Finite Group Databasebeta

← #72316804

Subgroups — #72316804

Order 1024.

3968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1703 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7505972C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#25900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#6346596C211yesmaximal, characteristic
4#495588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#482443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#185410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#142745C214yesmaximal, complemented
8#142649C214yesmaximal, complemented
9#127143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#3496C2211yescharacteristic
11C2×#3006—21no—
12C2×#2504—21no—
13C2×#2487C2211yescharacteristic
14#34736C2211yescharacteristic
15#31682—21no—
16#31680—21no—
17#31678—22no—
18#31675—22no—
19#31669C2212yescomplemented
20#31667C2212yescomplemented
21#25900—22no—
22#25900—22no—
23#25900—22no—
24#25900C2214yes—
25#23642—21no—
26#23617—21no—
27C2×#2044—22no—
28#23482—21no—
29C2×#1964—21no—
30#21190C2211yescharacteristic
31#21093—21no—
32#20909—21no—
33#20726C2211yescharacteristic
34C2×#1790—22no—
35#20601—21no—
36C2×C4×#99C2211yescharacteristic
37#18195—21no—
38#18195C2212yes—
39#18194—21no—
40#18194C2212yes—
41#18166—22no—
42#18166—22no—
43#18142—22no—
44#18132—22no—
45#17745—21no—
46#17577—21no—
47#17500—21no—
48#17362C2211yescharacteristic
49#13296C2212yescomplemented
50#13221C2212yescomplemented
51#13086—22no—
52C4×AΣL(1,𝔽16)—22no—
53#11903C2214yescomplemented
54#11814—22no—
55#11790—22no—
56#8353—22no—
57#8353C2214yes—
58#7205C2214yescomplemented
59C22×H(5,𝔽2)—21no—
60C23×#41D411yescharacteristic
61C22×AGL(1,ℤ/8)—41no—
62#3496—21no—
63#3496—21no—
64#3496—21no—
65#3496—21no—
66#3496—21no—
67#3496—21no—
68#3496—42no—
69#3496—42no—
70#3496D412yes—
71#3496C2312yes—
72C2×#547—41no—
73C2×#546—42no—
74C2×D42—41no—
75C2×#537—21no—
76C2×#534—21no—
77C2×#534D412yes—
78C2×#532—21no—
79C2×#525—21no—
80C22×#121—21no—
81C22×#121—21no—
82C22×C4×D4C2311yescharacteristic
83C23×C4⋊C4D411yescharacteristic
84#3006—24no—
85#3006—24no—
86#3006—42no—
87#3006—42no—
88C2×#449—42no—
89C2×#448—22no—
90C2×#447—22no—
91#2920—21no—
92C2×#428—21no—
93C2×#423D411yescharacteristic
94C2×#417—21no—
95C2×#417—21no—
96C2×#417—21no—
97C2×#417—21no—
98C2×#417—41no—
99C22×#99—24no—
100C22×#99D412yes—
101C2×#407—21no—
102C2×#407—21no—
103C2×#407—21no—
104C2×C4×M16D411yescharacteristic
105#2504—24no—
106#2504—24no—
107#2504—42no—
108#2504—42no—
109#2487—21no—
110#2487—21no—
111#2487—21no—
112#2487—21no—
113#2487—21no—
114#2487—21no—
115#2487D412yes—
116#2487C2312yes—
117#2409D411yescharacteristic
118#2409C2311yescharacteristic
119#2408D411yescharacteristic
120#2408C2311yescharacteristic
121#2407—21no—
122#2407—21no—
123#2406—21no—
124#2405—21no—
125#2404—21no—
126#2403—21no—
127C2×#400—21no—
128C2×#399—21no—
129C2×#397—42no—
130#2388—21no—
131#2388—21no—
132C4×#120—21no—
133C4×#120—21no—
134#2297—21no—
135C2×#390—41no—
136C2×#389—21no—
137C2×#386—24no—
138C2×#386—21no—
139C2×#385—21no—
140C2×#382—41no—
141#2280D411yescharacteristic
142C2×#380—21no—
143C2×#380D411yescharacteristic
144C2×C4×C22⋊C4—21no—
145C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
146#2077—22no—
147#2077—22no—
148#2076—22no—
149#2075—22no—
150#2068—22no—
151#2067—22no—
152#2066—22no—
153#2065—22no—
154#2044—28no—
155#2044—28no—
156#2036—22no—
157#2035—22no—
158#2034—22no—
159#2033—22no—
160#1964—24no—
161#1964—24no—
162#1955—21no—
163#1955—21no—
164#1954D412yes—
165#1954C2312yes—
166#1936—22no—
167#1935—22no—
168#1934—22no—
169#1933—22no—
170#1874—22no—
171#1874—22no—
172#1872—22no—
173#1872—22no—
174#1821—21no—
175#1800—21no—
176#1800C2312yes—
177#1790—28no—
178#1790—28no—
179#1788—22no—
