—44no—
210D42—44no—
211D42—44no—
212D42—44no—
213D42—44no—
214D42—44no—
215D42—44no—
216D42—44no—
217D42—44no—
218D42—44no—
219#535—44no—
220#535—44no—
221#535—44no—
222#535—44no—
223#535—44no—
224#535—44no—
225#532—22no—
226#532—22no—
227#532—22no—
228#532—22no—
229#532—41no—
230#532—41no—
231#532—41no—
232#532—41no—
233#532—41no—
234#532—41no—
235#532—41no—
236#532—41no—
237C2×C4⋊Q8—21no—
238C2×C4⋊Q8—21no—
239C2×C4⋊Q8—21no—
240C2×C4⋊Q8—41no—
241C2×C4⋊Q8—41no—
242C2×C4⋊Q8—41no—
243C2×C4⋊Q8—41no—
244C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4⋊Q8C22×C412yes—
246C2×#127—22no—
247C2×#127—22no—
248C2×#127—22no—
249C2×#127—22no—
250C2×#127—22no—
251C2×#127—22no—
252C2×#127—22no—
253C2×#127—22no—
254C2×#127—21no—
255C2×#127—21no—
256C2×#127—21no—
257C2×#127—21no—
258C2×#127—21no—
259C2×#127—21no—
260C2×#127—41no—
261C2×#127—41no—
262C2×#127—41no—
263C2×#127—41no—
264C2×#127C22⋊C412yes—
265C2×#127C22⋊C412yes—
266C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
267C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
268C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
269C2×#127C22×C412yes—
270C2×#124—21no—
271C2×#124—21no—
272C2×#124—21no—
273C2×C22⋊Q8—22no—
274C2×C22⋊Q8—22no—
275C2×#121—21no—
276C2×#121—21no—
277C2×#121—21no—
278C2×#121—22no—
279C2×#121—22no—
280C2×#121—22no—
281C2×#121—22no—
282C2×#121—22no—
283C2×#121—22no—
284C2×#121C22⋊C412yes—
285C2×#121C2×D412yes—
286C2×#121C2×D412yes—
287C2×#120—22no—
288C2×#120—22no—
289C2×#120—22no—
290C2×#120—22no—
291C2×#120—22no—
292C2×#120—22no—
293C4×#41—41no—
294C4×#41—41no—
295C4×#41—41no—
296C4×#41—41no—
297C2×C4×Q8C22×C411yescharacteristic
298C2×C4×Q8#4111yescharacteristic
299C2×C4×D4—21no—
300C2×C4×D4—21no—
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4—44no—
303C2×C4×D4—44no—
304C2×C4×D4C22⋊C412yes—
305C2×C4×D4C22⋊C412yes—
306C2×C4×D4C22×C412yes—
307C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D4#4111yescharacteristic
312C2×C4×D4C2411yescharacteristic
313C2×#117—21no—
314C2×#117C2×D411yescharacteristic
315C2×#117#4111yescharacteristic
316C2×#117#4111yescharacteristic
317C22×C4⋊C4—21no—
318C22×C4⋊C4—21no—
319C22×C22⋊C4—28no—
320C22×C42C22×C411yescharacteristic
321C22×C42C2×D411yescharacteristic
322C22×C42C2×D411yescharacteristic
323#492—48no—
324#492—42no—
325#492—42no—
326#492—42no—
327#492—42no—
328#492—42no—
329#492—42no—
330#487—42no—
331#487—42no—
332#461—48no—
333#450—88no—
334#450—88no—
335#448—48no—
336#432—41no—
337#432—41no—
338#432—41no—
339#432—41no—
340#431—41no—
341#431—41no—
342C2×C4⋊C8—41no—
343C2×C4⋊C8C22×C412yes—
344C2×#103—24no—
345C2×#102—24no—
346C2×#102—24no—
347C2×#102—24no—
348C2×#102—48no—
349C2×#99—22no—
350C2×#99—22no—
351C2×#99—22no—
352C2×#99—22no—
353C2×#99—28no—
354C2×#99—28no—
355C2×#99—41no—
356C2×#99—88no—
357C2×#99—88no—
358C2×#99C2×D414yes—
359C2×C22⋊C8—21no—
360C2×C22⋊C8—22no—
361C2×C22⋊C8—22no—
362C2×C22⋊C8—22no—
363C2×#97—41no—
364C2×C4×C8—21no—
365C2×C4×C8—21no—
366C2×C4×C8—41no—
367C2×C4×C8—41no—
