Finite Group Databasebeta

← #72317627

Subgroups — #72317627

Order 1024.

12863 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#60388C211yesmaximal, characteristic
2C2×#33359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#6344254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#512565C2116yesmaximal, complemented
5#512564C214yesmaximal, complemented
6C2×#13561C218yesmaximal, complemented
7C2×H(7,𝔽2)C411yescharacteristic, complemented
8C2×#3585—21no—
9C2×#3498C2211yescharacteristic
10#60388—24no—
11#60388—24no—
12#60388C418yescomplemented
13#60388C2218yes—
14C2×#3021—22no—
15C2×#3021C412yescomplemented
16C2×#3019—21no—
17C2×#3019C414yescomplemented
18C2×#3018—22no—
19C2×#3018C2212yes—
20C22×#453—21no—
21C22×#453C2214yes—
22#60282—21no—
23C2×#2901—21no—
24C2×#2888C411yescharacteristic, complemented
25C2×#2883—21no—
26#33359—24no—
27#33359C2218yescomplemented
28C2×#2128—21no—
29C2×#2127—22no—
30C2×#2126C2212yescomplemented
31C22×#353C2214yescomplemented
32#17770—24no—
33#17770C2218yescomplemented
34#17754—22no—
35#17741—21no—
36#17738C2212yescomplemented
37C2×#1555C2214yescomplemented
38#13562C22116yescomplemented
39#13561C22116yescomplemented
40#13561C22132yescomplemented
41#13560C22116yescomplemented
42C2×#1402C22132yescomplemented
43H(7,𝔽2)—24no—
44H(7,𝔽2)—44no—
45H(7,𝔽2)—48no—
46H(7,𝔽2)C2×C418yescomplemented
47C2×#585—21no—
48C2×#585—22no—
49C2×#585—41no—
50C2×#585—44no—
51C2×#585C2×C412yescomplemented
52C22×H(5,𝔽2)—21no—
53C22×H(5,𝔽2)—42no—
54C22×H(5,𝔽2)—41no—
55C22×H(5,𝔽2)—44no—
56C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
57C22×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
58C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
59#3585—28no—
60#3585—28no—
61#3585—48no—
62C2×#577—44no—
63C2×#576—44no—
64C2×#575—24no—
65C2×#575—22no—
66C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
67C22×AGL(1,ℤ/8)—24no—
68C2×#568—21no—
69#3498—44no—
70#3498C2×C414yes—
71#3498D414yes—
72#3498D414yes—
73#3498C2314yes—
74C2×#550—41no—
75C2×D42—42no—
76C2×D42—41no—
77C2×#535C2×C411yescharacteristic
78C2×#535C2×C412yes—
79C2×#535D411yescharacteristic
80C2×#535D412yes—
81C2×#532D412yes—
82C2×#532C2311yescharacteristic
83C22×#127D411yescharacteristic
84C22×#127C2312yes—
85C2×#518—41no—
86C2×C4×#41D411yescharacteristic
87#3021—216no—
88#3021—28no—
89#3021—216no—
90#3021C2×C4116yescomplemented
91#3019—28no—
92#3019—216no—
93#3019—28no—
94#3019C2×C4132yescomplemented
95#3018—216no—
96#3018—216no—
97#3018—24no—
98#3018—24no—
99#3018C2×C418yescomplemented
100#3018C2318yes—
101C2×#456—22no—
102C2×#454—24no—
103C2×#454—22no—
104C2×#455—24no—
105C2×#455C2×C414yescomplemented
106C2×#453—24no—
107C2×#453—28no—
108C2×#453—24no—
109C2×#453—28no—
110C2×#453—24no—
111C2×#453—28no—
112C2×#453—28no—
113C2×#453C2×C418yescomplemented
114C2×#453C2×C4116yescomplemented
115C2×#453C2314yes—
116C2×#453C23116yes—
117#2990—28no—
118#2983—41no—
119#2973—42no—
120#2972—41no—
121#2970—44no—
122#2920—22no—
123C2×#432—24no—
124#2901—28no—
125#2901—28no—
126C2×#421—22no—
127C2×#421—24no—
128C22×#104—22no—
129C22×#104—24no—
130#2888—24no—
131#2888C2×C418yescomplemented
132C2×#413—22no—
133C2×#413C2×C412yescomplemented
134C22×#100—21no—
135C22×#100C2×C414yescomplemented
136#2883—28no—
137#2883—44no—
138C2×#410—22no—
139C2×#410—41no—
140C22×#99—24no—
141C22×#99—42no—
142#2128—28no—
143#2127—216no—
144#2126—24no—
145#2126C2318yescomplemented
146C2×#354—22no—
147C2×#353—24no—
148C2×#353—28no—
149C2×#353C2314yescomplemented
150C2×#353C23116yescomplemented
151#1560—22no—
152#1560C2314yescomplemented
153#1558—22no—
154#1555—24no—
155#1555—24no—
156#1555C2314yescomplemented
