Subgroups — C₂²×#10948 #72316955

Order 1024.

30429 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1107 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#418	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×H(3,ℤ/4)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10948	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#418	—	2	16	no	—
13	C₂²×#418	—	2	12	no	—
14	C₂²×#418	C₄	1	32	yes	complemented
15	C₂²×#418	C₂²	1	24	yes	—
16	C₂³×#102	—	2	4	no	—
17	C₂×#2873	—	2	12	no	—
18	C₂×#2873	—	2	6	no	—
19	C₂×#2873	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂²×#405	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
22	C₂×#2309	—	2	6	no	—
23	C₂×#2309	—	2	6	no	—
24	C₂×#2309	C₄	1	12	yes	complemented
25	C₂×#2309	C₂²	1	12	yes	—
26	C₂²×#390	—	2	2	no	—
27	C₂²×#390	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#379	—	2	2	no	—
29	C₂×#1740	—	2	6	no	—
30	C₂×#1740	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂²×#342	—	2	2	no	—
32	C₂²×H(3,ℤ/4)	—	2	16	no	—
33	C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	24	yes	complemented
34	#10948	C₂²	1	64	yes	direct product factor
35	C₂⁷	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×D₄	—	2	6	no	—
38	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
39	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂⁴×D₄	—	2	3	no	—
41	C₂⁴×D₄	—	2	3	no	—
42	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
43	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×D₄	—	2	6	no	—
45	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
49	C₂⁴×D₄	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂³×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂³×M₁₆	—	2	6	no	—
54	C₂³×M₁₆	—	2	6	no	—
55	C₂³×M₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂³×M₁₆	—	2	8	no	—
57	C₂³×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₂³×M₁₆	D₄	1	16	yes	—
59	C₂³×M₁₆	D₄	1	12	yes	—
60	C₂³×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
61	C₂⁴×C₈	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×#117	—	2	2	no	—
63	C₂²×#117	—	2	6	no	—
64	C₂²×#117	—	2	2	no	—
65	C₂²×#117	—	2	6	no	—
66	C₂²×#117	—	2	3	no	—
67	C₂²×#117	—	2	3	no	—
68	C₂²×#117	—	2	6	no	—
69	C₂²×#117	—	2	8	no	—
70	C₂²×#117	—	2	6	no	—
71	C₂²×#117	—	2	8	no	—
72	C₂²×#117	—	2	8	no	—
73	C₂²×#117	—	2	8	no	—
74	C₂²×#117	—	2	6	no	—
75	C₂²×#117	—	2	8	no	—
76	C₂²×#117	C₂×C₄	1	6	yes	—
77	C₂²×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	C₂²×#117	C₂×C₄	1	6	yes	—
79	C₂²×#117	D₄	1	6	yes	—
80	C₂²×#117	D₄	1	6	yes	—
81	C₂²×#117	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂²×#117	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂²×#117	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄²	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄²	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#418	—	2	192	no	—
95	C₂×#418	—	2	96	no	—
96	C₂×#418	—	2	48	no	—
97	C₂×#418	C₂×C₄	1	192	yes	complemented
98	C₂×#418	C₂³	1	32	yes	—
99	C₂²×#102	—	2	64	no	—
100	C₂²×#102	—	2	48	no	—
101	#2873	—	2	48	no	—
102	#2873	—	2	48	no	—
103	#2873	—	2	24	no	—
104	#2873	C₂³	1	16	yes	complemented
105	C₂×#405	—	2	48	no	—
106	C₂×#405	—	2	48	no	—
107	C₂×C₄×M₁₆	—	2	24	no	—
108	C₂×C₄×M₁₆	—	2	24	no	—
109	C₂²×#97	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₈	—	2	4	no	—
111	#2309	—	2	48	no	—
112	#2309	—	2	24	no	—
113	#2309	—	2	24	no	—
114	#2309	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
115	#2309	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂×#390	—	2	24	no	—
117	C₂×#390	—	2	24	no	—
118	C₂×#390	—	2	24	no	—
119	C₂×#390	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
120	C₂×#379	—	2	24	no	—
121	C₂×#379	—	2	24	no	—
122	#1740	—	2	24	no	—
123	#1740	C₂³	1	16	yes	complemented
124	C₂×#342	—	2	24	no	—
125	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	96	no	—
