Finite Group Databasebeta

← #72317522

Subgroups — #72317522

Order 1024.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1323 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#493396C211yesmaximal, characteristic
2#382440C211yesmaximal, characteristic
3#359556C211yesmaximal, characteristic
4#146461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#128030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#128020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#106146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#62811C2211yescharacteristic
9C22×#408C2211yescharacteristic
10#33358—22no—
11#20989C412yescomplemented
12#20895C412yescomplemented
13#20708—21no—
14#20623—21no—
15C2×#1791—21no—
16#20591C2211yescharacteristic
17#20591C2211yescharacteristic
18#20584C2211yescharacteristic
19#20584C2211yescharacteristic
20#20584C2211yescharacteristic
21#12708—22no—
22#12707—22no—
23C2×#1391—22no—
24#11000—22no—
25#10996—22no—
26#10994—22no—
27#10747—21no—
28#7927—22no—
29#7319—22no—
30#7314—22no—
31C2×#585D411yescharacteristic
32C23×#41C2311yescharacteristic
33C23×M16C2×C411yescharacteristic
34C24×C8C2×C411yescharacteristic
35#3489—42no—
36#3488—42no—
37#3487—21no—
38#3486—21no—
39#3485—21no—
40#3485—21no—
41#3485—21no—
42#3484—21no—
43#3484—21no—
44#3484—21no—
45D4×#41—44no—
46#3449—21no—
47#3449—21no—
48#3449D412yes—
49C2×#525—21no—
50C2×#525—21no—
51C2×#525C2×C412yes—
52#3428D411yescharacteristic
53C2×#421—22no—
54#2896—22no—
55C2×#413—22no—
56C2×#413—21no—
57C2×#413—21no—
58C2×#413—21no—
59C2×#413—21no—
60C2×#410—21no—
61C2×#410—21no—
62C2×#410—21no—
63C2×#410—21no—
64C2×#410—21no—
65C2×#410D412yes—
66C2×#408—22no—
67C2×#408—21no—
68C2×#408—21no—
69C2×#408—21no—
70C2×#408—21no—
71C2×#408—44no—
72C2×#407C2×C412yes—
73C2×#407D412yes—
74C22×C22⋊C8—21no—
75C22×C22⋊C8—21no—
76#2280—21no—
77#2280—21no—
78#2280—21no—
79#2129—42no—
80#2128—42no—
81#2127—28no—
82#2126—44no—
83#1901—42no—
84#1900—42no—
85#1869—44no—
86#1827—44no—
87#1796—42no—
88#1795—42no—
89#1791—44no—
90#1785—21no—
91#1785—21no—
92#1785—21no—
93#1785—21no—
94#1784—21no—
95#1784—21no—
96#1783—21no—
97#1783—21no—
98#1782—21no—
99#1782—21no—
100#1782—21no—
101#1782—21no—
102#1782—21no—
103#1782D412yes—
104#1781—21no—
105#1781—21no—
106#1781—21no—
107#1781—21no—
108#1781—21no—
109#1781D412yes—
110#1742—22no—
111#1733—22no—
112C2×H(3,ℤ/4)—22no—
113#1729—22no—
114#1391—44no—
115#1282—44no—
116#585—42no—
117#585—42no—
118#585—81no—
119#585—81no—
120C2×2−1+4—22no—
121C2×2−1+4—21no—
122C2×H(5,𝔽2)—22no—
123C2×H(5,𝔽2)—21no—
124C2×H(5,𝔽2)—21no—
125C2×H(5,𝔽2)—21no—
126C22×#41—21no—
127C22×#41—21no—
128C22×#41—42no—
129C22×#41—42no—
130C22×#41—42no—
131C22×#41—42no—
132C22×#41—42no—
133C22×#41—81no—
134C22×#41—81no—
135C22×#41C22⋊C412yes—
136C22×#41C2×D411yescharacteristic
137C22×#41C2×D411yescharacteristic
138C22×#41C2×D411yescharacteristic
139C22×#41C2×D411yescharacteristic
140C22×#41#4111yescharacteristic
141C22×#41#4111yescharacteristic
142C22×#41#4111yescharacteristic
143C22×#41#4111yescharacteristic
144C23×Q8#4111yescharacteristic
145C23×D4C2×D411yescharacteristic
146C23×D4#4111yescharacteristic
147C23×D4#4111yescharacteristic