157#1555C2318yescomplemented
158#1551—216no—
159#1545—28no—
160#1543—22no—
161#1543C2314yescomplemented
162C2×#331—24no—
163C2×#331C2318yescomplemented
164#1402C23164yescomplemented
165#585—28no—
166#585—28no—
167#585—216no—
168#585—24no—
169#585—48no—
170#585—44no—
171#585—48no—
172#585—416no—
173#585—48no—
174#585—44no—
175#585—48no—
176#585—432no—
177#585—416no—
178#585—464no—
179#585—44no—
180#585—432no—
181#585C22×C418yescomplemented
182C2×2−1+4—24no—
183C2×2−1+4—22no—
184C2×2−1+4—44no—
185C2×2−1+4—42no—
186C2×2−1+4—44no—
187C2×2−1+4—41no—
188C2×H(5,𝔽2)—24no—
189C2×H(5,𝔽2)—24no—
190C2×H(5,𝔽2)—24no—
191C2×H(5,𝔽2)—24no—
192C2×H(5,𝔽2)—28no—
193C2×H(5,𝔽2)—28no—
194C2×H(5,𝔽2)—416no—
195C2×H(5,𝔽2)—48no—
196C2×H(5,𝔽2)—42no—
197C2×H(5,𝔽2)—44no—
198C2×H(5,𝔽2)—44no—
199C2×H(5,𝔽2)—44no—
200C2×H(5,𝔽2)—416no—
201C2×H(5,𝔽2)—48no—
202C2×H(5,𝔽2)—44no—
203C2×H(5,𝔽2)—48no—
204C2×H(5,𝔽2)—42no—
205C2×H(5,𝔽2)—42no—
206C2×H(5,𝔽2)—44no—
207C2×H(5,𝔽2)—48no—
208C2×H(5,𝔽2)—432no—
209C2×H(5,𝔽2)—48no—
210C2×H(5,𝔽2)—416no—
211C2×H(5,𝔽2)—44no—
212C2×H(5,𝔽2)—48no—
213C2×H(5,𝔽2)—432no—
214C2×H(5,𝔽2)—48no—
215C2×H(5,𝔽2)—464no—
216C2×H(5,𝔽2)—42no—
217C2×H(5,𝔽2)—41no—
218C2×H(5,𝔽2)—44no—
219C2×H(5,𝔽2)—48no—
220C2×H(5,𝔽2)—44no—
221C2×H(5,𝔽2)—416no—
222C2×H(5,𝔽2)—432no—
223C2×H(5,𝔽2)—44no—
224C2×H(5,𝔽2)—44no—
225C2×H(5,𝔽2)C22⋊C414yes—
226C2×H(5,𝔽2)C22⋊C414yes—
227C2×H(5,𝔽2)C22×C414yes—
228C2×H(5,𝔽2)C22×C414yes—
229C2×H(5,𝔽2)C22×C4116yescomplemented
230C2×H(5,𝔽2)C2×D414yes—
231C22×#41—21no—
232C22×#41—21no—
233C22×#41—22no—
234C22×#41—24no—
235C22×#41—42no—
236C22×#41—44no—
237C22×#41—42no—
238C22×#41—44no—
239C22×#41—48no—
240C22×#41—44no—
241C22×#41—48no—
242C22×#41—48no—
243C22×#41—44no—
244C22×#41—44no—
245C22×#41C22⋊C412yes—
246C22×#41C22⋊C412yes—
247C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
248C22×#41C22×C411yescharacteristic
249C22×#41C2×D411yescharacteristic
250C23×D4—22no—
251C23×D4—21no—
252C23×D4—21no—
253C23×D4—22no—
254C23×D4—41no—
255C23×D4—42no—
256C23×D4—44no—
257C23×D4—42no—
258C23×D4—42no—
259C23×D4—48no—
260C23×D4—44no—
261C23×D4—44no—
262C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
263C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
264C23×D4C22×C412yes—
265C23×D4C2×D412yes—
266#577—432no—
267#577—432no—
268#576—432no—
269#576—432no—
270#575—232no—
271#575—28no—
272#575—28no—
273#575—48no—
274#575—416no—
275C2×#137—24no—
276C2×#137—42no—
277C2×#137—44no—
278C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
279C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
280C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
281C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
282C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
283C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
284C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
285C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
286C2×AGL(1,ℤ/8)—416no—
287C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
288C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
289C2×#135—44no—
290C2×#135—48no—
291C22×SD16—42no—
292C22×SD16—44no—
293C22×D8—42no—
294C22×D8—44no—
295#568—28no—
296#568—44no—
297C2×#131—44no—
298C22×M16—22no—
299C22×M16—24no—
300#550—44no—
301#550—44no—
302#550—44no—
303#550—44no—
304D42—48no—
305D42—44no—
306D42—48no—
307D42—44no—
308D42—44no—
309D42—48no—
310D42—44no—
311D42—48no—
312#535—42no—
313#535—44no—
314#535—42no—
315#535—44no—
316#535C22⋊C418yes—
317#535C22⋊C414yes—
318#535C22⋊C414yes—
319#535C22⋊C418yes—
320#535C22×C414yes—
321#535C22×C418yes—
322#535C2×D414yes—
323#535C2×D418yes—
324#532—44no—
325#532—42no—
326#532C22⋊C418yes—
327#532C22×C412yes—
