Finite Group Databasebeta

← #72317673

Subgroups — #72317673

Order 1024.

5891 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1565 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#613191C211yesmaximal, characteristic
3C2×#13086C212yesmaximal
4#392249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#148688C214yesmaximal, complemented
6#147995C214yesmaximal, complemented
7#146566C212yesmaximal, complemented
8C23×C4×D4C2211yescharacteristic
9C23×#99C2212yes—
10C2×#2405C411yescharacteristic, complemented
11C2×#2403C2211yescharacteristic
12C22×#386C411yescharacteristic, complemented
13C22×#380—21no—
14C22×AΣL(1,𝔽16)C2214yes—
15C2×#1821—21no—
16#20682—21no—
17C2×#1799—22no—
18C2×#1799—28no—
19C2×#1799C2214yes—
20C2×#1783C2212yes—
21C22×#342—21no—
22#15091—21no—
23#14911—21no—
24#14730—22no—
25#14730—22no—
26#14706—21no—
27#14694—21no—
28#14681C411yescharacteristic, complemented
29#14016C412yescomplemented
30#14016C2212yes—
31#13967C412yescomplemented
32#13967C2212yes—
33#13869C411yescharacteristic, complemented
34#13867C2211yescharacteristic
35#13086—28no—
36C2×#1390C2214yes—
37C2×#1390C2218yes—
38#10762—22no—
39#10762C2214yes—
40C24×D4C2×C411yescharacteristic
41C24×D4C2311yescharacteristic
42C25×C4C2×C411yescharacteristic
43C25×C4D411yescharacteristic
44C22×#123—21no—
45C22×#120—21no—
46C22×#120C2×C411yescharacteristic
47C22×#120C2311yescharacteristic
48C22×C4×D4—24no—
49C22×C4×D4—24no—
50C22×C4×D4—44no—
51C22×C4×D4—41no—
52C22×C4×D4—41no—
53C22×C4×D4—42no—
54C22×C4×D4C2×C412yes—
55C22×C4×D4D412yes—
56C22×C4×D4D412yes—
57C22×C4×D4C2312yes—
58C23×C4⋊C4—41no—
59C23×C4⋊C4D411yescharacteristic
60C23×C22⋊C4—22no—
61C23×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
62C23×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
63C23×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
64C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
65C23×C42D411yescharacteristic
66C22×#100—22no—
67C22×#100C2314yes—
68C22×#99—24no—
69C22×#99—22no—
70C22×#99—48no—
71C22×#99D418yes—
72C22×#99C2314yes—
73C2×#407—22no—
74#2405—44no—
75#2403—24no—
76#2403—24no—
77C2×#394—22no—
78C2×#392—21no—
79C2×#392—21no—
80C2×#386—21no—
81C2×#386—21no—
82C2×#386—22no—
83C2×#386—22no—
84C2×#386—21no—
85C2×#386—21no—
86C2×#386—22no—
87C2×#386—41no—
88C2×#386—42no—
89C2×#386—41no—
90C2×#386C2×C411yescharacteristic
91C2×#386C2×C412yes—
92C2×#386C2312yes—
93C2×#386C2311yescharacteristic
94C2×#385C2×C412yescomplemented
95C2×#381—21no—
96C2×#381—22no—
97C2×#380—28no—
98C2×#380—24no—
99C2×#380—44no—
100C2×#380—42no—
101C2×#379—21no—
102C2×#379C2×C411yescharacteristic
103C2×#379C2×C411yescharacteristic
104C2×#379C2×C412yescomplemented
105C22×#95—41no—
106C22×#95C2×C412yescomplemented
107C2×AΣL(1,𝔽16)—28no—
108C2×AΣL(1,𝔽16)—48no—
109#1821—44no—
110#1817—41no—
111#1817—41no—
112#1817—42no—
113#1799—216no—
114#1799—216no—
115#1783—24no—
116#1783—24no—
117C2×#343—24no—
118C2×#342—28no—
119C2×#342—24no—
120#1728—24no—
121#1442—22no—
122#1442—22no—
123#1440—22no—
124#1439—22no—
125#1439—22no—
126#1439—22no—
127#1439—22no—
128#1438—21no—
129#1438—21no—
130#1438—22no—
131#1438—22no—
132#1437—22no—
133#1437—22no—
134#1436—22no—
135#1436—22no—
136C22⋊#95—21no—
137C22⋊#95—21no—
138C22⋊#95—22no—
139C22⋊#95—21no—
140C22⋊#95—21no—
141C22⋊#95—22no—
142C22⋊#95C2×C412yescomplemented
143C22⋊#95C2×C412yescomplemented
144C22⋊#95C2×C412yescomplemented
