Finite Group Databasebeta

← #72316772

Subgroups — #72316772

Order 1024.

3247 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6487648C211yesmaximal, characteristic
2#6412324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#496508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#185373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#185348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#139612C214yesmaximal, complemented
7#139544C214yesmaximal, complemented
8#127399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#127377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#62812C2211yescharacteristic
11#35237—21no—
12#34963C2211yescharacteristic
13#32899—22no—
14#29636C414yescomplemented
15#25900—21no—
16#25900C412yescomplemented
17#25771—21no—
18#25771C412yescomplemented
19#24260—22no—
20#24260C2214yes—
21#23350—21no—
22#23307C2212yescomplemented
23#23274—21no—
24#23084—21no—
25#22985—21no—
26#22842C2212yescomplemented
27#22633—21no—
28D4×C22⋊C8—21no—
29#22261—22no—
30#22135—21no—
31#22030—22no—
32#21888—21no—
33#21851C2211yescharacteristic
34#21794—21no—
35C8×#121—21no—
36#21373C2211yescharacteristic
37#20723C2211yescharacteristic
38#20723C2211yescharacteristic
39#20637C2211yescharacteristic
40#17704—21no—
41#17595—21no—
42C2×#1492—21no—
43#13295—21no—
44#13221—21no—
45#13083—22no—
46#12793C2214yescomplemented
47#8354—21no—
48#8354—21no—
49#8353C2212yes—
50#8353C2212yes—
51#8350—22no—
52#8350C2214yes—
53#7237C2212yescomplemented
54#7237C2212yescomplemented
55#7236C2214yescomplemented
56C2×#585—21no—
57#3500—42no—
58#3499—41no—
59#3498—41no—
60#3497—21no—
61#3497—21no—
62#3496—21no—
63#3496—21no—
64#3496—21no—
65#3496—21no—
66#3496C2×C412yes—
67#3496C2312yes—
68D4×#41—42no—
69D4×#41—42no—
70#3449—21no—
71#3449—21no—
72#3449C2×C412yes—
73C2×#532—21no—
74C2×#532—21no—
75C2×#532—21no—
76C2×C4×#41C2311yescharacteristic
77C22×C4×D4D411yescharacteristic
78C2×B(4,𝔽2)—24no—
79C2×B(4,𝔽2)—24no—
80C2×C8×D4—22no—
81C2×C8×D4—21no—
82C2×C8×D4—21no—
83C2×C8×D4—22no—
84C2×#432D411yescharacteristic, complemented
85C2×#431D411yescharacteristic, complemented
86C2×#423—21no—
87C22×C4⋊C8D411yescharacteristic, complemented
88C2×#413—21no—
89C22×C22⋊C8—22no—
90C22×C4×C8D411yescharacteristic, complemented
91#2847—24no—
92#2631—42no—
93#2598—21no—
94#2598—21no—
95#2580—21no—
96#2563—41no—
97#2541—41no—
98#2535—21no—
99#2535—42no—
100#2504—22no—
101#2487C2×C411yescharacteristic
102#2487D411yescharacteristic
103#2482C2×C412yes—
104#2433—22no—
105#2408C2×C411yescharacteristic
106#2408D411yescharacteristic
107#2404—24no—
108#2404D412yes—
109#2398—21no—
110#2397—21no—
111#2328—42no—
112C4×#121—21no—
113C4×#121—21no—
114C4×#120D412yes—
115C4×#120C2312yes—
116#2283—21no—
117#2283—21no—
118#2283D411yescharacteristic
119C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
120#2044—24no—
121#2044C2×C418yes—
122#2021—24no—
123#2021C2×C418yes—
124#1987—41no—
125#1985—21no—
126#1984D411yescharacteristic, complemented
127#1984D411yescharacteristic, complemented
128#1982—41no—
129#1964—22no—
130#1964—22no—
131#1964—24no—
132#1955—22no—
