Subgroups — #72317179

Order 1024.

4674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#33517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#13001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#12736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#393007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#148543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#147953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#146510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#146366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#509	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#102	—	2	1	no	—
15	C₂³×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#390	—	2	1	no	—
17	#33517	—	2	4	no	—
18	#33517	—	2	4	no	—
19	C₂×#2187	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#2184	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#361	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#360	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#2140	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#2112	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#2112	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#1972	—	2	4	no	—
28	C₂×#1972	—	2	4	no	—
29	C₂×#1972	—	2	2	no	—
30	C₂×#1972	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#1896	—	2	1	no	—
32	#20895	—	2	1	no	—
33	C₂×#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#13001	—	2	4	no	—
35	#12736	—	2	4	no	—
36	C₂×#1386	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#1383	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#1375	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#10930	—	2	2	no	—
40	#10860	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
44	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
46	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₈	—	4	4	no	—
48	C₂³×D₈	—	4	4	no	—
49	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×D₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂³×D₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂³×D₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#525	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
58	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#509	—	2	4	no	—
60	C₂×#509	—	2	4	no	—
61	C₂×#509	—	4	4	no	—
62	C₂×#509	—	4	4	no	—
63	C₂²×SD₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²×D₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
67	#3050	—	2	2	no	—
68	#3050	—	2	2	no	—
69	#3050	—	2	2	no	—
70	#3050	—	2	2	no	—
71	C₂×#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#465	—	2	2	no	—
74	C₂²×#108	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#106	—	2	2	no	—
77	C₂²×#106	—	2	1	no	—
78	C₂²×#106	—	4	4	no	—
79	C₂²×#106	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×#106	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#104	—	2	2	no	—
82	C₂×#416	—	2	1	no	—
83	C₂²×#102	—	2	8	no	—
84	C₂²×#102	—	2	4	no	—
85	C₂²×#102	—	4	8	no	—
86	C₂×#408	—	2	2	no	—
87	C₂×#407	—	2	1	no	—
88	C₂²×#97	—	2	2	no	—
89	C₂²×#97	—	2	2	no	—
90	C₂²×#97	—	4	4	no	—
91	C₂²×#97	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×#97	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#390	—	2	8	no	—
94	C₂×#390	—	2	4	no	—
95	C₂×#390	—	4	2	no	—
96	C₂×#390	—	4	4	no	—
