Subgroups — C₂×#6372742 #72317457

Order 1024.

41957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#60398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#60140	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#6372742	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#21484	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#21483	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#20964	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#20892	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#20612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#1757	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#3573	—	2	6	no	—
13	C₂×#3573	—	2	6	no	—
14	C₂×#3573	—	2	24	no	—
15	C₂×#3573	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#3573	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#3573	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂²×#568	—	2	6	no	—
19	C₂²×#568	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂³×#131	—	2	6	no	—
21	C₂³×#131	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂³×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#3449	C₂²	1	3	yes	—
24	#60398	C₄	1	16	yes	—
25	#60398	C₂²	1	16	yes	—
26	C₂×#3028	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×#3027	C₄	1	4	yes	—
28	C₂×#3026	C₄	1	8	yes	—
29	C₂×#3025	C₂²	1	8	yes	—
30	#60140	—	2	24	no	—
31	#60140	C₂²	1	48	yes	complemented
32	C₂×#2932	—	2	6	no	—
33	C₂×#2931	—	2	6	no	—
34	C₂×#2930	—	2	6	no	—
35	C₂×#2930	C₂²	1	12	yes	complemented
36	C₂×#2929	—	2	6	no	—
37	C₂×#2929	C₂²	1	12	yes	complemented
38	C₂×#2905	C₂²	1	3	yes	complemented
39	C₂²×#413	C₂²	1	3	yes	—
40	C₂²×#410	C₂²	1	3	yes	—
41	C₂×#2879	C₂²	1	3	yes	—
42	C₂×#2879	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₂²×#405	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#21484	C₂²	1	128	yes	complemented
45	#21483	C₂²	1	128	yes	complemented
46	#20964	C₂²	1	48	yes	complemented
47	C₂×#1891	C₂²	1	24	yes	complemented
48	#20892	C₂²	1	48	yes	complemented
49	C₂×#1868	C₂²	1	24	yes	complemented
50	#20612	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#1791	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂×#1757	C₂²	1	12	yes	complemented
53	C₂×#1757	C₂²	1	12	yes	complemented
54	C₂×#1757	C₂²	1	48	yes	complemented
55	C₂²×#344	C₂²	1	6	yes	complemented
56	C₂×#585	—	2	6	no	—
57	C₂×#585	—	2	12	no	—
58	C₂×#585	—	2	6	no	—
59	C₂×#585	—	2	12	no	—
60	C₂×#585	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#585	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#585	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#585	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
65	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
66	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂³×#41	—	2	6	no	—
68	C₂³×#41	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂³×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#3573	—	2	96	no	—
71	#3573	—	2	96	no	—
72	#3573	—	2	48	no	—
73	#3573	—	2	48	no	—
74	#3573	—	2	96	no	—
75	#3573	—	2	96	no	—
76	#3573	C₂³	1	32	yes	—
77	#3573	C₂³	1	32	yes	—
78	C₂×#568	—	2	48	no	—
79	C₂×#568	—	2	96	no	—
80	C₂×#568	—	2	6	no	—
81	C₂×#568	—	2	12	no	—
82	C₂×#568	—	2	24	no	—
83	C₂×#568	—	2	24	no	—
84	C₂×#568	—	2	12	no	—
85	C₂×#568	—	2	24	no	—
86	C₂×#568	—	2	96	no	—
87	C₂×#568	C₂³	1	12	yes	—
88	C₂×#568	C₂³	1	24	yes	—
89	C₂²×#131	—	2	4	no	—
90	C₂²×#131	—	2	12	no	—
91	C₂²×#131	—	2	24	no	—
92	C₂²×#131	—	2	96	no	—
93	C₂²×#131	—	2	24	no	—
94	C₂²×#131	—	2	6	no	—
95	C₂²×#131	—	2	12	no	—
96	C₂²×#131	—	2	24	no	—
97	C₂²×#131	—	2	24	no	—
98	C₂²×#131	—	2	6	no	—
99	C₂²×#131	—	2	6	no	—
100	C₂²×#131	—	2	6	no	—
101	C₂²×#131	—	2	24	no	—
102	C₂²×#131	—	2	3	no	—
103	C₂²×#131	—	2	3	no	—
104	C₂²×#131	—	2	3	no	—
105	C₂²×#131	—	2	3	no	—
106	C₂²×#131	—	2	12	no	—
107	C₂²×#131	—	2	96	no	—
108	C₂²×#131	D₄	1	6	yes	complemented
109	C₂²×#131	D₄	1	6	yes	complemented
110	C₂²×#131	D₄	1	24	yes	complemented
111	C₂²×#131	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂²×#131	C₂³	1	6	yes	—
113	C₂²×#131	C₂³	1	24	yes	—
114	C₂²×#131	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂³×M₁₆	—	2	12	no	—
116	C₂³×M₁₆	—	2	6	no	—
117	C₂³×M₁₆	D₄	1	6	yes	complemented
118	C₂³×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
119	C₂³×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
120	C₂³×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₂⁴×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₈	D₄	1	6	yes	complemented
124	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
126	#3449	—	2	12	no	—
127	#3449	—	2	12	no	—
128	#3449	C₂×C₄	1	24	yes	—
129	#3449	C₂³	1	24	yes	—
130	C₂×#537	—	2	6	no	—
131	C₂×#536	—	2	3	no	—
132	C₂×#536	C₂×C₄	1	6	yes	—
133	C₂×#535	—	2	3	no	—
134	C₂×#535	C₂×C₄	1	6	yes	—
135	C₂×#534	C₂×C₄	1	12	yes	—
136	C₂×#532	—	2	6	no	—
137	C₂×#525	—	2	6	no	—
138	C₂×#525	C₂³	1	12	yes	—
139	C₂²×#117	C₂³	1	3	yes	—
140	#3028	C₂×C₄	1	64	yes	—
141	#3027	C₂×C₄	1	64	yes	—
142	#3026	C₂×C₄	1	128	yes	—
143	#3025	C₂×C₄	1	64	yes	—
144	#3025	C₂³	1	64	yes	—
145	C₂×#458	C₂×C₄	1	32	yes	—
146	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂×C₄	1	32	yes	—
147	#2932	—	2	96	no	—
148	#2931	—	2	96	no	—
149	#2930	—	2	48	no	—
150	#2930	—	2	96	no	—
151	#2930	C₂³	1	96	yes	complemented
152	#2929	—	2	48	no	—
153	#2929	—	2	96	no	—
154	#2929	C₂³	1	96	yes	complemented
155	C₂×#436	—	2	24	no	—
156	C₂×#435	—	2	24	no	—
157	C₂×#435	—	2	24	no	—
158	C₂×C₈×D₄	—	2	24	no	—
159	#2905	—	2	12	no	—
160	#2905	C₂³	1	24	yes	complemented
161	C₂×#424	—	2	6	no	—
162	C₂×#424	C₂³	1	12	yes	complemented
163	C₂×#423	—	2	6	no	—
164	C₂×#413	—	2	6	no	—
165	C₂×#413	—	2	12	no	—
166	C₂×#413	C₂³	1	12	yes	—
167	C₂×#413	C₂³	1	24	yes	—
168	C₂²×#101	—	2	3	no	—
169	C₂²×#100	—	2	3	no	—