328#532C2×D412yes—
329#532C2×D412yes—
330#532C2×D418yes—
331#532C2412yes—
332C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
333C2×#127—41no—
334C2×#127—42no—
335C2×#127—42no—
336C2×#127—44no—
337C2×#127C22⋊C412yes—
338C2×#127C22⋊C414yes—
339C2×#127C22×C412yes—
340C2×#127C22×C414yes—
341C2×#127C2×D412yes—
342C2×#127C2×D414yes—
343C2×#127C2×D414yes—
344C2×#127C2×D414yes—
345C2×#127C2×D412yes—
346C2×#127C2414yes—
347C2×#127C2411yescharacteristic
348C2×#124C22⋊C412yes—
349C2×#124C22⋊C412yes—
350C2×#124C22×C411yescharacteristic
351C2×#124C2×D411yescharacteristic
352C2×#121—41no—
353C2×#121—42no—
354C2×#121—41no—
355C2×#121—42no—
356C2×#121—42no—
357C2×#121—41no—
358C2×#120—41no—
359C2×#120—42no—
360C2×#120—41no—
361C2×#120—42no—
362#518—48no—
363#518—84no—
364C4×#41—24no—
365C4×#41C22⋊C414yes—
366C4×#41C2×D414yes—
367C2×C4×Q8—21no—
368C2×C4×D4—22no—
369C2×C4×D4—21no—
370C2×C4×D4—42no—
371C2×C4×D4—41no—
372C2×C4×D4—84no—
373C2×#117—42no—
374C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
375C2×#117C22⋊C412yes—
376C22×C22⋊C4—44no—
377C22×C42C2×D412yes—
378C22×C42C2×D411yescharacteristic
379#456—28no—
380#456—28no—
381#455—232no—
382#455—28no—
383#455C22×C4116yescomplemented
384#454—232no—
385#454—28no—
386#454—28no—
387#453—216no—
388#453—232no—
389#453—216no—
390#453—216no—
391#453—24no—
392#453—24no—
393#453—216no—
394#453—216no—
395#453C22×C418yes—
396#453C22×C4132yescomplemented
397#453C2418yes—
398#446—48no—
399#435—416no—
400C8×D4—48no—
401#432—28no—
402#432—24no—
403#432—44no—
404#432—44no—
405#432—42no—
406#431—24no—
407#431—42no—
408#423—24no—
409C2×C4⋊C8—28no—
410#421—216no—
411#421—232no—
412C2×#104—24no—
413C2×#104—28no—
414C2×#104—28no—
415C2×#104—216no—
416C2×#104—24no—
417C2×#104—28no—
418C2×#104—216no—
419#413—216no—
420#413—24no—
421#413C22×C418yescomplemented
422C2×#101—22no—
423C2×#100—24no—
424C2×#100—28no—
425C2×#100—28no—
426C2×#100C22×C414yes—
427C2×#100C22×C4116yescomplemented
428#410—28no—
429#410—44no—
430#410—48no—
431C2×#99—24no—
432C2×#99—216no—
433C2×#99—44no—
434C2×#99—48no—
435C2×#99—42no—
436C2×#99—416no—
437#407—42no—
438C2×C22⋊C8—44no—
439C4×M16—42no—
440C2×#97—44no—
441#354—28no—
442#353—24no—
443#353—216no—
444#353C2418yescomplemented
445#333—24no—
446#333—24no—
447#331—24no—
448#331—28no—
449#331—28no—
450#331C2418yescomplemented
451C25—22no—
452C25—21no—
453C25—22no—
454C25—21no—
455C25—42no—
456C25—44no—
4572−1+4—232no—
4582−1+4—28no—
4592−1+4—44no—
4602−1+4—48no—
4612−1+4—432no—
4622−1+4—48no—
4632−1+4—48no—
4642−1+4—416no—
4652−1+4—48no—
4662−1+4—416no—
4672−1+4—432no—
4682−1+4—432no—
4692−1+4—432no—
4702−1+4—48no—
471H(5,𝔽2)—232no—
472H(5,𝔽2)—24no—
473H(5,𝔽2)—216no—
474H(5,𝔽2)—44no—
475H(5,𝔽2)—416no—
476H(5,𝔽2)—416no—
477H(5,𝔽2)—416no—
478H(5,𝔽2)—48no—
479H(5,𝔽2)—416no—
480H(5,𝔽2)—432no—
481H(5,𝔽2)—48no—
482H(5,𝔽2)—48no—
483H(5,𝔽2)—432no—
484H(5,𝔽2)—48no—
485H(5,𝔽2)—48no—
486H(5,𝔽2)—432no—
487H(5,𝔽2)—416no—
488H(5,𝔽2)—432no—
489H(5,𝔽2)—416no—
490H(5,𝔽2)—432no—
491H(5,𝔽2)—432no—
492H(5,𝔽2)—432no—
493H(5,𝔽2)—432no—
494H(5,𝔽2)—464no—
495H(5,𝔽2)—416no—
496H(5,𝔽2)—4128no—
497H(5,𝔽2)—4128no—
498H(5,𝔽2)—416no—
499H(5,𝔽2)—432no—
500H(5,𝔽2)—432no—
501H(5,𝔽2)—416no—
502H(5,𝔽2)—464no—
503H(5,𝔽2)—464no—
504H(5,𝔽2)—432no—
505H(5,𝔽2)—48no—
506H(5,𝔽2)—416no—
507H(5,𝔽2)—48no—
508H(5,𝔽2)—416no—
509H(5,𝔽2)—416no—
510H(5,𝔽2)—48no—
511H(5,𝔽2)—432no—
512H(5,𝔽2)—416no—
513H(5,𝔽2)—416no—
514H(5,𝔽2)—816no—
515H(5,𝔽2)C23×C418yes—
516C2×#41—24no—
517C2×#41—24no—
518C2×#41—24no—
519C2×#41—24no—
520C2×#41—24no—
521C2×#41—24no—
522C2×#41—24no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—24no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—28no—
