Finite Group Databasebeta

← #72317722

Subgroups — #72317722

Order 1024.

3840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1577 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6437456C211yesmaximal, characteristic
2#493430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#187836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#152716C214yesmaximal, complemented
5#152679C214yesmaximal, complemented
6#152322C212yesmaximal, complemented
7#152018C212yesmaximal, complemented
8#62842C411yescharacteristic, complemented
9C2×#3498C2211yescharacteristic
10C2×#3019C2211yescharacteristic
11C22×#453C411yescharacteristic, complemented
12#60367—21no—
13C2×#2127C2212yescomplemented
14C22×#353—21no—
15#23913—21no—
16#23913C2212yes—
17#23912—21no—
18#23912C412yescomplemented
19#23908—21no—
20#23908C412yescomplemented
21#23906—21no—
22#23906C2212yes—
23#23400—21no—
24#23399—21no—
25#20980—21no—
26#20953C2211yescharacteristic
27C2×#1887C411yescharacteristic, complemented
28#20592C411yescharacteristic, complemented
29#20585—21no—
30#17741C2212yescomplemented
31#17663—21no—
32#17366—21no—
33#13561C2218yescomplemented
34#12697C2212yes—
35#12696—21no—
36#12695—21no—
37#12693C2212yescomplemented
38#8522—21no—
39#8522—21no—
40#8522C2212yes—
41#8522C2212yescomplemented
42#7493C2218yescomplemented
43C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
44C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic, complemented
45C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
46C2×#575—21no—
47C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
48#3498—42no—
49#3498—42no—
50#3498—44no—
51#3496—44no—
52#3485—21no—
53#3485—41no—
54#3485—42no—
55#3485C2×C412yes—
56#3484—21no—
57#3484—41no—
58#3484—42no—
59#3484C2×C412yescomplemented
60C2×#550—41no—
61C2×D42—41no—
62C2×D42—41no—
63C2×D42—41no—
64#3449—21no—
65#3449—21no—
66C2×#535C2×C411yescharacteristic
67C2×#535D411yescharacteristic
68C2×#535D411yescharacteristic
69C2×#535D411yescharacteristic
70C2×#535C2311yescharacteristic
71C2×#535C2311yescharacteristic
72C2×#534—41no—
73C2×#534—41no—
74C2×#532C2×C411yescharacteristic
75C2×#532D411yescharacteristic
76C2×#532D411yescharacteristic
77C22×#127C2×C411yescharacteristic
78C22×#127D411yescharacteristic
79C22×#127C2311yescharacteristic
80C2×#518C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×C4×#41D411yescharacteristic
82#3019—44no—
83C2×#455—21no—
84C2×#455C2×C412yescomplemented
85C2×#453—21no—
86C2×#453—21no—
87C2×#453—21no—
88C2×#453—42no—
89C2×#453—42no—
90C2×#453C2×C412yes—
91C2×#453C2×C412yescomplemented
92C2×#453C2312yes—
93#3012—44no—
94#3009—42no—
95#3008—42no—
96#3005—22no—
97#3005—22no—
98#3003—22no—
99#3003—22no—
100#2920—22no—
101C2×#421—21no—
102C22×#104—21no—
103#2896—21no—
104C2×#418—21no—
105C2×#413—21no—
106C22×#100C2×C411yescharacteristic, complemented
107C22×#100C2×C411yescharacteristic, complemented
108C22×#99—22no—
109C22×#99—41no—
110#2879—21no—
111#2308—41no—
112#2127—44no—
113C2×#354—22no—
114C2×#353—22no—
115C2×#353—22no—
116C2×#353—42no—
117C2×#353—42no—
118C2×#353C2314yes—
119#2005—22no—
120#2004—22no—
121#2003—22no—
122#2003—22no—
123#2003—22no—
124#2002—22no—
125#2002—22no—
126#2002—22no—
127#1897—22no—
128#1897—22no—
129#1896—22no—
130#1896—22no—
131#1887—21no—
132#1887—21no—
133#1887—21no—
134#1887C2×C412yes—
135#1887C2×C412yescomplemented
136#1887C2312yes—
137#1885—21no—
138#1885C2×C412yescomplemented
139#1785—21no—
140#1785C2×C412yes—
141#1783—21no—
142#1783C2×C412yescomplemented
