Subgroups — C₂×C₄×#1790 #72317415

Order 1024.

40489 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1095 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#1790	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₄×#99	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#386	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₄×#1790	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#10745	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
9	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
10	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂²×#520	—	2	3	no	—
13	C₂²×#518	—	2	3	no	—
14	C₂²×#518	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×C₄×#41	—	2	3	no	—
16	C₂³×C₄×D₄	—	2	3	no	—
17	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×#99	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂²×#386	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
22	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂×#1790	C₄	1	32	yes	direct product factor
24	C₂×#1790	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂×C₄×#99	—	2	24	no	—
26	C₂×C₄×#99	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂²×#342	C₂²	1	6	yes	complemented
28	C₄×#386	—	2	12	no	—
29	C₄×#386	C₂²	1	24	yes	complemented
30	C₂×#1437	—	2	3	no	—
31	C₂×#1436	—	2	3	no	—
32	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₂×C₄×#95	—	2	3	no	—
34	#10745	C₂²	1	48	yes	complemented
35	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
36	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
37	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
38	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	16	yes	—
39	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×#41	—	2	3	no	—
42	C₂⁴×D₄	—	2	3	no	—
43	C₂⁴×D₄	C₂³	1	3	yes	—
44	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂⁵×C₄	D₄	1	3	yes	—
46	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
49	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
50	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
51	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
52	C₂×#520	—	2	24	no	—
53	C₂×#520	—	2	48	no	—
54	C₂×#520	—	2	48	no	—
55	C₂×#520	—	2	24	no	—
56	C₂×#518	—	2	24	no	—
57	C₂×#518	—	2	48	no	—
58	C₂×#518	—	2	12	no	—
59	C₂×#518	—	2	6	no	—
60	C₂×#518	—	2	48	no	—
61	C₂×#518	—	2	24	no	—
62	C₂×#518	—	2	12	no	—
63	C₂×#518	—	2	24	no	—
64	C₂×#518	C₂×C₄	1	24	yes	—
65	C₂×#518	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂×C₄×#41	—	2	24	no	—
67	C₂×C₄×#41	—	2	48	no	—
68	C₂×C₄×#41	—	2	48	no	—
69	C₂×C₄×#41	—	2	24	no	—
70	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
72	C₂²×C₄×D₄	—	2	3	no	—
73	C₂²×C₄×D₄	—	2	6	no	—
74	C₂²×C₄×D₄	—	2	24	no	—
75	C₂²×C₄×D₄	—	2	48	no	—
76	C₂²×C₄×D₄	—	2	3	no	—
77	C₂²×C₄×D₄	—	2	48	no	—
78	C₂²×C₄×D₄	—	2	6	no	—
79	C₂²×C₄×D₄	—	2	6	no	—
80	C₂²×C₄×D₄	—	2	24	no	—
81	C₂²×C₄×D₄	—	2	6	no	—
82	C₂²×C₄×D₄	—	2	24	no	—
83	C₂²×C₄×D₄	—	2	12	no	—
84	C₂²×C₄×D₄	—	2	6	no	—
85	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	24	yes	—
86	C₂²×C₄×D₄	D₄	1	24	yes	—
87	C₂²×C₄×D₄	D₄	1	12	yes	—
88	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	12	yes	—
89	C₂²×#117	—	2	6	no	—
90	C₂²×#117	—	2	3	no	—
91	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
92	C₂³×C₄⋊C₄	D₄	1	3	yes	—
93	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
94	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
95	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
96	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	3	yes	—
97	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
98	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂³×C₄²	—	2	3	no	—
100	C₂³×C₄²	—	2	3	no	—
101	C₂³×C₄²	—	2	3	no	—
102	C₂³×C₄²	—	2	6	no	—
103	C₂³×C₄²	—	2	3	no	—
104	C₂³×C₄²	—	4	8	no	—
105	C₂³×C₄²	D₄	1	3	yes	—
106	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂²×#99	—	2	24	no	—
108	C₂²×#99	—	2	24	no	—
109	C₂²×#99	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
110	C₂²×#99	C₂³	1	24	yes	—
111	C₂×#386	—	2	12	no	—