97	#2187	—	2	16	no	—
98	#2184	—	2	16	no	—
99	C₂×#361	—	2	8	no	—
100	C₂×#361	—	4	4	no	—
101	C₂×#361	—	4	4	no	—
102	C₂×#360	—	2	4	no	—
103	C₂×#360	—	4	4	no	—
104	#2140	—	2	4	no	—
105	#2140	—	2	4	no	—
106	C₂×#357	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	#2112	—	2	2	no	—
108	#2112	—	2	2	no	—
109	#2112	—	2	2	no	—
110	#2112	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#1975	—	4	4	no	—
114	#1972	—	2	16	no	—
115	#1972	—	2	8	no	—
116	#1972	—	2	8	no	—
117	#1896	—	4	4	no	—
118	#1869	—	4	4	no	—
119	#1810	—	2	2	no	—
120	#1810	—	2	2	no	—
121	C₂×#341	—	2	1	no	—
122	C₂×#339	—	2	2	no	—
123	#1729	—	2	2	no	—
124	#1386	—	2	4	no	—
125	#1383	—	4	4	no	—
126	#1375	—	4	4	no	—
127	C₂⁶	—	4	1	no	—
128	C₂²×#41	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
134	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
136	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
137	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
139	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
140	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
141	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
143	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#135	—	2	1	no	—
145	C₂×#135	—	2	1	no	—
146	C₂×#135	—	2	1	no	—
147	C₂×#135	—	2	1	no	—
148	C₂×#135	—	2	4	no	—
149	C₂×#135	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
175	C₂²×D₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
176	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₈	#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₈	#41	1	2	yes	—
196	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#525	—	4	2	no	—
198	#525	—	4	2	no	—
199	#525	—	4	2	no	—
200	#525	—	4	2	no	—
201	C₂×#123	—	4	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×#121	—	2	2	no	—
204	C₂×#120	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
206	C₂×#117	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
216	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄²	D₈	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	#509	—	4	16	no	—
223	#509	—	4	8	no	—
224	#509	—	4	8	no	—
225	C₂×SD₃₂	—	2	8	no	—
226	C₂×SD₃₂	—	4	8	no	—
227	C₂×D₁₆	—	2	8	no	—
228	C₂×D₁₆	—	4	8	no	—
229	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
230	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
231	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
232	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
233	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
234	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
235	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
236	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#467	—	2	4	no	—
240	#467	—	2	4	no	—
241	#466	—	2	4	no	—
242	#466	—	2	4	no	—
243	#465	—	4	4	no	—
244	#465	—	4	4	no	—
245	C₂×#108	—	2	2	no	—
246	C₂×#108	—	2	2	no	—
247	C₂×#108	—	2	4	no	—
248	C₂×#108	—	2	4	no	—
249	#427	—	2	1	no	—
250	#427	—	2	1	no	—
251	#427	—	2	1	no	—
252	#427	—	2	1	no	—
253	C₂×#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×#106	—	2	4	no	—
255	C₂×#106	—	2	4	no	—
256	C₂×#106	—	2	4	no	—
257	C₂×#106	—	2	2	no	—
258	C₂×#106	—	2	1	no	—
259	C₂×#106	—	4	8	no	—
260	C₂×#106	—	4	4	no	—
261	C₂×#106	—	4	8	no	—
262	C₂×#106	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×#104	—	4	4	no	—
