Subgroups — C₂×#354787 #72317555

Order 1024.

33521 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#1791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#20608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#1757	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#20383	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#354787	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#10748	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10746	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#3573	—	2	24	no	—
11	C₂×#3573	—	2	12	no	—
12	C₂×#3573	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#3573	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×#568	—	2	6	no	—
15	C₂²×#568	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂³×#131	—	2	6	no	—
17	C₂³×#131	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂²×#413	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂²×#410	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂²×#408	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂²×#405	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂³×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#2297	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×#1791	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#1791	C₂²	1	8	yes	—
26	#20608	C₄	1	8	yes	—
27	#20608	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#1790	C₄	1	8	yes	—
29	C₂×#1757	—	2	24	no	—
30	C₂×#1757	C₂²	1	24	yes	complemented
31	#20383	—	2	12	no	—
32	#20383	C₂²	1	24	yes	complemented
33	C₂×#1753	—	2	6	no	—
34	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
35	C₂²×#344	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₂×#1729	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₂×#1728	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#10748	C₂²	1	24	yes	complemented
39	#10746	C₂²	1	24	yes	complemented
40	C₂×#585	—	2	12	no	—
41	C₂×#585	—	2	6	no	—
42	C₂×#585	—	2	12	no	—
43	C₂×#585	—	2	6	no	—
44	C₂×#585	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×#585	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×#585	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#585	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
49	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
50	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂³×#41	—	2	6	no	—
52	C₂³×#41	C₂³	1	3	yes	—
53	#3573	—	2	192	no	—
54	#3573	—	2	192	no	—
55	#3573	—	2	96	no	—
56	#3573	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
57	C₂×#568	—	2	48	no	—
58	C₂×#568	—	2	96	no	—
59	C₂×#568	—	2	12	no	—
60	C₂×#568	—	2	6	no	—
61	C₂×#568	—	2	96	no	—
62	C₂×#568	—	2	48	no	—
63	C₂×#568	—	2	24	no	—
64	C₂×#568	—	2	12	no	—
65	C₂×#568	C₂×C₄	1	24	yes	—
66	C₂×#568	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂²×#131	—	2	4	no	—
68	C₂²×#131	—	2	12	no	—
69	C₂²×#131	—	2	48	no	—
70	C₂²×#131	—	2	96	no	—
71	C₂²×#131	—	2	96	no	—
72	C₂²×#131	—	2	6	no	—
73	C₂²×#131	—	2	12	no	—
74	C₂²×#131	—	2	48	no	—
75	C₂²×#131	—	2	6	no	—
76	C₂²×#131	—	2	12	no	—
77	C₂²×#131	—	2	24	no	—
78	C₂²×#131	C₂×C₄	1	24	yes	—
79	C₂²×#131	D₄	1	24	yes	—
80	C₂²×#131	D₄	1	12	yes	—
81	C₂²×#131	C₂³	1	12	yes	—
82	C₂³×M₁₆	—	2	12	no	—
83	C₂³×M₁₆	—	2	6	no	—
84	C₂³×M₁₆	D₄	1	6	yes	—
85	C₂³×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂³×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂⁴×C₈	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₈	D₄	1	6	yes	—
89	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#117	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#413	—	2	12	no	—
94	C₂×#413	—	2	6	no	—
95	C₂×#413	C₂×C₄	1	24	yes	—
96	C₂×#413	C₂³	1	12	yes	—