126	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂³	1	32	yes	complemented
127	C₂⁶	—	2	2	no	—
128	C₂⁶	—	2	6	no	—
129	C₂⁶	—	2	16	no	—
130	C₂⁶	—	2	6	no	—
131	C₂⁶	—	4	6	no	—
132	C₂⁶	—	4	2	no	—
133	C₂⁶	—	4	4	no	—
134	C₂⁶	—	4	4	no	—
135	C₂⁶	—	8	16	no	—
136	C₂⁶	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
138	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
139	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
142	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
143	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
144	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
146	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
147	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
148	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
149	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
150	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
151	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
152	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
154	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
155	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
156	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
157	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
158	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
159	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
160	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
161	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
162	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
163	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
164	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
165	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
166	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
167	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
168	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
169	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
170	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
171	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
172	C₂³×D₄	—	4	3	no	—
173	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
174	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
175	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
176	C₂³×D₄	—	4	24	no	—
177	C₂³×D₄	—	4	24	no	—
178	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
179	C₂³×D₄	—	4	12	no	—
180	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
181	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
182	C₂³×D₄	—	4	24	no	—
183	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
184	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
185	C₂³×D₄	—	4	3	no	—
186	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
187	C₂³×D₄	—	4	24	no	—
188	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
189	C₂³×D₄	—	4	12	no	—
190	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
191	C₂³×D₄	—	4	24	no	—
192	C₂³×D₄	—	4	12	no	—
193	C₂³×D₄	C₄²	1	16	yes	—
194	C₂³×D₄	C₄²	1	48	yes	—
195	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
196	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
197	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
198	C₂³×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	4	2	no	—
201	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
205	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
207	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
208	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
211	C₂⁴×C₄	#41	1	8	yes	—
212	C₂⁴×C₄	#41	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₄	#41	1	6	yes	—
214	C₂⁴×C₄	#41	1	8	yes	—
215	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