368C2×C4×C8C22×C412yes—
369#400—22no—
370#400—22no—
371#399—22no—
372#399—22no—
373#395—41no—
374#395—41no—
375#393—41no—
376#393—41no—
377#391—22no—
378#391—22no—
379#391—22no—
380#390—22no—
381#390—44no—
382#390—44no—
383#389—41no—
384#389—41no—
385#389—41no—
386#389—41no—
387#386—48no—
388#386—48no—
389#386—48no—
390#386—48no—
391#386—41no—
392#386—41no—
393#385—41no—
394#385—41no—
395#384—22no—
396#384—21no—
397#383—41no—
398#383—41no—
399#383—41no—
400#382—21no—
401#382—22no—
402#382—41no—
403#382—41no—
404#382—41no—
405#381—22no—
406#381—22no—
407#381—41no—
408#380—21no—
409#380—22no—
410#380—22no—
411#380—21no—
412#380—22no—
413#380—41no—
414#380—41no—
415#380—41no—
416#380—41no—
417#379—28no—
418C4×C4⋊C4—21no—
419C4×C4⋊C4—41no—
420C4×C4⋊C4—41no—
421C4×C4⋊C4—41no—
422C4×C4⋊C4C22×C412yes—
423C4×C22⋊C4—22no—
424C4×C22⋊C4—22no—
425C4×C22⋊C4—41no—
426#376—41no—
427#376—41no—
428#376—41no—
429#342—22no—
430#342—22no—
431#342—22no—
432#342—22no—
433#342—41no—
434#342C2×D414yes—
435#340—24no—
436#336—22no—
437#336—22no—
438#327—48no—
439#324—22no—
440#324—41no—
441#323—22no—
442#323—41no—
443C25—22no—
444C25—22no—
445C25—22no—
446H(5,𝔽2)—816no—
447H(5,𝔽2)—832no—
448H(5,𝔽2)—816no—
449C2×#41—24no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—42no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—42no—
455C2×#41—42no—
456C2×#41—42no—
457C2×#41—42no—
458C2×#41—42no—
459C2×#41—48no—
460C2×#41—82no—
461C2×#41—82no—
462C2×#41—82no—
463C2×#41—82no—
464C2×#41—82no—
465C2×#41—82no—
466C2×#41—84no—
467C2×#41—84no—
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—42no—
471C22×Q8—42no—
472C22×Q8—41no—
473C22×Q8—84no—
474C22×Q8C4×D411yescharacteristic
475C22×D4—24no—
476C22×D4—24no—
477C22×D4—24no—
478C22×D4—24no—
479C22×D4—24no—
480C22×D4—24no—
481C22×D4—24no—
482C22×D4—24no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—22no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—42no—
502C22×D4—42no—
503C22×D4—42no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4—42no—
506C22×D4—42no—
507C22×D4—42no—
508C22×D4—42no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—42no—
511C22×D4—48no—
512C22×D4—48no—
513C22×D4—48no—
514C22×D4—48no—
515C22×D4—48no—
516C22×D4—82no—
517C22×D4—82no—
518C22×D4—82no—
519C22×D4—82no—
520C22×D4—82no—
521C22×D4—84no—
522C22×D4—84no—
523C22×D4—84no—
524C22×D4—82no—
525C22×D4—84no—
526C22×D4—84no—
527C22×D4—84no—
528C22×D4—84no—
529C22×D4—162no—
530C22×D4—162no—
531C22×D4—162no—
532C22×D4C2×C22⋊C412yes—
533C22×D4C2×C22⋊C412yes—
534C22×D4C2×C22⋊C412yes—
535C22×D4#12011yescharacteristic
536C22×D4#12111yescharacteristic
537C22×D4C22×D411yescharacteristic
538C23×C4—22no—
539C23×C4—22no—
540C23×C4—22no—
541C23×C4—41no—
542C23×C4—48no—
543C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C23×C4C4×D411yescharacteristic
545C23×C4C4×D411yescharacteristic
546C23×C4#12011yescharacteristic
547C23×C4#12011yescharacteristic
548C23×C4#12111yescharacteristic
549C23×C4#12111yescharacteristic
550C23×C4C22×D411yescharacteristic