145C22⋊#95C2×C412yescomplemented
146#1390—28no—
147#1390—48no—
148C26C22×C411yescharacteristic
149C26C22×C411yescharacteristic
150C26C2×D411yescharacteristic
151C23×D4—24no—
152C23×D4—24no—
153C23×D4—21no—
154C23×D4—21no—
155C23×D4—21no—
156C23×D4—21no—
157C23×D4—24no—
158C23×D4—42no—
159C23×D4—41no—
160C23×D4—41no—
161C23×D4—44no—
162C23×D4—44no—
163C23×D4—41no—
164C23×D4—41no—
165C23×D4—42no—
166C23×D4—82no—
167C23×D4C22×C411yescharacteristic
168C23×D4C2×D411yescharacteristic
169C23×D4C2×D414yes—
170C23×D4C2×D411yescharacteristic
171C23×D4#4114yes—
172C23×D4C2411yescharacteristic
173C24×C4—22no—
174C24×C4—22no—
175C24×C4—21no—
176C24×C4—21no—
177C24×C4—24no—
178C24×C4—22no—
179C24×C4—24no—
180C24×C4—21no—
181C24×C4—22no—
182C24×C4—21no—
183C24×C4—42no—
184C24×C4—42no—
185C24×C4—84no—
186C24×C4—84no—
187C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
188C24×C4C22⋊C412yes—
189C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
190C24×C4C22⋊C412yes—
191C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
192C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
193C24×C4C22×C412yes—
194C24×C4C22×C411yescharacteristic
195C24×C4C22×C412yes—
196C24×C4C2×D411yescharacteristic
197C24×C4C2×D412yes—
198C22×M16—24no—
199C2×#123—44no—
200C2×#123—44no—
201C2×#123—82no—
202C2×#120—22no—
203C2×#120—22no—
204C2×#120—24no—
205C2×#120—24no—
206C2×#120—24no—
207C2×#120—44no—
208C2×#120—44no—
209C2×#120—42no—
210C2×#120—42no—
211C2×#120—82no—
212C2×C4×D4—28no—
213C2×C4×D4—24no—
214C2×C4×D4—28no—
215C2×C4×D4—24no—
216C2×C4×D4—24no—
217C2×C4×D4—24no—
218C2×C4×D4—42no—
219C2×C4×D4—42no—
220C2×C4×D4—42no—
221C2×C4×D4—42no—
222C2×C4×D4—42no—
223C2×C4×D4—42no—
224C2×C4×D4—42no—
225C2×C4×D4—42no—
226C2×C4×D4—44no—
227C2×C4×D4—44no—
228C2×C4×D4—44no—
229C2×C4×D4—44no—
230C2×C4×D4—48no—
231C2×C4×D4—48no—
232C2×C4×D4—48no—
233C2×C4×D4—416no—
234C2×C4×D4—48no—
235C2×C4×D4—416no—
236C22×C4⋊C4—24no—
237C22×C4⋊C4—24no—
238C22×C4⋊C4—22no—
239C22×C4⋊C4—41no—
240C22×C4⋊C4—41no—
241C22×C4⋊C4—48no—
242C22×C4⋊C4—44no—
243C22×C4⋊C4—88no—
244C22×C4⋊C4C22⋊C412yes—
245C22×C4⋊C4C2×D412yes—
246C22×C22⋊C4—24no—
247C22×C22⋊C4—22no—
248C22×C22⋊C4—22no—
249C22×C22⋊C4—24no—
250C22×C22⋊C4—28no—
251C22×C22⋊C4—24no—
252C22×C22⋊C4—21no—
253C22×C22⋊C4—21no—
254C22×C22⋊C4—21no—
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C22⋊C4—22no—
257C22×C22⋊C4—21no—
258C22×C22⋊C4—21no—
259C22×C22⋊C4—21no—
260C22×C22⋊C4—22no—
261C22×C22⋊C4—21no—
262C22×C22⋊C4—21no—
263C22×C22⋊C4—21no—
264C22×C22⋊C4—22no—
265C22×C22⋊C4—22no—
266C22×C22⋊C4—22no—
267C22×C22⋊C4—22no—
268C22×C22⋊C4—41no—
269C22×C22⋊C4—41no—
270C22×C22⋊C4—42no—
271C22×C22⋊C4—41no—
272C22×C22⋊C4—41no—
273C22×C22⋊C4—48no—
274C22×C22⋊C4—48no—
275C22×C22⋊C4—44no—
276C22×C22⋊C4—42no—
277C22×C22⋊C4—42no—
278C22×C22⋊C4—42no—
279C22×C22⋊C4—41no—
280C22×C22⋊C4—41no—
281C22×C22⋊C4—84no—
282C22×C22⋊C4—82no—
283C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
284C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
285C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C22×C22⋊C4C22×C412yes—
287C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C22×C22⋊C4C22×C412yes—
289C22×C22⋊C4C2×D412yes—
290C22×C42—21no—
291C22×C42—21no—
292C22×C42—22no—
293C22×C42—24no—
294C22×C42—42no—
295C22×C42C22⋊C412yes—
296C22×C42C2×D412yes—
297C2×#100—24no—
298C2×#100—24no—
299C2×#100—28no—
300C2×#100—28no—
301C2×#100—48no—