97	C₂²×#101	—	2	3	no	—
98	C₂²×#100	—	2	3	no	—
99	C₂×#410	—	2	12	no	—
100	C₂×#410	—	2	12	no	—
101	C₂×#410	C₂×C₄	1	12	yes	—
102	C₂×#410	C₂³	1	12	yes	—
103	C₂²×#99	C₂×C₄	1	12	yes	—
104	C₂×#408	—	2	6	no	—
105	C₂×#408	—	2	12	no	—
106	C₂×#408	C₂×C₄	1	24	yes	—
107	C₂×#408	C₂³	1	12	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
109	C₂×#405	—	2	6	no	—
110	C₂×#405	—	2	24	no	—
111	C₂×#405	C₂³	1	12	yes	complemented
112	C₂²×#97	—	2	3	no	—
113	C₂²×C₄×C₈	—	2	3	no	—
114	C₂²×C₄×C₈	—	2	3	no	—
115	C₂²×C₄×C₈	—	2	6	no	—
116	C₂²×C₄×C₈	—	2	3	no	—
117	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
118	#2297	—	2	6	no	—
119	#2297	—	2	6	no	—
120	#2297	C₂×C₄	1	12	yes	—
121	#2297	C₂³	1	12	yes	—
122	C₂×#391	—	2	3	no	—
123	C₂×#390	—	2	3	no	—
124	C₂×#386	C₂×C₄	1	12	yes	—
125	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
126	#1791	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
127	#1790	C₂×C₄	1	64	yes	—
128	#1757	—	2	96	no	—
129	#1753	—	2	48	no	—
130	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
131	C₂×#344	—	2	24	no	—
132	C₂×#344	C₂³	1	24	yes	complemented
133	#1729	—	2	6	no	—
134	#1729	C₂³	1	12	yes	complemented
135	#1728	—	2	6	no	—
136	#1728	C₂³	1	12	yes	complemented
137	C₂×#336	—	2	6	no	—
138	C₂×#336	—	2	6	no	—
139	#585	—	2	48	no	—
140	#585	—	2	96	no	—
141	#585	—	2	48	no	—
142	#585	—	2	48	no	—
143	#585	—	2	48	no	—
144	#585	—	2	48	no	—
145	#585	—	2	48	no	—
146	#585	—	2	48	no	—
147	#585	—	2	24	no	—
148	#585	—	2	24	no	—
149	#585	C₄²	1	32	yes	—
150	#585	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	#585	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
153	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
154	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
155	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
156	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
157	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
158	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
159	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
160	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
161	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
162	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
163	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
164	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
165	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
166	C₂×H(5,𝔽₂)	C₄²	1	32	yes	—
167	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₂²×#41	—	2	4	no	—
169	C₂²×#41	—	2	12	no	—
170	C₂²×#41	—	2	24	no	—
171	C₂²×#41	—	2	48	no	—
172	C₂²×#41	—	2	24	no	—
173	C₂²×#41	—	2	48	no	—
174	C₂²×#41	—	2	48	no	—
175	C₂²×#41	—	2	12	no	—
176	C₂²×#41	—	2	48	no	—
177	C₂²×#41	—	2	24	no	—
178	C₂²×#41	—	2	6	no	—
179	C₂²×#41	—	2	24	no	—
180	C₂²×#41	—	2	12	no	—
181	C₂²×#41	—	2	6	no	—
182	C₂²×#41	—	2	6	no	—
183	C₂²×#41	—	2	12	no	—
184	C₂²×#41	—	2	6	no	—
185	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	12	yes	—
186	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	12	yes	—
187	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	6	yes	—
188	C₂²×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
189	C₂²×#41	C₂×D₄	1	6	yes	—
190	C₂²×#41	#41	1	12	yes	—
191	C₂²×#41	#41	1	6	yes	—
192	C₂²×#41	C₂⁴	1	6	yes	—
193	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
194	C₂³×Q₈	#41	1	3	yes	—
195	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
196	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
197	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
198	C₂³×D₄	#41	1	3	yes	—
199	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