112	C₂×#386	—	2	24	no	—
113	C₂×#386	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
114	C₂×#386	C₂³	1	24	yes	—
115	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
116	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
117	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
118	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
119	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
120	C₂²×#95	—	2	6	no	—
121	C₂²×#95	—	2	6	no	—
122	C₂²×#95	—	2	6	no	—
123	C₂²×#95	—	2	3	no	—
124	#1790	C₂×C₄	1	128	yes	direct product factor
125	C₄×#99	—	2	96	no	—
126	C₂×#342	—	2	24	no	—
127	C₂×#342	C₂³	1	24	yes	complemented
128	#1437	—	2	24	no	—
129	#1436	—	2	24	no	—
130	C₂²⋊#95	—	2	12	no	—
131	C₂²⋊#95	C₂³	1	24	yes	complemented
132	C₄×#95	—	2	24	no	—
133	C₂⁶	—	2	1	no	—
134	C₂⁶	C₂×D₄	1	3	yes	—
135	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
137	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
138	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
139	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
140	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
141	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
142	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
143	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
145	C₂×H(5,𝔽₂)	C₄²	1	64	yes	complemented
146	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	1	32	yes	—
148	C₂²×#41	—	2	48	no	—
149	C₂²×#41	—	2	12	no	—
150	C₂²×#41	—	2	24	no	—
151	C₂²×#41	—	2	24	no	—
152	C₂²×#41	—	2	48	no	—
153	C₂²×#41	—	2	12	no	—
154	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
156	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
157	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
158	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
159	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
160	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
161	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
162	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
163	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
164	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
165	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
166	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
167	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
168	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
169	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
170	C₂³×D₄	#41	1	24	yes	—
171	C₂³×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
172	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
173	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
174	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
175	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
178	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
185	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	4	12	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	4	12	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	8	4	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	8	4	no	—
193	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
194	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
197	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
198	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
199	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
200	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
201	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
202	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
203	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
204	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
206	#520	—	2	192	no	—
207	#520	—	2	384	no	—
208	#520	—	2	192	no	—
209	#518	—	2	192	no	—
210	#518	—	2	384	no	—
211	#518	—	2	48	no	—
212	#518	—	2	96	no	—
213	#518	—	2	48	no	—
214	#518	—	2	24	no	—
215	#518	—	2	96	no	—
216	#518	—	2	192	no	—
217	#518	—	2	48	no	—
218	#518	C₂²×C₄	1	48	yes	—
219	C₄×#41	—	2	192	no	—
220	C₄×#41	—	2	384	no	—
