Subgroups — C₂×#72264021 #72317205

Order 2048.

At least 6654 conjugacy classes of subgroups; only the 4456 normal subgroups are shown.

The subgroup lattice has 897 nodes (normal subgroups only) — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#105986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#8375	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#1799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#106162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#106722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#354808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#182644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#181965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#72264021	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂²×C₄×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂⁴×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄²	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₄×D₄²	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#2366	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#2361	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#2361	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#1799	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#1786	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#1519	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#1459	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×#1799	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#354808	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#10846	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10730	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#8375	C₄	1	32	yes	complemented
39	C₂×#8375	C₂²	1	16	yes	—
40	#182644	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#181965	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#8023	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#7907	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#106722	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#106162	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#105986	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂⁵×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁵×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄²	C₂×C₄	1	16	yes	—
50	C₂²×D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₄²	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂³×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
67	C₂³×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
69	C₂³×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#2366	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×#2361	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#2361	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×#2361	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₄×#121	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×#121	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×#121	D₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×#121	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#380	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×C₄²×D₄	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄²×D₄	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#1799	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×#1799	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#1786	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
126	C₂×#1786	C₂³	1	16	yes	—
127	C₂×#1749	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂×#1519	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
129	C₂×#1519	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂×#1459	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×#1459	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄×#380	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#10846	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#10730	C₂³	1	16	yes	complemented
135	#8375	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
136	#8023	C₂³	1	16	yes	complemented
137	#7907	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂⁴×D₄	C₄²	1	8	yes	complemented
139	C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂⁴×D₄	#41	1	8	yes	—
149	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂⁵×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁵×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄²	C₄²	1	32	yes	complemented
157	C₂×D₄²	C₂²×C₄	1	32	yes	—
158	C₂²×#127	C₄²	1	8	yes	complemented
159	C₂²×#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×#121	C₄²	1	8	yes	complemented
161	C₂²×#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×#121	#41	1	8	yes	—
167	C₂²×#121	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₄	C₄²	1	8	yes	complemented
169	C₂²×C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
175	C₂²×C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
179	C₂²×C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂²×C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
198	C₂²×C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
199	C₂²×C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×D₄	#41	1	8	yes	—
204	C₂²×C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
250	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₄×#121	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
252	C₄×#121	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
253	C₄×#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
254	C₄×#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
255	C₂×#390	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×#390	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×#390	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×#390	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×#390	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×#390	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×#389	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂×#389	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂×#389	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×#389	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×#384	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×#380	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×#380	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×#380	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