216	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	2	48	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	2	48	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	2	48	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	2	48	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	2	48	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
234	C₂²×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
235	C₂²×M₁₆	C₂²×C₄	1	48	yes	—
236	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	48	yes	—
237	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	24	yes	—
238	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
241	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
242	C₂³×C₈	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
243	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
244	C₂×#117	—	2	12	no	—
245	C₂×#117	—	2	12	no	—
246	C₂×#117	—	2	24	no	—
247	C₂×#117	—	2	12	no	—
248	C₂×#117	—	2	12	no	—
249	C₂×#117	—	2	12	no	—
250	C₂×#117	—	2	24	no	—
251	C₂×#117	—	2	12	no	—
252	C₂×#117	—	2	12	no	—
253	C₂×#117	—	2	12	no	—
254	C₂×#117	—	2	12	no	—
255	C₂×#117	—	2	12	no	—
256	C₂×#117	—	2	12	no	—
257	C₂×#117	—	2	12	no	—
258	C₂×#117	—	2	12	no	—
259	C₂×#117	—	2	6	no	—
260	C₂×#117	—	2	6	no	—
261	C₂×#117	—	2	48	no	—
262	C₂×#117	—	2	48	no	—
263	C₂×#117	—	2	24	no	—
264	C₂×#117	—	2	24	no	—
265	C₂×#117	—	2	24	no	—
266	C₂×#117	—	2	12	no	—
267	C₂×#117	—	2	48	no	—
268	C₂×#117	—	2	12	no	—
269	C₂×#117	—	2	24	no	—
270	C₂×#117	—	2	48	no	—
271	C₂×#117	—	2	12	no	—
272	C₂×#117	—	2	24	no	—
273	C₂×#117	—	4	12	no	—
274	C₂×#117	—	4	24	no	—
275	C₂×#117	—	4	24	no	—
276	C₂×#117	—	4	24	no	—
277	C₂×#117	—	4	12	no	—
278	C₂×#117	—	4	24	no	—
279	C₂×#117	—	4	12	no	—
280	C₂×#117	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
281	C₂×#117	C₂²×C₄	1	48	yes	—
282	C₂×#117	C₂²×C₄	1	12	yes	—
283	C₂×#117	C₂²×C₄	1	12	yes	—
284	C₂×#117	C₂×D₄	1	12	yes	—
285	C₂×#117	C₂×D₄	1	12	yes	—
286	C₂×#117	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂×#117	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×#117	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
314	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
316	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
318	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
320	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
321	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
322	C₂²×C₄²	—	4	6	no	—
323	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
325	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
326	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
327	#418	—	2	384	no	—
328	#418	—	2	64	no	—
329	#418	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
330	C₂×#102	—	2	384	no	—
331	C₂×#102	—	2	64	no	—
332	#405	—	2	192	no	—
333	#405	—	2	64	no	—
334	C₄×M₁₆	—	2	96	no	—
335	C₄×M₁₆	—	2	32	no	—
336	C₂×#97	—	2	48	no	—
337	C₂×C₄×C₈	—	2	48	no	—
338	#390	—	2	96	no	—
339	#390	—	2	96	no	—
340	#390	—	2	32	no	—
341	#390	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
342	#379	—	2	96	no	—
343	#379	—	2	32	no	—
344	#342	—	2	32	no	—
345	H(3,ℤ/4)	—	2	64	no	—
346	C₂⁵	—	2	12	no	—
347	C₂⁵	—	2	16	no	—
348	C₂⁵	—	2	12	no	—
349	C₂⁵	—	2	48	no	—
350	C₂⁵	—	2	4	no	—
351	C₂⁵	—	2	48	no	—
352	C₂⁵	—	4	8	no	—
353	C₂⁵	—	4	32	no	—
354	C₂⁵	—	4	12	no	—
355	C₂⁵	—	4	12	no	—
356	C₂⁵	—	4	12	no	—
357	C₂⁵	—	4	12	no	—
358	C₂⁵	—	4	6	no	—
359	C₂⁵	—	4	12	no	—
360	C₂⁵	—	4	12	no	—
361	C₂⁵	—	4	2	no	—
362	C₂⁵	—	4	16	no	—
363	C₂⁵	—	4	48	no	—
364	C₂⁵	—	4	8	no	—
365	C₂⁵	—	4	16	no	—
366	C₂⁵	—	4	48	no	—
367	C₂⁵	—	4	24	no	—
368	C₂⁵	—	8	32	no	—
369	C₂⁵	—	8	48	no	—
370	C₂⁵	—	8	128	no	—
371	C₂⁵	—	8	48	no	—
372	C₂⁵	—	8	96	no	—
373	C₂⁵	—	8	64	no	—
374	C₂⁵	—	8	64	no	—
375	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
377	C₂⁵	C₄×D₄	1	8	yes	—
378	C₂⁵	#121	1	2	yes	—
379	C₂⁵	#121	1	6	yes	—
380	C₂⁵	#124	1	4	yes	—
381	C₂⁵	#127	1	4	yes	—
382	C₂⁵	C₂²×D₄	1	3	yes	—
383	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
450	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