302C2×#100—44no—
303C2×#99—28no—
304C2×#99—28no—
305C2×#99—28no—
306C2×#99—24no—
307C2×#99—416no—
308C2×#99—48no—
309C2×#99—416no—
310C2×#99C2×D418yes—
311#407—44no—
312#407—44no—
313C2×C22⋊C8—42no—
314C2×C22⋊C8—42no—
315#394—48no—
316#392—42no—
317#392—44no—
318#392—42no—
319#386—24no—
320#386—22no—
321#386—22no—
322#386—24no—
323#386—24no—
324#386—42no—
325#386—42no—
326#386—44no—
327#386—44no—
328#386—44no—
329#386—41no—
330#386—42no—
331#386—41no—
332#386—44no—
333#386—44no—
334#386—84no—
335#386—84no—
336#385—44no—
337#381—84no—
338#381—82no—
339#380—216no—
340#380—416no—
341#380—48no—
342#379—24no—
343#379—44no—
344#379—42no—
345#379—82no—
346C2×#95—21no—
347C2×#95—22no—
348C2×#95—22no—
349C2×#95—22no—
350C2×#95—22no—
351C2×#95—22no—
352C2×#95—22no—
353C2×#95—21no—
354C2×#95—22no—
355C2×#95—22no—
356C2×#95—22no—
357C2×#95—22no—
358C2×#95—22no—
359C2×#95—22no—
360C2×#95—22no—
361C2×#95—48no—
362C2×#95—44no—
363C2×#95—42no—
364C2×#95—42no—
365AΣL(1,𝔽16)—416no—
366#343—48no—
367#342—216no—
368#336—44no—
369#336—44no—
370C25—21no—
371C25—22no—
372C25—22no—
373C25—21no—
374C25—22no—
375C25—24no—
376C25—22no—
377C25—21no—
378C25—21no—
379C25—24no—
380C25—21no—
381C25—22no—
382C25—24no—
383C25—42no—
384C25—42no—
385C25—42no—
386C25—42no—
387C25—42no—
388C25—41no—
389C25—42no—
390C25—42no—
391C25—41no—
392C25—82no—
393C25—82no—
394C25—82no—
395C25—81no—
396C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C25C4×D414yes—
400C25#12012yes—
401C25#12312yes—
402C25C23×C411yescharacteristic
403C25C22×D411yescharacteristic
404C22×D4—24no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—24no—
408C22×D4—24no—
409C22×D4—28no—
410C22×D4—28no—
411C22×D4—216no—
412C22×D4—24no—
413C22×D4—24no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4—41no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4—41no—
420C22×D4—44no—
421C22×D4—44no—
422C22×D4—44no—
423C22×D4—44no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—48no—
430C22×D4—48no—
431C22×D4—48no—
432C22×D4—48no—
433C22×D4—416no—
434C22×D4—48no—
435C22×D4—48no—
436C22×D4—416no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—44no—
443C22×D4—44no—
444C22×D4—44no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4—41no—
449C22×D4—44no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—44no—
460C22×D4—81no—
461C22×D4—81no—
462C22×D4—81no—
463C22×D4—81no—
464C22×D4—82no—
465C22×D4—82no—
466C22×D4—816no—
467C22×D4—816no—
468C22×D4—84no—
469C22×D4—84no—
470C22×D4—84no—
471C22×D4—84no—
472C22×D4C4×D414yes—
473C22×D4#12012yes—
474C22×D4#12114yes—
475C22×D4#12312yes—
476C22×D4C22×D412yes—
477C22×D4C2×#4112yes—
478C22×D4H(5,𝔽2)14yes—
479C22×D42−1+414yes—
480C23×C4—24no—
481C23×C4—24no—
482C23×C4—22no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—22no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—22no—
488C23×C4—28no—
489C23×C4—24no—
490C23×C4—24no—
491C23×C4—28no—
492C23×C4—22no—
493C23×C4—22no—
494C23×C4—22no—
495C23×C4—24no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—24no—
498C23×C4—22no—
499C23×C4—22no—
500C23×C4—24no—
501C23×C4—22no—
502C23×C4—22no—
503C23×C4—24no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—22no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—24no—
508C23×C4—22no—
509C23×C4—22no—
510C23×C4—24no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—22no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—22no—