202	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	#568	—	2	384	no	—
204	#568	—	2	768	no	—
205	#568	—	2	48	no	—
206	#568	—	2	96	no	—
207	#568	—	2	48	no	—
208	#568	—	2	24	no	—
209	#568	—	2	96	no	—
210	#568	—	2	384	no	—
211	#568	—	2	48	no	—
212	#568	C₂²×C₄	1	48	yes	—
213	C₂×#131	—	2	32	no	—
214	C₂×#131	—	2	64	no	—
215	C₂×#131	—	2	48	no	—
216	C₂×#131	—	2	96	no	—
217	C₂×#131	—	2	96	no	—
218	C₂×#131	—	2	192	no	—
219	C₂×#131	—	2	384	no	—
220	C₂×#131	—	2	768	no	—
221	C₂×#131	—	2	48	no	—
222	C₂×#131	—	2	96	no	—
223	C₂×#131	—	2	48	no	—
224	C₂×#131	—	2	96	no	—
225	C₂×#131	—	2	384	no	—
226	C₂×#131	—	2	24	no	—
227	C₂×#131	—	2	48	no	—
228	C₂×#131	—	2	24	no	—
229	C₂×#131	—	2	48	no	—
230	C₂×#131	—	2	48	no	—
231	C₂×#131	—	2	96	no	—
232	C₂×#131	—	2	24	no	—
233	C₂×#131	—	2	48	no	—
234	C₂×#131	—	2	24	no	—
235	C₂×#131	—	2	48	no	—
236	C₂×#131	C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
237	C₂×#131	C₂²×C₄	1	48	yes	—
238	C₂×#131	C₂×D₄	1	48	yes	—
239	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	2	48	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	2	96	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	2	192	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	2	48	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	2	3	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
257	C₂²×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
258	C₂²×M₁₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
259	C₂²×M₁₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
260	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
261	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
262	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	24	yes	—
263	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	6	yes	—
264	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	6	yes	—
265	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
266	C₂³×C₈	—	2	32	no	—
267	C₂³×C₈	—	2	64	no	—
268	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
269	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
270	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
271	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
272	C₂³×C₈	—	2	3	no	—
273	C₂³×C₈	—	2	3	no	—
274	C₂³×C₈	—	2	3	no	—
275	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
276	C₂³×C₈	C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
277	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
280	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
281	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
282	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
283	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
284	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
285	C₂³×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂³×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×#117	—	2	3	no	—
288	C₂×#117	—	2	3	no	—
289	C₂×#117	—	2	12	no	—
290	C₂×#117	—	2	12	no	—
291	C₂×#117	C₂²×C₄	1	6	yes	—
292	C₂×#117	C₂⁴	1	6	yes	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
296	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
297	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
298	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
299	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
300	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
301	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
303	#413	—	2	48	no	—
304	#413	—	2	24	no	—
305	#413	C₂²×C₄	1	48	yes	—
306	C₂×#101	—	2	24	no	—
307	C₂×#101	—	2	12	no	—
308	C₂×#100	—	2	24	no	—
309	C₂×#100	—	2	12	no	—
310	#410	—	2	48	no	—
311	#410	—	2	24	no	—
312	#410	—	2	24	no	—
