Finite Group Databasebeta

← #72317071

Subgroups — #72317071

Order 1024.

2277 conjugacy classes of subgroups; only the 93 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2277 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 93 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#1465620C211yesmaximal, characteristic
2#139720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#139718C211yesmaximal, characteristic
4#139504C211yesmaximal, characteristic
5#139486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#133895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#115164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2760C411yescharacteristic, complemented
9C2×#2412C2211yescharacteristic
10#21746C2211yescharacteristic
11#21746C2211yescharacteristic
12C2×#1819—21no—
13#15622C411yescharacteristic, complemented
14#15610—21no—
15#15476—21no—
16#15450—21no—
17#15420C411yescharacteristic, complemented
18#15299—21no—
19#15259C2211yescharacteristic
20#15258C2211yescharacteristic
21#15038—21no—
22#14928—21no—
23#14760—21no—
24#14519—21no—
25#14025—21no—
26#13995—21no—
27#13967—21no—
28#13912—21no—
29#13807C411yescharacteristic, complemented
30#12852—21no—
31#12694—21no—
32#12693—21no—
33#12688—21no—
34#11808—21no—
35#11796—21no—
36#10735—21no—
37#8547C2211yescharacteristic
38#8541C2211yescharacteristic
39#7307—21no—
40#7307—21no—
41#7213—21no—
42#7213—21no—
43C22×#127D411yescharacteristic
44C22×#124D411yescharacteristic
45C22×#123D411yescharacteristic
46C22×#120—21no—
47C22×#120C2311yescharacteristic
48C22×C4×D4—21no—
49C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
50C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
51#2760—42no—
52#2760—42no—
53#2412—42no—
54#2412—42no—
55C2×#401—21no—
56C2×#397—21no—
57C2×#395—21no—
58C2×#394—21no—
59C2×#393—21no—
60C2×#393C2×C411yescharacteristic
61C2×#393D411yescharacteristic
62C2×#392—21no—
63C2×#392—21no—
64C2×#392C2×C411yescharacteristic
65C2×#392D411yescharacteristic
66C2×#390—21no—
67C2×#390—21no—
68C2×#390—21no—
69C2×#390—21no—
70C2×#388—21no—
71C2×#388—21no—
72C2×#386—21no—
73C2×#386—21no—
74C2×#386—21no—
75C2×#386—21no—
76C2×#386—21no—
77C2×#386—21no—
78C2×#386—21no—
79C2×#386—21no—
80C2×#386D411yescharacteristic
81C2×#385—21no—
82C2×#385C2×C411yescharacteristic
83C2×#381—21no—
84C2×#381C2×C411yescharacteristic
85C2×#380—21no—
86C2×#379—21no—
87C2×#379—21no—
88C2×#379—21no—
89C2×C4×C22⋊C4—21no—
90C2×#354—42no—
91C2×#353—42no—
92C2×#352—42no—
93#1898—42no—
94#1898—42no—
95#1819—21no—
96#1819—21no—
97#1819—42no—
98#1819—42no—
99#1783—21no—
100#1781—21no—
101#1781—21no—
102#1781—21no—
103#1781—21no—
104#1781—21no—
105C2×#342—42no—
106C2×#342—42no—
107#1462—21no—
108#1462—21no—
109#1443—21no—
110#1442—21no—
111#1442—21no—
112#1441—21no—
113#1441—21no—
114#1440—21no—
115#1440—21no—
116#1440—21no—
117#1439—21no—
118#1439—21no—
119#1439—21no—
120#1439—21no—
121#1439—21no—
122#1439—21no—
123#1439—21no—
124#1439—21no—
125#1438—21no—
126#1438—21no—
127#1438—21no—
128#1438—21no—
129#1438—21no—