170	C₂×#410	C₂×C₄	1	12	yes	—
171	C₂×#410	C₂×C₄	1	24	yes	—
172	C₂×#410	C₂³	1	12	yes	—
173	C₂×#410	C₂³	1	24	yes	—
174	C₂²×#99	C₂×C₄	1	12	yes	—
175	#2879	—	2	12	no	—
176	#2879	—	2	12	no	—
177	#2879	C₂³	1	24	yes	—
178	#2879	C₂³	1	24	yes	complemented
179	C₂×#408	—	2	6	no	—
180	C₂×#408	—	2	6	no	—
181	C₂×#408	—	2	6	no	—
182	C₂×#408	C₂³	1	12	yes	—
183	C₂×#407	—	2	6	no	—
184	C₂×#407	C₂³	1	12	yes	complemented
185	C₂×#405	—	2	3	no	—
186	C₂×#405	—	2	3	no	—
187	C₂×#405	—	2	12	no	—
188	C₂×#405	C₂³	1	6	yes	complemented
189	C₂×#405	C₂³	1	6	yes	complemented
190	C₂×#405	C₂³	1	24	yes	complemented
191	C₂²×#97	—	2	3	no	—
192	C₂²×C₄×C₈	—	2	3	no	—
193	#1891	C₂³	1	192	yes	complemented
194	#1868	C₂³	1	192	yes	complemented
195	#1791	C₂³	1	64	yes	—
196	#1757	C₂³	1	96	yes	complemented
197	#1757	C₂³	1	96	yes	complemented
198	C₂×#344	C₂³	1	24	yes	complemented
199	C₂×#344	C₂³	1	48	yes	complemented
200	#585	—	2	48	no	—
201	#585	—	2	96	no	—
202	#585	—	2	48	no	—
203	#585	—	2	48	no	—
204	#585	—	2	48	no	—
205	#585	—	2	48	no	—
206	#585	—	2	24	no	—
207	#585	—	2	48	no	—
208	#585	—	2	24	no	—
209	#585	—	2	48	no	—
210	#585	C₂²×C₄	1	16	yes	—
211	#585	C₂²×C₄	1	32	yes	—
212	#585	C₂⁴	1	16	yes	—
213	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
214	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
215	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
216	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
217	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
218	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
219	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
220	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
221	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
222	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
223	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
224	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
225	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
226	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
227	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	1	16	yes	—
228	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	1	32	yes	—
229	C₂²×#41	—	2	4	no	—
230	C₂²×#41	—	2	12	no	—
231	C₂²×#41	—	2	24	no	—
232	C₂²×#41	—	2	48	no	—
233	C₂²×#41	—	2	24	no	—
234	C₂²×#41	—	2	48	no	—
235	C₂²×#41	—	2	12	no	—
236	C₂²×#41	—	2	24	no	—
237	C₂²×#41	—	2	48	no	—
238	C₂²×#41	—	2	6	no	—
239	C₂²×#41	—	2	24	no	—
240	C₂²×#41	—	2	48	no	—
241	C₂²×#41	—	2	12	no	—
242	C₂²×#41	—	2	6	no	—
243	C₂²×#41	—	2	3	no	—
244	C₂²×#41	—	2	3	no	—
245	C₂²×#41	—	2	6	no	—
246	C₂²×#41	—	2	6	no	—
247	C₂²×#41	—	2	6	no	—
248	C₂²×#41	—	2	12	no	—
249	C₂²×#41	—	2	3	no	—
250	C₂²×#41	—	2	3	no	—
251	C₂²×#41	—	2	6	no	—
252	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	6	yes	—
253	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	12	yes	—
254	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×#41	C₂×D₄	1	6	yes	—
256	C₂²×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
257	C₂²×#41	#41	1	6	yes	—
258	C₂²×#41	#41	1	12	yes	—
259	C₂²×#41	C₂⁴	1	6	yes	—
260	C₂²×#41	C₂⁴	1	12	yes	—
261	C₂²×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
263	C₂³×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×Q₈	#41	1	3	yes	—
265	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
266	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
267	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
268	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₄	#41	1	3	yes	—
271	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
273	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	#568	—	2	192	no	—
276	#568	—	2	192	no	—
277	#568	—	2	768	no	—
278	#568	—	2	96	no	—
279	#568	—	2	48	no	—
280	#568	—	2	24	no	—
281	#568	—	2	48	no	—
282	#568	—	2	192	no	—
283	#568	—	2	192	no	—
284	#568	—	2	48	no	—
285	#568	—	2	96	no	—
286	#568	C₂⁴	1	48	yes	—
287	C₂×#131	—	2	16	no	—
288	C₂×#131	—	2	64	no	—
289	C₂×#131	—	2	16	no	—
290	C₂×#131	—	2	48	no	—
291	C₂×#131	—	2	96	no	—
292	C₂×#131	—	2	48	no	—
293	C₂×#131	—	2	48	no	—
294	C₂×#131	—	2	192	no	—
295	C₂×#131	—	2	192	no	—
296	C₂×#131	—	2	192	no	—
297	C₂×#131	—	2	384	no	—
298	C₂×#131	—	2	384	no	—
299	C₂×#131	—	2	12	no	—
300	C₂×#131	—	2	48	no	—
301	C₂×#131	—	2	12	no	—
302	C₂×#131	—	2	12	no	—
303	C₂×#131	—	2	12	no	—
304	C₂×#131	—	2	48	no	—
305	C₂×#131	—	2	24	no	—
306	C₂×#131	—	2	24	no	—
307	C₂×#131	—	2	48	no	—
308	C₂×#131	—	2	48	no	—
309	C₂×#131	—	2	12	no	—
310	C₂×#131	—	2	48	no	—
311	C₂×#131	—	2	12	no	—
312	C₂×#131	—	2	48	no	—
313	C₂×#131	—	2	96	no	—
314	C₂×#131	—	2	192	no	—
315	C₂×#131	—	2	192	no	—
316	C₂×#131	—	2	12	no	—
317	C₂×#131	—	2	12	no	—
318	C₂×#131	—	2	48	no	—
319	C₂×#131	—	2	24	no	—
320	C₂×#131	—	2	24	no	—
321	C₂×#131	—	2	48	no	—
322	C₂×#131	—	2	48	no	—
323	C₂×#131	—	2	24	no	—
324	C₂×#131	—	2	24	no	—
325	C₂×#131	—	2	24	no	—
326	C₂×#131	—	2	24	no	—
327	C₂×#131	—	4	3	no	—
328	C₂×#131	—	4	3	no	—
329	C₂×#131	—	4	12	no	—
330	C₂×#131	—	4	6	no	—
331	C₂×#131	—	4	12	no	—
332	C₂×#131	—	4	12	no	—
333	C₂×#131	—	4	12	no	—
334	C₂×#131	—	4	1	no	—
335	C₂×#131	—	4	3	no	—
336	C₂×#131	C₂×D₄	1	24	yes	—
337	C₂×#131	C₂×D₄	1	24	yes	—
338	C₂×#131	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
339	C₂×#131	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
340	C₂×#131	C₂⁴	1	24	yes	—
341	C₂×#131	C₂⁴	1	24	yes	—
342	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	2	48	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	2	48	no	—
346	C₂²×M₁₆	—	2	48	no	—
347	C₂²×M₁₆	—	2	192	no	—
348	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
349	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
350	C₂²×M₁₆	—	2	48	no	—
351	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