221	C₄×#41	—	2	192	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	2	24	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	2	48	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
256	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
258	C₂×#117	—	2	12	no	—
259	C₂×#117	—	2	24	no	—
260	C₂×#117	—	2	48	no	—
261	C₂×#117	—	2	96	no	—
262	C₂×#117	—	2	24	no	—
263	C₂×#117	—	2	12	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
297	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
302	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
303	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
304	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
305	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
306	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
307	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
308	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
309	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
310	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
311	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
312	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
313	C₂²×C₄²	—	4	16	no	—
314	C₂²×C₄²	—	4	48	no	—
315	C₂²×C₄²	—	4	12	no	—
316	C₂²×C₄²	—	4	24	no	—
317	C₂²×C₄²	—	4	3	no	—
318	C₂²×C₄²	—	4	6	no	—
319	C₂²×C₄²	—	4	6	no	—
320	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄²	—	4	12	no	—
322	C₂²×C₄²	—	4	12	no	—
323	C₂²×C₄²	—	4	12	no	—
324	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
325	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
326	C₂×#99	—	2	192	no	—
327	C₂×#99	—	2	48	no	—
328	C₂×#99	—	2	48	no	—
329	C₂×#99	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
330	#386	—	2	96	no	—
331	#386	—	2	48	no	—
332	#386	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
336	C₂×#95	—	2	48	no	—
337	C₂×#95	—	2	24	no	—
338	C₂×#95	—	2	24	no	—
339	C₂×#95	—	2	24	no	—
340	C₂×#95	—	2	12	no	—
341	C₂×#95	—	4	24	no	—
342	C₂×#95	—	4	24	no	—
343	C₂×#95	—	4	12	no	—
344	#342	—	2	48	no	—
345	C₂⁵	—	2	4	no	—
346	C₂⁵	—	2	8	no	—
347	C₂⁵	—	2	16	no	—
348	C₂⁵	—	2	3	no	—
349	C₂⁵	—	2	3	no	—
350	C₂⁵	—	2	6	no	—
351	C₂⁵	—	2	12	no	—
352	C₂⁵	—	4	2	no	—
353	C₂⁵	—	4	2	no	—
354	C₂⁵	—	4	4	no	—
355	C₂⁵	—	4	6	no	—
356	C₂⁵	—	4	12	no	—
357	C₂⁵	—	4	6	no	—
358	C₂⁵	—	8	2	no	—
359	C₂⁵	—	8	2	no	—
360	C₂⁵	—	8	4	no	—
361	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
362	C₂⁵	C₄×D₄	1	24	yes	—
363	C₂⁵	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂⁵	C₂²×D₄	1	3	yes	—
366	C₂⁵	C₂²×D₄	1	6	yes	—
367	C₂⁵	C₂²×D₄	1	6	yes	—
368	C₂⁵	C₂²×D₄	1	3	yes	—
369	C₂⁵	C₂×#41	1	12	yes	—
370	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
372	H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
374	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
375	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
376	H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
377	H(5,𝔽₂)	C₂×C₄²	1	64	yes	complemented
378	C₂×#41	—	2	48	no	—
379	C₂×#41	—	2	96	no	—
380	C₂×#41	—	2	96	no	—
381	C₂×#41	—	2	192	no	—
382	C₂×#41	—	2	384	no	—
383	C₂×#41	—	2	192	no	—
384	C₂×#41	—	2	48	no	—
385	C₂×#41	—	2	96	no	—
386	C₂×#41	—	2	192	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
420	C₂²×D₄	C₂×C₄²	1	48	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
422	C₂²×D₄	#117	1	48	yes	—
423	C₂²×D₄	C₄×D₄	1	48	yes	—
424	C₂²×D₄	C₄×D₄	1	96	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂×#41	1	24	yes	—
429	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
463	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
464	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
465	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
466	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
467	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
468	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
473	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
474	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
475	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
