Finite Group Databasebeta

← #72317524

Subgroups — #72317524

Order 1024.

3878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6437463C211yesmaximal, characteristic
2#493390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#382440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#188004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#188004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#128036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#128022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#62811C2211yescharacteristic
9#62811C2211yescharacteristic
10#60387—21no—
11#60387C412yescomplemented
12#33347—22no—
13#23899—22no—
14#23898—22no—
15#23898—22no—
16#23897—22no—
17C2×#2010—22no—
18#21012—21no—
19#21012C412yescomplemented
20#20708—21no—
21#20623—21no—
22#20591C2211yescharacteristic
23#20591C2211yescharacteristic
24#20591C2211yescharacteristic
25#20584C2211yescharacteristic
26C2×#1780C2211yescharacteristic
27#17381—22no—
28#17381—22no—
29#12706—22no—
30#12705—22no—
31#11000—22no—
32#10994—22no—
33#8539—22no—
34#8539—22no—
35#8539—22no—
36#8539—22no—
37#7315—22no—
38#7309—22no—
39C2×#585C2×C411yescharacteristic
40C2×#585D411yescharacteristic
41C23×#41C2311yescharacteristic
42C2×#575—22no—
43#3489—42no—
44#3489—42no—
45#3488—42no—
46#3488—42no—
47#3487—21no—
48#3487—21no—
49#3486—21no—
50#3486—21no—
51#3485—21no—
52#3485—21no—
53#3485—21no—
54#3485—21no—
55#3485—21no—
56#3485D412yes—
57#3484—21no—
58#3484—21no—
59#3484—21no—
60#3484—21no—
61#3484—21no—
62#3484D412yes—
63D4×#41—44no—
64D4×#41—44no—
65#3449—21no—
66#3449—21no—
67#3449—21no—
68#3449—21no—
69#3449—21no—
70#3449C2×C412yes—
71C2×#525—21no—
72C2×#525—21no—
73C2×#525—21no—
74C2×#525—21no—
75C2×#525—21no—
76C2×#525D412yes—
77#3428C2×C411yescharacteristic
78#3428D411yescharacteristic
79#3022—42no—
80#3022—42no—
81#3021—42no—
82#3021—42no—
83#3020—24no—
84#3020—24no—
85#3019—24no—
86#3019—24no—
87#3018—44no—
88#3018—44no—
89C2×#421—22no—
90C2×#421—22no—
91C2×#421—22no—
92#2896—22no—
93C2×#413—21no—
94C2×#413—21no—
95C2×#413—21no—
96C2×#413—21no—
97C2×#413—21no—
98C2×#413C2×C412yes—
99C2×#410—21no—
100C2×#410D412yes—
101C2×#407—21no—
102C2×#407—21no—
103C2×#407D412yes—
104C22×C22⋊C8—21no—
105C22×C22⋊C8—21no—
106C22×C22⋊C8—21no—
107#2280—21no—
108#2123—42no—
109#2122—42no—
110#2121—28no—
111#2120—44no—
112#2010—28no—
113#2010—28no—
114#1912—24no—
115#1912—24no—
116#1911—24no—
117#1911—24no—
118#1827—44no—
119#1796—42no—
120#1795—42no—
121#1785—21no—
122#1785—21no—
123#1785—21no—
124#1785—21no—
125#1785D412yes—
126#1785D412yes—
127#1784—21no—
128#1784—21no—
129#1784D412yes—
130#1783—21no—
131#1783—21no—
132#1783—21no—
133#1782—21no—
134#1782—21no—
135#1781—21no—
136#1781—21no—
137#1780—21no—
138#1780—21no—
139#1780—21no—
140#1780D412yes—
141#1733—22no—
142C2×H(3,ℤ/4)—22no—
143C2×H(3,ℤ/4)—22no—
144#1472—42no—
145#1472—42no—
146#1471—42no—
147#1471—42no—
148#1468—28no—
149#1468—28no—
150#1459—44no—
151#1459—44no—
152#585—42no—
153#585—42no—
154#585—42no—
155#585—42no—
156#585—81no—
157#585—81no—
158#585—81no—
159#585—81no—
160C2×2−1+4—22no—
161C2×2−1+4—21no—
162C2×2−1+4—21no—
163C2×2−1+4—41no—
164C2×H(5,𝔽2)—22no—
165C2×H(5,𝔽2)—21no—
166C2×H(5,𝔽2)—21no—
167C2×H(5,𝔽2)—21no—
168C2×H(5,𝔽2)—21no—
169C2×H(5,𝔽2)—21no—
170C2×H(5,𝔽2)—41no—
171C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
172C22×#41—21no—
173C22×#41—21no—
174C22×#41—21no—
175C22×#41—21no—
176C22×#41—21no—
177C22×#41—42no—
178C22×#41—42no—
179C22×#41—42no—
180C22×#41—42no—
181C22×#41—42no—
182C22×#41—42no—
183C22×#41—81no—
184C22×#41—81no—
185C22×#41C22⋊C412yes—
186C22×#41C22×C411yescharacteristic