352	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
353	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
354	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
355	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
357	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
358	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
359	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
360	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
361	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
362	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
363	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
364	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
365	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
366	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
367	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
368	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
369	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
370	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
371	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
372	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	6	yes	—
373	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
374	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	6	yes	—
375	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
376	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	complemented
378	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
379	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
380	C₂³×C₈	—	2	64	no	—
381	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
382	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
383	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
384	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
385	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
386	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
387	C₂³×C₈	—	2	3	no	—
388	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
389	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
390	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
391	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
392	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
393	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
394	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
395	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
396	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
397	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
398	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
399	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
400	C₂³×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂³×C₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
405	#537	—	2	48	no	—
406	#537	—	2	48	no	—
407	#536	—	2	24	no	—
408	#536	—	2	24	no	—
409	#536	—	2	24	no	—
410	#536	C₂²×C₄	1	48	yes	—
411	#535	—	2	24	no	—
412	#535	—	2	24	no	—
413	#535	—	2	24	no	—
414	#535	C₂²×C₄	1	48	yes	—
415	#534	—	2	48	no	—
416	#534	C₂²×C₄	1	96	yes	—
417	#532	—	2	48	no	—
418	#532	—	2	48	no	—
419	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
420	C₂×#127	—	2	6	no	—
421	C₂×#124	—	2	6	no	—
422	C₂×#124	—	2	6	no	—
423	#525	—	2	24	no	—
424	#525	—	2	24	no	—
425	#525	—	2	48	no	—
426	#525	—	2	48	no	—
427	#525	C₂²×C₄	1	48	yes	—
428	#525	C₂⁴	1	48	yes	—
429	C₂×#123	—	2	12	no	—
430	C₂×#123	C₂²×C₄	1	24	yes	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
433	C₂×#121	—	2	24	no	—
434	C₂×#121	—	2	12	no	—
435	C₂×#121	—	2	12	no	—
436	C₂×#120	—	2	12	no	—
437	C₂×#120	C₂²×C₄	1	24	yes	—
438	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
439	C₂×#117	—	2	3	no	—
440	C₂×#117	—	2	6	no	—
441	C₂×#117	—	2	3	no	—
442	C₂×#117	—	2	6	no	—
443	C₂×#117	C₂²×C₄	1	6	yes	—
444	C₂×#117	C₂²×C₄	1	12	yes	—
445	C₂×#117	C₂⁴	1	6	yes	—
446	C₂×#117	C₂⁴	1	12	yes	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
449	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
450	#458	C₂²×C₄	1	256	yes	—
451	B(4,𝔽₂)	C₂²×C₄	1	256	yes	—
452	#436	—	2	192	no	—
453	#435	—	2	192	no	—
454	#435	—	2	192	no	—
455	C₈×D₄	—	2	192	no	—
456	#424	—	2	24	no	—
457	#424	—	2	48	no	—
458	#424	C₂⁴	1	48	yes	complemented
459	#423	—	2	48	no	—
460	C₂×C₄⋊C₈	—	2	24	no	—
461	#413	—	2	24	no	—
462	#413	—	2	48	no	—
463	#413	C₂⁴	1	48	yes	—
464	C₂×#101	—	2	12	no	—
465	C₂×#101	—	2	24	no	—
466	C₂×#100	—	2	12	no	—
467	C₂×#100	—	2	24	no	—
468	#410	C₂²×C₄	1	48	yes	—
469	#410	C₂²×C₄	1	96	yes	—
470	#410	C₂⁴	1	48	yes	—
471	C₂×#99	C₂²×C₄	1	48	yes	—
472	C₂×#99	C₂²×C₄	1	96	yes	—
473	#408	—	2	48	no	—
474	#408	—	2	24	no	—
475	#408	—	2	48	no	—
476	#408	—	2	48	no	—
477	#408	C₂⁴	1	48	yes	—
478	#407	—	2	48	no	—
479	#407	—	2	24	no	—
480	#407	C₂⁴	1	48	yes	complemented
481	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
483	#405	—	2	12	no	—
484	#405	—	2	24	no	—
485	#405	—	2	12	no	—
486	#405	—	2	24	no	—
487	#405	C₂⁴	1	24	yes	complemented
488	#405	C₂⁴	1	24	yes	complemented
489	C₂×#97	—	2	6	no	—
490	C₂×#97	—	2	6	no	—
491	C₂×#97	—	2	24	no	—
492	C₂×C₄×C₈	—	2	6	no	—
493	C₂×C₄×C₈	—	2	6	no	—
494	C₂×C₄×C₈	—	2	24	no	—
495	#344	C₂⁴	1	96	yes	complemented
496	C₂⁵	—	2	4	no	—
497	C₂⁵	C₄×D₄	1	6	yes	—
498	C₂⁵	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂⁵	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	2₋¹⁺⁴	—	2	192	no	—
501	2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
502	2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
503	2₋¹⁺⁴	—	2	192	no	—
504	2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
505	2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
506	2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
507	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