451	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
454	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
455	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
456	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
457	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
458	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
459	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
461	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
462	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
463	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
464	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
469	C₂²×D₄	C₂×C₄²	1	48	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂×C₄²	1	48	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
473	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
476	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
477	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
478	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
479	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
480	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂³×C₄	—	8	16	no	—
482	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	12	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
490	C₂³×C₄	#117	1	8	yes	—
491	C₂³×C₄	#117	1	24	yes	—
492	C₂³×C₄	#117	1	4	yes	—
493	C₂³×C₄	#117	1	12	yes	—
494	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
495	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	24	yes	—
496	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
497	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
498	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
499	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
500	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
501	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	24	yes	—
502	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	24	yes	—
503	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
504	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
505	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
506	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	24	yes	—
507	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	24	yes	—
508	C₂³×C₄	#120	1	6	yes	—
509	C₂³×C₄	#120	1	6	yes	—
510	C₂³×C₄	#120	1	3	yes	—
511	C₂³×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	#121	1	8	yes	—
513	C₂³×C₄	#121	1	8	yes	—
514	C₂³×C₄	#121	1	24	yes	—
515	C₂³×C₄	#121	1	24	yes	—
516	C₂³×C₄	#121	1	6	yes	—
517	C₂³×C₄	#121	1	12	yes	—
518	C₂³×C₄	#121	1	6	yes	—
519	C₂³×C₄	#123	1	8	yes	—
520	C₂³×C₄	#123	1	24	yes	—
521	C₂³×C₄	#123	1	6	yes	—
522	C₂³×C₄	#123	1	6	yes	—
523	C₂³×C₄	#123	1	3	yes	—
524	C₂³×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	#124	1	24	yes	—
526	C₂³×C₄	#124	1	8	yes	—
527	C₂³×C₄	#124	1	12	yes	—
528	C₂³×C₄	#126	1	8	yes	—
529	C₂³×C₄	#126	1	24	yes	—
530	C₂³×C₄	#127	1	12	yes	—
531	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
532	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
533	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
539	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
540	C₂³×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
544	C₂³×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
545	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
546	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
547	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
548	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
549	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
550	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
551	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
552	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
553	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