130#1438—21no—
131#1438—21no—
132#1438—21no—
133#1438—21no—
134#1438D411yescharacteristic
135#1438D411yescharacteristic
136#1437—21no—
137#1437—21no—
138#1437—21no—
139#1437—21no—
140#1437—21no—
141#1437C2×C411yescharacteristic
142#1437C2×C411yescharacteristic
143#1437D411yescharacteristic
144#1437D411yescharacteristic
145#1436—21no—
146C4⋊#95—21no—
147#1434—21no—
148#1434—21no—
149#1434—21no—
150C22⋊#95—21no—
151C22⋊#95—21no—
152C22⋊#95—21no—
153C4×#95—21no—
154C4×#95—21no—
155#1390—42no—
156#1351—42no—
157#1343—42no—
158C26C2×D411yescharacteristic
159C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
160C23×D4—21no—
161C23×D4—21no—
162C23×D4—21no—
163C23×D4—21no—
164C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
165C23×D4C2×D411yescharacteristic
166C23×D4C2×D411yescharacteristic
167C23×D4C2×D411yescharacteristic
168C24×C4—21no—
169C24×C4—21no—
170C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
171C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
172C2×#127—41no—
173C2×#127—44no—
174C2×#127—41no—
175C2×#124—41no—
176C2×#124—41no—
177C2×#124—82no—
178C2×#123—22no—
179C2×#123—41no—
180C2×#123—82no—
181C2×#120—41no—
182C2×#120—41no—
183C2×#120—41no—
184C2×#120—41no—
185C2×#120—41no—
186C2×#120—41no—
187C2×#120—44no—
188C2×#120—44no—
189C2×#120—82no—
190C2×C4×D4—44no—
191C2×C4×D4—82no—
192C2×C4×D4—82no—
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C4⋊C4—21no—
195C22×C4⋊C4—21no—
196C22×C4⋊C4—21no—
197C22×C4⋊C4—21no—
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4—22no—
200C22×C22⋊C4—21no—
201C22×C22⋊C4—21no—
202C22×C22⋊C4—22no—
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4—21no—
209C22×C22⋊C4—21no—
210C22×C22⋊C4—21no—
211C22×C22⋊C4—21no—
212C22×C22⋊C4—21no—
213C22×C22⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215C22×C22⋊C4—21no—
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4—21no—
218C22×C22⋊C4—21no—
219C22×C22⋊C4—21no—
220C22×C22⋊C4—21no—
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C22⋊C4—22no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C22×C22⋊C4—21no—
227C22×C22⋊C4—41no—
228C22×C22⋊C4—41no—
229C22×C22⋊C4—41no—
230C22×C22⋊C4—41no—
231C22×C22⋊C4—41no—
232C22×C22⋊C4—41no—
233C22×C22⋊C4—41no—
234C22×C22⋊C4—41no—
235C22×C22⋊C4—41no—
236C22×C22⋊C4—41no—
237C22×C22⋊C4—41no—
238C22×C22⋊C4—82no—
239C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
240C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
241C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
242C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C22×C42—21no—
245C22×C42—21no—
246C22×C42—21no—
247C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
248C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
249C2×#100—41no—
250C2×#100—41no—
251C2×#99—22no—
252C2×#99—22no—
253C2×#99—41no—
254C2×#99—41no—
255C2×#99—41no—
256C2×#99—41no—
257C2×#99—41no—
258C2×#99—41no—
259C2×#99—41no—
260C2×#99—41no—
261#407—41no—
262#401—44no—
263#397—44no—
264#395—82no—
265#394—44no—
266#393—44no—
267#393—41no—
