Finite Group Databasebeta

← Group #72316772

Character table — Group #72316772

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94
size1111222222222244444444444444444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616161616161616323232323232323232323232
order1222224444444422222244448888888822224444444444448888888888888888222244444444888888444444448888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ911111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1iiii−i−i−i−i111111-11-1-1-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-111-1-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1iiii−i−i−i−i111111-11-1-1-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-11111-1-1i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-111-11-1-111111-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1-1-111i−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i
χ1211111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-111-11-1-111111-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-1-111-1-111i−i−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii
χ1311111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1−i−i−i−iiiii111111-11-1-1-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-111-1-1−ii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1−i−i−i−iiiii111111-11-1-1-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111-1-11111-1-1−ii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-111-11-1-111111-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1-1-111−iiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii
χ1611111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-111-11-1-111111-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111-1-111-1-111−iiii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i
χ17111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1iiii−i−i−i−i11-1-11-1111-111-1-1-11−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-11-11-1−iii−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1iiii−i−i−i−i11-1-11-1111-111-1-1-11−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-111-11-1−iii−ii−i-11-11−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1iiii−i−i−i−i-1-1111-1111-1-1-111-11−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii1-11-11-11-1-11-11−ii−ii−ii-11-11−ii−iii−ii−i
χ20111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1iiii−i−i−i−i-1-1111-1111-1-1-111-11−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-11-11-11-11−ii−ii−ii1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ21111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1−i−i−i−iiiii11-1-11-1111-111-1-1-11ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-11-11-1i−i−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ22111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1−i−i−i−iiiii11-1-11-1111-111-1-1-11ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-111-11-1i−i−ii−ii-11-11i−ii−ii−ii−i
χ23111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1−i−i−i−iiiii-1-1111-1111-1-1-111-11ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-11-11-1-11-11i−ii−ii−i-11-11i−ii−i−ii−ii
χ24111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1−i−i−i−iiiii-1-1111-1111-1-1-111-11ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-11-11-11-11i−ii−ii−i1-11-1−ii−iii−ii−i
χ25111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1111111111111-1-11-1-11-11-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11-1-11-1-111-1-111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1111111111111-1-11-1-11-11-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11-1-11-1-11-111-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-11111-1-11111-1-11111111111-1-1111-1-11-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1-1-1-111-1-111-1-111-11-1-11
χ28111111-1-1-1-11111-1-11111-1-11111111111-1-1111-1-11-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-111-1-11-111-1
χ29111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-11-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-111-1-1111-111-11-1-11-111-1-111-1
χ30111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-11-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-1111-111-1-111-11-1-111-1-11
χ31111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-11-111-1111-1-11-111-11-1-11-111-1
χ32111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1111-1-111-1-11-111-11-1-11
χ332222222222222222-2-2-2-222222222222200002-2-2-22-20000-2-22222-2-2-2-200000000000000000000-2-20000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-200002-2-2-22-20000-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000220000000000000000
χ3522222222222222-2-222-2-222-2-2000000002222-22-2-2-222222-22000000000000000000000000-2-2-2-2000000000000000000
χ3622222222222222-2-222-2-222-2-200000000-2-2-2-2-22-2-2-22-2-2-2-2-220000000000000000000000002222000000000000000000
χ3722222222222222-2-2-2-22222-2-2000000000000-2-222-2-200002-2000000002222222200000000000000-2-2-2-2000000000000
χ3822222222222222-2-2-2-22222-2-2000000000000-2-222-2-200002-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000002222000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00002-22-2-220000-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000−2i2i0000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00002-22-2-220000-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000002i−2i0000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-222000000002222-222-22-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000-2-222000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-22200000000-2-2-2-2-222-22-22222-2-200000000000000000000000022-2-2000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-222000000000000-2-2-2222000022000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00000000000000−2i−2i2i2i000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-222000000000000-2-2-222200002200000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i000000000000002i2i−2i−2i000000000000
χ45222222-2-222-2-2-2-2222222-22220000000022-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222000000000000000000000000-22-22000000000000000000
χ46222222-2-222-2-2-2-2222222-222200000000-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000000000002-22-2000000000000000000
