Subgroups — #72317218

Order 1024.

3945 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 667 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#12929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#493333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#392182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#148282	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#146510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁵×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#106	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#380	—	2	1	no	—
10	C₂²×#365	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#2112	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#2112	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#1810	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#1807	—	2	2	no	—
17	C₂×#1807	—	2	8	no	—
18	C₂×#1807	C₂²	1	4	yes	—
19	#20579	—	2	1	no	—
20	C₂²×#340	—	2	1	no	—
21	#12929	—	2	8	no	—
22	#12679	C₄	1	4	yes	complemented
23	#12679	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×#1383	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#1383	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#10723	—	2	1	no	—
27	#10723	—	2	2	no	—
28	C₂⁵×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₈	—	2	4	no	—
30	C₂⁴×C₈	—	2	4	no	—
31	C₂⁴×C₈	—	4	8	no	—
32	C₂⁴×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂⁴×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₈	D₄	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₈	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂⁴×C₈	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
42	C₂²×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×#108	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#108	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#106	—	2	4	no	—
46	C₂²×#106	—	2	2	no	—
47	C₂²×#106	—	4	8	no	—
48	C₂²×#106	D₄	1	8	yes	—
49	C₂²×#106	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×#407	—	2	4	no	—
51	C₂×#407	—	2	1	no	—
52	C₂×#407	—	2	1	no	—
53	C₂×#380	—	2	8	no	—
54	C₂×#380	—	2	4	no	—
55	C₂×#380	—	4	4	no	—
56	C₂×#380	—	4	2	no	—
57	C₂²×#95	—	4	1	no	—
58	C₂×#365	—	2	8	no	—
59	C₂×#365	—	4	8	no	—
60	#2112	—	2	4	no	—
61	#2112	—	2	4	no	—
62	#2112	—	4	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	#1810	—	2	4	no	—
67	#1810	—	2	4	no	—
68	#1810	—	4	8	no	—
69	#1807	—	2	16	no	—
70	#1807	—	2	16	no	—
71	#1779	—	4	2	no	—
72	#1779	—	4	2	no	—
73	C₂×#341	—	2	4	no	—
74	C₂×#341	—	2	1	no	—
75	C₂×#341	—	2	1	no	—
76	C₂×#340	—	2	8	no	—
77	C₂×#340	—	2	4	no	—
78	#1383	—	2	8	no	—
79	#1383	—	4	8	no	—
80	C₂⁶	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₄	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
99	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
102	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
103	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
106	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
112	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
113	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
114	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
115	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
117	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₈	—	4	16	no	—
119	C₂³×C₈	—	4	16	no	—
120	C₂³×C₈	—	4	32	no	—
121	C₂³×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂³×C₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₈	#41	1	4	yes	—
135	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
145	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
146	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
147	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
148	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×#108	—	2	2	no	—
151	C₂×#108	—	2	2	no	—
152	C₂×#108	—	2	4	no	—
153	C₂×#108	—	2	8	no	—
154	C₂×#108	—	2	8	no	—
155	C₂×#106	—	2	8	no	—
156	C₂×#106	—	2	8	no	—
157	C₂×#106	—	2	8	no	—
158	C₂×#106	—	2	4	no	—
159	C₂×#106	—	4	16	no	—
160	C₂×#106	—	4	8	no	—
161	C₂×#106	—	4	16	no	—
162	C₂×#106	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	#407	—	4	8	no	—
164	#407	—	4	8	no	—
165	#407	—	4	2	no	—
166	#407	—	4	2	no	—
167	#407	—	4	2	no	—
168	#407	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