180#1788—22no—
181#1787—22no—
182#1786—22no—
183#1783—21no—
184C4×#100—21no—
185C4×#100—21no—
186C4×#99—21no—
187C4×#99—21no—
188C4×#99D412yes—
189C4×#99C2312yes—
190C2×#342—21no—
191#1736—21no—
192#1736—21no—
193#1736—21no—
194#1604—24no—
195#1604—24no—
196#1601—24no—
197#1601—24no—
198#1598—24no—
199#1598—24no—
200#1595—24no—
201#1595—24no—
202#1557—42no—
203#1549—41no—
204#1547—24no—
205#1545—41no—
206#1519—22no—
207#1519—22no—
208#1510—24no—
209#1507—24no—
210#1492—24no—
211#1490—42no—
212#1484—42no—
213#1465—21no—
214#1465D412yes—
215#1463D412yes—
216#1462—21no—
217#1459—21no—
218#1459C2312yes—
219#1390—24no—
220#1353—28no—
221C2×H(5,𝔽2)—22no—
222C2×H(5,𝔽2)—22no—
223C2×H(5,𝔽2)—44no—
224C2×H(5,𝔽2)—48no—
225C2×H(5,𝔽2)—41no—
226C2×H(5,𝔽2)—41no—
227C2×H(5,𝔽2)—84no—
228C22×#41—21no—
229C22×#41—21no—
230C22×#41—21no—
231C22×#41—21no—
232C22×#41—42no—
233C22×#41—41no—
234C22×#41—41no—
235C22×#41—41no—
236C22×#41—41no—
237C22×#41—41no—
238C22×#41—44no—
239C22×#41—82no—
240C23×Q8C2×D411yescharacteristic
241C23×D4—21no—
242C23×D4—22no—
243C23×D4—21no—
244C23×D4—21no—
245C23×D4—42no—
246C23×D4—41no—
247C23×D4C2×D411yescharacteristic
248C23×D4C2×D411yescharacteristic
249C24×C4—21no—
250C24×C4—21no—
251C24×C4C2×D411yescharacteristic
252C24×C4C2×D411yescharacteristic
253C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
254C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
255C2×AGL(1,ℤ/8)—84no—
256C2×AGL(1,ℤ/8)—84no—
257C22×SD16—42no—
258C22×D8—42no—
259C22×M16—21no—
260C22×M16—21no—
261C22×M16—41no—
262#547—42no—
263#547—42no—
264#547—42no—
265#547—42no—
266#547—42no—
267#547—42no—
268#547—42no—
269#547—42no—
270#546—44no—
271#546—44no—
272#546—44no—
273#546—44no—
274#546—44no—
275#546—44no—
276#546—44no—
277#546—44no—
278D42—42no—
279D42—42no—
280D42—42no—
281D42—42no—
282D42—42no—
283D42—42no—
284D42—42no—
285D42—42no—
286#537—22no—
287#537—22no—
288#537—44no—
289#537—41no—
290#537—41no—
291#534—22no—
292#534—22no—
293#534—22no—
294#534—22no—
295#534—22no—
296#534—44no—
297#534—44no—
298#534—41no—
299#534—41no—
300#534C2×D414yes—
301#532—22no—
302#532—22no—
303#532—22no—
304#532—22no—
305#532—41no—
306#532—41no—
307#532—41no—
308#532—41no—
309C2×C4⋊Q8—21no—
310C2×#127—21no—
311C2×#124—41no—
312#525—44no—
313#525—82no—
314C2×#123—42no—
315C2×#123—42no—
316C2×#123—41no—
317C2×C22⋊Q8—21no—
318C2×C22⋊Q8—21no—
319C2×C22⋊Q8—42no—
320C2×#121—22no—
321C2×#121—22no—
322C2×#121—22no—
323C2×#121—22no—
324C2×#121—22no—
325C2×#121—22no—
326C2×#121—22no—
327C2×#121—22no—
328C2×#121—22no—
329C2×#121—22no—
330C2×#121—22no—
331C2×#121—21no—
332C2×#121—21no—
333C2×#121—41no—
334C2×#121—41no—
335C2×#121—41no—
336C2×#121—41no—
337C2×#121—41no—
338C2×#121—41no—
339C2×#121—41no—
340C2×#121—42no—
341C2×#121—41no—
342C2×#121—41no—
343C2×#121—41no—
344C2×#121—41no—
345C2×#121—41no—
346C2×#121—41no—
347C2×#120—21no—
348C2×#120—21no—
349C2×#120—42no—
350C2×#120—42no—
351C2×#120—41no—
352C2×C4×D4—22no—
353C2×C4×D4—41no—
354C2×C4×D4—41no—
355C2×C4×D4—41no—
356C2×C4×D4—41no—
357C2×C4×D4—41no—
358C2×C4×D4—41no—
359C2×C4×D4—41no—
360C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D4#4111yescharacteristic
367C2×C4×D4C2411yescharacteristic
368C2×#117—21no—
369C22×C4⋊C4—21no—
370C22×C4⋊C4—21no—
371C22×C4⋊C4—21no—
372C22×C4⋊C4—21no—
373C22×C4⋊C4—21no—
374C22×C4⋊C4—21no—
375C22×C4⋊C4—21no—
376C22×C4⋊C4—21no—
377C22×C4⋊C4—41no—
378C22×C4⋊C4—41no—
379C22×C4⋊C4—41no—
380C22×C4⋊C4—41no—
381C22×C4⋊C4—41no—
382C22×C4⋊C4C2×D412yes—
383C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C22×C22⋊C4—22no—
385C22×C22⋊C4—21no—
386C22×C22⋊C4—22no—
387C22×C22⋊C4—41no—
388C22×C22⋊C4—44no—
389C22×C22⋊C4—41no—
390C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
392C22×C42—41no—
393C22×C42C2×D411yescharacteristic