554	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
555	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
556	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
557	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
558	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
559	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
560	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
561	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
562	C₂×M₁₆	—	2	192	no	—
563	C₂×M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
564	C₂×M₁₆	C₂³×C₄	1	16	yes	—
565	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
566	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
567	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
568	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
569	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
570	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
571	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
572	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
573	#117	—	2	24	no	—
574	#117	—	2	24	no	—
575	#117	—	2	24	no	—
576	#117	—	2	24	no	—
577	#117	—	2	24	no	—
578	#117	—	2	24	no	—
579	#117	—	2	8	no	—
580	#117	—	2	8	no	—
581	#117	—	2	48	no	—
582	#117	—	2	48	no	—
583	#117	—	2	48	no	—
584	#117	—	2	48	no	—
585	#117	—	2	8	no	—
586	#117	—	2	8	no	—
587	#117	—	2	8	no	—
588	#117	—	2	48	no	—
589	#117	—	2	8	no	—
590	#117	—	2	48	no	—
591	#117	—	2	8	no	—
592	#117	—	4	24	no	—
593	#117	—	4	24	no	—
594	#117	—	4	24	no	—
595	#117	—	4	12	no	—
596	#117	—	4	12	no	—
597	#117	—	4	24	no	—
598	#117	—	4	48	no	—
599	#117	—	4	96	no	—
600	#117	C₂³×C₄	1	16	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	192	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
634	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
636	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
640	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
641	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
642	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
643	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
644	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
645	C₂×C₄²	—	4	12	no	—
646	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
647	C₂×C₄²	—	4	48	no	—
648	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
649	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
650	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
652	#102	—	2	256	no	—
653	#97	—	2	64	no	—
654	C₄×C₈	—	2	64	no	—
655	C₂⁴	—	2	8	no	—
656	C₂⁴	—	2	16	no	—
657	C₂⁴	—	2	8	no	—
658	C₂⁴	—	2	48	no	—
659	C₂⁴	—	2	16	no	—
660	C₂⁴	—	2	48	no	—
661	C₂⁴	—	4	12	no	—
662	C₂⁴	—	4	32	no	—
663	C₂⁴	—	4	24	no	—
664	C₂⁴	—	4	16	no	—
665	C₂⁴	—	4	16	no	—
666	C₂⁴	—	4	12	no	—
667	C₂⁴	—	4	96	no	—
668	C₂⁴	—	4	128	no	—
669	C₂⁴	—	4	8	no	—
670	C₂⁴	—	4	4	no	—
671	C₂⁴	—	4	4	no	—
672	C₂⁴	—	4	48	no	—
673	C₂⁴	—	4	96	no	—
674	C₂⁴	—	4	96	no	—
675	C₂⁴	—	4	16	no	—
676	C₂⁴	—	4	12	no	—
677	C₂⁴	—	4	24	no	—
678	C₂⁴	—	4	12	no	—
679	C₂⁴	—	4	48	no	—
680	C₂⁴	—	4	48	no	—
681	C₂⁴	—	4	24	no	—
682	C₂⁴	—	4	48	no	—
683	C₂⁴	—	4	48	no	—
684	C₂⁴	—	4	24	no	—
685	C₂⁴	—	8	48	no	—
686	C₂⁴	—	8	64	no	—
687	C₂⁴	—	8	96	no	—
688	C₂⁴	—	8	96	no	—
689	C₂⁴	—	8	128	no	—
690	C₂⁴	—	8	128	no	—
691	C₂⁴	—	8	48	no	—
692	C₂⁴	—	8	192	no	—
693	C₂⁴	—	8	16	no	—
694	C₂⁴	—	8	192	no	—
695	C₂⁴	—	8	96	no	—
696	C₂⁴	—	8	96	no	—
697	C₂⁴	—	8	96	no	—
698	C₂⁴	—	8	96	no	—
699	C₂⁴	—	8	384	no	—
700	C₂⁴	—	8	192	no	—
701	C₂⁴	—	8	384	no	—
702	C₂⁴	—	8	16	no	—
703	C₂⁴	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
704	C₂⁴	C₄×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
705	C₂⁴	#386	1	6	yes	—
706	C₂⁴	#386	1	3	yes	—
707	C₂⁴	#386	1	6	yes	—
708	C₂⁴	#386	1	1	yes	characteristic
709	C₂⁴	#388	1	8	yes	—
710	C₂⁴	#388	1	24	yes	—
711	C₂⁴	#390	1	8	yes	—
712	C₂⁴	#390	1	4	yes	—
