Finite Group Databasebeta

← #72317170

Subgroups — #72317170

Order 1024.

2501 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#21526C211yesmaximal, characteristic
2#498998C211yesmaximal, characteristic
3C2×#13119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#12956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#392915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#149242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147622C211yesmaximal, characteristic
13#146907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#146799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146366C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#466C2211yescharacteristic
17C22×#442C2211yescharacteristic
18C23×#97C2211yescharacteristic
19C2×C4×#121—21no—
20C2×#2159C2211yescharacteristic
21C22×#365C2211yescharacteristic
22C22×#361C2211yescharacteristic
23C22×#361C2211yescharacteristic
24C2×#2140C2211yescharacteristic
25C2×#2140C2211yescharacteristic
26C2×#2112C2211yescharacteristic
27C2×#2112C2211yescharacteristic
28#21526—24no—
29#21526—24no—
30C2×#1972C2211yescharacteristic
31C2×#1946C2211yescharacteristic
32C2×#1946C2211yescharacteristic
33C2×#1943C2211yescharacteristic
34C2×#1936—21no—
35C2×#1893—21no—
36#20834—21no—
37C2×#1810C2211yescharacteristic
38#20658C2211yescharacteristic
39C2×#1807C2211yescharacteristic
40C2×#1776C2211yescharacteristic
41C2×#1762—21no—
42#13381C414yescomplemented
43#13380C414yescomplemented
44#13119—24no—
45#12956—24no—
46C2×#1387C2211yescharacteristic
47C2×#1387C2211yescharacteristic
48C2×#1386C2211yescharacteristic
49C2×#1386C2211yescharacteristic
50C2×#1386C2211yescharacteristic
51C2×#1386C2211yescharacteristic
52C2×#1383C2211yescharacteristic
53C2×#1383C2211yescharacteristic
54C2×#1383C2211yescharacteristic
55#12557C2211yescharacteristic
56C2×#1375C2211yescharacteristic
57C2×#1375C2211yescharacteristic
58C2×#1375C2211yescharacteristic
59C2×#1375C2211yescharacteristic
60#10883—21no—
61#10883—21no—
62#10860C2211yescharacteristic
63#10860C2211yescharacteristic
64#10719—21no—
65C23×D8C2311yescharacteristic
66C24×C8D411yescharacteristic
67C24×C8C2311yescharacteristic
68C22×#121—21no—
69C22×C4×D4—21no—
70C22×C4×D4—41no—
71C23×C42D411yescharacteristic
72C22×M32C2311yescharacteristic
73C22×M32C2311yescharacteristic
74C22×M32C2311yescharacteristic
75C22×M32C2311yescharacteristic
76C2×#466—22no—
77C2×#466—22no—
78C2×#466—22no—
79C2×#466—22no—
80C2×#466—22no—
81C2×#466C2×C414yes—
82C2×#442—22no—
83C2×#442—41no—
84C2×#442—41no—
85C2×#442—41no—
86C2×#442—41no—
87C2×#442D414yes—
88C22×#108C2311yescharacteristic
89C22×#108C2311yescharacteristic
90C2×#427C2311yescharacteristic
91C2×#427C2311yescharacteristic
92C22×#107C2311yescharacteristic
93C22×#106C2311yescharacteristic
94C22×#106C2311yescharacteristic
95C2×#424—21no—
96C2×#424—21no—
97C22×#102—21no—
98C22×#102—21no—
99C22×#102—21no—
100C2×#407—21no—
101C22×#97—22no—
102C22×#97—22no—
103C22×#97—41no—
104C22×#97—41no—
105C22×#97—41no—
106C22×#97—41no—
107C22×#97D411yescharacteristic
108C22×#97D411yescharacteristic
109C22×#97C2311yescharacteristic
110C22×#97C2311yescharacteristic
111C4×#121—28no—
112C4×#121—44no—