187C22×#41C2×D411yescharacteristic
188C22×#41C2×D411yescharacteristic
189C22×#41C2×D411yescharacteristic
190C22×#41C2×D411yescharacteristic
191C22×#41C2×D411yescharacteristic
192C22×#41C2×D411yescharacteristic
193C22×#41#4111yescharacteristic
194C23×Q8C2×D411yescharacteristic
195C23×D4C2×D411yescharacteristic
196C23×D4#4111yescharacteristic
197C23×D4#4111yescharacteristic
198C24×C4C2×D411yescharacteristic
199C24×C4C2×D411yescharacteristic
200C24×C4#4111yescharacteristic
201#575—28no—
202#575—44no—
203#575—44no—
204#575—82no—
205C2×#137—42no—
206C2×#137—42no—
207C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
208C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
209C2×#135—82no—
210C22×M16—22no—
211C22×M16—22no—
212C22×M16—41no—
213C23×C8—41no—
214#550—44no—
215#550—44no—
216D4×Q8—44no—
217D4×Q8—44no—
218#548—44no—
219#548—44no—
220#548—44no—
221#548—44no—
222#547—44no—
223#547—44no—
224#547—44no—
225#547—44no—
226#547—44no—
227#547—44no—
228#546—44no—
229#546—44no—
230#546—44no—
231#546—44no—
232#546—44no—
233#546—44no—
234#546—44no—
235#546—44no—
236#546—44no—
237#546—44no—
238#546—44no—
239#546—44no—
240D42—44no—
241D42—44no—
242D42—44no—
243D42—44no—
244D42—44no—
245D42—44no—
246#537—42no—
247#537—42no—
248#537—42no—
249#537—42no—
250#537—42no—
251#537—42no—
252#536—22no—
253#536—22no—
254#536—22no—
255#536—22no—
256#536—22no—
257#536—41no—
258#536—41no—
259#536—41no—
260#536—41no—
261#536—41no—
262#536—41no—
263#536—41no—
264#535—22no—
265#535—22no—
266#535—22no—
267#535—22no—
268#535—22no—
269#535—41no—
270#535—41no—
271#535—41no—
272#535—41no—
273#535—41no—
274#535—41no—
275#535—41no—
276#534—22no—
277#534—22no—
278#534—22no—
279#534—22no—
280#534—22no—
281#534—22no—
282#534—41no—
283#534—41no—
284#534—41no—
285#534—41no—
286#534—41no—
287#534—41no—
288#532—24no—
289#532—24no—
290#532—42no—
291#532—42no—
292#532—42no—
293#532—42no—
294#525—24no—
295#525—22no—
296#525—22no—
297#525—22no—
298#525—22no—
299#525—22no—
300#525—22no—
301#525—22no—
302#525—22no—
303#525—42no—
304#525—42no—
305#525—42no—
306#525—42no—
307#525—42no—
308#525—42no—
309#525—42no—
310#525—42no—
311#525—42no—
312#525—42no—
313#525—42no—
314#525—42no—
315#525—42no—
316#525—42no—
317#525—42no—
318#525—42no—
319#525—42no—
320#525—41no—
321#525—41no—
322#525—41no—
323#525—41no—
324#525—41no—
325#525—41no—
326#525—41no—
327#525—41no—
328#525—41no—
329#525—41no—
330#525—41no—
331#525—41no—
332C2×#123—22no—
333C2×#123—22no—
334C2×#123—22no—
335C2×#123—41no—
336C2×#123—41no—
337C2×#123—41no—
338C2×C22⋊Q8—22no—
339C2×C22⋊Q8—22no—
340C2×C22⋊Q8—41no—
341C2×C22⋊Q8—41no—
342C2×C22⋊Q8—41no—
343C2×C22⋊Q8—41no—
344C2×#121—22no—
345C2×#121—22no—
346C2×#121—41no—
347C2×#121—41no—
348C2×#121—41no—
349C2×#121—41no—
350C2×#120—22no—
351C2×#120—22no—
352C2×#120—22no—
353C2×#120—41no—
354C2×#120—41no—
355C2×#120—41no—
356#520—42no—
357#520—42no—
358#519—21no—
359#519—21no—
360#518—21no—
361#518—21no—
362#518—21no—
363#518—21no—
364#518—21no—
365#518C22⋊C412yes—
366C4×#41—24no—
367C4×#41—42no—
368C2×C4×D4—24no—
369C2×C4×D4—24no—
370C2×C4×D4—42no—
371C2×C4×D4—42no—
372C2×C4×D4—42no—
373C2×C4×D4—42no—
374C2×#117—21no—
375C2×#117—21no—
376C2×#117—21no—
377C2×#117—21no—
378C2×#117—21no—
379C2×#117—22no—
380C2×#117C22⋊C412yes—
381#456—48no—
382#456—48no—
383#455—48no—
384#455—48no—
385#454—48no—
386#454—48no—
387#453—48no—
388#453—48no—
389#421—28no—
390#421—28no—
391#421—44no—
392#421—44no—
393#421—44no—
394#421—82no—
395C2×#104—44no—
396C2×#104—44no—
397C2×#104—82no—
398#419—42no—
399#418—42no—
400#417—82no—
401#416—82no—
402#413—42no—
403#413—42no—
404#413—42no—
405#413—42no—
406#413—42no—
407#413—42no—
408#413—42no—