269	C₂×#380	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×#380	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×#380	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂×#380	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄³	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄³	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#1799	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
308	#1786	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
309	#1519	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
310	#1459	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
311	C₂⁶	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁶	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
314	C₂³×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
315	C₂³×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
316	C₂³×D₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
317	C₂³×D₄	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
318	C₂³×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂³×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂³×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂³×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
322	C₂³×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂³×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂³×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂³×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂³×D₄	#117	1	4	yes	—
327	C₂³×D₄	#117	1	4	yes	—
328	C₂³×D₄	#117	1	4	yes	—
329	C₂³×D₄	#117	1	8	yes	—
330	C₂³×D₄	C₄×D₄	1	32	yes	—
331	C₂³×D₄	C₄×D₄	1	32	yes	—
332	C₂³×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
333	C₂³×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
334	C₂³×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
335	C₂³×D₄	#137	1	4	yes	—
336	C₂³×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂³×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂³×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂³×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
340	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
342	C₂³×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
343	C₂⁴×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
344	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂⁴×C₄	#117	1	4	yes	—
361	C₂⁴×C₄	#120	1	2	yes	—
362	C₂⁴×C₄	#120	1	2	yes	—
363	C₂⁴×C₄	#120	1	2	yes	—
364	C₂⁴×C₄	#120	1	4	yes	—
365	C₂⁴×C₄	#120	1	2	yes	—
366	C₂⁴×C₄	#120	1	4	yes	—
367	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
381	C₂⁴×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂⁴×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#127	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
385	C₂×#121	C₂×C₄²	1	8	yes	—
386	C₂×#121	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
387	C₂×#121	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
388	C₂×#121	#117	1	8	yes	—
389	C₂×#121	C₄×D₄	1	32	yes	—
390	C₂×#121	C₄×D₄	1	32	yes	—
391	C₂×#121	C₂³×C₄	1	8	yes	—
392	C₂×#121	C₂²×D₄	1	8	yes	—
393	C₂×#121	C₂×#41	1	8	yes	—
394	C₂×C₄×D₄	#99	1	16	yes	complemented
395	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
396	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
397	C₂×C₄×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
398	C₂×C₄×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
399	C₂×C₄×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
400	C₂×C₄×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
401	C₂×C₄×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
402	C₂×C₄×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
403	C₂×C₄×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
404	C₂×C₄×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
405	C₂×C₄×D₄	#117	1	8	yes	—
406	C₂×C₄×D₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
407	C₂×C₄×D₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
408	C₂×C₄×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
409	C₂×C₄×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
410	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
417	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄²	#117	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄²	#120	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄²	#120	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄²	#120	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄²	#120	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄²	#120	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄²	#120	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄²	#120	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄²	#120	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄²	#120	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄²	#120	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄²	#120	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄²	#120	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄²	#120	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄²	#120	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
502	#390	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
503	#389	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
504	#380	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
505	#380	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
506	#380	C₂²×D₄	1	8	yes	—
507	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
508	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
509	C₂×#95	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
510	C₂×#95	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