476	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
477	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
478	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
479	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
480	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
481	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
482	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
483	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
485	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
486	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
487	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
488	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
489	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
490	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
491	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
492	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
493	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
494	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
495	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
496	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
497	C₂³×C₄	—	8	12	no	—
498	C₂³×C₄	—	8	12	no	—
499	C₂³×C₄	—	8	48	no	—
500	C₂³×C₄	—	8	6	no	—
501	C₂³×C₄	—	8	6	no	—
502	C₂³×C₄	—	8	16	no	—
503	C₂³×C₄	—	8	16	no	—
504	C₂³×C₄	—	8	64	no	—
505	C₂³×C₄	—	8	12	no	—
506	C₂³×C₄	—	8	6	no	—
507	C₂³×C₄	—	8	6	no	—
508	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
515	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	24	yes	—
516	C₂³×C₄	#120	1	3	yes	—
517	C₂³×C₄	#120	1	6	yes	—
518	C₂³×C₄	#120	1	12	yes	—
519	C₂³×C₄	#120	1	12	yes	—
520	C₂³×C₄	#120	1	6	yes	—
521	C₂³×C₄	#120	1	24	yes	—
522	C₂³×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
525	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
531	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	192	no	—
533	C₄×D₄	—	2	192	no	—
534	C₄×D₄	—	2	96	no	—
535	C₄×D₄	—	2	192	no	—
536	C₄×D₄	—	2	384	no	—
537	C₄×D₄	—	2	96	no	—
538	C₄×D₄	—	2	192	no	—
539	C₄×D₄	—	2	192	no	—
540	C₄×D₄	—	2	96	no	—
541	C₄×D₄	—	2	96	no	—
542	C₄×D₄	—	2	96	no	—
543	C₄×D₄	—	2	96	no	—
544	C₄×D₄	—	2	96	no	—
545	C₄×D₄	—	2	96	no	—
546	C₄×D₄	—	2	192	no	—
547	C₄×D₄	—	2	192	no	—
548	#117	—	2	48	no	—
549	#117	—	2	96	no	—
550	#117	—	2	384	no	—
551	#117	—	2	48	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	complemented
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
597	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
607	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
608	C₂×C₄²	—	4	48	no	—
609	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
610	C₂×C₄²	—	4	48	no	—
611	C₂×C₄²	—	4	48	no	—
612	C₂×C₄²	—	4	12	no	—
613	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
615	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
616	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
617	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
618	C₂×C₄²	—	8	48	no	—
619	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
620	#99	—	2	192	no	—
621	#95	—	2	96	no	—
622	#95	—	4	48	no	—
623	#95	—	4	48	no	—
624	#95	—	4	24	no	—
625	C₂⁴	—	2	6	no	—
626	C₂⁴	—	2	6	no	—
627	C₂⁴	—	2	12	no	—
628	C₂⁴	—	2	16	no	—
629	C₂⁴	—	2	64	no	—
630	C₂⁴	—	2	32	no	—
631	C₂⁴	—	2	6	no	—
632	C₂⁴	—	2	12	no	—
633	C₂⁴	—	2	24	no	—
634	C₂⁴	—	2	6	no	—
635	C₂⁴	—	2	12	no	—
636	C₂⁴	—	2	12	no	—
637	C₂⁴	—	2	24	no	—
638	C₂⁴	—	2	48	no	—
639	C₂⁴	—	2	24	no	—
640	C₂⁴	—	4	3	no	—
641	C₂⁴	—	4	1	no	—
642	C₂⁴	—	4	4	no	—
643	C₂⁴	—	4	8	no	—
644	C₂⁴	—	4	12	no	—
645	C₂⁴	—	4	3	no	—
646	C₂⁴	—	4	6	no	—
647	C₂⁴	—	4	24	no	—
648	C₂⁴	—	4	1	no	—
649	C₂⁴	—	4	2	no	—
650	C₂⁴	—	4	4	no	—
651	C₂⁴	—	4	8	no	—
652	C₂⁴	—	4	12	no	—
653	C₂⁴	—	4	24	no	—
654	C₂⁴	—	4	6	no	—
655	C₂⁴	—	4	48	no	—
656	C₂⁴	—	4	12	no	—
657	C₂⁴	—	4	24	no	—
658	C₂⁴	—	4	6	no	—
659	C₂⁴	—	4	24	no	—
660	C₂⁴	—	4	48	no	—
661	C₂⁴	—	4	6	no	—
662	C₂⁴	—	4	6	no	—
663	C₂⁴	—	4	12	no	—
664	C₂⁴	—	8	12	no	—
665	C₂⁴	—	8	3	no	—
666	C₂⁴	—	8	3	no	—