394#449—48no—
395#449—48no—
396#448—28no—
397#448—44no—
398#447—28no—
399#447—44no—
400#432—41no—
401#432—41no—
402#431—41no—
403#431—41no—
404#428—82no—
405C2×#107—22no—
406C2×#106—22no—
407#423—22no—
408#423—41no—
409#423—41no—
410C2×C4⋊C8—21no—
411C2×C4⋊C8C2×D412yes—
412#417—44no—
413#417—44no—
414#417—44no—
415#417—82no—
416#417—81no—
417#417—81no—
418#417—81no—
419#417—81no—
420C2×#103—22no—
421C2×#103—22no—
422C2×#103—22no—
423C2×#103—22no—
424C2×#103—42no—
425C2×#102—22no—
426C2×#102—22no—
427C2×#102—22no—
428C2×#102—22no—
429C2×#102—42no—
430C2×#100—22no—
431C2×#100—41no—
432C2×#99—22no—
433C2×#99—216no—
434C2×#99—44no—
435C2×#99—88no—
436C2×#99C2×D414yes—
437#407—22no—
438#407—22no—
439#407—41no—
440#407—41no—
441#407—41no—
442#407—82no—
443#407—82no—
444C2×C22⋊C8—22no—
445C2×C22⋊C8—22no—
446C2×C22⋊C8—22no—
447C2×C22⋊C8—22no—
448C2×C22⋊C8—22no—
449C2×C22⋊C8—41no—
450C4×M16—41no—
451C4×M16—41no—
452C4×M16—41no—
453C2×#97—21no—
454C2×C4×C8C2×D412yes—
455#400—22no—
456#400—22no—
457#400—41no—
458#400—41no—
459#399—22no—
460#399—22no—
461#399—41no—
462#399—41no—
463#397—48no—
464#397—48no—
465#395—21no—
466#395—21no—
467#394—21no—
468#394—21no—
469#394—41no—
470#394—41no—
471#393—21no—
472#393—21no—
473#392—21no—
474#392—21no—
475#392—41no—
476#392—41no—
477#391—21no—
478#391—21no—
479#390—21no—
480#390—21no—
481#390—44no—
482#390—44no—
483#389—22no—
484#389—22no—
485#389—41no—
486#389—41no—
487#386—216no—
488#386—22no—
489#386—21no—
490#386—21no—
491#386—22no—
492#386—48no—
493#386—41no—
494#386—41no—
495#386—41no—
496#386—41no—
497#386—41no—
498#386—41no—
499#385—22no—
500#385—21no—
501#385—22no—
502#385—21no—
503#385—41no—
504#385—41no—
505#385—41no—
506#385—41no—
507#382—44no—
508#382—44no—
509#381—21no—
510#380—21no—
511#380—21no—
512#380—21no—
513#380—22no—
514#380—21no—
515#380—22no—
516#380—41no—
517#380—41no—
518#380C2×D411yescharacteristic
519#380C2×D411yescharacteristic
520#380C2×D412yes—
521#379—21no—
522#379—21no—
523#379—21no—
524C4×C22⋊C4—21no—
525C4×C22⋊C4—22no—
526C4×C22⋊C4—21no—
527C4×C22⋊C4—22no—
528C4×C22⋊C4—41no—
529C4×C22⋊C4—41no—
530C4×C22⋊C4—41no—
531C4×C22⋊C4—41no—
532C2×#95—21no—
533C2×#95—41no—
534C2×#95—44no—
535C2×#95—41no—
536C2×#95—41no—
537AΣL(1,𝔽16)—48no—
538#343—22no—
539#343—41no—
540#342—22no—
541#342—22no—
542#340—22no—
543#340—22no—
544#340—22no—
545#340—22no—
546#340—22no—
547#340—22no—
548#332—44no—
549#331—44no—
550#327—28no—
551#327—28no—
552D4⋊C8—48no—
553#324—22no—
554#324C2×D414yes—
555#323—22no—
556#323—22no—
557C25—22no—
558C25—21no—
559C25—41no—
560C25#12011yescharacteristic
561C25#12111yescharacteristic
562H(5,𝔽2)—48no—
563H(5,𝔽2)—48no—
564H(5,𝔽2)—84no—
565H(5,𝔽2)—84no—
566H(5,𝔽2)—84no—
567H(5,𝔽2)—84no—
568H(5,𝔽2)—84no—
569H(5,𝔽2)—84no—
570H(5,𝔽2)—832no—
571C2×#41—24no—
572C2×#41—42no—
573C2×#41—42no—
574C2×#41—42no—
575C2×#41—44no—
576C2×#41—44no—
577C2×#41—42no—
578C2×#41—42no—
579C2×#41—42no—
580C2×#41—42no—
581C2×#41—42no—
582C2×#41—42no—
583C2×#41—44no—
584C2×#41—44no—
585C2×#41—42no—
586C2×#41—42no—
587C2×#41—42no—
588C2×#41—42no—
589C2×#41—44no—
590C2×#41—44no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—41no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—81no—
596C2×#41—81no—
597C2×#41—84no—
598C2×#41—84no—
599C2×#41—81no—
600C2×#41—81no—
601C2×#41—84no—
602C2×#41—816no—
603C2×#41—82no—
604C2×#41—82no—
605C2×#41—84no—
606C2×#41—82no—
607C2×#41—82no—
608C2×#41—82no—
609C2×#41—82no—
610C2×#41—88no—
611C2×#41—88no—
612C22×Q8—21no—
613C22×Q8—21no—
614C22×Q8—41no—
615C22×Q8—41no—
616C22×Q8—41no—
617C22×Q8—42no—
618C22×Q8—81no—
619C22×D4—24no—
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—22no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—24no—
625C22×D4—24no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4—41no—