113C2×#390—21no—
114C2×#389—21no—
115C2×#388—41no—
116C2×#386—41no—
117#2280—21no—
118C2×#380—21no—
119C2×C4×C4⋊C4—21no—
120C2×C4×C22⋊C4—41no—
121#2159—22no—
122#2159—22no—
123C2×#367C2×C412yescomplemented
124C2×#366C2×C412yescomplemented
125C2×#365—22no—
126C2×#365—41no—
127C2×#365—41no—
128C2×#361—22no—
129C2×#361—22no—
130C2×#361—41no—
131C2×#361—41no—
132C2×#361—41no—
133C2×#361—41no—
134#2140—22no—
135#2140—22no—
136#2140—41no—
137#2140—41no—
138C2×#357C2×C412yescomplemented
139C2×#357C2×C412yescomplemented
140C2×#357C2×C414yescomplemented
141#2112—41no—
142#2112—41no—
143#2112—41no—
144#2112—41no—
145C2×C22⋊C16—22no—
146C2×C22⋊C16C2×C414yescomplemented
147#1972—22no—
148#1972—22no—
149#1946—22no—
150#1946—22no—
151#1946—41no—
152#1946—41no—
153#1943—22no—
154#1943—22no—
155#1936—28no—
156#1893—28no—
157#1850—44no—
158#1810—41no—
159#1810—41no—
160#1808C2×C412yescomplemented
161#1808C2×C412yescomplemented
162#1807—22no—
163#1807—22no—
164#1807—22no—
165#1776—22no—
166#1776D414yes—
167#1762—28no—
168C2×#341—21no—
169#1735—21no—
170C2×#340—21no—
171C2×#340—21no—
172C2×#340—21no—
173C2×#339—21no—
174C2×#339—21no—
175C2×#339—21no—
176C2×#339—21no—
177#1729—21no—
178#1729—21no—
179#1387—22no—
180#1387—22no—
181#1386—22no—
182#1386—22no—
183#1386—41no—
184#1386—41no—
185#1383—22no—
186#1383—41no—
187#1383—41no—
188#1380C2×C414yescomplemented
189#1375—22no—
190#1375—22no—
191#1375—41no—
192#1375—41no—
193C23×D4—21no—
194C23×D4—41no—
195C24×C4—21no—
196C24×C4—41no—
197C24×C4C2×D411yescharacteristic
198C22×D8—21no—
199C22×D8—21no—
200C22×D8—21no—
201C22×D8—21no—
202C22×D8—21no—
203C22×D8—21no—
204C22×D8—21no—
205C22×D8—21no—
206C22×D8—21no—
207C22×D8—21no—
208C22×D8—21no—
209C22×D8C22×C412yes—
210C22×D8C2×D412yes—
211C22×D8#4112yes—
212C22×M16—21no—
213C22×M16—21no—
214C23×C8—21no—
215C23×C8—21no—
216C23×C8—21no—
217C23×C8—21no—
218C23×C8—21no—
219C23×C8—21no—
220C23×C8—21no—
221C23×C8—21no—
222C23×C8—21no—
223C23×C8—21no—
224C23×C8—21no—
225C23×C8—21no—
226C23×C8—22no—
227C23×C8—22no—
228C23×C8—22no—
229C23×C8—41no—
230C23×C8—41no—
231C23×C8—41no—
232C23×C8—41no—
233C23×C8C22×C412yes—
234C23×C8C2×D411yescharacteristic
235C23×C8C2×D411yescharacteristic
236C23×C8C2×D411yescharacteristic
237C23×C8#4112yes—
238C23×C8C2411yescharacteristic
239C2×#121—24no—
240C2×#121—24no—
241C2×#121—24no—
242C2×#121—42no—
243C2×#121—42no—
244C2×#121—42no—
245C2×C4×D4—24no—
246C2×C4×D4—42no—
247C2×C4×D4—42no—
248C2×C4×D4—42no—
249C2×C4×D4—48no—
250C2×C4×D4—42no—
251C2×C4×D4—42no—
252C2×C4×D4—88no—
253C2×#117—21no—
254C2×#117—21no—
255C22×C4⋊C4—21no—
256C22×C4⋊C4—21no—
257C22×C4⋊C4—21no—
258C22×C4⋊C4—41no—
259C22×C22⋊C4—41no—
260C22×C22⋊C4—41no—
261C22×C22⋊C4—41no—
262C22×C22⋊C4—41no—
263C22×C22⋊C4—41no—
264C22×C42—21no—
265C22×C42—22no—
266C22×C42—22no—
267C22×C42—22no—
268C22×C42—22no—
269C22×C42—41no—
270C22×C42—41no—
271C22×C42—41no—
272C22×C42C2×D411yescharacteristic
273C22×C42C2×D411yescharacteristic
274C2×M32—21no—
275C2×M32—21no—
276C2×M32—21no—
277C2×M32—21no—
278C2×M32—21no—
279C2×M32—21no—
280C2×M32—21no—
281C2×M32—21no—
282C2×M32—21no—
283C2×M32—21no—
284C2×M32—21no—
285C2×M32—21no—
286C2×M32—21no—
287C2×M32—21no—
288C2×M32—21no—