516C23×C4—22no—
517C23×C4—22no—
518C23×C4—22no—
519C23×C4—22no—
520C23×C4—22no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—22no—
524C23×C4—24no—
525C23×C4—44no—
526C23×C4—42no—
527C23×C4—42no—
528C23×C4—42no—
529C23×C4—48no—
530C23×C4—44no—
531C23×C4—48no—
532C23×C4—44no—
533C23×C4—44no—
534C23×C4—44no—
535C23×C4—42no—
536C23×C4—44no—
537C23×C4—44no—
538C23×C4—42no—
539C23×C4—42no—
540C23×C4—41no—
541C23×C4—44no—
542C23×C4—48no—
543C23×C4—42no—
544C23×C4—41no—
545C23×C4—42no—
546C23×C4—84no—
547C23×C4—84no—
548C23×C4—84no—
549C23×C4—82no—
550C23×C4—82no—
551C23×C4—82no—
552C23×C4—84no—
553C23×C4—84no—
554C23×C4—84no—
555C23×C4—88no—
556C23×C4—816no—
557C23×C4—88no—
558C23×C4—84no—
559C23×C4—82no—
560C23×C4—82no—
561C23×C4—82no—
562C23×C4—81no—
563C23×C4—82no—
564C23×C4—82no—
565C23×C4—816no—
566C23×C4—816no—
567C23×C4—88no—
568C23×C4—88no—
569C23×C4—84no—
570C23×C4—84no—
571C23×C4#9911yescharacteristic
572C23×C4#9912yes—
573C23×C4#9911yescharacteristic
574C23×C4#9914yes—
575C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
576C23×C4C2×C22⋊C412yes—
577C23×C4C2×C22⋊C412yes—
578C23×C4C2×C22⋊C412yes—
579C23×C4C2×C22⋊C412yes—
580C23×C4#12114yes—
581C23×C4C22×D411yescharacteristic
582C2×M16—44no—
583C2×M16—48no—
584C2×M16—44no—
585C2×M16—48no—
586C22×C8—44no—
587#123—816no—
588#120—44no—
589#120—44no—
590#120—48no—
591#120—88no—
592#120—88no—
593#120—88no—
594C4×D4—48no—
595C4×D4—48no—
596C4×D4—416no—
597C4×D4—416no—
598C4×D4—48no—
599C4×D4—48no—
600C4×D4—48no—
601C4×D4—48no—
602C4×D4—416no—
603C4×D4—416no—
604C4×D4—48no—
605C4×D4—48no—
606C2×C4⋊C4—24no—
607C2×C4⋊C4—24no—
608C2×C4⋊C4—24no—
609C2×C4⋊C4—24no—
610C2×C4⋊C4—42no—
611C2×C4⋊C4—42no—
612C2×C4⋊C4—48no—
613C2×C4⋊C4—48no—
614C2×C4⋊C4—44no—
615C2×C4⋊C4—44no—
616C2×C4⋊C4—416no—
617C2×C4⋊C4—82no—
618C2×C4⋊C4—832no—
619C2×C4⋊C4—88no—
620C2×C4⋊C4—88no—
621C2×C22⋊C4—24no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—24no—
625C2×C22⋊C4—24no—
626C2×C22⋊C4—24no—
627C2×C22⋊C4—24no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—24no—
630C2×C22⋊C4—28no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—24no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—48no—
640C2×C22⋊C4—48no—
641C2×C22⋊C4—44no—
642C2×C22⋊C4—44no—
643C2×C22⋊C4—44no—
644C2×C22⋊C4—44no—
645C2×C22⋊C4—48no—
646C2×C22⋊C4—416no—
647C2×C22⋊C4—416no—
648C2×C22⋊C4—48no—
649C2×C22⋊C4—44no—
650C2×C22⋊C4—44no—
651C2×C22⋊C4—44no—
652C2×C22⋊C4—44no—
653C2×C22⋊C4—42no—
654C2×C22⋊C4—42no—
655C2×C22⋊C4—44no—
656C2×C22⋊C4—44no—
657C2×C22⋊C4—48no—
658C2×C22⋊C4—42no—
659C2×C22⋊C4—42no—
660C2×C22⋊C4—42no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C22⋊C4—42no—
663C2×C22⋊C4—44no—
664C2×C22⋊C4—42no—
665C2×C22⋊C4—42no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—42no—
669C2×C22⋊C4—42no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C22⋊C4—42no—
674C2×C22⋊C4—44no—
675C2×C22⋊C4—42no—
676C2×C22⋊C4—42no—
677C2×C22⋊C4—42no—
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C22⋊C4—42no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4—42no—
683C2×C22⋊C4—42no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—44no—
686C2×C22⋊C4—44no—
687C2×C22⋊C4—82no—
688C2×C22⋊C4—82no—
689C2×C22⋊C4—82no—
690C2×C22⋊C4—81no—
691C2×C22⋊C4—81no—
692C2×C22⋊C4—82no—
693C2×C22⋊C4—88no—
694C2×C22⋊C4—88no—
695C2×C22⋊C4—816no—
696C2×C22⋊C4—84no—
697C2×C22⋊C4—88no—
698C2×C22⋊C4—84no—
