Finite Group Databasebeta

← #72317066

Subgroups — #72317066

Order 1024.

2203 conjugacy classes of subgroups; only the 93 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2203 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 93 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#4932982C211yesmaximal, characteristic
2#139720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#139718C211yesmaximal, characteristic
4#139504C211yesmaximal, characteristic
5#139486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2760C411yescharacteristic, complemented
9C2×#2412C2211yescharacteristic
10#21746C2211yescharacteristic
11#21746C2211yescharacteristic
12C2×#1819—21no—
13#16865—21no—
14#16837—21no—
15#16256—21no—
16#15635C411yescharacteristic, complemented
17#15568C411yescharacteristic, complemented
18#15492—21no—
19#15471—21no—
20#15314—21no—
21#15313—21no—
22#15259C2211yescharacteristic
23#15258C2211yescharacteristic
24#14732—21no—
25#14730—21no—
26#14725—21no—
27#14533—21no—
28#13967—21no—
29#13828C411yescharacteristic, complemented
30#12852—21no—
31#12694—21no—
32#12693—21no—
33#12688—21no—
34#11808—21no—
35#11796—21no—
36#10735—21no—
37#8547C2211yescharacteristic
38#8541C2211yescharacteristic
39#7307—21no—
40#7307—21no—
41#7213—21no—
42#7213—21no—
43C22×#127D411yescharacteristic
44C22×#124D411yescharacteristic
45C22×#123D411yescharacteristic
46C22×#120—21no—
47C22×#120C2311yescharacteristic
48C22×C4×D4—21no—
49C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
50C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
51#2760—42no—
52#2760—42no—
53#2412—42no—
54#2412—42no—
55C2×#401—21no—
56C2×#397—21no—
57C2×#396—21no—
58C2×#394—21no—
59C2×#394—21no—
60C2×#394—21no—
61C2×#394—21no—
62C2×#394—21no—
63C2×#393—21no—
64C2×#393C2×C411yescharacteristic
65C2×#393D411yescharacteristic
66C2×#392—21no—
67C2×#392—21no—
68C2×#392C2×C411yescharacteristic
69C2×#392D411yescharacteristic
70C2×#386—21no—
71C2×#386—21no—
72C2×#386—21no—
73C2×#386—21no—
74C2×#386—21no—
75C2×#386—21no—
76C2×#386—21no—
77C2×#386—21no—
78C2×#386D411yescharacteristic
79C2×#385C2×C411yescharacteristic
80C2×#381—21no—
81C2×#381C2×C411yescharacteristic
82C2×#380—21no—
83C2×#380—21no—
84C2×#379—21no—
85C2×#379—21no—
86C2×#379—21no—
87C2×#354—42no—
88C2×#353—42no—
89C2×#352—42no—
90#1898—42no—
91#1898—42no—
92#1819—21no—
93#1819—21no—
94#1819—42no—
95#1819—42no—
96#1783—21no—
97#1781—21no—
98#1781—21no—
99#1781—21no—
100#1781—21no—
101#1781—21no—
102C2×#342—42no—
103C2×#342—42no—
104#1462—21no—
105#1462—21no—
106#1446—21no—
107#1443—21no—
108#1443—21no—
109#1442—21no—
110#1442—21no—
111#1442—21no—
112#1441—21no—
113#1441—21no—
114#1440—21no—
115#1440—21no—
116#1440—21no—
117#1440—21no—
118#1440—21no—
119#1439—21no—
120#1439—21no—
121#1439—21no—
122#1439—21no—
123#1439—21no—
124#1439—21no—
125#1439—21no—
126#1438—21no—
127#1438—21no—
128#1438—21no—
129#1438—21no—
130#1438—21no—
131#1438—21no—
132#1438—21no—
133#1438—21no—