174	#380	—	2	16	no	—
175	#380	—	4	8	no	—
176	#380	—	4	16	no	—
177	C₂×#95	—	4	8	no	—
178	C₂×#95	—	4	4	no	—
179	#365	—	4	16	no	—
180	C₂²⋊C₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊C₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊C₁₆	—	4	16	no	—
183	#341	—	4	8	no	—
184	#341	—	4	2	no	—
185	#341	—	4	2	no	—
186	#340	—	2	16	no	—
187	C₂⁵	—	2	8	no	—
188	C₂⁵	—	2	2	no	—
189	C₂⁵	—	2	2	no	—
190	C₂⁵	—	4	4	no	—
191	C₂⁵	—	4	4	no	—
192	C₂⁵	#106	1	2	yes	—
193	C₂⁵	#106	1	2	yes	—
194	C₂⁵	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁵	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
223	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
224	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
231	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
232	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
237	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
238	C₂³×C₄	#106	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	#106	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	#106	1	4	yes	—
241	C₂³×C₄	#106	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	#120	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	#123	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	#137	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
294	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
295	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
296	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
297	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₈	#120	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
312	C₂²×C₈	#123	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
330	M₃₂	—	4	4	no	—
331	M₃₂	—	4	4	no	—
332	M₃₂	—	4	8	no	—
333	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
334	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
335	#108	—	4	4	no	—
336	#108	—	4	4	no	—
337	#108	—	4	8	no	—
338	#106	—	2	8	no	—
339	#106	—	2	8	no	—
340	#106	—	4	16	no	—
341	#106	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	8	16	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
347	#95	—	4	16	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	16	no	—
352	C₂⁴	—	2	16	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	4	no	—
356	C₂⁴	—	2	8	no	—
357	C₂⁴	—	2	8	no	—
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	2	4	no	—
361	C₂⁴	—	2	4	no	—
362	C₂⁴	—	2	4	no	—
363	C₂⁴	—	2	4	no	—
364	C₂⁴	—	4	4	no	—
365	C₂⁴	—	4	4	no	—
366	C₂⁴	—	4	4	no	—
367	C₂⁴	—	4	4	no	—
368	C₂⁴	—	4	8	no	—
369	C₂⁴	—	4	8	no	—
370	C₂⁴	—	4	64	no	—
371	C₂⁴	—	4	8	no	—
372	C₂⁴	—	4	8	no	—
373	C₂⁴	#365	1	8	yes	complemented
374	C₂⁴	C₂×#106	1	4	yes	—
375	C₂⁴	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴	#450	1	2	yes	—
378	C₂⁴	#483	1	2	yes	—
379	C₂⁴	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
442	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
443	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	16	32	no	—
447	C₂²×C₄	#385	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	#385	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×#106	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	#428	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	#428	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	#448	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	#448	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	#450	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	#481	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	#481	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	#483	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	#534	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	#575	1	4	yes	—
468	M₁₆	—	8	2	no	—
469	M₁₆	—	8	2	no	—
470	M₁₆	—	8	2	no	—
471	M₁₆	—	8	4	no	—
472	M₁₆	—	8	4	no	—
473	M₁₆	—	8	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	4	no	—
477	C₂×C₈	—	2	4	no	—
478	C₂×C₈	—	2	8	no	—
479	C₂×C₈	—	2	8	no	—
480	C₂×C₈	—	2	8	no	—
481	C₂×C₈	—	2	8	no	—
482	C₂×C₈	—	2	4	no	—
483	C₂×C₈	—	2	4	no	—
484	C₂×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂×C₈	—	4	16	no	—
486	C₂×C₈	—	4	16	no	—
487	C₂×C₈	—	4	8	no	—
488	C₂×C₈	—	4	8	no	—
489	C₂×C₈	—	4	4	no	—
490	C₂×C₈	—	4	4	no	—
491	C₂×C₈	—	4	16	no	—
492	C₂×C₈	—	4	16	no	—