289C2×M32—21no—
290C2×M32—21no—
291C2×M32—21no—
292C2×M32—21no—
293C2×M32—21no—
294C2×M32—21no—
295C2×M32—21no—
296C2×M32—21no—
297C2×M32—21no—
298C22×C16—21no—
299C22×C16—21no—
300C22×C16C22×C412yes—
301C22×C16C22×C412yes—
302#466—28no—
303#466—28no—
304#466—28no—
305#466—28no—
306#442—44no—
307#442—44no—
308#442—44no—
309#442—44no—
310C2×#108—21no—
311C2×#108—21no—
312C2×#108—21no—
313C2×#108—21no—
314C2×#108—21no—
315C2×#108—21no—
316C2×#108—21no—
317C2×#108—21no—
318C2×#108—21no—
319C2×#108—21no—
320C2×#108—21no—
321C2×#108—21no—
322#427—21no—
323#427—21no—
324#427—21no—
325#427—21no—
326#427—21no—
327#427—21no—
328#427—21no—
329#427—21no—
330C2×#107—21no—
331C2×#107—21no—
332C2×#107—21no—
333C2×#107C22×C412yes—
334C2×#107C22×C411yescharacteristic
335C2×#107C22×C411yescharacteristic
336C2×#107C22×C412yes—
337C2×#107C2×D412yes—
338C2×#107#4112yes—
339C2×#106—21no—
340C2×#106—21no—
341C2×#106—21no—
342C2×#106—21no—
343C2×#106—21no—
344C2×#106—21no—
345C2×#106—21no—
346C2×#106—21no—
347C2×#106—21no—
348C2×#106—21no—
349C2×#106—21no—
350C2×#106—21no—
351C2×#106C2×D412yes—
352C2×#106C2×D412yes—
353#424—42no—
354#424—42no—
355#424—42no—
356#424—42no—
357C2×C4⋊C8—42no—
358C2×C4⋊C8—42no—
359C2×#102—24no—
360C2×#102—24no—
361C2×#102—24no—
362C2×#102—24no—
363C2×#102—24no—
364C2×#102—42no—
365C2×#102—42no—
366C2×#102—42no—
367C2×#102—42no—
368#407—42no—
369#407—42no—
370C2×C22⋊C8—42no—
371C2×#97—21no—
372C2×#97—21no—
373C2×#97—21no—
374C2×#97—21no—
375C2×#97—22no—
376C2×#97—21no—
377C2×#97—21no—
378C2×#97—21no—
379C2×#97—21no—
380C2×#97—21no—
381C2×#97—21no—
382C2×#97—22no—
383C2×#97—44no—
384C2×#97—44no—
385C2×#97—44no—
386C2×#97—44no—
387C2×#97—41no—
388C2×#97—41no—
389C2×#97—41no—
390C2×#97—41no—
391C2×#97C2×D412yes—
392C2×#97C2×D412yes—
393#390—24no—
394#390—42no—
395#389—24no—
396#389—42no—
397#388—48no—
398#386—48no—
399#381—41no—
400#380—24no—
401#380—22no—
402#380—22no—
403#380—42no—
404#379—41no—
405C4×C4⋊C4—24no—
406C4×C4⋊C4—42no—
407C4×C22⋊C4—48no—
408C4×C22⋊C4—42no—
409C2×#95—41no—
410C2×#95—41no—
411C2×#95—41no—
412#367—24no—
413#366—24no—
414#365—44no—
415#361—44no—
416#361—44no—
417#357—24no—
418#357—24no—
419#357—44no—
420C22⋊C16—44no—
421C22⋊C16—44no—
422#341—42no—
423#340—24no—
424#340—24no—
425#340—22no—
426#340—22no—
427#340—24no—
428#339—42no—
429#339—42no—
430#339—42no—
431#339—42no—
432#336—42no—
433#336—42no—
434C25—41no—
435C25AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×D4—22no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—44no—
440C22×D4—44no—
441C22×D4—44no—
442C22×D4—41no—
443C22×D4—41no—
444C22×D4—41no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4—41no—
449C22×D4—41no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—84no—
454C22×D4—84no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—24no—
470C23×C4—42no—
471C23×C4—42no—
472C23×C4—44no—
473C23×C4—44no—
474C23×C4—41no—
475C23×C4—41no—
476C23×C4—41no—
477C23×C4—82no—
478C23×C4—82no—
479C23×C4—82no—
480C23×C4—84no—
481C23×C4—84no—
482C23×C4C4×D412yes—
483C23×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
484C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C23×C4C22×D411yescharacteristic