148C24×C4C22×C411yescharacteristic
149C24×C4C2×D411yescharacteristic
150C24×C4#4111yescharacteristic
151C22×M16—21no—
152C22×M16—21no—
153C22×M16—22no—
154C22×M16—22no—
155C22×M16—42no—
156C22×M16—42no—
157C22×M16—81no—
158C23×C8—21no—
159C23×C8—21no—
160C23×C8—21no—
161C23×C8—21no—
162C23×C8—42no—
163C23×C8—42no—
164C23×C8—81no—
165#550—44no—
166D4×Q8—44no—
167#548—44no—
168#548—44no—
169#547—44no—
170#547—44no—
171#547—44no—
172#546—44no—
173#546—44no—
174#546—44no—
175#546—44no—
176#546—44no—
177#546—44no—
178D42—44no—
179D42—44no—
180D42—44no—
181#537—42no—
182#537—42no—
183#537—42no—
184#536—22no—
185#536—22no—
186#536—41no—
187#536—41no—
188#536—41no—
189#536—41no—
190#535—22no—
191#535—22no—
192#535—41no—
193#535—41no—
194#535—41no—
195#535—41no—
196#534—22no—
197#534—22no—
198#534—41no—
199#534—41no—
200#534—41no—
201#534—41no—
202#532—24no—
203#532—42no—
204#532—42no—
205#525—22no—
206#525—22no—
207#525—22no—
208#525—22no—
209#525—22no—
210#525—22no—
211#525—42no—
212#525—42no—
213#525—42no—
214#525—42no—
215#525—42no—
216#525—42no—
217#525—42no—
218#525—42no—
219#525—42no—
220#525—41no—
221#525—41no—
222#525—41no—
223#525—41no—
224C2×#123—22no—
225C2×#123—41no—
226C2×#123—41no—
227C2×C22⋊Q8—22no—
228C2×C22⋊Q8—41no—
229C2×C22⋊Q8—41no—
230C2×#121—22no—
231C2×#121—41no—
232C2×#121—41no—
233C2×#120—22no—
234C2×#120—41no—
235C2×#120—41no—
236#520—42no—
237#519—21no—
238#518—21no—
239#518—21no—
240#518—21no—
241C4×#41—24no—
242C2×C4×D4—24no—
243C2×C4×D4—42no—
244C2×C4×D4—42no—
245C2×#117—21no—
246C2×#117—21no—
247C2×#117—22no—
248C2×#117—41no—
249C2×#117—41no—
250C2×#117C22⋊C412yes—
251#421—44no—
252#421—82no—
253C2×#104—82no—
254#419—42no—
255#418—42no—
256#417—82no—
257#416—82no—
258#413—44no—
259#413—42no—
260#413—42no—
261#413—42no—
262#413—42no—
263#413—82no—
264#413—81no—
265#413—81no—
266#413—81no—
267#413—81no—
268C2×#101—42no—
269C2×#101—41no—
270C2×#101—41no—
271C2×#101—41no—
272C2×#101—41no—
273C2×#100—42no—
274C2×#100—41no—
275C2×#100—41no—
276C2×#100—41no—
277C2×#100—41no—
278#410—42no—
279#410—42no—
280#410—42no—
281#410—42no—
282#410—42no—
283#410—42no—
284#410—42no—
285#410—42no—
286#410—42no—
287#410—42no—
288#410—81no—
289#410—81no—
290C2×#99—22no—
291C2×#99—22no—
292C2×#99—22no—
293C2×#99—22no—
294C2×#99—22no—
295C2×#99—22no—
296C2×#99—41no—
297C2×#99—41no—
298C2×#99—41no—
299C2×#99—41no—
300C2×#99—41no—
301C2×#99—41no—
302#408—24no—
303#408—24no—
304#408—42no—
305#408—42no—
306#408—42no—
307#408—42no—
308#408—42no—
309#408—42no—
310#408—44no—
311#408—82no—
312#407—22no—
313#407—22no—
314#407—22no—
315#407—22no—
316#407—42no—
317#407—42no—
318C2×C22⋊C8—24no—
319C2×C22⋊C8—42no—
320C2×C22⋊C8—42no—
321C2×C22⋊C8—42no—
322C2×C22⋊C8—41no—
323C2×C22⋊C8—41no—
324C2×C22⋊C8—41no—
325C2×C22⋊C8—41no—
326C2×C22⋊C8—42no—
327C2×C22⋊C8—44no—
328C2×C22⋊C8—42no—
329#381—22no—
330#381—41no—
331#381—41no—
332#380—42no—
333#380—81no—
334#380—81no—
335#379—22no—
336#379—41no—
337#379—41no—
338C4×C22⋊C4—42no—
339C4×C22⋊C4—81no—
340C4×C22⋊C4—81no—
341#354—48no—
342#353—48no—
343#343—44no—
344#339—44no—
345H(3,ℤ/4)—44no—
346#336—44no—
347C25#11711yescharacteristic
348C25#12111yescharacteristic
349C25#12411yescharacteristic