631C22×D4—41no—
632C22×D4—41no—
633C22×D4—41no—
634C22×D4—41no—
635C22×D4—41no—
636C22×D4—41no—
637C22×D4—41no—
638C22×D4—41no—
639C22×D4—41no—
640C22×D4—42no—
641C22×D4—42no—
642C22×D4—42no—
643C22×D4—42no—
644C22×D4—42no—
645C22×D4—42no—
646C22×D4—42no—
647C22×D4—44no—
648C22×D4—44no—
649C22×D4—48no—
650C22×D4—48no—
651C22×D4—44no—
652C22×D4—44no—
653C22×D4—42no—
654C22×D4—41no—
655C22×D4—42no—
656C22×D4—42no—
657C22×D4—42no—
658C22×D4—41no—
659C22×D4—41no—
660C22×D4—41no—
661C22×D4—41no—
662C22×D4—81no—
663C22×D4—82no—
664C22×D4—82no—
665C22×D4—82no—
666C22×D4—82no—
667C22×D4—816no—
668C22×D4—84no—
669C22×D4—84no—
670C22×D4—84no—
671C22×D4—81no—
672C22×D4—81no—
673C22×D4#12011yescharacteristic
674C22×D4#12111yescharacteristic
675C22×D4#12711yescharacteristic
676C22×D4C22×D411yescharacteristic
677C23×C4—21no—
678C23×C4—21no—
679C23×C4—21no—
680C23×C4—21no—
681C23×C4—21no—
682C23×C4—21no—
683C23×C4—21no—
684C23×C4—21no—
685C23×C4—22no—
686C23×C4—22no—
687C23×C4—21no—
688C23×C4—42no—
689C23×C4—42no—
690C23×C4—42no—
691C23×C4—42no—
692C23×C4—42no—
693C23×C4—41no—
694C23×C4—41no—
695C23×C4—42no—
696C23×C4—42no—
697C23×C4—41no—
698C23×C4—41no—
699C23×C4—42no—
700C23×C4—41no—
701C23×C4—41no—
702C23×C4—81no—
703C23×C4—81no—
704C23×C4—84no—
705C23×C4—162no—
706C23×C4#12011yescharacteristic
707C23×C4#12011yescharacteristic
708C23×C4#12011yescharacteristic
709C23×C4#12011yescharacteristic
710C23×C4#12011yescharacteristic
711C23×C4#12011yescharacteristic
712C23×C4#12111yescharacteristic
713C23×C4#12111yescharacteristic
714C23×C4#12111yescharacteristic
715C23×C4#12111yescharacteristic
716C23×C4#12711yescharacteristic
717C23×C4C22×D411yescharacteristic
718C23×C4C22×D411yescharacteristic
719AGL(1,ℤ/8)—816no—
720AGL(1,ℤ/8)—816no—
721C2×SD16—48no—
722C2×SD16—84no—
723C2×SD16—84no—
724C2×D8—48no—
725C2×D8—84no—
726C2×D8—84no—
727C2×M16—42no—
728C2×M16—42no—
729C2×M16—42no—
730C2×M16—42no—
731C2×M16—42no—
732C2×M16—42no—
733C2×M16—41no—
734C2×M16—41no—
735C2×M16—41no—
736C2×M16—41no—
737C2×M16—42no—
738C2×M16—82no—
739C2×M16—82no—
740C22×C8—22no—
741C22×C8—22no—
742C22×C8—42no—
743C4⋊Q8—22no—
744C4⋊Q8—22no—
745C4⋊Q8—41no—
746C4⋊Q8—41no—
747#127—22no—
748#127—22no—
749#127—41no—
750#127—41no—
751#124—42no—
752#124—42no—
753#124—42no—
754#124—42no—
755#123—44no—
756#123—44no—
757#123—44no—
758#123—44no—
759#123—44no—
760#123—44no—
761#123—44no—
762#123—44no—
763#123—84no—
764C22⋊Q8—44no—
765C22⋊Q8—44no—
766C22⋊Q8—44no—
767C22⋊Q8—44no—
768C22⋊Q8—42no—
769C22⋊Q8—42no—
770C22⋊Q8—81no—
771C22⋊Q8—81no—
772#121—24no—
773#121—24no—
774#121—24no—
775#121—24no—
776#121—24no—
777#121—24no—
778#121—42no—
779#121—42no—
780#121—42no—
781#121—42no—
782#121—42no—
783#121—42no—
784#121—42no—
785#121—42no—
786#121—42no—
787#121—42no—
788#121—42no—
789#121—42no—
790#121—42no—
791#121—42no—
792#121—42no—
793#121—42no—
794#121—42no—
795#121—42no—
796#121—44no—
797#121—44no—
798#121—44no—
799#121—44no—
800#121—42no—
801#121—42no—
802#121—42no—
803#121—42no—
804#121—42no—
805#121—42no—
806#121—42no—
807#121—42no—
808#121—42no—
809#121—42no—
810#121—81no—
811#121—81no—
812#120—44no—
813#120—44no—
814#120—44no—
815#120—44no—
816#120—44no—
817#120—44no—
818#120—44no—
819#120—44no—
820#120—44no—
821#120—82no—
822#120—84no—
823C4×D4—24no—
824C4×D4—24no—
825C4×D4—41no—
826C4×D4—41no—
827C4×D4—41no—
828C4×D4—41no—
829C4×D4—41no—
830C4×D4—41no—
831C4×D4—41no—
832C4×D4—41no—
833C4×D4—41no—
834C4×D4—41no—
835C4×D4—41no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—42no—
842C4×D4—42no—
843C4×D4—42no—
844C4×D4—42no—
845C4×D4—42no—
846C4×D4—42no—
847C4×D4—84no—
848C4×D4—84no—
849#117—42no—
850#117—42no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—41no—
863C2×C4⋊C4—41no—
864C2×C4⋊C4—41no—