409#413—42no—
410#413—81no—
411#413—81no—
412#413—81no—
413#413—81no—
414C2×#101—22no—
415C2×#101—22no—
416C2×#101—41no—
417C2×#101—41no—
418C2×#101—41no—
419C2×#101C22⋊C414yes—
420C2×#100—22no—
421C2×#100—22no—
422C2×#100—22no—
423C2×#100—41no—
424C2×#100—41no—
425C2×#100—41no—
426#410—42no—
427#410—42no—
428#410—42no—
429#410—42no—
430C2×#99—22no—
431C2×#99—22no—
432C2×#99—41no—
433C2×#99—41no—
434#407—22no—
435#407—22no—
436#407—22no—
437#407—22no—
438#407—22no—
439#407—42no—
440#407—42no—
441#407—41no—
442#407—81no—
443C2×C22⋊C8—22no—
444C2×C22⋊C8—22no—
445C2×C22⋊C8—22no—
446C2×C22⋊C8—42no—
447C2×C22⋊C8—42no—
448C2×C22⋊C8—42no—
449C2×C22⋊C8—42no—
450C2×C22⋊C8—42no—
451C2×C22⋊C8—42no—
452C2×C22⋊C8—41no—
453C2×C22⋊C8—41no—
454C2×C22⋊C8—41no—
455C2×C22⋊C8—81no—
456C2×C22⋊C8—81no—
457C2×C22⋊C8—81no—
458#381—41no—
459#380—81no—
460#379—41no—
461C4×C22⋊C4—81no—
462#352—48no—
463AΣL(1,𝔽16)—48no—
464#339—44no—
465H(3,ℤ/4)—28no—
466H(3,ℤ/4)—44no—
467#324—48no—
468#324—48no—
469#323—48no—
470#323—48no—
471C25#12111yescharacteristic
472C25#12311yescharacteristic
473C25#12311yescharacteristic
4742−1+4—44no—
4752−1+4—44no—
4762−1+4—84no—
4772−1+4—84no—
4782−1+4—82no—
4792−1+4—82no—
4802−1+4—84no—
4812−1+4—84no—
482H(5,𝔽2)—44no—
483H(5,𝔽2)—44no—
484H(5,𝔽2)—82no—
485H(5,𝔽2)—82no—
486H(5,𝔽2)—82no—
487H(5,𝔽2)—82no—
488H(5,𝔽2)—84no—
489H(5,𝔽2)—84no—
490H(5,𝔽2)—82no—
491H(5,𝔽2)—84no—
492H(5,𝔽2)—84no—
493H(5,𝔽2)—82no—
494H(5,𝔽2)—82no—
495H(5,𝔽2)—82no—
496H(5,𝔽2)—82no—
497H(5,𝔽2)—82no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—42no—
531C2×#41—42no—
532C2×#41—42no—
533C2×#41—42no—
534C2×#41—42no—
535C2×#41—42no—
536C2×#41—42no—
537C2×#41—42no—
538C2×#41—42no—
539C2×#41—42no—
540C2×#41—42no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—42no—
549C2×#41—42no—
550C2×#41—42no—
551C2×#41—42no—
552C2×#41—42no—
553C2×#41—42no—
554C2×#41—42no—
555C2×#41—42no—
556C2×#41—42no—
557C2×#41—42no—
558C2×#41—42no—
559C2×#41—42no—
560C2×#41—42no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—41no—
564C2×#41—41no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—42no—
567C2×#41—42no—
568C2×#41—42no—
569C2×#41—42no—
570C2×#41—81no—
571C2×#41—81no—
572C2×#41—81no—
573C2×#41—81no—
574C2×#41—81no—
575C2×#41—81no—
576C2×#41—81no—
577C2×#41—81no—
578C2×#41—81no—
579C2×#41—81no—
580C2×#41—81no—
581C2×#41—81no—
582C2×#41—81no—
583C2×#41—81no—
584C2×#41—81no—
585C2×#41—81no—
586C2×#41—88no—
587C2×#41—88no—
588C2×#41—88no—
589C2×#41—88no—
590C2×#41—88no—
591C2×#41—88no—
592C2×#41—88no—
593C2×#41—88no—
594C22×Q8—21no—
595C22×Q8—21no—
596C22×Q8—21no—
597C22×Q8—21no—
598C22×Q8—21no—
599C22×Q8—42no—
600C22×Q8—42no—
601C22×Q8—42no—
602C22×Q8—42no—
603C22×Q8—81no—
604C22×Q8#9912yes—
605C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×Q8#12011yescharacteristic
607C22×Q8#12111yescharacteristic
608C22×Q8#12711yescharacteristic
609C22×D4—21no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—24no—
613C22×D4—24no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—22no—
617C22×D4—22no—
618C22×D4—22no—
619C22×D4—42no—
620C22×D4—42no—
621C22×D4—42no—
622C22×D4—42no—
623C22×D4—42no—
624C22×D4—42no—
625C22×D4—42no—
626C22×D4—42no—
627C22×D4—42no—
628C22×D4—42no—
629C22×D4—42no—
630C22×D4—42no—
631C22×D4—41no—
632C22×D4—41no—
633C22×D4—41no—
634C22×D4—42no—
635C22×D4—42no—
636C22×D4—42no—
637C22×D4—42no—
638C22×D4—81no—
639C22×D4—81no—
640C22×D4—81no—
641C22×D4#9912yes—
642C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C22×D4C4×D411yescharacteristic
644C22×D4C4×D411yescharacteristic
645C22×D4#12011yescharacteristic
646C22×D4#12011yescharacteristic
647C22×D4#12111yescharacteristic