143#1782—22no—
144#1782—41no—
145#1781—22no—
146#1781—41no—
147#1733—21no—
148C2×#339—21no—
149#1555—22no—
150#1555C2314yes—
151#1545—44no—
152#1536—42no—
153#1533—22no—
154#1533—22no—
155#1525—42no—
156#1465—41no—
157#1465—41no—
158#1464—22no—
159#1464—22no—
160#1461—41no—
161#1460—41no—
162#1402—48no—
163C2×H(5,𝔽2)—21no—
164C2×H(5,𝔽2)—42no—
165C2×H(5,𝔽2)—42no—
166C2×H(5,𝔽2)—42no—
167C2×H(5,𝔽2)—42no—
168C2×H(5,𝔽2)—41no—
169C2×H(5,𝔽2)—42no—
170C2×H(5,𝔽2)—42no—
171C2×H(5,𝔽2)—42no—
172C2×H(5,𝔽2)—42no—
173C2×H(5,𝔽2)—42no—
174C2×H(5,𝔽2)—42no—
175C2×H(5,𝔽2)—42no—
176C2×H(5,𝔽2)—82no—
177C2×H(5,𝔽2)—82no—
178C2×H(5,𝔽2)—82no—
179C2×H(5,𝔽2)C22×C412yes—
180C22×#41—21no—
181C22×#41—21no—
182C22×#41—21no—
183C22×#41—41no—
184C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
185C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
186C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
187C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
188C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
189C22×#41C22×C411yescharacteristic
190C22×#41C2×D411yescharacteristic
191C23×D4—21no—
192C23×D4—21no—
193C23×D4—21no—
194C23×D4—21no—
195C23×D4—21no—
196C23×D4—21no—
197C23×D4—41no—
198C23×D4—41no—
199C23×D4—41no—
200C23×D4—41no—
201C23×D4—41no—
202C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
203C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
204C23×D4C22×C411yescharacteristic
205C23×D4C22×C411yescharacteristic
206C23×D4C2×D411yescharacteristic
207C23×D4C2×D411yescharacteristic
208#575—44no—
209#575—82no—
210C2×#137—22no—
211C2×#137—41no—
212C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
213C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
214C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
215C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
216C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
217C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
218C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
219C2×#135—42no—
220C22×SD16—41no—
221C22×D8—41no—
222C22×M16—21no—
223C22×M16—21no—
224#550—48no—
225#550—48no—
226#547—44no—
227#547—44no—
228#547—48no—
229#546—44no—
230#546—44no—
231#546—44no—
232#546—48no—
233#546—48no—
234#546—44no—
235D42—44no—
236D42—48no—
237D42—48no—
238D42—48no—
239D42—48no—
240D42—48no—
241D42—48no—
242D42—48no—
243D42—44no—
244#537—24no—
245#537—42no—
246#536—22no—
247#536—22no—
248#536—41no—
249#536—41no—
250#535—22no—
251#535—24no—
252#535—24no—
253#535—22no—
254#535—42no—
255#535—42no—
256#535—42no—
257#535—42no—
258#535—42no—
259#535—42no—
260#535—42no—
261#535—42no—
262#535—42no—
263#535—42no—
264#535—41no—
265#535—41no—
266#534—42no—
267#534—42no—
268#534—42no—
269#534—44no—
270#534—44no—
271#534—44no—
272#534—41no—
273#534—41no—
274#534—42no—
275#534—44no—
276#534—42no—
277#532—22no—
278#532—22no—
279#532—42no—
280#532—41no—
281#532—41no—
282#532—41no—
283#532—41no—
284#532—42no—
285#532—42no—
286#532—42no—
287#532—42no—
288C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
289C2×#127—22no—
290C2×#127—22no—
291C2×#127—22no—
292C2×#127—22no—
293C2×#127—24no—
294C2×#127—41no—
295C2×#127—41no—
296C2×#127—41no—
297C2×#127—41no—
298C2×#127—41no—
299C2×#127—42no—
300C2×#127—42no—
301C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
302C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
303C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
304C2×#127C22×C411yescharacteristic
305C2×#127C22×C411yescharacteristic