865C2×C4⋊C4—41no—
866C2×C4⋊C4—41no—
867C2×C4⋊C4—41no—
868C2×C4⋊C4—41no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4—42no—
871C2×C4⋊C4—42no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C4⋊C4—41no—
876C2×C4⋊C4—42no—
877C2×C4⋊C4—42no—
878C2×C4⋊C4—42no—
879C2×C4⋊C4—42no—
880C2×C4⋊C4—41no—
881C2×C4⋊C4—41no—
882C2×C4⋊C4—41no—
883C2×C4⋊C4—41no—
884C2×C4⋊C4—41no—
885C2×C4⋊C4—42no—
886C2×C4⋊C4—42no—
887C2×C4⋊C4—81no—
888C2×C4⋊C4—81no—
889C2×C4⋊C4—81no—
890C2×C4⋊C4—81no—
891C2×C4⋊C4—81no—
892C2×C4⋊C4—81no—
893C2×C4⋊C4—162no—
894C2×C4⋊C4#12011yescharacteristic
895C2×C4⋊C4#12111yescharacteristic
896C2×C4⋊C4#12711yescharacteristic
897C2×C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
898C2×C22⋊C4—24no—
899C2×C22⋊C4—24no—
900C2×C22⋊C4—24no—
901C2×C22⋊C4—22no—
902C2×C22⋊C4—21no—
903C2×C22⋊C4—21no—
904C2×C22⋊C4—41no—
905C2×C22⋊C4—41no—
906C2×C22⋊C4—41no—
907C2×C22⋊C4—41no—
908C2×C22⋊C4—42no—
909C2×C22⋊C4—42no—
910C2×C22⋊C4—42no—
911C2×C22⋊C4—42no—
912C2×C22⋊C4—42no—
913C2×C22⋊C4—42no—
914C2×C22⋊C4—42no—
915C2×C22⋊C4—42no—
916C2×C22⋊C4—42no—
917C2×C22⋊C4—42no—
918C2×C22⋊C4—44no—
919C2×C22⋊C4—44no—
920C2×C22⋊C4—44no—
921C2×C22⋊C4—42no—
922C2×C22⋊C4—41no—
923C2×C22⋊C4—41no—
924C2×C22⋊C4—41no—
925C2×C22⋊C4—41no—
926C2×C22⋊C4—41no—
927C2×C22⋊C4—41no—
928C2×C22⋊C4—41no—
929C2×C22⋊C4—41no—
930C2×C22⋊C4—416no—
931C2×C22⋊C4—42no—
932C2×C22⋊C4—42no—
933C2×C22⋊C4—41no—
934C2×C22⋊C4—41no—
935C2×C22⋊C4—41no—
936C2×C22⋊C4—162no—
937C2×C22⋊C4—168no—
938C2×C22⋊C4#12011yescharacteristic
939C2×C22⋊C4#12011yescharacteristic
940C2×C22⋊C4#12111yescharacteristic
941C2×C22⋊C4#12111yescharacteristic
942C2×C22⋊C4#12111yescharacteristic
943C2×C22⋊C4#12111yescharacteristic
944C2×C22⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C2×C22⋊C4C2×#4111yescharacteristic
946C2×C42—21no—
947C2×C42—21no—
948C2×C42—21no—
949C2×C42—21no—
950C2×C42—42no—
951C2×C42—42no—
952C2×C42—41no—
953C2×C42—82no—
954C2×C42—82no—
955C2×C42#12011yescharacteristic
956C2×C42#12111yescharacteristic
957C2×C42#12711yescharacteristic
958C2×C42C22×D411yescharacteristic
959#107—82no—
960#106—82no—
961C4⋊C8—42no—
962C4⋊C8—42no—
963C4⋊C8—42no—
964C4⋊C8—81no—
965#103—48no—
966#103—44no—
967#103—82no—
968#103—82no—
969#103—82no—
970#102—48no—
971#102—44no—
972#102—82no—
973#102—82no—
974#102—82no—
975#100—44no—
976#100—82no—
977#99—24no—
978#99—24no—
979#99—44no—
980#99—816no—
981C22⋊C8—24no—
982C22⋊C8—42no—
983C22⋊C8—42no—
984C22⋊C8—42no—
985C22⋊C8—82no—
986C22⋊C8—82no—
987C22⋊C8—82no—
988C22⋊C8—82no—
989C22⋊C8—81no—
990C22⋊C8—81no—
991#97—81no—
992#97—81no—
993C4×C8—42no—
994C4×C8—81no—
995#95—21no—
996#95—21no—
997#95—22no—
998#95—42no—
999#95—42no—
1000#95—416no—
1001#95—42no—
1002#95—41no—
1003#95—42no—
1004#95—41no—
1005#95—41no—
1006#95—42no—
1007#95—42no—
1008#95—41no—
1009#95—41no—
1010#95—41no—
1011C24—21no—
1012C24—22no—
1013C24—22no—
1014C24—21no—
1015C24—21no—
1016C24—22no—
1017C24—21no—
1018C24—24no—
1019C24—41no—
1020C24—42no—
1021C24—42no—
1022C24—42no—
1023C24—42no—
1024C24—42no—
1025C24—48no—
1026C24—41no—
1027C24—42no—
1028C24—42no—
1029C24—81no—
1030C24—81no—
1031C24—81no—
1032C24—81no—
1033C24—82no—
1034C24—84no—
1035C24—84no—
1036C24—84no—
1037C24—161no—
1038C24—162no—
1039C24—162no—
1040C24#39211yescharacteristic
1041C24#39211yescharacteristic
1042C24#39211yescharacteristic
1043C24C2×#12011yescharacteristic
1044C24C2×#12111yescharacteristic
1045#41—44no—
1046#41—44no—
1047#41—44no—
1048#41—48no—
1049#41—48no—
1050#41—44no—
1051#41—82no—
1052#41—82no—
1053#41—82no—
1054#41—84no—
1055#41—84no—
1056#41—84no—
1057#41—84no—
1058#41—816no—
1059#41—816no—
1060#41—84no—
1061#41—84no—
1062#41—84no—
1063#41—88no—
1064#41—88no—
1065#41—84no—
1066#41—84no—
1067#41—84no—
1068#41—816no—
1069#41—816no—
1070#41—84no—