134#1438—21no—
135#1438D411yescharacteristic
136#1438D411yescharacteristic
137#1437—21no—
138#1437—21no—
139#1437—21no—
140#1437—21no—
141#1437—21no—
142#1437C2×C411yescharacteristic
143#1437C2×C411yescharacteristic
144#1437D411yescharacteristic
145#1437D411yescharacteristic
146#1436—21no—
147#1436—21no—
148#1436—21no—
149#1436—21no—
150#1436—21no—
151C22⋊#95—21no—
152C22⋊#95—21no—
153C22⋊#95—21no—
154C22⋊#95—21no—
155#1390—42no—
156#1351—42no—
157#1343—42no—
158C26C2×D411yescharacteristic
159C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
160C23×D4—21no—
161C23×D4—21no—
162C23×D4—21no—
163C23×D4—21no—
164C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
165C23×D4C2×D411yescharacteristic
166C23×D4C2×D411yescharacteristic
167C23×D4C2×D411yescharacteristic
168C24×C4—21no—
169C24×C4—21no—
170C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
171C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
172C2×#127—41no—
173C2×#127—41no—
174C2×#127—82no—
175C2×#124—41no—
176C2×#124—41no—
177C2×#124—82no—
178C2×#123—22no—
179C2×#123—41no—
180C2×#123—82no—
181C2×#120—41no—
182C2×#120—41no—
183C2×#120—41no—
184C2×#120—41no—
185C2×#120—41no—
186C2×#120—41no—
187C2×#120—44no—
188C2×#120—82no—
189C2×#120—82no—
190C2×C4×D4—82no—
191C2×C4×D4—82no—
192C2×C4×D4—82no—
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C4⋊C4—21no—
195C22×C4⋊C4—21no—
196C22×C4⋊C4—21no—
197C22×C4⋊C4—21no—
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4—22no—
200C22×C22⋊C4—21no—
201C22×C22⋊C4—22no—
202C22×C22⋊C4—21no—
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4—21no—
209C22×C22⋊C4—21no—
210C22×C22⋊C4—21no—
211C22×C22⋊C4—21no—
212C22×C22⋊C4—21no—
213C22×C22⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215C22×C22⋊C4—21no—
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4—21no—
218C22×C22⋊C4—21no—
219C22×C22⋊C4—21no—
220C22×C22⋊C4—21no—
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C22⋊C4—22no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C22×C22⋊C4—21no—
227C22×C22⋊C4—41no—
228C22×C22⋊C4—41no—
229C22×C22⋊C4—41no—
230C22×C22⋊C4—41no—
231C22×C22⋊C4—41no—
232C22×C22⋊C4—41no—
233C22×C22⋊C4—41no—
234C22×C22⋊C4—41no—
235C22×C22⋊C4—41no—
236C22×C22⋊C4—41no—
237C22×C22⋊C4—41no—
238C22×C22⋊C4—82no—
239C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
240C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
241C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
242C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C22×C42—21no—
245C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
246C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
247C2×#100—41no—
248C2×#100—41no—
249C2×#99—22no—
250C2×#99—22no—
251C2×#99—41no—
252C2×#99—41no—
253C2×#99—41no—
254C2×#99—41no—
255C2×#99—41no—
256C2×#99—41no—
257C2×#99—41no—
258C2×#99—41no—
259#407—41no—
260#401—44no—
261#397—44no—
262#396—82no—
263#394—44no—
264#394—82no—
265#394—82no—
266#394—81no—
267#394—81no—