313	C₂×#99	—	2	48	no	—
314	C₂×#99	C₂²×C₄	1	48	yes	—
315	#408	—	2	48	no	—
316	#408	—	2	24	no	—
317	#408	C₂²×C₄	1	48	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	48	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	24	no	—
320	#405	—	2	48	no	—
321	#405	—	4	24	no	—
322	C₂×#97	—	2	12	no	—
323	C₂×#97	—	4	12	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
325	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
326	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	4	3	no	—
328	C₂×C₄×C₈	—	4	6	no	—
329	C₂×C₄×C₈	—	4	6	no	—
330	C₂×C₄×C₈	—	4	12	no	—
331	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
332	#391	—	2	12	no	—
333	#391	—	2	12	no	—
334	#390	—	2	12	no	—
335	#390	—	2	12	no	—
336	#386	—	2	24	no	—
337	#386	C₂²×C₄	1	48	yes	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
340	C₂×#95	—	2	12	no	—
341	#344	—	2	48	no	—
342	#336	—	2	24	no	—
343	#336	—	2	24	no	—
344	C₂⁵	—	2	4	no	—
345	C₂⁵	C₄×D₄	1	6	yes	—
346	C₂⁵	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
348	2₋¹⁺⁴	—	2	192	no	—
349	2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
350	2₋¹⁺⁴	—	2	192	no	—
351	2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
352	2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
353	2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
354	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
355	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
356	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
357	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
358	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
360	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
361	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
362	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
363	H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
364	H(5,𝔽₂)	C₂×C₄²	1	64	yes	—
365	C₂×#41	—	2	16	no	—
366	C₂×#41	—	2	32	no	—
367	C₂×#41	—	2	96	no	—
368	C₂×#41	—	2	192	no	—
369	C₂×#41	—	2	32	no	—
370	C₂×#41	—	2	16	no	—
371	C₂×#41	—	2	96	no	—
372	C₂×#41	—	2	48	no	—
373	C₂×#41	—	2	48	no	—
374	C₂×#41	—	2	96	no	—
375	C₂×#41	—	2	96	no	—
376	C₂×#41	—	2	48	no	—
377	C₂×#41	—	2	96	no	—
378	C₂×#41	—	2	192	no	—
379	C₂×#41	—	2	192	no	—
380	C₂×#41	—	2	192	no	—
381	C₂×#41	—	2	192	no	—
382	C₂×#41	—	2	24	no	—
383	C₂×#41	—	2	96	no	—
384	C₂×#41	—	2	24	no	—
385	C₂×#41	—	2	24	no	—
386	C₂×#41	—	2	24	no	—
387	C₂×#41	—	2	24	no	—
388	C₂×#41	—	2	12	no	—
389	C₂×#41	—	2	48	no	—
390	C₂×#41	—	2	96	no	—
391	C₂×#41	—	2	24	no	—
392	C₂×#41	—	2	12	no	—
393	C₂×#41	—	2	24	no	—
394	C₂×#41	—	2	24	no	—
395	C₂×#41	—	2	24	no	—
396	C₂×#41	—	2	12	no	—
397	C₂×#41	—	2	24	no	—
398	C₂×#41	—	2	12	no	—
399	C₂×#41	—	2	24	no	—
400	C₂×#41	—	2	12	no	—
401	C₂×#41	—	2	24	no	—
402	C₂×#41	—	2	12	no	—
403	C₂×#41	—	2	24	no	—
404	C₂×#41	—	2	12	no	—
405	C₂×#41	—	2	24	no	—
406	C₂×#41	—	2	12	no	—
407	C₂×#41	—	2	24	no	—
408	C₂×#41	—	2	24	no	—
409	C₂×#41	—	2	24	no	—
410	C₂×#41	—	2	24	no	—
411	C₂×#41	—	2	12	no	—
412	C₂×#41	—	2	12	no	—
413	C₂×#41	—	2	12	no	—
414	C₂×#41	—	2	12	no	—
415	C₂×#41	—	2	96	no	—
416	C₂×#41	—	2	192	no	—
417	C₂×#41	C₂×C₄²	1	24	yes	—
418	C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
419	C₂×#41	#117	1	24	yes	—
420	C₂×#41	C₄×D₄	1	24	yes	—
421	C₂×#41	C₄×D₄	1	24	yes	—
422	C₂×#41	C₄×D₄	1	24	yes	—
423	C₂×#41	C₂³×C₄	1	12	yes	—
424	C₂×#41	C₂³×C₄	1	12	yes	—
425	C₂×#41	C₂²×D₄	1	12	yes	—
426	C₂×#41	C₂×#41	1	12	yes	—
427	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
435	C₂²×Q₈	#117	1	12	yes	—
436	C₂²×Q₈	C₄×D₄	1	6	yes	—
437	C₂²×Q₈	C₄×D₄	1	12	yes	—
438	C₂²×Q₈	C₂×#41	1	6	yes	—
439	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