133#1955—22no—
134#1955—21no—
135#1954—21no—
136#1954—21no—
137#1954C2311yescharacteristic
138#1954C2311yescharacteristic
139#1939—21no—
140#1939—21no—
141#1924—22no—
142#1924—22no—
143#1924—22no—
144#1923—22no—
145#1923—22no—
146#1923—22no—
147#1893—24no—
148#1869—22no—
149#1869—22no—
150#1869—22no—
151#1869—22no—
152#1869—22no—
153#1869—22no—
154#1869—21no—
155#1869—21no—
156#1869D412yescomplemented
157#1869C2312yes—
158#1850—22no—
159#1850—22no—
160#1832—22no—
161#1820—21no—
162#1820C2×C412yes—
163#1804—42no—
164#1801—21no—
165#1801—21no—
166#1800—21no—
167#1800C2312yes—
168#1799—21no—
169#1799—21no—
170#1799C2312yes—
171#1799C2312yes—
172#1797—21no—
173#1797—21no—
174#1790—24no—
175#1790—24no—
176#1782—24no—
177#1782—21no—
178#1782—21no—
179#1779—22no—
180#1770—21no—
181C8×C4⋊C4—21no—
182C4×#99—21no—
183C4×#99—21no—
184C4×#99—21no—
185C4×#99C2×C412yes—
186#1752—22no—
187C8×C22⋊C4—22no—
188C4×C22⋊C8—21no—
189C4×C22⋊C8—21no—
190#1746—22no—
191#1742—21no—
192#1547—22no—
193#1547—22no—
194#1546—41no—
195#1545—41no—
196#1540—42no—
197#1519—24no—
198#1514—42no—
199#1505—42no—
200#1492—22no—
201#1492—22no—
202#1492—42no—
203C2×D4⋊C8—42no—
204#1390—24no—
205#585—82no—
206#585—82no—
207#585—84no—
208C2×2−1+4—42no—
209C2×2−1+4—41no—
210C2×H(5,𝔽2)—22no—
211C2×H(5,𝔽2)—22no—
212C2×H(5,𝔽2)—42no—
213C2×H(5,𝔽2)—41no—
214C22×#41—22no—
215C22×#41—44no—
216C22×#41—41no—
217C22×#41—41no—
218C22×#41C2×D411yescharacteristic
219C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
220C24×C4C2×D412yes—
221C22×M16—41no—
222C23×C8—22no—
223C23×C8—21no—
224C23×C8—22no—
225C23×C8C2×D412yes—
226#550—42no—
227#550—42no—
228D4×Q8—42no—
229D4×Q8—42no—
230#548—44no—
231#548—44no—
232#547—42no—
233#547—42no—
234#547—42no—
235#547—42no—
236#547—42no—
237#547—42no—
238#546—44no—
239#546—44no—
240#546—44no—
241#546—44no—
242#546—44no—
243#546—44no—
244D42—42no—
245D42—42no—
246D42—42no—
247D42—42no—
248D42—42no—
249D42—42no—
250#537—22no—
251#537—22no—
252#537—22no—
253#537—22no—
254#537—41no—
255#537—41no—
256#536—42no—
257#536—42no—
258#536—42no—
259#535—42no—
260#535—42no—
261#535—42no—
262#534—22no—
263#534—22no—
264#534—22no—
265#534—41no—
266#534—41no—
267#534C22×C414yes—
268#532—22no—
269#532—22no—
270#532—22no—
271#532—22no—
272#532—22no—
273#532—22no—
274#532—22no—
275#532—22no—
276#532—41no—
277#532—41no—
278#532—41no—
279#532—41no—
280#532—41no—
281#532—41no—
282#532—41no—
283#532—41no—
284#532—41no—
285#532—41no—
286#532—41no—
287#532—41no—
288#532—41no—
289#532—41no—
290C2×C4⋊Q8—21no—
291C2×C4⋊Q8—21no—
292C2×C4⋊Q8—21no—
293C2×#127—21no—
294C2×#127—21no—
295C2×#127—21no—
296C2×#127—42no—
297C2×#124—22no—
298C2×#124—41no—
299C2×#124—41no—
300#525—44no—
301#525—44no—
302#525—44no—
303C2×#121—22no—
304C2×#121—21no—
305C2×#121—21no—
306C2×#121—22no—
307C2×#121—22no—
308C2×#121—22no—
309C2×#121—41no—
310C2×#121—41no—
311C2×#121—44no—
312C2×#120—28no—
313C2×#120C22⋊C412yes—
314C2×#120C2×D412yes—
315C4×#41—41no—
316C4×#41—41no—
317C4×#41—41no—
318C4×#41—41no—
319C2×C4×Q8C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×Q8#4111yescharacteristic