493	C₂×C₈	—	8	2	no	—
494	C₂×C₈	—	8	4	no	—
495	C₂×C₈	—	8	4	no	—
496	C₂×C₈	—	8	2	no	—
497	C₂×C₈	#385	1	2	yes	—
498	C₂×C₈	#385	1	2	yes	—
499	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₈	#518	1	4	yes	—
501	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
502	C₂×C₈	#534	1	4	yes	—
503	C₂×C₈	#535	1	4	yes	—
504	C₂×C₈	#538	1	8	yes	—
505	C₂×C₈	#543	1	4	yes	—
506	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
509	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
511	C₁₆	—	4	8	no	—
512	C₂³	—	2	32	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	2	8	no	—
526	C₂³	—	2	8	no	—
527	C₂³	—	2	16	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	16	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	4	16	no	—
536	C₂³	—	4	16	no	—
537	C₂³	—	4	16	no	—
538	C₂³	—	4	16	no	—
539	C₂³	—	4	16	no	—
540	C₂³	—	4	8	no	—
541	C₂³	—	4	8	no	—
542	C₂³	—	4	64	no	—
543	C₂³	—	4	64	no	—
544	C₂³	—	4	16	no	—
545	C₂³	—	4	4	no	—
546	C₂³	—	4	4	no	—
547	C₂³	—	4	8	no	—
548	C₂³	—	4	8	no	—
549	C₂³	—	4	4	no	—
550	C₂³	—	4	4	no	—
551	C₂³	#1853	1	2	yes	—
552	C₂³	#1853	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂×#365	1	8	yes	—
554	C₂³	C₂×#365	1	4	yes	—
555	C₂³	#2155	1	4	yes	—
556	C₂³	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	#3187	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	16	no	—
578	C₂×C₄	—	4	16	no	—
579	C₂×C₄	—	4	8	no	—
580	C₂×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	8	no	—
585	C₂×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	8	no	—
589	C₂×C₄	—	8	8	no	—
590	C₂×C₄	—	8	8	no	—
591	C₂×C₄	—	8	8	no	—
592	C₂×C₄	—	16	32	no	—
593	C₂×C₄	—	16	16	no	—
594	C₂×C₄	#1853	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	#1853	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	#2315	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#2613	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	#2622	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	#2911	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	#3005	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	#3093	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	#3187	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	#3194	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	#3196	1	4	yes	—
609	C₈	—	2	2	no	—
610	C₈	—	2	2	no	—
611	C₈	—	4	4	no	—
612	C₈	—	16	2	no	—
613	C₈	—	16	2	no	—
614	C₈	#2321	1	4	yes	—
615	C₈	#2626	1	4	yes	—
616	C₂²	—	2	16	no	—
617	C₂²	—	2	16	no	—
618	C₂²	—	2	8	no	—
619	C₂²	—	2	8	no	—
620	C₂²	—	2	8	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	1	no	—
624	C₂²	—	2	1	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	1	no	—
627	C₂²	—	2	1	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	8	no	—
630	C₂²	—	2	8	no	—
631	C₂²	—	2	8	no	—
632	C₂²	—	4	16	no	—
633	C₂²	—	4	32	no	—
634	C₂²	—	4	32	no	—
635	C₂²	—	4	16	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	4	4	no	—
640	C₂²	#12929	1	4	yes	—
641	C₂²	#12930	1	4	yes	—
642	C₂²	C₂×#1853	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#21938	1	2	yes	—
644	C₂²	#29596	1	2	yes	—
645	C₂²	#29893	1	2	yes	—
646	C₂²	C₂²×#365	1	2	yes	—
647	C₂²	C₂×#2155	1	2	yes	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	4	4	no	—
651	C₄	—	16	8	no	—
652	C₄	#14262	1	1	yes	characteristic
653	C₄	#20845	1	1	yes	characteristic
654	C₄	#21944	1	2	yes	—
655	C₄	#29593	1	2	yes	—
656	C₄	#29892	1	2	yes	—
657	C₂	—	2	2	no	—
658	C₂	—	2	4	no	—
659	C₂	—	2	4	no	—
660	C₂	—	2	2	no	—
661	C₂	—	4	8	no	—
662	C₂	#380232	1	1	yes	characteristic
663	C₂	C₂×#12929	1	1	yes	characteristic
664	C₂	C₂×#12930	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#496667	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×#106
commutator	C₂²×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	SD₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ C₂⁵×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#12929	C₂	semidirect
5. #148282	C₂	semidirect
6. #146510	C₂	semidirect
10. C₂²×#365	C₂²	semidirect
22. #12679	C₄	semidirect
23. #12679	C₄	semidirect
24. C₂×#1383	C₂²	semidirect
25. C₂×#1383	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂×C₄	semidirect
373. C₂⁴	#365	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#1807	2
C₂×#12929	2
#493333	2
#392182	2
#148282	2
#146510	2