268#394—81no—
269#394—81no—
270#393—44no—
271#393—41no—
272#393—41no—
273#393—41no—
274#393—41no—
275#392—41no—
276#392—41no—
277#392—44no—
278#392—41no—
279#392—41no—
280#392—82no—
281#386—22no—
282#386—44no—
283#386—44no—
284#386—41no—
285#386—42no—
286#386—42no—
287#386—42no—
288#386—42no—
289#386—82no—
290#386—82no—
291#386—82no—
292#386—82no—
293#385—41no—
294#385—41no—
295#381—22no—
296#381—22no—
297#381—44no—
298#380—44no—
299#380—44no—
300#379—22no—
301#379—41no—
302#379—41no—
303#379—41no—
304#379—41no—
305#379—41no—
306#379—41no—
307#379—41no—
308#379—41no—
309#379—82no—
310C2×#95—21no—
311C2×#95—21no—
312C2×#95—21no—
313C2×#95—21no—
314C2×#95—21no—
315C2×#95—21no—
316C2×#95—21no—
317C2×#95—21no—
318C2×#95—21no—
319C2×#95—21no—
320C2×#95—21no—
321C2×#95—21no—
322C2×#95—21no—
323C2×#95—21no—
324C2×#95—21no—
325C2×#95—21no—
326C2×#95—21no—
327C2×#95—21no—
328C2×#95—21no—
329C2×#95—21no—
330C2×#95—21no—
331C2×#95—21no—
332C2×#95—21no—
333C2×#95—21no—
334C2×#95—21no—
335C2×#95—21no—
336C2×#95—21no—
337C2×#95—21no—
338C2×#95—21no—
339C2×#95—21no—
340C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
341C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
342C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
343C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
344#354—84no—
345#353—84no—
346#352—84no—
347#342—22no—
348#342—22no—
349#342—41no—
350#342—41no—
351#342—48no—
352#342—84no—
353#323—41no—
354#323—41no—
355#323—41no—
356#323—41no—
357C25—21no—
358C25—21no—
359C25—21no—
360C25—21no—
361C25—21no—
362C25—21no—
363C25—21no—
364C25—42no—
365C25—42no—
366C25—81no—
367C25—81no—
368C25—81no—
369C25—81no—
370C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C25#12011yescharacteristic
372C25#12011yescharacteristic
373C25#12011yescharacteristic
374C22×Q8—41no—
375C22×Q8—41no—
376C22×Q8—41no—
377C22×Q8—81no—
378C22×Q8—81no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—41no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—81no—
415C22×D4—81no—
416C22×D4—81no—
417C22×D4—81no—
418C22×D4—81no—
419C22×D4—81no—
420C22×D4—81no—
421C22×D4—81no—
422C22×D4—81no—
423C22×D4—81no—
424C22×D4—81no—
425C22×D4—81no—
426C22×D4—81no—
427C22×D4—81no—
428C22×D4—81no—
429C22×D4—81no—
430C22×D4—81no—
431C22×D4—81no—
432C22×D4—81no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—42no—
448C23×C4—42no—
449C23×C4—42no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4—41no—
452C23×C4—41no—
453C23×C4—41no—
454C23×C4—41no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—42no—
458C23×C4—81no—
459C23×C4—81no—
460C23×C4—81no—
461C23×C4—81no—
462C23×C4—81no—
463C23×C4—81no—
464C23×C4—81no—
465C23×C4—81no—
466C23×C4—81no—
467C23×C4—81no—
468C23×C4—81no—
469C23×C4—81no—
470C23×C4—81no—
471C23×C4#9912yes—
472C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C23×C4#12011yescharacteristic
475C2×M16—81no—
476#127—44no—
477#127—82no—
478#127—82no—
479#127—82no—
480#124—44no—
481#124—82no—