321C2×C4×D4—22no—
322C2×C4×D4—22no—
323C2×C4×D4—22no—
324C2×C4×D4—22no—
325C2×C4×D4—22no—
326C2×C4×D4—22no—
327C2×C4×D4—21no—
328C2×C4×D4—21no—
329C2×C4×D4—21no—
330C2×C4×D4—21no—
331C2×C4×D4—41no—
332C2×C4×D4—41no—
333C2×C4×D4—41no—
334C2×C4×D4—41no—
335C2×C4×D4—41no—
336C2×C4×D4—41no—
337C2×C4×D4C22×C411yescharacteristic
338C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D4#4111yescharacteristic
342C2×C4×D4C2411yescharacteristic
343C2×#117C22×C411yescharacteristic
344C2×#117#4111yescharacteristic
345C2×#117#4111yescharacteristic
346C22×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
348C22×C42C2×D411yescharacteristic
349C22×C42C2×D411yescharacteristic
350C22×C42C2×D411yescharacteristic
351B(4,𝔽2)—84no—
352B(4,𝔽2)—84no—
353B(4,𝔽2)—88no—
354C8×D4—84no—
355C8×D4—81no—
356C8×D4—81no—
357C8×D4—81no—
358C8×D4—81no—
359C8×D4—84no—
360#432—41no—
361#432—41no—
362#431—41no—
363#431—41no—
364#423—22no—
365#423—41no—
366#423—41no—
367#423—41no—
368C2×C4⋊C8—21no—
369C2×C4⋊C8—21no—
370C2×C4⋊C8—22no—
371C2×C4⋊C8—22no—
372C2×C4⋊C8—21no—
373C2×C4⋊C8—41no—
374C2×C4⋊C8—41no—
375C2×C4⋊C8—41no—
376C2×C4⋊C8—41no—
377C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
379C2×#102—44no—
380#413—82no—
381C2×#101—41no—
382C2×#100—22no—
383C2×#99—22no—
384C2×#99—22no—
385C2×#99—22no—
386C2×#99—28no—
387C2×#99—28no—
388C2×#99—41no—
389C2×C22⋊C8—22no—
390C2×C22⋊C8—21no—
391C2×C22⋊C8—21no—
392C2×C22⋊C8—22no—
393C2×C22⋊C8—22no—
394C2×C22⋊C8—22no—
395C2×C22⋊C8—22no—
396C2×C22⋊C8—22no—
397C2×C22⋊C8—22no—
398C2×C22⋊C8—21no—
399C2×C22⋊C8—22no—
400C2×C22⋊C8—21no—
401C2×C22⋊C8—21no—
402C2×C22⋊C8—84no—
403C2×C22⋊C8C2×D412yes—
404C2×#97—22no—
405C2×#97—21no—
406C2×C4×C8—22no—
407C2×C4×C8—21no—
408C2×C4×C8—21no—
409C2×C4×C8—41no—
410C2×C4×C8—41no—
411C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
412C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
413#400—21no—
414#400—21no—
415#399—22no—
416#399—21no—
417#399—21no—
418#397—22no—
419#397—44no—
420#394—21no—
421#394—21no—
422#393—22no—
423#393—44no—
424#392—22no—
425#392—21no—
426#392—21no—
427#392—44no—
428#392—44no—
429#390—21no—
430#390—21no—
431#390—42no—
432#390—42no—
433#389—21no—
434#389—21no—
435#388—22no—
436#388—22no—
437#386—22no—
438#386—22no—
439#386—22no—
440#386—22no—
441#386—28no—
442#386—48no—
443#386—48no—
444#386C22⋊C412yes—
445#386C2×D412yes—
446#385—22no—
447#385—22no—
448#385C22⋊C412yes—
449#385C22×C412yes—
450#383—21no—
451#383—41no—
452#383—41no—
453#382—21no—
454#382—41no—
455#382—42no—
456#382—41no—
457#381—22no—
458#381—41no—
459#381C22⋊C412yes—
460#380—21no—
461#380—21no—
462#380—22no—
463#380—22no—
464#380—44no—
465#380C22⋊C411yescharacteristic
466#380C22⋊C411yescharacteristic
467#379C22⋊C412yes—
468#379C22×C412yes—
469C4×C4⋊C4—21no—
470C4×C4⋊C4—41no—
471C4×C4⋊C4—41no—
472C4×C22⋊C4—22no—
473C4×C22⋊C4—22no—
474C4×C22⋊C4—22no—
475C4×C22⋊C4—41no—
476C4×C22⋊C4C2×D412yes—
477#376—21no—
478#376—41no—
479#376—41no—
480AΣL(1,𝔽16)—84no—
481#343—22no—
482#343—41no—
483#342—22no—
484#342—22no—
485#342—41no—
486#342C22×C414yes—
487#340—44no—
488#336—22no—
489#336—22no—