648C22×D4#12111yescharacteristic
649C22×D4#12111yescharacteristic
650C22×D4#12111yescharacteristic
651C22×D4#12111yescharacteristic
652C22×D4#12311yescharacteristic
653C22×D4#12411yescharacteristic
654C23×C4—22no—
655C23×C4—22no—
656C23×C4—22no—
657C23×C4—22no—
658C23×C4—22no—
659C23×C4—22no—
660C23×C4—22no—
661C23×C4—41no—
662C23×C4—41no—
663C23×C4—41no—
664C23×C4—41no—
665C23×C4—41no—
666C23×C4—41no—
667C23×C4—41no—
668C23×C4—41no—
669C23×C4—41no—
670C23×C4—41no—
671C23×C4—41no—
672C23×C4—41no—
673C23×C4—41no—
674C23×C4—41no—
675C23×C4—41no—
676C23×C4—41no—
677C23×C4—41no—
678C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C23×C4C4×D411yescharacteristic
680C23×C4C4×D411yescharacteristic
681C23×C4#12011yescharacteristic
682C23×C4#12011yescharacteristic
683C23×C4#12011yescharacteristic
684C23×C4#12011yescharacteristic
685C23×C4#12011yescharacteristic
686C23×C4#12111yescharacteristic
687C23×C4#12111yescharacteristic
688C23×C4#12111yescharacteristic
689C23×C4#12111yescharacteristic
690C23×C4#12111yescharacteristic
691C23×C4#12311yescharacteristic
692C23×C4#12411yescharacteristic
693C23×C4#12711yescharacteristic
694#137—48no—
695#137—48no—
696#137—84no—
697#137—84no—
698AGL(1,ℤ/8)—48no—
699AGL(1,ℤ/8)—48no—
700AGL(1,ℤ/8)—84no—
701AGL(1,ℤ/8)—84no—
702#135—88no—
703#135—88no—
704C2×Q16—82no—
705C2×SD16—82no—
706C2×SD16—82no—
707C2×D8—82no—
708C2×M16—24no—
709C2×M16—42no—
710C2×M16—42no—
711C2×M16—42no—
712C2×M16—42no—
713C2×M16—42no—
714C2×M16—42no—
715C2×M16—42no—
716C2×M16—42no—
717C2×M16—42no—
718C2×M16—42no—
719C2×M16—42no—
720C2×M16—42no—
721C2×M16—81no—
722C2×M16—81no—
723C2×M16—81no—
724C2×M16—81no—
725C2×M16—81no—
726C22×C8—42no—
727C22×C8—42no—
728C22×C8—42no—
729C22×C8—81no—
730C22×C8—81no—
731C22×C8—81no—
732C22×C8—81no—
733C22×C8—81no—
734C22×C8—81no—
735C22×C8—81no—
736C4⋊Q8—24no—
737C4⋊Q8—24no—
738C4⋊Q8—42no—
739C4⋊Q8—42no—
740C4⋊Q8—42no—
741C4⋊Q8—42no—
742#127—24no—
743#127—24no—
744#127—42no—
745#127—42no—
746#127—42no—
747#127—42no—
748#124—24no—
749#124—24no—
750#124—24no—
751#124—24no—
752#124—42no—
753#124—42no—
754#124—42no—
755#124—42no—
756#124—42no—
757#124—42no—
758#124—42no—
759#124—42no—
760#123—24no—
761#123—24no—
762#123—44no—
763#123—42no—
764#123—42no—
765#123—44no—
766#123—44no—
767#123—42no—
768#123—42no—
769#123—42no—
770#123—42no—
771#123—44no—
772#123—44no—
773#123—44no—
774#123—42no—
775#123—42no—
776#123—42no—
777#123—42no—
778#123—42no—
779#123—42no—
780#123—42no—
781#123—42no—
782#123—42no—
783#123—42no—
784#123—42no—
785#123—42no—
786C22⋊Q8—42no—
787C22⋊Q8—42no—
788C22⋊Q8—42no—
789C22⋊Q8—42no—
790C22⋊Q8—42no—
791C22⋊Q8—42no—
792C22⋊Q8—42no—
793C22⋊Q8—42no—
794C22⋊Q8—42no—
795C22⋊Q8—42no—
796C22⋊Q8—42no—
797C22⋊Q8—42no—
798C22⋊Q8—42no—
799C22⋊Q8—44no—
800C22⋊Q8—44no—
801C22⋊Q8—44no—
802C22⋊Q8—42no—
803C22⋊Q8—42no—
804C22⋊Q8—42no—
805C22⋊Q8—42no—
806C22⋊Q8—42no—
807C22⋊Q8—42no—
808C22⋊Q8—44no—
809C22⋊Q8—44no—
810C22⋊Q8—44no—
811C22⋊Q8—42no—
812#121—42no—
813#121—42no—
814#121—42no—
815#121—42no—
816#121—42no—
817#121—42no—
818#121—44no—
819#121—44no—
820#121—42no—
821#121—42no—
822#121—42no—
823#121—42no—
824#121—42no—
825#121—44no—
826#121—44no—
827#121—42no—
828#121—42no—
829#121—44no—
830#121—44no—
831#121—44no—
832#121—44no—
833#121—44no—
834#121—44no—
835#121—44no—
836#121—42no—
837#121—42no—
838#121—42no—
839#121—42no—
840#121—42no—
841#121—42no—
842#121—44no—
843#121—44no—
844#121—44no—
845#121—44no—
846#121—44no—
847#121—44no—
848#121—44no—
849#121—42no—
850#120—24no—
851#120—24no—
852#120—44no—
853#120—42no—
854#120—42no—
855#120—42no—
856#120—42no—
857#120—44no—
858#120—44no—
859#120—42no—
860#120—42no—
861#120—44no—