454	C₂²×D₄	C₂×C₄²	1	24	yes	—
455	C₂²×D₄	#117	1	12	yes	—
456	C₂²×D₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
457	C₂²×D₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
458	C₂²×D₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
459	C₂²×D₄	C₄×D₄	1	24	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂×#41	1	6	yes	—
462	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
476	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
478	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	24	yes	—
479	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
480	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂×#41	1	3	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂×#41	1	3	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	#131	—	2	256	no	—
494	#131	—	2	192	no	—
495	#131	—	2	384	no	—
496	#131	—	2	768	no	—
497	#131	—	2	96	no	—
498	#131	—	2	192	no	—
499	#131	—	2	96	no	—
500	#131	—	2	96	no	—
501	#131	—	2	96	no	—
502	#131	—	2	192	no	—
503	#131	—	2	192	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	192	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	768	no	—
509	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
510	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
511	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
512	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
513	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
514	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
515	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
519	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
520	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
521	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
522	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
523	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
524	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
525	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
526	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
527	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
528	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
529	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
530	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
531	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
532	C₂×M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
533	C₂×M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
534	C₂×M₁₆	C₂³×C₄	1	12	yes	—
535	C₂×M₁₆	C₂³×C₄	1	12	yes	—
536	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	12	yes	—
537	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
538	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
539	C₂²×C₈	—	2	256	no	—
540	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
541	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
542	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
543	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
544	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
545	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
546	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
547	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
548	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
549	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
550	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
551	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
552	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
553	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
554	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