306C2×#127C2×D411yescharacteristic
307C2×#127C2×D411yescharacteristic
308C2×#127C2×D411yescharacteristic
309C2×#127C2411yescharacteristic
310C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
311C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
312C2×#124C22×C411yescharacteristic
313C2×#124C2×D411yescharacteristic
314C2×#124C2×D411yescharacteristic
315C2×#124C2×D411yescharacteristic
316#525—22no—
317#525—22no—
318#525—42no—
319#525—42no—
320#525—42no—
321C2×#123—42no—
322C2×#123—42no—
323C2×#123—42no—
324C2×#123—42no—
325C2×#121—41no—
326C2×#121—41no—
327C2×#121—41no—
328C2×#121—41no—
329C2×#121—41no—
330C2×#121—41no—
331C2×#121—41no—
332C2×#121—41no—
333C2×#121—41no—
334C2×#121—44no—
335C2×#121—44no—
336C2×#120—41no—
337C2×#120—41no—
338C2×#120—41no—
339C2×#120—41no—
340C2×#120—41no—
341C2×#120—41no—
342C2×#120—42no—
343C2×#120—42no—
344C2×#120—42no—
345C2×#120—42no—
346#518—21no—
347#518—41no—
348#518—42no—
349#518C22×C412yes—
350C4×#41—41no—
351C4×#41—41no—
352C4×#41—42no—
353C2×C4×Q8—21no—
354C2×C4×D4—21no—
355C2×C4×D4—21no—
356C2×C4×D4—21no—
357C2×C4×D4—41no—
358C2×C4×D4—41no—
359C2×C4×D4—41no—
360C2×C4×D4—42no—
361C2×#117—21no—
362C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
363C2×#117C2×D411yescharacteristic
364C2×#117C2×D411yescharacteristic
365C22×C22⋊C4—41no—
366C22×C22⋊C4—42no—
367C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
369C22×C42C2×D411yescharacteristic
370#455—44no—
371#455—44no—
372#453—28no—
373#453—44no—
374#453—44no—
375#453—44no—
376#453—42no—
377#453—42no—
378#453—42no—
379#453—42no—
380#452—44no—
381#452—44no—
382#450—44no—
383#450—44no—
384#449—44no—
385#449—44no—
386#447—44no—
387#447—44no—
388#432—24no—
389#432—42no—
390#431—42no—
391#431—42no—
392#423—42no—
393#421—44no—
394C2×#104—22no—
395C2×#104—22no—
396C2×#104—22no—
397C2×#104—22no—
398C2×#104—42no—
399C2×#104—42no—
400#419—22no—
401#418—22no—
402#418—22no—
403#418—22no—
404#418—42no—
405#417—42no—
406#416—42no—
407C2×#102—42no—
408#413—82no—
409C2×#101—22no—
410C2×#100—21no—
411C2×#100—21no—
412C2×#100—22no—
413C2×#100—42no—
414C2×#100—42no—
415C2×#100C22×C412yes—
416C2×#100C22×C412yes—
417C2×#99—24no—
418C2×#99—44no—
419C2×#99—44no—
420C2×#99—42no—
421C2×#99—42no—
422C2×#99—42no—
423C2×#99—82no—
424C2×#99—82no—
425#408—42no—
426#408—42no—
427#407—22no—
428#407—22no—
429#407—42no—
430C4×M16—42no—
431#386—84no—
432#381—42no—
433#379—42no—
434#354—44no—
435#353—28no—
436#353—44no—
437#353—42no—
438#353—42no—
439#339—22no—
440#339—22no—
441#339—22no—
442#339—22no—
443#331—28no—
444#331—44no—
445#329—44no—
446#329—44no—
447#324—42no—
448#324—42no—
449#323—42no—
450#323—42no—
451C25—21no—
452C25—21no—
453C25—21no—
454C25—21no—
455C25—21no—
456C25—21no—
457C25—41no—
458H(5,𝔽2)—24no—
459H(5,𝔽2)—42no—
460H(5,𝔽2)—42no—
461H(5,𝔽2)—42no—
462H(5,𝔽2)—84no—
463H(5,𝔽2)—82no—
464H(5,𝔽2)—88no—
465H(5,𝔽2)—88no—
466H(5,𝔽2)—88no—
467H(5,𝔽2)—88no—
468H(5,𝔽2)—88no—
469H(5,𝔽2)—88no—
470H(5,𝔽2)—84no—
471H(5,𝔽2)—84no—
472H(5,𝔽2)—84no—
473H(5,𝔽2)—84no—
474H(5,𝔽2)—84no—
475H(5,𝔽2)—82no—
476H(5,𝔽2)—88no—
477H(5,𝔽2)—88no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—42no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—42no—
501C2×#41—42no—
502C2×#41—42no—
503C2×#41—42no—
504C2×#41—42no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—42no—
508C2×#41—42no—
509C2×#41—42no—
510C2×#41—42no—
511C2×#41—42no—
512C2×#41—44no—
513C2×#41—44no—
514C2×#41—44no—
515C2×#41—42no—
516C2×#41—44no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—42no—