551C23×C4C22×D411yescharacteristic
552C2×SD16—48no—
553C2×SD16—48no—
554C2×SD16—48no—
555C2×SD16—48no—
556C2×SD16—48no—
557C2×SD16—84no—
558C2×SD16—84no—
559C2×SD16—832no—
560C2×SD16—84no—
561C2×SD16—84no—
562C22×C8—22no—
563C22×C8—22no—
564C22×C8—44no—
565C22×C8—42no—
566C22×C8—42no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—42no—
572C4⋊Q8—42no—
573C4⋊Q8—41no—
574C4⋊Q8—41no—
575C4⋊Q8—41no—
576C4⋊Q8—41no—
577C4⋊Q8—81no—
578C4⋊Q8—81no—
579C4⋊Q8—81no—
580C4⋊Q8—81no—
581#127—24no—
582#127—24no—
583#127—24no—
584#127—24no—
585#127—24no—
586#127—24no—
587#127—24no—
588#127—24no—
589#127—21no—
590#127—21no—
591#127—21no—
592#127—21no—
593#127—21no—
594#127—21no—
595#127—21no—
596#127—21no—
597#127—42no—
598#127—42no—
599#127—42no—
600#127—42no—
601#127—42no—
602#127—42no—
603#127—42no—
604#127—42no—
605#127—42no—
606#127—42no—
607#127#9912yes—
608#127#9912yes—
609#127#9912yes—
610#127#9912yes—
611#124—42no—
612#124—42no—
613#124—42no—
614#124—42no—
615#124—42no—
616#124—42no—
617C22⋊Q8—84no—
618C22⋊Q8—84no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—42no—
622#121—42no—
623#121—42no—
624#121—42no—
625#121—42no—
626#121—42no—
627#121—42no—
628#121—42no—
629#121—42no—
630#121—42no—
631#121—48no—
632#121—48no—
633#121—48no—
634#121—48no—
635#121—48no—
636#121—48no—
637#120—48no—
638#120—48no—
639#120—48no—
640#120—48no—
641#120—48no—
642#120—48no—
643C4×Q8—41no—
644C4×Q8—41no—
645C4×Q8—41no—
646C4×Q8—41no—
647C4×D4—24no—
648C4×D4—24no—
649C4×D4—42no—
650C4×D4—42no—
651C4×D4—42no—
652C4×D4—42no—
653C4×D4—41no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4—41no—
657C4×D4—41no—
658C4×D4—41no—
659C4×D4—41no—
660C4×D4—41no—
661C4×D4—41no—
662C4×D4—41no—
663C4×D4—41no—
664C4×D4—41no—
665C4×D4—42no—
666C4×D4—42no—
667C4×D4—42no—
668C4×D4—42no—
669C4×D4—42no—
670C4×D4—42no—
671C4×D4—168no—
672C4×D4—168no—
673#117—41no—
674#117—41no—
675#117—41no—
676#117—41no—
677#117—41no—
678#117—41no—
679#117—82no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—42no—
685C2×C4⋊C4—42no—
686C2×C4⋊C4—42no—
687C2×C4⋊C4—41no—
688C2×C4⋊C4—41no—
689C2×C4⋊C4—41no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C4⋊C4—42no—
692C2×C4⋊C4—42no—
693C2×C4⋊C4—81no—
694C2×C4⋊C4—81no—
695C2×C4⋊C4—81no—
696C2×C4⋊C4—81no—
697C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
698C2×C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4#12111yescharacteristic
702C2×C4⋊C4#12311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2×#4111yescharacteristic
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—41no—
713C2×C22⋊C4—42no—
714C2×C22⋊C4—48no—
715C2×C22⋊C4—48no—
716C2×C22⋊C4—48no—
717C2×C22⋊C4—42no—
718C2×C22⋊C4—42no—
719C2×C22⋊C4—88no—
720C2×C22⋊C4—88no—
721C2×C22⋊C4#12011yescharacteristic
722C2×C22⋊C4#12111yescharacteristic
723C2×C22⋊C4#12111yescharacteristic
724C2×C22⋊C4#12311yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D411yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C2×#4111yescharacteristic
727C2×C42—21no—