527C2×#41—24no—
528C2×#41—216no—
529C2×#41—28no—
530C2×#41—24no—
531C2×#41—28no—
532C2×#41—216no—
533C2×#41—48no—
534C2×#41—44no—
535C2×#41—42no—
536C2×#41—48no—
537C2×#41—44no—
538C2×#41—44no—
539C2×#41—432no—
540C2×#41—48no—
541C2×#41—44no—
542C2×#41—44no—
543C2×#41—42no—
544C2×#41—42no—
545C2×#41—42no—
546C2×#41—42no—
547C2×#41—44no—
548C2×#41—44no—
549C2×#41—48no—
550C2×#41—44no—
551C2×#41—44no—
552C2×#41—44no—
553C2×#41—44no—
554C2×#41—48no—
555C2×#41—416no—
556C2×#41—416no—
557C2×#41—432no—
558C2×#41—432no—
559C2×#41—464no—
560C2×#41—416no—
561C2×#41—48no—
562C2×#41—432no—
563C2×#41—48no—
564C2×#41—48no—
565C2×#41—416no—
566C2×#41—48no—
567C2×#41—416no—
568C2×#41—44no—
569C2×#41—48no—
570C2×#41—44no—
571C2×#41—432no—
572C2×#41—416no—
573C2×#41—464no—
574C2×#41—432no—
575C2×#41—432no—
576C2×#41—464no—
577C2×#41—464no—
578C2×#41—432no—
579C2×#41—48no—
580C2×#41—464no—
581C2×#41—464no—
582C2×#41—44no—
583C2×#41—44no—
584C2×#41—42no—
585C2×#41—44no—
586C2×#41—48no—
587C2×#41—44no—
588C2×#41—416no—
589C2×#41—416no—
590C2×#41—82no—
591C2×#41—82no—
592C2×#41#9914yes—
593C2×#41C2×C22⋊C418yes—
594C2×#41C2×C22⋊C418yes—
595C2×#41C2×C22⋊C412yes—
596C2×#41C2×C22⋊C412yes—
597C2×#41C2×C22⋊C414yes—
598C2×#41C23×C412yes—
599C2×#41C22×D412yes—
600C22×Q8—24no—
601C22×Q8—22no—
602C22×Q8—44no—
603C22×Q8—44no—
604C22×Q8—42no—
605C22×Q8—44no—
606C22×Q8#9911yescharacteristic
607C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C22×D4—24no—
610C22×D4—22no—
611C22×D4—22no—
612C22×D4—22no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—24no—
616C22×D4—28no—
617C22×D4—24no—
618C22×D4—28no—
619C22×D4—24no—
620C22×D4—24no—
621C22×D4—28no—
622C22×D4—28no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—24no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—22no—
630C22×D4—24no—
631C22×D4—44no—
632C22×D4—44no—
633C22×D4—42no—
634C22×D4—42no—
635C22×D4—42no—
636C22×D4—42no—
637C22×D4—44no—
638C22×D4—44no—
639C22×D4—42no—
640C22×D4—41no—
641C22×D4—42no—
642C22×D4—42no—
643C22×D4—42no—
644C22×D4—44no—
645C22×D4—44no—
646C22×D4—44no—
647C22×D4—44no—
648C22×D4—44no—
649C22×D4—44no—
650C22×D4—44no—
651C22×D4—416no—
652C22×D4—48no—
653C22×D4—48no—
654C22×D4—48no—
655C22×D4—48no—
656C22×D4—416no—
657C22×D4—416no—
658C22×D4—48no—
659C22×D4—416no—
660C22×D4—416no—
661C22×D4—44no—
662C22×D4—416no—
663C22×D4—44no—
664C22×D4—48no—
665C22×D4—48no—
666C22×D4—416no—
667C22×D4—48no—
668C22×D4—48no—
669C22×D4—48no—
670C22×D4—416no—
671C22×D4—432no—
672C22×D4—464no—
673C22×D4—464no—
674C22×D4—416no—
675C22×D4—416no—
676C22×D4—432no—
677C22×D4—42no—
678C22×D4—44no—
679C22×D4—44no—
680C22×D4—44no—
681C22×D4—44no—
682C22×D4—44no—
683C22×D4—44no—
684C22×D4—44no—
685C22×D4—416no—
686C22×D4—42no—
687C22×D4—48no—
688C22×D4—416no—
689C22×D4—432no—
690C22×D4—84no—
691C22×D4—84no—
692C22×D4—168no—
693C22×D4—164no—
694C22×D4#9912yes—
695C22×D4#9911yescharacteristic
696C22×D4C2×C22⋊C412yes—
697C22×D4C2×C22⋊C412yes—
698C22×D4C2×C22⋊C414yes—
699C22×D4C2×C22⋊C414yes—
700C22×D4C2×C22⋊C414yes—
701C22×D4C2×C22⋊C414yes—
702C22×D4C23×C411yescharacteristic
703C22×D4C23×C414yes—
704C22×D4C22×D411yescharacteristic
705C22×D4C22×D414yes—
706C23×C4—22no—
707C23×C4—21no—
708C23×C4—21no—
709C23×C4—22no—
710C23×C4—21no—
711C23×C4—22no—
712C23×C4—44no—
713C23×C4—42no—
714C23×C4—48no—
715C23×C4—42no—
716C23×C4—44no—
717C23×C4—44no—
718C23×C4—84no—
719C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
720C23×C4C2×C22⋊C412yes—
721#137—216no—
722#137—48no—
723#137—48no—
724#137—432no—
725#137—48no—
726AGL(1,ℤ/8)—28no—
727AGL(1,ℤ/8)—232no—
728AGL(1,ℤ/8)—28no—
729AGL(1,ℤ/8)—48no—
730AGL(1,ℤ/8)—48no—
731AGL(1,ℤ/8)—432no—