555	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₈	—	4	3	no	—
557	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
558	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
559	C₂²×C₈	—	4	6	no	—
560	C₂²×C₈	—	4	3	no	—
561	C₂²×C₈	—	4	3	no	—
562	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
563	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
564	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
565	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
566	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	complemented
567	C₂²×C₈	#120	1	3	yes	—
568	C₂²×C₈	#120	1	6	yes	—
569	C₂²×C₈	#120	1	12	yes	—
570	C₂²×C₈	#120	1	6	yes	—
571	C₂²×C₈	#120	1	12	yes	—
572	C₂²×C₈	#120	1	24	yes	—
573	C₂²×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
575	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
576	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
577	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
578	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
579	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
580	#117	—	2	24	no	—
581	#117	—	2	12	no	—
582	#117	—	2	12	no	—
583	#117	—	4	6	no	—
584	#117	—	4	6	no	—
585	#117	—	4	12	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
594	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
600	C₂×C₄²	—	4	6	no	—
601	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	4	3	no	—
603	C₂×C₄²	—	4	6	no	—
604	C₂×C₄²	—	4	3	no	—
605	C₂×C₄²	—	4	3	no	—
606	C₂×C₄²	—	4	6	no	—
607	#101	—	2	48	no	—
608	#100	—	2	48	no	—
609	#99	—	2	96	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	2	96	no	—
611	#97	—	4	24	no	—
612	C₄×C₈	—	4	4	no	—
613	C₄×C₈	—	4	12	no	—
614	C₄×C₈	—	4	24	no	—
615	#95	—	2	48	no	—
616	C₂⁴	—	2	32	no	—
617	C₂⁴	—	2	16	no	—
618	C₂⁴	—	2	6	no	—
619	C₂⁴	—	2	12	no	—
620	C₂⁴	—	2	6	no	—
621	C₂⁴	—	4	4	no	—
622	C₂⁴	—	4	24	no	—
623	C₂⁴	—	8	16	no	—
624	C₂⁴	C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
625	C₂⁴	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
626	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
627	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
628	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
629	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
630	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
631	#41	—	2	64	no	—
632	#41	—	2	128	no	—
633	#41	—	2	64	no	—
634	#41	—	2	384	no	—
635	#41	—	2	192	no	—
636	#41	—	2	384	no	—
637	#41	—	2	192	no	—
638	#41	—	2	192	no	—
639	#41	—	2	24	no	—
640	#41	—	2	24	no	—
641	#41	—	2	24	no	—
642	#41	—	2	24	no	—
643	#41	—	2	24	no	—
644	#41	—	2	24	no	—
645	#41	—	2	24	no	—
646	#41	—	2	24	no	—
647	#41	—	2	48	no	—
648	#41	—	2	192	no	—
649	#41	—	2	48	no	—
650	#41	—	2	48	no	—
651	#41	—	2	48	no	—
652	#41	—	2	48	no	—
653	#41	—	2	48	no	—
654	#41	—	2	48	no	—
655	#41	—	2	48	no	—
656	#41	—	2	48	no	—
657	#41	—	2	48	no	—
658	#41	—	2	48	no	—
659	#41	—	2	48	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
673	C₂×Q₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
674	C₂×Q₈	C₂×#117	1	12	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
676	C₂×D₄	—	2	96	no	—
677	C₂×D₄	—	2	48	no	—
678	C₂×D₄	—	2	384	no	—
679	C₂×D₄	—	2	192	no	—
680	C₂×D₄	—	2	192	no	—
681	C₂×D₄	—	2	96	no	—
682	C₂×D₄	—	2	96	no	—
683	C₂×D₄	—	2	24	no	—
684	C₂×D₄	—	2	24	no	—
685	C₂×D₄	—	2	48	no	—
686	C₂×D₄	—	2	192	no	—
687	C₂×D₄	—	2	48	no	—
688	C₂×D₄	—	2	48	no	—
689	C₂×D₄	—	2	24	no	—
690	C₂×D₄	—	2	48	no	—
691	C₂×D₄	—	2	24	no	—
692	C₂×D₄	—	2	12	no	—
693	C₂×D₄	—	2	12	no	—
694	C₂×D₄	—	2	24	no	—
695	C₂×D₄	—	2	24	no	—
696	C₂×D₄	—	2	12	no	—
697	C₂×D₄	—	2	24	no	—
698	C₂×D₄	—	2	12	no	—
699	C₂×D₄	—	2	24	no	—