728C2×C42—21no—
729C2×C42—21no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42—21no—
736C2×C42—21no—
737C2×C42—21no—
738C2×C42—21no—
739C2×C42—22no—
740C2×C42—42no—
741C2×C42—42no—
742C2×C42—81no—
743C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C2×C42C4×D411yescharacteristic
747C2×C42C4×D411yescharacteristic
748C2×C42#12111yescharacteristic
749C2×C42#12111yescharacteristic
750C2×C42#12311yescharacteristic
751C2×C42#12311yescharacteristic
752C2×C42C23×C411yescharacteristic
753C4⋊C8—42no—
754C4⋊C8—81no—
755C4⋊C8—81no—
756#103—48no—
757#102—48no—
758#102—84no—
759#102—84no—
760#102—168no—
761#99—28no—
762#99—44no—
763#99—44no—
764#99—44no—
765#99—44no—
766#99—88no—
767#99—88no—
768#99—82no—
769C22⋊C8—44no—
770C22⋊C8—44no—
771C22⋊C8—42no—
772C22⋊C8—42no—
773C22⋊C8—42no—
774#97—81no—
775#97—81no—
776C4×C8—42no—
777C4×C8—41no—
778C4×C8—41no—
779C4×C8—41no—
780C4×C8—41no—
781#95—22no—
782#95—42no—
783#95—42no—
784#95—42no—
785#95—42no—
786#95—42no—
787#95—42no—
788#95—42no—
789#95—42no—
790#95—42no—
791#95—41no—
792#95—42no—
793#95—42no—
794#95—42no—
795#95—42no—
796#95—81no—
797#95—81no—
798#95—81no—
799C24—28no—
800C24—22no—
801C24—22no—
802C24—22no—
803C24—44no—
804C24—44no—
805C24—44no—
806C24—44no—
807C24—44no—
808C24—44no—
809C24—82no—
810C24—82no—
811C24—162no—
812C24—162no—
813C24—162no—
814C24—162no—
815C24—162no—
816C24—162no—
817C24#38611yescharacteristic
818C24C2×#12011yescharacteristic
819C24C2×#12111yescharacteristic
820#41—48no—
821#41—48no—
822#41—88no—
823#41—88no—
824#41—88no—
825#41—88no—
826#41—88no—
827#41—88no—
828#41—832no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—41no—
832C2×Q8—44no—
833C2×Q8—44no—
834C2×Q8—41no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—42no—
837C2×Q8—42no—
838C2×Q8—81no—
839C2×Q8—81no—
840C2×Q8—82no—
841C2×Q8—88no—
842C2×Q8—162no—
843C2×Q8—164no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—28no—
849C2×D4—28no—
850C2×D4—28no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—44no—
883C2×D4—44no—
884C2×D4—41no—
885C2×D4—41no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—82no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4—81no—
894C2×D4—81no—
895C2×D4—81no—
896C2×D4—81no—
897C2×D4—81no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—82no—
900C2×D4—82no—
901C2×D4—88no—
902C2×D4—88no—
903C2×D4—82no—
904C2×D4—88no—
905C2×D4—88no—
906C2×D4—88no—
907C2×D4—88no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4—82no—
910C2×D4—84no—
911C2×D4—88no—
912C2×D4—84no—
913C2×D4—88no—
914C2×D4—88no—
915C2×D4—816no—
916C2×D4—816no—
917C2×D4—816no—
918C2×D4—816no—
919C2×D4—832no—
920C2×D4—164no—
921C2×D4—164no—
922C2×D4—164no—
923C2×D4—162no—
924C2×D4—162no—
925C2×D4—164no—
926C2×D4—162no—
927C2×D4—162no—
928C2×D4—162no—
929C2×D4—162no—
930C2×D4—164no—
931C2×D4—164no—
932C2×D4—164no—
933C2×D4—164no—
934C2×D4C2×#9914yes—
935C2×D4C2×#9914yes—
936C2×D4#57714yes—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—44no—
970C22×C4—44no—
971C22×C4—44no—
