Finite Group Databasebeta

← #72317162

Subgroups — #72317162

Order 2048.

4804 conjugacy classes of subgroups; only the 80 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 4804 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 80 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72227566C212yesmaximal, complemented
2#72216427C211yesmaximal, characteristic
3#72216329C211yesmaximal, characteristic
4#72211186C211yesmaximal, characteristic
5#72210489C212yesmaximal, complemented
6#6499867C2211yescharacteristic
7#5020751C2211yescharacteristic
8#493474—21no—
9#238077C412yescomplemented
10#187949—21no—
11#139750—22no—
12#139748—22no—
13#139720—22no—
14#139486—22no—
15#135513—21no—
16#133822C2212yes—
17#119556—21no—
18#115690—22no—
19#115690—22no—
20#115690C2212yes—
21#115690C2211yescharacteristic
22#110180C412yescomplemented
23#62817D411yescharacteristic
24C2×#2840C2×C411yescharacteristic, complemented
25C2×#2846D412yes—
26C2×#2846C2311yescharacteristic
27#33348—42no—
28#23984—22no—
29#23984—42no—
30#23900—22no—
31#23900—42no—
32#21778—21no—
33#21776—21no—
34#21746—22no—
35#21746—22no—
36#21746—21no—
37#21746—22no—
38#21746—42no—
39#21746C2×C412yes—
40#21746D411yescharacteristic
41#15467—22no—
42#15467—42no—
43#15259—22no—
44#15259—42no—
45#14679—21no—
46#14679—21no—
47#14679—22no—
48#14657—21no—
49#13827C2×C411yescharacteristic, complemented
50#12725—42no—
51#12705—22no—
52#12694—42no—
53#12687—22no—
54#12687—22no—
55#11808—42no—
56#10391—42no—
57#10390—42no—
58#8547D412yes—
59#8541D412yes—
60#8535—42no—
61#8534—42no—
62#8101—22no—
63#8101—22no—
64#8101—22no—
65#8101—42no—
66#8101C2×C412yescomplemented
67#7316—22no—
68#7311—21no—
69#7310—21no—
70#7307—42no—
71#7213—42no—
72C27C2×D411yescharacteristic
73#3532—82no—
74#3532—81no—
75#3490—22no—
76#3490—21no—
77#3490—41no—
78#3490—42no—
79#3484—22no—
80#3484—21no—
81#3484—41no—
82#3484—42no—
83C22×#124—22no—
84C22×#120—22no—
85C22×#120—41no—
86C22×#120—42no—
87C22×#120C22⋊C412yes—
88C22×#120C2×D412yes—
89C22×#120C2×D411yescharacteristic
90C2×B(4,𝔽2)—42no—
91#2888—41no—
92#2883—41no—
93#2846—24no—
94#2846—42no—
95#2846—42no—
96#2846—81no—
97#2846—82no—
98#2840—42no—
99#2840—81no—
100C2×#393—22no—
101C2×#393—22no—
102C2×#393—42no—
103C2×#393—42no—
104C2×#379—21no—
105C2×#379—21no—
106C2×#379—22no—
107C2×#379—22no—
108C2×#379—41no—
109C2×#379—42no—
110C2×#379—42no—
111C2×#379—42no—
112C2×#379—42no—
113C2×#379—44no—
114C2×#379—42no—
115C2×#379—84no—
116C2×#379—81no—
117C2×#379—82no—
118C2×#379C22⋊C412yes—
119C2×#379C22×C411yescharacteristic
120C2×#379#4112yes—
121C2×#354—84no—
122#2122—82no—
123#2121—44no—
124#2121—82no—
125#2120—82no—
126C2×AΣL(1,𝔽16)—44no—
127C2×AΣL(1,𝔽16)—82no—
128C2×AΣL(1,𝔽16)—82no—
129#2029—42no—
130#2021—44no—
131#2021—42no—
132#1914—81no—
133#1913—81no—
134#1898—24no—
135#1898—42no—
136#1898—42no—
137#1898—44no—
138#1898—44no—
139#1898—82no—
140#1898—82no—
141#1898—82no—
142#1898—84no—
143#1898—88no—
144#1891—81no—
145#1889—42no—
146#1889—44no—
147#1889—81no—
148#1829—41no—
149#1828—41no—
150#1819—22no—
151#1819—21no—
152#1819—42no—
153#1819—41no—
154#1819—42no—
155#1819—42no—
156#1819—82no—
157#1783—22no—
158#1781—22no—