700	C₂×D₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
701	C₂×D₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
702	C₂×D₄	C₂²×C₄²	1	24	yes	—
703	C₂×D₄	C₂×#117	1	12	yes	—
704	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
705	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
706	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
739	C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
740	C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂×#117	1	6	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂×#117	1	6	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
760	C₂²×C₄	#525	1	3	yes	—
761	C₂²×C₄	#525	1	3	yes	—
762	C₂²×C₄	#525	1	6	yes	—
763	C₂²×C₄	#525	1	6	yes	—
764	C₂²×C₄	#525	1	12	yes	—
765	C₂²×C₄	#525	1	6	yes	—
766	C₂²×C₄	#525	1	12	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	3	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	3	yes	—
773	M₁₆	—	2	192	no	—
774	M₁₆	—	2	24	no	—
775	M₁₆	—	2	24	no	—
776	M₁₆	—	2	48	no	—
777	M₁₆	—	2	192	no	—
778	M₁₆	—	2	24	no	—
779	M₁₆	—	4	12	no	—
780	M₁₆	—	4	24	no	—
781	C₂×C₈	—	2	192	no	—
782	C₂×C₈	—	2	12	no	—
783	C₂×C₈	—	2	12	no	—
784	C₂×C₈	—	2	24	no	—
785	C₂×C₈	—	2	24	no	—
786	C₂×C₈	—	2	96	no	—
787	C₂×C₈	—	2	96	no	—
788	C₂×C₈	—	2	12	no	—
789	C₂×C₈	—	2	12	no	—
790	C₂×C₈	—	4	2	no	—
791	C₂×C₈	—	4	6	no	—
792	C₂×C₈	—	4	6	no	—
793	C₂×C₈	—	4	6	no	—
794	C₂×C₈	—	4	4	no	—
795	C₂×C₈	—	4	12	no	—
796	C₂×C₈	—	4	12	no	—
797	C₂×C₈	—	4	12	no	—
798	C₂×C₈	#379	1	4	yes	—
799	C₂×C₈	#379	1	12	yes	—
800	C₂×C₈	#379	1	24	yes	—
801	C₂×C₈	#379	1	24	yes	—
802	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
803	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
804	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
805	C₂×C₈	C₂×#120	1	2	yes	—
806	C₂×C₈	C₂×#120	1	6	yes	—
807	C₂×C₈	C₂×#120	1	12	yes	—
808	C₂×C₈	C₂×#120	1	12	yes	—
809	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
814	C₄²	—	4	2	no	—
815	C₄²	—	4	6	no	—
816	C₄²	—	4	6	no	—
817	C₄²	—	4	6	no	—
818	C₄²	—	4	2	no	—
819	C₄²	—	4	6	no	—
820	C₄²	—	4	12	no	—
821	C₂³	—	2	12	no	—
822	C₂³	—	2	64	no	—
823	C₂³	—	2	24	no	—
824	C₂³	—	2	12	no	—
825	C₂³	—	2	24	no	—
826	C₂³	—	2	12	no	—
827	C₂³	—	4	6	no	—
828	C₂³	—	4	2	no	—
829	C₂³	—	4	12	no	—
830	C₂³	—	4	4	no	—
831	C₂³	—	4	24	no	—
832	C₂³	—	4	48	no	—
833	C₂³	—	4	24	no	—
834	C₂³	—	8	12	no	—
835	C₂³	—	8	24	no	—
836	C₂³	—	8	32	no	—
837	C₂³	—	8	64	no	—
838	C₂³	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
839	C₂³	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
840	C₂³	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
841	C₂³	C₄×#120	1	3	yes	—
842	C₂³	C₄×#120	1	6	yes	—
843	C₂³	C₄×#120	1	6	yes	—
844	C₂³	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
845	C₂³	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
846	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	3	yes	—
847	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	3	yes	—
848	Q₈	—	2	64	no	—
849	Q₈	—	2	48	no	—
850	Q₈	—	2	24	no	—
851	Q₈	—	2	24	no	—
852	D₄	—	2	192	no	—
853	D₄	—	2	48	no	—
854	D₄	—	2	96	no	—
855	D₄	—	2	48	no	—
856	D₄	—	2	48	no	—
857	D₄	—	2	24	no	—
858	D₄	—	2	24	no	—
859	C₂×C₄	—	2	192	no	—
860	C₂×C₄	—	2	24	no	—
861	C₂×C₄	—	2	24	no	—
862	C₂×C₄	—	2	12	no	—
863	C₂×C₄	—	2	12	no	—
864	C₂×C₄	—	2	48	no	—
865	C₂×C₄	—	2	48	no	—
866	C₂×C₄	—	2	24	no	—
867	C₂×C₄	—	2	24	no	—
868	C₂×C₄	—	2	24	no	—
869	C₂×C₄	—	2	24	no	—
870	C₂×C₄	—	2	24	no	—
871	C₂×C₄	—	4	12	no	—
872	C₂×C₄	—	4	24	no	—
873	C₂×C₄	—	4	8	no	—
874	C₂×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂×C₄	—	4	24	no	—
876	C₂×C₄	—	4	12	no	—
877	C₂×C₄	—	8	24	no	—