862#120—44no—
863#120—44no—
864#120—42no—
865#120—42no—
866#120—42no—
867#120—42no—
868#120—42no—
869#120—42no—
870#120—42no—
871#120—42no—
872#120—42no—
873#120—42no—
874#120—42no—
875#120—42no—
876C4×Q8—44no—
877C4×Q8—44no—
878C4×D4—44no—
879C4×D4—44no—
880C4×D4—44no—
881C4×D4—44no—
882C4×D4—44no—
883C4×D4—44no—
884C4×D4—44no—
885C4×D4—44no—
886C4×D4—44no—
887C4×D4—44no—
888C4×D4—44no—
889C4×D4—44no—
890C4×D4—44no—
891C4×D4—44no—
892C4×D4—44no—
893C4×D4—44no—
894C4×D4—44no—
895C4×D4—44no—
896C4×D4—44no—
897C4×D4—44no—
898C4×D4—44no—
899C4×D4—44no—
900C4×D4—44no—
901C4×D4—44no—
902C4×D4—44no—
903C4×D4—44no—
904#117—22no—
905#117—22no—
906#117—22no—
907#117—22no—
908#117—22no—
909#117—22no—
910#117—22no—
911#117—22no—
912#117—22no—
913#117—22no—
914#117—41no—
915#117—41no—
916#117—41no—
917#117—41no—
918#117—41no—
919#117—41no—
920#117—41no—
921#117—41no—
922#117—41no—
923#117—41no—
924#117—42no—
925#117—42no—
926#117—42no—
927#117—42no—
928C2×C4⋊C4—22no—
929C2×C4⋊C4—24no—
930C2×C4⋊C4—24no—
931C2×C4⋊C4—22no—
932C2×C4⋊C4—41no—
933C2×C4⋊C4—41no—
934C2×C4⋊C4—41no—
935C2×C4⋊C4—41no—
936C2×C4⋊C4—42no—
937C2×C4⋊C4—42no—
938C2×C4⋊C4—42no—
939C2×C4⋊C4—42no—
940C2×C4⋊C4—42no—
941C2×C22⋊C4—22no—
942C2×C22⋊C4—24no—
943C2×C22⋊C4—24no—
944C2×C22⋊C4—24no—
945C2×C22⋊C4—24no—
946C2×C22⋊C4—22no—
947C2×C22⋊C4—22no—
948C2×C22⋊C4—42no—
949C2×C22⋊C4—42no—
950C2×C22⋊C4—42no—
951C2×C22⋊C4—42no—
952C2×C22⋊C4—42no—
953C2×C22⋊C4—42no—
954C2×C22⋊C4—42no—
955C2×C22⋊C4—42no—
956C2×C22⋊C4—41no—
957C2×C22⋊C4—41no—
958C2×C22⋊C4—41no—
959C2×C22⋊C4—42no—
960C2×C22⋊C4—82no—
961C2×C42—22no—
962C2×C42—22no—
963C2×C42—22no—
964C2×C42—22no—
965C2×C42—41no—
966C2×C42—42no—
967C2×C42#9914yes—
968#104—416no—
969#104—416no—
970#104—88no—
971#103—84no—
972#102—84no—
973#101—44no—
974#101—44no—
975#101—82no—
976#101—82no—
977#101—82no—
978#101—82no—
979#100—44no—
980#100—44no—
981#100—44no—
982#100—82no—
983#100—82no—
984#100—82no—
985#99—44no—
986#99—82no—
987#99—82no—
988#99—82no—
989C22⋊C8—44no—
990C22⋊C8—44no—
991C22⋊C8—44no—
992C22⋊C8—44no—
993C22⋊C8—82no—
994C22⋊C8—82no—
995C22⋊C8—82no—
996C22⋊C8—82no—
997C22⋊C8—82no—
998C22⋊C8—82no—
999C22⋊C8—82no—
1000C22⋊C8—82no—
1001#95—82no—
1002C24—22no—
1003C24—22no—
1004C24—22no—
1005C24—22no—
1006C24—22no—
1007C24—41no—
1008C24—41no—
1009C24—41no—
1010C24—41no—
1011C24—41no—
1012C24—41no—
1013C24—41no—
1014C24—41no—
1015C24—41no—
1016C24—41no—
1017C24—82no—
1018C24—82no—
1019C24—82no—
1020C24#38611yescharacteristic
1021C24#38611yescharacteristic
1022C24#38611yescharacteristic
1023C24#39211yescharacteristic
1024C24#39411yescharacteristic
1025C24#39411yescharacteristic
1026C24#39411yescharacteristic
1027#41—44no—
1028#41—44no—
1029#41—44no—
1030#41—44no—
1031#41—44no—
1032#41—44no—
1033#41—44no—
1034#41—44no—
1035#41—44no—
1036#41—44no—
1037#41—44no—
1038#41—44no—
1039#41—44no—
1040#41—44no—
1041#41—44no—
1042#41—44no—
1043#41—44no—
1044#41—42no—
1045#41—42no—
1046#41—42no—
1047#41—42no—
1048#41—44no—
1049#41—82no—
1050#41—82no—
1051#41—82no—
1052#41—82no—
1053#41—82no—
1054#41—82no—
1055#41—82no—
1056#41—82no—
1057#41—82no—
1058#41—82no—
1059#41—82no—
1060#41—82no—
1061#41—82no—
1062#41—82no—
1063#41—82no—
1064#41—82no—
1065#41—82no—
1066#41—82no—
1067#41—82no—
1068#41—82no—
1069#41—82no—
1070#41—82no—
1071#41—82no—
1072#41—82no—
1073#41—82no—
1074#41—82no—
1075#41—82no—
1076#41—82no—
1077#41—82no—
1078#41—82no—
1079#41—82no—
1080#41—82no—
1081#41—82no—
1082#41—88no—
1083#41—88no—
1084#41—88no—
1085#41—88no—
1086#41—88no—
1087#41—88no—
1088#41—88no—
1089#41—88no—
1090#41—88no—
1091#41—88no—
1092#41—88no—
1093#41—88no—
1094#41—81no—
1095#41—81no—
1096#41—81no—