159#1781—21no—
160#1781—22no—
161#1781—41no—
162#1781—42no—
163#1781—42no—
164#1781—42no—
165#1781—42no—
166#1781—82no—
167#1462—42no—
168#1440—22no—
169#1440—41no—
170#1440—42no—
171#1440—42no—
172#1440—42no—
173#1440—41no—
174#1438—22no—
175#1438—22no—
176#1438—41no—
177#1438—42no—
178#1438—41no—
179#1437—22no—
180#1437—22no—
181#1437—42no—
182#1437—42no—
183#1351—84no—
184#1304—42no—
185#1304—44no—
186#1304—82no—
187#1304—82no—
188#1304—84no—
189C26—22no—
190C26—41no—
191C26—41no—
192C26—42no—
193C26—42no—
194C26—82no—
195C26—82no—
196C26—164no—
197C26C2×C22⋊C411yescharacteristic
198C26#12112yes—
199C2×H(5,𝔽2)—21no—
200C2×H(5,𝔽2)—41no—
201C23×Q8—22no—
202C23×D4—22no—
203C23×D4—21no—
204C23×D4—22no—
205C23×D4—42no—
206C23×D4#9912yes—
207C23×D4#12011yescharacteristic
208#568—81no—
209H(3,𝔽4)—81no—
210#560—81no—
211#560—82no—
212#551—82no—
213#551—82no—
214#551—82no—
215#551—81no—
216#551—82no—
217#546—82no—
218#546—82no—
219#546—82no—
220#546—82no—
221#546—82no—
222#546—82no—
223#546—82no—
224#546—82no—
225#546—82no—
226D42—82no—
227D42—82no—
228D42—82no—
229D42—82no—
230D42—81no—
231#543—21no—
232#543—41no—
233#538—82no—
234#538—81no—
235#538—82no—
236#538—82no—
237#538—81no—
238#538—81no—
239#535—42no—
240#535—41no—
241#535—81no—
242#535—82no—
243#534—22no—
244#534—21no—
245#534—42no—
246#534—41no—
247#534—42no—
248#534—41no—
249#534—81no—
250#534—82no—
251C2×#124—82no—
252C2×#124—82no—
253C2×#124—164no—
254#525—42no—
255#525—41no—
256#525—82no—
257#525—81no—
258C2×#120—22no—
259C2×#120—22no—
260C2×#120—22no—
261C2×#120—42no—
262C2×#120—41no—
263C2×#120—42no—
264C2×#120—42no—
265C2×#120—42no—
266C2×#120—42no—
267C2×#120—42no—
268C2×#120—42no—
269C2×#120—42no—
270C2×#120—42no—
271C2×#120—42no—
272C2×#120—41no—
273C2×#120—44no—
274C2×#120—82no—
275C2×#120—82no—
276C2×#120—82no—
277C2×#120—84no—
278C2×#120—84no—
279C2×#120—84no—
280C2×#120—84no—
281C2×#120—84no—
282C2×#120—164no—
283C2×#120—168no—
284#518—21no—
285#518—22no—
286#518—41no—
287#518—42no—
288#518—81no—
289C22×C22⋊C4—22no—
290C22×C22⋊C4—21no—
291C22×C22⋊C4—22no—
292C22×C22⋊C4—22no—
293C22×C22⋊C4—22no—
294C22×C22⋊C4—22no—
295C22×C22⋊C4—41no—
296C22×C22⋊C4—42no—
297C22×C22⋊C4—42no—
298C22×C22⋊C4—42no—
299C22×C22⋊C4—42no—
300C22×C22⋊C4—42no—
301C22×C22⋊C4—41no—
302C22×C22⋊C4—42no—
303C22×C22⋊C4—42no—
304C22×C22⋊C4—41no—
305C22×C22⋊C4—41no—
306C22×C22⋊C4—41no—
307C22×C22⋊C4—42no—
308C22×C22⋊C4—42no—
309C22×C22⋊C4—42no—
310C22×C22⋊C4—44no—
311C22×C22⋊C4—48no—
312C22×C22⋊C4—42no—
313C22×C22⋊C4—82no—
314C22×C22⋊C4—82no—
315C22×C22⋊C4—82no—
316C22×C22⋊C4—84no—
317C22×C22⋊C4—82no—
318C22×C22⋊C4—82no—
319C22×C22⋊C4#9912yes—
320C22×C22⋊C4C4×D412yes—
321C22×C22⋊C4#12311yescharacteristic
322C22×C42—22no—
323B(4,𝔽2)—162no—
324B(4,𝔽2)—162no—
325#413—82no—
326#413—81no—
327C2×#100—42no—
328C2×#100—42no—
329C2×#100—82no—
330#410—82no—
331C2×#99—42no—
332C2×#99—44no—
333C2×#99—42no—
334C2×#99—42no—
335C2×#99—44no—
336C2×#99—82no—
337C2×#99—81no—
338C2×#99—82no—
339C2×#99—84no—
340C2×#99—84no—
341C2×#99—82no—
342C2×#99—82no—
343C2×#99—88no—
344C2×#99—82no—
345#407—42no—
346#393—82no—
347#393—82no—
348#393—88no—
349#393—82no—
350#393—82no—
351#393—164no—