519C2×#41—82no—
520C2×#41—82no—
521C2×#41—82no—
522C2×#41—81no—
523C2×#41—81no—
524C2×#41—81no—
525C2×#41—81no—
526C2×#41—84no—
527C2×#41—84no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8#9911yescharacteristic
530C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—41no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—42no—
560C22×D4—42no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—42no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—44no—
574C22×D4—44no—
575C22×D4—42no—
576C22×D4—42no—
577C22×D4—42no—
578C22×D4—42no—
579C22×D4—42no—
580C22×D4—42no—
581C22×D4—44no—
582C22×D4—44no—
583C22×D4—44no—
584C22×D4—42no—
585C22×D4—44no—
586C22×D4—42no—
587C22×D4—44no—
588C22×D4—44no—
589C22×D4—44no—
590C22×D4—44no—
591C22×D4—42no—
592C22×D4—42no—
593C22×D4—44no—
594C22×D4—41no—
595C22×D4—44no—
596C22×D4—44no—
597C22×D4—44no—
598C22×D4—44no—
599C22×D4—44no—
600C22×D4—44no—
601C22×D4—42no—
602C22×D4—42no—
603C22×D4—42no—
604C22×D4—42no—
605C22×D4—42no—
606C22×D4—42no—
607C22×D4—82no—
608C22×D4—81no—
609C22×D4—81no—
610C22×D4—81no—
611C22×D4—81no—
612C22×D4—81no—
613C22×D4—81no—
614C22×D4—82no—
615C22×D4—82no—
616C22×D4—82no—
617C22×D4—82no—
618C22×D4—82no—
619C22×D4—84no—
620C22×D4—84no—
621C22×D4—84no—
622C22×D4—84no—
623C22×D4—164no—
624C22×D4—164no—
625C22×D4—164no—
626C22×D4#9911yescharacteristic
627C22×D4#9911yescharacteristic
628C22×D4#9911yescharacteristic
629C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×D4C23×C411yescharacteristic
634C22×D4C22×D411yescharacteristic
635C23×C4—21no—
636C23×C4—21no—
637C23×C4—21no—
638C23×C4—21no—
639C23×C4—21no—
640C23×C4—21no—
641C23×C4—21no—
642C23×C4—21no—
643C23×C4—21no—
644C23×C4—41no—
645C23×C4—42no—
646C23×C4—41no—
647C23×C4—82no—
648C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
651#137—44no—
652#137—82no—
653#137—84no—
654AGL(1,ℤ/8)—44no—
655AGL(1,ℤ/8)—44no—
656AGL(1,ℤ/8)—44no—
657AGL(1,ℤ/8)—82no—
658AGL(1,ℤ/8)—82no—
659AGL(1,ℤ/8)—82no—
660AGL(1,ℤ/8)—88no—
661AGL(1,ℤ/8)—84no—
662#135—88no—
663C2×Q16—42no—
664C2×SD16—42no—
665C2×SD16—42no—
666C2×SD16—42no—
667C2×SD16—42no—
668C2×SD16—84no—
669C2×D8—42no—
670C2×D8—42no—
671C2×D8—42no—
672C2×D8—84no—
673C2×M16—22no—
674C2×M16—22no—
675C2×M16—41no—
676C2×M16—41no—
677C2×M16—42no—
678C2×M16—42no—
679C2×M16—42no—
680C2×M16—42no—
681C2×M16—82no—
682C22×C8—41no—
683C22×C8—41no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8—42no—
688C4⋊Q8—42no—
689#127—22no—
690#127—22no—
691#127—22no—
692#127—22no—
693#127—22no—
694#127—22no—
695#127—22no—
696#127—22no—
697#127—22no—
698#127—21no—
699#127—21no—
700#127—21no—
701#127—21no—
702#127—41no—
703#127—41no—
704#127—41no—
705#127—41no—
706#127—41no—
707#127—44no—
708#127—44no—
709#127—44no—
710#127—44no—
711#127—44no—
712#127—44no—
713#127—42no—
714#127—42no—
715#127#9912yes—
716#127#9912yes—
717#127H(5,𝔽2)14yes—
718#124—22no—
719#124—22no—
720#124—22no—
721#124—22no—
722#124—22no—
723#124—22no—
724#124—41no—
725#124—41no—
726#124—41no—
727#124—41no—
728#124—41no—
729#124—41no—
730#124—42no—
731#124—42no—
732#124—42no—
733#124—42no—
734#123—44no—
735#123—42no—
736#123—44no—
737#123—48no—
738#123—44no—
739#123—44no—
740#123—48no—
741#123—42no—
742#123—42no—
743#123—42no—
744#123—44no—
745#123—44no—
746C22⋊Q8—24no—
747C22⋊Q8—24no—
748C22⋊Q8—44no—
749C22⋊Q8—44no—
750C22⋊Q8—44no—
751#121—24no—
752#121—24no—
753#121—44no—
754#121—44no—
755#121—44no—
756#121—44no—
757#121—48no—
758#121—48no—
759#121—44no—
760#121—48no—