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—41no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—41no—
510C2×D8—41no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8C4×D414yes—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—41no—
516C2×M16—41no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16—41no—
519C2×M16—41no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—41no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—21no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—22no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—22no—
548C22×C8—22no—
549C22×C8—22no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—22no—
552C22×C8—22no—
553C22×C8—22no—
554C22×C8—22no—
555C22×C8—22no—
556C22×C8—44no—
557C22×C8—44no—
558C22×C8—44no—
559C22×C8—44no—
560C22×C8—44no—
561C22×C8—44no—
562C22×C8—44no—
563C22×C8—41no—
564C22×C8—41no—
565C22×C8—41no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8—41no—
568C22×C8—41no—
569C22×C8—41no—
570C22×C8—41no—
571C22×C8—41no—
572C22×C8—41no—
573C22×C8—41no—
574C22×C8—41no—
575C22×C8—41no—
576C22×C8—41no—
577C22×C8—41no—
578C22×C8—41no—
579C22×C8—41no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8C4×D412yes—
582C22×C8#12012yes—
583C22×C8#13512yes—
584C22×C8C23×C411yescharacteristic
585C22×C8C22×D411yescharacteristic
586C22×C8C22×D411yescharacteristic
587C22×C8C2×#4111yescharacteristic
588C22×C8C2×#4111yescharacteristic
589C22×C8C2×#4111yescharacteristic
590C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C82−1+411yescharacteristic
596C22×C82−1+411yescharacteristic
597C22×C82−1+411yescharacteristic
598#121—216no—
599#121—48no—
600#121—48no—
601#121—48no—
602C4×D4—48no—
603C4×D4—48no—
604C4×D4—84no—
605C4×D4—84no—
606C4×D4—832no—
607#117—41no—
608#117—41no—
609#117—41no—
610#117—41no—
611#117—41no—
612#117—41no—
613#117—41no—
614#117—41no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—41no—
624C2×C4⋊C4—41no—
625C2×C4⋊C4—41no—
626C2×C4⋊C4—41no—
627C2×C4⋊C4—41no—
628C2×C4⋊C4—41no—
629C2×C4⋊C4—41no—
630C2×C4⋊C4—41no—
631C2×C4⋊C4—41no—
632C2×C4⋊C4—41no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—44no—
635C2×C4⋊C4—41no—
636C2×C4⋊C4—41no—
637C2×C4⋊C4—84no—
638C2×C22⋊C4—44no—
639C2×C22⋊C4—44no—
640C2×C22⋊C4—44no—
641C2×C22⋊C4—44no—
642C2×C22⋊C4—44no—
643C2×C22⋊C4—44no—
644C2×C22⋊C4—44no—
645C2×C22⋊C4—41no—
646C2×C22⋊C4—41no—
647C2×C22⋊C4—42no—
648C2×C22⋊C4—42no—
649C2×C22⋊C4—82no—
650C2×C22⋊C4—82no—
651C2×C22⋊C4—84no—
652C2×C22⋊C4—84no—
653C2×C22⋊C4—84no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—24no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—44no—
664C2×C42—44no—
665C2×C42—44no—
666C2×C42—42no—
667C2×C42—42no—
668C2×C42—44no—
669C2×C42—44no—
670C2×C42—41no—
671C2×C42—41no—
672C2×C42—84no—
673C2×C42#12012yes—
674C2×C42#13512yes—
675C2×C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
676C2×C42#13712yes—
677M32—41no—
678M32—41no—
679M32—41no—
680M32—41no—
681M32—41no—
682M32—41no—
683M32—41no—
684M32—41no—
685M32—41no—
686M32—41no—
687M32—41no—
688M32—41no—
689M32—41no—
690M32—41no—
691M32—41no—
692M32—41no—
693C2×C16—22no—
694C2×C16—22no—
695C2×C16—22no—
696C2×C16—22no—
697C2×C16—22no—