1071#41—84no—
1072#41—84no—
1073#41—84no—
1074#41—82no—
1075C2×Q8—22no—
1076C2×Q8—42no—
1077C2×Q8—42no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—42no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—42no—
1083C2×Q8—42no—
1084C2×Q8—41no—
1085C2×Q8—41no—
1086C2×Q8—82no—
1087C2×Q8—81no—
1088C2×Q8—81no—
1089C2×Q8—84no—
1090C2×Q8—84no—
1091C2×D4—22no—
1092C2×D4—22no—
1093C2×D4—22no—
1094C2×D4—22no—
1095C2×D4—22no—
1096C2×D4—24no—
1097C2×D4—24no—
1098C2×D4—22no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—42no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—42no—
1109C2×D4—42no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—42no—
1112C2×D4—42no—
1113C2×D4—42no—
1114C2×D4—42no—
1115C2×D4—48no—
1116C2×D4—48no—
1117C2×D4—42no—
1118C2×D4—42no—
1119C2×D4—48no—
1120C2×D4—44no—
1121C2×D4—44no—
1122C2×D4—44no—
1123C2×D4—44no—
1124C2×D4—44no—
1125C2×D4—416no—
1126C2×D4—44no—
1127C2×D4—48no—
1128C2×D4—44no—
1129C2×D4—41no—
1130C2×D4—41no—
1131C2×D4—42no—
1132C2×D4—42no—
1133C2×D4—82no—
1134C2×D4—81no—
1135C2×D4—82no—
1136C2×D4—84no—
1137C2×D4—81no—
1138C2×D4—82no—
1139C2×D4—82no—
1140C2×D4—84no—
1141C2×D4—84no—
1142C2×D4—82no—
1143C2×D4—82no—
1144C2×D4—84no—
1145C2×D4—84no—
1146C2×D4—816no—
1147C2×D4—816no—
1148C2×D4—816no—
1149C2×D4—816no—
1150C2×D4—88no—
1151C2×D4—84no—
1152C2×D4—84no—
1153C2×D4—88no—
1154C2×D4—84no—
1155C2×D4—82no—
1156C2×D4—82no—
1157C2×D4—84no—
1158C2×D4—84no—
1159C2×D4—84no—
1160C2×D4—82no—
1161C2×D4—88no—
1162C2×D4—88no—
1163C2×D4—88no—
1164C2×D4—84no—
1165C2×D4—84no—
1166C2×D4—84no—
1167C2×D4—84no—
1168C2×D4—84no—
1169C2×D4—81no—
1170C2×D4—81no—
1171C2×D4—84no—
1172C2×D4—82no—
1173C2×D4—82no—
1174C2×D4—82no—
1175C2×D4—82no—
1176C2×D4—82no—
1177C2×D4—82no—
1178C2×D4—161no—
1179C2×D4—161no—
1180C2×D4—161no—
1181C2×D4—161no—
1182C2×D4—162no—
1183C2×D4—162no—
1184C2×D4—162no—
1185C2×D4—162no—
1186C2×D4—161no—
1187C2×D4—161no—
1188C2×D4#57514yes—
1189C22×C4—22no—
1190C22×C4—22no—
1191C22×C4—21no—
1192C22×C4—21no—
1193C22×C4—21no—
1194C22×C4—21no—
1195C22×C4—21no—
1196C22×C4—21no—
1197C22×C4—21no—
1198C22×C4—21no—
1199C22×C4—22no—
1200C22×C4—21no—
1201C22×C4—21no—
1202C22×C4—21no—
1203C22×C4—21no—
1204C22×C4—21no—
1205C22×C4—21no—
1206C22×C4—21no—
1207C22×C4—21no—
1208C22×C4—21no—
1209C22×C4—21no—
1210C22×C4—21no—
1211C22×C4—21no—
1212C22×C4—21no—
1213C22×C4—21no—
1214C22×C4—21no—
1215C22×C4—21no—
1216C22×C4—24no—
1217C22×C4—41no—
1218C22×C4—41no—
1219C22×C4—41no—
1220C22×C4—41no—
1221C22×C4—41no—
1222C22×C4—42no—
1223C22×C4—42no—
1224C22×C4—41no—
1225C22×C4—41no—
1226C22×C4—42no—
1227C22×C4—41no—
1228C22×C4—42no—
1229C22×C4—41no—
1230C22×C4—44no—
1231C22×C4—44no—
1232C22×C4—44no—
1233C22×C4—42no—
1234C22×C4—42no—
1235C22×C4—42no—
1236C22×C4—42no—
1237C22×C4—42no—
1238C22×C4—42no—
1239C22×C4—42no—
1240C22×C4—42no—
1241C22×C4—42no—
1242C22×C4—48no—
1243C22×C4—41no—
1244C22×C4—42no—
1245C22×C4—44no—
1246C22×C4—44no—
1247C22×C4—42no—
1248C22×C4—41no—
1249C22×C4—41no—
1250C22×C4—42no—
1251C22×C4—81no—
1252C22×C4—81no—
1253C22×C4—82no—
1254C22×C4—81no—
1255C22×C4—81no—
1256C22×C4—82no—
1257C22×C4—82no—
1258C22×C4—82no—
1259C22×C4—82no—
1260C22×C4—82no—
1261C22×C4—82no—
1262C22×C4—81no—
1263C22×C4—82no—
1264C22×C4—88no—
1265C22×C4—84no—
1266C22×C4—82no—
1267C22×C4—84no—
1268C22×C4—84no—
1269C22×C4—84no—
1270C22×C4—84no—
1271C22×C4—81no—
1272C22×C4—81no—
1273C22×C4—81no—
1274C22×C4—84no—
1275C22×C4—82no—
1276C22×C4—82no—
1277C22×C4—82no—
1278C22×C4—84no—
1279C22×C4—84no—
1280C22×C4—82no—
1281C22×C4—82no—
1282C22×C4—88no—
1283C22×C4—82no—
1284C22×C4—81no—
1285C22×C4—81no—
1286C22×C4—162no—
1287C22×C4—162no—
1288C22×C4—164no—
1289C22×C4#39211yescharacteristic
1290C22×C4#39211yescharacteristic
1291C22×C4#39211yescharacteristic
1292C22×C4#39211yescharacteristic