482#124—82no—
483#124—82no—
484#123—44no—
485#123—82no—
486#123—82no—
487#123—82no—
488#120—816no—
489#120—81no—
490#120—81no—
491#120—81no—
492#120—81no—
493#120—81no—
494#120—81no—
495#120—81no—
496#120—81no—
497C4×D4—816no—
498C2×C4⋊C4—42no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C4⋊C4—42no—
501C2×C4⋊C4—42no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4—42no—
504C2×C4⋊C4—81no—
505C2×C4⋊C4—81no—
506C2×C4⋊C4—81no—
507C2×C4⋊C4—81no—
508C2×C4⋊C4—81no—
509C2×C4⋊C4—81no—
510C2×C4⋊C4—81no—
511C2×C4⋊C4—81no—
512C2×C4⋊C4—81no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—44no—
525C2×C22⋊C4—41no—
526C2×C22⋊C4—41no—
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—41no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—41no—
573C2×C22⋊C4—41no—
574C2×C22⋊C4—41no—
575C2×C22⋊C4—82no—
576C2×C22⋊C4—82no—
577C2×C22⋊C4—81no—
578C2×C22⋊C4—82no—
579C2×C22⋊C4—81no—
580C2×C22⋊C4—81no—
581C2×C22⋊C4—81no—
582C2×C22⋊C4—81no—
583C2×C22⋊C4—81no—
584C2×C22⋊C4—81no—
585C2×C22⋊C4—81no—
586C2×C22⋊C4—81no—
587C2×C22⋊C4—81no—
588C2×C22⋊C4—81no—
589C2×C22⋊C4—81no—
590C2×C22⋊C4—81no—
591C2×C22⋊C4—81no—
592C2×C22⋊C4—81no—
593C2×C22⋊C4—81no—
594C2×C22⋊C4—81no—
595C2×C22⋊C4—81no—
596C2×C22⋊C4—81no—
597C2×C22⋊C4—81no—
598C2×C22⋊C4—82no—
599C2×C22⋊C4—82no—
600C2×C22⋊C4—82no—
601C2×C22⋊C4—82no—
602C2×C22⋊C4—82no—
603C2×C22⋊C4—82no—
604C2×C22⋊C4—81no—
605C2×C22⋊C4—81no—
606C2×C22⋊C4—81no—
607C2×C22⋊C4—81no—
608C2×C22⋊C4—81no—
609C2×C22⋊C4—81no—
610C2×C22⋊C4—81no—
611C2×C22⋊C4—81no—
612C2×C22⋊C4—81no—
613C2×C22⋊C4—81no—
614C2×C22⋊C4—81no—
615C2×C22⋊C4—81no—
616C2×C22⋊C4—81no—
617C2×C22⋊C4—81no—
618C2×C22⋊C4—81no—
619C2×C22⋊C4—81no—
620C2×C22⋊C4—81no—
621C2×C22⋊C4—81no—
622C2×C22⋊C4—81no—
623C2×C22⋊C4—81no—
624C2×C22⋊C4—81no—
625C2×C22⋊C4—81no—
626C2×C22⋊C4—81no—
627C2×C22⋊C4—81no—
628C2×C22⋊C4—81no—
629C2×C22⋊C4—81no—
630C2×C22⋊C4—81no—
631C2×C22⋊C4—81no—
632C2×C22⋊C4—81no—
633C2×C22⋊C4—81no—
634C2×C22⋊C4—81no—
635C2×C22⋊C4—81no—
636C2×C22⋊C4—81no—
637C2×C22⋊C4—81no—
638C2×C22⋊C4—81no—
639C2×C22⋊C4—81no—
640C2×C22⋊C4—81no—
641C2×C22⋊C4—81no—
642C2×C22⋊C4—81no—
643C2×C22⋊C4—82no—
644C2×C22⋊C4—82no—
645C2×C22⋊C4—81no—
646C2×C22⋊C4—81no—
647C2×C22⋊C4—81no—
648C2×C22⋊C4—161no—
649C2×C22⋊C4—161no—
650C2×C22⋊C4—161no—
651C2×C22⋊C4—161no—
652C2×C22⋊C4#9912yes—
653C2×C42—41no—
654C2×C42—41no—
655C2×C42—81no—
656C2×C42—81no—
657C2×C42—81no—
658C2×C42—81no—
659C2×C42—81no—
660#100—82no—
661#100—82no—
662#99—82no—
663#99—82no—
664#99—82no—
665#99—82no—
666#99—82no—
667#99—82no—
668#99—161no—
669#99—161no—
670#99—161no—
671#99—161no—
672C22⋊C8—81no—
673C22⋊C8—81no—
674#95—24no—
675#95—24no—
676#95—42no—
677#95—41no—
678#95—41no—
679#95—41no—
680#95—41no—
681#95—42no—
682#95—42no—
683#95—42no—
684#95—42no—
685#95—42no—
686#95—42no—
687#95—42no—
688#95—42no—
689#95—42no—
690#95—42no—
691#95—81no—
692#95—81no—
693#95—81no—
694#95—81no—
695#95—81no—
696#95—81no—
697#95—81no—
698#95—81no—
699#95—81no—