713	C₂⁴	#390	1	24	yes	—
714	C₂⁴	#390	1	12	yes	—
715	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
716	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
717	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
718	C₂⁴	C₂×#121	1	6	yes	—
719	C₂⁴	C₂×#121	1	6	yes	—
720	C₂⁴	C₂×#124	1	6	yes	—
721	C₂⁴	C₂×#127	1	6	yes	—
722	C₂⁴	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×D₄	—	2	16	no	—
724	C₂×D₄	—	2	16	no	—
725	C₂×D₄	—	2	8	no	—
726	C₂×D₄	—	2	16	no	—
727	C₂×D₄	—	2	16	no	—
728	C₂×D₄	—	2	16	no	—
729	C₂×D₄	—	2	16	no	—
730	C₂×D₄	—	2	16	no	—
731	C₂×D₄	—	2	96	no	—
732	C₂×D₄	—	2	96	no	—
733	C₂×D₄	—	2	96	no	—
734	C₂×D₄	—	2	96	no	—
735	C₂×D₄	—	2	48	no	—
736	C₂×D₄	—	2	48	no	—
737	C₂×D₄	—	4	4	no	—
738	C₂×D₄	—	4	8	no	—
739	C₂×D₄	—	4	8	no	—
740	C₂×D₄	—	4	8	no	—
741	C₂×D₄	—	4	4	no	—
742	C₂×D₄	—	4	8	no	—
743	C₂×D₄	—	4	8	no	—
744	C₂×D₄	—	4	96	no	—
745	C₂×D₄	—	4	96	no	—
746	C₂×D₄	—	4	192	no	—
747	C₂×D₄	—	4	192	no	—
748	C₂×D₄	—	4	48	no	—
749	C₂×D₄	—	4	48	no	—
750	C₂×D₄	—	4	96	no	—
751	C₂×D₄	—	4	12	no	—
752	C₂×D₄	—	4	12	no	—
753	C₂×D₄	—	4	24	no	—
754	C₂×D₄	—	4	48	no	—
755	C₂×D₄	—	4	48	no	—
756	C₂×D₄	—	4	48	no	—
757	C₂×D₄	—	4	48	no	—
758	C₂×D₄	—	4	48	no	—
759	C₂×D₄	—	4	48	no	—
760	C₂×D₄	—	4	48	no	—
761	C₂×D₄	—	4	48	no	—
762	C₂×D₄	—	4	48	no	—
763	C₂×D₄	—	4	48	no	—
764	C₂×D₄	—	4	48	no	—
765	C₂×D₄	—	4	48	no	—
766	C₂×D₄	—	4	48	no	—
767	C₂×D₄	—	4	48	no	—
768	C₂×D₄	—	4	48	no	—
769	C₂×D₄	—	4	24	no	—
770	C₂×D₄	—	4	48	no	—
771	C₂×D₄	—	4	24	no	—
772	C₂×D₄	C₂²×C₄²	1	16	yes	—
773	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
782	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
783	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
784	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
785	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
786	C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
787	C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
788	C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
789	C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
790	C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
791	C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
792	C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
793	C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
794	C₂²×C₄	#386	1	6	yes	—
795	C₂²×C₄	#386	1	3	yes	—
796	C₂²×C₄	#386	1	3	yes	—
797	C₂²×C₄	#386	1	6	yes	—
798	C₂²×C₄	#386	1	6	yes	—
799	C₂²×C₄	#386	1	12	yes	—
800	C₂²×C₄	#386	1	12	yes	—
801	C₂²×C₄	#386	1	24	yes	—
802	C₂²×C₄	#386	1	8	yes	—
803	C₂²×C₄	#386	1	24	yes	—
804	C₂²×C₄	#386	1	24	yes	—
805	C₂²×C₄	#386	1	48	yes	—
806	C₂²×C₄	#388	1	24	yes	—
807	C₂²×C₄	#388	1	24	yes	—
808	C₂²×C₄	#388	1	48	yes	—
809	C₂²×C₄	#388	1	24	yes	—
810	C₂²×C₄	#388	1	24	yes	—
811	C₂²×C₄	#388	1	24	yes	—
812	C₂²×C₄	#388	1	24	yes	—
813	C₂²×C₄	#388	1	24	yes	—
814	C₂²×C₄	#388	1	24	yes	—
815	C₂²×C₄	#388	1	48	yes	—
816	C₂²×C₄	#388	1	48	yes	—
817	C₂²×C₄	#388	1	8	yes	—
818	C₂²×C₄	#388	1	8	yes	—
819	C₂²×C₄	#390	1	24	yes	—
820	C₂²×C₄	#390	1	12	yes	—
821	C₂²×C₄	#390	1	24	yes	—
822	C₂²×C₄	#390	1	12	yes	—
823	C₂²×C₄	#390	1	48	yes	—
824	C₂²×C₄	#390	1	24	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂×#117	1	12	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂×#117	1	12	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂×#117	1	6	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂×#117	1	6	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂×#123	1	12	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂×#123	1	12	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂×#123	1	3	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂×#123	1	3	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂×#123	1	6	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂×#124	1	12	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂×#124	1	12	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂×#124	1	6	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂×#126	1	12	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂×#126	1	12	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂×#127	1	6	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