490#336—22no—
491#336—22no—
492#336—22no—
493#336—21no—
494#336—21no—
495#336—21no—
496#336—21no—
497#336—22no—
498#332—42no—
499#332—42no—
500#331—42no—
501#331—42no—
502#327—48no—
503D4⋊C8—44no—
504D4⋊C8—44no—
505C25C2×C22⋊C412yes—
5062−1+4—82no—
5072−1+4—82no—
5082−1+4—84no—
5092−1+4—88no—
5102−1+4—88no—
511H(5,𝔽2)—48no—
512H(5,𝔽2)—44no—
513H(5,𝔽2)—44no—
514H(5,𝔽2)—84no—
515H(5,𝔽2)—84no—
516H(5,𝔽2)—84no—
517H(5,𝔽2)—84no—
518H(5,𝔽2)—88no—
519H(5,𝔽2)—88no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—42no—
525C2×#41—42no—
526C2×#41—42no—
527C2×#41—42no—
528C2×#41—42no—
529C2×#41—42no—
530C2×#41—42no—
531C2×#41—44no—
532C2×#41—44no—
533C2×#41—44no—
534C2×#41—44no—
535C2×#41—42no—
536C2×#41—42no—
537C2×#41—42no—
538C2×#41—42no—
539C2×#41—84no—
540C2×#41—82no—
541C2×#41—82no—
542C2×#41—82no—
543C2×#41—82no—
544C2×#41—84no—
545C2×#41—84no—
546C2×#41—84no—
547C2×#41—816no—
548C2×#41—816no—
549C22×Q8—22no—
550C22×Q8—41no—
551C22×Q8—41no—
552C22×Q8—44no—
553C22×Q8#12111yescharacteristic
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—24no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—41no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—44no—
571C22×D4—44no—
572C22×D4—44no—
573C22×D4—44no—
574C22×D4—42no—
575C22×D4—42no—
576C22×D4—48no—
577C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C22×D4#12111yescharacteristic
579C22×D4C22×D411yescharacteristic
580C23×C4—24no—
581C23×C4—22no—
582C23×C4—22no—
583C23×C4—42no—
584C23×C4—42no—
585C23×C4—42no—
586C23×C4—42no—
587C23×C4—82no—
588C23×C4—82no—
589C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
591C23×C4C2×C22⋊C412yes—
592C23×C4C4×D411yescharacteristic
593C23×C4#12011yescharacteristic
594C23×C4#12111yescharacteristic
595C23×C4#12111yescharacteristic
596C23×C4#12111yescharacteristic
597C23×C4C22×D411yescharacteristic
598C23×C4C22×D411yescharacteristic
599C2×M16—42no—
600C2×M16—81no—
601C2×M16—82no—
602C2×M16—82no—
603C22×C8—21no—
604C22×C8—21no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—21no—
607C22×C8—22no—
608C22×C8—21no—
609C22×C8—42no—
610C22×C8—44no—
611C22×C8—42no—
612C22×C8—81no—
613C22×C8—81no—
614C22×C8—82no—
615C22×C8—82no—
616C22×C8—82no—
617C22×C8—82no—
618C22×C8—82no—
619C22×C8—82no—
620C22×C8—81no—
621C4⋊Q8—22no—
622C4⋊Q8—22no—
623C4⋊Q8—22no—
624C4⋊Q8—22no—
625C4⋊Q8—41no—
626C4⋊Q8—41no—
627C4⋊Q8—41no—
628C4⋊Q8—41no—
629C4⋊Q8—41no—
630C4⋊Q8—41no—
631#127—22no—
632#127—22no—
633#127—22no—
634#127—22no—
635#127—41no—
636#127—41no—
637#127—41no—
638#127—41no—
639#127—41no—
640#127—41no—
641#127—88no—
642#124—42no—
643#124—42no—
644#124—42no—
645#124—42no—
646#124—42no—
647#124—42no—
648#124—42no—
649#124—42no—
650#124—42no—
651#124—42no—
652#123—44no—
653#123—44no—
654#123—44no—
655#123—44no—
656#123—44no—
657#123—44no—
658C22⋊Q8—44no—
659C22⋊Q8—44no—
660C22⋊Q8—44no—
661C22⋊Q8—44no—
662C22⋊Q8—44no—
663C22⋊Q8—44no—
664#121—24no—
665#121—24no—
666#121—24no—
667#121—24no—
668#121—42no—
669#121—42no—
670#121—42no—
671#121—42no—
672#121—42no—
673#121—42no—
674#121—42no—
675#121—42no—
676#121—42no—
677#121—42no—
678#121—44no—
679#121—44no—