699C2×C22⋊C4—82no—
700C2×C22⋊C4—82no—
701C2×C22⋊C4—82no—
702C2×C22⋊C4—82no—
703C2×C22⋊C4—82no—
704C2×C22⋊C4—82no—
705C2×C22⋊C4—82no—
706C2×C22⋊C4—82no—
707C2×C42—24no—
708C2×C42—24no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—22no—
712C2×C42—22no—
713C2×C42—42no—
714C2×C42—42no—
715C2×C42—44no—
716C2×C42—48no—
717C2×C42—44no—
718#100—44no—
719#100—44no—
720#100—48no—
721#100—88no—
722#99—28no—
723#99—28no—
724#99—416no—
725#99—48no—
726C22⋊C8—84no—
727C22⋊C8—84no—
728#95—44no—
729#95—44no—
730#95—44no—
731#95—44no—
732#95—416no—
733#95—42no—
734#95—44no—
735#95—42no—
736#95—42no—
737#95—42no—
738#95—44no—
739#95—82no—
740#95—82no—
741#95—82no—
742#95—82no—
743#95—82no—
744#95—82no—
745C24—24no—
746C24—24no—
747C24—28no—
748C24—24no—
749C24—28no—
750C24—24no—
751C24—22no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—22no—
757C24—22no—
758C24—22no—
759C24—22no—
760C24—22no—
761C24—22no—
762C24—22no—
763C24—22no—
764C24—22no—
765C24—24no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—22no—
769C24—22no—
770C24—22no—
771C24—24no—
772C24—24no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—24no—
776C24—24no—
777C24—22no—
778C24—28no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—42no—
782C24—44no—
783C24—44no—
784C24—48no—
785C24—44no—
786C24—42no—
787C24—41no—
788C24—41no—
789C24—44no—
790C24—41no—
791C24—41no—
792C24—41no—
793C24—41no—
794C24—42no—
795C24—42no—
796C24—42no—
797C24—42no—
798C24—48no—
799C24—42no—
800C24—41no—
801C24—41no—
802C24—48no—
803C24—44no—
804C24—44no—
805C24—42no—
806C24—42no—
807C24—41no—
808C24—41no—
809C24—41no—
810C24—42no—
811C24—42no—
812C24—42no—
813C24—42no—
814C24—42no—
815C24—42no—
816C24—42no—
817C24—41no—
818C24—41no—
819C24—42no—
820C24—41no—
821C24—44no—
822C24—82no—
823C24—82no—
824C24—82no—
825C24—84no—
826C24—81no—
827C24—81no—
828C24—82no—
829C24—84no—
830C24—82no—
831C24—84no—
832C24—82no—
833C24—82no—
834C24—84no—
835C24—84no—
836C24—88no—
837C24—88no—
838C24—84no—
839C24—84no—
840C24—84no—
841C24—84no—
842C24—84no—
843C24—88no—
844C24—88no—
845C24—88no—
846C24—88no—
847C24—84no—
848C24—88no—
849C24—84no—
850C24—88no—
851C24—84no—
852C24—82no—
853C24—162no—
854C24—164no—
855C24—162no—
856C24—164no—
857C24#38612yes—
858C24#38612yes—
859C24#38612yes—
860C24C2×#9911yescharacteristic
861C24C2×#9912yes—
862C24C2×#9911yescharacteristic
863C24#41014yes—
864C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
865C24C2×C4×D412yes—
866C24#52014yes—
867C24C2×#12011yescharacteristic
868C24C2×#12311yescharacteristic
869C24#53512yes—
870C24#53612yes—
871C2×D4—28no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—24no—
875C2×D4—28no—
876C2×D4—28no—
877C2×D4—28no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—48no—
893C2×D4—48no—
894C2×D4—48no—
895C2×D4—48no—
896C2×D4—416no—
897C2×D4—416no—
898C2×D4—416no—
899C2×D4—416no—
900C2×D4—432no—
901C2×D4—432no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—48no—
907C2×D4—48no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—48no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—84no—
912C2×D4—84no—
913C2×D4—84no—
914C2×D4—84no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—84no—
917C2×D4—84no—
918C2×D4—84no—
919C2×D4—816no—
920C2×D4—816no—
921C2×D4—84no—
922C2×D4—816no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—816no—
927C2×D4—82no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—84no—