698C2×C16—22no—
699C2×C16—41no—
700C2×C16—41no—
701C2×C16—41no—
702C2×C16—41no—
703C2×C16—41no—
704C2×C16—41no—
705#108—41no—
706#108—41no—
707#108—41no—
708#108—41no—
709#108—41no—
710#108—41no—
711#108—41no—
712#108—41no—
713#107—22no—
714#107—22no—
715#107—22no—
716#107—21no—
717#107—21no—
718#107—21no—
719#107—21no—
720#107—22no—
721#107—22no—
722#107C4×D414yes—
723#106—22no—
724#106—22no—
725#106—22no—
726#106—22no—
727#106—41no—
728#106—41no—
729#106—41no—
730#106—41no—
731#106—41no—
732#106—41no—
733#106—41no—
734#106—41no—
735C4⋊C8—84no—
736C4⋊C8—84no—
737#102—216no—
738#102—48no—
739#102—48no—
740C22⋊C8—84no—
741#97—22no—
742#97—22no—
743#97—22no—
744#97—22no—
745#97—44no—
746#97—44no—
747#97—41no—
748#97—41no—
749#97—41no—
750#97—41no—
751#95—44no—
752#95—44no—
753#95—44no—
754#95—42no—
755#95—42no—
756C24—21no—
757C24—24no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—42no—
764C24—42no—
765C24—42no—
766C24—42no—
767C24—82no—
768C24—82no—
769C24—82no—
770C24—82no—
771C24—81no—
772C24—81no—
773C24—81no—
774C24—81no—
775C24#44212yes—
776C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
777C2×D4—24no—
778C2×D4—416no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—88no—
795C2×D4—88no—
796C2×D4—816no—
797C2×D4—88no—
798C2×D4—88no—
799C2×D4—81no—
800C2×D4—81no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—81no—
803C2×D4—81no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—81no—
806C2×D4—81no—
807C2×D4—81no—
808C2×D4—81no—
809C2×D4—81no—
810C2×D4—81no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—48no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—48no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—88no—
866C22×C4—84no—
867C22×C4—88no—
868C22×C4—88no—
869C22×C4—88no—
870C22×C4—88no—
871C22×C4—82no—
872C22×C4—82no—
873C22×C4—82no—
874C22×C4—82no—
875C22×C4—82no—
876C22×C4—82no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—81no—
880C22×C4—81no—
881C22×C4—168no—
882C22×C4—168no—
883C22×C4#44212yes—
884C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
885C22×C4C2×#12011yescharacteristic
886C22×C4#52511yescharacteristic
887C22×C4#53411yescharacteristic
888C22×C4#53411yescharacteristic
889C22×C4#53611yescharacteristic
890C22×C4#53711yescharacteristic
891C22×C4C2×#13511yescharacteristic
892C22×C4C2×#13511yescharacteristic
893C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
894C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
895C22×C4C2×#13711yescharacteristic
896C22×C4#57511yescharacteristic
897C22×C4#57511yescharacteristic
898D8—24no—
899D8—24no—
900D8—42no—
901D8—42no—
902D8—42no—
903D8—42no—
904D8—42no—
905D8—42no—
906M16—81no—
907M16—81no—
908M16—81no—
909M16—81no—
910M16—81no—
911M16—81no—
912M16—81no—
913M16—81no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—416no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—41no—
935C2×C8—41no—
936C2×C8—42no—
937C2×C8—42no—
938C2×C8—42no—
939C2×C8—42no—
940C2×C8—42no—
941C2×C8—42no—
942C2×C8—42no—
943C2×C8—42no—
944C2×C8—81no—
945C2×C8—81no—
946C2×C8—81no—
947C2×C8—81no—
948C2×C8—81no—
949C2×C8—81no—
950C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