264	C₂×#104	—	4	4	no	—
265	C₂×#104	—	4	4	no	—
266	#416	—	4	2	no	—
267	#416	—	4	2	no	—
268	C₂×#103	—	2	2	no	—
269	C₂×#102	—	2	16	no	—
270	C₂×#102	—	2	2	no	—
271	C₂×#102	—	4	32	no	—
272	C₂×#102	—	4	8	no	—
273	C₂×#102	—	4	8	no	—
274	#408	—	4	4	no	—
275	#408	—	4	4	no	—
276	#407	—	4	2	no	—
277	#407	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
280	C₂×#97	—	2	4	no	—
281	C₂×#97	—	2	2	no	—
282	C₂×#97	—	2	2	no	—
283	C₂×#97	—	2	4	no	—
284	C₂×#97	—	2	4	no	—
285	C₂×#97	—	4	2	no	—
286	C₂×#97	—	4	2	no	—
287	C₂×#97	—	4	8	no	—
288	C₂×#97	—	4	8	no	—
289	#390	—	2	16	no	—
290	#390	—	4	16	no	—
291	#390	—	4	8	no	—
292	#361	—	4	16	no	—
293	#360	—	4	8	no	—
294	#357	—	2	16	no	—
295	C₂²⋊C₁₆	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊C₁₆	—	4	4	no	—
297	#341	—	4	2	no	—
298	#339	—	4	4	no	—
299	#336	—	4	4	no	—
300	C₂⁵	—	4	2	no	—
301	C₂⁵	—	4	4	no	—
302	C₂⁵	—	4	4	no	—
303	C₂⁵	—	4	4	no	—
304	C₂⁵	—	8	8	no	—
305	C₂⁵	—	8	4	no	—
306	C₂⁵	—	8	4	no	—
307	C₂⁵	—	8	8	no	—
308	C₂⁵	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#41	—	4	1	no	—
310	C₂×#41	—	4	1	no	—
311	C₂×#41	—	4	2	no	—
312	C₂×#41	—	4	2	no	—
313	C₂×#41	—	4	1	no	—
314	C₂×#41	—	4	1	no	—
315	C₂×#41	—	4	2	no	—
316	C₂×#41	—	4	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
323	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
324	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
327	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
328	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
366	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
367	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	#120	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	#121	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	#135	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	#135	—	4	2	no	—
376	#135	—	4	4	no	—
377	#135	—	4	2	no	—
378	#135	—	4	2	no	—
379	#135	—	4	2	no	—
380	#135	—	4	4	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
387	C₂×D₈	—	2	1	no	—
388	C₂×D₈	—	2	4	no	—
389	C₂×D₈	—	2	1	no	—
390	C₂×D₈	—	2	8	no	—
391	C₂×D₈	—	2	8	no	—
392	C₂×D₈	—	2	4	no	—
393	C₂×D₈	—	2	4	no	—
394	C₂×D₈	—	2	4	no	—
395	C₂×D₈	—	2	4	no	—
396	C₂×D₈	—	2	4	no	—
397	C₂×D₈	—	2	8	no	—
398	C₂×D₈	—	2	8	no	—
399	C₂×D₈	—	2	4	no	—
400	C₂×D₈	—	2	4	no	—
401	C₂×D₈	—	2	16	no	—
402	C₂×D₈	—	4	32	no	—
403	C₂×D₈	—	4	16	no	—
404	C₂×D₈	—	4	8	no	—
405	C₂×D₈	—	4	8	no	—
406	C₂×D₈	—	4	16	no	—
407	C₂×D₈	—	4	32	no	—
408	C₂×D₈	—	4	32	no	—
409	C₂×D₈	—	4	32	no	—
410	C₂×D₈	—	4	4	no	—
411	C₂×D₈	—	4	4	no	—
412	C₂×D₈	—	4	4	no	—
413	C₂×D₈	—	4	4	no	—
414	C₂×D₈	—	4	4	no	—
415	C₂×D₈	—	4	4	no	—
416	C₂×D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
417	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
426	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
434	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
441	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
442	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
446	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
447	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₈	#120	1	2	yes	—
449	C₂²×C₈	#121	1	4	yes	—
450	C₂²×C₈	#121	1	2	yes	—
451	C₂²×C₈	#123	1	4	yes	—
452	C₂²×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
453	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