508	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
509	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
510	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
511	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
512	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
513	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
514	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
515	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
516	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
517	H(5,𝔽₂)	C₂³×C₄	1	64	yes	—
518	C₂×#41	—	2	16	no	—
519	C₂×#41	—	2	32	no	—
520	C₂×#41	—	2	96	no	—
521	C₂×#41	—	2	192	no	—
522	C₂×#41	—	2	16	no	—
523	C₂×#41	—	2	32	no	—
524	C₂×#41	—	2	48	no	—
525	C₂×#41	—	2	96	no	—
526	C₂×#41	—	2	48	no	—
527	C₂×#41	—	2	96	no	—
528	C₂×#41	—	2	48	no	—
529	C₂×#41	—	2	96	no	—
530	C₂×#41	—	2	96	no	—
531	C₂×#41	—	2	192	no	—
532	C₂×#41	—	2	192	no	—
533	C₂×#41	—	2	192	no	—
534	C₂×#41	—	2	192	no	—
535	C₂×#41	—	2	12	no	—
536	C₂×#41	—	2	24	no	—
537	C₂×#41	—	2	48	no	—
538	C₂×#41	—	2	96	no	—
539	C₂×#41	—	2	96	no	—
540	C₂×#41	—	2	192	no	—
541	C₂×#41	—	2	12	no	—
542	C₂×#41	—	2	24	no	—
543	C₂×#41	—	2	24	no	—
544	C₂×#41	—	2	24	no	—
545	C₂×#41	—	2	24	no	—
546	C₂×#41	—	2	12	no	—
547	C₂×#41	—	2	12	no	—
548	C₂×#41	—	2	12	no	—
549	C₂×#41	—	2	12	no	—
550	C₂×#41	—	2	12	no	—
551	C₂×#41	—	2	24	no	—
552	C₂×#41	—	2	12	no	—
553	C₂×#41	—	2	24	no	—
554	C₂×#41	—	2	12	no	—
555	C₂×#41	—	2	24	no	—
556	C₂×#41	—	2	12	no	—
557	C₂×#41	—	2	24	no	—
558	C₂×#41	—	2	12	no	—
559	C₂×#41	—	2	24	no	—
560	C₂×#41	—	2	12	no	—
561	C₂×#41	—	2	24	no	—
562	C₂×#41	—	2	24	no	—
563	C₂×#41	—	2	24	no	—
564	C₂×#41	—	2	24	no	—
565	C₂×#41	—	2	12	no	—
566	C₂×#41	—	2	24	no	—
567	C₂×#41	—	2	96	no	—
568	C₂×#41	—	2	24	no	—
569	C₂×#41	—	2	12	no	—
570	C₂×#41	—	2	12	no	—
571	C₂×#41	—	2	12	no	—
572	C₂×#41	—	2	12	no	—
573	C₂×#41	—	2	24	no	—
574	C₂×#41	—	2	24	no	—
575	C₂×#41	—	2	12	no	—
576	C₂×#41	—	2	12	no	—
577	C₂×#41	—	2	12	no	—
578	C₂×#41	—	4	1	no	—
579	C₂×#41	—	4	3	no	—
580	C₂×#41	—	4	6	no	—
581	C₂×#41	—	4	6	no	—
582	C₂×#41	—	4	6	no	—
583	C₂×#41	—	4	6	no	—
584	C₂×#41	—	4	3	no	—
585	C₂×#41	—	4	3	no	—
586	C₂×#41	—	4	6	no	—
587	C₂×#41	—	4	12	no	—
588	C₂×#41	—	4	12	no	—
589	C₂×#41	C₄×D₄	1	24	yes	—
590	C₂×#41	C₄×D₄	1	24	yes	—
591	C₂×#41	C₄×D₄	1	24	yes	—
592	C₂×#41	C₂³×C₄	1	12	yes	—
593	C₂×#41	C₂³×C₄	1	24	yes	—
594	C₂×#41	C₂²×D₄	1	12	yes	—
595	C₂×#41	C₂²×D₄	1	24	yes	—
596	C₂×#41	C₂×#41	1	12	yes	—
597	C₂×#41	C₂×#41	1	24	yes	—
598	C₂×#41	C₂⁵	1	12	yes	—
599	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
600	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
601	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
602	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
603	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
604	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
605	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
606	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
607	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
608	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
609	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
610	C₂²×Q₈	C₄×D₄	1	6	yes	—
611	C₂²×Q₈	C₄×D₄	1	12	yes	—
612	C₂²×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
613	C₂²×Q₈	C₂×#41	1	6	yes	—
614	C₂²×Q₈	C₂×#41	1	12	yes	—
615	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
616	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
617	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
618	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
619	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
620	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
621	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
622	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
623	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
624	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
625	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
626	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
627	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
628	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
629	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
630	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
631	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
632	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
633	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
634	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
635	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
636	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
637	C₂²×D₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
638	C₂²×D₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
639	C₂²×D₄	C₄×D₄	1	24	yes	—
640	C₂²×D₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
641	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
642	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
643	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
644	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
645	C₂²×D₄	C₂×#41	1	6	yes	—
646	C₂²×D₄	C₂×#41	1	12	yes	—
647	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
648	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
649	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
650	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
651	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
652	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
653	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
654	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
655	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
656	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