700#95—81no—
701#95—81no—
702#95—81no—
703#95—81no—
704#95—81no—
705#95—81no—
706#95—81no—
707#95—81no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—22no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—41no—
729C24—41no—
730C24—41no—
731C24—41no—
732C24—41no—
733C24—41no—
734C24—41no—
735C24—41no—
736C24—41no—
737C24—41no—
738C24—41no—
739C24—41no—
740C24—42no—
741C24—42no—
742C24—41no—
743C24—41no—
744C24—41no—
745C24—41no—
746C24—41no—
747C24—41no—
748C24—41no—
749C24—41no—
750C24—41no—
751C24—41no—
752C24—41no—
753C24—41no—
754C24—41no—
755C24—41no—
756C24—41no—
757C24—41no—
758C24—41no—
759C24—41no—
760C24—41no—
761C24—41no—
762C24—41no—
763C24—42no—
764C24—42no—
765C24—41no—
766C24—41no—
767C24—41no—
768C24—81no—
769C24—81no—
770C24—81no—
771C24—81no—
772C24—81no—
773C24—81no—
774C24—81no—
775C24—81no—
776C24—82no—
777C24—82no—
778C24—82no—
779C24—82no—
780C24—82no—
781C24—82no—
782C24—82no—
783C24—82no—
784C24—84no—
785C24—84no—
786C24—161no—
787C24—161no—
788C24—161no—
789C24—161no—
790C24—162no—
791C24—162no—
792C24—162no—
793C24—162no—
794C24—162no—
795C24—162no—
796C24#37911yescharacteristic
797C24C2×#9911yescharacteristic
798C24C2×#9911yescharacteristic
799C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
800C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
801C24#45811yescharacteristic
802C24#45811yescharacteristic
803C2×Q8—42no—
804C2×Q8—81no—
805C2×Q8—162no—
806C2×Q8—161no—
807C2×Q8—161no—
808C2×Q8—162no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—81no—
820C2×D4—81no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—81no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—161no—
855C2×D4—161no—
856C2×D4—162no—
857C2×D4—162no—
858C2×D4—162no—
859C2×D4—162no—
860C2×D4—161no—
861C2×D4—161no—
862C2×D4—162no—
863C2×D4—162no—
864C2×D4—161no—
865C2×D4—161no—
866C2×D4—162no—
867C2×D4—162no—
868C2×D4—162no—
869C2×D4—162no—
870C2×D4—162no—
871C2×D4—162no—
872C2×D4—162no—
873C2×D4—162no—
874C2×D4—162no—
875C2×D4—162no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—81no—
974C22×C4—81no—
975C22×C4—84no—
976C22×C4—84no—
977C22×C4—84no—
978C22×C4—84no—
979C22×C4—84no—
980C22×C4—81no—
981C22×C4—82no—
982C22×C4—82no—
983C22×C4—84no—
984C22×C4—162no—
985C22×C4—162no—
986C22×C4—162no—
987C22×C4—162no—
988C22×C4—162no—
989C22×C4—162no—
990C22×C4—162no—
991C22×C4—162no—
992C22×C4—162no—
993C22×C4—162no—
994C22×C4—162no—
995C22×C4—162no—
996C22×C4—161no—
997C22×C4—161no—
998C22×C4—161no—
999C22×C4—161no—
1000C22×C4—162no—
1001C22×C4—162no—
1002C22×C4—162no—
1003C22×C4—162no—
1004C22×C4—162no—
1005C22×C4—161no—
1006M16—161no—
1007M16—161no—
1008C2×C8—161no—
1009C4⋊C4—84no—
1010C4⋊C4—84no—
1011C4⋊C4—162no—
1012C4⋊C4—162no—
1013C4⋊C4—162no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—81no—
1020C22⋊C4—81no—
1021C22⋊C4—81no—
1022C22⋊C4—81no—
1023C22⋊C4—81no—
1024C22⋊C4—81no—
1025C22⋊C4—81no—
1026C22⋊C4—84no—
1027C22⋊C4—84no—
1028C22⋊C4—84no—
1029C22⋊C4—82no—