1097#41—81no—
1098#41—82no—
1099C2×Q8—22no—
1100C2×Q8—22no—
1101C2×Q8—22no—
1102C2×Q8—22no—
1103C2×Q8—22no—
1104C2×Q8—22no—
1105C2×Q8—22no—
1106C2×Q8—41no—
1107C2×Q8—41no—
1108C2×Q8—41no—
1109C2×Q8—41no—
1110C2×Q8—41no—
1111C2×Q8—41no—
1112C2×Q8—41no—
1113C2×Q8—41no—
1114C2×Q8—41no—
1115C2×Q8—41no—
1116C2×Q8—41no—
1117C2×Q8—41no—
1118C2×Q8—42no—
1119C2×Q8—42no—
1120C2×Q8—42no—
1121C2×Q8—42no—
1122C2×Q8—42no—
1123C2×Q8—42no—
1124C2×Q8—41no—
1125C2×Q8—81no—
1126C2×Q8—81no—
1127C2×Q8—81no—
1128C2×Q8—81no—
1129C2×Q8—81no—
1130C2×Q8—81no—
1131C2×Q8—88no—
1132C2×Q8—88no—
1133C2×Q8—88no—
1134C2×D4—22no—
1135C2×D4—22no—
1136C2×D4—22no—
1137C2×D4—22no—
1138C2×D4—22no—
1139C2×D4—22no—
1140C2×D4—22no—
1141C2×D4—22no—
1142C2×D4—22no—
1143C2×D4—22no—
1144C2×D4—22no—
1145C2×D4—22no—
1146C2×D4—22no—
1147C2×D4—22no—
1148C2×D4—22no—
1149C2×D4—41no—
1150C2×D4—41no—
1151C2×D4—41no—
1152C2×D4—41no—
1153C2×D4—41no—
1154C2×D4—41no—
1155C2×D4—41no—
1156C2×D4—41no—
1157C2×D4—41no—
1158C2×D4—42no—
1159C2×D4—42no—
1160C2×D4—42no—
1161C2×D4—42no—
1162C2×D4—42no—
1163C2×D4—42no—
1164C2×D4—41no—
1165C2×D4—41no—
1166C2×D4—41no—
1167C2×D4—41no—
1168C2×D4—41no—
1169C2×D4—41no—
1170C2×D4—41no—
1171C2×D4—41no—
1172C2×D4—41no—
1173C2×D4—41no—
1174C2×D4—41no—
1175C2×D4—41no—
1176C2×D4—41no—
1177C2×D4—41no—
1178C2×D4—41no—
1179C2×D4—41no—
1180C2×D4—41no—
1181C2×D4—41no—
1182C2×D4—41no—
1183C2×D4—44no—
1184C2×D4—44no—
1185C2×D4—42no—
1186C2×D4—42no—
1187C2×D4—42no—
1188C2×D4—42no—
1189C2×D4—42no—
1190C2×D4—42no—
1191C2×D4—42no—
1192C2×D4—42no—
1193C2×D4—44no—
1194C2×D4—44no—
1195C2×D4—44no—
1196C2×D4—44no—
1197C2×D4—44no—
1198C2×D4—44no—
1199C2×D4—41no—
1200C2×D4—81no—
1201C2×D4—81no—
1202C2×D4—81no—
1203C2×D4—81no—
1204C2×D4—81no—
1205C2×D4—81no—
1206C2×D4—88no—
1207C2×D4—88no—
1208C2×D4—88no—
1209C2×D4—88no—
1210C2×D4—88no—
1211C2×D4—88no—
1212C2×D4—88no—
1213C2×D4—88no—
1214C2×D4—88no—
1215C2×D4—82no—
1216C2×D4—82no—
1217C2×D4—82no—
1218C2×D4—82no—
1219C2×D4—82no—
1220C2×D4—82no—
1221C2×D4—82no—
1222C2×D4—82no—
1223C2×D4—82no—
1224C2×D4—82no—
1225C2×D4—82no—
1226C2×D4—82no—
1227C2×D4—88no—
1228C2×D4—88no—
1229C2×D4—164no—
1230C2×D4—164no—
1231C2×D4—164no—
1232C2×D4—164no—
1233C22×C4—21no—
1234C22×C4—21no—
1235C22×C4—21no—
1236C22×C4—21no—
1237C22×C4—21no—
1238C22×C4—21no—
1239C22×C4—21no—
1240C22×C4—21no—
1241C22×C4—22no—
1242C22×C4—22no—
1243C22×C4—21no—
1244C22×C4—21no—
1245C22×C4—21no—
1246C22×C4—21no—
1247C22×C4—21no—
1248C22×C4—21no—
1249C22×C4—21no—
1250C22×C4—21no—
1251C22×C4—21no—
1252C22×C4—21no—
1253C22×C4—21no—
1254C22×C4—21no—
1255C22×C4—21no—
1256C22×C4—21no—
1257C22×C4—21no—
1258C22×C4—21no—
1259C22×C4—21no—
1260C22×C4—21no—
1261C22×C4—21no—
1262C22×C4—21no—
1263C22×C4—21no—
1264C22×C4—21no—
1265C22×C4—21no—
1266C22×C4—21no—
1267C22×C4—21no—
1268C22×C4—21no—
1269C22×C4—21no—
1270C22×C4—21no—
1271C22×C4—21no—
1272C22×C4—21no—
1273C22×C4—22no—
1274C22×C4—22no—
1275C22×C4—22no—
1276C22×C4—22no—
1277C22×C4—24no—
1278C22×C4—22no—
1279C22×C4—22no—
1280C22×C4—24no—
1281C22×C4—22no—
1282C22×C4—41no—
1283C22×C4—41no—
1284C22×C4—41no—
1285C22×C4—41no—
1286C22×C4—41no—
1287C22×C4—41no—
1288C22×C4—41no—
1289C22×C4—41no—
1290C22×C4—41no—
1291C22×C4—41no—
1292C22×C4—41no—
1293C22×C4—41no—
1294C22×C4—41no—
1295C22×C4—41no—
1296C22×C4—41no—
1297C22×C4—41no—
1298C22×C4—41no—
1299C22×C4—41no—
1300C22×C4—41no—
1301C22×C4—41no—
1302C22×C4—41no—
1303C22×C4—42no—
1304C22×C4—42no—
1305C22×C4—42no—
1306C22×C4—42no—
1307C22×C4—42no—
1308C22×C4—41no—
1309C22×C4—41no—
1310C22×C4—41no—
1311C22×C4—42no—
1312C22×C4—42no—
1313C22×C4—42no—
1314C22×C4—42no—
1315C22×C4—42no—
1316C22×C4—42no—
1317C22×C4—42no—
1318C22×C4—82no—