972C22×C4—44no—
973C22×C4—44no—
974C22×C4—44no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—82no—
978C22×C4—82no—
979C22×C4—82no—
980C22×C4—82no—
981C22×C4—82no—
982C22×C4—82no—
983C22×C4—162no—
984C22×C4—168no—
985C22×C4—168no—
986C22×C4—168no—
987C22×C4#38611yescharacteristic
988C22×C4#38611yescharacteristic
989C22×C4#38611yescharacteristic
990C22×C4#38611yescharacteristic
991C22×C4#38611yescharacteristic
992C22×C4#38611yescharacteristic
993C22×C4#38611yescharacteristic
994C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
995C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
996C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
997C22×C4C2×#12111yescharacteristic
998C22×C4C2×#12311yescharacteristic
999SD16—816no—
1000SD16—816no—
1001SD16—168no—
1002C2×C8—24no—
1003C2×C8—42no—
1004C2×C8—48no—
1005C2×C8—42no—
1006C2×C8—42no—
1007C2×C8—42no—
1008C2×C8—42no—
1009C2×C8—82no—
1010C2×C8—84no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—41no—
1014C4⋊C4—41no—
1015C4⋊C4—41no—
1016C4⋊C4—41no—
1017C4⋊C4—41no—
1018C4⋊C4—41no—
1019C4⋊C4—44no—
1020C4⋊C4—41no—
1021C4⋊C4—41no—
1022C4⋊C4—82no—
1023C4⋊C4—82no—
1024C4⋊C4—82no—
1025C4⋊C4—82no—
1026C4⋊C4—84no—
1027C4⋊C4—84no—
1028C4⋊C4—84no—
1029C4⋊C4—81no—
1030C4⋊C4—81no—
1031C4⋊C4—81no—
1032C4⋊C4—81no—
1033C4⋊C4—162no—
1034C4⋊C4—162no—
1035C22⋊C4—41no—
1036C22⋊C4—41no—
1037C22⋊C4—41no—
1038C22⋊C4—41no—
1039C22⋊C4—41no—
1040C22⋊C4—41no—
1041C22⋊C4—44no—
1042C22⋊C4—44no—
1043C22⋊C4—44no—
1044C22⋊C4—44no—
1045C22⋊C4—44no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—44no—
1048C22⋊C4—44no—
1049C22⋊C4—44no—
1050C22⋊C4—44no—
1051C22⋊C4—82no—
1052C22⋊C4—82no—
1053C22⋊C4—82no—
1054C22⋊C4—168no—
1055C22⋊C4—162no—
1056C22⋊C4—162no—
1057C22⋊C4—168no—
1058C22⋊C4—168no—
1059C42—21no—
1060C42—21no—
1061C42—21no—
1062C42—21no—
1063C42—21no—
1064C42—21no—
1065C42—21no—
1066C42—21no—
1067C42—21no—
1068C42—21no—
1069C42—21no—
1070C42—21no—
1071C42—21no—
1072C42—21no—
1073C42—21no—
1074C42—21no—
1075C42—21no—
1076C42—21no—
1077C42—82no—
1078C42—84no—
1079C42—84no—
1080C42—162no—
1081C42C2×#9911yescharacteristic
1082C42C2×#9911yescharacteristic
1083C42C2×#9911yescharacteristic
1084C42C2×#9911yescharacteristic
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—48no—
1100C23—48no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—82no—
1111C23—82no—
1112C23—88no—
1113C23—88no—
1114C23—82no—
1115C23—82no—
1116C23—88no—
1117C23—88no—
1118C23—164no—
1119C23—164no—
1120C23—164no—
1121C23—164no—
1122C23—324no—
1123C23—324no—
1124C23—324no—
1125C23—324no—
1126C23—324no—
1127C23—324no—
1128C23#190412yes—
1129C23C2×#38611yescharacteristic
1130C23#300912yes—
1131C23#304212yes—
1132Q8—44no—
1133Q8—82no—
1134Q8—82no—
1135Q8—84no—
1136Q8—84no—
1137Q8—164no—
1138D4—28no—
1139D4—44no—
1140D4—44no—
1141D4—44no—
1142D4—44no—
1143D4—44no—
1144D4—44no—
1145D4—44no—
1146D4—44no—
1147D4—44no—
1148D4—82no—
1149D4—82no—
1150D4—82no—
1151D4—82no—
1152D4—82no—
1153D4—82no—
1154D4—82no—
1155D4—88no—