460	C₂²×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
461	#123	—	8	2	no	—
462	#123	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
465	#121	—	4	4	no	—
466	#121	—	4	4	no	—
467	#120	—	8	2	no	—
468	#120	—	8	2	no	—
469	C₄×D₄	—	8	4	no	—
470	C₄×D₄	—	8	4	no	—
471	#117	—	4	1	no	—
472	#117	—	4	1	no	—
473	#117	—	4	1	no	—
474	#117	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	64	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
504	SD₃₂	—	4	16	no	—
505	D₁₆	—	4	16	no	—
506	M₃₂	—	4	4	no	—
507	M₃₂	—	4	2	no	—
508	M₃₂	—	4	2	no	—
509	M₃₂	—	4	2	no	—
510	M₃₂	—	4	4	no	—
511	M₃₂	—	4	2	no	—
512	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
513	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
514	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
515	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
516	#108	—	4	4	no	—
517	#108	—	4	4	no	—
518	#107	—	2	2	no	—
519	#107	—	2	2	no	—
520	#106	—	2	4	no	—
521	#106	—	2	4	no	—
522	#106	—	4	8	no	—
523	#106	—	4	1	no	—
524	#106	—	4	1	no	—
525	#106	—	4	4	no	—
526	#104	—	8	8	no	—
527	#103	—	4	4	no	—
528	#102	—	4	32	no	—
529	#102	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	8	8	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
532	#97	—	4	8	no	—
533	#97	—	4	4	no	—
534	#97	—	4	4	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	8	no	—
537	C₂⁴	—	2	2	no	—
538	C₂⁴	—	4	16	no	—
539	C₂⁴	—	4	4	no	—
540	C₂⁴	—	4	4	no	—
541	C₂⁴	—	4	4	no	—
542	C₂⁴	—	4	1	no	—
543	C₂⁴	—	8	8	no	—
544	C₂⁴	—	8	16	no	—
545	C₂⁴	—	8	16	no	—
546	C₂⁴	—	8	16	no	—
547	C₂⁴	—	8	8	no	—
548	C₂⁴	—	8	8	no	—
549	C₂⁴	—	8	8	no	—
550	C₂⁴	—	8	16	no	—
551	C₂⁴	—	8	16	no	—
552	C₂⁴	—	8	32	no	—
553	C₂⁴	—	8	4	no	—
554	C₂⁴	—	8	16	no	—
555	C₂⁴	—	8	4	no	—
556	C₂⁴	—	16	32	no	—
557	C₂⁴	—	16	16	no	—
558	C₂⁴	—	16	16	no	—
559	C₂⁴	#442	1	2	yes	—
560	C₂⁴	#447	1	2	yes	—
561	C₂⁴	#463	1	2	yes	—
562	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
563	#41	—	8	1	no	—
564	#41	—	8	1	no	—
565	#41	—	8	2	no	—
566	#41	—	8	2	no	—
567	#41	—	8	2	no	—
568	#41	—	8	2	no	—
569	#41	—	8	2	no	—
570	#41	—	8	1	no	—
571	#41	—	8	1	no	—
572	#41	—	8	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	8	no	—
578	C₂×D₄	—	4	32	no	—
579	C₂×D₄	—	4	32	no	—
580	C₂×D₄	—	4	8	no	—
581	C₂×D₄	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	4	no	—
583	C₂×D₄	—	4	4	no	—
584	C₂×D₄	—	4	8	no	—
585	C₂×D₄	—	4	16	no	—
586	C₂×D₄	—	4	4	no	—
587	C₂×D₄	—	4	1	no	—
588	C₂×D₄	—	4	8	no	—
589	C₂×D₄	—	4	2	no	—
590	C₂×D₄	—	4	4	no	—
591	C₂×D₄	—	4	4	no	—
592	C₂×D₄	—	4	4	no	—
593	C₂×D₄	—	4	4	no	—
594	C₂×D₄	—	4	8	no	—
595	C₂×D₄	—	4	1	no	—
596	C₂×D₄	—	8	16	no	—
597	C₂×D₄	—	8	16	no	—
598	C₂×D₄	—	8	8	no	—
599	C₂×D₄	—	8	8	no	—
600	C₂×D₄	—	8	32	no	—
601	C₂×D₄	—	8	32	no	—
602	C₂×D₄	—	8	16	no	—
603	C₂×D₄	—	8	16	no	—
604	C₂×D₄	—	8	4	no	—
605	C₂×D₄	—	8	2	no	—
606	C₂×D₄	—	8	8	no	—
607	C₂×D₄	—	8	2	no	—
608	C₂×D₄	—	8	1	no	—
609	C₂×D₄	—	8	1	no	—
610	C₂×D₄	—	8	4	no	—
611	C₂×D₄	—	8	4	no	—
612	C₂×D₄	—	8	4	no	—
613	C₂×D₄	—	8	4	no	—
614	C₂×D₄	—	8	4	no	—
615	C₂×D₄	—	8	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
642	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
644	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	16	16	no	—