761#121—44no—
762#121—44no—
763#121—44no—
764#121—44no—
765#121—48no—
766#121—48no—
767#121—48no—
768#121—48no—
769#121—48no—
770#121—48no—
771#121—48no—
772#121—48no—
773#121—44no—
774#121—44no—
775#120—42no—
776#120—44no—
777#120—48no—
778#120—48no—
779#120—44no—
780#120—44no—
781#120—48no—
782#120—44no—
783#120—48no—
784#120—48no—
785#120—48no—
786#120—48no—
787#120—48no—
788#120—42no—
789#120—42no—
790#120—42no—
791#120—44no—
792#120—44no—
793C4×Q8—42no—
794C4×Q8—42no—
795C4×D4—42no—
796C4×D4—42no—
797C4×D4—44no—
798C4×D4—44no—
799C4×D4—44no—
800C4×D4—42no—
801C4×D4—42no—
802C4×D4—42no—
803C4×D4—42no—
804C4×D4—44no—
805C4×D4—44no—
806C4×D4—48no—
807C4×D4—44no—
808C4×D4—44no—
809C4×D4—44no—
810C4×D4—44no—
811C4×D4—48no—
812C4×D4—44no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—41no—
818#117—41no—
819#117—41no—
820#117—41no—
821#117—41no—
822#117—41no—
823C2×C4⋊C4—22no—
824C2×C4⋊C4—21no—
825C2×C4⋊C4—21no—
826C2×C4⋊C4—21no—
827C2×C4⋊C4—41no—
828C2×C4⋊C4—44no—
829C2×C4⋊C4—44no—
830C2×C22⋊C4—21no—
831C2×C22⋊C4—21no—
832C2×C22⋊C4—21no—
833C2×C22⋊C4—41no—
834C2×C22⋊C4—41no—
835C2×C22⋊C4—41no—
836C2×C22⋊C4—41no—
837C2×C22⋊C4—41no—
838C2×C22⋊C4—41no—
839C2×C22⋊C4—42no—
840C2×C22⋊C4—42no—
841C2×C22⋊C4—44no—
842C2×C22⋊C4—44no—
843C2×C22⋊C4—44no—
844C2×C22⋊C4—44no—
845C2×C22⋊C4—41no—
846C2×C22⋊C4—42no—
847C2×C22⋊C4—42no—
848C2×C22⋊C4—42no—
849C2×C22⋊C4—44no—
850C2×C22⋊C4—84no—
851C2×C22⋊C4—84no—
852C2×C22⋊C4—82no—
853C2×C22⋊C4—84no—
854C2×C42—21no—
855C2×C42—22no—
856C2×C42—21no—
857C2×C42—21no—
858C2×C42—21no—
859C2×C42—21no—
860C2×C42—21no—
861C2×C42—21no—
862C2×C42—21no—
863C2×C42—21no—
864C2×C42—41no—
865C2×C42—41no—
866C2×C42—41no—
867C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
868C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
869C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
870C2×C42C22×D411yescharacteristic
871C4⋊C8—44no—
872C4⋊C8—82no—
873#104—44no—
874#104—44no—
875#104—44no—
876#104—42no—
877#104—42no—
878#103—44no—
879#102—44no—
880#102—44no—
881#102—44no—
882#101—82no—
883#100—24no—
884#100—42no—
885#100—42no—
886#100—42no—
887#100—82no—
888#99—44no—
889#99—44no—
890#99—84no—
891#99—82no—
892#99—82no—
893#99—84no—
894C22⋊C8—44no—
895C22⋊C8—44no—
896C22⋊C8—44no—
897C22⋊C8—82no—
898#97—44no—
899C4×C8—82no—
900#95—84no—
901C24—24no—
902C24—24no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—42no—
910C24—42no—
911C24—42no—
912C24—42no—
913C24—42no—
914C24—42no—
915C24—42no—
916C24—42no—
917C24—41no—
918C24—41no—
919C24—42no—
920C24—42no—
921C24—42no—
922C24—42no—
923C24—41no—
924C24—41no—
925C24—41no—
926C24—81no—
927C24—81no—
928C24—81no—
929C24—81no—
930C24—84no—
931C24—162no—
932C24—162no—
933C24—162no—
934C24—162no—
935C24—162no—
936C24—162no—
937C24—322no—
938C24C2×#9911yescharacteristic
939C24C2×#9911yescharacteristic
940C24C2×#9911yescharacteristic
941#41—44no—
942#41—44no—
943#41—44no—
944#41—44no—
945#41—44no—
946#41—44no—
947#41—44no—
948#41—42no—
949#41—44no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—82no—
959#41—82no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—84no—
963#41—84no—
964#41—84no—
965#41—84no—
966#41—84no—
967#41—84no—
968#41—82no—
969#41—82no—
970#41—84no—
971#41—816no—
972#41—84no—
973#41—84no—
974#41—84no—
975#41—816no—
976#41—88no—
977#41—88no—
978#41—82no—
979#41—84no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—22no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—41no—
988C2×Q8—41no—
989C2×Q8—41no—