680#121—44no—
681#121—44no—
682#121—44no—
683#121—44no—
684#121—44no—
685#121—44no—
686#121—42no—
687#121—42no—
688#121—42no—
689#121—42no—
690#121—42no—
691#121—42no—
692#121—164no—
693#121—164no—
694#120—24no—
695#120—24no—
696#120—44no—
697#120—44no—
698#120—44no—
699#120—44no—
700#120—44no—
701#120—44no—
702#120—44no—
703#120—88no—
704#120—88no—
705C4×Q8—41no—
706C4×Q8—41no—
707C4×Q8—41no—
708C4×Q8—41no—
709C4×D4—24no—
710C4×D4—24no—
711C4×D4—24no—
712C4×D4—24no—
713C4×D4—41no—
714C4×D4—41no—
715C4×D4—41no—
716C4×D4—41no—
717C4×D4—41no—
718C4×D4—41no—
719C4×D4—41no—
720C4×D4—41no—
721C4×D4—41no—
722C4×D4—41no—
723C4×D4—41no—
724C4×D4—41no—
725C4×D4—42no—
726C4×D4—42no—
727C4×D4—42no—
728C4×D4—42no—
729C4×D4—42no—
730C4×D4—42no—
731C4×D4—42no—
732C4×D4—42no—
733C4×D4—42no—
734C4×D4—42no—
735C4×D4—42no—
736C4×D4—42no—
737C4×D4—42no—
738C4×D4—42no—
739C4×D4—42no—
740C4×D4—42no—
741C4×D4—41no—
742C4×D4—41no—
743C4×D4—41no—
744C4×D4—41no—
745C4×D4—81no—
746C4×D4—81no—
747C4×D4—81no—
748C4×D4—81no—
749C4×D4—81no—
750C4×D4—81no—
751C4×D4—82no—
752C4×D4—82no—
753C4×D4—82no—
754C4×D4—82no—
755#117—41no—
756#117—41no—
757#117—41no—
758#117—41no—
759#117—41no—
760#117—41no—
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—21no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—22no—
771C2×C4⋊C4—41no—
772C2×C4⋊C4—41no—
773C2×C4⋊C4—41no—
774C2×C4⋊C4—41no—
775C2×C4⋊C4—42no—
776C2×C4⋊C4—42no—
777C2×C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
778C2×C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
779C2×C4⋊C4C4×D411yescharacteristic
780C2×C4⋊C4#12111yescharacteristic
781C2×C4⋊C4#12311yescharacteristic
782C2×C4⋊C4C2×#4111yescharacteristic
783C2×C22⋊C4—24no—
784C2×C22⋊C4—24no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—24no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—42no—
797C2×C22⋊C4—42no—
798C2×C22⋊C4—42no—
799C2×C22⋊C4—42no—
800C2×C22⋊C4—42no—
801C2×C22⋊C4—42no—
802C2×C22⋊C4—42no—
803C2×C22⋊C4—48no—
804C2×C22⋊C4—48no—
805C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
806C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
807C2×C22⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C4×D411yescharacteristic
809C2×C22⋊C4#12111yescharacteristic
810C2×C22⋊C4#12311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C23×C411yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C2×#4111yescharacteristic
813C2×C42—21no—
814C2×C42—21no—
815C2×C42—21no—
816C2×C42—21no—
817C2×C42—21no—
818C2×C42—21no—
819C2×C42—21no—
820C2×C42—21no—
821C2×C42—21no—
822C2×C42—21no—
823C2×C42—21no—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—22no—
826C2×C42—42no—
827C2×C42—81no—
828C2×C42C4×D411yescharacteristic
829C2×C42C4×D411yescharacteristic
830C2×C42C4×D411yescharacteristic
831C2×C42#12011yescharacteristic
832C2×C42#12011yescharacteristic
833C2×C42#12011yescharacteristic
834C2×C42#12111yescharacteristic
835C2×C42#12311yescharacteristic
836C2×C42#12311yescharacteristic
837C2×C42C22×D411yescharacteristic
838C4⋊C8—41no—
839C4⋊C8—41no—
840C4⋊C8—42no—
841C4⋊C8—42no—
842C4⋊C8—41no—
843C4⋊C8—41no—