3502−1+4—82no—
3512−1+4—84no—
3522−1+4—84no—
3532−1+4—82no—
354H(5,𝔽2)—44no—
355H(5,𝔽2)—44no—
356H(5,𝔽2)—82no—
357H(5,𝔽2)—82no—
358H(5,𝔽2)—82no—
359H(5,𝔽2)—84no—
360H(5,𝔽2)—84no—
361H(5,𝔽2)—82no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—41no—
377C2×#41—41no—
378C2×#41—41no—
379C2×#41—41no—
380C2×#41—41no—
381C2×#41—41no—
382C2×#41—41no—
383C2×#41—41no—
384C2×#41—41no—
385C2×#41—41no—
386C2×#41—41no—
387C2×#41—41no—
388C2×#41—41no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41—42no—
402C2×#41—42no—
403C2×#41—42no—
404C2×#41—42no—
405C2×#41—42no—
406C2×#41—41no—
407C2×#41—41no—
408C2×#41—42no—
409C2×#41—42no—
410C2×#41—42no—
411C2×#41—42no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—41no—
414C2×#41—42no—
415C2×#41—42no—
416C2×#41—81no—
417C2×#41—81no—
418C2×#41—81no—
419C2×#41—81no—
420C2×#41—81no—
421C2×#41—81no—
422C2×#41—81no—
423C2×#41—81no—
424C2×#41—88no—
425C2×#41—88no—
426C2×#41—88no—
427C2×#41—88no—
428C2×#41—88no—
429C2×#41—88no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—42no—
433C22×Q8—42no—
434C22×Q8—42no—
435C22×Q8—81no—
436C22×Q8#9912yes—
437C22×Q8#12111yescharacteristic
438C22×Q8#12311yescharacteristic
439C22×Q8#12411yescharacteristic
440C22×Q8#12611yescharacteristic
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—24no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—81no—
459C22×D4—81no—
460C22×D4—81no—
461C22×D4#9912yes—
462C22×D4#12011yescharacteristic
463C22×D4#12111yescharacteristic
464C22×D4#12111yescharacteristic
465C22×D4#12111yescharacteristic
466C22×D4#12311yescharacteristic
467C22×D4#12311yescharacteristic
468C22×D4#12311yescharacteristic
469C22×D4#12311yescharacteristic
470C22×D4#12311yescharacteristic
471C22×D4#12311yescharacteristic
472C22×D4#12411yescharacteristic
473C22×D4#12611yescharacteristic
474C23×C4—22no—
475C23×C4—22no—
476C23×C4—22no—
477C23×C4—22no—
478C23×C4—22no—
479C23×C4—41no—
480C23×C4—41no—
481C23×C4—41no—
482C23×C4—41no—
483C23×C4—41no—
484C23×C4—41no—
485C23×C4—41no—
486C23×C4—41no—
487C23×C4—41no—
488C23×C4—41no—
489C23×C4—41no—
490C23×C4—41no—
491C23×C4—41no—
492C23×C4—41no—
493C23×C4—41no—
494C23×C4—41no—
495C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C23×C4#11711yescharacteristic
497C23×C4C4×D411yescharacteristic
498C23×C4C4×D411yescharacteristic
499C23×C4C4×D411yescharacteristic
500C23×C4C4×D411yescharacteristic
501C23×C4#12011yescharacteristic
502C23×C4#12111yescharacteristic
503C23×C4#12111yescharacteristic
504C23×C4#12111yescharacteristic
505C23×C4#12311yescharacteristic
506C23×C4#12311yescharacteristic
507C23×C4#12311yescharacteristic
508C23×C4#12411yescharacteristic
509C23×C4#12611yescharacteristic
510C23×C4#12611yescharacteristic
511C2×M16—22no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—42no—
516C2×M16—42no—
517C2×M16—42no—
518C2×M16—42no—
519C2×M16—42no—
520C2×M16—42no—
521C2×M16—42no—
522C2×M16—42no—
523C2×M16—42no—
524C2×M16—42no—
525C2×M16—42no—
526C2×M16—42no—
527C2×M16—42no—
528C2×M16—42no—
529C2×M16—88no—
530C2×M16—81no—
531C2×M16—81no—
532C22×C8—22no—
533C22×C8—22no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8—42no—
540C22×C8—41no—
541C22×C8—41no—
542C22×C8—41no—