352#379—22no—
353#379—22no—
354#379—22no—
355#379—41no—
356#379—42no—
357#379—42no—
358#379—44no—
359#379—44no—
360#379—42no—
361#379—42no—
362#379—42no—
363#379—42no—
364#379—42no—
365#379—42no—
366#379—42no—
367#379—42no—
368#379—42no—
369#379—42no—
370#379—84no—
371#379—84no—
372#379—84no—
373#379—82no—
374#379—82no—
375#379—84no—
376#379—84no—
377#379—82no—
378#379—84no—
379#379—82no—
380#379—84no—
381#379—162no—
382#379—162no—
383#379—164no—
384#379—164no—
385#379—168no—
386#379—168no—
387#379—162no—
388#379—162no—
389#379—168no—
390C2×#95—22no—
391C2×#95—22no—
392C2×#95—42no—
393C2×#95—42no—
394C2×#95—42no—
395C2×#95—42no—
396C2×#95—42no—
397#354—168no—
398#352—84no—
399AΣL(1,𝔽16)—84no—
400AΣL(1,𝔽16)—84no—
401AΣL(1,𝔽16)—84no—
402AΣL(1,𝔽16)—162no—
403AΣL(1,𝔽16)—162no—
404#344—82no—
405#342—44no—
406#342—42no—
407#342—44no—
408#342—84no—
409#342—84no—
410#342—82no—
411#342—82no—
412#342—82no—
413#342—88no—
414#323—82no—
415#323—82no—
416C25—21no—
417C25—22no—
418C25—22no—
419C25—21no—
420C25—22no—
421C25—22no—
422C25—22no—
423C25—42no—
424C25—42no—
425C25—44no—
426C25—44no—
427C25—44no—
428C25—42no—
429C25—42no—
430C25—82no—
431C25—82no—
432C25—81no—
433C25—82no—
434C25—81no—
435C25—81no—
436C25—81no—
437C25—82no—
438C25—82no—
439C25—82no—
440C25—82no—
441C25—82no—
442C25—82no—
443C25—82no—
444C25—84no—
445C25—84no—
446C25—84no—
447C25—88no—
448C25—84no—
449C25—88no—
450C25—88no—
451C25—88no—
452C25—162no—
453C25—162no—
454C25—162no—
455C25—164no—
456C25—162no—
457C25—164no—
458C25—162no—
459C25—162no—
460C25—162no—
461C25—162no—
462C25—168no—
463C25—162no—
464C25—164no—
465C25—162no—
466C25—164no—
467C25—168no—
468C25—168no—
469C25—168no—
470C25—164no—
471C25—164no—
472C25—164no—
473C25—1616no—
474C25—164no—
475C25—164no—
476C25—164no—
477C25—1616no—
478C25#35412yescomplemented
479C25#38611yescharacteristic
480C25C2×#9912yes—
481C25B(4,𝔽2)11yescharacteristic
482H(5,𝔽2)—162no—
483H(5,𝔽2)—322no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—42no—
486C2×#41—81no—
487C2×#41—82no—
488C22×Q8—82no—
489C22×Q8—82no—
490C22×Q8—82no—
491C22×Q8—162no—
492C22×Q8—162no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—42no—
499C22×D4—42no—
500C22×D4—42no—
501C22×D4—42no—
502C22×D4—42no—
503C22×D4—42no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4—42no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—42no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—42no—
511C22×D4—42no—
512C22×D4—42no—
513C22×D4—42no—
514C22×D4—82no—
515C22×D4—82no—
516C22×D4—82no—
517C22×D4—81no—
518C22×D4—82no—
519C22×D4—84no—
520C22×D4—84no—
521C22×D4—84no—
522C22×D4—82no—
523C22×D4—82no—
524C22×D4—84no—
525C22×D4—162no—
526C22×D4—162no—
527C22×D4—168no—
528C22×D4—164no—
529C23×C4—22no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—22no—
532C23×C4—42no—
533C23×C4—42no—
534C23×C4—42no—
535C23×C4—82no—
536C23×C4—84no—
537C23×C4#35412yescomplemented
538C23×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
539#131—322no—
540C2×M16—82no—
541C2×M16—162no—
542#127—82no—
543#127—81no—
544#126—82no—
545#126—82no—
546#126—82no—
547#124—82no—
548#124—81no—
549#124—82no—
550#124—82no—
551#124—82no—