268#393—41no—
269#393—41no—
270#393—41no—
271#392—41no—
272#392—41no—
273#392—44no—
274#392—41no—
275#392—41no—
276#392—82no—
277#390—82no—
278#390—82no—
279#390—81no—
280#390—81no—
281#390—81no—
282#390—81no—
283#388—82no—
284#388—82no—
285#386—22no—
286#386—44no—
287#386—44no—
288#386—41no—
289#386—42no—
290#386—42no—
291#386—42no—
292#386—42no—
293#386—82no—
294#386—82no—
295#386—82no—
296#386—82no—
297#385—41no—
298#385—41no—
299#385—82no—
300#381—22no—
301#381—22no—
302#381—44no—
303#380—44no—
304#379—22no—
305#379—41no—
306#379—41no—
307#379—41no—
308#379—41no—
309#379—41no—
310#379—41no—
311#379—41no—
312#379—41no—
313#379—82no—
314C4×C22⋊C4—44no—
315C2×#95—21no—
316C2×#95—21no—
317C2×#95—21no—
318C2×#95—21no—
319C2×#95—21no—
320C2×#95—21no—
321C2×#95—21no—
322C2×#95—21no—
323C2×#95—21no—
324C2×#95—21no—
325C2×#95—21no—
326C2×#95—21no—
327C2×#95—21no—
328C2×#95—21no—
329C2×#95—21no—
330C2×#95—21no—
331C2×#95—21no—
332C2×#95—21no—
333C2×#95—21no—
334C2×#95—21no—
335C2×#95—21no—
336C2×#95—21no—
337C2×#95—21no—
338C2×#95—21no—
339C2×#95—21no—
340C2×#95—21no—
341C2×#95—21no—
342C2×#95—21no—
343C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
344C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
345C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
346C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
347#354—84no—
348#353—84no—
349#352—84no—
350#342—22no—
351#342—22no—
352#342—41no—
353#342—41no—
354#342—48no—
355#342—84no—
356#323—41no—
357#323—41no—
358#323—41no—
359#323—41no—
360C25—21no—
361C25—21no—
362C25—21no—
363C25—21no—
364C25—21no—
365C25—21no—
366C25—21no—
367C25—42no—
368C25—42no—
369C25—81no—
370C25—81no—
371C25—81no—
372C25—81no—
373C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C25#12011yescharacteristic
375C25#12011yescharacteristic
376C25#12011yescharacteristic
377C22×Q8—41no—
378C22×Q8—41no—
379C22×Q8—41no—
380C22×Q8—81no—
381C22×Q8—81no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—41no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4—81no—
420C22×D4—81no—
421C22×D4—81no—
422C22×D4—81no—
423C22×D4—81no—
424C22×D4—81no—
425C22×D4—81no—
426C22×D4—81no—
427C22×D4—81no—
428C22×D4—81no—
429C22×D4—81no—
430C22×D4—81no—
431C22×D4—81no—
432C22×D4—81no—
433C22×D4—81no—
434C22×D4—81no—
435C22×D4—81no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4—42no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4—41no—
455C23×C4—41no—
456C23×C4—41no—
457C23×C4—41no—
458C23×C4—42no—
459C23×C4—42no—
460C23×C4—42no—
461C23×C4—81no—
462C23×C4—81no—
463C23×C4—81no—
464C23×C4—81no—
465C23×C4—81no—
466C23×C4—81no—
467C23×C4—81no—
468C23×C4—81no—
469C23×C4—81no—
470C23×C4—81no—
471C23×C4—81no—
472C23×C4—81no—
473C23×C4—81no—
474C23×C4#9912yes—
475C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C23×C4#12011yescharacteristic
478C2×M16—81no—
479#127—44no—
480#127—82no—
481#127—82no—
482#127—82no—
483#124—44no—
484#124—82no—
485#124—82no—
486#124—82no—
487#123—44no—
488#123—82no—
489#123—82no—
490#123—82no—
491#120—816no—