1319C22×C4—82no—
1320C22×C4—82no—
1321C22×C4—82no—
1322C22×C4—82no—
1323C22×C4—82no—
1324C22×C4—82no—
1325C22×C4—82no—
1326C22×C4—82no—
1327C22×C4—82no—
1328C22×C4—82no—
1329C22×C4—82no—
1330C22×C4—82no—
1331C22×C4—82no—
1332C22×C4—82no—
1333C22×C4—82no—
1334C22×C4—82no—
1335C22×C4—82no—
1336C22×C4—82no—
1337C22×C4—82no—
1338C22×C4—82no—
1339C22×C4—82no—
1340C22×C4—82no—
1341C22×C4—82no—
1342C22×C4—82no—
1343C22×C4#37911yescharacteristic
1344C22×C4#38611yescharacteristic
1345C22×C4#39011yescharacteristic
1346C22×C4#39011yescharacteristic
1347C22×C4#39211yescharacteristic
1348C22×C4#39211yescharacteristic
1349C22×C4#39211yescharacteristic
1350C22×C4#39411yescharacteristic
1351C22×C4C2×#9912yes—
1352C22×C4C2×#9912yes—
1353C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1354C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1355Q16—88no—
1356SD16—88no—
1357SD16—88no—
1358D8—88no—
1359M16—44no—
1360M16—44no—
1361M16—82no—
1362M16—82no—
1363M16—82no—
1364M16—82no—
1365M16—82no—
1366M16—82no—
1367M16—82no—
1368M16—82no—
1369M16—161no—
1370M16—161no—
1371C2×C8—44no—
1372C2×C8—82no—
1373C2×C8—82no—
1374C2×C8—82no—
1375C2×C8—82no—
1376C2×C8—82no—
1377C2×C8—82no—
1378C2×C8—82no—
1379C2×C8—82no—
1380C2×C8—82no—
1381C2×C8—161no—
1382C2×C8—161no—
1383C2×C8—161no—
1384C2×C8—161no—
1385C2×C8—161no—
1386C2×C8—161no—
1387C4⋊C4—44no—
1388C4⋊C4—44no—
1389C4⋊C4—42no—
1390C4⋊C4—44no—
1391C4⋊C4—42no—
1392C4⋊C4—42no—
1393C4⋊C4—42no—
1394C4⋊C4—42no—
1395C4⋊C4—44no—
1396C4⋊C4—44no—
1397C4⋊C4—44no—
1398C4⋊C4—44no—
1399C4⋊C4—42no—
1400C4⋊C4—42no—
1401C4⋊C4—44no—
1402C4⋊C4—42no—
1403C4⋊C4—82no—
1404C4⋊C4—82no—
1405C22⋊C4—24no—
1406C22⋊C4—44no—
1407C22⋊C4—44no—
1408C22⋊C4—44no—
1409C22⋊C4—44no—
1410C22⋊C4—44no—
1411C22⋊C4—44no—
1412C22⋊C4—44no—
1413C22⋊C4—44no—
1414C22⋊C4—44no—
1415C22⋊C4—42no—
1416C22⋊C4—44no—
1417C22⋊C4—42no—
1418C22⋊C4—42no—
1419C22⋊C4—42no—
1420C22⋊C4—44no—
1421C22⋊C4—44no—
1422C22⋊C4—44no—
1423C22⋊C4—44no—
1424C22⋊C4—42no—
1425C22⋊C4—42no—
1426C22⋊C4—42no—
1427C22⋊C4—44no—
1428C22⋊C4—44no—
1429C22⋊C4—82no—
1430C22⋊C4—82no—
1431C22⋊C4—164no—
1432C42—24no—
1433C42—24no—
1434C42—24no—
1435C42—42no—
1436C42—42no—
1437C42—42no—
1438C42—42no—
1439C42—42no—
1440C42—82no—
1441C42—82no—
1442C23—21no—
1443C23—21no—
1444C23—21no—
1445C23—21no—
1446C23—21no—
1447C23—21no—
1448C23—21no—
1449C23—21no—
1450C23—21no—
1451C23—21no—
1452C23—21no—
1453C23—21no—
1454C23—21no—
1455C23—21no—
1456C23—21no—
1457C23—21no—
1458C23—21no—
1459C23—21no—
1460C23—21no—
1461C23—42no—
1462C23—44no—
1463C23—44no—
1464C23—42no—
1465C23—42no—
1466C23—82no—
1467C23—82no—
1468C23—82no—
1469C23—82no—
1470C23—82no—
1471C23—82no—
1472C23—82no—
1473C23—82no—
1474C23—82no—
1475C23—82no—
1476C23—82no—
1477C23—82no—
1478C23—81no—
1479C23—81no—
1480C23—81no—
1481C23—81no—
1482C23—82no—
1483C23—82no—
1484C23—82no—
1485C23—81no—
1486C23—81no—
1487C23—82no—
1488C23—82no—
1489C23—82no—
1490C23—82no—
1491C23—84no—
1492C23—84no—
1493C23—161no—
1494C23—161no—
1495C23—161no—
1496C23—161no—
1497C23—161no—
1498C23—161no—
1499C23—162no—
1500C23—162no—
1501C23—162no—
1502C23—162no—
1503C23#143811yescharacteristic
1504C23#189812yes—
1505C23#202112yes—
1506Q8—44no—
1507Q8—44no—
1508Q8—44no—
1509Q8—44no—
1510Q8—42no—
1511Q8—42no—
1512Q8—82no—
1513Q8—82no—
1514Q8—82no—
1515Q8—82no—
1516Q8—82no—
1517Q8—82no—
1518Q8—81no—
1519Q8—81no—
1520D4—44no—
1521D4—44no—
1522D4—44no—
1523D4—44no—
1524D4—44no—
1525D4—44no—
1526D4—44no—
1527D4—44no—
1528D4—42no—
1529D4—42no—
1530D4—82no—
1531D4—82no—
1532D4—82no—
1533D4—82no—
1534D4—82no—
1535D4—82no—
1536D4—82no—
1537D4—82no—
1538D4—82no—
1539D4—82no—
1540D4—84no—
1541D4—84no—