844C4⋊C8—41no—
845C4⋊C8—41no—
846C4⋊C8—81no—
847C4⋊C8—81no—
848C4⋊C8—81no—
849C4⋊C8—82no—
850C4⋊C8—82no—
851#102—164no—
852#101—82no—
853#100—44no—
854#99—44no—
855#99—42no—
856#99—42no—
857#99—42no—
858#99—42no—
859#99—88no—
860#99—88no—
861#99—82no—
862C22⋊C8—42no—
863C22⋊C8—44no—
864C22⋊C8—42no—
865C22⋊C8—42no—
866C22⋊C8—81no—
867C22⋊C8—81no—
868C22⋊C8—82no—
869C22⋊C8—81no—
870C22⋊C8—82no—
871C22⋊C8—82no—
872C22⋊C8—82no—
873C22⋊C8—82no—
874C22⋊C8—82no—
875C22⋊C8—82no—
876#97—81no—
877#97—82no—
878C4×C8—41no—
879C4×C8—41no—
880C4×C8—44no—
881C4×C8—41no—
882C4×C8—41no—
883C4×C8—41no—
884C4×C8—41no—
885#95—22no—
886#95—22no—
887#95—22no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—22no—
891#95—22no—
892#95—22no—
893#95—22no—
894#95—42no—
895#95—42no—
896#95—42no—
897#95—42no—
898#95—48no—
899#95—42no—
900#95—81no—
901#95—81no—
902#95—81no—
903C24—22no—
904C24—24no—
905C24—24no—
906C24—42no—
907C24—44no—
908C24—42no—
909C24—42no—
910C24—42no—
911C24—82no—
912C24#38611yescharacteristic
913C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
914C24C2×#12111yescharacteristic
915#41—44no—
916#41—44no—
917#41—44no—
918#41—44no—
919#41—84no—
920#41—84no—
921#41—84no—
922#41—84no—
923#41—84no—
924#41—84no—
925#41—84no—
926#41—82no—
927#41—82no—
928#41—84no—
929#41—84no—
930#41—84no—
931#41—88no—
932#41—88no—
933#41—816no—
934#41—88no—
935#41—88no—
936#41—88no—
937#41—88no—
938#41—816no—
939#41—88no—
940#41—88no—
941#41—82no—
942#41—82no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—41no—
946C2×Q8—41no—
947C2×Q8—42no—
948C2×Q8—42no—
949C2×Q8—42no—
950C2×Q8—42no—
951C2×Q8—82no—
952C2×Q8—82no—
953C2×Q8—84no—
954C2×Q8—84no—
955C2×Q8—88no—
956C2×Q8—88no—
957C2×D4—24no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—24no—
963C2×D4—24no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—48no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4—44no—
980C2×D4—44no—
981C2×D4—44no—
982C2×D4—44no—
983C2×D4—44no—
984C2×D4—48no—
985C2×D4—44no—
986C2×D4—44no—
987C2×D4—44no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—82no—
995C2×D4—82no—
996C2×D4—82no—
997C2×D4—82no—
998C2×D4—82no—
999C2×D4—84no—
1000C2×D4—84no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—82no—
1003C2×D4—84no—
1004C2×D4—82no—
1005C2×D4—82no—
1006C2×D4—84no—
1007C2×D4—84no—
1008C2×D4—88no—
1009C2×D4—88no—
1010C2×D4—816no—
1011C2×D4—816no—
1012C2×D4—84no—
1013C2×D4—84no—
1014C2×D4—84no—
1015C2×D4—84no—
1016C2×D4—816no—
1017C2×D4—161no—
1018C2×D4—161no—
1019C2×D4—162no—
1020C2×D4—168no—
1021C2×D4—168no—
1022C2×D4#57612yes—
1023C2×D4#57712yes—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—24no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—42no—
1065C22×C4—44no—
1066C22×C4—44no—
1067C22×C4—44no—
1068C22×C4—42no—
1069C22×C4—42no—
1070C22×C4—42no—
1071C22×C4—44no—
1072C22×C4—42no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—44no—
1076C22×C4—82no—
1077C22×C4—84no—
1078C22×C4—84no—
1079C22×C4—88no—
1080C22×C4—82no—
1081C22×C4—82no—
1082C22×C4—82no—
1083C22×C4—88no—
1084C22×C4—84no—
1085C22×C4—84no—
1086C22×C4—82no—
1087C22×C4—164no—