951C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
952C2×C8#51811yescharacteristic
953C2×C8#52011yescharacteristic
954C2×C8#52011yescharacteristic
955C2×C8#52011yescharacteristic
956C2×C8#52511yescharacteristic
957C2×C8#52511yescharacteristic
958C2×C8#53411yescharacteristic
959C2×C8#53411yescharacteristic
960C2×C8#53511yescharacteristic
961C2×C8#53511yescharacteristic
962C2×C8#53611yescharacteristic
963C2×C8#53611yescharacteristic
964C2×C8#53711yescharacteristic
965C2×C8#53711yescharacteristic
966C2×C8#53811yescharacteristic
967C2×C8#53811yescharacteristic
968C2×C8#53911yescharacteristic
969C2×C8#53911yescharacteristic
970C2×C8#53911yescharacteristic
971C2×C8#53911yescharacteristic
972C2×C8#53911yescharacteristic
973C2×C8#53911yescharacteristic
974C2×C8#54011yescharacteristic
975C2×C8#54211yescharacteristic
976C2×C8#54211yescharacteristic
977C2×C8#54211yescharacteristic
978C4⋊C4—24no—
979C4⋊C4—42no—
980C4⋊C4—42no—
981C4⋊C4—42no—
982C4⋊C4—42no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—42no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—88no—
993C4⋊C4—81no—
994C4⋊C4—81no—
995C4⋊C4—81no—
996C4⋊C4—81no—
997C22⋊C4—416no—
998C22⋊C4—88no—
999C22⋊C4—88no—
1000C22⋊C4—88no—
1001C22⋊C4—84no—
1002C22⋊C4—88no—
1003C22⋊C4—81no—
1004C22⋊C4—81no—
1005C22⋊C4—84no—
1006C22⋊C4—81no—
1007C22⋊C4—81no—
1008C42—22no—
1009C42—22no—
1010C42—22no—
1011C42—22no—
1012C42—22no—
1013C42—48no—
1014C42—41no—
1015C42—41no—
1016C42—88no—
1017C42—81no—
1018C42—81no—
1019C42—81no—
1020C42—81no—
1021C42#45214yes—
1022C16—42no—
1023C16—42no—
1024C16—81no—
1025C16—81no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—24no—
1029C23—24no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—44no—
1037C23—44no—
1038C23—44no—
1039C23—44no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—44no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—84no—
1052C23—84no—
1053C23—82no—
1054C23—82no—
1055C23—82no—
1056C23—82no—
1057C23—84no—
1058C23—84no—
1059C23—82no—
1060C23—82no—
1061C23—162no—
1062C23—162no—
1063C23—162no—
1064C23—162no—
1065C23—162no—
1066C23—162no—
1067C23—162no—
1068C23—162no—
1069C23AGL(1,ℤ/16)14yes—
1070C23C2×#44211yescharacteristic
1071C23#300311yescharacteristic
1072C23#311411yescharacteristic
1073C23#318811yescharacteristic
1074C23#319311yescharacteristic
1075C23#323411yescharacteristic
1076C23#324711yescharacteristic
1077D4—44no—
1078D4—44no—
1079D4—832no—
1080D4—82no—
1081D4—82no—
1082D4—82no—
1083D4—82no—
1084D4—82no—
1085D4—82no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—24no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—816no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—84no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—1616no—
1131C2×C4—162no—
1132C2×C4—162no—
1133C2×C4—162no—
1134C2×C4—162no—
1135C2×C4C4×#12011yescharacteristic
1136C2×C4#232211yescharacteristic
1137C2×C4#232511yescharacteristic
1138C2×C4#261311yescharacteristic
1139C2×C4#261611yescharacteristic
1140C2×C4#263011yescharacteristic
1141C2×C4#263811yescharacteristic
1142C2×C4C4×#13511yescharacteristic
1143C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1144C2×C4C4×#13711yescharacteristic
1145C2×C4C2×#45211yescharacteristic