651	C₂²×C₄	#386	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₄×D₈	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	#442	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	#447	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	#449	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	#459	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	#463	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	#534	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	#535	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	#575	1	2	yes	—
668	Q₁₆	—	4	2	no	—
669	Q₁₆	—	4	2	no	—
670	SD₁₆	—	8	2	no	—
671	SD₁₆	—	8	2	no	—
672	D₈	—	2	8	no	—
673	D₈	—	2	8	no	—
674	D₈	—	4	32	no	—
675	D₈	—	4	2	no	—
676	D₈	—	4	8	no	—
677	D₈	—	4	2	no	—
678	D₈	—	4	8	no	—
679	D₈	—	4	4	no	—
680	D₈	—	4	4	no	—
681	M₁₆	—	8	2	no	—
682	M₁₆	—	8	2	no	—
683	M₁₆	—	8	2	no	—
684	M₁₆	—	8	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	4	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	4	no	—
689	C₂×C₈	—	2	8	no	—
690	C₂×C₈	—	2	8	no	—
691	C₂×C₈	—	2	8	no	—
692	C₂×C₈	—	2	8	no	—
693	C₂×C₈	—	2	4	no	—
694	C₂×C₈	—	2	4	no	—
695	C₂×C₈	—	2	4	no	—
696	C₂×C₈	—	4	16	no	—
697	C₂×C₈	—	4	2	no	—
698	C₂×C₈	—	4	2	no	—
699	C₂×C₈	—	4	2	no	—
700	C₂×C₈	—	4	2	no	—
701	C₂×C₈	—	8	2	no	—
702	C₂×C₈	—	8	2	no	—
703	C₂×C₈	—	8	2	no	—
704	C₂×C₈	#386	1	4	yes	—
705	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₈	#518	1	4	yes	—
708	C₂×C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₈	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₈	#534	1	4	yes	—
711	C₂×C₈	#534	1	2	yes	—
712	C₂×C₈	#534	1	2	yes	—
713	C₂×C₈	#534	1	2	yes	—
714	C₂×C₈	#535	1	2	yes	—
715	C₂×C₈	#538	1	4	yes	—
716	C₂×C₈	#538	1	4	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	8	64	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
729	C₄²	—	2	4	no	—
730	C₄²	—	2	4	no	—
731	C₄²	—	4	8	no	—
732	C₄²	—	4	2	no	—
733	C₄²	—	4	2	no	—
734	C₄²	—	8	1	no	—
735	C₄²	—	8	1	no	—
736	C₁₆	—	4	4	no	—
737	C₁₆	—	8	2	no	—
738	C₂³	—	2	16	no	—
739	C₂³	—	2	16	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	2	4	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	2	8	no	—
747	C₂³	—	2	8	no	—
748	C₂³	—	4	8	no	—
749	C₂³	—	8	8	no	—
750	C₂³	—	8	32	no	—
751	C₂³	—	8	8	no	—
752	C₂³	—	8	32	no	—
753	C₂³	—	8	16	no	—
754	C₂³	—	8	8	no	—
755	C₂³	—	8	8	no	—
756	C₂³	—	8	4	no	—
757	C₂³	—	8	4	no	—
758	C₂³	—	8	16	no	—
759	C₂³	—	8	32	no	—
760	C₂³	—	8	2	no	—
761	C₂³	—	8	1	no	—
762	C₂³	—	8	4	no	—
763	C₂³	—	16	32	no	—
764	C₂³	—	16	16	no	—
765	C₂³	—	16	16	no	—
766	C₂³	—	16	64	no	—
767	C₂³	—	16	16	no	—
768	C₂³	—	16	8	no	—
769	C₂³	—	16	8	no	—
770	C₂³	—	16	64	no	—
771	C₂³	#1879	1	4	yes	—
772	C₂³	AGL(1,ℤ/16)	1	8	yes	—
773	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
774	C₂³	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
776	C₂³	#3194	1	2	yes	—
777	C₂³	#3217	1	2	yes	—
778	Q₈	—	8	2	no	—
779	Q₈	—	8	1	no	—
780	Q₈	—	8	1	no	—
781	D₄	—	4	8	no	—
782	D₄	—	4	8	no	—
783	D₄	—	8	32	no	—
784	D₄	—	8	8	no	—
785	D₄	—	8	8	no	—
786	D₄	—	8	2	no	—
787	D₄	—	8	4	no	—
788	D₄	—	8	1	no	—
789	D₄	—	8	4	no	—
790	D₄	—	8	1	no	—
791	D₄	—	16	2	no	—
792	D₄	—	16	1	no	—
793	D₄	—	16	1	no	—
794	D₄	—	16	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	4	8	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	8	16	no	—
808	C₂×C₄	—	8	4	no	—
809	C₂×C₄	—	8	4	no	—
810	C₂×C₄	—	8	8	no	—