1156D4—82no—
1157D4—82no—
1158D4—82no—
1159D4—88no—
1160D4—88no—
1161D4—88no—
1162D4—88no—
1163D4—88no—
1164D4—88no—
1165D4—88no—
1166D4—82no—
1167D4—164no—
1168D4—164no—
1169D4—164no—
1170D4—164no—
1171C2×C4—24no—
1172C2×C4—24no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—88no—
1217C2×C4—88no—
1218C2×C4—88no—
1219C2×C4—84no—
1220C2×C4—84no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—84no—
1226C2×C4—84no—
1227C2×C4—84no—
1228C2×C4—84no—
1229C2×C4—82no—
1230C2×C4—82no—
1231C2×C4—164no—
1232C2×C4—162no—
1233C2×C4—162no—
1234C2×C4—162no—
1235C2×C4—3216no—
1236C2×C4#189811yescharacteristic
1237C2×C4#189811yescharacteristic
1238C2×C4#189811yescharacteristic
1239C2×C4#189811yescharacteristic
1240C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1241C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1242C2×C4#294912yes—
1243C8—44no—
1244C8—82no—
1245C8—162no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—22no—
1249C22—22no—
1250C22—22no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—41no—
1256C22—41no—
1257C22—41no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—44no—
1262C22—44no—
1263C22—44no—
1264C22—44no—
1265C22—44no—
1266C22—44no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—82no—
1270C22—82no—
1271C22—82no—
1272C22—162no—
1273C22—162no—
1274C22—162no—
1275C22—162no—
1276C22—162no—
1277C22—162no—
1278C22—168no—
1279C22—168no—
1280C22—328no—
1281C22—328no—
1282C22#2093311yescharacteristic
1283C22C2×#189811yescharacteristic
1284C22C2×#190411yescharacteristic
1285C4—21no—
1286C4—21no—
1287C4—22no—
1288C4—21no—
1289C4—21no—
1290C4—41no—
1291C4—41no—
1292C4—41no—
1293C4—41no—
1294C4—41no—
1295C4—41no—
1296C4—41no—
1297C4—41no—
1298C4—82no—
1299C4—162no—
1300C4—164no—
1301C4—164no—
1302C4—162no—
1303C4—322no—
1304C4#1310012yes—
1305C4#3335912yes—
1306C2—21no—
1307C2—21no—
1308C2—42no—
1309C2—42no—
1310C2—42no—
1311C2—84no—
1312C2—84no—
1313C2—162no—
1314C2#19846011yescharacteristic
1315C2#49472211yescharacteristic
1316C2C2×#1310011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1898
commutatorC2×C42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×D4C24
prime radicalC2×#3498C22
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#3498 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #496398C2semidirect
4. #482430C2semidirect
6. #138892C2semidirect
7. #127377C2semidirect
8. #127126C2semidirect
10. C2×#3206C4semidirect
11. C22×#492C4semidirect
17. #25627C4semidirect
27. #21803C4semidirect
30. #21401C4semidirect
39. #13298C22semidirect
41. #11901C22semidirect
46. #7237C22semidirect
47. #7205C22semidirect
68. C22×C4⋊Q8C2×C4semidirect
80. C2×#492C2×C4semidirect
82. C2×#461C2×C4semidirect
87. C2×#431C2×C4semidirect
90. C22×C4×C8C2×C4semidirect
95. #2568C2×C4semidirect
112. #2285C2×C4semidirect
121. #1984C2×C4semidirect
123. #1982C2×C4semidirect
155. C4×#102C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#65167582
#63859802
#4963982
#4824302
#1856602
#1388922
#1273772
#1271262