1088C22×C4#38611yescharacteristic
1089C22×C4#38611yescharacteristic
1090C22×C4#38611yescharacteristic
1091C22×C4#38611yescharacteristic
1092C22×C4#38611yescharacteristic
1093C22×C4#38611yescharacteristic
1094C22×C4#38611yescharacteristic
1095C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1096C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1097C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1099C22×C4C2×#12311yescharacteristic
1100M16—82no—
1101M16—82no—
1102M16—162no—
1103C2×C8—22no—
1104C2×C8—41no—
1105C2×C8—41no—
1106C2×C8—42no—
1107C2×C8—41no—
1108C2×C8—42no—
1109C2×C8—41no—
1110C2×C8—42no—
1111C2×C8—41no—
1112C2×C8—42no—
1113C2×C8—41no—
1114C2×C8—41no—
1115C2×C8—41no—
1116C2×C8—41no—
1117C2×C8—41no—
1118C2×C8—41no—
1119C2×C8—42no—
1120C2×C8—42no—
1121C2×C8—84no—
1122C2×C8—84no—
1123C2×C8—82no—
1124C2×C8—164no—
1125C2×C8—164no—
1126C2×C8—162no—
1127C4⋊C4—24no—
1128C4⋊C4—24no—
1129C4⋊C4—41no—
1130C4⋊C4—41no—
1131C4⋊C4—41no—
1132C4⋊C4—41no—
1133C4⋊C4—41no—
1134C4⋊C4—41no—
1135C4⋊C4—42no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—41no—
1143C4⋊C4—41no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—81no—
1146C4⋊C4—82no—
1147C4⋊C4—82no—
1148C4⋊C4—82no—
1149C4⋊C4—82no—
1150C4⋊C4—82no—
1151C4⋊C4—82no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—41no—
1154C22⋊C4—41no—
1155C22⋊C4—41no—
1156C22⋊C4—41no—
1157C22⋊C4—41no—
1158C22⋊C4—41no—
1159C22⋊C4—44no—
1160C22⋊C4—44no—
1161C22⋊C4—44no—
1162C22⋊C4—44no—
1163C22⋊C4—44no—
1164C22⋊C4—44no—
1165C22⋊C4—44no—
1166C22⋊C4—44no—
1167C22⋊C4—44no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—44no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—44no—
1175C22⋊C4—44no—
1176C22⋊C4—82no—
1177C22⋊C4—82no—
1178C22⋊C4—82no—
1179C22⋊C4—82no—
1180C22⋊C4—82no—
1181C22⋊C4—82no—
1182C22⋊C4—82no—
1183C22⋊C4—82no—
1184C22⋊C4—168no—
1185C22⋊C4—168no—
1186C42—21no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—21no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—21no—
1194C42—21no—
1195C42—21no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—21no—
1199C42—21no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—21no—
1204C42—42no—
1205C42—42no—
1206C42—84no—
1207C42—162no—
1208C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1209C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1210C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1211C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1212C23—21no—
1213C23—21no—
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—24no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—48no—
1229C23—44no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—44no—
1234C23—84no—
1235C23—84no—
1236C23—84no—
1237C23—82no—
1238C23—88no—
1239C23—84no—
1240C23—84no—
1241C23—84no—
1242C23—164no—
1243C23—162no—
1244C23—162no—
1245C23—162no—
1246C23—162no—
1247C23#191012yes—
1248C23C2×#38611yescharacteristic
1249C23#289712yes—
1250C23#306212yes—
1251Q8—42no—
1252Q8—42no—
1253Q8—82no—
1254Q8—84no—
1255Q8—82no—
1256Q8—84no—
1257Q8—84no—
1258D4—42no—
1259D4—42no—
1260D4—44no—
1261D4—44no—
1262D4—44no—