930C2×D4—84no—
931C2×D4—84no—
932C2×D4—88no—
933C2×D4—81no—
934C2×D4—81no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4—84no—
937C2×D4—161no—
938C2×D4—161no—
939C2×D4—162no—
940C2×D4—162no—
941C2×D4—162no—
942C2×D4—164no—
943C2×D4#53414yes—
944C2×D4#53614yes—
945C2×D4#53918yes—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—24no—
951C22×C4—24no—
952C22×C4—24no—
953C22×C4—28no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—24no—
961C22×C4—24no—
962C22×C4—24no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—24no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—24no—
967C22×C4—24no—
968C22×C4—28no—
969C22×C4—24no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—28no—
972C22×C4—24no—
973C22×C4—24no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—48no—
988C22×C4—416no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—416no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—48no—
993C22×C4—48no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—44no—
996C22×C4—44no—
997C22×C4—44no—
998C22×C4—44no—
999C22×C4—44no—
1000C22×C4—44no—
1001C22×C4—44no—
1002C22×C4—44no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—48no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—44no—
1022C22×C4—44no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—48no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—82no—
1052C22×C4—82no—
1053C22×C4—82no—
1054C22×C4—82no—
1055C22×C4—82no—
1056C22×C4—82no—
1057C22×C4—82no—
1058C22×C4—82no—
1059C22×C4—816no—
1060C22×C4—88no—
1061C22×C4—88no—
1062C22×C4—84no—
1063C22×C4—84no—
1064C22×C4—84no—
1065C22×C4—88no—
1066C22×C4—816no—
1067C22×C4—816no—
1068C22×C4—81no—
1069C22×C4—81no—
1070C22×C4—82no—
1071C22×C4—82no—
1072C22×C4—82no—
1073C22×C4—84no—
1074C22×C4—88no—
1075C22×C4—88no—
1076C22×C4—88no—
1077C22×C4—88no—
1078C22×C4—84no—
1079C22×C4—832no—
1080C22×C4—816no—
1081C22×C4—88no—
1082C22×C4—88no—
1083C22×C4—84no—
1084C22×C4—84no—
1085C22×C4—82no—
1086C22×C4—84no—
1087C22×C4—84no—
1088C22×C4—82no—
1089C22×C4—816no—
1090C22×C4—88no—
1091C22×C4—816no—
1092C22×C4—88no—
1093C22×C4—816no—
1094C22×C4—84no—
1095C22×C4—84no—
1096C22×C4—84no—
1097C22×C4—84no—
1098C22×C4—84no—
1099C22×C4—164no—
1100C22×C4—164no—
1101C22×C4—1616no—
1102C22×C4—1616no—
1103C22×C4#38612yes—
1104C22×C4C2×#9912yes—
1105C22×C4C2×#9912yes—
1106C22×C4C2×#9914yes—
1107C22×C4C2×#12112yes—
1108C22×C4#53714yes—
1109M16—84no—
1110M16—88no—
1111M16—84no—
1112C2×C8—84no—
1113C2×C8—88no—
1114C4⋊C4—48no—
1115C4⋊C4—48no—
1116C4⋊C4—88no—
1117C4⋊C4—832no—
1118C22⋊C4—48no—
1119C22⋊C4—48no—
1120C22⋊C4—44no—
1121C22⋊C4—44no—
1122C22⋊C4—48no—
1123C22⋊C4—48no—
1124C22⋊C4—44no—
1125C22⋊C4—48no—
1126C22⋊C4—84no—
1127C22⋊C4—84no—
1128C22⋊C4—82no—
1129C22⋊C4—82no—
1130C22⋊C4—84no—
1131C22⋊C4—88no—
1132C22⋊C4—88no—
1133C22⋊C4—816no—
1134C22⋊C4—88no—
1135C22⋊C4—82no—
1136C22⋊C4—84no—
1137C22⋊C4—84no—
1138C22⋊C4—84no—
1139C22⋊C4—82no—
1140C22⋊C4—84no—
1141C22⋊C4—84no—
1142C22⋊C4—84no—
1143C22⋊C4—82no—
1144C22⋊C4—164no—
1145C22⋊C4—162no—
1146C22⋊C4—162no—
1147C22⋊C4—162no—
1148C22⋊C4—164no—
1149C22⋊C4—162no—
1150C42—44no—
1151C42—44no—
1152C42—44no—
1153C42—44no—
1154C23—21no—
1155C23—22no—
1156C23—22no—
1157C23—21no—
1158C23—22no—
1159C23—24no—
1160C23—24no—
1161C23—28no—
1162C23—24no—
1163C23—24no—
1164C23—28no—
1165C23—24no—
1166C23—24no—
1167C23—21no—
1168C23—22no—
1169C23—21no—