511	C₂×#95	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
512	C₂×#95	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
513	C₂×#95	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
514	C₂×#95	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
515	C₂×#95	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×#95	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂⁵	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
518	C₂⁵	#417	1	4	yes	—
519	C₂⁵	#418	1	4	yes	—
520	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
522	C₂⁵	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂⁵	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
524	C₂⁵	C₂×#120	1	2	yes	—
525	C₂⁵	C₂×#120	1	2	yes	—
526	C₂⁵	#525	1	4	yes	—
527	C₂⁵	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
528	C₂⁵	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
529	C₂⁵	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
530	C₂⁵	C₂×#137	1	2	yes	—
531	C₂⁵	#575	1	4	yes	—
532	C₂⁵	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
534	C₂²×D₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
535	C₂²×D₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
536	C₂²×D₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
537	C₂²×D₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
538	C₂²×D₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
539	C₂²×D₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
540	C₂²×D₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
541	C₂²×D₄	C₂×#99	1	8	yes	—
542	C₂²×D₄	#410	1	8	yes	—
543	C₂²×D₄	#417	1	8	yes	—
544	C₂²×D₄	#418	1	8	yes	—
545	C₂²×D₄	#440	1	32	yes	—
546	C₂²×D₄	#442	1	32	yes	—
547	C₂²×D₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
548	C₂²×D₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
549	C₂²×D₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
550	C₂²×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
551	C₂²×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
552	C₂²×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
553	C₂²×D₄	C₂×#117	1	4	yes	—
554	C₂²×D₄	C₂×#117	1	4	yes	—
555	C₂²×D₄	C₂×#117	1	4	yes	—
556	C₂²×D₄	C₂×C₄×D₄	1	32	yes	—
557	C₂²×D₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
558	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
559	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
560	C₂²×D₄	C₂×#137	1	4	yes	—
561	C₂³×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
562	C₂³×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
563	C₂³×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
564	C₂³×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
565	C₂³×C₄	#379	1	2	yes	—
566	C₂³×C₄	#379	1	2	yes	—
567	C₂³×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	#379	1	2	yes	—
569	C₂³×C₄	#379	1	2	yes	—
570	C₂³×C₄	#379	1	4	yes	—
571	C₂³×C₄	#379	1	4	yes	—
572	C₂³×C₄	#379	1	4	yes	—
573	C₂³×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	#379	1	2	yes	—
577	C₂³×C₄	#379	1	4	yes	—
578	C₂³×C₄	#379	1	2	yes	—
579	C₂³×C₄	#417	1	4	yes	—
580	C₂³×C₄	#418	1	4	yes	—
581	C₂³×C₄	#418	1	4	yes	—
582	C₂³×C₄	#418	1	4	yes	—
583	C₂³×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
584	C₂³×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
585	C₂³×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
586	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
587	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
588	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
589	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
592	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
595	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
596	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
597	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
598	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
599	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
600	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
601	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
602	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
603	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
606	C₂³×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
607	C₂³×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
608	C₂³×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
609	C₂³×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
610	C₂³×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
611	C₂³×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
612	C₂³×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
613	C₂³×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
614	C₂³×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
615	C₂³×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
616	C₂³×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
617	C₂³×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
618	C₂³×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
619	C₂³×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
620	C₂³×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
621	C₂³×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
622	C₂³×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
623	C₂³×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
624	C₂³×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
625	C₂³×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
626	C₂³×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
627	C₂³×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
628	C₂³×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
629	C₂³×C₄	#525	1	8	yes	—
630	C₂³×C₄	#525	1	8	yes	—
631	C₂³×C₄	#525	1	8	yes	—
632	C₂³×C₄	#525	1	8	yes	—
633	C₂³×C₄	#525	1	4	yes	—
634	C₂³×C₄	#525	1	4	yes	—
635	C₂³×C₄	#525	1	4	yes	—
636	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
638	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
639	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
640	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂³×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