732AGL(1,ℤ/8)—416no—
733AGL(1,ℤ/8)—48no—
734AGL(1,ℤ/8)—432no—
735AGL(1,ℤ/8)—432no—
736AGL(1,ℤ/8)—432no—
737#135—416no—
738#135—416no—
739#135—464no—
740C2×Q16—44no—
741C2×SD16—44no—
742C2×SD16—48no—
743C2×SD16—44no—
744C2×SD16—416no—
745C2×SD16—416no—
746C2×SD16—416no—
747C2×D8—48no—
748C2×D8—44no—
749C2×D8—416no—
750C2×D8—416no—
751C2×D8—416no—
752#131—432no—
753C2×M16—24no—
754C2×M16—28no—
755C2×M16—216no—
756C2×M16—44no—
757C2×M16—42no—
758C2×M16—48no—
759C2×M16—44no—
760C2×M16—44no—
761C22×C8—44no—
762C22×C8—42no—
763C22×C8—48no—
764C4⋊Q8—41no—
765C4⋊Q8C2×C22⋊C412yes—
766C4⋊Q8C22×D412yes—
767#127—42no—
768#127—41no—
769#127—42no—
770#127—44no—
771#127—42no—
772#127—44no—
773#127—42no—
774#127—44no—
775#127—44no—
776#127—44no—
777#127—44no—
778#127C2×C22⋊C414yes—
779#127C2×C22⋊C418yes—
780#127C2×C22⋊C414yes—
781#127C2×C22⋊C414yes—
782#127C23×C411yescharacteristic
783#127C23×C414yes—
784#127C22×D411yescharacteristic
785#127C22×D414yes—
786#127C22×D411yescharacteristic
787#127C22×D414yes—
788#127C2511yescharacteristic
789#124—42no—
790#124—42no—
791#124—41no—
792#124—41no—
793#124C2×C22⋊C418yes—
794#124C2×C22⋊C418yes—
795#124C2×C22⋊C412yes—
796#124C2×C22⋊C412yes—
797#124C23×C412yes—
798#124C22×D412yes—
799#121—44no—
800#121—48no—
801#121—44no—
802#121—48no—
803#121—44no—
804#121—48no—
805#121—44no—
806#121—48no—
807#121—48no—
808#121—42no—
809#121—48no—
810#121—42no—
811#121—42no—
812#121—42no—
813#120—48no—
814#120—48no—
815#120—44no—
816#120—44no—
817#120—44no—
818#120—48no—
819#120—44no—
820#120—48no—
821C4×Q8—24no—
822C4×Q8—24no—
823C4×D4—28no—
824C4×D4—24no—
825C4×D4—24no—
826C4×D4—28no—
827C4×D4—48no—
828C4×D4—42no—
829C4×D4—42no—
830C4×D4—48no—
831C4×D4—42no—
832C4×D4—42no—
833C4×D4—832no—
834#117—22no—
835#117—24no—
836#117—48no—
837#117—84no—
838#117C2×C22⋊C414yes—
839#117C2×C22⋊C418yes—
840C2×C4⋊C4—22no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—41no—
843C2×C4⋊C4—82no—
844C2×C22⋊C4—21no—
845C2×C22⋊C4—22no—
846C2×C22⋊C4—42no—
847C2×C22⋊C4—42no—
848C2×C22⋊C4—41no—
849C2×C22⋊C4—41no—
850C2×C22⋊C4—44no—
851C2×C22⋊C4—416no—
852C2×C22⋊C4—84no—
853C2×C22⋊C4—88no—
854C2×C42—21no—
855C2×C42—22no—
856C2×C42—24no—
857C2×C42—22no—
858C2×C42—82no—
859C2×C42C2×C22⋊C412yes—
860C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
861C2×C42C2×C22⋊C412yes—
862C2×C42C2×C22⋊C414yes—
863C2×C42C22×D412yes—
864C2×C42C22×D414yes—
865C2×C42C22×D411yescharacteristic
866C4⋊C8—28no—
867C4⋊C8—48no—
868C4⋊C8—44no—
869#104—28no—
870#104—216no—
871#104—232no—
872#104—28no—
873#101—28no—
874#100—24no—
875#100—216no—
876#100C23×C418yes—
877#99—28no—
878#99—416no—
879#99—44no—
880#99—48no—
881C22⋊C8—44no—
882C22⋊C8—48no—
883C22⋊C8—44no—
884#97—44no—
885#97—48no—
886C4×C8—44no—
887C24—21no—
888C24—22no—
889C24—21no—
890C24—22no—
891C24—24no—
892C24—24no—
893C24—24no—
894C24—24no—
895C24—24no—
896C24—24no—
897C24—42no—
898C24—42no—
899C24—42no—
900C24—48no—
901C24—416no—
902C24—416no—
903C24—44no—
904C24—44no—
905C24—44no—
906C24—44no—
907C24—416no—
908C24—44no—
909C24—44no—
910C24—81no—
911C24—81no—
912C24—164no—
913C24—164no—
914C24—162no—
915C24—162no—
916C24—328no—
917C24—324no—
918C24C2×#9911yescharacteristic
919C24C2×#9912yes—
920#41—216no—
921#41—216no—
922#41—232no—
923#41—216no—
924#41—28no—
925#41—28no—
926#41—416no—
927#41—44no—
928#41—416no—
929#41—416no—
930#41—416no—
931#41—416no—
932#41—48no—
933#41—48no—
934#41—48no—
935#41—48no—
936#41—416no—
937#41—416no—
938#41—44no—
939#41—44no—
940#41—44no—
941#41—44no—
942#41—416no—
943#41—464no—
944#41—416no—
945#41—416no—
946#41—416no—
947#41—432no—
948#41—432no—
949#41—48no—
950#41—464no—
951#41—464no—
952#41—416no—