1146C2×C4#300211yescharacteristic
1147C2×C4#300611yescharacteristic
1148C2×C4#310211yescharacteristic
1149C2×C4#310711yescharacteristic
1150C2×C4#310911yescharacteristic
1151C2×C4#318811yescharacteristic
1152C2×C4#318811yescharacteristic
1153C2×C4#319111yescharacteristic
1154C2×C4#319311yescharacteristic
1155C2×C4#319411yescharacteristic
1156C2×C4#319711yescharacteristic
1157C2×C4#322811yescharacteristic
1158C2×C4#323311yescharacteristic
1159C2×C4#323811yescharacteristic
1160C2×C4#324711yescharacteristic
1161C2×C4#325111yescharacteristic
1162C2×C4#325211yescharacteristic
1163C8—42no—
1164C8—42no—
1165C8—42no—
1166C8—161no—
1167C8—161no—
1168C8#232211yescharacteristic
1169C8#232411yescharacteristic
1170C8#232511yescharacteristic
1171C8#232611yescharacteristic
1172C8#263011yescharacteristic
1173C8#263311yescharacteristic
1174C8#263611yescharacteristic
1175C8#263811yescharacteristic
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—22no—
1181C22—22no—
1182C22—22no—
1183C22—22no—
1184C22—24no—
1185C22—24no—
1186C22—24no—
1187C22—44no—
1188C22—44no—
1189C22—44no—
1190C22—44no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—84no—
1196C22—84no—
1197C22—84no—
1198C22—162no—
1199C22—162no—
1200C22—162no—
1201C22—162no—
1202C22—164no—
1203C22—164no—
1204C22—164no—
1205C22—164no—
1206C22#2145211yescharacteristic
1207C22#2208111yescharacteristic
1208C22#2218411yescharacteristic
1209C22#2959811yescharacteristic
1210C22#2969411yescharacteristic
1211C22#3001711yescharacteristic
1212C22#3017111yescharacteristic
1213C22C2×AGL(1,ℤ/16)12yes—
1214C22#3346812yes—
1215C4—44no—
1216C4—42no—
1217C4—82no—
1218C4—84no—
1219C4—162no—
1220C4—162no—
1221C4—161no—
1222C4—161no—
1223C4—162no—
1224C4#1430011yescharacteristic
1225C4C4×#45211yescharacteristic
1226C4#2208011yescharacteristic
1227C4#2218611yescharacteristic
1228C4#2960011yescharacteristic
1229C4#2969211yescharacteristic
1230C4#3001411yescharacteristic
1231C4#3017311yescharacteristic
1232C2—21no—
1233C2—21no—
1234C2—21no—
1235C2—21no—
1236C2—44no—
1237C2—164no—
1238C2#38151911yescharacteristic
1239C2#49572511yescharacteristic
1240C2#49572711yescharacteristic
1241C2#49688012yes—
1242C2#49703312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#442
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#466C22
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C23×#97 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#13119C2semidirect
4. C2×#12956C2semidirect
5. #392915C2semidirect
6. #149242C2semidirect
7. #148763C2semidirect
8. #148595C2semidirect
9. #148543C2semidirect
10. #148282C2semidirect
11. #148105C2semidirect
13. #146907C2semidirect
14. #146799C2semidirect
15. #146366C2semidirect
42. #13381C4semidirect
43. #13380C4semidirect
123. C2×#367C2×C4semidirect
124. C2×#366C2×C4semidirect
138. C2×#357C2×C4semidirect
139. C2×#357C2×C4semidirect
140. C2×#357C2×C4semidirect
146. C2×C22⋊C16C2×C4semidirect
160. #1808C2×C4semidirect
161. #1808C2×C4semidirect
188. #1380C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#215262
#4989982
C2×#131192
C2×#129562
#3929152
#1492422
#1487632
#1485952
#1485432
#1482822
#1481052
#1476222
#1469072
#1467992
#1463662