657	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
658	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
659	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
660	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
661	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
662	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
663	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
664	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
665	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	24	yes	—
666	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
667	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
668	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
670	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
671	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
672	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
673	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
674	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
675	C₂³×C₄	C₂×#41	1	3	yes	—
676	C₂³×C₄	C₂×#41	1	3	yes	—
677	C₂³×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
678	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
679	C₂³×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
680	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
681	#131	—	2	128	no	—
682	#131	—	2	128	no	—
683	#131	—	2	192	no	—
684	#131	—	2	384	no	—
685	#131	—	2	384	no	—
686	#131	—	2	384	no	—
687	#131	—	2	48	no	—
688	#131	—	2	48	no	—
689	#131	—	2	96	no	—
690	#131	—	2	96	no	—
691	#131	—	2	48	no	—
692	#131	—	2	48	no	—
693	#131	—	2	96	no	—
694	#131	—	2	96	no	—
695	#131	—	2	48	no	—
696	#131	—	2	48	no	—
697	#131	—	2	192	no	—
698	#131	—	2	48	no	—
699	#131	—	2	48	no	—
700	#131	—	4	8	no	—
701	#131	—	4	24	no	—
702	#131	—	4	24	no	—
703	#131	—	4	24	no	—
704	#131	—	4	48	no	—
705	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
706	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
707	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
708	C₂×M₁₆	—	2	192	no	—
709	C₂×M₁₆	—	2	384	no	—
710	C₂×M₁₆	—	2	384	no	—
711	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
712	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
713	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
714	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
715	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
716	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
717	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
718	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
719	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
720	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
721	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
722	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
723	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
724	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
725	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
726	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
727	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
728	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
729	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
730	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
731	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
732	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
733	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
734	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
735	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
736	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
737	C₂×M₁₆	—	4	3	no	—
738	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
739	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
740	C₂×M₁₆	—	4	3	no	—
741	C₂×M₁₆	—	4	3	no	—
742	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
743	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
744	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
745	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
746	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
747	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
748	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
749	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	12	yes	—
750	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	24	yes	—
751	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	48	yes	—
752	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	48	yes	—
753	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	12	yes	—
754	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	12	yes	—
755	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
756	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
757	C₂²×C₈	—	2	128	no	—
758	C₂²×C₈	—	2	128	no	—
759	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
760	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
761	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
762	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
763	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
764	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
765	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
766	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
767	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
768	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
769	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
770	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
771	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
772	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
773	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