1170C23—24no—
1171C23—24no—
1172C23—22no—
1173C23—22no—
1174C23—24no—
1175C23—22no—
1176C23—24no—
1177C23—22no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—22no—
1181C23—22no—
1182C23—22no—
1183C23—22no—
1184C23—22no—
1185C23—22no—
1186C23—24no—
1187C23—22no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—22no—
1191C23—22no—
1192C23—22no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—44no—
1196C23—44no—
1197C23—44no—
1198C23—44no—
1199C23—48no—
1200C23—48no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—44no—
1204C23—44no—
1205C23—44no—
1206C23—44no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—48no—
1210C23—48no—
1211C23—44no—
1212C23—48no—
1213C23—48no—
1214C23—44no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—44no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—44no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—48no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—44no—
1235C23—44no—
1236C23—44no—
1237C23—44no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—42no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—48no—
1248C23—41no—
1249C23—42no—
1250C23—41no—
1251C23—42no—
1252C23—42no—
1253C23—42no—
1254C23—81no—
1255C23—81no—
1256C23—84no—
1257C23—82no—
1258C23—82no—
1259C23—84no—
1260C23—81no—
1261C23—81no—
1262C23—82no—
1263C23—82no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—88no—
1269C23—88no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—81no—
1276C23—81no—
1277C23—81no—
1278C23—81no—
1279C23—82no—
1280C23—82no—
1281C23—82no—
1282C23—82no—
1283C23—82no—
1284C23—82no—
1285C23—84no—
1286C23—84no—
1287C23—88no—
1288C23—88no—
1289C23—88no—
1290C23—816no—
1291C23—816no—
1292C23—84no—
1293C23—84no—
1294C23—84no—
1295C23—84no—
1296C23—816no—
1297C23—816no—
1298C23—832no—
1299C23—88no—
1300C23—88no—
1301C23—84no—
1302C23—88no—
1303C23—84no—
1304C23—88no—
1305C23—82no—
1306C23—81no—
1307C23—82no—
1308C23—82no—
1309C23—81no—
1310C23—81no—
1311C23—81no—
1312C23—164no—
1313C23—168no—
1314C23—168no—
1315C23—1616no—
1316C23—164no—
1317C23—168no—
1318C23#189812yes—
1319C23#189812yes—
1320C23#189914yes—
1321C23#212012yes—
1322C23#212212yes—
1323C23C2×#38611yescharacteristic
1324C23#231112yes—
1325C23#232214yes—
1326C23#261311yescharacteristic
1327C23#261411yescharacteristic
1328C23#262312yes—
1329C23C22×#9911yescharacteristic
1330C23C22×#9911yescharacteristic
1331C23C2×#41012yes—
1332D4—44no—
1333D4—44no—
1334D4—48no—
1335D4—416no—
1336D4—416no—
1337D4—44no—
1338D4—44no—
1339D4—48no—
1340D4—88no—
1341D4—816no—
1342D4—88no—
1343D4—162no—
1344D4—162no—
1345D4—164no—
1346D4—168no—
1347C2×C4—28no—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—24no—
1350C2×C4—24no—
1351C2×C4—22no—
1352C2×C4—22no—
1353C2×C4—22no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—22no—
1358C2×C4—22no—
1359C2×C4—24no—
1360C2×C4—22no—
1361C2×C4—44no—
1362C2×C4—44no—
1363C2×C4—48no—
1364C2×C4—48no—
1365C2×C4—48no—
1366C2×C4—48no—
1367C2×C4—416no—
1368C2×C4—48no—
1369C2×C4—48no—
1370C2×C4—44no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—44no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—44no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—88no—
1387C2×C4—88no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—84no—
1390C2×C4—84no—
1391C2×C4—84no—
1392C2×C4—88no—
1393C2×C4—88no—
1394C2×C4—88no—
1395C2×C4—84no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—84no—