953#41—432no—
954#41—464no—
955#41—464no—
956#41—416no—
957#41—432no—
958#41—432no—
959#41—416no—
960#41—4128no—
961#41—416no—
962#41—416no—
963#41—464no—
964#41—416no—
965#41—416no—
966#41—432no—
967#41—44no—
968#41—416no—
969#41—48no—
970#41—48no—
971#41—48no—
972#41—84no—
973#41—88no—
974#41—88no—
975#41—88no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—24no—
981C2×Q8—216no—
982C2×Q8—28no—
983C2×Q8—44no—
984C2×Q8—48no—
985C2×Q8—44no—
986C2×Q8—41no—
987C2×Q8—41no—
988C2×Q8—41no—
989C2×Q8—41no—
990C2×Q8—432no—
991C2×Q8—416no—
992C2×Q8—48no—
993C2×Q8—44no—
994C2×Q8—432no—
995C2×Q8—416no—
996C2×Q8—48no—
997C2×Q8—42no—
998C2×Q8C2×#9914yes—
999C2×Q8C22×C22⋊C412yes—
1000C2×Q8C22×C22⋊C412yes—
1001C2×D4—24no—
1002C2×D4—24no—
1003C2×D4—24no—
1004C2×D4—216no—
1005C2×D4—28no—
1006C2×D4—28no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—28no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—24no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—24no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—24no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—24no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—48no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—48no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—44no—
1029C2×D4—44no—
1030C2×D4—44no—
1031C2×D4—48no—
1032C2×D4—416no—
1033C2×D4—44no—
1034C2×D4—48no—
1035C2×D4—48no—
1036C2×D4—48no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—41no—
1039C2×D4—48no—
1040C2×D4—48no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—41no—
1043C2×D4—44no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—44no—
1046C2×D4—41no—
1047C2×D4—41no—
1048C2×D4—41no—
1049C2×D4—44no—
1050C2×D4—44no—
1051C2×D4—48no—
1052C2×D4—44no—
1053C2×D4—44no—
1054C2×D4—48no—
1055C2×D4—432no—
1056C2×D4—432no—
1057C2×D4—464no—
1058C2×D4—48no—
1059C2×D4—432no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—42no—
1062C2×D4—44no—
1063C2×D4—48no—
1064C2×D4—432no—
1065C2×D4—48no—
1066C2×D4—44no—
1067C2×D4—48no—
1068C2×D4—416no—
1069C2×D4—432no—
1070C2×D4—432no—
1071C2×D4—464no—
1072C2×D4—416no—
1073C2×D4—464no—
1074C2×D4—432no—
1075C2×D4—432no—
1076C2×D4—432no—
1077C2×D4—464no—
1078C2×D4—4128no—
1079C2×D4—432no—
1080C2×D4—432no—
1081C2×D4—432no—
1082C2×D4—432no—
1083C2×D4—48no—
1084C2×D4—432no—
1085C2×D4—432no—
1086C2×D4—48no—
1087C2×D4—464no—
1088C2×D4—44no—
1089C2×D4—48no—
1090C2×D4—416no—
1091C2×D4—44no—
1092C2×D4—44no—
1093C2×D4—44no—
1094C2×D4—44no—
1095C2×D4—48no—
1096C2×D4—416no—
1097C2×D4—416no—
1098C2×D4—416no—
1099C2×D4—416no—
1100C2×D4—416no—
1101C2×D4—432no—
1102C2×D4—48no—
1103C2×D4—48no—
1104C2×D4—48no—
1105C2×D4—432no—
1106C2×D4—42no—
1107C2×D4—42no—
1108C2×D4—42no—
1109C2×D4—42no—
1110C2×D4—42no—
1111C2×D4—84no—
1112C2×D4—82no—
1113C2×D4—82no—
1114C2×D4—88no—
1115C2×D4—81no—
1116C2×D4—81no—
1117C2×D4—88no—
1118C2×D4—84no—
1119C2×D4—816no—
1120C2×D4—816no—
1121C2×D4—168no—
1122C2×D4—168no—
1123C2×D4—168no—
1124C2×D4—168no—
1125C2×D4—168no—
1126C2×D4—168no—
1127C2×D4—164no—
1128C2×D4—164no—
1129C2×D4—164no—
1130C2×D4AΣL(1,𝔽16)14yes—
1131C2×D4AΣL(1,𝔽16)14yes—
1132C2×D4C2×#9918yes—
1133C2×D4C2×#9914yes—
1134C2×D4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1135C2×D4C22×C22⋊C414yes—
1136C2×D4C22×C22⋊C414yes—
1137C2×D4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1138C2×D4C24×C411yescharacteristic
1139C2×D4C23×D411yescharacteristic
1140C22×C4—24no—
1141C22×C4—24no—
1142C22×C4—22no—
1143C22×C4—22no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—24no—
1146C22×C4—22no—
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—22no—
1151C22×C4—22no—
1152C22×C4—24no—
1153C22×C4—22no—
1154C22×C4—28no—