1263D4—44no—
1264D4—82no—
1265D4—84no—
1266D4—82no—
1267D4—84no—
1268D4—84no—
1269D4—84no—
1270D4—84no—
1271D4—84no—
1272D4—88no—
1273D4—88no—
1274D4—88no—
1275D4—88no—
1276D4—88no—
1277D4—84no—
1278D4—84no—
1279D4—82no—
1280D4—82no—
1281D4—84no—
1282D4—162no—
1283D4—162no—
1284D4—162no—
1285D4—162no—
1286D4—3216no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—48no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—44no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—88no—
1349C2×C4—84no—
1350C2×C4—84no—
1351C2×C4—88no—
1352C2×C4—88no—
1353C2×C4—84no—
1354C2×C4—84no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—84no—
1358C2×C4—84no—
1359C2×C4—84no—
1360C2×C4—84no—
1361C2×C4—164no—
1362C2×C4—162no—
1363C2×C4—162no—
1364C2×C4—162no—
1365C2×C4#188911yescharacteristic
1366C2×C4#188911yescharacteristic
1367C2×C4#188911yescharacteristic
1368C2×C4#188911yescharacteristic
1369C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1370C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1371C2×C4#305711yescharacteristic
1372C2×C4#305811yescharacteristic
1373C8—42no—
1374C8—81no—
1375C8—82no—
1376C8—82no—
1377C8—81no—
1378C8—81no—
1379C8—162no—
1380C22—21no—
1381C22—21no—
1382C22—22no—
1383C22—22no—
1384C22—22no—
1385C22—42no—
1386C22—42no—
1387C22—42no—
1388C22—44no—
1389C22—44no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—41no—
1395C22—41no—
1396C22—44no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—82no—
1401C22—82no—
1402C22—88no—
1403C22—82no—
1404C22—82no—
1405C22—84no—
1406C22—84no—
1407C22—84no—
1408C22—164no—
1409C22—168no—
1410C22—324no—
1411C22—324no—
1412C22C2×#188911yescharacteristic
1413C22#2097511yescharacteristic
1414C22C2×#191011yescharacteristic
1415C4—21no—
1416C4—21no—
1417C4—21no—
1418C4—21no—
1419C4—21no—
1420C4—21no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—82no—
1430C4—82no—
1431C4—84no—
1432C4—82no—
1433C4—164no—
1434C4—322no—
1435C4#1304512yes—
1436C4#3355911yescharacteristic
1437C4#3356011yescharacteristic
1438C2—21no—
1439C2—21no—
1440C2—42no—
1441C2—42no—
1442C2—42no—
1443C2—84no—
1444C2—164no—
1445C2#20139511yescharacteristic
1446C2#49458311yescharacteristic
1447C2C2×#1304511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1889
commutatorC2×C22⋊C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×D4C24
prime radical#6487648C2
LCSG ▷ C2×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6412324C2semidirect
3. #496508C2semidirect
4. #185373C2semidirect
5. #185348C2semidirect
6. #139612C2semidirect
7. #139544C2semidirect
8. #127399C2semidirect
9. #127377C2semidirect
14. #29636C4semidirect
16. #25900C4semidirect
18. #25771C4semidirect
22. #23307C22semidirect
26. #22842C22semidirect
46. #12793C22semidirect
53. #7237C22semidirect
54. #7237C22semidirect
55. #7236C22semidirect
84. C2×#432D4semidirect
85. C2×#431D4semidirect
87. C22×C4⋊C8D4semidirect
90. C22×C4×C8D4semidirect
126. #1984D4semidirect
127. #1984D4semidirect
156. #1869D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64876482
#64123242
#4965082
#1853732
#1853482
#1396122
#1395442
#1273992
#1273772