811	C₂×C₄	—	8	2	no	—
812	C₂×C₄	—	8	4	no	—
813	C₂×C₄	—	8	2	no	—
814	C₂×C₄	—	8	1	no	—
815	C₂×C₄	—	8	4	no	—
816	C₂×C₄	—	16	16	no	—
817	C₂×C₄	—	16	8	no	—
818	C₂×C₄	—	16	2	no	—
819	C₂×C₄	—	16	1	no	—
820	C₂×C₄	—	16	1	no	—
821	C₂×C₄	#1879	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	#2321	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	#2617	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	#3003	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	#3005	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	#3036	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	#3186	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	#3188	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	#3192	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	#3205	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	#3211	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	#3213	1	2	yes	—
840	C₈	—	2	4	no	—
841	C₈	—	4	4	no	—
842	C₈	—	16	2	no	—
843	C₈	#2308	1	2	yes	—
844	C₈	#2321	1	2	yes	—
845	C₈	#2617	1	2	yes	—
846	C₈	#2622	1	2	yes	—
847	C₂²	—	2	8	no	—
848	C₂²	—	2	8	no	—
849	C₂²	—	2	16	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	16	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	8	8	no	—
858	C₂²	—	8	16	no	—
859	C₂²	—	16	8	no	—
860	C₂²	—	16	4	no	—
861	C₂²	—	16	4	no	—
862	C₂²	—	16	16	no	—
863	C₂²	—	16	64	no	—
864	C₂²	—	16	16	no	—
865	C₂²	—	16	1	no	—
866	C₂²	—	16	4	no	—
867	C₂²	—	16	2	no	—
868	C₂²	#13037	1	8	yes	—
869	C₂²	C₂×#1879	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	#22046	1	2	yes	—
871	C₂²	#29592	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	#29622	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	#29718	1	2	yes	—
874	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/16)	1	4	yes	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	8	4	no	—
877	C₄	—	16	4	no	—
878	C₄	—	16	1	no	—
879	C₄	—	16	2	no	—
880	C₄	#14255	1	1	yes	characteristic
881	C₄	#20925	1	1	yes	characteristic
882	C₄	#22040	1	2	yes	—
883	C₄	#29594	1	1	yes	characteristic
884	C₄	#29623	1	1	yes	characteristic
885	C₄	#29712	1	2	yes	—
886	C₂	—	2	1	no	—
887	C₂	—	2	1	no	—
888	C₂	—	2	2	no	—
889	C₂	—	2	8	no	—
890	C₂	—	16	8	no	—
891	C₂	—	32	1	no	—
892	C₂	#379791	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#13037	1	2	yes	—
894	C₂	#496836	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#442
commutator	C₂²×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂×#33517	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×#97 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#1972	C₂	semidirect
3. C₂×#13001	C₂	semidirect
4. C₂×#12736	C₂	semidirect
5. #393007	C₂	semidirect
6. #148543	C₂	semidirect
7. #147953	C₂	semidirect
8. #146510	C₂	semidirect
9. #146366	C₂	semidirect
19. C₂×#2187	C₄	semidirect
20. C₂×#2184	C₄	semidirect
22. C₂²×#360	C₂²	semidirect
26. C₂×#1975	C₂²	semidirect
36. C₂×#1386	C₂²	semidirect
37. C₂×#1383	C₂²	semidirect
38. C₂×#1375	C₂²	semidirect
40. #10860	C₂²	semidirect
63. C₂²×SD₃₂	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×D₁₆	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#357	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#33517	2
C₂²×#1972	2
C₂×#13001	2
C₂×#12736	2
#393007	2
#148543	2
#147953	2
#146510	2
#146366	2