552#124—88no—
553#124—164no—
554#124—164no—
555#124—164no—
556#123—42no—
557#123—42no—
558#123—42no—
559#123—82no—
560#123—82no—
561#123—82no—
562#123—81no—
563#123—82no—
564#123—82no—
565#123—82no—
566#123—82no—
567C22⋊Q8—81no—
568C22⋊Q8—82no—
569C22⋊Q8—82no—
570C22⋊Q8—81no—
571C22⋊Q8—82no—
572C22⋊Q8—81no—
573#121—81no—
574#121—82no—
575#121—82no—
576#121—81no—
577#121—82no—
578#121—81no—
579#121—82no—
580#121—82no—
581#121—82no—
582#121—82no—
583#121—82no—
584#121—82no—
585#121—82no—
586#121—82no—
587#121—82no—
588#120—42no—
589#120—42no—
590#120—42no—
591#120—42no—
592#120—42no—
593#120—42no—
594#120—42no—
595#120—42no—
596#120—42no—
597#120—82no—
598#120—82no—
599#120—82no—
600#120—82no—
601#120—82no—
602#120—82no—
603#120—82no—
604#120—82no—
605#120—82no—
606#120—82no—
607#120—81no—
608#120—82no—
609#120—81no—
610#120—82no—
611#120—81no—
612#120—82no—
613#120—82no—
614#120—82no—
615#120—82no—
616#120—84no—
617#120—84no—
618#120—162no—
619#120—162no—
620#120—164no—
621#120—162no—
622#120—164no—
623#120—162no—
624#120—168no—
625#120—1616no—
626#120—168no—
627#120—1616no—
628C4×D4—82no—
629C4×D4—82no—
630C4×D4—82no—
631C4×D4—82no—
632C4×D4—82no—
633C4×D4—82no—
634C4×D4—82no—
635C4×D4—82no—
636C4×D4—82no—
637C4×D4—322no—
638#117—42no—
639#117—41no—
640#117—81no—
641#117—82no—
642#117—161no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—42no—
650C2×C22⋊C4—41no—
651C2×C22⋊C4—42no—
652C2×C22⋊C4—42no—
653C2×C22⋊C4—42no—
654C2×C22⋊C4—42no—
655C2×C22⋊C4—42no—
656C2×C22⋊C4—42no—
657C2×C22⋊C4—42no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—42no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C22⋊C4—42no—
663C2×C22⋊C4—42no—
664C2×C22⋊C4—42no—
665C2×C22⋊C4—42no—
666C2×C22⋊C4—42no—
667C2×C22⋊C4—44no—
668C2×C22⋊C4—44no—
669C2×C22⋊C4—44no—
670C2×C22⋊C4—44no—
671C2×C22⋊C4—42no—
672C2×C22⋊C4—81no—
673C2×C22⋊C4—82no—
674C2×C22⋊C4—82no—
675C2×C22⋊C4—84no—
676C2×C22⋊C4—82no—
677C2×C22⋊C4—84no—
678C2×C22⋊C4—82no—
679C2×C22⋊C4—84no—
680C2×C22⋊C4—88no—
681C2×C22⋊C4—82no—
682C2×C22⋊C4—82no—
683C2×C22⋊C4—84no—
684C2×C22⋊C4—82no—
685C2×C22⋊C4—82no—
686C2×C22⋊C4—84no—
687C2×C22⋊C4—84no—
688C2×C22⋊C4—84no—
689C2×C22⋊C4—82no—
690C2×C22⋊C4—84no—
691C2×C22⋊C4—82no—
692C2×C22⋊C4—82no—
693C2×C22⋊C4—82no—
694C2×C22⋊C4—82no—
695C2×C22⋊C4—88no—
696C2×C22⋊C4—81no—
697C2×C22⋊C4—81no—
698C2×C22⋊C4—82no—
699C2×C22⋊C4—82no—
700C2×C22⋊C4—82no—
701C2×C22⋊C4—82no—
702C2×C22⋊C4—84no—
703C2×C22⋊C4—84no—
704C2×C22⋊C4—81no—
705C2×C22⋊C4—81no—
706C2×C22⋊C4—82no—
707C2×C22⋊C4—82no—
708C2×C22⋊C4—84no—
709C2×C22⋊C4—88no—
710C2×C22⋊C4—82no—
711C2×C22⋊C4—162no—
712C2×C22⋊C4—162no—
713C2×C22⋊C4—162no—
714C2×C22⋊C4—162no—
715C2×C22⋊C4—162no—
716C2×C22⋊C4—168no—
717C2×C22⋊C4—164no—
718C2×C22⋊C4—161no—
719C2×C22⋊C4—162no—
720C2×C22⋊C4—162no—
721C2×C22⋊C4—164no—
722C2×C22⋊C4—164no—
723C2×C22⋊C4—164no—
724C2×C22⋊C4—164no—
725C2×C22⋊C4—164no—
726C2×C22⋊C4—1616no—
727C2×C22⋊C4—162no—
728C2×C22⋊C4—162no—
729C2×C22⋊C4—162no—
730C2×C22⋊C4—162no—
731C2×C22⋊C4—162no—
732C2×C22⋊C4—162no—
733C2×C22⋊C4—162no—
734C2×C22⋊C4—162no—
735C2×C22⋊C4—162no—
736C2×C22⋊C4—162no—
737C2×C22⋊C4—162no—
738C2×C22⋊C4—162no—
739C2×C22⋊C4—162no—
740C2×C22⋊C4—164no—