774	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
775	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
776	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
777	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
778	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
779	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
780	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
781	C₂²×C₈	—	4	12	no	—
782	C₂²×C₈	—	4	12	no	—
783	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₈	#120	1	3	yes	—
785	C₂²×C₈	#120	1	3	yes	—
786	C₂²×C₈	#120	1	12	yes	—
787	C₂²×C₈	#120	1	6	yes	—
788	C₂²×C₈	#120	1	12	yes	—
789	C₂²×C₈	#120	1	12	yes	—
790	C₂²×C₈	#120	1	12	yes	—
791	C₂²×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₈	#120	1	3	yes	—
793	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
794	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	24	yes	—
795	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	48	yes	—
796	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	48	yes	—
797	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
798	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
799	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
800	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
801	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
802	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
803	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
804	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
805	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
806	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
807	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
808	C₂²×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
809	C₂²×C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
810	C₄⋊Q₈	—	2	48	no	—
811	#127	—	2	48	no	—
812	#124	—	2	48	no	—
813	#124	—	2	48	no	—
814	#123	—	2	48	no	—
815	#123	—	2	96	no	—
816	#123	C₂³×C₄	1	96	yes	—
817	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	2	96	no	—
820	#121	—	2	48	no	—
821	#121	—	2	192	no	—
822	#121	—	2	48	no	—
823	#121	—	2	96	no	—
824	#120	—	2	96	no	—
825	#120	—	2	48	no	—
826	#120	C₂³×C₄	1	96	yes	—
827	C₄×D₄	—	2	96	no	—
828	C₄×D₄	—	2	96	no	—
829	#117	—	2	12	no	—
830	#117	—	2	12	no	—
831	#117	—	2	12	no	—
832	#117	—	2	6	no	—
833	#117	—	2	12	no	—
834	#117	—	2	6	no	—
835	#117	—	2	12	no	—
836	#117	C₂³×C₄	1	12	yes	—
837	#117	C₂³×C₄	1	24	yes	—
838	#117	C₂⁵	1	12	yes	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
850	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
851	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
852	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
853	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
854	C₄⋊C₈	—	2	96	no	—
855	#101	—	2	48	no	—
856	#100	—	2	48	no	—
857	#99	C₂³×C₄	1	192	yes	—
858	C₂²⋊C₈	—	2	96	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	2	96	no	—
860	#97	—	2	24	no	—
861	#97	—	2	24	no	—
862	C₄×C₈	—	2	24	no	—
863	C₄×C₈	—	2	24	no	—
864	C₂⁴	—	2	32	no	—
865	C₂⁴	—	2	16	no	—
866	C₂⁴	—	2	6	no	—
867	C₂⁴	—	2	6	no	—
868	C₂⁴	—	2	12	no	—
869	C₂⁴	—	2	6	no	—
870	C₂⁴	—	2	6	no	—
871	C₂⁴	—	8	2	no	—
872	C₂⁴	—	8	4	no	—
873	C₂⁴	—	8	12	no	—
874	C₂⁴	—	8	16	no	—
875	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
876	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
877	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
878	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
879	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
880	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
881	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
883	#41	—	2	64	no	—
884	#41	—	2	64	no	—
885	#41	—	2	128	no	—
886	#41	—	2	192	no	—
887	#41	—	2	384	no	—
888	#41	—	2	192	no	—
889	#41	—	2	192	no	—
890	#41	—	2	384	no	—
891	#41	—	2	24	no	—
892	#41	—	2	24	no	—
893	#41	—	2	24	no	—
894	#41	—	2	48	no	—
895	#41	—	2	192	no	—
896	#41	—	2	48	no	—
897	#41	—	2	24	no	—
898	#41	—	2	24	no	—
899	#41	—	2	48	no	—
900	#41	—	2	24	no	—
901	#41	—	2	48	no	—
902	#41	—	2	48	no	—
903	#41	—	2	24	no	—
904	#41	—	2	48	no	—
905	#41	—	2	24	no	—
906	#41	—	2	48	no	—
907	#41	—	2	48	no	—
908	#41	—	2	48	no	—
909	#41	—	2	48	no	—
910	#41	—	2	48	no	—
911	#41	—	2	48	no	—
912	#41	—	4	4	no	—
913	#41	—	4	12	no	—
914	#41	—	4	24	no	—
915	#41	—	4	12	no	—
916	#41	—	4	12	no	—
917	#41	—	4	4	no	—
918	#41	—	4	12	no	—
919	#41	—	4	12	no	—
920	#41	—	4	12	no	—
921	#41	—	4	24	no	—
922	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
923	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
927	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
932	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
933	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
934	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
935	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
936	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
937	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
939	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
940	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
941	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
942	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
943	C₂×Q₈	C₂²×#41	1	12	yes	—
944	C₂×D₄	—	2	96	no	—
945	C₂×D₄	—	2	48	no	—
946	C₂×D₄	—	2	192	no	—
947	C₂×D₄	—	2	384	no	—
948	C₂×D₄	—	2	96	no	—
949	C₂×D₄	—	2	96	no	—
950	C₂×D₄	—	2	192	no	—
951	C₂×D₄	—	2	24	no	—
952	C₂×D₄	—	2	48	no	—
953	C₂×D₄	—	2	192	no	—
954	C₂×D₄	—	2	24	no	—
955	C₂×D₄	—	2	48	no	—
956	C₂×D₄	—	2	24	no	—
957	C₂×D₄	—	2	48	no	—
958	C₂×D₄	—	2	24	no	—
959	C₂×D₄	—	2	48	no	—
960	C₂×D₄	—	2	24	no	—
961	C₂×D₄	—	2	24	no	—
962	C₂×D₄	—	2	96	no	—
963	C₂×D₄	—	2	12	no	—
964	C₂×D₄	—	2	12	no	—