990C2×Q8—41no—
991C2×Q8—41no—
992C2×Q8—41no—
993C2×Q8—42no—
994C2×Q8—42no—
995C2×D4—24no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—24no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—41no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—41no—
1017C2×D4—41no—
1018C2×D4—41no—
1019C2×D4—42no—
1020C2×D4—44no—
1021C2×D4—44no—
1022C2×D4—44no—
1023C2×D4—44no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—41no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—44no—
1032C2×D4—44no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—42no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—42no—
1040C2×D4—42no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—42no—
1043C2×D4—42no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—41no—
1046C2×D4—42no—
1047C2×D4—41no—
1048C2×D4—44no—
1049C2×D4—44no—
1050C2×D4—42no—
1051C2×D4—42no—
1052C2×D4—42no—
1053C2×D4—42no—
1054C2×D4—42no—
1055C2×D4—42no—
1056C2×D4—42no—
1057C2×D4—42no—
1058C2×D4—42no—
1059C2×D4—42no—
1060C2×D4—44no—
1061C2×D4—44no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—41no—
1064C2×D4—41no—
1065C2×D4—41no—
1066C2×D4—42no—
1067C2×D4—41no—
1068C2×D4—42no—
1069C2×D4—42no—
1070C2×D4—44no—
1071C2×D4—44no—
1072C2×D4—44no—
1073C2×D4—44no—
1074C2×D4—44no—
1075C2×D4—48no—
1076C2×D4—44no—
1077C2×D4—42no—
1078C2×D4—42no—
1079C2×D4—42no—
1080C2×D4—42no—
1081C2×D4—81no—
1082C2×D4—81no—
1083C2×D4—81no—
1084C2×D4—81no—
1085C2×D4—81no—
1086C2×D4—81no—
1087C2×D4—82no—
1088C2×D4—82no—
1089C2×D4—82no—
1090C2×D4—82no—
1091C2×D4—84no—
1092C2×D4—84no—
1093C2×D4—84no—
1094C2×D4—84no—
1095C2×D4—84no—
1096C2×D4—84no—
1097C2×D4—84no—
1098C2×D4—81no—
1099C2×D4—81no—
1100C2×D4—81no—
1101C2×D4—81no—
1102C2×D4—84no—
1103C2×D4—84no—
1104C2×D4—84no—
1105C2×D4—84no—
1106C2×D4—816no—
1107C2×D4—84no—
1108C2×D4—84no—
1109C2×D4—84no—
1110C2×D4—88no—
1111C2×D4—88no—
1112C2×D4—84no—
1113C2×D4—84no—
1114C2×D4—84no—
1115C2×D4—84no—
1116C2×D4—88no—
1117C2×D4—88no—
1118C2×D4—88no—
1119C2×D4—88no—
1120C2×D4—816no—
1121C2×D4—88no—
1122C2×D4—88no—
1123C2×D4—82no—
1124C2×D4—82no—
1125C2×D4—84no—
1126C2×D4—88no—
1127C2×D4—88no—
1128C2×D4—84no—
1129C2×D4—88no—
1130C2×D4—84no—
1131C2×D4—84no—
1132C2×D4—168no—
1133C2×D4—168no—
1134C2×D4—168no—
1135C2×D4—168no—
1136C2×D4—168no—
1137C2×D4—168no—
1138C2×D4—162no—
1139C2×D4—162no—
1140C2×D4—162no—
1141C2×D4—162no—
1142C2×D4—162no—
1143C2×D4—162no—
1144C2×D4—324no—
1145C2×D4—324no—
1146C2×D4AΣL(1,𝔽16)12yes—
1147C2×D4AΣL(1,𝔽16)12yes—
1148C2×D4C2×#9912yes—
1149C2×D4C2×#9912yes—
1150C2×D4#51812yes—
1151C2×D4#53412yes—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—22no—
1157C22×C4—22no—
1158C22×C4—21no—
1159C22×C4—22no—
1160C22×C4—22no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—21no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—21no—
1166C22×C4—22no—
1167C22×C4—21no—
1168C22×C4—21no—
1169C22×C4—21no—
1170C22×C4—21no—
1171C22×C4—41no—
1172C22×C4—41no—
1173C22×C4—41no—
1174C22×C4—41no—
1175C22×C4—41no—
1176C22×C4—41no—
1177C22×C4—42no—
1178C22×C4—42no—
1179C22×C4—42no—
1180C22×C4—42no—
1181C22×C4—42no—
1182C22×C4—42no—
1183C22×C4—42no—
1184C22×C4—42no—
1185C22×C4—42no—
1186C22×C4—42no—
1187C22×C4—42no—
1188C22×C4—41no—
1189C22×C4—44no—
1190C22×C4—44no—
1191C22×C4—42no—
1192C22×C4—42no—
1193C22×C4—42no—
1194C22×C4—42no—
1195C22×C4—42no—
1196C22×C4—42no—
1197C22×C4—81no—
1198C22×C4—81no—
1199C22×C4—81no—
1200C22×C4—81no—
1201C22×C4—81no—
1202C22×C4—81no—
1203C22×C4—82no—
1204C22×C4—82no—
1205C22×C4—82no—