878	C₂×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
880	C₂×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×#379	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂×#379	1	6	yes	—
883	C₂×C₄	#2280	1	6	yes	—
884	C₂×C₄	#2280	1	6	yes	—
885	C₂×C₄	#2280	1	12	yes	—
886	C₂×C₄	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₄×#120	1	3	yes	—
888	C₂×C₄	C₄×#120	1	6	yes	—
889	C₂×C₄	C₄×#120	1	6	yes	—
890	C₂×C₄	C₄×#120	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₄×#120	1	6	yes	—
892	C₂×C₄	C₄×#120	1	6	yes	—
893	C₂×C₄	C₄×#120	1	6	yes	—
894	C₂×C₄	C₄×#120	1	12	yes	—
895	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×#117	1	3	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	3	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	3	yes	—
899	C₂×C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂²×#120	1	3	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×#525	1	3	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×#525	1	3	yes	—
903	C₂×C₄	C₂×#525	1	6	yes	—
904	C₈	—	2	24	no	—
905	C₈	—	4	4	no	—
906	C₈	—	4	12	no	—
907	C₈	C₂×#379	1	4	yes	—
908	C₈	C₂×#379	1	12	yes	—
909	C₂²	—	2	6	no	—
910	C₂²	—	2	6	no	—
911	C₂²	—	2	12	no	—
912	C₂²	—	2	12	no	—
913	C₂²	—	2	24	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	3	no	—
916	C₂²	—	4	6	no	—
917	C₂²	—	4	6	no	—
918	C₂²	—	4	24	no	—
919	C₂²	—	4	24	no	—
920	C₂²	—	4	48	no	—
921	C₂²	—	8	12	no	—
922	C₂²	—	8	24	no	—
923	C₂²	—	8	64	no	—
924	C₂²	C₄×#379	1	6	yes	—
925	C₂²	C₄×#379	1	2	yes	—
926	C₂²	#21483	1	4	yes	—
927	C₂²	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
928	C₂²	C₂×C₄×#120	1	3	yes	—
929	C₂²	C₂×C₄×#120	1	1	yes	characteristic
930	C₄	—	2	24	no	—
931	C₄	—	4	8	no	—
932	C₄	—	8	12	no	—
933	C₄	C₄×#379	1	2	yes	—
934	C₄	C₄×#379	1	6	yes	—
935	C₄	C₂²×#379	1	1	yes	characteristic
936	C₄	C₂×#2280	1	3	yes	—
937	C₄	C₂×C₄×#120	1	1	yes	characteristic
938	C₄	C₂×C₄×#120	1	3	yes	—
939	C₂	—	2	3	no	—
940	C₂	—	2	3	no	—
941	C₂	—	2	6	no	—
942	C₂	—	4	24	no	—
943	C₂	#354787	1	4	yes	direct product factor
944	C₂	C₂×C₄×#379	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#21483	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	#120
commutator	C₂³	C₂³×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₄×#120
prime radical	C₂²×#585	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#1757	C₂	semidirect
5. C₂×#20383	C₂	semidirect
6. #354787	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#10748	C₂	semidirect
8. C₂×#10746	C₂	semidirect
12. C₂×#3573	C₄	semidirect
21. C₂²×#405	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₄×C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#1791	C₄	semidirect
30. C₂×#1757	C₂²	semidirect
32. #20383	C₂²	semidirect
35. C₂²×#344	C₂²	semidirect
36. C₂×#1729	C₂²	semidirect
37. C₂×#1728	C₂²	semidirect
38. #10748	C₂²	semidirect
39. #10746	C₂²	semidirect
56. #3573	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#405	C₂³	semidirect
117. C₂²×C₄×C₈	C₂³	semidirect
126. #1791	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#344	C₂³	semidirect
134. #1729	C₂³	semidirect
136. #1728	C₂³	semidirect
236. C₂×#131	C₂²⋊C₄	semidirect
257. C₂²×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
276. C₂³×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
533. C₂×M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
566. C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
943. C₂	#354787	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3573	2
C₂²×#1791	2
C₂×#20608	2
C₂²×#1757	2
C₂×#20383	2
#354787	2
C₂×#10748	2
C₂×#10746	2

Subgroups — C2×#354787 #72317555

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#354787 #72317555