877	M₁₆	—	2	16	no	—
878	M₁₆	—	2	16	no	—
879	M₁₆	—	2	16	no	—
880	M₁₆	—	2	16	no	—
881	M₁₆	—	2	96	no	—
882	M₁₆	—	2	96	no	—
883	C₂×C₈	—	2	16	no	—
884	C₂×C₈	—	2	16	no	—
885	C₂×C₈	—	2	96	no	—
886	C₂×C₈	—	2	96	no	—
887	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
888	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	8	128	no	—
904	C₄²	—	2	8	no	—
905	C₄²	—	2	8	no	—
906	C₄²	—	2	24	no	—
907	C₄²	—	2	24	no	—
908	C₄²	—	2	16	no	—
909	C₄²	—	2	16	no	—
910	C₄²	—	4	8	no	—
911	C₄²	—	4	24	no	—
912	C₄²	—	4	48	no	—
913	C₂³	—	2	12	no	—
914	C₂³	—	2	24	no	—
915	C₂³	—	2	12	no	—
916	C₂³	—	2	24	no	—
917	C₂³	—	2	16	no	—
918	C₂³	—	2	32	no	—
919	C₂³	—	2	16	no	—
920	C₂³	—	2	32	no	—
921	C₂³	—	2	16	no	—
922	C₂³	—	4	6	no	—
923	C₂³	—	4	24	no	—
924	C₂³	—	4	12	no	—
925	C₂³	—	4	12	no	—
926	C₂³	—	4	12	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	4	24	no	—
929	C₂³	—	4	12	no	—
930	C₂³	—	4	48	no	—
931	C₂³	—	4	24	no	—
932	C₂³	—	4	48	no	—
933	C₂³	—	4	32	no	—
934	C₂³	—	4	192	no	—
935	C₂³	—	4	48	no	—
936	C₂³	—	4	96	no	—
937	C₂³	—	4	48	no	—
938	C₂³	—	4	8	no	—
939	C₂³	—	4	16	no	—
940	C₂³	—	4	8	no	—
941	C₂³	—	4	16	no	—
942	C₂³	—	8	48	no	—
943	C₂³	—	8	96	no	—
944	C₂³	—	8	192	no	—
945	C₂³	—	8	32	no	—
946	C₂³	—	8	96	no	—
947	C₂³	—	8	192	no	—
948	C₂³	—	8	384	no	—
949	C₂³	—	8	192	no	—
950	C₂³	—	8	32	no	—
951	C₂³	—	8	96	no	—
952	C₂³	—	8	16	no	—
953	C₂³	—	8	16	no	—
954	C₂³	—	8	384	no	—
955	C₂³	—	8	192	no	—
956	C₂³	—	8	96	no	—
957	C₂³	—	8	192	no	—
958	C₂³	—	8	48	no	—
959	C₂³	—	8	64	no	—
960	C₂³	#1437	1	24	yes	—
961	C₂³	#1437	1	12	yes	—
962	C₂³	#1437	1	24	yes	—
963	C₂³	#1437	1	4	yes	—
964	C₂³	#1910	1	8	yes	—
965	C₂³	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
966	C₂³	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
967	C₂³	C₂×#386	1	6	yes	—
968	C₂³	C₂×#386	1	3	yes	—
969	C₂³	C₂×#386	1	3	yes	—
970	C₂³	C₂×#388	1	12	yes	—
971	C₂³	C₂×#388	1	12	yes	—
972	C₂³	C₂×#390	1	12	yes	—
973	C₂³	C₂×#390	1	6	yes	—
974	C₂³	C₂×#390	1	12	yes	—
975	C₂³	C₂×#390	1	6	yes	—
976	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
978	C₂³	C₂²×#121	1	2	yes	—
979	C₂³	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
980	C₂³	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
981	D₄	—	2	32	no	—
982	D₄	—	4	48	no	—
983	D₄	—	4	48	no	—
984	D₄	—	4	96	no	—
985	D₄	—	4	16	no	—
986	D₄	—	4	16	no	—
987	D₄	—	4	16	no	—
988	C₂×C₄	—	2	16	no	—
989	C₂×C₄	—	4	48	no	—
990	C₂×C₄	—	4	16	no	—
991	C₂×C₄	—	4	16	no	—
992	C₂×C₄	—	4	8	no	—
993	C₂×C₄	—	4	16	no	—
994	C₂×C₄	—	8	24	no	—
995	C₂×C₄	—	8	48	no	—
996	C₂×C₄	—	8	16	no	—
997	C₂×C₄	—	8	96	no	—
998	C₂×C₄	#1437	1	24	yes	—
999	C₂×C₄	#1437	1	24	yes	—
1000	C₂×C₄	#1437	1	48	yes	—
1001	C₂×C₄	#1437	1	48	yes	—
1002	C₂×C₄	#1437	1	12	yes	—
1003	C₂×C₄	#1437	1	12	yes	—
1004	C₂×C₄	#1437	1	24	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂×#386	1	3	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×#386	1	3	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂×#386	1	6	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂×#386	1	12	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂×#386	1	12	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂×#386	1	12	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂×#386	1	12	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂×#388	1	12	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂×#388	1	12	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂×#388	1	12	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×#388	1	12	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂×#388	