1206C22×C4—82no—
1207C22×C4—82no—
1208C22×C4—84no—
1209C22×C4—84no—
1210C22×C4—164no—
1211C22×C4—322no—
1212C22×C4—324no—
1213C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1214C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1215C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1216C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1217Q16—84no—
1218SD16—84no—
1219SD16—84no—
1220SD16—84no—
1221SD16—84no—
1222D8—84no—
1223D8—84no—
1224D8—84no—
1225M16—42no—
1226M16—42no—
1227M16—42no—
1228M16—42no—
1229M16—82no—
1230M16—82no—
1231M16—164no—
1232C2×C8—42no—
1233C2×C8—42no—
1234C2×C8—82no—
1235C2×C8—82no—
1236C2×C8—84no—
1237C4⋊C4—24no—
1238C4⋊C4—42no—
1239C4⋊C4—42no—
1240C4⋊C4—42no—
1241C4⋊C4—42no—
1242C4⋊C4—44no—
1243C4⋊C4—42no—
1244C4⋊C4—42no—
1245C4⋊C4—48no—
1246C4⋊C4—44no—
1247C22⋊C4—42no—
1248C22⋊C4—42no—
1249C22⋊C4—44no—
1250C22⋊C4—44no—
1251C22⋊C4—44no—
1252C22⋊C4—42no—
1253C22⋊C4—44no—
1254C22⋊C4—44no—
1255C22⋊C4—44no—
1256C22⋊C4—44no—
1257C22⋊C4—48no—
1258C22⋊C4—48no—
1259C22⋊C4—44no—
1260C22⋊C4—44no—
1261C22⋊C4—42no—
1262C22⋊C4—42no—
1263C22⋊C4—44no—
1264C22⋊C4—44no—
1265C22⋊C4—44no—
1266C22⋊C4—84no—
1267C22⋊C4—84no—
1268C22⋊C4—164no—
1269C22⋊C4—324no—
1270C42—22no—
1271C42—22no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—42no—
1283C42—42no—
1284C42C2×#9911yescharacteristic
1285C42C2×#9911yescharacteristic
1286C42#53412yes—
1287C23—21no—
1288C23—21no—
1289C23—21no—
1290C23—21no—
1291C23—21no—
1292C23—21no—
1293C23—21no—
1294C23—22no—
1295C23—22no—
1296C23—22no—
1297C23—22no—
1298C23—44no—
1299C23—44no—
1300C23—44no—
1301C23—44no—
1302C23—41no—
1303C23—41no—
1304C23—41no—
1305C23—41no—
1306C23—41no—
1307C23—41no—
1308C23—41no—
1309C23—41no—
1310C23—42no—
1311C23—41no—
1312C23—41no—
1313C23—41no—
1314C23—41no—
1315C23—41no—
1316C23—41no—
1317C23—82no—
1318C23—82no—
1319C23—84no—
1320C23—82no—
1321C23—81no—
1322C23—81no—
1323C23—81no—
1324C23—84no—
1325C23—84no—
1326C23—82no—
1327C23—82no—
1328C23—82no—
1329C23—82no—
1330C23—82no—
1331C23—82no—
1332C23—84no—
1333C23—84no—
1334C23—162no—
1335C23—164no—
1336C23—162no—
1337C23—162no—
1338C23—164no—
1339C23—164no—
1340C23—164no—
1341C23—164no—
1342C23—164no—
1343C23—164no—
1344C23—164no—
1345C23—164no—
1346C23—164no—
1347C23—164no—
1348C23—164no—
1349C23—322no—
1350C23—321no—
1351C23—321no—
1352C23—322no—
1353C23—322no—
1354C23—322no—
1355C23—322no—
1356C23—322no—
1357C23—328no—
1358C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1359C23C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
1360C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1361C23C22×#9911yescharacteristic
1362Q8—44no—
1363Q8—42no—
1364Q8—42no—
1365Q8—42no—
1366Q8—81no—
1367Q8—81no—
1368Q8—81no—
1369Q8—82no—
1370D4—42no—
1371D4—42no—
1372D4—44no—
1373D4—42no—
1374D4—42no—
1375D4—42no—
1376D4—42no—
1377D4—42no—
1378D4—42no—
1379D4—48no—
1380D4—42no—
1381D4—42no—
1382D4—42no—
1383D4—42no—
1384D4—42no—
1385D4—81no—
1386D4—81no—
1387D4—84no—
1388D4—84no—
1389D4—84no—
1390D4—81no—
1391D4—81no—
1392D4—81no—
1393D4—82no—
1394D4—84no—
1395D4—84no—
1396D4—84no—
1397D4—84no—
1398D4—84no—
1399D4—84no—
1400D4—84no—
1401D4—84no—
1402D4—82no—
1403D4—82no—
1404D4—84no—
1405D4—84no—
1406D4—82no—
1407D4—82no—
1408D4—84no—
1409D4—84no—
1410D4—84no—
1411D4—88no—
1412D4—88no—
1413D4—82no—
1414D4—82no—
1415D4—164no—
1416D4—164no—
1417D4—164no—
1418D4—164no—
1419D4—164no—
1420D4—164no—
1421D4—164no—
1422D4—164no—
1423D4—168no—
1424C2×C4—22no—
1425C2×C4—22no—
1426C2×C4—22no—
