Finite Group Databasebeta

← Group #72316742

Character table — Group #72316742

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82
size111122222222224444444444888888888888888888881616161616161616161616161616161616161616161616161616323232323232323232323232
order1222224444444422222244444444444488888888888822222244444444448888888888444444448888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ511111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ711111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ811111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-11111
χ911111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-111-11-1-11-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-111-11-1-11-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiii−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i
χ1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-111-11-1-11-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−ii−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-111-11-1-11-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iiii−i−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii
χ1311111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-111-11-1-11-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−ii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-111-11-1-11-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−iiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii
χ1511111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-111-11-1-11-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iii−ii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-111-11-1-11-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−i−iiii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i
χ17111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-11-1111-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-11-11-11-11-1i−ii−i−iii−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-11-1111-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1-11-111-11-1-11-11−ii−ii−ii−ii−ii-11-11−ii−iii−ii−i
χ19111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-11-1111-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i-11-111-11-1-11-111-11-1i−ii−i−iii−ii−i-11-11−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-11-1111-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii−ii1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ21111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-11-1111-1-11−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-11-11-11-11-1−ii−iii−i−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ22111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-11-1111-1-11−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1-11-111-11-1-11-11i−ii−ii−ii−ii−i-11-11i−ii−i−ii−ii
χ23111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-11-1111-1-11−i−iii−i−iii−i−iii-11-111-11-1-11-111-11-1−ii−iii−i−ii−ii-11-11i−ii−ii−ii−i
χ24111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-11-1111-1-11−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11-11-11-11-11i−ii−ii−ii−ii−i1-11-1−ii−iii−ii−i
χ25111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1111-1-11-11-1-1111111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-11-1-111-1-111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1111-1-11-11-1-1111111-1-1-1-1111-1-11-111-11-1-11-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-11-1-11
χ27111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1111-1-11-11-1-1111111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-11-1-111-1-11-1-11-1-11-111-1-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1111-1-11-11-1-1111111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-111-1-11-111-1
χ29111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1111-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-11-111-111-111-11-1-11-111-1-111-1
χ30111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1111-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11-111-11-1-11111-1-11-111-11-1-11-111-1
χ31111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1111-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-11-1-11-111-111-111-1-111-11-1-111-1-11
χ32111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1111-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-1-11111-1-111-1-11-111-11-1-11
χ332222222222222222-2-2-2-222222-2-2-22-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000220000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-222222-2-2-22-2-2-2-2-2-2-22222222200000000000000000000-2-20000000000000000
χ3522222222222222-2-222-2-222-2-2-22-2-2-22-22000000000000000022220000-2-2-2-20000000000000000000000
χ3622222222222222-2-222-2-222-2-2-22-2-2-22-220000000000000000-2-2-2-2000022220000000000000000000000
χ3722222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22-20000000000000000000000000000222200-2-2-2-2000000000000
χ3822222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22-20000000000000000000000000000-2-2-2-2002222000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-2-22-22-2-22-222i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i000000000000000000002i−2i0000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-2-22-22-2-22-22−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00000000000000000000−2i2i0000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-222-222-22-2-2-2000000000000000022-2-20000-2-2220000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-222-222-22-2-2-20000000000000000-2-222000022-2-20000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-222-2-2-22222200000000000000000000000000002i2i−2i−2i00−2i−2i2i2i000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-222-2-2-2222220000000000000000000000000000−2i−2i2i2i002i2i−2i−2i000000000000
χ45222222-2-222-2-2-2-2222222-2222-2-2-2-2-2-22200000000000000002-22-20000-22-220000000000000000000000
χ46222222-2-222-2-2-2-2222222-2222-2-2-2-2-2-2220000000000000000-22-2200002-22-20000000000000000000000
χ47222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2222-2222-22-2-200000000000000000000000000002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i000000000000
χ48222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2222-2222-22-2-20000000000000000000000000000−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i000000000000
χ49222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-22-2-222-2-2222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000000000−2i2i0000000000000000
χ50222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-22-2-222-2-2222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000000000002i−2i0000000000000000
χ51222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2222-200000000000000002-2-220000-222-20000000000000000000000
χ52222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2222-20000000000000000-222-200002-2-220000000000000000000000
χ53222222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2-22-222-2-2200000000000000000000000000002-2-2200-222-2000000000000
χ54222222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2-22-222-2-220000000000000000000000000000-222-2002-2-22000000000000
χ55222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-2222222-2-22222-2-200000000000000000000-2-20000000000000000
χ56222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22200000000000000000000220000000000000000
χ574444-4-44444-444-4000000-4-4000000000000000000000022-2-20000-2-22200000000000000000000000000
χ584444-4-44444-444-4000000-4-40000000000000000000000-2-222000022-2-200000000000000000000000000
χ594444-4-444-4-44-4-44000000-44000000000000000000000022220000-2-2-2-200000000000000000000000000
χ604444-4-444-4-44-4-44000000-440000000000000000000000-2-2-2-20000222200000000000000000000000000
χ614444-4-4-4-4444-4-440000004-400000000000000000000002-2-220000-222-200000000000000000000000000
χ624444-4-4-4-4444-4-440000004-40000000000000000000000-222-200002-2-2200000000000000000000000000
χ634444-4-4-4-4-4-4-444-40000004400000000000000000000002-22-20000-22-2200000000000000000000000000
χ644444-4-4-4-4-4-4-444-4000000440000000000000000000000-22-2200002-22-200000000000000000000000000
χ654-4-444-400000000004-44-4004-4000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i200002i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ664-4-444-400000000004-44-4004-400000000−2i22i2−2i22i2−2i22i20000−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ674-4-444-400000000004-4-4400-440000000022−22−222222−220000−222200000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444-400000000004-4-4400-4400000000−222222−22−2222000022−2200000000000000000000000000000000000000
χ694-4-444-40000000000-444-400-440000000022−22−2222−2222000022−2200000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444-40000000000-444-400-4400000000−222222−2222−220000−222200000000000000000000000000000000000000
χ714-4-444-40000000000-44-44004-4000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i20000−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ724-4-444-40000000000-44-44004-400000000−2i22i2−2i22i22i2−2i200002i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-8008-88i−8i08i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8008-8−8i8i0−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-800-888i−8i0−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7688-8-800-88−8i8i08i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88-8000000800-80000000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-8000000800-8000000000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-8000000-80080000000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-8000000-8008000000000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000
χ818-8-88-88000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-8-88-8800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).