965	C₂×D₄	—	2	12	no	—
966	C₂×D₄	—	2	24	no	—
967	C₂×D₄	—	2	24	no	—
968	C₂×D₄	—	2	12	no	—
969	C₂×D₄	—	2	12	no	—
970	C₂×D₄	—	2	24	no	—
971	C₂×D₄	—	2	12	no	—
972	C₂×D₄	—	2	24	no	—
973	C₂×D₄	—	4	2	no	—
974	C₂×D₄	—	4	6	no	—
975	C₂×D₄	—	4	12	no	—
976	C₂×D₄	—	4	12	no	—
977	C₂×D₄	—	4	1	no	—
978	C₂×D₄	—	4	3	no	—
979	C₂×D₄	—	4	6	no	—
980	C₂×D₄	—	4	6	no	—
981	C₂×D₄	—	8	48	no	—
982	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
983	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
984	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
985	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
986	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
987	C₂×D₄	C₂²×#41	1	12	yes	—
988	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
1004	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1005	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
1006	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
1009	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1013	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
1014	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
1015	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1016	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1017	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1018	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
1019	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
1021	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
1022	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
1023	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
1024	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
1025	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
1026	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
1027	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
1028	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
1029	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
1030	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
1031	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
1032	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
1033	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
1034	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
1035	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
1036	C₂²×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
1038	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
1039	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
1040	C₂²×C₄	#525	1	6	yes	—
1041	C₂²×C₄	#525	1	6	yes	—
1042	C₂²×C₄	#525	1	3	yes	—
1043	C₂²×C₄	#525	1	3	yes	—
1044	C₂²×C₄	#525	1	6	yes	—
1045	C₂²×C₄	#525	1	12	yes	—
1046	C₂²×C₄	#525	1	12	yes	—
1047	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
1048	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
1050	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
1051	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1052	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
1053	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
1054	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
1055	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	3	yes	—
1056	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
1057	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	3	yes	—
1058	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
1059	C₂²×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1060	M₁₆	—	2	192	no	—
1061	M₁₆	—	2	24	no	—
1062	M₁₆	—	2	24	no	—
1063	M₁₆	—	2	48	no	—
1064	M₁₆	—	2	96	no	—
1065	M₁₆	—	2	96	no	—
1066	M₁₆	—	2	24	no	—
1067	M₁₆	—	4	4	no	—
1068	M₁₆	—	4	12	no	—
1069	M₁₆	—	4	12	no	—
1070	M₁₆	—	4	12	no	—
1071	M₁₆	—	4	12	no	—
1072	M₁₆	—	4	8	no	—
1073	M₁₆	—	4	24	no	—
1074	C₂×C₈	—	2	192	no	—
1075	C₂×C₈	—	2	12	no	—
1076	C₂×C₈	—	2	24	no	—
1077	C₂×C₈	—	2	12	no	—
1078	C₂×C₈	—	2	24	no	—
1079	C₂×C₈	—	2	48	no	—
1080	C₂×C₈	—	2	48	no	—
1081	C₂×C₈	—	2	48	no	—
1082	C₂×C₈	—	2	48	no	—
1083	C₂×C₈	—	2	12	no	—
1084	C₂×C₈	—	2	12	no	—
1085	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₈	—	4	6	no	—
1087	C₂×C₈	—	4	6	no	—
1088	C₂×C₈	—	4	6	no	—
1089	C₂×C₈	—	4	24	no	—
1090	C₂×C₈	—	4	8	no	—
1091	C₂×C₈	—	4	24	no	—
1092	C₂×C₈	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₈	C₂×#120	1	4	yes	—
1094	C₂×C₈	C₂×#120	1	3	yes	—
1095	C₂×C₈	C₂×#120	1	6	yes	—
1096	C₂×C₈	C₂×#120	1	3	yes	—
1097	C₂×C₈	C₂×#120	1	12	yes	—
1098	C₂×C₈	C₂×#120	1	6	yes	—
1099	C₂×C₈	C₂×#120	1	12	yes	—
1100	C₂×C₈	C₂×#120	1	12	yes	—
1101	C₂×C₈	C₂×#120	1	6	yes	—
1102	C₂×C₈	C₂×#120	1	6	yes	—
1103	C₂×C₈	C₂×#120	1	24	yes	—
1104	C₂×C₈	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	24	yes	—
1106	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	6	yes	—
1107	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	6	yes	—
1108	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	6	yes	—
1109	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	6	yes	—
1110	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
1118	C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
1119	C₄²	—	2	12	no	—
1120	C₄²	—	2	12	no	—
1121	C₄²	—	2	24	no	—
1122	C₂³	—	2	64	no	—
1123	C₂³	—	2	24	no	—
1124	C₂³	—	2	12	no	—
1125	C₂³	—	2	12	no	—
1126	C₂³	—	2	24	no	—
1127	C₂³	—	2	12	no	—
1128	C₂³	—	4	6	no	—
1129	C₂³	—	4	6	no	—
1130	C₂³	—	4	2	no	—
1131	C₂³	—	4	24	no	—
1132	C₂³	—	4	24	no	—
1133	C₂³	—	4	24	no	—
1134	C₂³	—	4	6	no	—
1135	C₂³	—	4	2	no	—
1136	C₂³	—	8	12	no	—
1137	C₂³	—	8	6	no	—
1138	C₂³	—	8	2	no	—
1139	C₂³	—	8	4	no	—
1140	C₂³	—	8	24	no	—
1141	C₂³	—	8	12	no	—
1142	C₂³	—	8	24	no	—
1143	C₂³	—	8	64	no	—
1144	C₂³	—	8	32	no	—
1145	C₂³	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
1146	C₂³	C₄×#120	1	3	yes	—
1147	C₂³	C₄×#120	1	6	yes	—