1293C22×C4#39211yescharacteristic
1294C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1295C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1296C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1297C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1298C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1299C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1300C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1301C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1302C22×C4C2×#12711yescharacteristic
1303SD16—816no—
1304D8—816no—
1305M16—82no—
1306M16—82no—
1307M16—82no—
1308M16—84no—
1309M16—84no—
1310M16—82no—
1311M16—82no—
1312M16—82no—
1313C2×C8—44no—
1314C2×C8—42no—
1315C2×C8—42no—
1316C2×C8—42no—
1317C2×C8—42no—
1318C2×C8—42no—
1319C2×C8—42no—
1320C2×C8—82no—
1321C2×C8—82no—
1322C2×C8—82no—
1323C4⋊C4—24no—
1324C4⋊C4—24no—
1325C4⋊C4—41no—
1326C4⋊C4—41no—
1327C4⋊C4—41no—
1328C4⋊C4—41no—
1329C4⋊C4—42no—
1330C4⋊C4—42no—
1331C4⋊C4—42no—
1332C4⋊C4—42no—
1333C4⋊C4—42no—
1334C4⋊C4—42no—
1335C4⋊C4—41no—
1336C4⋊C4—41no—
1337C4⋊C4—41no—
1338C4⋊C4—41no—
1339C4⋊C4—42no—
1340C4⋊C4—42no—
1341C4⋊C4—42no—
1342C4⋊C4—42no—
1343C4⋊C4—82no—
1344C4⋊C4—82no—
1345C4⋊C4—82no—
1346C4⋊C4—82no—
1347C4⋊C4—82no—
1348C4⋊C4—81no—
1349C4⋊C4—81no—
1350C4⋊C4—162no—
1351C4⋊C4—162no—
1352C22⋊C4—41no—
1353C22⋊C4—41no—
1354C22⋊C4—41no—
1355C22⋊C4—41no—
1356C22⋊C4—41no—
1357C22⋊C4—41no—
1358C22⋊C4—41no—
1359C22⋊C4—41no—
1360C22⋊C4—44no—
1361C22⋊C4—44no—
1362C22⋊C4—44no—
1363C22⋊C4—44no—
1364C22⋊C4—44no—
1365C22⋊C4—44no—
1366C22⋊C4—44no—
1367C22⋊C4—44no—
1368C22⋊C4—44no—
1369C22⋊C4—44no—
1370C22⋊C4—44no—
1371C22⋊C4—42no—
1372C22⋊C4—82no—
1373C22⋊C4—82no—
1374C22⋊C4—82no—
1375C22⋊C4—82no—
1376C22⋊C4—82no—
1377C22⋊C4—84no—
1378C22⋊C4—82no—
1379C22⋊C4—82no—
1380C22⋊C4—82no—
1381C22⋊C4—81no—
1382C22⋊C4—161no—
1383C22⋊C4—161no—
1384C22⋊C4—161no—
1385C22⋊C4—162no—
1386C22⋊C4—162no—
1387C22⋊C4—1616no—
1388C42—21no—
1389C42—21no—
1390C42—21no—
1391C42—21no—
1392C42—21no—
1393C42—21no—
1394C42—21no—
1395C42—21no—
1396C42—82no—
1397C42—82no—
1398C42—82no—
1399C42—84no—
1400C23—24no—
1401C23—24no—
1402C23—22no—
1403C23—21no—
1404C23—21no—
1405C23—21no—
1406C23—21no—
1407C23—21no—
1408C23—21no—
1409C23—21no—
1410C23—21no—
1411C23—21no—
1412C23—21no—
1413C23—21no—
1414C23—41no—
1415C23—42no—
1416C23—42no—
1417C23—42no—
1418C23—41no—
1419C23—41no—
1420C23—41no—
1421C23—41no—
1422C23—41no—
1423C23—41no—
1424C23—41no—
1425C23—41no—
1426C23—42no—
1427C23—48no—
1428C23—42no—
1429C23—42no—
1430C23—44no—
1431C23—81no—
1432C23—81no—
1433C23—81no—
1434C23—81no—
1435C23—81no—
1436C23—81no—
1437C23—81no—
1438C23—81no—
1439C23—84no—
1440C23—84no—
1441C23—84no—
1442C23—84no—
1443C23—84no—
1444C23—84no—
1445C23—84no—
1446C23—82no—
1447C23—84no—
1448C23—84no—
1449C23—82no—
1450C23—84no—
1451C23—84no—
1452C23—81no—
1453C23—81no—
1454C23—81no—
1455C23—162no—
1456C23—162no—
1457C23—162no—
1458C23—162no—
1459C23—162no—
1460C23—162no—
1461C23—162no—
1462C23—162no—
1463C23—164no—
1464C23—162no—
1465C23—1616no—
1466C23—164no—
1467C23—328no—
1468C23#200812yes—
1469C23#202111yescharacteristic
1470C23#202111yescharacteristic
1471C23C2×#39211yescharacteristic
1472C23#300512yes—
1473C23#304012yes—
1474Q8—42no—
1475Q8—44no—
1476Q8—42no—
1477Q8—81no—
1478Q8—84no—
1479Q8—82no—
1480Q8—84no—
1481Q8—81no—
1482D4—44no—
1483D4—44no—
1484D4—42no—
1485D4—44no—
1486D4—44no—
1487D4—44no—
1488D4—42no—
1489D4—81no—
1490D4—84no—
1491D4—84no—
1492D4—84no—
1493D4—84no—
1494D4—82no—
1495D4—88no—
1496D4—88no—
1497D4—88no—
1498D4—88no—
1499D4—84no—
1500D4—88no—
1501D4—88no—
1502D4—84no—
1503D4—84no—
1504D4—84no—
1505D4—82no—
1506D4—81no—
1507D4—82no—
1508D4—84no—
1509D4—162no—
1510D4—162no—
1511D4—162no—
1512D4—162no—
1513D4—164no—