492#120—81no—
493#120—81no—
494#120—81no—
495#120—81no—
496#120—81no—
497#120—81no—
498#120—81no—
499#120—81no—
500C4×D4—816no—
501C2×C4⋊C4—42no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4—42no—
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C4⋊C4—42no—
506C2×C4⋊C4—42no—
507C2×C4⋊C4—81no—
508C2×C4⋊C4—81no—
509C2×C4⋊C4—81no—
510C2×C4⋊C4—81no—
511C2×C4⋊C4—81no—
512C2×C4⋊C4—81no—
513C2×C4⋊C4—81no—
514C2×C4⋊C4—81no—
515C2×C4⋊C4—81no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—44no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—41no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C22⋊C4—41no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C22⋊C4—82no—
585C2×C22⋊C4—82no—
586C2×C22⋊C4—81no—
587C2×C22⋊C4—82no—
588C2×C22⋊C4—81no—
589C2×C22⋊C4—81no—
590C2×C22⋊C4—81no—
591C2×C22⋊C4—81no—
592C2×C22⋊C4—81no—
593C2×C22⋊C4—81no—
594C2×C22⋊C4—81no—
595C2×C22⋊C4—81no—
596C2×C22⋊C4—81no—
597C2×C22⋊C4—81no—
598C2×C22⋊C4—81no—
599C2×C22⋊C4—81no—
600C2×C22⋊C4—81no—
601C2×C22⋊C4—81no—
602C2×C22⋊C4—82no—
603C2×C22⋊C4—82no—
604C2×C22⋊C4—82no—
605C2×C22⋊C4—82no—
606C2×C22⋊C4—82no—
607C2×C22⋊C4—82no—
608C2×C22⋊C4—81no—
609C2×C22⋊C4—81no—
610C2×C22⋊C4—81no—
611C2×C22⋊C4—81no—
612C2×C22⋊C4—81no—
613C2×C22⋊C4—81no—
614C2×C22⋊C4—81no—
615C2×C22⋊C4—81no—
616C2×C22⋊C4—81no—
617C2×C22⋊C4—81no—
618C2×C22⋊C4—81no—
619C2×C22⋊C4—81no—
620C2×C22⋊C4—81no—
621C2×C22⋊C4—81no—
622C2×C22⋊C4—81no—
623C2×C22⋊C4—81no—
624C2×C22⋊C4—81no—
625C2×C22⋊C4—81no—
626C2×C22⋊C4—81no—
627C2×C22⋊C4—81no—
628C2×C22⋊C4—81no—
629C2×C22⋊C4—81no—
630C2×C22⋊C4—81no—
631C2×C22⋊C4—81no—
632C2×C22⋊C4—81no—
633C2×C22⋊C4—81no—
634C2×C22⋊C4—81no—
635C2×C22⋊C4—81no—
636C2×C22⋊C4—81no—
637C2×C22⋊C4—81no—
638C2×C22⋊C4—81no—
639C2×C22⋊C4—81no—
640C2×C22⋊C4—81no—
641C2×C22⋊C4—81no—
642C2×C22⋊C4—81no—
643C2×C22⋊C4—81no—
644C2×C22⋊C4—81no—
645C2×C22⋊C4—81no—
646C2×C22⋊C4—82no—
647C2×C22⋊C4—82no—
648C2×C22⋊C4—81no—
649C2×C22⋊C4—81no—
650C2×C22⋊C4—81no—
651C2×C22⋊C4—161no—
652C2×C22⋊C4—161no—
653C2×C22⋊C4—161no—
654C2×C22⋊C4—161no—
655C2×C22⋊C4#9912yes—
656C2×C42—41no—
657C2×C42—41no—
658C2×C42—42no—
659C2×C42—42no—
660C2×C42—42no—
661C2×C42—42no—
662C2×C42—42no—
663C2×C42—42no—
664C2×C42—81no—
665C2×C42—81no—
666C2×C42—81no—
667C2×C42—81no—
668C2×C42—81no—
669#100—82no—
670#100—82no—
671#99—82no—
672#99—82no—
673#99—82no—
674#99—82no—
675#99—82no—
676#99—82no—
677#99—161no—
678#99—161no—
679#99—161no—
680#99—161no—
681C22⋊C8—81no—
682C22⋊C8—81no—
683#95—24no—
684#95—24no—
685#95—42no—
686#95—41no—
687#95—41no—
688#95—41no—
689#95—41no—
690#95—42no—
691#95—42no—
692#95—42no—
693#95—42no—
694#95—42no—
695#95—42no—
696#95—42no—
697#95—42no—
698#95—42no—
699#95—42no—
700#95—42no—
701#95—42no—
702#95—42no—
703#95—42no—
704#95—42no—
705#95—81no—
706#95—81no—
707#95—81no—
708#95—81no—
709#95—81no—
710#95—81no—
711#95—81no—
712#95—81no—
713#95—81no—
714#95—81no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—22no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—41no—
736C24—41no—