741C2×C22⋊C4—164no—
742C2×C22⋊C4—164no—
743C2×C22⋊C4—162no—
744C2×C22⋊C4—164no—
745C2×C22⋊C4—164no—
746C2×C22⋊C4—164no—
747C2×C22⋊C4—1616no—
748C2×C22⋊C4—162no—
749C2×C22⋊C4—164no—
750C2×C22⋊C4—162no—
751C2×C22⋊C4—168no—
752C2×C22⋊C4—168no—
753C2×C22⋊C4—162no—
754C2×C42—82no—
755C2×C42—162no—
756#101—161no—
757#100—84no—
758#100—161no—
759#100—162no—
760#99—84no—
761#99—164no—
762#99—162no—
763#99—162no—
764#99—162no—
765#99—164no—
766#99—164no—
767#99—324no—
768#99—324no—
769#99—322no—
770#99—322no—
771#99—328no—
772#99—322no—
773C22⋊C8—162no—
774#95—82no—
775#95—82no—
776#95—84no—
777#95—162no—
778#95—162no—
779#95—162no—
780#95—162no—
781C24—22no—
782C24—21no—
783C24—22no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—22no—
787C24—21no—
788C24—22no—
789C24—22no—
790C24—22no—
791C24—22no—
792C24—22no—
793C24—22no—
794C24—22no—
795C24—22no—
796C24—21no—
797C24—22no—
798C24—42no—
799C24—44no—
800C24—44no—
801C24—42no—
802C24—44no—
803C24—42no—
804C24—42no—
805C24—41no—
806C24—42no—
807C24—42no—
808C24—42no—
809C24—44no—
810C24—42no—
811C24—44no—
812C24—42no—
813C24—42no—
814C24—41no—
815C24—42no—
816C24—44no—
817C24—48no—
818C24—82no—
819C24—82no—
820C24—82no—
821C24—82no—
822C24—82no—
823C24—84no—
824C24—82no—
825C24—82no—
826C24—82no—
827C24—84no—
828C24—82no—
829C24—82no—
830C24—84no—
831C24—82no—
832C24—82no—
833C24—84no—
834C24—816no—
835C24—88no—
836C24—82no—
837C24—84no—
838C24—84no—
839C24—84no—
840C24—82no—
841C24—81no—
842C24—82no—
843C24—81no—
844C24—88no—
845C24—84no—
846C24—88no—
847C24—88no—
848C24—84no—
849C24—84no—
850C24—84no—
851C24—82no—
852C24—84no—
853C24—82no—
854C24—81no—
855C24—82no—
856C24—81no—
857C24—84no—
858C24—84no—
859C24—88no—
860C24—816no—
861C24—162no—
862C24—162no—
863C24—164no—
864C24—164no—
865C24—164no—
866C24—162no—
867C24—162no—
868C24—164no—
869C24—164no—
870C24—162no—
871C24—164no—
872C24—162no—
873C24—162no—
874C24—164no—
875C24—162no—
876C24—164no—
877C24—168no—
878C24—164no—
879C24—164no—
880C24—164no—
881C24—164no—
882C24—1616no—
883C24—162no—
884C24—164no—
885C24—162no—
886C24—162no—
887C24—162no—
888C24—164no—
889C24—168no—
890C24—164no—
891C24—168no—
892C24—164no—
893C24—164no—
894C24—168no—
895C24—168no—
896C24—168no—
897C24—162no—
898C24—168no—
899C24—168no—
900C24—168no—
901C24—162no—
902C24—162no—
903C24—162no—
904C24—162no—
905C24—164no—
906C24—164no—
907C24—168no—
908C24—168no—
909C24—168no—
910C24—168no—
911C24—164no—
912C24—164no—
913C24—168no—
914C24—168no—
915C24—168no—
916C24—1616no—
917C24—1616no—
918C24—162no—
919C24—162no—
920C24—162no—
921C24—168no—
922C24—162no—
923C24—164no—
924C24—164no—
925C24—164no—
926C24—162no—
927C24—162no—
928C24—162no—
929C24—162no—
930C24—162no—
931C24—164no—
932C24—168no—
933C24—164no—
934C24—164no—
935C24—168no—
936C24—168no—
937C24—1616no—
938C24—1616no—
939C24—1616no—
940C24—1616no—
941C24—1616no—
942C24—1616no—
943C24—1616no—
944C24—168no—
945C24—168no—
946C24—168no—
947C24—168no—
948C24—168no—
949C24—168no—
950C24—1616no—
951C24—1616no—
952C24—162no—
953C24—168no—
954C24—1616no—
955C24—1616no—
956C24—1616no—
957C24—1616no—
958C24—168no—
959C24#188911yescharacteristic
960C24#189811yescharacteristic