642	C₂³×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
643	C₂³×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
644	#121	C₄×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
645	#121	C₂×C₄×D₄	1	32	yes	—
646	C₄×D₄	C₂×#99	1	32	yes	complemented
647	C₂×C₄⋊C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#99	1	8	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	#418	1	8	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
665	C₂×C₄²	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
666	C₂×C₄²	#379	1	2	yes	—
667	C₂×C₄²	#379	1	2	yes	—
668	C₂×C₄²	#379	1	2	yes	—
669	C₂×C₄²	#379	1	4	yes	—
670	C₂×C₄²	#379	1	4	yes	—
671	C₂×C₄²	#379	1	4	yes	—
672	C₂×C₄²	#379	1	4	yes	—
673	C₂×C₄²	#379	1	4	yes	—
674	C₂×C₄²	#379	1	4	yes	—
675	C₂×C₄²	#379	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	C₂×#99	1	8	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
679	C₂×C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
680	C₂×C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
682	C₂×C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
683	C₂×C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂×#117	1	4	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂×#120	1	4	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂×#120	1	4	yes	—
687	C₂×C₄²	C₂×#120	1	4	yes	—
688	C₂×C₄²	C₂×#120	1	4	yes	—
689	C₂⁴	#1762	1	16	yes	complemented
690	C₂⁴	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
691	C₂⁴	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
692	C₂⁴	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
693	C₂⁴	C₂×#379	1	2	yes	—
694	C₂⁴	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
695	C₂⁴	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
696	C₂⁴	#2280	1	2	yes	—
697	C₂⁴	#2280	1	2	yes	—
698	C₂⁴	C₄×#120	1	8	yes	—
699	C₂⁴	C₄×#120	1	8	yes	—
700	C₂⁴	C₂×#418	1	2	yes	—
701	C₂⁴	C₂×#418	1	2	yes	—
702	C₂⁴	C₂×#418	1	4	yes	—
703	C₂⁴	C₂×#418	1	2	yes	—
704	C₂⁴	C₂×#418	1	2	yes	—
705	C₂⁴	C₂×#417	1	2	yes	—
706	C₂⁴	C₂×#417	1	4	yes	—
707	C₂⁴	C₂×#417	1	2	yes	—
708	C₂⁴	#2896	1	2	yes	—
709	C₂⁴	#2896	1	2	yes	—
710	C₂⁴	C₂×#440	1	8	yes	—
711	C₂⁴	C₂×#442	1	8	yes	—
712	C₂⁴	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
713	C₂⁴	#3003	1	8	yes	—
714	C₂⁴	#3003	1	8	yes	—
715	C₂⁴	#3006	1	4	yes	—
716	C₂⁴	#3006	1	4	yes	—
717	C₂⁴	#3007	1	4	yes	—
718	C₂⁴	#3007	1	4	yes	—
719	C₂⁴	#3109	1	8	yes	—
720	C₂⁴	#3110	1	8	yes	—
721	C₂⁴	#3114	1	16	yes	—
722	C₂⁴	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂⁴	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
724	C₂⁴	C₂²×#120	1	2	yes	—
725	C₂⁴	C₂×#525	1	2	yes	—
726	C₂⁴	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
727	C₂⁴	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
728	C₂⁴	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
729	C₂⁴	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
730	C₂⁴	C₂×#575	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	C₄×#99	1	32	yes	complemented
732	C₂×D₄	#1762	1	32	yes	complemented
733	C₂×D₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
734	C₂×D₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
735	C₂×D₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
736	C₂×D₄	C₂²×#99	1	8	yes	—
737	C₂×D₄	C₂×#410	1	8	yes	—
738	C₂×D₄	C₂×#440	1	16	yes	—
739	C₂×D₄	C₂×#442	1	16	yes	—
740	C₂²×C₄	#1762	1	16	yes	complemented
741	C₂²×C₄	#1781	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	#1781	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	#1795	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂×#379	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂×#379	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂×#379	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂×#379	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂×#379	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂×#379	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂×#379	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	#2280	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	#2280	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	#2280	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	#2280	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	#2280	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	#2280	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	#2280	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	#2280	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₄×#120	1	8	yes	—
773	C₂²×C₄	C₄×#120	1	8	yes	—
774	C₂²×C₄	C₄×#120	1	8	yes	—
775	C₂²×C₄	C₄×#120	1	8	yes	—
776	C₂²×C₄	C₄×#120	1	8	yes	—
777	C₂²×C₄	C₄×#120	1	8	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂²×#99	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂×#410	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂×#418	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂×#418	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂×#418	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂×#417	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂×#525	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂×#525	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂²×#99	1	8	yes	—
799	C₄²	#1781	1	8	yes	—
800	C₄²	C₂²×#99	1	8	yes	—
801	C₂³	C₄×#379	1	4	yes	—
802	C₂³	C₄×#379	1	2	yes	—
803	C₂³	C₄×#379	1	2	yes	—
804	C₂³	C₂×#1762	1	4	yes	—
805	C₂³	C₂×#1762	1	4	yes	—
806	C₂³	C₂×#1762	1	8	yes	complemented
807	C₂³	C₄×#418	1	4	yes	—
808	C₂³	C₄×#418	1	4	yes	—
809	C₂³	C₂×#1781	1	2	yes	—
810	C₂³	#20584	1	2	yes	—
811	C₂³	#20598	1	4	yes	—
812	C₂³	#20598	1	2	yes	—
813	C₂³	#20598	1	2	yes	—
814	C₂³	#20601	1	4	yes	—
815	C₂³	#20601	1	2	yes	—
816	C₂³	#20601	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂×#1795	1	2	yes	—
818	C₂³	#20623	1	2	yes	—
819	C₂³	#20738	1	4	yes	—
820	C₂³	#20738	1	4	yes	—
821	C₂³	#20739	1	4	yes	—
822	C₂³	#20739	1	4	yes	—
823	C₂³	#21452	1	16	yes	—
824	C₂³	#21452	1	16	yes	—
825	C₂³	#21453	1	16	yes	—
826	C₂³	#21453	1	16	yes	—
827	C₂³	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂³	C₂²×#379	1	1	yes	characteristic