1427C2×C4—22no—
1428C2×C4—21no—
1429C2×C4—21no—
1430C2×C4—21no—
1431C2×C4—21no—
1432C2×C4—21no—
1433C2×C4—21no—
1434C2×C4—21no—
1435C2×C4—21no—
1436C2×C4—21no—
1437C2×C4—21no—
1438C2×C4—22no—
1439C2×C4—21no—
1440C2×C4—42no—
1441C2×C4—42no—
1442C2×C4—42no—
1443C2×C4—42no—
1444C2×C4—44no—
1445C2×C4—42no—
1446C2×C4—44no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—42no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—84no—
1457C2×C4—82no—
1458C2×C4—82no—
1459C2×C4—84no—
1460C2×C4—84no—
1461C2×C4—82no—
1462C2×C4—82no—
1463C2×C4—84no—
1464C2×C4—82no—
1465C2×C4—82no—
1466C2×C4—81no—
1467C2×C4—82no—
1468C2×C4—84no—
1469C2×C4—84no—
1470C2×C4—82no—
1471C2×C4—82no—
1472C2×C4—82no—
1473C2×C4—84no—
1474C2×C4—81no—
1475C2×C4—81no—
1476C2×C4—84no—
1477C2×C4—162no—
1478C2×C4—164no—
1479C2×C4—164no—
1480C2×C4—164no—
1481C2×C4—168no—
1482C2×C4—328no—
1483C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
1484C2×C4#212112yes—
1485C2×C4#230811yescharacteristic
1486C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1487C8—82no—
1488C8—82no—
1489C8—164no—
1490C22—21no—
1491C22—21no—
1492C22—22no—
1493C22—41no—
1494C22—41no—
1495C22—42no—
1496C22—41no—
1497C22—42no—
1498C22—42no—
1499C22—42no—
1500C22—42no—
1501C22—41no—
1502C22—42no—
1503C22—42no—
1504C22—42no—
1505C22—42no—
1506C22—81no—
1507C22—81no—
1508C22—81no—
1509C22—82no—
1510C22—82no—
1511C22—82no—
1512C22—82no—
1513C22—82no—
1514C22—82no—
1515C22—82no—
1516C22—82no—
1517C22—82no—
1518C22—82no—
1519C22—82no—
1520C22—84no—
1521C22—82no—
1522C22—82no—
1523C22—81no—
1524C22—81no—
1525C22—161no—
1526C22—161no—
1527C22—161no—
1528C22—161no—
1529C22—161no—
1530C22—161no—
1531C22—164no—
1532C22—164no—
1533C22—164no—
1534C22—164no—
1535C22—164no—
1536C22—324no—
1537C22—322no—
1538C22—322no—
1539C22—324no—
1540C22—324no—
1541C22—324no—
1542C22—324no—
1543C22#2174611yescharacteristic
1544C22C22×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1545C22C2×#212111yescharacteristic
1546C4—22no—
1547C4—21no—
1548C4—21no—
1549C4—22no—
1550C4—22no—
1551C4—42no—
1552C4—41no—
1553C4—41no—
1554C4—81no—
1555C4—81no—
1556C4—84no—
1557C4—81no—
1558C4—81no—
1559C4—82no—
1560C4—324no—
1561C2—21no—
1562C2—21no—
1563C2—21no—
1564C2—42no—
1565C2—41no—
1566C2—41no—
1567C2—82no—
1568C2—81no—
1569C2—82no—
1570C2—82no—
1571C2—82no—
1572C2—161no—
1573C2—161no—
1574C2—162no—
1575C2#49622511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#496225
commutatorC22×D4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#127C24
prime radical#6437456C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#3498 ◁ G
LECSG ▷ C2×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #493430C2semidirect
3. #187836C2semidirect
4. #152716C2semidirect
5. #152679C2semidirect
6. #152322C2semidirect
7. #152018C2semidirect
8. #62842C4semidirect
11. C22×#453C4semidirect
13. C2×#2127C22semidirect
18. #23912C4semidirect
20. #23908C4semidirect
27. C2×#1887C4semidirect
28. #20592C4semidirect
30. #17741C22semidirect
33. #13561C22semidirect
37. #12693C22semidirect
41. #8522C22semidirect
42. #7493C22semidirect
44. C22×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
59. #3484C2×C4semidirect
80. C2×#518C2×C4semidirect
84. C2×#455C2×C4semidirect
91. C2×#453C2×C4semidirect
106. C22×#100C2×C4semidirect
107. C22×#100C2×C4semidirect
135. #1887C2×C4semidirect
138. #1885C2×C4semidirect
142. #1783C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64374562
#4934302
#1878362
#1527162
#1526792
#1523222
#1520182