961C24#191311yescharacteristic
962C24C2×#35412yes—
963C24#212712yes—
964#41—162no—
965#41—322no—
966#41—322no—
967#41—324no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—81no—
970C2×Q8—84no—
971C2×Q8—162no—
972C2×Q8—324no—
973C2×Q8—322no—
974C2×Q8—322no—
975C2×Q8—324no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—82no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—82no—
985C2×D4—84no—
986C2×D4—82no—
987C2×D4—82no—
988C2×D4—82no—
989C2×D4—82no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—84no—
993C2×D4—82no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—162no—
996C2×D4—162no—
997C2×D4—162no—
998C2×D4—162no—
999C2×D4—162no—
1000C2×D4—162no—
1001C2×D4—162no—
1002C2×D4—168no—
1003C2×D4—162no—
1004C2×D4—162no—
1005C2×D4—164no—
1006C2×D4—164no—
1007C2×D4—164no—
1008C2×D4—164no—
1009C2×D4—164no—
1010C2×D4—164no—
1011C2×D4—164no—
1012C2×D4—164no—
1013C2×D4—168no—
1014C2×D4—1616no—
1015C2×D4—322no—
1016C2×D4—322no—
1017C2×D4—322no—
1018C2×D4—322no—
1019C2×D4—322no—
1020C2×D4—324no—
1021C2×D4—324no—
1022C2×D4—322no—
1023C2×D4—322no—
1024C2×D4—324no—
1025C2×D4—328no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—82no—
1043C22×C4—82no—
1044C22×C4—81no—
1045C22×C4—82no—
1046C22×C4—82no—
1047C22×C4—82no—
1048C22×C4—82no—
1049C22×C4—82no—
1050C22×C4—82no—
1051C22×C4—82no—
1052C22×C4—82no—
1053C22×C4—82no—
1054C22×C4—82no—
1055C22×C4—82no—
1056C22×C4—82no—
1057C22×C4—82no—
1058C22×C4—82no—
1059C22×C4—82no—
1060C22×C4—82no—
1061C22×C4—82no—
1062C22×C4—82no—
1063C22×C4—82no—
1064C22×C4—82no—
1065C22×C4—164no—
1066C22×C4—162no—
1067C22×C4—162no—
1068C22×C4—168no—
1069C22×C4—164no—
1070C22×C4—168no—
1071C22×C4—164no—
1072C22×C4—162no—
1073C22×C4—162no—
1074C22×C4—164no—
1075C22×C4—164no—
1076C22×C4—164no—
1077C22×C4—162no—
1078C22×C4—321no—
1079M16—162no—
1080M16—162no—
1081M16—322no—
1082C2×C8—162no—
1083C2×C8—322no—
1084C4⋊C4—82no—
1085C4⋊C4—81no—
1086C4⋊C4—81no—
1087C4⋊C4—82no—
1088C4⋊C4—81no—
1089C4⋊C4—82no—
1090C4⋊C4—321no—
1091C22⋊C4—42no—
1092C22⋊C4—42no—
1093C22⋊C4—42no—
1094C22⋊C4—82no—
1095C22⋊C4—82no—
1096C22⋊C4—82no—
1097C22⋊C4—82no—
1098C22⋊C4—82no—
1099C22⋊C4—82no—
1100C22⋊C4—82no—
1101C22⋊C4—82no—
1102C22⋊C4—82no—
1103C22⋊C4—81no—
1104C22⋊C4—82no—
1105C22⋊C4—82no—
1106C22⋊C4—82no—
1107C22⋊C4—81no—
1108C22⋊C4—82no—
1109C22⋊C4—84no—
1110C22⋊C4—162no—
1111C22⋊C4—162no—
1112C22⋊C4—164no—
1113C22⋊C4—164no—
1114C22⋊C4—164no—
1115C22⋊C4—168no—
1116C22⋊C4—164no—
1117C22⋊C4—164no—
1118C22⋊C4—164no—
1119C22⋊C4—1616no—
1120C22⋊C4—168no—
1121C22⋊C4—164no—
1122C22⋊C4—164no—
1123C22⋊C4—162no—
1124C22⋊C4—164no—
1125C22⋊C4—164no—
1126C22⋊C4—162no—
1127C22⋊C4—162no—
1128C22⋊C4—164no—
1129C22⋊C4—164no—
1130C22⋊C4—164no—
1131C22⋊C4—1616no—
1132C22⋊C4—164no—
1133C22⋊C4—324no—
1134C22⋊C4—322no—
1135C22⋊C4—321no—
1136C22⋊C4—321no—
1137C22⋊C4—322no—
1138C22⋊C4—322no—
1139C22⋊C4—324no—
1140C22⋊C4—321no—
1141C22⋊C4—321no—
1142C22⋊C4—322no—
1143C22⋊C4—324no—
1144C22⋊C4—322no—
1145C22⋊C4—322no—
1146C22⋊C4—324no—
1147C22⋊C4—328no—
1148C22⋊C4—328no—
1149C22⋊C4—324no—
1150C22⋊C4—328no—
1151C22⋊C4—324no—
1152C22⋊C4—322no—
1153C22⋊C4—322no—
1154C22⋊C4—321no—
1155C22⋊C4—322no—