1030C22⋊C4—82no—
1031C22⋊C4—82no—
1032C22⋊C4—82no—
1033C22⋊C4—84no—
1034C22⋊C4—84no—
1035C22⋊C4—84no—
1036C22⋊C4—82no—
1037C22⋊C4—84no—
1038C22⋊C4—84no—
1039C22⋊C4—82no—
1040C22⋊C4—82no—
1041C22⋊C4—82no—
1042C22⋊C4—82no—
1043C22⋊C4—84no—
1044C22⋊C4—84no—
1045C22⋊C4—84no—
1046C22⋊C4—82no—
1047C22⋊C4—162no—
1048C22⋊C4—162no—
1049C22⋊C4—162no—
1050C22⋊C4—162no—
1051C22⋊C4—162no—
1052C22⋊C4—162no—
1053C22⋊C4—162no—
1054C22⋊C4—162no—
1055C22⋊C4—162no—
1056C22⋊C4—162no—
1057C22⋊C4—161no—
1058C22⋊C4—161no—
1059C22⋊C4—161no—
1060C22⋊C4—161no—
1061C22⋊C4—162no—
1062C22⋊C4—162no—
1063C22⋊C4—162no—
1064C22⋊C4—161no—
1065C22⋊C4—161no—
1066C22⋊C4—161no—
1067C22⋊C4—161no—
1068C22⋊C4—162no—
1069C22⋊C4—161no—
1070C22⋊C4—161no—
1071C22⋊C4—161no—
1072C22⋊C4—161no—
1073C22⋊C4—162no—
1074C22⋊C4—162no—
1075C22⋊C4—161no—
1076C22⋊C4—161no—
1077C22⋊C4—161no—
1078C22⋊C4—161no—
1079C22⋊C4—161no—
1080C22⋊C4—161no—
1081C42—42no—
1082C42—42no—
1083C42—81no—
1084C42—81no—
1085C42—84no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—21no—
1096C23—21no—
1097C23—21no—
1098C23—21no—
1099C23—21no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—42no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—81no—
1167C23—81no—
1168C23—81no—
1169C23—81no—
1170C23—81no—
1171C23—81no—
1172C23—81no—
1173C23—81no—
1174C23—81no—
1175C23—81no—
1176C23—81no—
1177C23—81no—
1178C23—81no—
1179C23—81no—
1180C23—81no—
1181C23—81no—
1182C23—81no—
1183C23—81no—
1184C23—81no—
1185C23—81no—
1186C23—81no—
1187C23—81no—
1188C23—81no—
1189C23—81no—
1190C23—81no—
1191C23—81no—
1192C23—81no—
1193C23—81no—
1194C23—81no—
1195C23—81no—
1196C23—81no—
1197C23—81no—
1198C23—81no—
1199C23—81no—
1200C23—81no—
1201C23—81no—
1202C23—81no—
1203C23—81no—
1204C23—81no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—81no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23—81no—
1216C23—81no—
1217C23—81no—
1218C23—81no—
1219C23—81no—
1220C23—81no—
1221C23—81no—
1222C23—81no—
1223C23—81no—
1224C23—81no—
1225C23—81no—
1226C23—81no—
1227C23—81no—
1228C23—81no—
1229C23—81no—
1230C23—81no—
1231C23—81no—
1232C23—81no—
1233C23—81no—
1234C23—81no—
1235C23—81no—
1236C23—81no—
1237C23—81no—
1238C23—81no—
1239C23—81no—
1240C23—81no—
1241C23—81no—
1242C23—81no—
1243C23—81no—
1244C23—81no—
1245C23—81no—
1246C23—81no—
1247C23—81no—
1248C23—164no—
1249C23—164no—
1250C23—164no—
1251C23—164no—
1252C23—164no—
1253C23—164no—
1254C23—164no—
1255C23—164no—
1256C23—164no—
1257C23—164no—
1258C23—164no—
1259C23—164no—
1260C23#178111yescharacteristic
1261C23#179011yescharacteristic
1262C23#179011yescharacteristic
1263C23#212612yes—
1264C23#220012yes—
1265Q8—162no—
1266Q8—162no—
1267D4—88no—
1268D4—88no—
1269D4—162no—
1270D4—162no—
1271D4—162no—
1272D4—162no—
1273D4—162no—
1274D4—162no—
1275D4—162no—
1276D4—164no—
1277D4—164no—
1278D4—162no—
1279D4—168no—
1280D4—164no—
1281D4—164no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—81no—
1347C2×C4—81no—
1348C2×C4—81no—