χ47222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2222000000000000-2222-220000-2-2000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ48222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2222000000000000-2222-220000-2-200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ49222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-22-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i000022-2-22200002-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000000000002i−2i0000000000000000
χ50222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-22-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i000022-2-22200002-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000000000−2i2i0000000000000000
χ51222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-20000000022-2-2-2-22-222-2-2222-2000000000000000000000000-222-2000000000000000000
χ52222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-200000000-2-222-2-22-22222-2-22-20000000000000000000000002-2-22000000000000000000
χ53222222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2000000000000-22-222-20000-220000000022-2-2-2-22200000000000000-222-2000000000000
χ54222222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2000000000000-22-222-20000-2200000000-2-22222-2-2000000000000002-2-22000000000000
χ55222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222222222220000222-2-2-2000022-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000220000000000000000
χ56222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-20000222-2-2-20000222222222200000000000000000000-2-20000000000000000
χ574444-4-44444-444-4000000-4-400000000000000000000000000000000000000000022-2-2-2-2220000000000000000000000
χ584444-4-44444-444-4000000-4-4000000000000000000000000000000000000000000-2-22222-2-20000000000000000000000
χ594444-4-444-4-44-4-44000000-440000000000000000000000000000000000000000002222-2-2-2-20000000000000000000000
χ604444-4-444-4-44-4-44000000-44000000000000000000000000000000000000000000-2-2-2-222220000000000000000000000
χ614444-4-4-4-4444-4-440000004-40000000000000000000000000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000000000
χ624444-4-4-4-4444-4-440000004-4000000000000000000000000000000000000000000-222-22-2-220000000000000000000000
χ634444-4-4-4-4-4-4-444-4000000440000000000000000000000000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000000000
χ644444-4-4-4-4-4-4-444-400000044000000000000000000000000000000000000000000-22-222-22-20000000000000000000000
χ6544-4-4004-44i−4i04i−4i000000000002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32-22-20000002i−2i2i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000
χ6644-4-4004-44i−4i04i−4i000000000002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3-22-22000000−2i2i−2i2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000
χ6744-4-4004-44i−4i04i−4i00000000000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ32-22-20000002i−2i2i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000
χ6844-4-4004-44i−4i04i−4i00000000000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3-22-22000000−2i2i−2i2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000
χ6944-4-4004-4−4i4i0−4i4i000000000002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ2-22-2000000−2i2i−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000
χ7044-4-4004-4−4i4i0−4i4i000000000002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ-22-220000002i−2i2i−2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000
χ7144-4-4004-4−4i4i0−4i4i00000000000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ2-22-2000000−2i2i−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000
χ7244-4-4004-4−4i4i0−4i4i00000000000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ-22-220000002i−2i2i−2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000
χ7344-4-400-444i−4i0−4i4i000000000002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ2-2-220000002i−2i−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000
χ7444-4-400-444i−4i0−4i4i000000000002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ-222-2000000−2i2i2i−2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000
χ7544-4-400-444i−4i0−4i4i00000000000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ2-2-220000002i−2i−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000
χ7644-4-400-444i−4i0−4i4i00000000000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ-222-2000000−2i2i2i−2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000
χ7744-4-400-44−4i4i04i−4i000000000002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32-2-22000000−2i2i2i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000
χ7844-4-400-44−4i4i04i−4i000000000002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3-222-20000002i−2i−2i2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000
χ7944-4-400-44−4i4i04i−4i00000000000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ32-2-22000000−2i2i2i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000
χ8044-4-400-44−4i4i04i−4i00000000000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3-222-20000002i−2i−2i2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000
χ814-4-444-400000000004-44-4004-42i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ824-4-444-400000000004-44-4004-4−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ834-4-444-400000000004-4-4400-4422−2222−22−2222−22220000000000000000000022−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ844-4-444-400000000004-4-4400-44−2222−222222−2222−2200000000000000000000−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ854-4-444-40000000000-444-400-4422−2222−22−2222−222200000000000000000000−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ864-4-444-40000000000-444-400-44−2222−222222−2222−220000000000000000000022−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ874-4-444-40000000000-44-44004-42i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ884-4-444-40000000000-44-44004-4−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ898-88-8000000800-800000000004i−4i−4i4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-88-8000000800-80000000000−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ918-88-8000000-800800000000004-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ928-88-8000000-80080000000000-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ938-8-88-88000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ948-8-88-8800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.