1155C22×C4—22no—
1156C22×C4—22no—
1157C22×C4—22no—
1158C22×C4—28no—
1159C22×C4—44no—
1160C22×C4—44no—
1161C22×C4—44no—
1162C22×C4—48no—
1163C22×C4—416no—
1164C22×C4—416no—
1165C22×C4—48no—
1166C22×C4—48no—
1167C22×C4—42no—
1168C22×C4—48no—
1169C22×C4—48no—
1170C22×C4—464no—
1171C22×C4—416no—
1172C22×C4—416no—
1173C22×C4—416no—
1174C22×C4—44no—
1175C22×C4—42no—
1176C22×C4—42no—
1177C22×C4—42no—
1178C22×C4—42no—
1179C22×C4—44no—
1180C22×C4—44no—
1181C22×C4—416no—
1182C22×C4—416no—
1183C22×C4—82no—
1184C22×C4—82no—
1185C22×C4—84no—
1186C22×C4—82no—
1187C22×C4—84no—
1188C22×C4—816no—
1189C22×C4—328no—
1190C22×C4C2×#9912yes—
1191C22×C4C2×#9914yes—
1192C22×C4C2×#9912yes—
1193C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1194C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1195C22×C4C22×C22⋊C412yes—
1196C22×C4C22×C22⋊C414yes—
1197Q16—416no—
1198SD16—416no—
1199SD16—48no—
1200SD16—432no—
1201SD16—48no—
1202D8—48no—
1203D8—432no—
1204D8—48no—
1205M16—28no—
1206M16—44no—
1207M16—416no—
1208M16—48no—
1209M16—164no—
1210C2×C8—44no—
1211C2×C8—416no—
1212C2×C8—48no—
1213C2×C8—48no—
1214C2×C8—168no—
1215C4⋊C4—28no—
1216C4⋊C4—24no—
1217C4⋊C4—42no—
1218C4⋊C4—42no—
1219C4⋊C4—88no—
1220C22⋊C4—24no—
1221C22⋊C4—28no—
1222C22⋊C4—48no—
1223C22⋊C4—42no—
1224C22⋊C4—48no—
1225C22⋊C4—42no—
1226C22⋊C4—42no—
1227C22⋊C4—42no—
1228C22⋊C4—48no—
1229C22⋊C4—84no—
1230C22⋊C4—816no—
1231C42—22no—
1232C42—21no—
1233C42—24no—
1234C42—22no—
1235C42—21no—
1236C42—24no—
1237C42—22no—
1238C42—88no—
1239C42C22×C22⋊C411yescharacteristic
1240C42C22×C22⋊C414yes—
1241C42C22×C22⋊C412yes—
1242C42C23×D411yescharacteristic
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—24no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—24no—
1251C23—48no—
1252C23—48no—
1253C23—432no—
1254C23—48no—
1255C23—44no—
1256C23—42no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—42no—
1260C23—48no—
1261C23—41no—
1262C23—48no—
1263C23—416no—
1264C23—42no—
1265C23—41no—
1266C23—48no—
1267C23—48no—
1268C23—42no—
1269C23—48no—
1270C23—84no—
1271C23—82no—
1272C23—81no—
1273C23—82no—
1274C23—84no—
1275C23—82no—
1276C23—84no—
1277C23—164no—
1278C23—164no—
1279C23—164no—
1280C23—164no—
1281C23—164no—
1282C23—168no—
1283C23—168no—
1284C23—164no—
1285C23—168no—
1286C23—164no—
1287C23—164no—
1288C23—168no—
1289C23—1616no—
1290C23—324no—
1291C23—324no—
1292C23—322no—
1293C23—322no—
1294C23—322no—
1295C23—3216no—
1296C23—3216no—
1297C23—3216no—
1298C23C2×AΣL(1,𝔽16)14yes—
1299C23C2×AΣL(1,𝔽16)14yes—
1300C23C22×#9912yes—
1301C23C22×#9914yes—
1302C23C22×#9911yescharacteristic
1303Q8—28no—
1304Q8—28no—
1305Q8—42no—
1306Q8—42no—
1307Q8—42no—
1308Q8—44no—
1309Q8—416no—
1310Q8—416no—
1311Q8—48no—
1312Q8—81no—
1313D4—216no—
1314D4—28no—
1315D4—41no—
1316D4—44no—
1317D4—41no—
1318D4—44no—
1319D4—41no—
1320D4—41no—
1321D4—44no—
1322D4—44no—
1323D4—42no—
1324D4—416no—
1325D4—48no—
1326D4—48no—
1327D4—44no—
1328D4—44no—
1329D4—416no—
1330D4—416no—
1331D4—416no—
1332D4—464no—
1333D4—416no—
1334D4—416no—
1335D4—416no—
1336D4—48no—
1337D4—432no—
1338D4—48no—
1339D4—48no—
1340D4—48no—
1341D4—48no—
1342D4—81no—
1343D4—82no—
1344D4—84no—
1345D4—84no—
1346D4—82no—
1347D4—88no—
1348D4—82no—
1349D4—82no—
1350D4—82no—
1351D4—88no—
1352D4—82no—
1353D4—82no—
1354D4—164no—
1355D4—164no—
1356D4—168no—
1357D4—164no—
1358D4—164no—
1359D4C2×AΣL(1,𝔽16)116yes—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—28no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—22no—
1364C2×C4—22no—
1365C2×C4—28no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—24no—
1368C2×C4—24no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—22no—
1371C2×C4—24no—