667	C₂⁴	—	8	12	no	—
668	C₂⁴	—	8	24	no	—
669	C₂⁴	—	8	24	no	—
670	C₂⁴	—	8	6	no	—
671	C₂⁴	—	8	16	no	—
672	C₂⁴	—	8	4	no	—
673	C₂⁴	—	8	4	no	—
674	C₂⁴	—	8	16	no	—
675	C₂⁴	—	8	32	no	—
676	C₂⁴	—	8	32	no	—
677	C₂⁴	—	8	8	no	—
678	C₂⁴	C₄×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
679	C₂⁴	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
680	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
681	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
682	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
683	C₂⁴	C₂×#117	1	12	yes	—
684	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
685	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
686	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
687	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
688	C₂⁴	C₂×#120	1	6	yes	—
689	C₂⁴	C₂×#120	1	3	yes	—
690	C₂⁴	C₂×#120	1	6	yes	—
691	C₂⁴	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
692	C₂⁴	#525	1	12	yes	—
693	C₂⁴	#525	1	24	yes	—
694	C₂⁴	#525	1	12	yes	—
695	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
697	C₂⁴	C₂³×D₄	1	3	yes	—
698	C₂⁴	C₂³×D₄	1	3	yes	—
699	C₂⁴	C₂²×#41	1	6	yes	—
700	#41	—	2	768	no	—
701	#41	—	2	192	no	—
702	#41	—	2	384	no	—
703	#41	—	2	192	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
707	C₂×D₄	—	2	48	no	—
708	C₂×D₄	—	2	192	no	—
709	C₂×D₄	—	2	96	no	—
710	C₂×D₄	—	2	768	no	—
711	C₂×D₄	—	2	192	no	—
712	C₂×D₄	—	2	384	no	—
713	C₂×D₄	—	2	24	no	—
714	C₂×D₄	—	2	24	no	—
715	C₂×D₄	—	2	48	no	—
716	C₂×D₄	—	2	48	no	—
717	C₂×D₄	—	2	24	no	—
718	C₂×D₄	—	2	48	no	—
719	C₂×D₄	—	2	24	no	—
720	C₂×D₄	—	2	48	no	—
721	C₂×D₄	—	2	96	no	—
722	C₂×D₄	—	2	96	no	—
723	C₂×D₄	—	2	192	no	—
724	C₂×D₄	—	2	48	no	—
725	C₂×D₄	—	2	96	no	—
726	C₂×D₄	—	2	48	no	—
727	C₂×D₄	—	2	96	no	—
728	C₂×D₄	—	2	192	no	—
729	C₂×D₄	—	2	96	no	—
730	C₂×D₄	—	2	192	no	—
731	C₂×D₄	—	2	96	no	—
732	C₂×D₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
733	C₂×D₄	C₂²×C₄²	1	24	yes	—
734	C₂×D₄	C₂×#117	1	24	yes	—
735	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
736	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
821	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
822	C₂²×C₄	—	8	96	no	—
823	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
824	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
825	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
826	C₂²×C₄	—	8	128	no	—
827	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
828	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
829	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
830	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
831	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
832	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
833	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
834	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
835	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
836	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
837	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
838	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
839	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
840	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
841	C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
842	C₂²×C₄	#379	1	12	yes	—
843	C₂²×C₄	#379	1	24	yes	—
844	C₂²×C₄	#379	1	24	yes	—
845	C₂²×C₄	#379	1	4	yes	—
846	C₂²×C₄	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
847	C₂²×C₄	#458	1	4	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
870	C₄²	—	2	96	no	—
871	C₄²	—	2	48	no	—
872	C₄²	—	2	48	no	—
873	C₄²	—	4	48	no	—
874	C₄²	—	4	16	no	—
875	C₄²	—	8	48	no	—
876	C₂³	—	2	12	no	—
877	C₂³	—	2	12	no	—
878	C₂³	—	2	12	no	—
879	C₂³	—	2	12	no	—
880	C₂³	—	2	24	no	—
881	C₂³	—	2	24	no	—
882	C₂³	—	2	24	no	—
883	C₂³	—	2	24	no	—
884	C₂³	—	2	3	no	—
885	C₂³	—	2	3	no	—
886	C₂³	—	2	3	no	—
887	C₂³	—	2	3	no	—
888	C₂³	—	2	6	no	—
889	C₂³	—	2	6	no	—
890	C₂³	—	2	64	no	—
891	C₂³	—	2	48	no	—
892	C₂³	—	2	12	no	—
893	C₂³	—	2	24	no	—