1542D4—84no—
1543D4—88no—
1544D4—88no—
1545D4—84no—
1546D4—84no—
1547D4—84no—
1548D4—82no—
1549D4—82no—
1550D4—82no—
1551D4—82no—
1552D4—81no—
1553D4—81no—
1554D4—164no—
1555D4—164no—
1556D4—164no—
1557D4—164no—
1558D4—164no—
1559D4—164no—
1560C2×C4—21no—
1561C2×C4—21no—
1562C2×C4—21no—
1563C2×C4—21no—
1564C2×C4—22no—
1565C2×C4—22no—
1566C2×C4—22no—
1567C2×C4—22no—
1568C2×C4—22no—
1569C2×C4—22no—
1570C2×C4—22no—
1571C2×C4—22no—
1572C2×C4—21no—
1573C2×C4—21no—
1574C2×C4—21no—
1575C2×C4—21no—
1576C2×C4—21no—
1577C2×C4—21no—
1578C2×C4—21no—
1579C2×C4—21no—
1580C2×C4—21no—
1581C2×C4—21no—
1582C2×C4—21no—
1583C2×C4—21no—
1584C2×C4—21no—
1585C2×C4—21no—
1586C2×C4—21no—
1587C2×C4—41no—
1588C2×C4—41no—
1589C2×C4—41no—
1590C2×C4—41no—
1591C2×C4—41no—
1592C2×C4—41no—
1593C2×C4—41no—
1594C2×C4—41no—
1595C2×C4—41no—
1596C2×C4—41no—
1597C2×C4—41no—
1598C2×C4—41no—
1599C2×C4—41no—
1600C2×C4—41no—
1601C2×C4—41no—
1602C2×C4—41no—
1603C2×C4—41no—
1604C2×C4—41no—
1605C2×C4—41no—
1606C2×C4—41no—
1607C2×C4—44no—
1608C2×C4—42no—
1609C2×C4—44no—
1610C2×C4—42no—
1611C2×C4—82no—
1612C2×C4—82no—
1613C2×C4—82no—
1614C2×C4—82no—
1615C2×C4—84no—
1616C2×C4—84no—
1617C2×C4—84no—
1618C2×C4—82no—
1619C2×C4—82no—
1620C2×C4—82no—
1621C2×C4—82no—
1622C2×C4—82no—
1623C2×C4—84no—
1624C2×C4—84no—
1625C2×C4—84no—
1626C2×C4—82no—
1627C2×C4—82no—
1628C2×C4—82no—
1629C2×C4—82no—
1630C2×C4—82no—
1631C2×C4—82no—
1632C2×C4—82no—
1633C2×C4—82no—
1634C2×C4—82no—
1635C2×C4—82no—
1636C2×C4—84no—
1637C2×C4—84no—
1638C2×C4—162no—
1639C2×C4—162no—
1640C2×C4—162no—
1641C2×C4—162no—
1642C2×C4—162no—
1643C2×C4—164no—
1644C2×C4#178112yes—
1645C2×C4#188911yescharacteristic
1646C2×C4#188911yescharacteristic
1647C2×C4#189811yescharacteristic
1648C2×C4#189811yescharacteristic
1649C2×C4#191311yescharacteristic
1650C2×C4#191311yescharacteristic
1651C2×C4#202112yes—
1652C8—84no—
1653C8—162no—
1654C8—162no—
1655C8—162no—
1656C22—22no—
1657C22—22no—
1658C22—22no—
1659C22—22no—
1660C22—22no—
1661C22—41no—
1662C22—42no—
1663C22—42no—
1664C22—41no—
1665C22—41no—
1666C22—41no—
1667C22—42no—
1668C22—42no—
1669C22—41no—
1670C22—41no—
1671C22—41no—
1672C22—41no—
1673C22—41no—
1674C22—81no—
1675C22—81no—
1676C22—81no—
1677C22—81no—
1678C22—81no—
1679C22—81no—
1680C22—81no—
1681C22—81no—
1682C22—81no—
1683C22—81no—
1684C22—81no—
1685C22—81no—
1686C22—81no—
1687C22—81no—
1688C22—84no—
1689C22—84no—
1690C22—82no—
1691C22—82no—
1692C22—164no—
1693C22—164no—
1694C22—164no—
1695C22—322no—
1696C22—322no—
1697C22—322no—
1698C22—322no—
1699C22—322no—
1700C22—322no—
1701C22#1096511yescharacteristic
1702C22#1097211yescharacteristic
1703C22#1099111yescharacteristic
1704C4—22no—
1705C4—22no—
1706C4—41no—
1707C4—41no—
1708C4—41no—
1709C4—41no—
1710C4—41no—
1711C4—84no—
1712C4—84no—
1713C4—82no—
1714C4—82no—
1715C4—322no—
1716C4#949511yescharacteristic
1717C4#949511yescharacteristic
1718C4#949711yescharacteristic
1719C4#949711yescharacteristic
1720C2—21no—
1721C2—21no—
1722C2—21no—
1723C2—42no—
1724C2—42no—
1725C2—42no—
1726C2—81no—
1727C2—81no—
1728C2—81no—
1729C2—81no—
1730C2—162no—
1731C2—162no—
1732C2#11513311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#9497
commutatorC22×#41C22×C4
Frattini, cosocleC23×#41C23
socleC2#115133
prime radical#6437463C2
LCSG ▷ C22×#41 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×#41 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #493390C2semidirect
3. #382440C2semidirect
4. #188004C2semidirect
5. #188004C2semidirect
6. #128036C2semidirect
7. #128022C2semidirect
11. #60387C4semidirect
19. #21012C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64374632
#4933902
#3824402
#1880042
#1280362
#1280222