1372C2×C4—22no—
1373C2×C4—22no—
1374C2×C4—48no—
1375C2×C4—44no—
1376C2×C4—416no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—48no—
1379C2×C4—48no—
1380C2×C4—432no—
1381C2×C4—48no—
1382C2×C4—432no—
1383C2×C4—432no—
1384C2×C4—48no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—44no—
1390C2×C4—416no—
1391C2×C4—44no—
1392C2×C4—44no—
1393C2×C4—44no—
1394C2×C4—44no—
1395C2×C4—416no—
1396C2×C4—48no—
1397C2×C4—88no—
1398C2×C4—84no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—81no—
1402C2×C4—88no—
1403C2×C4—168no—
1404C2×C4—3216no—
1405C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
1406C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
1407C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1408C2×C4C22×#9914yes—
1409C2×C4C22×#9912yes—
1410C2×C4C23×C22⋊C411yescharacteristic
1411C8—48no—
1412C8—88no—
1413C22—22no—
1414C22—41no—
1415C22—44no—
1416C22—44no—
1417C22—44no—
1418C22—42no—
1419C22—42no—
1420C22—48no—
1421C22—44no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—44no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—84no—
1432C22—81no—
1433C22—84no—
1434C22—82no—
1435C22—82no—
1436C22—84no—
1437C22—84no—
1438C22—88no—
1439C22—168no—
1440C22—161no—
1441C22—162no—
1442C22—161no—
1443C22—162no—
1444C22—168no—
1445C22—168no—
1446C22—168no—
1447C22—1616no—
1448C22—168no—
1449C22—168no—
1450C22—168no—
1451C22—1632no—
1452C22—168no—
1453C22—324no—
1454C22C22×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1455C22C22×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1456C22C22×AΣL(1,𝔽16)18yes—
1457C22C23×#9911yescharacteristic
1458C4—22no—
1459C4—21no—
1460C4—21no—
1461C4—24no—
1462C4—41no—
1463C4—44no—
1464C4—42no—
1465C4—42no—
1466C4—42no—
1467C4—48no—
1468C4—168no—
1469C4C22×AΣL(1,𝔽16)14yes—
1470C2—21no—
1471C2—21no—
1472C2—21no—
1473C2—28no—
1474C2—42no—
1475C2—81no—
1476C2—81no—
1477C2—81no—
1478C2—81no—
1479C2—84no—
1480C2—84no—
1481C2—88no—
1482C2C23×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C23×AΣL(1,𝔽16)
commutatorC2×D4C24×C4
Frattini, cosocle#127C25
prime radicalC2×#60388C2
LCSG ▷ C2×D4 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×D4 ◁ C22×#41 ◁ C2×#3498 ◁ G
LECSG ▷ #127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#33359C2semidirect
3. #6344254C2semidirect
4. #512565C2semidirect
5. #512564C2semidirect
6. C2×#13561C2semidirect
7. C2×H(7,𝔽2)C4semidirect
12. #60388C4semidirect
15. C2×#3021C4semidirect
17. C2×#3019C4semidirect
24. C2×#2888C4semidirect
27. #33359C22semidirect
30. C2×#2126C22semidirect
31. C22×#353C22semidirect
33. #17770C22semidirect
36. #17738C22semidirect
37. C2×#1555C22semidirect
38. #13562C22semidirect
39. #13561C22semidirect
40. #13561C22semidirect
41. #13560C22semidirect
42. C2×#1402C22semidirect
46. H(7,𝔽2)C2×C4semidirect
51. C2×#585C2×C4semidirect
57. C22×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
90. #3021C2×C4semidirect
94. #3019C2×C4semidirect
99. #3018C2×C4semidirect
105. C2×#455C2×C4semidirect
113. C2×#453C2×C4semidirect
114. C2×#453C2×C4semidirect
131. #2888C2×C4semidirect
133. C2×#413C2×C4semidirect
135. C22×#100C2×C4semidirect
145. #2126C23semidirect
149. C2×#353C23semidirect
150. C2×#353C23semidirect
152. #1560C23semidirect
156. #1555C23semidirect
157. #1555C23semidirect
161. #1543C23semidirect
163. C2×#331C23semidirect
164. #1402C23semidirect
181. #585C22×C4semidirect
229. C2×H(5,𝔽2)C22×C4semidirect
383. #455C22×C4semidirect
396. #453C22×C4semidirect
421. #413C22×C4semidirect
427. C2×#100C22×C4semidirect
444. #353C24semidirect
450. #331C24semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#603882
C2×#333592
#63442542
#5125652
#5125642
C2×#135612