737C24—41no—
738C24—41no—
739C24—41no—
740C24—41no—
741C24—41no—
742C24—41no—
743C24—41no—
744C24—41no—
745C24—41no—
746C24—41no—
747C24—42no—
748C24—42no—
749C24—41no—
750C24—41no—
751C24—41no—
752C24—41no—
753C24—41no—
754C24—41no—
755C24—41no—
756C24—41no—
757C24—41no—
758C24—41no—
759C24—41no—
760C24—41no—
761C24—41no—
762C24—41no—
763C24—41no—
764C24—41no—
765C24—41no—
766C24—41no—
767C24—41no—
768C24—41no—
769C24—41no—
770C24—42no—
771C24—42no—
772C24—41no—
773C24—41no—
774C24—41no—
775C24—81no—
776C24—81no—
777C24—81no—
778C24—81no—
779C24—81no—
780C24—81no—
781C24—81no—
782C24—81no—
783C24—82no—
784C24—82no—
785C24—82no—
786C24—82no—
787C24—82no—
788C24—82no—
789C24—82no—
790C24—82no—
791C24—84no—
792C24—84no—
793C24—161no—
794C24—161no—
795C24—161no—
796C24—161no—
797C24—162no—
798C24—162no—
799C24—162no—
800C24—162no—
801C24—162no—
802C24—162no—
803C24#37911yescharacteristic
804C24C2×#9911yescharacteristic
805C24C2×#9911yescharacteristic
806C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
807C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
808C24#45811yescharacteristic
809C24#45811yescharacteristic
810C2×Q8—42no—
811C2×Q8—81no—
812C2×Q8—162no—
813C2×Q8—161no—
814C2×Q8—161no—
815C2×Q8—162no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—81no—
842C2×D4—81no—
843C2×D4—81no—
844C2×D4—81no—
845C2×D4—81no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—81no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—161no—
864C2×D4—161no—
865C2×D4—162no—
866C2×D4—162no—
867C2×D4—162no—
868C2×D4—162no—
869C2×D4—162no—
870C2×D4—161no—
871C2×D4—161no—
872C2×D4—162no—
873C2×D4—161no—
874C2×D4—161no—
875C2×D4—162no—
876C2×D4—162no—
877C2×D4—162no—
878C2×D4—162no—
879C2×D4—162no—
880C2×D4—162no—
881C2×D4—162no—
882C2×D4—162no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—41no—
978C22×C4—41no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—81no—
981C22×C4—81no—
982C22×C4—84no—
983C22×C4—84no—
984C22×C4—84no—
985C22×C4—84no—
986C22×C4—84no—
987C22×C4—81no—
988C22×C4—82no—
989C22×C4—82no—
990C22×C4—84no—
991C22×C4—162no—
992C22×C4—162no—
993C22×C4—162no—
994C22×C4—162no—
995C22×C4—162no—
996C22×C4—162no—
997C22×C4—162no—
998C22×C4—162no—
999C22×C4—162no—
1000C22×C4—162no—
1001C22×C4—162no—
1002C22×C4—162no—
1003C22×C4—161no—
1004C22×C4—161no—
1005C22×C4—161no—
1006C22×C4—161no—
1007C22×C4—162no—
1008C22×C4—162no—
1009C22×C4—162no—
1010C22×C4—162no—
1011C22×C4—162no—
1012C22×C4—161no—
1013M16—161no—
1014M16—161no—
1015C2×C8—161no—
1016C4⋊C4—84no—
1017C4⋊C4—84no—
1018C4⋊C4—162no—
1019C4⋊C4—162no—
1020C4⋊C4—162no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—48no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—48no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—84no—
1029C22⋊C4—81no—
1030C22⋊C4—81no—
1031C22⋊C4—81no—
1032C22⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—81no—
1034C22⋊C4—81no—
1035C22⋊C4—81no—
1036C22⋊C4—84no—
1037C22⋊C4—84no—
1038C22⋊C4—82no—
1039C22⋊C4—82no—
1040C22⋊C4—82no—
1041C22⋊C4—82no—