894	C₂³	—	2	48	no	—
895	C₂³	—	2	12	no	—
896	C₂³	—	2	24	no	—
897	C₂³	—	4	6	no	—
898	C₂³	—	4	12	no	—
899	C₂³	—	4	6	no	—
900	C₂³	—	4	12	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	4	3	no	—
904	C₂³	—	4	6	no	—
905	C₂³	—	4	6	no	—
906	C₂³	—	4	24	no	—
907	C₂³	—	4	12	no	—
908	C₂³	—	4	48	no	—
909	C₂³	—	4	6	no	—
910	C₂³	—	4	12	no	—
911	C₂³	—	4	48	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	4	1	no	—
914	C₂³	—	4	3	no	—
915	C₂³	—	4	6	no	—
916	C₂³	—	4	8	no	—
917	C₂³	—	4	24	no	—
918	C₂³	—	4	12	no	—
919	C₂³	—	4	12	no	—
920	C₂³	—	4	24	no	—
921	C₂³	—	4	96	no	—
922	C₂³	—	4	24	no	—
923	C₂³	—	4	24	no	—
924	C₂³	—	4	48	no	—
925	C₂³	—	4	48	no	—
926	C₂³	—	4	6	no	—
927	C₂³	—	4	6	no	—
928	C₂³	—	4	12	no	—
929	C₂³	—	8	6	no	—
930	C₂³	—	8	12	no	—
931	C₂³	—	8	12	no	—
932	C₂³	—	8	24	no	—
933	C₂³	—	8	12	no	—
934	C₂³	—	8	24	no	—
935	C₂³	—	8	6	no	—
936	C₂³	—	8	12	no	—
937	C₂³	—	8	96	no	—
938	C₂³	—	8	48	no	—
939	C₂³	—	8	16	no	—
940	C₂³	—	8	32	no	—
941	C₂³	—	8	32	no	—
942	C₂³	—	8	16	no	—
943	C₂³	—	8	128	no	—
944	C₂³	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
945	C₂³	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
946	C₂³	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
947	C₂³	C₂×#379	1	6	yes	—
948	C₂³	C₂×#379	1	2	yes	—
949	C₂³	#2280	1	12	yes	—
950	C₂³	#2280	1	12	yes	—
951	C₂³	C₄×#120	1	12	yes	—
952	C₂³	C₄×#120	1	24	yes	—
953	C₂³	C₄×#120	1	24	yes	—
954	C₂³	C₄×#120	1	4	yes	—
955	C₂³	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
956	C₂³	C₂×#458	1	2	yes	—
957	C₂³	#3025	1	4	yes	—
958	C₂³	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
959	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
960	C₂³	C₂²×#117	1	3	yes	—
961	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
962	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
963	C₂³	C₂²×#120	1	3	yes	—
964	C₂³	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
965	C₂³	C₂×#525	1	6	yes	—
966	C₂³	C₂×#525	1	6	yes	—
967	Q₈	—	2	64	no	—
968	D₄	—	2	192	no	—
969	D₄	—	2	48	no	—
970	D₄	—	2	192	no	—
971	D₄	—	2	48	no	—
972	D₄	—	2	96	no	—
973	C₂×C₄	—	2	192	no	—
974	C₂×C₄	—	2	24	no	—
975	C₂×C₄	—	2	48	no	—
976	C₂×C₄	—	2	48	no	—
977	C₂×C₄	—	2	12	no	—
978	C₂×C₄	—	2	12	no	—
979	C₂×C₄	—	2	6	no	—
980	C₂×C₄	—	2	6	no	—
981	C₂×C₄	—	2	24	no	—
982	C₂×C₄	—	2	24	no	—
983	C₂×C₄	—	2	24	no	—
984	C₂×C₄	—	2	24	no	—
985	C₂×C₄	—	2	48	no	—
986	C₂×C₄	—	2	48	no	—
987	C₂×C₄	—	2	12	no	—
988	C₂×C₄	—	2	12	no	—
989	C₂×C₄	—	4	12	no	—
990	C₂×C₄	—	4	12	no	—
991	C₂×C₄	—	4	24	no	—
992	C₂×C₄	—	4	24	no	—
993	C₂×C₄	—	4	24	no	—
994	C₂×C₄	—	4	24	no	—
995	C₂×C₄	—	4	96	no	—
996	C₂×C₄	—	4	24	no	—
997	C₂×C₄	—	4	24	no	—
998	C₂×C₄	—	4	32	no	—
999	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	48	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	6	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	12	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	6	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	12	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	48	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	48	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	12	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	12	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	12	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	12	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	96	no	—
1023	C₂×C₄	#1790	1	16	yes	direct product factor
1024	C₂×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
1025	C₂×C₄	C₂×#379	1	12	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×#379	1	4	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×#458	1	4	yes	—
1029	C₂²	—	2	6	no	—
1030	C₂²	—	2	6	no	—
1031	C₂²	—	2	12	no	—
1032	C₂²	—	2	6	no	—
1033	C₂²	—	2	6	no	—
1034	C₂²	—	2	12	no	—
1035	C₂²	—	2	3	no	—
1036	C₂²	—	2	3	no	—
1037	C₂²	—	2	6	no	—
1038	C₂²	—	2	3	no	—
1039	C₂²	—	2	3	no	—
1040	C₂²	—	2	6	no	—
1041	C₂²	—	2	48	no	—
1042	C₂²	—	2	24	no	—
1043	C₂²	—	2	24	no	—
1044	C₂²	—	2	24	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	4	3	no	—