1148	C₂³	C₄×#120	1	6	yes	—
1149	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	3	yes	—
1150	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	24	yes	—
1151	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	3	yes	—
1152	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
1153	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
1154	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
1155	Q₈	—	2	64	no	—
1156	Q₈	—	2	24	no	—
1157	Q₈	—	2	24	no	—
1158	Q₈	—	2	48	no	—
1159	Q₈	—	4	4	no	—
1160	Q₈	—	4	12	no	—
1161	D₄	—	2	192	no	—
1162	D₄	—	2	48	no	—
1163	D₄	—	2	48	no	—
1164	D₄	—	2	96	no	—
1165	D₄	—	2	24	no	—
1166	D₄	—	2	24	no	—
1167	D₄	—	2	48	no	—
1168	D₄	—	4	8	no	—
1169	D₄	—	4	24	no	—
1170	D₄	—	4	4	no	—
1171	D₄	—	4	12	no	—
1172	D₄	—	8	96	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	192	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	48	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	48	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	12	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	6	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1193	C₂×C₄	—	8	24	no	—
1194	C₂×C₄	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₄×#120	1	2	yes	—
1196	C₂×C₄	C₄×#120	1	3	yes	—
1197	C₂×C₄	C₄×#120	1	6	yes	—
1198	C₂×C₄	C₄×#120	1	6	yes	—
1199	C₂×C₄	C₄×#120	1	6	yes	—
1200	C₂×C₄	C₄×#120	1	6	yes	—
1201	C₂×C₄	C₄×#120	1	6	yes	—
1202	C₂×C₄	C₄×#120	1	12	yes	—
1203	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	24	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	3	yes	—
1205	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
1206	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	3	yes	—
1207	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
1208	C₂×C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₄	C₂²×#120	1	2	yes	—
1210	C₂×C₄	C₂²×#120	1	3	yes	—
1211	C₂×C₄	C₂²×#120	1	6	yes	—
1212	C₂×C₄	C₂×#525	1	3	yes	—
1213	C₂×C₄	C₂×#525	1	3	yes	—
1214	C₂×C₄	C₂×#525	1	12	yes	—
1215	C₂×C₄	C₂×#525	1	6	yes	—
1216	C₂×C₄	C₂×#525	1	6	yes	—
1217	C₂×C₄	C₂×#525	1	6	yes	—
1218	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	3	yes	—
1219	C₂×C₄	C₂³×#41	1	3	yes	—
1220	C₈	—	2	24	no	—
1221	C₈	—	4	4	no	—
1222	C₈	—	4	12	no	—
1223	C₈	C₂²×#120	1	2	yes	—
1224	C₈	C₂²×#120	1	2	yes	—
1225	C₈	C₂²×#120	1	6	yes	—
1226	C₈	C₂²×#120	1	6	yes	—
1227	C₂²	—	2	6	no	—
1228	C₂²	—	2	2	no	—
1229	C₂²	—	2	6	no	—
1230	C₂²	—	2	24	no	—
1231	C₂²	—	4	6	no	—
1232	C₂²	—	4	1	no	—
1233	C₂²	—	4	6	no	—
1234	C₂²	—	4	3	no	—
1235	C₂²	—	4	6	no	—
1236	C₂²	—	4	6	no	—
1237	C₂²	—	4	24	no	—
1238	C₂²	—	4	48	no	—
1239	C₂²	—	4	24	no	—
1240	C₂²	—	4	24	no	—
1241	C₂²	—	4	4	no	—
1242	C₂²	—	8	12	no	—
1243	C₂²	—	8	24	no	—
1244	C₂²	—	8	12	no	—
1245	C₂²	—	8	64	no	—
1246	C₂²	—	8	4	no	—
1247	C₂²	C₂×C₄×#120	1	2	yes	—
1248	C₂²	C₂×C₄×#120	1	3	yes	—
1249	C₂²	C₂×C₄×#120	1	6	yes	—
1250	C₂²	C₂×C₄×#120	1	1	yes	characteristic
1251	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	3	yes	—
1252	C₄	—	2	24	no	—
1253	C₄	—	4	24	no	—
1254	C₄	—	4	4	no	—
1255	C₄	C₂×C₄×#120	1	1	yes	characteristic
1256	C₄	C₂×C₄×#120	1	2	yes	—
1257	C₄	C₂×C₄×#120	1	3	yes	—
1258	C₄	C₂×C₄×#120	1	6	yes	—
1259	C₄	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
1260	C₄	C₂²×#525	1	3	yes	—
1261	C₂	—	2	3	no	—
1262	C₂	—	2	2	no	—
1263	C₂	—	2	3	no	—
1264	C₂	—	2	6	no	—
1265	C₂	—	4	24	no	—
1266	C₂	—	8	4	no	—
1267	C₂	#6372742	1	2	yes	direct product factor
1268	C₂	C₂²×C₄×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×#120
commutator	C₂³	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁶
socle	C₂²	C₂×C₄×#120
prime radical	C₂×#60398	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3573	C₂	semidirect
3. C₂×#60140	C₂	semidirect
4. #6372742	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#21484	C₂	semidirect
6. C₂×#21483	C₂	semidirect
7. C₂×#20964	C₂	semidirect
8. C₂×#20892	C₂	semidirect
9. C₂×#20612	C₂	semidirect
10. C₂²×#1757	C₂	semidirect
17. C₂×#3573	C₂²	semidirect
22. C₂³×#131	C₂²	semidirect
31. #60140	C₂²	semidirect
35. C₂×#2930	C₂²	semidirect
37. C₂×#2929	C₂²	semidirect
38. C₂×#2905	C₂²	semidirect
42. C₂×#2879	C₂²	semidirect
43. C₂²×#405	C₂²	semidirect
44. #21484	C₂²	semidirect
45. #21483	C₂²	semidirect
46. #20964	C₂²	semidirect
47. C₂×#1891	C₂²	semidirect
48. #20892	C₂²	semidirect
49. C₂×#1868	C₂²	semidirect
50. #20612	C₂²	semidirect
52. C₂×#1757	C₂²	semidirect
53. C₂×#1757	C₂²	semidirect
54. C₂×#1757	C₂²	semidirect
55. C₂²×#344	C₂²	semidirect
108. C₂²×#131	D₄	semidirect
109. C₂²×#131	D₄	semidirect
110. C₂²×#131	D₄	semidirect
114. C₂²×#131	C₂³	semidirect
117. C₂³×M₁₆	D₄	semidirect
121. C₂³×M₁₆	C₂³	semidirect
123. C₂⁴×C₈	D₄	semidirect
125. C₂⁴×C₈	C₂³	semidirect
151. #2930	C₂³	semidirect
154. #2929	C₂³	semidirect
160. #2905	C₂³	semidirect
162. C₂×#424	C₂³	semidirect
178. #2879	C₂³	semidirect
184. C₂×#407	C₂³	semidirect
188. C₂×#405	C₂³	semidirect
189. C₂×#405	C₂³	semidirect
190. C₂×#405	C₂³	semidirect
193. #1891	C₂³	semidirect
194. #1868	C₂³	semidirect
196. #1757	C₂³	semidirect
197. #1757	C₂³	semidirect
198. C₂×#344	C₂³	semidirect
199. C₂×#344	C₂³	semidirect
338. C₂×#131	C₂×D₄	semidirect
339. C₂×#131	C₂×D₄	semidirect
371. C₂²×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
377. C₂²×M₁₆	C₂⁴	semidirect
399. C₂³×C₈	C₂×D₄	semidirect
404. C₂³×C₈	C₂⁴	semidirect
458. #424	C₂⁴	semidirect
480. #407	C₂⁴	semidirect
487. #405	C₂⁴	semidirect
488. #405	C₂⁴	semidirect
495. #344	C₂⁴	semidirect
1267. C₂	#6372742	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3573	2
C₂×#60398	2
C₂×#60140	2
#6372742	2
C₂×#21484	2
C₂×#21483	2
C₂×#20964	2
C₂×#20892	2
C₂×#20612	2
C₂²×#1757	2

Subgroups — C2×#6372742 #72317457

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#6372742 #72317457