1042C22⋊C4—82no—
1043C22⋊C4—82no—
1044C22⋊C4—84no—
1045C22⋊C4—84no—
1046C22⋊C4—84no—
1047C22⋊C4—84no—
1048C22⋊C4—82no—
1049C22⋊C4—82no—
1050C22⋊C4—82no—
1051C22⋊C4—84no—
1052C22⋊C4—84no—
1053C22⋊C4—84no—
1054C22⋊C4—82no—
1055C22⋊C4—162no—
1056C22⋊C4—162no—
1057C22⋊C4—162no—
1058C22⋊C4—162no—
1059C22⋊C4—162no—
1060C22⋊C4—162no—
1061C22⋊C4—162no—
1062C22⋊C4—162no—
1063C22⋊C4—162no—
1064C22⋊C4—161no—
1065C22⋊C4—161no—
1066C22⋊C4—161no—
1067C22⋊C4—161no—
1068C22⋊C4—162no—
1069C22⋊C4—162no—
1070C22⋊C4—162no—
1071C22⋊C4—161no—
1072C22⋊C4—161no—
1073C22⋊C4—161no—
1074C22⋊C4—161no—
1075C22⋊C4—162no—
1076C22⋊C4—161no—
1077C22⋊C4—161no—
1078C22⋊C4—161no—
1079C22⋊C4—161no—
1080C22⋊C4—162no—
1081C22⋊C4—162no—
1082C22⋊C4—161no—
1083C22⋊C4—161no—
1084C22⋊C4—161no—
1085C22⋊C4—161no—
1086C22⋊C4—161no—
1087C22⋊C4—161no—
1088C42—42no—
1089C42—42no—
1090C42—81no—
1091C42—81no—
1092C42—84no—
1093C42—162no—
1094C42—162no—
1095C23—21no—
1096C23—21no—
1097C23—21no—
1098C23—21no—
1099C23—21no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—21no—
1115C23—21no—
1116C23—21no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—42no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—81no—
1176C23—81no—
1177C23—81no—
1178C23—81no—
1179C23—81no—
1180C23—81no—
1181C23—81no—
1182C23—81no—
1183C23—81no—
1184C23—81no—
1185C23—81no—
1186C23—81no—
1187C23—81no—
1188C23—81no—
1189C23—81no—
1190C23—81no—
1191C23—81no—
1192C23—81no—
1193C23—81no—
1194C23—81no—
1195C23—81no—
1196C23—81no—
1197C23—81no—
1198C23—81no—
1199C23—81no—
1200C23—81no—
1201C23—81no—
1202C23—81no—
1203C23—81no—
1204C23—81no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—81no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23—81no—
1216C23—81no—
1217C23—81no—
1218C23—81no—
1219C23—81no—
1220C23—81no—
1221C23—81no—
1222C23—81no—
1223C23—81no—
1224C23—81no—
1225C23—81no—
1226C23—81no—
1227C23—81no—
1228C23—81no—
1229C23—81no—
1230C23—81no—
1231C23—81no—
1232C23—81no—
1233C23—81no—
1234C23—81no—
1235C23—81no—
1236C23—81no—
1237C23—81no—
1238C23—81no—
1239C23—81no—
1240C23—81no—
1241C23—81no—
1242C23—81no—
1243C23—81no—
1244C23—81no—
1245C23—81no—
1246C23—81no—
1247C23—81no—
1248C23—81no—
1249C23—81no—
1250C23—81no—
1251C23—81no—
1252C23—81no—
1253C23—81no—
1254C23—81no—
1255C23—81no—
1256C23—81no—
1257C23—164no—
1258C23—164no—
1259C23—164no—
1260C23—164no—
1261C23—164no—
1262C23—164no—
1263C23—164no—
1264C23—164no—
1265C23—164no—
1266C23—164no—
1267C23—164no—
1268C23—164no—
1269C23#178111yescharacteristic
1270C23#179011yescharacteristic
1271C23#179011yescharacteristic
1272C23#212612yes—
1273C23#219712yes—
1274Q8—162no—
1275Q8—162no—
1276D4—88no—
1277D4—88no—
1278D4—168no—
1279D4—162no—
1280D4—162no—
1281D4—162no—
1282D4—162no—
1283D4—162no—
1284D4—162no—
1285D4—162no—
1286D4—164no—
1287D4—164no—
1288D4—162no—
1289D4—164no—
1290D4—164no—
1291C2×C4—24no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—81no—
1347C2×C4—81no—
1348C2×C4—81no—
1349C2×C4—81no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—81no—