1349C2×C4—81no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—81no—
1354C2×C4—81no—
1355C2×C4—81no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—81no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—81no—
1364C2×C4—81no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—81no—
1367C2×C4—81no—
1368C2×C4—81no—
1369C2×C4—81no—
1370C2×C4—81no—
1371C2×C4—81no—
1372C2×C4—81no—
1373C2×C4—81no—
1374C2×C4—162no—
1375C2×C4—168no—
1376C2×C4—168no—
1377C2×C4—162no—
1378C2×C4—162no—
1379C2×C4—162no—
1380C2×C4—162no—
1381C2×C4—162no—
1382C2×C4—162no—
1383C2×C4—162no—
1384C2×C4—162no—
1385C2×C4—162no—
1386C2×C4—324no—
1387C2×C4—324no—
1388C2×C4—321no—
1389C2×C4—321no—
1390C2×C4—321no—
1391C8—321no—
1392C22—21no—
1393C22—21no—
1394C22—21no—
1395C22—21no—
1396C22—21no—
1397C22—21no—
1398C22—21no—
1399C22—21no—
1400C22—21no—
1401C22—21no—
1402C22—21no—
1403C22—21no—
1404C22—21no—
1405C22—21no—
1406C22—22no—
1407C22—22no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—82no—
1431C22—82no—
1432C22—82no—
1433C22—82no—
1434C22—82no—
1435C22—82no—
1436C22—82no—
1437C22—82no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—81no—
1443C22—81no—
1444C22—82no—
1445C22—82no—
1446C22—82no—
1447C22—82no—
1448C22—82no—
1449C22—82no—
1450C22—84no—
1451C22—84no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—82no—
1455C22—81no—
1456C22—161no—
1457C22—161no—
1458C22—161no—
1459C22—161no—
1460C22—161no—
1461C22—161no—
1462C22—161no—
1463C22—161no—
1464C22—161no—
1465C22—161no—
1466C22—161no—
1467C22—161no—
1468C22—161no—
1469C22—161no—
1470C22—161no—
1471C22—161no—
1472C22—162no—
1473C22—162no—
1474C22—162no—
1475C22—162no—
1476C22—162no—
1477C22—162no—
1478C22—161no—
1479C22—161no—
1480C22#853411yescharacteristic
1481C22#1269511yescharacteristic
1482C22#1270711yescharacteristic
1483C22#1275311yescharacteristic
1484C22#1275411yescharacteristic
1485C22#1276211yescharacteristic
1486C22#1276811yescharacteristic
1487C4—82no—
1488C4—82no—
1489C4—82no—
1490C4—82no—
1491C4—81no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4—82no—
1495C4—161no—
1496C4—161no—
1497C4—161no—
1498C4—161no—
1499C4—161no—
1500C4—161no—
1501C4—322no—
1502C4—322no—
1503C4—641no—
1504C2—21no—
1505C2—21no—
1506C2—21no—
1507C2—21no—
1508C2—21no—
1509C2—21no—
1510C2—42no—
1511C2—42no—
1512C2—81no—
1513C2—81no—
1514C2—81no—
1515C2—81no—
1516C2—161no—
1517C2—162no—
1518C2#13331711yescharacteristic
1519C2#13339511yescharacteristic
1520C2#13340711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#8534
commutatorC22×C22⋊C4C22×C4
Frattini, cosocleC22×#120C23
prime radical#15258C22
LCSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #139720C2semidirect
5. #139486C2semidirect
6. #133895C2semidirect
7. #115164C2semidirect
8. C2×#2760C4semidirect
16. #15635C4semidirect
17. #15568C4semidirect
29. #13828C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#49329822
#1397202
#1397182
#1395042
#1394862
#1338952
#1151642