543C22×C8—42no—
544C22×C8—42no—
545C22×C8—42no—
546C22×C8—88no—
547C22×C8—81no—
548C22×C8—81no—
549C22×C8—81no—
550C22×C8—81no—
551C22×C8—81no—
552C22×C8—81no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—42no—
555C4⋊Q8—42no—
556#127—24no—
557#127—42no—
558#127—42no—
559#124—24no—
560#124—24no—
561#124—42no—
562#124—42no—
563#124—42no—
564#124—42no—
565#123—42no—
566#123—42no—
567#123—44no—
568#123—44no—
569#123—44no—
570#123—42no—
571#123—42no—
572#123—42no—
573#123—42no—
574#123—42no—
575#123—42no—
576#123—42no—
577#123—42no—
578C22⋊Q8—42no—
579C22⋊Q8—42no—
580C22⋊Q8—42no—
581C22⋊Q8—42no—
582C22⋊Q8—42no—
583C22⋊Q8—42no—
584C22⋊Q8—44no—
585C22⋊Q8—42no—
586C22⋊Q8—42no—
587C22⋊Q8—42no—
588C22⋊Q8—42no—
589C22⋊Q8—44no—
590C22⋊Q8—44no—
591#121—42no—
592#121—42no—
593#121—42no—
594#121—42no—
595#121—42no—
596#121—42no—
597#121—44no—
598#121—44no—
599#121—44no—
600#121—42no—
601#121—42no—
602#121—42no—
603#121—42no—
604#121—44no—
605#121—44no—
606#121—44no—
607#121—44no—
608#121—44no—
609#121—44no—
610#120—42no—
611#120—42no—
612#120—44no—
613#120—44no—
614#120—44no—
615#120—42no—
616#120—42no—
617#120—42no—
618#120—42no—
619#120—42no—
620#120—42no—
621#120—42no—
622#120—42no—
623C4×Q8—44no—
624C4×D4—44no—
625C4×D4—44no—
626C4×D4—44no—
627C4×D4—44no—
628C4×D4—44no—
629C4×D4—44no—
630C4×D4—44no—
631C4×D4—44no—
632C4×D4—44no—
633C4×D4—44no—
634C4×D4—44no—
635C4×D4—44no—
636C4×D4—44no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117—42no—
648#117—42no—
649#117—42no—
650#117—42no—
651#117—81no—
652#117—81no—
653#117—81no—
654#117—81no—
655#117—81no—
656#117—81no—
657#117—81no—
658#117—81no—
659C2×C4⋊C4—24no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—42no—
664C2×C4⋊C4—42no—
665C2×C4⋊C4—42no—
666C2×C4⋊C4—81no—
667C2×C4⋊C4—81no—
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—42no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C22⋊C4—42no—
674C2×C22⋊C4—42no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—44no—
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C22⋊C4—42no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4—82no—
682C2×C22⋊C4—82no—
683C2×C42—22no—
684C2×C42—22no—
685C2×C42—42no—
686C2×C42—81no—
687C2×C42—81no—
688C2×C42#9914yes—
689#104—88no—
690#103—84no—
691#102—84no—
692#101—84no—
693#101—82no—
694#101—82no—
695#101—82no—
696#101—82no—
697#100—84no—
698#100—82no—
699#100—82no—
700#100—82no—
701#100—82no—
702#99—44no—
703#99—44no—
704#99—44no—
705#99—44no—
706#99—82no—
707#99—82no—
708#99—82no—
709#99—82no—
710#99—82no—
711#99—82no—
712#99—82no—
713#99—82no—
714C22⋊C8—44no—
715C22⋊C8—44no—
716C22⋊C8—44no—
717C22⋊C8—44no—
718C22⋊C8—44no—
719C22⋊C8—88no—
720C22⋊C8—82no—
721C22⋊C8—82no—
722C22⋊C8—82no—
723#95—82no—
724#95—82no—
725#95—82no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—41no—
730C24—41no—
731C24—41no—
732C24—41no—
733C24—41no—
734C24—41no—
735C24—41no—
736C24—41no—
737C24—41no—
738C24—82no—
739C24—82no—
740C24—82no—
741C24#38111yescharacteristic
742C24#38811yescharacteristic
743C24#38811yescharacteristic
744C24#39411yescharacteristic
745C24#39411yescharacteristic
746C24#39411yescharacteristic
747C24#39711yescharacteristic
748#41—44no—