1156C22⋊C4—322no—
1157C22⋊C4—322no—
1158C22⋊C4—324no—
1159C22⋊C4—328no—
1160C22⋊C4—322no—
1161C22⋊C4—322no—
1162C42—81no—
1163C42—82no—
1164C42—84no—
1165C42—162no—
1166C42—321no—
1167C23—21no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—24no—
1171C23—22no—
1172C23—21no—
1173C23—22no—
1174C23—22no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—44no—
1178C23—42no—
1179C23—44no—
1180C23—42no—
1181C23—44no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—44no—
1186C23—42no—
1187C23—48no—
1188C23—42no—
1189C23—44no—
1190C23—42no—
1191C23—41no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—82no—
1195C23—82no—
1196C23—84no—
1197C23—82no—
1198C23—82no—
1199C23—84no—
1200C23—84no—
1201C23—82no—
1202C23—82no—
1203C23—82no—
1204C23—82no—
1205C23—82no—
1206C23—82no—
1207C23—82no—
1208C23—82no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—82no—
1212C23—84no—
1213C23—81no—
1214C23—82no—
1215C23—82no—
1216C23—82no—
1217C23—82no—
1218C23—82no—
1219C23—81no—
1220C23—81no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—82no—
1225C23—81no—
1226C23—81no—
1227C23—82no—
1228C23—82no—
1229C23—81no—
1230C23—84no—
1231C23—88no—
1232C23—84no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—84no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—84no—
1241C23—84no—
1242C23—88no—
1243C23—88no—
1244C23—88no—
1245C23—84no—
1246C23—88no—
1247C23—84no—
1248C23—84no—
1249C23—88no—
1250C23—88no—
1251C23—88no—
1252C23—84no—
1253C23—88no—
1254C23—84no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23—162no—
1258C23—162no—
1259C23—162no—
1260C23—162no—
1261C23—162no—
1262C23—164no—
1263C23—162no—
1264C23—162no—
1265C23—168no—
1266C23—162no—
1267C23—164no—
1268C23—162no—
1269C23—162no—
1270C23—164no—
1271C23—162no—
1272C23—162no—
1273C23—161no—
1274C23—162no—
1275C23—161no—
1276C23—162no—
1277C23—162no—
1278C23—162no—
1279C23—162no—
1280C23—168no—
1281C23—168no—
1282C23—1616no—
1283C23—168no—
1284C23—168no—
1285C23—164no—
1286C23—168no—
1287C23—168no—
1288C23—168no—
1289C23—1616no—
1290C23—162no—
1291C23—162no—
1292C23—161no—
1293C23—162no—
1294C23—162no—
1295C23—164no—
1296C23—162no—
1297C23—162no—
1298C23—164no—
1299C23—162no—
1300C23—164no—
1301C23—162no—
1302C23—162no—
1303C23—162no—
1304C23—164no—
1305C23—164no—
1306C23—168no—
1307C23—161no—
1308C23—164no—
1309C23—164no—
1310C23—164no—
1311C23—164no—
1312C23—168no—
1313C23—168no—
1314C23—168no—
1315C23—168no—
1316C23—168no—
1317C23—168no—
1318C23—1616no—
1319C23—1616no—
1320C23—1616no—
1321C23—168no—
1322C23—168no—
1323C23—168no—
1324C23—168no—
1325C23—168no—
1326C23—168no—
1327C23—1616no—
1328C23—1616no—
1329C23—168no—
1330C23—1616no—
1331C23—168no—
1332C23—168no—
1333C23—168no—
1334C23—168no—
1335C23—1616no—
1336C23—164no—
1337C23—1616no—
1338C23—164no—
1339C23—162no—
1340C23—164no—
1341C23—168no—
1342C23—168no—
1343C23—162no—
1344C23—164no—
1345C23—1616no—
1346C23—164no—
1347C23—168no—
1348C23—168no—
1349C23—1616no—
1350C23—1616no—
1351C23—168no—
1352C23—168no—
1353C23—1616no—
1354C23—1616no—
1355C23—1616no—
1356C23—322no—
1357C23—321no—
1358C23#949511yescharacteristic
1359C23#1309012yes—
1360Q8—161no—
1361Q8—321no—