1514D4—164no—
1515C2×C4—22no—
1516C2×C4—21no—
1517C2×C4—21no—
1518C2×C4—21no—
1519C2×C4—21no—
1520C2×C4—21no—
1521C2×C4—21no—
1522C2×C4—22no—
1523C2×C4—22no—
1524C2×C4—21no—
1525C2×C4—21no—
1526C2×C4—21no—
1527C2×C4—21no—
1528C2×C4—21no—
1529C2×C4—21no—
1530C2×C4—21no—
1531C2×C4—21no—
1532C2×C4—21no—
1533C2×C4—42no—
1534C2×C4—42no—
1535C2×C4—42no—
1536C2×C4—42no—
1537C2×C4—41no—
1538C2×C4—41no—
1539C2×C4—41no—
1540C2×C4—41no—
1541C2×C4—41no—
1542C2×C4—41no—
1543C2×C4—41no—
1544C2×C4—41no—
1545C2×C4—42no—
1546C2×C4—42no—
1547C2×C4—42no—
1548C2×C4—42no—
1549C2×C4—41no—
1550C2×C4—41no—
1551C2×C4—41no—
1552C2×C4—41no—
1553C2×C4—41no—
1554C2×C4—41no—
1555C2×C4—42no—
1556C2×C4—48no—
1557C2×C4—44no—
1558C2×C4—81no—
1559C2×C4—81no—
1560C2×C4—81no—
1561C2×C4—81no—
1562C2×C4—81no—
1563C2×C4—81no—
1564C2×C4—81no—
1565C2×C4—81no—
1566C2×C4—84no—
1567C2×C4—88no—
1568C2×C4—81no—
1569C2×C4—81no—
1570C2×C4—81no—
1571C2×C4—81no—
1572C2×C4—88no—
1573C2×C4—88no—
1574C2×C4—84no—
1575C2×C4—84no—
1576C2×C4—81no—
1577C2×C4—84no—
1578C2×C4—84no—
1579C2×C4—82no—
1580C2×C4—81no—
1581C2×C4—84no—
1582C2×C4—82no—
1583C2×C4—81no—
1584C2×C4—81no—
1585C2×C4—84no—
1586C2×C4—82no—
1587C2×C4—82no—
1588C2×C4—81no—
1589C2×C4—81no—
1590C2×C4—82no—
1591C2×C4—82no—
1592C2×C4—84no—
1593C2×C4—84no—
1594C2×C4—88no—
1595C2×C4—82no—
1596C2×C4—81no—
1597C2×C4—81no—
1598C2×C4—82no—
1599C2×C4—162no—
1600C2×C4—162no—
1601C2×C4—164no—
1602C2×C4—168no—
1603C2×C4—164no—
1604C2×C4#202111yescharacteristic
1605C2×C4#202111yescharacteristic
1606C2×C4#219712yes—
1607C2×C4#220012yes—
1608C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1609C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1610C2×C4#315312yes—
1611C8—82no—
1612C8—84no—
1613C8—82no—
1614C8—162no—
1615C22—21no—
1616C22—21no—
1617C22—21no—
1618C22—21no—
1619C22—22no—
1620C22—21no—
1621C22—22no—
1622C22—22no—
1623C22—21no—
1624C22—21no—
1625C22—42no—
1626C22—42no—
1627C22—42no—
1628C22—42no—
1629C22—42no—
1630C22—48no—
1631C22—41no—
1632C22—41no—
1633C22—41no—
1634C22—41no—
1635C22—41no—
1636C22—41no—
1637C22—41no—
1638C22—41no—
1639C22—41no—
1640C22—81no—
1641C22—81no—
1642C22—81no—
1643C22—84no—
1644C22—81no—
1645C22—81no—
1646C22—82no—
1647C22—82no—
1648C22—84no—
1649C22—84no—
1650C22—82no—
1651C22—84no—
1652C22—84no—
1653C22—161no—
1654C22—161no—
1655C22—168no—
1656C22—162no—
1657C22—168no—
1658C22—164no—
1659C22—164no—
1660C22—161no—
1661C22—161no—
1662C22—324no—
1663C22—324no—
1664C22—324no—
1665C22#1334412yes—
1666C22C2×#200811yescharacteristic
1667C22#2343111yescharacteristic
1668C22C2×#202111yescharacteristic
1669C4—22no—
1670C4—21no—
1671C4—21no—
1672C4—41no—
1673C4—41no—
1674C4—41no—
1675C4—41no—
1676C4—41no—
1677C4—41no—
1678C4—41no—
1679C4—84no—
1680C4—82no—
1681C4—162no—
1682C4—161no—
1683C4—161no—
1684C4—164no—
1685C4—162no—
1686C4#1334412yes—
1687C4C2×#219711yescharacteristic
1688C4C2×#220011yescharacteristic
1689C2—21no—
1690C2—21no—
1691C2—22no—
1692C2—42no—
1693C2—41no—
1694C2—42no—
1695C2—42no—
1696C2—81no—
1697C2—162no—
1698C2—164no—
1699C2#23510111yescharacteristic
1700C2C2×#1334411yescharacteristic
1701C2#49894311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#2021
commutator, Frattini, cosocleC2×C4×D4C24
prime radical#6346596C2
LCSG ▷ C2×C4×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7505972C2semidirect
2. C2×#25900C2semidirect
4. #495588C2semidirect
5. #482443C2semidirect
6. #185410C2semidirect
7. #142745C2semidirect
8. #142649C2semidirect
9. #127143C2semidirect
19. #31669C22semidirect
20. #31667C22semidirect
49. #13296C22semidirect
50. #13221C22semidirect
53. #11903C22semidirect
58. #7205C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#75059722
C2×#259002
#63465962
#4955882
#4824432
#1854102
#1427452
#1426492
#1271432