1	12	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×#388	1	12	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂×#388	1	12	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂×#388	1	12	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×#388	1	12	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×#388	1	12	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×#390	1	12	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂×#390	1	6	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂×#390	1	12	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×#390	1	6	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂²×#117	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂²×#121	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×#123	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂²×#124	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×#126	1	2	yes	—
1048	C₈	—	2	32	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	4	no	—
1051	C₂²	—	2	6	no	—
1052	C₂²	—	2	12	no	—
1053	C₂²	—	2	12	no	—
1054	C₂²	—	2	24	no	—
1055	C₂²	—	2	12	no	—
1056	C₂²	—	2	24	no	—
1057	C₂²	—	2	48	no	—
1058	C₂²	—	2	24	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	24	no	—
1063	C₂²	—	4	6	no	—
1064	C₂²	—	4	12	no	—
1065	C₂²	—	4	6	no	—
1066	C₂²	—	4	12	no	—
1067	C₂²	—	4	32	no	—
1068	C₂²	—	4	16	no	—
1069	C₂²	—	8	16	no	—
1070	C₂²	—	8	96	no	—
1071	C₂²	—	8	32	no	—
1072	C₂²	—	8	192	no	—
1073	C₂²	—	8	32	no	—
1074	C₂²	—	8	16	no	—
1075	C₂²	—	8	96	no	—
1076	C₂²	#10948	1	16	yes	direct product factor
1077	C₂²	C₂×#1437	1	12	yes	—
1078	C₂²	C₂×#1437	1	6	yes	—
1079	C₂²	C₂×#1437	1	6	yes	—
1080	C₂²	C₂×#1910	1	12	yes	—
1081	C₂²	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	C₂²×#386	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	C₂²×#388	1	2	yes	—
1084	C₂²	C₂²×#390	1	2	yes	—
1085	C₂²	C₂²×#390	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	—	4	16	no	—
1087	C₄	—	8	8	no	—
1088	C₄	—	8	16	no	—
1089	C₄	C₂×#1437	1	6	yes	—
1090	C₄	C₂×#1437	1	6	yes	—
1091	C₄	C₂×#1437	1	12	yes	—
1092	C₄	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1093	C₄	C₂²×#386	1	2	yes	—
1094	C₄	C₂²×#388	1	2	yes	—
1095	C₄	C₂²×#388	1	2	yes	—
1096	C₂	—	2	1	no	—
1097	C₂	—	2	2	no	—
1098	C₂	—	2	1	no	—
1099	C₂	—	2	6	no	—
1100	C₂	—	2	12	no	—
1101	C₂	—	2	2	no	—
1102	C₂	—	8	16	no	—
1103	C₂	C₂×#10948	1	12	yes	direct product factor
1104	C₂	C₂²×#1437	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂²×#1910	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#386
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#2873	C₂	semidirect
4. C₂²×#1740	C₂	semidirect
5. C₂³×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
6. C₂×#10948	C₂	direct (N × H)
14. C₂²×#418	C₄	semidirect
19. C₂×#2873	C₂²	semidirect
24. C₂×#2309	C₄	semidirect
27. C₂²×#390	C₄	semidirect
30. C₂×#1740	C₂²	semidirect
33. C₂²×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
34. #10948	C₂²	direct (N × H)
97. C₂×#418	C₂×C₄	semidirect
104. #2873	C₂³	semidirect
114. #2309	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#390	C₂×C₄	semidirect
123. #1740	C₂³	semidirect
126. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂³	semidirect
234. C₂²×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
242. C₂³×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
329. #418	C₂²×C₄	semidirect
341. #390	C₂²×C₄	semidirect
563. C₂×M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
571. C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
887. C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
1076. C₂²	#10948	direct (N × H)
1103. C₂	C₂×#10948	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#418	2
C₂²×#2873	2
C₂²×#2309	2
C₂²×#1740	2
C₂³×H(3,ℤ/4)	2
C₂×#10948	2

Subgroups — C22×#10948 #72316955

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10948 #72316955