829	C₂³	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic
830	C₂³	C₂×C₄×#120	1	4	yes	—
831	C₂³	C₂²×#418	1	1	yes	characteristic
832	C₂³	C₂²×#418	1	1	yes	characteristic
833	C₂³	C₂²×#417	1	1	yes	characteristic
834	C₂³	C₂×#2896	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	C₂²×#440	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂²×#442	1	2	yes	—
837	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
838	C₂³	C₂×#3003	1	4	yes	—
839	C₂³	C₂×#3006	1	2	yes	—
840	C₂³	C₂×#3007	1	2	yes	—
841	C₂³	C₂×#3114	1	4	yes	—
842	C₂³	C₂×#3109	1	2	yes	—
843	C₂³	C₂×#3110	1	2	yes	—
844	D₄	C₂×C₄×#99	1	16	yes	complemented
845	C₂×C₄	C₄×#379	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₄×#379	1	4	yes	—
847	C₂×C₄	C₄×#379	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×C₄×#99	1	8	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×#1762	1	8	yes	complemented
850	C₂×C₄	C₂×#1781	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×#1781	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×#1781	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	#20584	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×#1795	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	#20722	1	8	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×C₄×#120	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂³×#99	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×#410	1	2	yes	—
863	C₂²	#185643	1	4	yes	—
864	C₂²	#185645	1	4	yes	—
865	C₂²	#185655	1	4	yes	—
866	C₂²	#185657	1	4	yes	—
867	C₂²	C₄×#1781	1	4	yes	—
868	C₂²	#354808	1	4	yes	—
869	C₂²	#354808	1	8	yes	—
870	C₂²	#354808	1	4	yes	—
871	C₂²	C₄×#1795	1	4	yes	—
872	C₂²	C₂×C₄×#379	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂²×#1762	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂×C₄×#418	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂²×#1781	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂×#20584	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂×#20598	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂×#20601	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂²×#1795	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂×#20623	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×#20739	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×#20738	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂×#21453	1	4	yes	—
884	C₂²	C₂×#21452	1	4	yes	—
885	C₄	C₄×#1781	1	4	yes	—
886	C₄	C₂²×C₄×#99	1	2	yes	—
887	C₄	C₂×#20722	1	2	yes	—
888	C₂	C₂×#185643	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#185645	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#72264021	1	8	yes	direct product factor
891	C₂	C₂×#354808	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₂×C₄×#1795	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#185657	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂×C₄×#1781	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×#185655	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄²	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#105986	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#1799	C₂	semidirect
4. C₂×#106162	C₂	semidirect
5. C₂×#106722	C₂	semidirect
6. C₂×#354808	C₂	semidirect
7. C₂×#182644	C₂	semidirect
8. C₂×#181965	C₂	semidirect
9. #72264021	C₂	direct (N × H)
12. C₂⁴×C₄×D₄	C₄	semidirect
14. C₂×C₄×D₄²	C₄	semidirect
16. C₂²×#2366	C₄	semidirect
17. C₂²×#2361	C₄	semidirect
19. C₂²×D₄×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
21. C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
23. C₂²×C₄×#127	C₄	semidirect
24. C₂²×C₄×#121	C₄	semidirect
26. C₂²×C₄²×D₄	C₄	semidirect
30. C₂²×#1749	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×#380	C₂²	semidirect
34. C₄×#1799	C₂²	semidirect
35. #354808	C₂²	semidirect
36. C₂×#10846	C₂²	semidirect
37. C₂×#10730	C₂²	semidirect
38. C₂×#8375	C₄	semidirect
40. #182644	C₂²	semidirect
41. #181965	C₂²	semidirect
42. C₂×#8023	C₂²	semidirect
43. C₂×#7907	C₂²	semidirect
44. #106722	C₂²	semidirect
45. #106162	C₂²	semidirect
46. #105986	C₂²	semidirect
65. C₂³×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#2366	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#2361	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄×#127	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₄×#121	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄²×D₄	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#1799	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#1786	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#1749	C₂³	semidirect
128. C₂×#1519	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#1459	C₂×C₄	semidirect
132. C₄×#380	C₂³	semidirect
133. #10846	C₂³	semidirect
134. #10730	C₂³	semidirect
135. #8375	C₂×C₄	semidirect
136. #8023	C₂³	semidirect
137. #7907	C₂³	semidirect
138. C₂⁴×D₄	C₄²	semidirect
156. C₂×D₄²	C₄²	semidirect
158. C₂²×#127	C₄²	semidirect
160. C₂²×#121	C₄²	semidirect
168. C₂²×C₄×D₄	C₄²	semidirect
249. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
268. C₂×#380	C₂²×C₄	semidirect
307. #1799	C₂²×C₄	semidirect
308. #1786	C₂²×C₄	semidirect
309. #1519	C₂²×C₄	semidirect
310. #1459	C₂²×C₄	semidirect
317. C₂³×D₄	C₂×C₄²	semidirect
384. C₂×#127	C₂×C₄²	semidirect
386. C₂×#121	C₂×C₄²	semidirect
394. C₂×C₄×D₄	#99	semidirect
396. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄²	semidirect
501. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³×C₄	semidirect
505. #380	C₂³×C₄	semidirect
646. C₄×D₄	C₂×#99	semidirect
689. C₂⁴	#1762	semidirect
731. C₂×D₄	C₄×#99	semidirect
732. C₂×D₄	#1762	semidirect
740. C₂²×C₄	#1762	semidirect
806. C₂³	C₂×#1762	semidirect
844. D₄	C₂×C₄×#99	semidirect
849. C₂×C₄	C₂×#1762	semidirect
890. C₂	#72264021	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#105986	2
C₂²×#8375	2
C₂×C₄×#1799	2
C₂×#106162	2
C₂×#106722	2
C₂×#354808	2
C₂×#182644	2
C₂×#181965	2
#72264021	2
C₂²×C₄×D₄²	2

Subgroups — C2×#72264021 #72317205

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#72264021 #72317205