749#41—44no—
750#41—44no—
751#41—44no—
752#41—44no—
753#41—44no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—82no—
759#41—82no—
760#41—82no—
761#41—82no—
762#41—82no—
763#41—82no—
764#41—82no—
765#41—82no—
766#41—82no—
767#41—82no—
768#41—82no—
769#41—82no—
770#41—82no—
771#41—82no—
772#41—82no—
773#41—82no—
774#41—82no—
775#41—82no—
776#41—82no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—82no—
780#41—82no—
781#41—82no—
782#41—82no—
783#41—88no—
784#41—88no—
785#41—88no—
786#41—88no—
787#41—88no—
788#41—88no—
789#41—82no—
790#41—82no—
791#41—88no—
792#41—88no—
793#41—82no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—42no—
809C2×Q8—42no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—41no—
812C2×Q8—42no—
813C2×Q8—42no—
814C2×Q8—81no—
815C2×Q8—81no—
816C2×Q8—88no—
817C2×Q8—88no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—44no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—81no—
873C2×D4—81no—
874C2×D4—88no—
875C2×D4—88no—
876C2×D4—88no—
877C2×D4—88no—
878C2×D4—88no—
879C2×D4—88no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—82no—
884C2×D4—88no—
885C2×D4—164no—
886C2×D4—164no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—24no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—82no—
969C22×C4—82no—
970C22×C4—82no—
971C22×C4—82no—
972C22×C4—82no—
973C22×C4—82no—
974C22×C4—82no—
975C22×C4—82no—
976C22×C4—82no—
977C22×C4—82no—
978C22×C4—82no—
979C22×C4—82no—
980C22×C4—82no—
981C22×C4—82no—
982C22×C4—82no—
983C22×C4#38611yescharacteristic
984C22×C4#38611yescharacteristic
985C22×C4#38811yescharacteristic
986C22×C4#38811yescharacteristic
987C22×C4#39411yescharacteristic
988C22×C4#39711yescharacteristic
989C22×C4#39711yescharacteristic
990C22×C4#39711yescharacteristic
991C22×C4C2×#9912yes—
992C22×C4C2×#9912yes—
993C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
994C22×C4#45812yes—
995M16—44no—
996M16—82no—
997M16—82no—
998M16—82no—
999M16—82no—
1000M16—82no—
1001M16—82no—
1002M16—82no—
1003M16—82no—
1004M16—82no—
1005M16—82no—
1006M16—82no—
1007C2×C8—44no—
1008C2×C8—42no—
1009C2×C8—42no—
1010C2×C8—82no—
1011C2×C8—82no—
1012C2×C8—82no—
1013C2×C8—82no—
1014C2×C8—81no—
1015C2×C8—81no—
1016C2×C8—81no—
1017C2×C8—81no—
1018C2×C8—82no—
1019C2×C8—82no—
1020C2×C8—82no—
1021C2×C8—82no—
1022C2×C8—82no—
1023C2×C8—82no—
1024C2×C8—82no—
1025C2×C8—82no—
1026C2×C8—82no—
1027C4⋊C4—44no—
1028C4⋊C4—44no—
1029C4⋊C4—42no—
1030C4⋊C4—42no—
1031C4⋊C4—44no—
1032C4⋊C4—44no—
1033C4⋊C4—42no—
1034C4⋊C4—42no—
1035C4⋊C4—82no—
1036C4⋊C4—82no—
1037C4⋊C4—161no—
1038C4⋊C4—161no—
1039C4⋊C4—161no—
1040C4⋊C4—161no—
1041C22⋊C4—44no—
1042C22⋊C4—44no—
1043C22⋊C4—44no—
1044C22⋊C4—44no—
1045C22⋊C4—44no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—44no—
1050C22⋊C4—44no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—42no—
1053C22⋊C4—82no—
1054C22⋊C4—82no—
1055C22⋊C4—82no—
1056C22⋊C4—82no—
1057C22⋊C4—82no—
1058C22⋊C4—88no—
1059C22⋊C4—82no—
1060C22⋊C4—164no—
1061C22⋊C4—164no—
1062C42—24no—
1063C42—24no—
1064C42—42no—
1065C42—42no—
1066C42—82no—
1067C42—82no—
1068C42—161no—
1069C42—161no—
1070C42—161no—
1071C42—161no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—42no—