1399C2×C4—84no—
1400C2×C4—84no—
1401C2×C4—84no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—82no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—84no—
1408C2×C4—88no—
1409C2×C4—82no—
1410C2×C4—81no—
1411C2×C4—81no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—81no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—88no—
1428C2×C4—88no—
1429C2×C4—82no—
1430C2×C4—82no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—81no—
1434C2×C4—81no—
1435C2×C4—1632no—
1436C2×C4—168no—
1437C2×C4—168no—
1438C2×C4—168no—
1439C2×C4#212114yes—
1440C2×C4#261814yes—
1441C8—164no—
1442C22—21no—
1443C22—21no—
1444C22—22no—
1445C22—21no—
1446C22—21no—
1447C22—22no—
1448C22—22no—
1449C22—24no—
1450C22—22no—
1451C22—22no—
1452C22—24no—
1453C22—22no—
1454C22—22no—
1455C22—22no—
1456C22—22no—
1457C22—21no—
1458C22—21no—
1459C22—22no—
1460C22—24no—
1461C22—24no—
1462C22—44no—
1463C22—44no—
1464C22—48no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—42no—
1468C22—44no—
1469C22—44no—
1470C22—48no—
1471C22—48no—
1472C22—416no—
1473C22—44no—
1474C22—48no—
1475C22—41no—
1476C22—42no—
1477C22—41no—
1478C22—42no—
1479C22—41no—
1480C22—41no—
1481C22—42no—
1482C22—42no—
1483C22—42no—
1484C22—42no—
1485C22—42no—
1486C22—44no—
1487C22—44no—
1488C22—42no—
1489C22—44no—
1490C22—42no—
1491C22—42no—
1492C22—44no—
1493C22—42no—
1494C22—42no—
1495C22—42no—
1496C22—82no—
1497C22—81no—
1498C22—81no—
1499C22—82no—
1500C22—82no—
1501C22—84no—
1502C22—816no—
1503C22—82no—
1504C22—82no—
1505C22—84no—
1506C22—82no—
1507C22—82no—
1508C22—84no—
1509C22—84no—
1510C22—84no—
1511C22—88no—
1512C22—816no—
1513C22—82no—
1514C22—82no—
1515C22—82no—
1516C22—84no—
1517C22—161no—
1518C22—161no—
1519C22—162no—
1520C22—168no—
1521C22—168no—
1522C22—161no—
1523C22—162no—
1524C22—161no—
1525C22#1308714yes—
1526C22#1425611yescharacteristic
1527C22C2×#189811yescharacteristic
1528C22C2×#189911yescharacteristic
1529C22#2187412yes—
1530C22#2187412yes—
1531C22C2×#212011yescharacteristic
1532C22C2×#212112yes—
1533C22C2×#212211yescharacteristic
1534C4—24no—
1535C4—24no—
1536C4—42no—
1537C4—44no—
1538C4—42no—
1539C4—82no—
1540C4—82no—
1541C4—82no—
1542C4—162no—
1543C4—161no—
1544C4—161no—
1545C4—168no—
1546C4—162no—
1547C2—21no—
1548C2—21no—
1549C2—22no—
1550C2—24no—
1551C2—41no—
1552C2—42no—
1553C2—41no—
1554C2—42no—
1555C2—44no—
1556C2—44no—
1557C2—82no—
1558C2—162no—
1559C2#37983911yescharacteristic
1560C2C2×#1308711yescharacteristic
1561C2#49469511yescharacteristic
1562C2#49651812yes—
1563C2#49652312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×#99
commutatorC25C23×C4
Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radicalC2×#2403C22
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C23×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#1799C2semidirect
4. #392249C2semidirect
5. #148688C2semidirect
6. #147995C2semidirect
7. #146566C2semidirect
10. C2×#2405C4semidirect
12. C22×#386C4semidirect
28. #14681C4semidirect
29. #14016C4semidirect
31. #13967C4semidirect
33. #13869C4semidirect
63. C23×C22⋊C4C2×C4semidirect
94. C2×#385C2×C4semidirect
104. C2×#379C2×C4semidirect
106. C22×#95C2×C4semidirect
142. C22⋊#95C2×C4semidirect
143. C22⋊#95C2×C4semidirect
144. C22⋊#95C2×C4semidirect
145. C22⋊#95C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#17992
#6131912
C2×#130862
#3922492
#1486882
#1479952
#1465662