1354C2×C4—81no—
1355C2×C4—81no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—81no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—81no—
1364C2×C4—81no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—81no—
1367C2×C4—81no—
1368C2×C4—81no—
1369C2×C4—81no—
1370C2×C4—81no—
1371C2×C4—81no—
1372C2×C4—81no—
1373C2×C4—81no—
1374C2×C4—81no—
1375C2×C4—81no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—81no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—81no—
1382C2×C4—81no—
1383C2×C4—162no—
1384C2×C4—168no—
1385C2×C4—168no—
1386C2×C4—162no—
1387C2×C4—162no—
1388C2×C4—162no—
1389C2×C4—162no—
1390C2×C4—162no—
1391C2×C4—162no—
1392C2×C4—162no—
1393C2×C4—162no—
1394C2×C4—162no—
1395C2×C4—324no—
1396C2×C4—324no—
1397C2×C4—321no—
1398C2×C4—321no—
1399C2×C4—321no—
1400C8—321no—
1401C22—21no—
1402C22—21no—
1403C22—21no—
1404C22—21no—
1405C22—21no—
1406C22—21no—
1407C22—21no—
1408C22—21no—
1409C22—21no—
1410C22—21no—
1411C22—21no—
1412C22—21no—
1413C22—21no—
1414C22—21no—
1415C22—22no—
1416C22—22no—
1417C22—42no—
1418C22—42no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—82no—
1440C22—82no—
1441C22—82no—
1442C22—82no—
1443C22—82no—
1444C22—82no—
1445C22—82no—
1446C22—82no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—82no—
1454C22—82no—
1455C22—82no—
1456C22—82no—
1457C22—82no—
1458C22—82no—
1459C22—84no—
1460C22—84no—
1461C22—81no—
1462C22—82no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—161no—
1466C22—161no—
1467C22—161no—
1468C22—161no—
1469C22—161no—
1470C22—161no—
1471C22—161no—
1472C22—161no—
1473C22—161no—
1474C22—161no—
1475C22—161no—
1476C22—161no—
1477C22—161no—
1478C22—161no—
1479C22—161no—
1480C22—161no—
1481C22—162no—
1482C22—162no—
1483C22—162no—
1484C22—162no—
1485C22—162no—
1486C22—162no—
1487C22—161no—
1488C22—161no—
1489C22#853411yescharacteristic
1490C22#1269511yescharacteristic
1491C22#1270711yescharacteristic
1492C22#1275311yescharacteristic
1493C22#1275411yescharacteristic
1494C22#1276111yescharacteristic
1495C22#1276711yescharacteristic
1496C4—44no—
1497C4—82no—
1498C4—82no—
1499C4—82no—
1500C4—82no—
1501C4—81no—
1502C4—81no—
1503C4—81no—
1504C4—82no—
1505C4—161no—
1506C4—161no—
1507C4—161no—
1508C4—161no—
1509C4—161no—
1510C4—322no—
1511C4—322no—
1512C4—641no—
1513C2—21no—
1514C2—21no—
1515C2—21no—
1516C2—21no—
1517C2—21no—
1518C2—21no—
1519C2—42no—
1520C2—42no—
1521C2—81no—
1522C2—81no—
1523C2—81no—
1524C2—81no—
1525C2—161no—
1526C2—162no—
1527C2#13331711yescharacteristic
1528C2#13339111yescharacteristic
1529C2#13341111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#8534
commutatorC22×C22⋊C4C22×C4
Frattini, cosocleC22×#120C23
prime radical#15258C22
LCSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #139720C2semidirect
5. #139486C2semidirect
6. #133895C2semidirect
7. #115164C2semidirect
8. C2×#2760C4semidirect
13. #15622C4semidirect
17. #15420C4semidirect
29. #13807C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#14656202
#1397202
#1397182
#1395042
#1394862
#1338952
#1151642