1092C23—44no—
1093C23—44no—
1094C23—44no—
1095C23—44no—
1096C23—42no—
1097C23—82no—
1098C23—82no—
1099C23—82no—
1100C23—82no—
1101C23—82no—
1102C23—82no—
1103C23—82no—
1104C23—82no—
1105C23—82no—
1106C23—81no—
1107C23—81no—
1108C23—81no—
1109C23—81no—
1110C23—82no—
1111C23—82no—
1112C23—82no—
1113C23—81no—
1114C23—81no—
1115C23—82no—
1116C23—82no—
1117C23—82no—
1118C23—82no—
1119C23—84no—
1120C23—161no—
1121C23—161no—
1122C23—161no—
1123C23—161no—
1124C23—162no—
1125C23—162no—
1126C23#144011yescharacteristic
1127C23#181912yes—
1128C23#204412yes—
1129Q8—44no—
1130Q8—42no—
1131Q8—42no—
1132Q8—82no—
1133Q8—82no—
1134Q8—82no—
1135Q8—82no—
1136Q8—82no—
1137Q8—82no—
1138D4—44no—
1139D4—44no—
1140D4—44no—
1141D4—42no—
1142D4—42no—
1143D4—82no—
1144D4—82no—
1145D4—82no—
1146D4—82no—
1147D4—82no—
1148D4—82no—
1149D4—82no—
1150D4—82no—
1151D4—82no—
1152D4—82no—
1153D4—82no—
1154D4—82no—
1155D4—84no—
1156D4—84no—
1157D4—88no—
1158D4—84no—
1159D4—82no—
1160D4—82no—
1161D4—164no—
1162D4—164no—
1163D4—164no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—44no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—44no—
1215C2×C4—44no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—84no—
1220C2×C4—84no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—84no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—82no—
1228C2×C4—82no—
1229C2×C4—82no—
1230C2×C4—84no—
1231C2×C4—162no—
1232C2×C4—162no—
1233C2×C4—162no—
1234C2×C4—162no—
1235C2×C4—162no—
1236C2×C4—164no—
1237C2×C4—164no—
1238C2×C4—164no—
1239C2×C4#188911yescharacteristic
1240C2×C4#189011yescharacteristic
1241C2×C4#189812yes—
1242C2×C4#189811yescharacteristic
1243C2×C4#189811yescharacteristic
1244C2×C4#191311yescharacteristic
1245C2×C4#191311yescharacteristic
1246C2×C4#204412yes—
1247C8—82no—
1248C8—82no—
1249C8—162no—
1250C8—162no—
1251C22—22no—
1252C22—22no—
1253C22—22no—
1254C22—22no—
1255C22—22no—
1256C22—41no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—41no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—84no—
1284C22—88no—
1285C22—82no—
1286C22—164no—
1287C22—164no—
1288C22—164no—
1289C22—322no—
1290C22—322no—
1291C22#1117211yescharacteristic
1292C22#1117411yescharacteristic
1293C22#1119611yescharacteristic
1294C4—22no—
1295C4—22no—
1296C4—41no—
1297C4—41no—
1298C4—41no—
1299C4—41no—
1300C4—41no—
1301C4—84no—
1302C4—82no—
1303C4—322no—
1304C4—322no—
1305C4—322no—
1306C4#949511yescharacteristic
1307C4#949711yescharacteristic
1308C4#949911yescharacteristic
1309C4#950111yescharacteristic
1310C2—21no—
1311C2—21no—
1312C2—21no—
1313C2—42no—
1314C2—42no—
1315C2—42no—
1316C2—81no—
1317C2—81no—
1318C2—81no—
1319C2—81no—
1320C2—162no—
1321C2#11949411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#9497
commutatorC24×C4C22×C4
Frattini, cosocleC23×#41C23
socleC2#119494
prime radical#62811C22
LCSG ▷ C24×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×#41 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #146461C2semidirect
5. #128030C2semidirect
6. #128020C2semidirect
7. #106146C2semidirect
11. #20989C4semidirect
12. #20895C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4933962
#3824402
#3595562
#1464612
#1280302
#1280202
#1061462