1362Q8—324no—
1363Q8—324no—
1364D4—84no—
1365D4—162no—
1366D4—162no—
1367D4—162no—
1368D4—161no—
1369D4—164no—
1370D4—164no—
1371D4—164no—
1372D4—321no—
1373D4—322no—
1374D4—324no—
1375D4—322no—
1376D4—322no—
1377D4—322no—
1378D4—324no—
1379D4—321no—
1380D4—322no—
1381D4—328no—
1382D4—328no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—84no—
1391C2×C4—81no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—161no—
1395C2×C4—162no—
1396C2×C4—161no—
1397C2×C4—162no—
1398C2×C4—161no—
1399C2×C4—162no—
1400C2×C4—161no—
1401C2×C4—162no—
1402C2×C4—162no—
1403C2×C4—162no—
1404C2×C4—162no—
1405C2×C4—162no—
1406C2×C4—162no—
1407C2×C4—162no—
1408C2×C4—162no—
1409C2×C4—162no—
1410C2×C4—164no—
1411C2×C4—162no—
1412C2×C4—162no—
1413C2×C4—162no—
1414C2×C4—162no—
1415C2×C4—162no—
1416C2×C4—162no—
1417C2×C4—162no—
1418C2×C4—162no—
1419C2×C4—164no—
1420C2×C4—162no—
1421C2×C4—322no—
1422C2×C4—321no—
1423C2×C4—322no—
1424C2×C4—324no—
1425C2×C4—322no—
1426C2×C4—322no—
1427C2×C4—328no—
1428C2×C4—322no—
1429C2×C4—322no—
1430C2×C4—324no—
1431C2×C4—328no—
1432C2×C4—324no—
1433C2×C4—324no—
1434C2×C4—324no—
1435C2×C4—642no—
1436C2×C4—1281no—
1437C8—322no—
1438C22—22no—
1439C22—22no—
1440C22—22no—
1441C22—22no—
1442C22—41no—
1443C22—42no—
1444C22—42no—
1445C22—41no—
1446C22—42no—
1447C22—42no—
1448C22—42no—
1449C22—42no—
1450C22—44no—
1451C22—42no—
1452C22—41no—
1453C22—44no—
1454C22—48no—
1455C22—42no—
1456C22—42no—
1457C22—41no—
1458C22—82no—
1459C22—82no—
1460C22—82no—
1461C22—82no—
1462C22—82no—
1463C22—82no—
1464C22—84no—
1465C22—84no—
1466C22—84no—
1467C22—84no—
1468C22—84no—
1469C22—84no—
1470C22—84no—
1471C22—82no—
1472C22—82no—
1473C22—82no—
1474C22—84no—
1475C22—81no—
1476C22—82no—
1477C22—82no—
1478C22—164no—
1479C22—164no—
1480C22—164no—
1481C22—161no—
1482C22—162no—
1483C22—162no—
1484C22—164no—
1485C22—162no—
1486C22—162no—
1487C22—164no—
1488C22—162no—
1489C22—164no—
1490C22—164no—
1491C22—164no—
1492C22—168no—
1493C22—162no—
1494C22—168no—
1495C22—168no—
1496C22—162no—
1497C22—164no—
1498C22—162no—
1499C22—1616no—
1500C22—1616no—
1501C22—168no—
1502C22—162no—
1503C22—168no—
1504C22—168no—
1505C22—322no—
1506C22—322no—
1507C22—642no—
1508C22—641no—
1509C22#13972011yescharacteristic
1510C22#13974312yes—
1511C4—81no—
1512C4—82no—
1513C4—162no—
1514C4—161no—
1515C4—162no—
1516C4—322no—
1517C4—322no—
1518C4—322no—
1519C4—642no—
1520C4—644no—
1521C4—642no—
1522C2—21no—
1523C2—22no—
1524C2—42no—
1525C2—42no—
1526C2—82no—
1527C2—84no—
1528C2—82no—
1529C2—81no—
1530C2—161no—
1531C2—162no—
1532C2—162no—
1533C2#7222779211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72227792
commutatorC2×#379C22×C4
Frattini, cosocleC2×#2846C23
prime radical#6499867C22
LCSG ▷ C2×#379 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#2846 ◁ G
LECSG ▷ C2×#2846 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72227566C2semidirect
5. #72210489C2semidirect
9. #238077C4semidirect
22. #110180C4semidirect
24. C2×#2840C2×C4semidirect
49. #13827C2×C4semidirect
66. #8101C2×C4semidirect
478. C25#354semidirect
537. C23×C4#354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722275662
#722164272
#722163292
#722111862
#722104892