1047	C₂²	—	4	6	no	—
1048	C₂²	—	4	6	no	—
1049	C₂²	—	4	12	no	—
1050	C₂²	—	4	12	no	—
1051	C₂²	—	4	24	no	—
1052	C₂²	—	4	24	no	—
1053	C₂²	—	4	24	no	—
1054	C₂²	—	4	24	no	—
1055	C₂²	—	4	12	no	—
1056	C₂²	—	4	12	no	—
1057	C₂²	—	4	96	no	—
1058	C₂²	—	8	24	no	—
1059	C₂²	—	8	48	no	—
1060	C₂²	—	8	12	no	—
1061	C₂²	—	8	64	no	—
1062	C₂²	C₄×#379	1	12	yes	—
1063	C₂²	C₄×#379	1	4	yes	—
1064	C₂²	C₂×#1790	1	4	yes	—
1065	C₂²	#20608	1	4	yes	—
1066	C₂²	C₄×B(4,𝔽₂)	1	8	yes	—
1067	C₂²	C₄×#458	1	8	yes	—
1068	C₂²	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
1069	C₂²	C₂²×#379	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	C₂×#2280	1	3	yes	—
1071	C₂²	C₂×C₄×#120	1	6	yes	—
1072	C₂²	C₂×C₄×#120	1	2	yes	—
1073	C₂²	C₂²×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	C₂²×#458	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂×#3025	1	2	yes	—
1076	C₄	—	2	24	no	—
1077	C₄	—	2	12	no	—
1078	C₄	—	4	16	no	—
1079	C₄	—	4	12	no	—
1080	C₄	—	4	12	no	—
1081	C₄	—	8	24	no	—
1082	C₄	C₂×#1790	1	8	yes	direct product factor
1083	C₂	—	2	6	no	—
1084	C₂	—	2	3	no	—
1085	C₂	—	2	12	no	—
1086	C₂	—	2	3	no	—
1087	C₂	—	4	24	no	—
1088	C₂	C₄×#1790	1	8	yes	direct product factor
1089	C₂	C₂×C₄×#379	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	C₂²×#1790	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	C₂×#20608	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	C₂×C₄×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
1093	C₂	C₂×C₄×#458	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	#120
commutator	C₂³	C₂³×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂×#120
prime radical	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₄×#99	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#386	C₂	semidirect
5. C₄×#1790	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#10745	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
18. C₂⁴×C₄²	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂×#1790	C₄	direct (N × H)
26. C₂×C₄×#99	C₂²	semidirect
27. C₂²×#342	C₂²	semidirect
29. C₄×#386	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
34. #10745	C₂²	semidirect
51. C₄×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
106. C₂³×C₄²	C₂³	semidirect
109. C₂²×#99	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#386	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
124. #1790	C₂×C₄	direct (N × H)
127. C₂×#342	C₂³	semidirect
131. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
145. C₂×H(5,𝔽₂)	C₄²	semidirect
193. C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
195. C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	semidirect
255. C₂×C₄×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
271. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
294. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
296. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
324. C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	semidirect
329. C₂×#99	C₂²×C₄	semidirect
332. #386	C₂²×C₄	semidirect
377. H(5,𝔽₂)	C₂×C₄²	semidirect
514. C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
524. C₂³×C₄	C₂³×C₄	semidirect
561. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
593. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
595. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
619. C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
678. C₂⁴	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
732. C₂×D₄	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
841. C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
946. C₂³	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
1023. C₂×C₄	#1790	direct (N × H)
1024. C₂×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
1082. C₄	C₂×#1790	direct (N × H)
1088. C₂	C₄×#1790	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×H(5,𝔽₂)	2
C₂²×#1790	2
C₂²×C₄×#99	2
C₂×C₄×#386	2
C₄×#1790	2
C₂×#10745	2

Subgroups — C2×C4×#1790 #72317415

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#1790 #72317415